Trabajo de Sistema y Patente de concreto pretensado

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SISTEMAS Y PATENTES DE CONCRETO PRETENSADO Y POSTENSADO

SISTEMAS Y PATENTES DE CONCRETO PRETENSADO Y POSTENSADO

CONCRETO PRE-ESFORZADOINTRODUCCINA este proceso tambin se le conoce como concreto precomprimido. Consiste en aplicar una fuerza de compresin al elemento de concreto (el cual incluye elementos prefabricados o industrializados como: viguetas, trabes, columnas, losas, pilotes y durmientes). Tal fuerza de presfuerzo es producida mediante el uso de tendones (acero). Se estira el acero dentro de su rango elstico, que al momento de regresar al estado de relajacin, la fuerza que se opone a la deformacin del acero, comprime el concreto para contrarrestar las fuerzas producidas por cargas gravitacionales que acten sobre el elemento, mejorando as la rigidez y resistencia del mismo.

Concreto pretensadoEl concreto pretensadoes un elemento estructural sujeto a presfuerzo de compresin a travs del estiramiento de tendones, en contra de las posibles reacciones exteriores. El tensado de los tendones se produceantesde ser colado concreto que dar forma al elemento estructural. Al momento de fraguar el concreto, quedar ligado al tendn por adherencia. Los tendones de presfuerzo se colocan paralelos a la forma del elemento. El tensado de los tendones se realiza con herramientas hidrulicas.

Concreto postensadoElconcreto postensadoes un elemento estructural sometido,despusdel vertido y fraguado del concreto, a esfuerzos de compresin por medio de armaduras activas (cables de acero) montadas dentro de vainas. Antes de colar el concreto del elemento, se colocan ductos a travs de los cuales pasarn los tendones. Los tendones colocados a travs de los ductos pueden ser paralelos o no paralelos a la forma del elemento.

ANTECEDENTESEl principio bsico del pretensado fue aplicado a la construccin quizs hace siglos, cuando se ataban cintas o bandas metlicas alrededor de duelas de madera para formar los barriles. Cuando se apretaban los cinchos, estaban bajo una fuerza que creaba un esfuerzo de compresin entre las duelas y las habilitaban para resistir la tensin en arco, producida por la presin interna del lquido contenido.Aunque con el tiempo se han hecho diversos intentos para disminuir el agrietamiento del hormign bajo traccin, las contribuciones ms importantes a su solucin suelen atribuirse al ingeniero francsEugne Freyssinet, quien convirti en realidad prctica la idea de pretensar los elementos de hormign. Segn Freyssinet, pretensar un elemento estructural consiste en crear en l, mediante algn procedimiento especfico, antes o durante la aplicacin de las cargas externas, esfuerzos de tal magnitud que, al combinarse con los resultantes de dichas fuerzas externas, anulen los esfuerzos de tensin o los disminuyan, mantenindolos bajo las tensiones admisibles que puede resistir el material.El trmino pretensado se usa para describir cualquier mtodo de presforzado en el cual los tendones se tensan antes de colocar el concreto.Los tendones, que generalmente son de cable torcido con varios torones de varios alambres cada uno, se re-estiran o tensan entre apoyos que forman parte permanente de las instalaciones de la planta, como se ilustra en la Figura. Se mide el alargamiento de los tendones, as como la fuerza de tensin aplicada por los gatos.Figura. Fabricacin de un elemento pretensado

Con la cimbra en su lugar, se vaca el concreto en torno al tendn esforzado. A menudo se usa concreto de alta resistencia a corto tiempo, a la vez que curado con vapor de agua, para acelerar el endurecimiento del concreto. Despus de haberse logrado suficiente resistencia, se alivia la presin en los gatos, los torones tienden a acortarse, pero no lo hacen por estar ligados por adherencia al concreto. En esta forma, la forma de presfuerzo es transferida al concreto por adherencia, en su mayor parte cerca de los extremos de la viga, y no se necesita de ningn anclaje especial.Caractersticas:1. Pieza prefabricada2. El presfuerzo se aplica antes que las cargas3. El anclaje se da por adherencia4. La accin del presfuerzo es interna5. El acero tiene trayectorias rectas6. Las piezas son generalmente simplemente apoyadas (elemento esttico)

VENTAJAS SOBRE EL CONCRETO ARMADOLas ventajas del presfuerzo son: Brinda mejor comportamiento bajo cargas de servicio. Permite utilizar materiales de alta resistencia, utilizando materiales de mayor calidad se puede mejorar el control de calidad en la produccin. Los elementos industrializados al presfuerzo logran ser eficientes y esbeltos con menos material a otros procesos constructivos. Su produccin en serie, al ser industrializados, brinda mayor ajuste en tiempo y costos de la obra

DESVENTAJAS SOBRE EL CONCRETO ARMADOLas desventajas del presfuerzo son: El presfuerzo requiere alta inversin inicial. El diseo de los elementos es complejo y especializado; adems es necesario contar con operarios igualmente especializados, tanto para la construccin como el montaje del elemento.

El hormign pretensado surge ante la posibilidad de utilizar armaduras con lmite elstico elevado [ 1500 N/mm2], ms de tres veces el de las armaduras del hormign armado. Dicho acero no podra utilizarse en el hormign armado pues su aprovechamiento conllevara valores de flechas y de aberturas de fisura inadmisibles. As, la cuanta de armaduras obtenida segn el estado lmite de agotamiento resistente con estas armaduras en elementos de hormign armado tendra que ser aumentada de forma importante para cumplir con los estados lmites de servicio (deformacin y fisuracin) y se desaprovechara gran parte de las ventajas de este acero. El hormign pretensado surge tambin como una forma de introducir en la estructura un estado de solicitacin (tensin o deformacin) contrario al que posteriormente producirn las acciones exteriores, generando compresiones all donde se van a producir tracciones; generando flechas en las piezas flectadas hacia arriba all donde las acciones producirn flechas hacia abajo, etc. De esta forma, puede reducirse e incluso evitarse la fisuracin por traccin. Se entiende por hormign pretensado aquel en el que la estructura resulta solicitada antes que acten las acciones exteriores sobre ella. El estado de solicitacin previo suele introducirse mediante armaduras activas (alambres, barras o cordones) que se tesan previamente a la entrada de las cargas, lo que conducen a dos soluciones habituales: Hormign pretensado con armaduras pretesas: utilizado en prefabricacin, en el que las armaduras se tesan antes del hormigonado de las piezas y se anclan en unos estribos o macizos que transmiten temporalmente las cargas al suelo. Posteriormente, se hormigonan las piezas y cuando el hormign ha adquirido una resistencia determinada [generalmente >25-30 N/mm2], las armaduras se cortan y se anclan por adherencia al hormign de las piezas. El trazado de las armaduras suele ser recto y en piezas importantes se enfundan algunas de las armaduras en zonas prximas a los extremos de las piezas para anular su adherencia con el hormign y hacer frente de forma ms eficaz a las solicitaciones producidas por las cargas exteriores. Hormign pretensado con armaduras postesas: Utilizado principalmente en piezas hormigonadas in situ o en grandes piezas prefabricadas. Las armaduras se introducen dentro de unos conductos o vainas. Una vez hormigonada la pieza y cuando el hormign ha adquirido cierta resistencia [generalmente > 25-30 N/mm2], se tesan las armaduras y se anclan en sus extremos contra las piezas mediante unas placas y cuas de anclaje. Posteriormente, se inyectan las vainas con lechada para establecer la adherencia entre las armaduras y el hormign. El trazado de las armaduras suele ser curvo siguiendo las zonas que resultarn traccionadas bajo la accin de las cargas exteriores.

PATENTES DE CONCRETO PRETENSADO

1. LOSA HUECA PRETENSADA EMPRESA SERCOGEN.FICHA TCNICANuestras losas huecas de hormign (concreto) pretensado son elementos premoldeados industrializados fabricados por extrusin con modernas mquinas europeas, bajo estrictos controles de calidad. Son aptas para la construccin de todo tipo de techos y entrepisos, aleros y muros de contencin, horizontales, verticales o inclinados. Manteniendo la seccin de hormign (concreto) constante, pero variando la seccin del acero, fabricamos varios tipos de losas huecas. Resistencia caracterstica del hormign 35MPa. Resistencia del acero pretensado 1800MPa tpicamente.

VENTAJAS DE USO Debido a su produccin en pista, se puede proveer en grandes cantidades a muy bajo plazo.

Como llegan completamente listas para la instalacin, el cliente puede realizar significantes ahorros de tiempo en la instalacin, reducindose este hasta en un 70%.

Esto se traduce en un ahorro econmico sustancial en obra.

Otra ventaja es que los elementos son elaborados bajo condiciones controladas utilizando la mejor calidad de hormign.

Por esto la calidad resultante de la obra tiene un aspecto visual impactante adems de la fortaleza latente en el mismo material.USOS Y APLICACIONES La losa hueca se utiliza para losas de entrepiso, muros de contencin, graderas y cubiertas de canales primordialmente.2. VIGUETAS PRETENSADAS VIGA T-12, T-18, T-21 SEMIRESISTENTE, EMPRESA LOMAR PREFABRICATS.VIGAS T-12 (SEMIRESISTENTE, SOBRE PEDIDO)SEMIRESISTENTE: Para forjados que se apuntalan.

Destacamos:Vigas diseadas para instalarlas con todo tipo de bovedillasOfrecemos ms de 200 soluciones de tipos de forjados

VIGA T-18 (AUTOPORTANTE, AUTORESISTENTE, SEMIRESISTENTE, SOBRE PEDIDO)AUTORESISTENTE: Viga hormign Cubiertas: Machihembrado y teja, placas de fibrocemento y metlicas, dintel.

FICHA TECNICA:

3. VIGUETAS DE HORMIGON PRETENSADO, EMPRESA HORMIPRETEs un elemento estructural prefabricado industrialmente, de forma longitudinal y prismtica de hormign sometido a tensiones de pre-compresin aplicadas por medio de su armadura de acero para pretensado, tesada antes de hormigonar y que posteriormente al destesarla queda anclada al hormign que ha alcanzado previamente la resistencia adecuada. Se diferencian entre s por la cantidad de acero utilizado y por la excentricidad de las cargas del pretensado, adecundose cada una de ellas a los diferentes requerimientos del clculo estructural.Son diseadas para soportar cargas gravitacionales producidas en losas de entrepisos o cubiertas.HORMIPRET, fabrica industrialmente viguetas pretensadas con marca registrada VigueTraba con luces desde 0,50mts hasta 9,00mts, en bancos de tesado de grandes dimensiones, con maquinaria de alta tecnologa, estricto control en sus procesos y calidad garantizada.CARACTERISTICAS TECNICAS:Debido a la gran adherencia mecnica entre la vigueta y la losa hormigonada in situ (carpeta de compresin, mnimo h=5 cm), y materializando la unin hmeda entre el entrepiso y la estructura, se consigue que el entrepiso se comporte como diafragma rgidoy cumpla con la funcin de transmitir las cargas horizontales y gravitacionales a las vigas de la estructura.BENEFICIOS Y VENTEJAS: Rapidez y facilidad de montaje. No requiere alzaprimas en luces menores a 3,50mts. Mayores luces a igualdad de canto, respecto a las viguetas de hormign armado. No requiere de equipo pesado para el montaje. (peso de VigueTraba = 17 Kg/ml). Menor deformacin respecto a las viguetas de hormign armado. Menor peso por m2 del entrepiso.

FICHA TECNICA:

4. TABLONES DE CONCRETO PREFABRICADOS PARA CONSTRUCCION DE LOSAS DE PISO Y TECHO EN EDIFICACIONESFECHA DE PUBLICACION: 10.03.2004CLASIFICACION INTERNACIONAL: E04B 5/04INVENTOR: JOSE MARIA RIOBOO MARTINPAIS: Mxico Esta invencin se refiere a tablones de concreto prefabricados pretensados para construccin de losas de piso y techo en edificaciones son tablones de una sola pieza, de distintas dimensiones en relacin claro/ancho/peralte, pueden variar segn el tipo de construccin, fabricados a base de concreto, pretensado a base de alambres, cables o torones de fcil colocacin y fcil manejo sin necesidad personal y equipo calificado, gracias a sus dimensiones pueden cortarse y ajustarse al tipo de edificacin estos tablones son de fabricacin industrial.5. PREFABRICADO DE CONCRETO PRETENSADO EN DOS DIRECCIONES CON CAJAS DE CONEXIN MECNICA PARA SU ENSAMBLE EN SITIOFECHA DE PUBLICACION: 17.05.2010CLASIFICACION INTERNACIONAL: E04C 5/00INVENTOR: JORGE RICARDO DE LA CRUZPAIS: Mxico Esta invencin se refiere a la construccin de viviendas hechas de elementos de concreto ecolgico por su ceniza voltil y de alta resistencia a la compresin con capacidad entre los 300 kg/cm2 y los 450 kg/cm2 prefabricado y pretensado con alambre de acero de pre-esfuerzo de 3 a 7 mm de espesor tensado en dos direccin longitudinal y transversal, conectados los muros y losas entre s mediante el uso de cajas de conexin mecnicas y tornillos de alta resistencia, permitiendo la creacin de una vivienda donde todos sus elementos forman un solo cuerpo estructural evitando el agrietamiento y que puede ser producida en serie ya que la fabricacin de los muros y las losas son hechas en planta y luego instaladas en el sitio donde se requiere una vivienda, con esto se hace ms rpida la edificacin de viviendas.

6. SISTEMA DE FIJACION CON INSERTO DE NEOPRENO O SIMILAR, PARA COLOCACION DE TIRAFONDOS EN DURMIENTES DE CONCRETO PRETENSADOFECHA DE PUBLICACION: 24.07.2004CLASIFICACION INTERNACIONAL: E01B 9/68INVENTOR: AGUSTIN GRANADINO CABALLERO, UNION DE CONCRETERAS S.A. UNICONPAIS: Per Que comprende: a)insertos de neopreno o similar, cuya conformacin exterior presenta nervaduras aserradas con secciones de tronco piramidales superpuestas y que a su vez comprende un tubito cilndrico de 5/16" de dimetro ubicado al final del inserto para desfogar el aire comprimido; b)2 pads de neopreno; c)4 arandelas; y, d)4 tirafondos. Donde los elementos de neopreno van embebidos en el durmiente de concreto pretensado a la altura donde deberan colocarse los tirafondos y es en este dispositivo donde se colocara (d) que asegura el riel al durmiente. Siendo, 4 insertos de neopreno por durmiente para el ajuste del riel y la colocacin variable de acuerdo al tipo de riel y a la trocha. El sistema permite un ajuste perfecto entre el tirafondo y el durmiente debido a que el orificio interior ha sido diseado de acuerdo con la seccin cilndrica y la helicoidal de manera que aloje perfectamente al tirafondo. Las caractersticas de (a) son las siguientes: 1)longitud, variable de acuerdo al tipo de durmiente, en promedio 17 cm; 2)rea de la seccin, variable en funcin al tipo de (d), en promedio 3cm x 3 cm; 3)dureza de 65 +/- 5 grados shore; 4)resistencia a la tensin minina, 9 mpa; 5)elongacin mnima de 120%; 6)compresin de 20% como mximo en 24 h a una temperatura de 70c; 7)color negro y una resistencia superficial al ozono. El sistema est diseado para absorber los esfuerzos de traccin indirecta transmitida por el riel hacia (d) al paso del tren.7. TUNELES DE TRINCHERA CERRADAFECHA DE PUBLICACION: 09.02.2012CLASIFICACION INTERNACIONAL: E21D 9/00INVENTOR: BECERRA PEUELA, LUIS ENRIQUE

La presente invencin se refiere a una Maquina y sistema para la construccin de Tneles De Trinchera Cerrada sin detener el trfico de vehculos v el cual comprende de una estructura de puente de arco prefabricado en acero por el cual los vehculos transitan sobre ella. Colgada a su estructura se encuentra una maquina rozadora o cabeza de corte tipo minera o cualquier otro sistema el cual excava el rea a construir y a su vez tambin colgada a la estructura se ubica una pala recogedora la cual extrae la tierra excavada por la rozadora y la deposita en tanquetas haladas por camiones que se encuentran dentro del tnel ya construido. Al excavar cierta rea se prosigue con la instalacin o ensamblaje de dovelas de hormign prefabricadas que le darn la forma al tnel de trinchera cerrada uniendo 3 tipos de dovelas diferentes (laterales, de piso y de techo) la cual se transportan en planchones o camas bajas haladas por camiones que transitan dentro del tnel. Estas dovelas son enganchadas y levantadas por una gra instalada que cuelga de la estructura del puente. Una vez ensambladas y aseguradas las dovelas por medio de pernos o cualquier otra tcnica y formando un nuevo tramo o seccin la maquina (puente) avanza hacia un nuevo tramo utilizando unas ruedas que la levantan y giran en cualquier direccin hidrulicamente y la ubican en el lugar indicado para construir el nuevo tramo o seccin.

8. BASAMENTO DE REFUERZO PARA FUSTES DE TORRES ELICASFECHA DE PUBLICACION: 18.04.2013INVENTOR: CAPELLAN MIGUEL, Guillermo, PREFABRICADOS Y POSTES DE HORMIGON, S.A.La invencin se basa en que sobre el tramo inferior del fuste correspondiente a una torre elica , se disponen elementos de refuerzo laterales , unidos a travs de su parte superior al propio fuste , y a travs de la parte Inferior a la correspondiente base de cimentacin , estableciendo una separacin entre los elementos de refuerzo y el propio fuste , con una amplitud que es creciente progresivamente desde la unin de la parte superior de los elementos de refuerzo al fuste y el anclaje del extremo inferior de esos elementos de refuerzo a la base de cimentacin, consiguindose as una forma de reforzar el tramo inferior de los fustes de torres elicas, que estn sometidos a mayores esfuerzos, con un mnimo peso y con el consiguiente ahorro econmico de material y costos.

9. SISTEMA FUNCIONAL DE UN PANEL DE MORTERO DE CEMENTO CON ARMADURA BIAXIALPRETENSADA:FECHA DE PUBLICACION: 07.10.2010CLASIFICACION INTERNACIONAL: E04B 2/88INVENTOR: FRADERA PELLICER, CARLOSEste sistema funcional de un panel de mortero de cemento con armadura biaxial pretensada consiste concretamente en un sistema que contribuye a la constitucin fsica y formal y a la manipulacin y utilizacin en condiciones de mxima seguridad y eficiencia de un panel de los prefabricados en mortero de cemento con armadura biaxial pretensada, en el que el panel de mortero de cemento dispone empotrados en su masa de unos medios de actuacin verstil sobre el conjunto del panel que permiten su manipulacin y/o su fijacin a unos medios de suspensin a la estructura de una edificacin, de unos medios que controlan los fenmenos ssmicos y los movimientos de asentamiento de la edificacin, de unos medios de reduccin de la humedad en el interior de la edificacin y de unos medios que reducen la infiltracin de la humedad en el interior del panel.

10. PILOTE DE PARTES ACABADAS DE HORMIGON PRETENSADOFECHA DE PUBLICACION: 16.03.2005CLASIFICACION INTERNACIONAL: E04H 12/00INVENTOR: WOBBEN, AloysPAIS: Mxico La presente invencin se refiere a un pilote de una instalacin de energa elica, caracterizado porque el pilote comprende una pluralidad de segmentos de partes acabadas, mutuamente superpuestas, que son abrazados conjuntamente por medio de elementos de tensin, en donde cada segmento comprende sustancialmente un elemento de anillo, y el elemento de anillo tiene un aparato de gua para guiar un alambre o cable de tensin en las transiciones entre los segmentos, y el aparato de gua es de una configuracin en forma de embudo, en donde el lado ms pequeo del aparato de gua tiene una seccin transversal que es sustancialmente la misma que una seccin transversal de un tubo de forro incorporado en el segmento, y el aparato de gua sobre el lado ms pequeo tiene una porcin tubular que est dentro del tubo de forro incorporado dentro del segmento, y los segmentos mutuamente superpuestos estn conectados entre s por medio de un material de unin.11. CONSTRUCCION DE TEJADO TECHO DE CONCRETO PRETENSA INDIRECTAMENTE CON SOFITO PLANO:FECHA DE PUBLICACIN: 12.11.2004CLASIFICACIN INTERNACIONAL: E04B 1/22INVENTOR: Milovan Skendzic, Mara-Institut D.O.O.PAIS: Mxico La presente invencin se refiere a una construccin de tejado-techo de concreto pretensada indirectamente con sofito plano, como un elemento de construccin prefabricado para construir edificios de gran extensin industriales, caracterizada porque comprende la placa de concreto amplia y delgada distinta, el trabe superior en forma de"V"invertida de paredes delgadas, ambos interconectados mediante tuberas-vstagos de acero esbeltos distribuidos espaciadamente, mediante lo cual, la placa de sofito es pretensada cntricamente.

12. VIGUETAS PRETENSADAS OPTIMIZADAS ESTRUCTURALMENTE PARA LOSAS ALIGERADASFECHA DE PUBLICACIN: 04.12.2004CLASIFICACIN INTERNACIONAL: E04C 3/20INVENTOR: Mara Ins Castillo AravenaPAS: Per Se refiere a una vigueta pretensada que tiene forma de t invertida de 11 cm en la base y 7 cm de altura, en cuyas alas se apoyan unas bovedillas de arcilla, concreto y/o poli estireno, evitndose el fondo de encofrado. Tal que sobre las bovedillas se coloca una losa, que forma una seccin compuesta en conjunto con las viguetas en la cual van embebidas las instalaciones elctricas, sanitarias, malla de temperatura y acero negativo. Asimismo dichas bovedillas son opcionales, de modo que permitan un espaciamiento a ejes de viguetas que vara de 30 a 70 cm. Dicha la losa compuesta aligerada puede tener alturas de peralte que varan de 12 a 30 cm. Esta vigueta permite que se aproveche al mximo la capacidad resistente que ofrece el pretensado para espacios pequeos, utilizando las viguetas para una losa que esta fuera de los rangos de altura convencionalmente utilizados, reducindose la cantidad de concreto y encofrado as como aligerando la losa.13. VIGAPRETENSADA AJUSTABLE CON FUERZA DE TENSIONFECHA DE PUBLICACIN: 05.06.2002CLASIFICACIN INTERNACIONAL: E04C 3/26INVENTOR: HAN, Man, Yop, INTERCONSTEC CO., LTD. Se describe una viga pretensada, ajustable con fuerza de tensin, la cual puede compensar la flexin o grietas de una viga generadas debido al sobrepeso o arrastre o incremento de una fuerza de resistencia de carga de un puente o un edificio. La viga pretensada ajustable con fuerza de tensin para ajustar una fuerza de resistencia de carga la cual consiste de una cabeza superior que soporta una cubierta superior de un puente o edificio instalada sobre esta, una porcin de cuerpo , y una cabeza inferior , la cual incluye alambres de acero de tensin proporcionados en una direccin longitudinal de la viga y tensionados para compensar la fuerza de resistencia de carga, y al menos uno o ms alambres de acero sin tensin proporcionados en la direccin longitudinal de la viga, de modo que la fuerza de resistencia de carga del puente o edificio se puede incrementar tensionando los alambres de acero sin tensin. As, las grietas y flexin de una viga generada debido a la deterioracin a largo plazo, el arrastre o sobrecarga se puede corregir por el tensionamiento adicional de los alambres de acero instalados internamente o externamente en una viga del puente o edificio. As, la reparacin y el reforzamiento del puente o edificio es fcil de modo que la fuerza de resistencia de carga del puente o edificio se puede incrementar fcilmente. Adems, ajustando la fuerza de tensin paso por paso la viga se puede fabricar econmicamente o el peso de la viga se puede disminuir.

14. ELEMENTO ESTRUCTURAL DE BAMB PRETENSADO Y MTODO DE MANUFACTURACINFECHA DE PUBLICACION: 10.01.2013CLASIDICACION INTERNACIONAL: E04C 3/18INVENTOR: ESPINOSA BENITO, JAIME ENRIQUE

La invencin aporta un nuevo elemento estructural, resultante de pretensar bamb rollizo mediante armado de cables pasantes longitudinalmente a travs del bamb, denominado pretensado. La invencin aprovecha ntegramente las caractersticas fsico-mecnicas que presenta el bamb naturalmente gracias a aplicarle el pretensado directamente. El refuerzo para pretensar atraviesa longitudinalmente las oquedades y los diafragmas del bamb, se ejerce traccin sobre l y se fija mediante anclajes contra placas que a su vez apoyan en los extremos de los bambes a pretensar, ejercindose as una sobre-compresin en stos, previa a la utilizacin del < pretensado resultante. La unidad ms sencilla ejecutable mediante la invencin consiste en un segmento de bamb rollizo pretensado mediante armado pasante longitudinalmente por su interior y anclado contra dos placas, colocadas cada una en un extremo del mencionado bamb. Puede aumentarse tanto el nmero de bambes en paralelo, generando secciones transversales al eje compuestas, como la longitud del elemento final, colocando tramos similares consecutivamente. As obtenemos un nuevo