DETERMINACION DE PARAMETROS DE LA CUENCA DE SAMBORDATOS DE LA CUENCA DE SAMBORUBICACION

ProvinciaAnta

DistritosHuarocondo

ComunidadesPacopata - Sambor

RegionCusco

CoordenadasLongitud=72 13 38 E Latitud=13 25 58 S

AlturaDe 3350 a 4900 msnm

rea de la Cuenca:A = 45.7 Km2Pendiente de la Cuenca:S = 48.12% (Criterio de J.W. Alvord)Longitud del cauce principal:L = 13.021 Km.Pendiente del cauce principal:SL = 10.20%

1. DETERMINACION DEL CAUDAL PICO POR EL METODO DEL HIDROGRAMA TRIANGULAR

Para determinar el caudal pico de la cuenca de Sambor por el mtodo del hidrograma triangular tenemos la siguiente relacin matemtica:

Donde:QP: caudal pico (m3/s).he: altura efectiva (mm).A: rea de la cuenca (Km2).tP: tiempo pico (hrs).Ahora hallemos el tiempo de concentracin tc (hrs) mediante la ecuacin de KIRPICH.

Donde:tC: tiempo de concentracin (min).L: longitud del cauce principal de la cuenca (m)S: pendiente del cauce principal (m/m)Luego con los datos de la cuenca tenemos que:

Entonces se tiene que: tc = 68.18 minAhora hallaremos la duracin en exceso (de)Emplearemos la relacin siguiente:Puesto que nuestra cuenca tiene un rea de 44.176 Km2, ser considerada como cuenca pequea, razn por la cual la duracin de exceso ser igual al tiempo de concentracin obtenida, es decir:de = 68.18 min.Seguidamente calcularemos el tiempo de retardo con los datos de la cuenca en estudio, mediante la siguiente relacin matemtica segn CHOW:

Donde: tr : tiempo de retardo (hrs). L: longitud del cauce principal (m). S: pendiente del cauce principal (%)Entonces con los datos de la cuenca tenemos que:

Por tanto: tr = 9.454 hrs.Ahora el tiempo pico tp estar dada por la siguiente relacin matemtica:

Donde: tp : tiempo pico (hrs)de : duracin de exceso (hrs)tr : tiempo de retardo (hrs)Por lo tanto:

Entonces tp = 10.019 hrsAhora hallaremos el tiempo base (tb) mediante la siguiente relacin matemtica:

Ahora hallaremos la altura efectiva (he) mediante la siguiente relacin matemtica:

Donde:he: altura efectiva (mm)C: coeficiente de escorrenta Pt : precipitacin total (mm)

LAS ESTACIONES SON CONTROLADAS POR EL SENAMHI

AoPRECIPITACION

(mm/ao)

1965714.100

1966638.910

1967719.000

1968766.400

1969726.900

1970858.100

1971742.200

1972730.600

1973887.700

1974784.500

1975803.100

1976671.600

1977824.100

1978696.600

1979651.000

1980656.200

1981833.900

1982900.950

1983829.250

1984797.830

1985544.200

1986591.900

1987669.800

1988868.500

1989616.500

1990568.300

1991614.720

1992624.970

1993839.160

1994884.210

1995677.790

1996752.000

1997250.000

1998707.560

1999623.250

TOTAL25065.800

PROMEDIO716.166

FUENTE:

Usando el cuadro anterior para la precipitacin total (Pt), y el coeficiente de escorrenta del cuadro siguiente:TIPO DE VEGETACIONPENDIENTE %TEXTTURA DEL TERRENOAREA %AREA Km2

FRANCO ARCILLOSAFRANCO LIMOSA

TERRENO DE CULTIVO3%0.5015%6.85

PRADERAS (CAMPOS DE PASTOREO)28%0.4085%38.84

Por lo tanto el coeficiente de escorrenta C ser:

Entonces C = 0.415Ahora la altura efectiva vendr a ser:

Luego el valor del caudal pico (Qp) ser:

2. DETERMINACION DEL CAUDAL POR EL METODO RACIONAL

Las fuentes de informacin estn constituido por: Base de datos del Plan Meriss Inka Servicio Nacional de Meteorologa e Hidrologa (SENAMHI). La unidad Operativa Anta ha adquirido la informacin faltante.

INTENSIDAD DE LLUVIALas estaciones de lluvia ubicadas en la zona no cuentaqn con registros pluviograficos que permitan obtener las intensidades mximas. Para obtenerlas se recurrio al principio conceptual.Existen varios modelos para estimar la intensidad a partir de la precipitacin mxima en 24 horas. Uno de ellos es el modelo de Frederich Bell.

Las curvas de intensidad-duracion-frecuencia, se han calculado indirectamente, mediante la siguiente relacion:

Donde:I= intensidad maxima (mm/min)K,m,n = factores caracteristicos de la zona.T = periodo de retorno en aos.t = duracion de la precipitacion equivalente al tiempo de concentracion (min)

Para la determinacin del caudal (Q) de la cuenca de SAMBOR por el mtodo racional emplearemos el siguiente modelo matemtico:

Donde: Q : Caudal de la cuenca (m3/s).C : Coeficiente de escorrenta.I: Intensidad de la precipitacin (lluvia) para un periodo de retorno determinado ( 20 100) aos. (mm/h).A: rea de la cuenca (Km2)Para la determinacin de la intensidad de la lluvia (precipitacin emplearemos la siguiente relacin de duracin de la lluvia, tiempo de retorno y el de la intensidad.

Donde:I50: Intensidad de precipitacin para un tiempo de retorno de 50 aos (mm/h).t : tiempo de duracin de la precipitacin (hrs)En nuestro caso usaremos el tiempo de duracin de la lluvia igual que el tiempo de concentracin de la cuenca es decir t = 51.85 min = 0.86 hrsHaciendo operaciones tenemos que:

Entonces el caudal quedar determinado por:

3. DETERMINACION DEL CAUDAL POR LA FORMULA DE MAC MATHPara emplear este mtodo emplearemos la siguiente relacin matemtica:

Donde: Q: caudal (m3/s)C : factor de escorrenta i : intensidad de la lluvia para el tiempo de concentracin de la cuenca ( mm/h).A: rea de la cuenca (has).S: pendiente del cauce principal (%)

Para la determinacin de la escorrenta utilizaremos el siguiente cuadro de valores

Ahora haciendo ciertas consideraciones sobre estos valores, en la cuenca de SAMBOR se tiene un 90% de cobertura vegetal por lo tanto C1 = 0.12; el suelo tiene una textura arcillosa como es normal en los terrenos de altura y tiene algo de roca entonces consideraremos una textura regula por tanto C2 = 0.16 y la pendiente de nuestra cuenca es de 38.69 % entonces asumiremos el mayor valor para este tem por tanto C3 = 0.15

Entonces se tiene que: C= C1 + C2 + C3 = 0.12+0.16+0.15 =0.43El valor de i, consideraremos tan igual para el tiempo de retorno se 50 aos y tiempo de duracin de lluvia igual para el tiempo de concentracin de la cuenca entonces se tiene que:

4. DETERMINACION DEL CAUDAL POR METODO DE NUMERO DE CURVAPara el mtodo mencionado utilizaremos la siguiente relacin:

Donde: Q: Escorrenta acumulada total (cm).P: altura de precipitacin (cm)N: numero de curva.

Adems debe de cumplirse la siguiente condicin:

Para nuestro caso la altura de precipitacin ser P = 709.3 mm del cuadro de periodo de precipitaciones totales anuales de Sicuani por un periodo de 34 aos (1964 -1998).Para la determinacin del nmero de curva N, utilizaremos el siguiente cuadro:

Observando la informacin anterior, y la informacin en gel Google Earth, indicamos que la cuenca tiene una cobertura vegetal de un promedio de 75% por lo tanto es de condicin hidrolgica buena; ahora tiene un moderado alto potencial de escorrenta por lo tanto corresponde al grupo hidrolgico de suelo C; el uso de la tierra en su mayor parte es de pastizales o similares por lo tanto tomando en cuenta los datos mencionados el numero de cuenca ser N=70.

Ahora para nuestro caso haremos cumplir la condicin siguiente:

Si P=7.093

Entonces P=7.093>2.142Ahora hallamos el caudal Q (cm)