TRABAJO COLABORATIVO 2

Ferney cordoba segura

GRUPO 201423_9

Tutor

PABLO ANDRES GUERRA GONZALEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ANALISIS DE CIRCUITOS AC

INGENIERIA ELECTRONICA

NOVIEMBRE 2010

INTRODUCCION

El presente trabajo contiene laboratorios de las prácticas propuestas para la unidad dos, con las cuales entraremos a analizar el comportamiento de impedancia y corriente

OBJETIVO

El objetivo principal radica en estudiar la respuesta de un circuito en estado estable senoidal, para lo cual, utilizaremos los conceptos de fasor y el de impedancia, los cuales relacionan linealmente la corriente y el voltaje fasoriales de un elemento de los circuitos planteados. Es de anotar que durante el desarrollo de los laboratorios se mostrara el voltaje con respecto de la corriente o viceversa cuando trabajemos ya sea con un inductor o un capacitor.

DESARROLLO LABORATORIO 2

Circuito propuesto

47mh

3,3 K Ω

Resultados de la practica de laboratorio 2, en las cuales se trabajara con un inductor de 47 milihenrios

Tabla 3. Verificación de la formula de impedancia para el circuito (3,3K Ω)RL.

Resistencia, R, Ω Ancho de la onda senoidal D, divisiones

Distancia entre

puntos cero d,

divisiones

Angulo de fase , grados

Valor Nominal

Valor Medido

47 47 360º, 10 D 0,005 0.036º

100 099 360º, 10 D 6.05 43.92º

Tabla 4. Verificación de la formula de impedancia para el circuito (1K Ω)RL.

Valornominal

delresisto

r,Ω

VoltajeaplicadoVpp, V

Voltaje en

el resistor

VR, Vpp

Voltaje enel

inductorVL, Vpp

Corriente

(calculada)I,

mA

Reactancia

Inductiva,XL,

(calculad

Angulo de

fase,

(calculad

Voltaje

aplicado

(calculado),3.3

k10 4,06 9,90 1,56 3145 43.5º 10.02

1 k 10 1,03 9,69 1,43 3142 17,66º 9,7

En las graficas, que nos mostro el osciloscopio, de cada uno de los procedimientos con los dos valores de las resistencias propuestas, se logro apreciar que al aumento de la resistencia el ángulo de fase disminuye, la corriente P-P disminuye y el voltaje P-P se mantiene normal, en el inductor al cual se le ha aplicado un voltaje senoidal en su entrada.

Para observar el efecto, se realizo el montaje en workbench, con un inductor de 47mH, y utilizando las resistencias de 3,3 K Ω y 1 K Ω.

Montaje con: R. de 3,3 K Ω. I de 47mH

Montaje con: R. de 1 K Ω. I de 47mH

Por otra parte se verifico las relaciones entre el voltaje aplicado, V, el voltaje en R, VR, y el voltaje en L, VL, de acuerdo a las formulas planteadas en el objetivo 2, y se logro establecer que, aunque los valores varían un poco, son casi iguales los cálculos matemáticos a los prácticos.

Diagrama fasorial para R 3,3 K Ω, Inductor de 100mH

Diagrama fasorial para R 1 K Ω, Inductor de 100mH

Diagrama fasorial para R 1 K Ω, Inductor de 47mH

Diagrama fasorial para R 3,3 K Ω, Inductor de 47mH

DESARROLLO LABORATORIO 3

Circuito propuesto

0.033 μF

2 K Ω

Tabla 5. Determinacion de la impedancia de un circuito RC en serie.

Valor del capacitor,

µF

Vent

, Vp

- p

Voltaje en el

resistor VRp - p

Voltaje en el

capacitor VCp -

p

Corriente

calculada VR/RmAp -

p

Reactancia

capacitiva

(calculada) Xc , Ω

Reactancia

capacitiva

(calculada) Vc/Ic ,

Impedancia del

circuito (calculada) Ley de

OhmVT/IT ,

Impedancia del

circuito (calculada) R - Xc ,

Ω

Nominal

Medido

.033 0.032 10 4.720 10 2,36 4800 4237 4230 2800

0.1 0.1 10 5.840 10 2.92 7950 3420 3421 1200

Tabla 6. Determinacion de la impedancia en un circuito RC en serie

Valor del capacitor

µF

Reactancia

capacitiva

(de la tabla

tan = XC

/RAngulo

de fase , grados

Impedancia

Z V R ΩCOSNominal Medido

.033 0.032 4800 2,4 67,38 2168

0.1 0.1 7910 0,37 21,67 2152

Es importante observar el comportamiento que tiene la señal senoidal, cuando la trabajamos en un circuito RC, nos podemos dar cuenta que ahora es lo contrario, con respecto al inductor, aquí, la corriente es la que adelanta el voltaje.

Montaje con: R. de 1 K Ω. C de 0.33μF

Montaje con: R. de 2 K Ω. C de 0.1μF

Diagrama fasorial para R 2 K Ω, Condensador de 0.033μF

Diagrama fasorial para R 2 K Ω, Condensador de 0.1μF

DESARROLLO LABORATORIO 4

Circuito propuesto

0.033 μF

2 K Ω

Tabla 7. Uso del osciloscopio para hallar el ángulo de fase, θ, en un circuito RC serie

Resistencia R, Ω CapacitanciaC, µF

D, cm Ancho de la onda senoidal, cm

Distancia entre puntos cero, cm

Angulo de fase , gradosValor

Nominal

ValorMedido

1 k 1 0,033 77,9º

6.8 k 6.78 0,033 46.08º

Tabla 8. Angulo de fase, θ, y relaciones de voltaje en un circuitoRC serie

Resistencia (valor nomina),

Ωl

Capacitancia (valor nominal)

C, µF

Voltaje aplicado Vp-p,

V

Voltaje en el

resistor VR, Vp-p

Voltaje en el

capacitor VC

Vp-p

Corriente (calculada) I, mA

Reactancia

capacitiva

(calculada) XC , Ω

Angulo de fase,

(calculado con XC

yR),

Voltaje aplicado (calculado) Vp-p,

V

1 k 0,033 10 1,18 9,96 0,54 4822,7 78,2º 9,7

6.8 k 0.033 10 6,63 9,98 0,975 7092.4 46,28º 9,8

Se desarrollo la practica 4 en laoratorio y en workbench, se monto un circuito con un condensador de 0.33, ya que en el software de workbench no se tenia el valor del condensador, y por otra parte las fotografías de la practica en laboratorio no se lograron realizar debido a que me quede sin pila de la cámara. Utilizando el condensador en mención de se obtuvo la siguiente grafica.

Montaje con: R. de 6.8K Ω. C de 0.33μF

Montaje con: R. de 1K Ω. C de 0.33μF

Las graficas anteriores nos logran demostrar una vez más como la corriente adelanta el Voltaje y que si variamos el valor de la resistencia utilizando el mismo valor del condensador, el angulo de fase varia, teniendo en cuenta que si elevamos el valor de la resistencia el valor del ángulo fase se hace menor y si realizamos lo contrario, este sube.

Diagrama fasorial para R 6,8 K Ω, Condensador de 0.033Μf

Diagrama fasorial para R 1 K Ω, Condensador de 0.033Μf

DESARROLLO LABORATORIO 5

LABORATORIO 5

Objetivos

1. Diferenciar potencia real de potencia aparente en circuitos AC2. Medir la potencia en un circuito AC

MATERIAL NECESARIO

Fuentes de alimentación:

Transformador de aislamiento Autotransformador de voltaje variable (variac o equivalente)

Instrumentos:

Osciloscopio de doble traza Multímetro digital Amperímetro de 0 – 25 o un segundo MMD con escalas de amperímetro de C.A

Resistor ( ½ W, 5%) :

1 de 100 8, 5W

Capacitores:

1 de 5 µ F o 4.7 µ F, 100 V 1 de 10 µ F, 100 V

Otros:

Interruptor de un polo un tiro

Cable de línea polarizado con interruptor de encendido/ apagado y fusible

A. Medición de la potencia por el método de voltaje – corriente

A1. Con un óhmetro mida la resistencia del resistor de 100 8 y anote el valor en la tabla 9.

A2. Con el cable de línea desconectado, el interruptor de línea en posición de apagado y S1, abierto, arme el circuito de figura 5. Ponga el autotransformador en su voltaje de salida mínimo y el perímetro de ca en la escala de 25 mA.

A3.cierre S 1 .Aumenta el voltaje de salida del autotransformador hasta que VAB=50 V. Mida el voltaje en el resistor, VR, y la corriente I. Registre los valores en la tabla 9 en el renglón de 5µF. Abra S1 y desconecte el capacitor de 5 µF.

A4. Calcule la potencia aparente, P A, la potencia real, P, el factor de potencia y el ángulo de fase del circuito. Utilice de manera adecuada los valores medios de VAB, VR e l en sus cálculos. Registre las respuestas en la tabla 9 en el renglón 5 µF.

A5. Con S1 abierto y el autotransformador en su voltaje de salida menor, conecte el capacitor de 10 µF. en serie con el resistor de 100 8.

A6. Cierre S 1. Incremente la salida del autotransformador hasta que VAB=25V. Mida VR e l y registre los valores en la tabla 9 en el renglón de 10 µF. Después de la ultima medición, abra S1.

A7. Repita el paso A4 para el circuito en serie de 100 8/ 10 µF. Registre sus respuestas en la tabla 9 en el renglón de 10 µF.

B. Determinación del factor de potencia con un osciloscopio

B1. Conecte el osciloscopio de doble traza al circuito RC en serie, como en la figura 6. El autotransformador debe estar en su voltaje de salida menor. El selector de disparo debe ponerse en EXT.

B2.Cierre S1.Aumente la salida del autotransformador a 10V rms. El canal 1 es el de referencia de voltaje; encienda el osciloscopio. Ajuste sus controles de modo que una sola onda senoidal, de unas 6 divisiones de pico a pico, ocupe el ancho de la pantalla. Utilice los controles verticales y horizontales para centrar la onda en la pantalla.

B3.Cambie al canal 2, que es el canal de corriente. Ajuste los controles de forma que una sola onda senoidal, de unas 4 divisiones de pico a pico, ocupe el ancho de la pantalla. Use el control vertical para centrar la onda de manera vertical. No utilice el control horizontal.

B4.Ponga el osciloscopio en el modo de doble canal. Las señales de los canales 1 y 2 deben aparecer juntas. Observe donde las curvas cruzan el eje horizontal (x). Estos son los puntos cero de las dos ondas senoidales. Con una escala en centímetros mida con precisión la distancia horizontal, d, entre los dos picos positivos o negativos de las ondas senoidales. Compruebe su medición midiendo la distancia entre los puntos cero correspondientes a las dos ondas (figura 6) .Registre la medición en la tabla 10 en el renglón de 5 µF. También mida la distancia, D, de 0 a 360° de la onda senoidal de voltaje. Registre el valor en la tabla 10 para el resistor de 100 8. Apague el osciloscopio; abra S1; desconecte el capacitor de 5 µF.

B5. Con la formula de la figura 7 calcule el ángulo de fase, entre voltaje y corriente en el circuito de la figura 6, calcule el factor de potencia, FP, del circuito.

Registre sus respuestas en la tabla 10.

B6. Reemplace el capacitor de 5 µ F por uno de 10 µ F en el circuito de la figura 6.

B7. Cierre S1. repita los pasos del B3 al B5 para el capacitor de10 µ F. Después de la última medición, apague el osciloscopio, 5 µ F, abra S1 y desconecte el osciloscopio del circuito.

B8. Repita el paso B5 para el circuito serie de 10 µ F y 100 8.

Tabla 9. Medición de potencia por el método de voltaje – corriente.

Resistencia R

Valor Valor Medido Nominal

Capaci

tancia

(Valor Nominal)

C µ F

Vol-taje

Apli

cado

VAC, V

Voltaje en el resistor

VR, V

Corriente

(MEDIDA

I, mA

Pote

Ncia apa

Rente PA VA

Potencia real

P, W

100 938 MΩ 5. µ F 50 V 9.3798 V 49.12 V 93.798mA 523.6785 Ω

100 892.1 MΩ 10 µ F 25 V 8.9208 V 23.36 V 89.20 mA 261.8599 Ω

I = VR/R = 9.3798V/100 Ω= 0.093798 A

X-C = Vc/Ic= 49.12V/0.093798A = 5 23.67 85 Ω

θ = tan -¹( -Xc/R) = tan-¹ ( -523.6785 Ω/100 Ω) = -79.19º

Z = R/cos θ= 100 Ω/cos – 79.19º= 533.183321997735 Ω

VR = V*R/Z=50V*100 Ω/533.1833 Ω= 9.38V

Vс = V*Xc/Z = 50V*5 23.67 85 Ω/533.1833 Ω= 49.11V

V= V²R + V²c

= 9.38V²+ 49.11V² = 49.9977649500455V

I= vr/r = 8.9208v/100 Ω= 0.089208ª

Xc = Vc/Ic= 23.36V/0.089208A = 261.8599 Ω

θ = tan-¹ (Xc/R)= tan-¹ ( -261.8599 Ω/100 Ω) = -69.10º

Z= R/cos θ = 100 Ω/ cos -69.10º = 280.317768756682 Ω

VR = V*R/Z= 25V*100 Ω/280.3177 Ω = 8.92V

Vс = V*Xc/Z = 25V*261.8599 Ω = 23.36V

V= V²R + V²c

= 8.92 V² + 23.36 V² = 25.0051194758193V

Tabla 10. Determinación del factor de potencia con osciloscopio

Resistencia (valor Nominal) R

Capacitancia

(Valor Nominal)

C, µ F

Distancia entre puntos cero d, cm

Ancho de la onda senoidal D, cm

Angulo de fase (calculado) grados

Factor de potencia (calculado) FP,%

CONCLUSIONES:

Observamos que en los circuitos RL la corriente se atrasa con respecto al voltaje.

En los circuitos RC la corriente se adelanta con respecto al voltaje.

En los circuitos RL observamos que la XL es directamente proporcional a la frecuencia.

En un circuito RC se observa que la XC es inversamente proporcional a la frecuencia.

Con la variación de los valores de la resistencia en los circuitos RC la reactancia capacitiva es la misma.

Con la variación de la resistencia en los circuitos RL si cambia la reactancia inductiva.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

GUERRA GONZALEZ, Pablo Andrés. Modulo Análisis de circuitos AC. 2009. Escuela de ciencias básicas, tecnología e ingeniería. UNAD.

Aula virtual: Análisis de circuitos AC. UNAD. GUERRA GONZALEZ, Pablo Andrés. Protocolo académico: Análisis de

circuitos AC. 2009. Escuela de ciencias básicas, tecnología e ingeniería. UNAD.

Modulo: Análisis de Circuitos AC.

CONCLUSIONES

Se logro comprobar que al utilizar un inductor en un circuito serie con una resistencia, el voltaje adelanta la corriente, y en un circuito serie de un condensador con una resistencia, la corriente adelanta el voltaje.

Por otra parte en un circuito serie, de un condensador o un inductor con una resistencia, se logro observar que al aumento del valor de la resistencia, se aprecia que varía inmediatamente el ángulo de fase, haciéndose su valor menor.

Realizando los diagramas fasoriales, se pudo constatar que, teniendo en cuenta una escala apropiada, los valores de las reactancias con las resistencias, propuestas en cada uno de los procedimientos, proporcionaron el ángulo en cada uno de ellos, los cuales eran prácticamente iguales a los que se calculaban matemáticamente.

De igual forma realizando matemáticamente, y tomando los valores establecidos en cada uno de los procedimientos, se comprobó que esos valores varían muy poco con los arrojados en cada una de las prácticas, hago referencia a los voltajes y las corrientes que participan dentro de los circuitos propuestos.

Teniendo en cuenta que se podía comprobar, por medio de otros elementos que se encuentran a nuestra disposición y que son de herramientas muy útiles dentro de nuestra carrera, hablo del software que nos ofrece Workbench, se procedió a montar los circuitos propuestos y se pudo comprobar que aunque existe una variación en los valores esta es muy mínima si logramos utilizar las herramientas que se nos ofrecen dentro de ese software de una manera adecuada.

Es de anotar que se utilice un inductor de 47 micro henrios, ya que en el marcado que lo busque no encontré el que se requería para la práctica, sin embargo lo monte en workbench y logre observar el porqué se requería uno de este valor, 47mH, puesto que el utilizado en la práctica no dejaba apreciar, la importante posición que juega el voltaje en el circuito y la cual es como este adelanta la corriente.