TRABAJO DE LABORATORIO N° 01

E.A.P. Ingeniera de Sistemas e Informtica

E.A.P. Ingeniera de Sistemas e Informtica

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERAE.A.P. DE INGENIERA DE SISTEMAS E INFORMTICA

MEDICIONES Y CLCULO DE INCERTIDUMBRES EXPERIMENTALES

NOMBRE: Daz Flores Martn GasparDOCENTE: Vera Meza SecundinoASIGNATURA: Fsica ICICLO: II

2014

PARTE EXPERIMENTAL

A) PARA MEDIR LONGITUDES

a) INSTRUMENTOS Y MATERIALES Calibrador vernier Objetos diversos (esfera metlica, cilindro metlico)b) PROCEDIMIENTO Para realizar las medidas exteriores de la esfera y del cilindro metlico, desplazar la parte mvil del vernier lo suficiente como para colocar el objeto a medir. Una vez colocado el objeto, cerrar hasta que quede aprisionado suavemente. La lectura de la medida se efectuar de la siguiente manera: leer sobre la regla fija la longitud que hay hasta el cero de la regla mvil (nonio). Mirar luego que divisin del nonio coincide o se aproxima ms a una divisin de la regla fija; el nmero de orden de aquella (el nonio) son los decimales que hay que aadir a la longitud leda en la regla mvil.

c) RESULTADOS

MEDICIN DEL DIMETRO DE UNA ESFERA

TABLA DE DATOS N 01

Di ND (cm)

12.054

22.052

32.046

42.048

52.060

62.040

72.044

82.050

1) CLCULO DE DATOS:

CLCULO DE LA MEDIA ARITMTICA O VALOR MEDIO ()

=

= = 2.04925

CLCULO DE LA DESVIACIN ()|Di - |

|2.054 - |0.00475

|2.052 - |0.00275

|2.046 - |0.00325

|2.048 - |0.00125

|2.060 - |0.01075

|2.040 - |0.00925

|2.044 - |0.00525

|2.050 - |0.00075

CLCULO DE LA DESVIACIN MEDIA (D)

D =D =D = 0.00475

CLCULO DEL ERROR ABSOLUTO ()

= D = 0.00475

CLCULO DEL ERRO RELATIVO ()

= = = 0.00231 CLCULO DEL ERROR PORCENTUAL (%)% = x 100% = 0.00231 x 100% = 0.231% CLCULO DE LA DESVIACIN ESTNDAR (SX)

= (Di - )2 = 0.0001805

SX =SX = SX = SX = 0.005

CLCULO DE LA DESVIACIN ESTNDAR MEDIA(m)

m = m = m =m = m =m = 3.2x10-6

MEDICIN DEL DIMETRO Y ALTURA DE UN CILINDRO

DIMETRO DE UN CILIDRO TABLA DE DATOS N 01

Di ND (cm)

13.412

23.414

33.416

43.418

53.402

63.406

73.408

83.410

1) CLCULO DE DATOS: CLCULO DE LA MEDIA ARITMTICA O VALOR MEDIO ()

=

= = 3.41075


|3.412 - |0.00125

|3.414 - |0.00325

|3.416 - |0.00525

|3.418 - |0.00725

|3.402 - |0.00875

|3.406 - |0.00475

|3.408 - |0.00275

|3.410 - |0.00075


D =D =D = 0.00425


= D = 0.00425



= (Di - )2 = 0.0001995

SX =SX = SX = SX = 0.005


m = m = m =m = m =m = 3.2x10-6

ALTURA DE UN CILIDRO

TABLA DE DATOS N 01

Di NH (cm)

18.590

28.592

38.594

48.596

58.598

68.570

78.572

88.568


=

= = 8.585 CLCULO DE LA DESVIACIN ()|Di - |

|8.590 - |0.005

|8.592 - |0.007

|8.594 - |0.009

|8.596 - |0.011

|8.598 - |0.013

|8.570 - |0.015

|8.572 - |0.013

|8.568 - |0.017


D =D =D = 0.01125


= D = 0.01125 CLCULO DEL ERRO RELATIVO ()= = = 0.00131 CLCULO DEL ERROR PORCENTUAL (%)% = x 100% = 0.0013 x 100% = 0.13% CLCULO DE LA DESVIACIN ESTNDAR (SX)

= (Di - )2 = 0.001128

SX =SX = SX = SX = 0.012


m = m = m =m = m =m = 1.9x10-5

B) PARA MEDIR LONGITUDES Y TIEMPOS

d) INSTRUMENTOS Y MATERIALES Pndulo simple Un cronmetro Una regla milimetrada Varillas y soportes

e) PROCEDIMIENTO Instalar el pndulo simple. Cada integrante del grupo, con la regla medirn la longitud del pndulo y con el cronmetro medirn el tiempo (t) que demora el pndulo en realizar 10 oscilaciones y luego calcularn el periodo del pndulo (T = t/10).

f) RESULTADOS MEDICIN DE LONGITUD Y TIEMPO DE OSCILACIONES EN UN PNDULO

MEDICIN DE LONGITUD DE CUERDATABLA DE DATOS N 01

Di NL (cm)L(m)

143.000.430

242.800.428

342.700.427

443.200.432

543.100.431

643.500.435

742.900.429

843.300.433


=

= = 43.0625


|43.00 -|0.0625

|42.80 -|0.2625

|42.70 -|0.3625

|43.20 -|0.1375

|43.10 -|0.0375

|43.50 -|0.4375

|42.90 -|0.1625

|43.30 -|0.2375


D =D =D = 0.2125


= D = 0.2125



= (Di - )2 = 0.49875

SX =SX = SX = SX = 0.25


m = m = m =m = m =m = 0.007956

MEDICIN DEL TIEMPO DE OSCILACIN EN EL PNDULO

TABLA DE DATOS N 01

Di Nt (s)T = t/10

111.901.19

212.951.295

313.051.305

412.901.29

512.851.285

612.751.275

712.931.293

812.731.273

3) CLCULO DE DATOS:

CLCULO DE LA MEDIA ARITMTICA O VALOR MEDIO ()

=

= = 12.7575


|11.90 - |0.8575

|12.95 - |0.1925

|13.05 - |0.2925

|12.90 - |0.1425

|12.85 - |0.0925

|12.75 - |0.0075

|12.93 - |0.1725

|12.73 - |0.0275


D =D =D = 0.223125 CLCULO DEL ERROR ABSOLUTO ()

= D = 0.223125


= = = 0.017 CLCULO DEL ERROR PORCENTUAL (%)

% = x 100% = 0.017 x 100% = 1.7%

CLCULO DE LA DESVIACIN ESTNDAR (SX)

= (Di - )2 = 0.91735

SX =SX = SX = SX = 0.34


m = m = m =m = m =m = 0.0156

CLCULO DE LA ACELERACIN DE LA GRAVEDAD

DiFrmulaResultado

1

2

3

4

5

6

7

8

CUESTIONARIO1. Cul es la menor fraccin de milmetro que puede ser leda en el calibrador vernier?La menor fraccin de milmetros que puede ser leda en el calibrador Vernier es 0,02mm.

2. Cmo medira el espesor de una sola hoja de papel por medio del calibrador vernier?Una forma de hacer la medicin del espesor de una hoja de papel usando el calibrador vernier sera juntar 50 hojas de papel que me permitirn medir cmodamente a diferencia de hacerlo individualmente ya que medir una sola hoja con el calibrador vernier sera casi imposible. Una vez obtenido el resultado al medir las 50 hojas de papel (como un solo bloque), se le dividira entre 50 para obtener el valor de una sola hoja.

3. Calcule la desviacin estndar de las medidas directas aleatorias y compruebe que % de stos caen en el intervalo: -Sx + Sx

DIMETRO DE LA ESFERA MEDIDA

SX = 0.005 = 2.04925Intervalo = - SX + SXIntervalo = 2.04425 2.05425

Los valores que se encuentran dentro del intervalo son:

Di ND (cm)

72.044

82.050

42.048

32.046

22.052

12.054

Porcentaje (X):

X = 74.99 %

DIMETRO DEL CILINDRO MEDIDO



Di ND (cm)

13.412

23.414

63.406

73.408

83.401

Porcentaje (X):

X = 62.45 %

ALTURA DEL CILINDRO MEDIDO



Di NH (cm)

18.590

28.592

38.594

48.596

78.572

Porcentaje (X):

X = 53.79 %

LONGITUD DE LA CUERDA DEL PNDULO



Di NL (cm)

143.00

443.20

543.10

742.90

843.30

Porcentaje (X):

X = 62.55 %

OSCILACIN DEL TIEMPO DEL PNDULO



Di Nt (s)

212.95

313.05

412.90

512.85

612.75

712.93

812.73

Porcentaje (X):

X = 88.34 %

4. Cules de las tres medidas (a, l y h) contribuyen para el clculo del volumen con mayor error?, Por qu?

La h, porque su incertidumbre es mayor que de las otras medidas; por lo tanto el valor que nos arroje ser menos confiable que el valor que obtengamos a calcular el volumen con las otras medidas; ya que sus incertidumbres son menores.

5. Cmo se puede reducir el error aleatorio en las medidas de los objetos?

Se puede reducir el error:

Calibrando los instrumentos. Compensando el error al final de una lectura de medicin. Teniendo presente que se puede cometer errores de paralaje. Utilizando instrumentos de mayor precisin. Estandarizar los mtodos de medicin en el manual de operaciones. Adiestramiento y acreditacin del observador. Refinamiento del instrumento de medida. Automatizacin del instrumento. Repeticin de la medicin, por la misma o distintas personas.

6. Comparar los resultados obtenidos de la densidad de la esfera metlica y del taco de madera con los valores tericos (phierro, pmadera) que dan en los libros. Enumere las posibles fuentes de error.

En esta prctica no se realiz la medicin de la densidad que se propone, no obstante respondiendo a la pregunta de cules son las posibles fuentes de error al comparar los resultados de la medicin de dos objetos seran:

La inadecuada calibracin de los instrumentos de medicin. Errores debidos al instrumento de medidaCualquiera que sea la precisin del diseo y fabricacin de un instrumento presentan siempre imperfecciones. A estas, con el paso del tiempo, les tenemos que sumar las imperfecciones por desgaste. Error de alineacin. Error de diseo y fabricacin. Error por desgaste del instrumento.Debido a este tipo de errores se tienen que realizar verificaciones peridicas para comprobar si se mantiene dentro de unas especificaciones. Error por precisin y forma de los contactos. Errores debidos al operador (Persona que mide)El operador influye en los resultados de una medicin por la imperfeccin de sus sentidos as como por la habilidad que posee para efectuar las medidas. Las tendencias existentes para evitar estas causas de errores son la utilizacin de instrumentos de medida en los que elimina al mximo la intervencin del operador. Error de mal posicionamiento. Ocurre cuando no se coloca la pieza adecuadamente alineada con el instrumento de medida o cuando con pequeos instrumentos manuales se miden piezas grandes en relacin de tamao. Otro ejemplo es cuando se coloca el aparato de medida con un cierto ngulo respecto a la dimensin real que se desea medir. Error de lectura y paralaje. Cuando los instrumentos de medida no tienen lectura digital se obtiene la medida mediante la comparacin de escalas a diferentes planos. Este hecho puede inducir a lecturas con errores de apreciacin, interpolacin, coincidencia, etc. Por otra parte si la mirada del operador no est situada totalmente perpendicular al plano de escala aparecen errores de paralaje. Errores que no admiten tratamiento matemtico. Error por fatiga o cansancio.

Errores debidos a los factores ambientalesEl ms destacado y estudiado es el efecto de la temperatura en los metales dado que su influencia es muy fuerte. Error por variacin de temperatura. Los objetos metlicos sedilatancuando aumenta la temperatura y se contraen al enfriarse. Este hecho se modeliza de la siguiente forma.Variacin de longitud = Coeficiente de dilatacin especfico x longitud de la pieza x variacin temperatura(L = .L.T) Otros agentes exteriores. Influyen mnimamente. Humedad, presin atmosfrica, polvo y suciedad en general. Tambin de origen mecnico, como las vibraciones.

Errores debidos a las tolerancias geomtricas de la propia piezaLas superficies geomtricas reales de una pieza implicada en la medicin de una cota deben presentar unas variaciones aceptables. Errores de deformacin. La pieza puede estar sometida a fuerzas en el momento de la medicin por debajo dellmite elsticotomando cierta deformacin que desaparece cuando cesa la fuerza. Errores de forma. Se puede estar midiendo un cilindro cuya forma aparentemente circular en su seccin presente cierta forma oval. Errores de estabilizacin o envejecimiento. Estas deformaciones provienen del cambio en la estructura interna del material. Eltemple de aceros, es decir, su enfriamiento rpido, permite que la faseaustenticase transforme a fasemartenstica, estable a temperatura ambiente. Estos cambios de geometra son muy poco conocidos pero igualmente tienen un impacto importante.

7. Teniendo en cuenta que g = 979 cm/s2, comparar con el valor obtenido. Enumere las posibles fuentes de error.g = 979 cm/s2 ---------> g = 9.79 m/s2Di NFrmulaResultadoGravedad terica

1

2

3

4

5

6

7

8

Explicacin: Claramente podemos apreciar que el resultado obtenido que ms se acerca a la gravedad establecida tericamente (g = 9.79m/s2) es el Di N 3 cuyo resultado fue de g = 9.89m/s2. Los otros resultados difieren significativamente de la gravedad terica establecida y ello se debe a una serie de errores cometidos al momento de recopilar los datos de la longitud de la cuerda y/o cronometrar el tiempo en el periodo de oscilacin del pndulo, tales errores puede ser: La regla con que se midi la cuerda no era la ms adecuada y precisa. La variacin del peso influenciada por el viento proveniente del exterior del saln, para ellos se recomendara cerrar puertas y ventanas para contar con un ambiente estable. La imprecisin de la persona al cronometrar el tiempo de oscilacin, es decir determinar el tiempo mucho antes o mucho despus de haber terminado el tiempo de oscilacin del pndulo. Mala calibracin del cronmetro.

8. Al medir la resistencia de un resistor, la lectura del voltmetro era de 15.2 0.2 V, y la lectura del ampermetro era de 2.6 0.1 A. Cul es la incertidumbre absoluta de la resistencia calculada usando la ecuacin R = V/I?USANDO FRMULA DE TABLA DE ERRORES

9. En la medicin de la masa de un cuerpo se obtuvieron los siguientes valores: 4.2g; 4.0g; 4.1g; 4.2g; 4.0g. Calcular:

a) El valor ms probable de la masa

=

= = 4.1 gr

b) La desviacin media|Di - |

|4.2 -|0.1

|4.0 -|0.1

|4.1 -|0.0

|4.2 -|0.1

|4.0 -|0.1


D =D =D = 0.08c) La desviacin estndar

= (Di - )2 = 0.04SX =SX = SX = SX = 0.08944 0.1 gr

d) La desviacin estndar de la mediam = m = m =m = m =m = 0.0015 1.5 x 10-310. Una serie de mediciones consecutivas del dimetro del corte transversal circular de un alambre, dio por resultado una medida de 0.62 mm con una desviacin estndar de la muestra de 0.04 mm. Cul es la desviacin estndar del valor calculado para el rea del corte transversal? USADO FRMULA DE LA SUPERFICIE DE UN CRCULO

TRABAJO DE LABORATORIO N° 01

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