Trabajo Final de Concreto

7/25/2019 Trabajo Final de Concreto

1/44

UNPRG FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA

CONCRETO ARMADO

CAMPOS COLUNCHE, JOSE ALEXANDER

CAPITULO III

RETICULADOS PLANOS Y ESPACIALES

HIPTESIS SIMPLIFICADORAS:

LAS HIPTESIS SIMPLIFICADORAS EN EL ANLISIS DE RETICULADOS,YA SEA EN EL ANLISIS ESTRUCTURAL ANALTICO OCOMPUTARIZADO SON LOS SIGUIENTES:

LOS MOMENTOS QUE SE PRESENTAN ES 1/20 DE LOS QUE SEPRESENTAN EN UNA VIGA DE ALMA LLENA

HIPTESIS DE ARTICULACIONES: A PESAR DE QUE NO SON

REALMENTE ARTICULACIONES PERFECTAS (PORQUE LOSMOMENTOS SON PEQUEOS). SE ASUME COMOARTICULACIONES. SE ASUMI ESTO PARA HALLAR: LASFUERZAS AXIALES MUY FCILMENTE.

SI LOS CONSIDERAMOS CONTINUOS, PARA HALLAR LAS:FUERZAS AXIALES ES MUY COMPLICADO.

ESTRUCTURA RETICULAR

CONSIDERAMOS QUE LOS ELEMENTOS SON: ESBELTOS.

CONSIDERAMOS QUE LAS CARGAS SON: PUNTUALES. (ESTO NOES MUY CIERTO).

LO TRADICIONAL ES CONCENTRAR LAS CARGAS. EN LOSNUDOS. MATRIZ DE RIGIDEZ DE BARRA ARTICULADA DE EJERECTO Y DE SECCIN CONSTANTE.


2/44


3/44


4/44


CONCRETO ARMADO


EN DONDE:

, ; DIFERENCIA DE DESPLAZAMIENTOS HORIZONTALES DIFERENCIA DE DESPLAZAMIENTOS VERTICALESDETERMINACIN DE [K] POR COLUMNAS.

K PARA LA PRIMERA COLUMNA

CONJUNTO DE FUERZAS QUE REQUERIMOS APLICAR PARA OBTENERUN DESPLAZAMIENTO UNITARIO

AQU SE PRESENTA EL EQUILIBRIO DE NUDOS.

EN K (MATRIZ DE RIGIDEZ DEL ELEMENTO)

OBSERVAMOS:

SIMILARMENTE:

FFFF FFFFCCCC SIMILARMENTE:

FFFFCCCC FFFFFFFF CCCCCCCC FFFFFFFF CCCCCCCC


5/44


6/44


CONCRETO ARMADO


TENIENDO PRESENTE LOS APOYOS, ELIMINAMOS LAS COLUMNAS YFILIAS Y NOS QUEDARA UNA DE 3X3.

LUEGO:

REVISIN DE UN PROGRAMA SIMPLEPARA EL ANLISIS DE RETICULADOS PLANOS

SEA LA ESTRUCTURA:

DATOS:

AREA=0.001 E=2*8

CCCC CCCC

EMPLEAMOS EL PROGRAMA CAL

LLLL CADA K TIENE 4 SUB MATRICES.


7/44


CONCRETO ARMADO


EN MI ESTRUCTURA:


8/44


9/44


CONCRETO ARMADO


AS:

CCCC

CCCC POR LO TANTO:

LOS CDIGOS CAMBIAN. LOS NGULOS CAMBIAN. LOS EXTREMOS CAMBIAN.

EL RESULTADO INTERCAMBIADO ES EL MISMO.NOS PREOCUPA CUAL ES EL 1 O EL 2 NUDO, 2 O 1 NUDO. O NOS

PREOCUPA CUAL ES EL 2 O 1 NUDO.EL PROGRAMA LO TIENE EN CUENTA

FINALMENTE SE OBTIENE UNA MATRIZ DE LA ESTRUCTURA.PARA LA SOLUCIN DE LA ESTRUCTURA, SEA UTILIZADO ELPROGRAMA CAL.

PREVIAMENTE HEMOS CALCULADO O DETERMINADO LAS FUERZASEXTERNAS, SEGN LOS GRADOS DE LIBERTAD DE LA ESTRUCTURA.

AS:

VECTOR DE FUERZAS

NOTA: UN SISTEMA N (PARA SOLUCIONAR NXN)

SOLUCIONADO: VECTOR DESPLAZAMIENTO

.....

HABIENDO OBTENIDO LOS DESPLAZAMIENTOS DE LA ESTRUCTURAPODEMOS HALLAR LAS FUERZAS INTERNAS EN LOS ELEMENTOS.


10/44


CONCRETO ARMADO


AS:

CALCULO DE LAS FUERZA EN LOS ELEMENTOS:

ELEMENTO CD

SABEMOS QUE:

REEMPLAZAMOS LOS VALORES OBTENIDOS, Y CALCULAMOSPREVIAMENTE LA EXPRESIN .

EN ESTE COMO LAS COORDENADAS FOCALES Y LAS FUNCIONESCOINCIDEN. .. SUS VALORES SON IGUALES.

AS:

. . . .... CON LOS DATOS OBTENIDOS VAMOS AL ELEMENTO CD:


11/44


CONCRETO ARMADO


ELEMENTO AD

FUERZAS EN LOS EXTREMOS DEL ELEMENTO AD

ESQUEMATIZACIN, DE LAS FUERZAS.

EN EL EXTREMO D.

RESULTADOS DE COMPUTADORA, FUERZA COLINEAL = 10.7 KN. .. ELELEMENTO AD ESTA SOMETIDO A UNA FUERZA DE TRACCIN DE 70.7KN.


12/44


CONCRETO ARMADO


CALCULO DE LA FUERZA NORMAL EN AD

ANALTICAMENTE

REEMPLAZANDO:

. . . .

C C EN FORMA MATRICIAL

C, C, C, C

ANLISIS PARA INCREMENTO DE TEMPERATURA

CAMBIO DE ESTRUCTURA (T)


13/44


CONCRETO ARMADO


DEFORMACIN POR TEMPERATURA (E)

COEFICIENTE DE DILATACIN TRMICA ()

CAMBIO DE LONGITUD (L)

DE DONDE:

ESFUERZO DEBIDO AL CAMBIO DE TEMPERATURA.

EJEMPLO: PARA LOS CAMBIOS CE TEMPERATURA = 200 . . ESTO ES SI ES QUE ESTUVIERA AMBOS EXTREMOS FIJOS.

SI LA ESTRUCTURA SE FORMA LOSESFUERZOS SON MENORES


14/44


CONCRETO ARMADO


SEA LA ESTRUCTURA:

FUERZAS FICTICIAS (A COMPRENSIN)CORRIJO LOS EFECTOS DE LAS F.F CON SIGNO CAMBIADO.

HABLANDO DE UN ELEMENTO GENRICO


15/44


CONCRETO ARMADO


NUDOS SIN DESPLAZARSE.

FUERZAS PERO SUS COMPONENTES.

C C C C

CCCC RETICULADO PLANO SOMETIDO A UN INCREMENTO DETEMPERATURA T.


16/44


CONCRETO ARMADO


PARA TODOS LOS ELEMENTOS:

COORDENADAS DE NUDOS:

NUDO X Y

ABCD

0L/

- L/0

0-L/- L/

L

MATRIZ DE RIGIDEZ DE LOS ELEMENTOS BI- ARTICULADOS

ELEMENTO AB.

/


17/44


CONCRETO ARMADO


. . . . . . . . . . . . . . . .

C/C /CAPITULO IX

PRINCIPIOS DE TRABAJOS VIRTUALES

POR LOS CURSOS DE RESISTENCIA DE MATERIALES SABEMOS QUE:

EN VIGAS:

ECUACIONES DE EQUILIBRIO:

/

/


18/44


19/44


20/44


CONCRETO ARMADO


REFIRINDONOS A NUESTRO CURSO:

EN FORMA SIMILAR

NOTA APARTE: "


21/44


CONCRETO ARMADO


REESCRIBIENDO I OBTENEMOS:

" " "ESCRIBIENDO UNA APROXIMACIN DE:DESPLAZAMIENTO LATERAL.

DERIVANDO 2 VECES OBTENEMOS:

" " " " NOTA (DESPLAZAMIENTOS VIRTUALES)

LUEGO.

"

SUSTITUYENDO:

""


22/44


CONCRETO ARMADO


ESTO NO PODEMOS HACERLO DESDE UN PUNTO MATRICIAL - PERO:

PODEMOS SIMPLIFICAR PARA ARBITRARIO:

EJEMPLO:

SEDA LA SIGUIENTE ESTRUCTURA

HALLAR

SOLUCIN:

COMO LA DEFORMADA ES CONOCIDA, LE DAMOS LA EXPRESIN DELA DEFORMADA COMO:

" /


23/44


CONCRETO ARMADO


.

SI VAMOS A TABLAS:

.

. . VIGAS SIN CARGAS

/ " ASI:

FINALMENTE PODEMOS ESCRIBIR LA INTERPOLACIN DEDESPLAZAMIENTO


24/44


CONCRETO ARMADO


SI SOLAMENTE TENEMOS DESPLAZAMIENTO EN LOS EXTREMOS.

EN DONDE

MATRIZ DE RIGIDEZ.

SE TIENE UNA VIGA, DE RIGIDEZ A LA FLEXIN EI SOMETIDA A UNESTADO DE CARGAS CUALQUIERA.

DE LA EXPRESIN 3 REEMPLAZAMOS VALORES DE N Y LASDEFORMACIONES ANGULARES DE ACUERDO A LAS COORDENADAS 1Y2.

TENDREMOS.

ESCRITO EN FORMA MATRICIAL:

"

.. MATRIZ DE RIGIDEZ:


25/44


CONCRETO ARMADO


ASI:

NOTA.

!! DETERMINACIN DE FUERZAS EQUIVALENTES:

1.

ACCIONES DISTRIBUIDAS:

CARGA UNIFORME

SABEMOS QUE

EN FORMA MATRICIAL:


26/44


CONCRETO ARMADO


SOLUCIONANDO:

2.

CARGA LINEALMENTE VARIABLES

SABEMOS QUE:

CARGA LINEALMENTE VARIABLE

EN FORMA SIMILAR AL ANTERIOR:


27/44


CONCRETO ARMADO


DESARROLLANDO E INTEGRANDO.

//

3.

CARGA CONCENTRADA P:

EN DONDE APLICANDO LA EXPRESIN GENERAL PARA:

CARGAS EQUIVALENTES:

REEMPLAZANDO EN *, OBTENEMOS:

EN FORMA MATRICIAL:

DESARROLLAMOS EN FORMA DIDCTICA EN EL 1 TERMINO.


28/44


CONCRETO ARMADO


EN FORMA SIMILAR:

4. CARGA PARABLICA

REEMPLAZANDO EN:


29/44


30/44


31/44


CONCRETO ARMADO


EN DONDE:

TEOREMA DE GAUSS

, ,

SABEMOS QUE:

EQUIVALENCIA ENTRE UNA INTEGRAL DE VOLUMEN CON INTEGRALDE SUPERFICIE.

SOBRE LA BASE DEL TEOREMA DE GAUSS PUEDO ESCRIBIR: EN A

,

,

NOTA:

, , . , , ,

TENEMOS.

, ,


32/44


CONCRETO ARMADO


HACIENDO LOS CAMBIOS DE NDICES, PODEMOS ESCRIBIR COMO:

EN DONDE:

CAPITULO VII

MODELOS DE VIGAS CON BRAZOS RGIDOS

SEA LA VIGA CON 2 BRAZOS RGIDOS EN LOS EXTREMOS DELONGITUD a Y b SIENDO LA LONGITUD DE LAS PLACAS 2a Y 2b


33/44


CONCRETO ARMADO


PRTICO SOMETIDO A CARGA LATERAL


34/44


CONCRETO ARMADO


HIPTESIS

EN LA COLUMNA K SIN

. . SEA RESTADO h/4 MUTO SE ADMITE QUE LA VIVA SE FISURA MS QUE LA PLACA Y LA

COLUMNA. LAS DEFORMACIONES AXIALES SON VISIBLES (LA VIGA ES

CORTA)

A PARTIR DE LOS DESPLAZAMIENTOS EN LOS EXTREMOSCLCULO DE DESPLAZAMIENTOS EN LA CARA DE APOYOS ENLA VIGA.

INCONSISTENCIA ENTRE LO TOMADO LONGITUD DE PLACA NOHAY EQUILIBRIO EN LOS NUDOS. ES UN DEFECTO EN ELANLISIS.

ES IMPORTANTE INTRODUCIR ES LA DEFORMACIN DE CORTEEN LA PLACA.

NOS INTERESA LOS MOMENTOS EN LOS APOYOS.

LOS GRADOS DE LIBERTAD: 1, 2, 3,4.

RIGIDEZ PARA EL ELEMENTO VIGA [K] PARA 4 GRADOS DELIBERTAD.

LA RIGIDEZ DEL NUDO I DONDE

DEFORMADA


35/44


36/44


CONCRETO ARMADO


B' Y C' MOMENTOS EN CARA DE APOYOS.

APLICAMOS CONVICCIN DE RESISTENCIA DE MATERIALES.

COMPUTACIONAL

EL PROGRAMA SAP DA MOMENTOS EN APOYOS

EN EL PROGRAMA DAMOS LAS DIMENSIONES Y EL PROGRAMADA EL BRAZO RGIDO ETAPS.

EN PROGRAMAS SIMPLES NO APARECE.

BRAZOS RGIDOS.


37/44


CONCRETO ARMADO


EN LOS RESULTADOS DEL PROGRAMA (HOJA DEL PORTICO CON

PLACAS).

ERROR MOMENTO B'DA MOMENTO (+)

EN LA VIGA DE LA ESTRUCTURA DEFORMADA

COMENTARIO: I (INERCIA) EN LOS VOLADOS NO TIENEIMPORTANCIA LUEGO EL: ANLISIS ES STNDARD

EN EL SAP 2000, SE PUEDE IMPRIMIR: FILS (ABRIMOS ELARCHIVO)

TABLA DE DATOS:TABLA DE RESULTADOS:

SE PUEDE IMPRIMIR EN DIRECTOAPARECE UNA TABLA Y ABRIREMOS LO QUE DESEO.

ANLISIS DE UNA VIGA CON BRAZO RGIDO.

SEA LA ESTRUCTURA:


38/44


CONCRETO ARMADO


A Y B ESTN DOBLEMENTE EMPOTRADAS.CARGA: UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDAS WESQUEMATIZACIN

POR EQUILIBRIO:

;

; CARGA CONCENTRADA.

ZONA EN CARGA RIGUIDA.


39/44


CONCRETO ARMADO


NOTA. TODO ESTO PARA SECCION CONSTANTE.

EJEMPLO:

SI 2a ES GRANDE HAY QUE CONSIDERARLO COMO PLACA CONVOLADO

RIGIDEZ Y FUERZAS DE EMPOTRAMIENTO


40/44


CONCRETO ARMADO


LA MATRIZ DE RIGIDEZ SE HALLA DE LA SIGUIENTE FORMA:

OBTENCIN DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ DEL ELEMENTO K.

OBTENCIN DE LA COLUMNA 1 EN K

SEGN LAS COORDENADAS DAMOS UN DESPLAZAMIENTO LINEAL ENEL NUDO I DE UNA UNIDAD, Y CALCULAMOS LA FUERZA REQUERIDAPARA ESTE DESPLAZAMIENTO Y LAS FUERZAS RESULTANTES SEGNLAS COORDENADAS 2, 3 Y 4.

AS


41/44


42/44


CONCRETO ARMADO


EN DONDE:

MATRICIALMENTE

(VECTOR DESPLAZAMIENTO) DESPLAZAMIENTO LINEAL YDESPLAZAMIENTO ANGULAR EN LOS EXTREMOS 1 Y 2 (PARTEFLEXIBLE) CENTRAL MATRIZ DE TRANSFORMACIN

VECTOR DESPLAZAMIENTO EXTERNO (EN LA PARTE FLEXIBLE)

FUERZAS DE EMPOTRAMIENTO.

POR EQUILIBRIO:


43/44


44/44


CONCRETO ARMADO

CAPITULO VIII

TCNICAS PARA EL ANLISIS SSMICO

CONDENSACIONES ESTTICAS

EL OBJETIVO DE LA CONDENSACIN ESTTICA, ES QUE LAESTRUCTURA TENGA MENOS GRADOS DE LIBERTAD (ELIMINACINDE GDL) ES DECIR QUE TENGA MENOS INCGNITAS Y LOS DELTRMINO ESTTICA ES EMPLEADO LAS ECUACIONES EL TRMINOESTTICA COMO:

ESTO ES EN LA ESTRUCTURA ORIGINAL O REAL LA CONDENSACIN

ESTTICA ENTRE EL MBITO DE UN ELEMENTO ES EMPLEADO: ESTA ECUACIN ES FACTIBLE SI SE CONOCE UNA DE LAS FUERZAS.

EN FORMA MATRICIAL:

Trabajo Final de Concreto

Documents

Transcript of Trabajo Final de Concreto