UNIVERSIDAD TECNICA LATINOAMERICANA.

FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA.MATERIA: MECNICA DE LOS FLUIDOS.

TRABAJO DE INVESTIGACION: DESARROLLO DE TEMATICO PARA MECANICA DE FLUIDOS.ALUMNOS: GERARDO ARGEDIS OSORIO AYALA.EDILBERTO NEFTALY SEGOVIA ALVARADO

CATEDRATICO: VENTURA MAJANO CORTEZ.

Santa tecla Diciembre de 2015ndice.

Contenidondice.2INTRODUCCIN.4OBJETIVO GENERAL.5OBJETIVOS ESPECIFICOS.5CAPITULO 17PROPIEDADES FISICA DE LOS FLUIDOS.7SISTEMAS DE MEDIDAS.8CLASIFICACION DE LAS SUSTANCIAS.9PROPIEDADES GENERALES MS COMUNES DE LOS FLUIDOS.12PARTICULA FLUIDA Y MEDIO CONTINUO.12MASA ESPECFICA O DENSIDAD.13DENSIDAD RELATIVA.13VOLUMEN ESPECFICO.14PESO ESPECFICO.14RELACION ENTRE PESO ESPECFICO Y DENSIDAD.15EJERCICIOS DE APLICACIN:16Captulo 222ESTTICA DE LOS FLUIDOS.22PRESIN EN UN FLUIDO.23UNIDADES DE PRESIN23PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTTICA26MEDIDA DE LA DENSIDAD RELATIVA DE UN LQUIDO27PRINCIPIO DE PASCAL28La prensa hidrulica28PRESIN ATMOSFRICA.29MANOMETRA.29Ejercicios de aplicacin:30CAPTULO 3.32ECUACIONES FUNDAMENTALES PARA LOS FLUIDOS.32FLUJO DE FLUIDOS33LA VISCOSIDAD.34CLASIFICACIN DEL FLUJO DE FLUIDOS SEGN SU VISCOSIDAD34MOVIMIENTO DE LOS FLUIDOS35LNEAS Y TUBOS DE CORRIENTE.37ECUACIN DE CONTINUIDAD37ECUACION DE BERNULLI.39CAPITULO 441FLUJO EN TUBERAS.41FLUJOS INTERNOS42FLUJO LAMINAR Y FLUJO TURBULENTO EN TUBERAS43FLUJO LAMINAR COMPLETAMENTE DESARROLLADO EN UN TUBO43Velocidad promedio45Punto de velocidad mxima45PERDIDAS EN TUBERAS46PERFILES DE VELOCIDAD EN UN FLUJO A TRAVES DE UN TUBO46BALANCE DE ENERGIA PARA EL FLUJO EN TUBOS47PRDIDAS MAYORES: FACTOR DE ROZAMIENTO48Flujo Turbulento:48PRDIDAS MENORES49SOLUCIN DE PROBLEMAS DE FLUJO EN TUBERIA50EJERCICIOS DE APLICACIN.52GLOSARIO DE TRMINOS.56CONCLUSION:58ANEXOS:59BIBLIOGRAFIA.60

INTRODUCCIN.

La Materia Mecnica de Fluidos estudia el comportamiento esttico y dinmico de un fluido. Entendemos como fluido cualquier substancia (lquida o gaseosa) que se deforma en manera continua cuando se ejerce sobre ella un esfuerzo. Estudia las leyes del movimiento de los fluidos y sus procesos de interaccin con los cuerpos slidos.

Debido al comportamiento que tienen algunos fluidos, se hace interesante su estudio, sobre todo a nivel experimental, teniendo en cuenta que dicha sustancia posee ciertas propiedades tales como viscosidad y densidad, las cuales las cuales juegan papeles principales en flujos de canales abiertos y cerrados y en flujos alrededor de objetos sumergidos.

La Mecnica de Fluidos como hoy la conocemos es una mezcla de teora y experimento que proviene del legado de los trabajos iniciales de los ingenieros hidrulicos, de carcter fundamentalmente emprico, y por el otro del trabajo de bsicamente matemticos, que abordaban el problema desde un enfoque analtico.

Fluido: no tiene forma propia, se adapta al recipiente tienen resistencia a la velocidad de deformacin. Lquidos: conservan el volumen (incompresibles) presentan una superficie libre. Gases: no tiene volumen, ocupan todo el recipiente.

Por tal razn se ha establecido que la investigacin bibliogrfica y el anlisis del comportamiento de los Fluidos son de vital importancia para la materia de mecnica de los fluidos, la cual tiene como objetivo brindar conocimientos tericos que nos sirvan como base para el entendimiento y resolucin de problemas en nuestra vida cotidiana y laboral.

Este trabajo est desarrollado de manera que sirva de sustento literario a futuras generaciones estudiantiles de la Universidad tcnica Latinoamericana y lectores en general para la fcil comprensin de los fenmenos que se producen por los fluidos.

OBJETIVO GENERAL.

Desarrollar la temtica de la Materia de Mecnica de Fluidos para fundamentos de conceptos y desarrollos de problemas de aplicacin de ingeniera con el propsito de su plena comprensin.

OBJETIVOS ESPECIFICOS.

Determinar competencias en el alumno que le permitan aplicar los fundamentos de la mecnica de fluidos.

Explicar alternativas a la resolucin de problemas con la aplicacin de conocimientos adquiridos durante el desarrollo de la catedra.

Conceptualizar las temticas de la materia de mecnica de fluidos para su plena comprensin.

CAPITULO 1

PROPIEDADES FISICA DE LOS FLUIDOS.

SISTEMAS DE MEDIDAS.Como medida de una magnitud se entiende la relacin entre esa y otra de la misma especie elegida como unidad. La adopcin de un grupo como base para la medicin, establece un sistema de unidades Una magnitud fsica puede ser definida siempre combinando otras magnitudes, por aplicacin de las leyes de la fsica. Bastar establecer unas pocas magnitudes fundamentales y de ellas derivar el resto de sus magnitudes. La eleccin de las magnitudes fundamentales y sus correspondientes unidades, es en alguna forma, arbitraria, y para cada grupo de magnitudes y unidades fundamentales se puede estructurar un sistema de unidades distinto. As por ejemplo si se toma como magnitudes fundamentales la longitud ( L ), la masa ( M ) y el tiempo ( T ) y para cada una de ellas se fijan las unidades centmetro, gramo y segundo, el sistema resultante es el C.G.S. En el sistema de unidades gravitacional, las magnitudes fundamentales estn dadas por la longitud ( L ), la fuerza ( F ) y el tiempo ( T ) y sus unidades metro, kilogramo fuerza y segundo. Los sistemas de unidades corrientes estn basados en la longitud, la masa y el tiempo. El sistema M.K.S., que ampliado es la base del sistema internacional de unidades, adopta como unidades fundamentales el metro ( m ), el kilogramo masa ( kg ) y el segundo ( s ). El Sistema Internacional (S.I.) adopta las tres unidades fundamentales del M.K.S. y les agrega las unidades de intensidad de la corriente elctrica (ampere), de temperatura termodinmica (kelvin), de intensidad luminosa (candela) y de cantidad de materia (mol). Se aaden a ellas las unidades suplementarias radin (es una magnitud adimensional) y estreo. Cuando en una frmula se sustituye en sus dos miembros cada uno de sus trminos por sus ecuaciones de dimensin y resulta que son iguales, se dice que la expresin es homognea y por lo tanto, los coeficientes, si es que existen, son nmeros sin dimensin, o sea adimensionales. Esto permite utilizar la frmula en uno u otro sistema. En cambio si dicha frmula no es homognea entonces el coeficiente tiene dimensiones y vara de uno a otro sistema.CLASIFICACION DE LAS SUSTANCIAS.La clasificacin est relacionada con la estructura molecular de la sustancia y ms precisamente con la relatividad de su mayor menor cercana. En termodinmica cada estado homogneo de la materia se entiende por fase. Los estados slido, lquido y gaseoso de una sustancia pura representan otras tantas fases, puesto que ellos por s mismo son totalmente homogneos. En el estado slido las molculas estn colocadas bajo una forma compacta, en un orden determinado. Para el estado lquido, aunque las molculas se mueven desordenadamente, hay entre ellas relaciones de las cuales depende su posicin, mientras que en el estado gaseoso el movimiento es catico y la interdependencia molecular es dbil. El agua es el nico elemento en abundancia sobre la tierra que se puede presentar en los tres estados.a) Sustancias slidas. Posee caractersticas de rigidez, tiene una forma definida, lmites y volmenes definidos. Resulta difcil producir movimiento relativo entre molculas de un slido y la resistencia de materiales indica que en el denominado periodo elstico, existe una relacin entre tensiones y deformaciones, de manera que si se lo altera dentro de esos lmites por accin de una fuerza exterior, tiende a volver a su forma y tamao original.

b) Sustancias lquidas. El lquido difiere del slido por su falta de rigidez, pero la existencia de cierta cohesin molecular, le permite adoptar la forma del recipiente que lo contiene y adems formar una superficie libre. En reposo, puede resistir esfuerzos de compresin en forma similar a como lo hace el slido, en cambio, no ofrece resistencia a los esfuerzos tangenciales o de corte. En otras palabras, una vez deformado no tiende a su forma original cuando cesa la fuerza aplicada. c) Sustancias gaseosas. Carecen de rigidez y volumen definidos. Una cantidad dada de gas, cualquiera sea el peso nmero de molculas presentes, toma exactamente la forma y el volumen del recipiente que lo contiene. Siempre lo llena completo, cualquiera sea el mismo.

Estas tres formas, estados o fases son funciones de la temperatura. Toda sustancia slida est congelada, si se eleva la temperatura hasta un determinado punto, distinto para cada sustancia, esta se funde convirtindose en lquido. Si la temperatura del lquido sigue aumentando, en cierto valor, entrar en ebullicin, y ms all de ese punto se encontrar en estado gaseoso. Adems la temperatura a la cual se produce la transicin depende directamente de la presin aplicada a la sustancia. Cuanto mayor es la presin, mayor es el calor necesario para el cambio de fase, aunque el efecto de la presin es mucho ms grande sobre el punto de ebullicin-condensacin que sobre el de fusin-congelacin. El agua hierve a 100 C a la presin atmosfrica y a nivel del mar, pero lo hace a temperaturas inferiores a medida que la presin disminuye. El agua es una de las pocas sustancias que flota al transformarse en slido. Por regla general toda sustancia, sea lquida, gaseosa o slida se contrae disminuye su volumen al enfriarse, el agua no constituye excepcin a esta regla dentro de una amplio rango de temperatura partiendo de los 100 C, punto en el cual se condensa el vapor, hasta llegar a los 4 C, el volumen disminuye en forma continua, al llegar a ese punto, el proceso se invierte, comenzando a dilatarse desde los 4 C hasta los 0 C, en forma gradual.Luego de los 0 C hasta el punto de congelacin la dilatacin es abrupta y drstica. Al congelarse para formar hielo, el agua aumenta su volumen en un onceava parte. Esta dilatacin puede tener efectos desastrosos sobre caeras que conducen agua, ya que las mismas se rompen, pero en general esta peculiaridad es benfica para la vida sobre la tierra. Imagine, qu sucedera si el hielo fuese ms pesado que el agua lquida a medida que su temperatura descendiera por debajo de los 0 C ?. Lagos, ros y mares se congelaran desde el fondo hacia la superficie y la parte principal de estas no llegaran a fundirse durante los meses de verano en los climas templados, y la configuracin del clima y del tiempo, tal como la conocemos, sera una desorganizacin completa. La evaporacin del agua sera mucho menor y por consiguiente seran menores las precipitaciones pluviales, el clima glacial sera mucho ms abundante en la superficie del planeta y adems disminuira el efecto moderador del agua lquida y del vapor sobre el clima y el tiempo. Al conjunto de sustancias lquidas y gaseosas se las denomina sustancias fluidas, esto es la capacidad de las molculas de cambiar sus posiciones relativas con esfuerzos relativamente pequeos.Por tal razn, los esfuerzos normales y tangenciales dejan de ser proporcionales a las deformaciones, para pasar a ser proporcionales a las velocidades de deformacin. No es sencillo definir en forma exacta el lmite entre un slido y un fluido, la plasticidad de los slidos existe, en mayor o menor grado, an antes de haberse alcanzado el lmite de fluencia, de manera que una parte de la deformacin es siempre permanente. As como en los fluidos, no se puede asegurar que carezcan en absoluto de elasticidad de deformacin (aspecto observado en sustancias gelatinosas). Si al aplicar una fuerza tangencial capaz de deformar una sustancia y esta deformacin desaparece al retirar la fuerza, estamos frente a una sustancia elstica. Si esta deformacin se mantiene al retirar la fuerza, entonces la sustancia ser plstica. Y si en cambio la sustancia contina deformndose mientras la fuerza sigue actuando, la sustancia es un fluido.

PROPIEDADES GENERALES MS COMUNES DE LOS FLUIDOS.

a) Movilidad: no tienen forma propia, la misma depende de la gravedad y del recipiente que lo contiene. b) Isotropa: las propiedades re-manifiestan en cualquier direccin en forma idntica. c) Los lquidos oponen gran resistencia a los esfuerzos de compresin, no siendo as para los esfuerzos tangenciales. Es decir que presentan una muy elevada resistencia a los esfuerzos que tiendan a disminuir su volumen, pero a su vez, es muy baja su resistencia a los cambios de forma. d) Los gases ofrecen poca resistencia tanto al cambio de volumen como de forma. PARTICULA FLUIDA Y MEDIO CONTINUO.En las aplicaciones comunes de la ingeniera se considera al fluido, no como un conglomerado de molculas, sino como un continuo, esto es una distribucin de materia sin espacios vacos. Se define partcula fluida a aquella porcin de fluido que es lo suficientemente grande para que se manifiesten las propiedades fsicas de la sustancia, sin que se pierda su identidad, pero lo suficientemente pequea, como para que se pueda aplicar en ella el clculo diferencial.Es preciso recordar que esos valores son medias temporales y espaciales referidas a un intervalo de tiempo t y al conjunto de los paquetes de molculas que constituyen la partcula. Con este concepto se define en forma ms precisa a un medio continuo como la sucesin de partculas en contacto mutuo, sin choque entre ellas, que conservan las propiedades del fluido y que siguen las leyes del movimiento del conjunto, las que resultan de las acciones que ejercen las molculas que las constituyen.Esquema bidimensional del concept.

Las partculas se mueven, deformndose, pero sin separarse; en el baricentro de cada una podemos imaginar concentradas las propiedades fsicas que deseamos y que pueden, con toda generalidad, variar de partcula a partcula, y de instante a instante. En la figura se indican las presiones ( p ) y los peso especficos ( ), cuyas magnitudes que pertenecen a los campos escalares; y adems las velocidades ( V ), perteneciente a los campos vectoriales. MASA ESPECFICA O DENSIDAD.

LA DENSIDAD:Es la cantidad de masa por unidad de volumen. Se denomina con la letra . En el sistema internacional se mide en kilogramos / metro cbico. Tambin llamada densidad absolutaCuando se trata de una sustancia homognea, la expresin para su clculo es: : densidad de la sustancia, Kg/m m: masa de la sustancia, Kg V: volumen de la sustancia, m3

DENSIDAD RELATIVA.La densidad relativa de unasustanciaes larelacinexistente entre su densidad y la de otra sustancia de referencia; en consecuencia, es unamagnitud adimensional(sin unidades)

Dondees la densidad relativa,es la densidad de la sustancia, yes la densidad de referencia o absoluta.Para los lquidos y los slidos, la densidad de referencia habitual es la del agua lquida a la presin de 1atmy la temperatura de 4C. En esas condiciones, la densidad absoluta del agua destilada es de 1000kg/m3, es decir, 1kg/dm3.Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la presin de 1atmy la temperatura de 0C.Unidades de densidad en el Sistema Internacional de Unidades (SI): kilogramo por metro cbico (kg/m). gramo por centmetro cbico (g/cm). kilogramo por litro (kg/L) o kilogramo por decmetro cbico .El agua tiene una densidad prxima a 1 kg/L (1000 g / dm = 1 g / cm = 1 g / mL). Gramo por mililitro (g/mL), que equivale a (g/cm). Para los gases suele usarse el gramo por decmetro cbico (g/dm) o gramo por litro (g/L).

VOLUMEN ESPECFICO.Elvolumen especfico() es elvolumenocupado por unidad demasade un material. Es el inverso de ladensidad, por lo cual no dependen de la cantidad de materia.Volumen especfico:

Densidad: PESO ESPECFICO.El peso especfico de una sustancia es el peso de la unidad de volumen. Se obtiene dividiendo un peso conocido de la sustancia entre el volumen que ocupa. Llamando p al peso y v al volumen. La unidad de peso especfico es el N/m3.Peso = (m)(g)Peso =(r)(Volumen)(g)Peso especfico =g

Peso de un cuerpo =(g)(Volumen)

RELACION ENTRE PESO ESPECFICO Y DENSIDAD.El peso especfico y la densidad son evidentemente magnitudes distintas como se ha podido comparar a travs de las definiciones que se dieron en la parte de arriba, pero entre ellas hay una ntima relacin, que se va a describir a continuacin.

Se recordar que el peso de un cuerpo es igual a su masa por la aceleracin de la gravedad: P= m . g => P = (masa)(gravedad)Pues bien, sustituyendo esta expresin en la definicin del peso especfico y recordando que la densidad es la razn m/V (masa / volumen), queda:

Pe: Peso especfico. => p: Peso.V: Volumen.m: Masa.g: Gravedad.d: Densidad.

Pe= p/V= m.g /V = m/V . g = d.g Donde:

El peso especfico de una sustancia es igual a su densidad por la aceleracin de la gravedad. Como hemos mencionado las unidades, la unidad clsica de densidad (g/cm3) tiene la ventaja de ser un nmero pequeo y fcil de utilizar.Lo mismo puede decirse del kp/cm3 como unidad de peso especfico, con la ventaja de que numricamente, coincide la densidad expresada en g/cm3 con el peso especfico expresado en kp/dm3.

EJERCICIOS DE APLICACIN:A. Cul es la densidad de un material, si 30 cm cbicos tiene una masa de 600 gr?Solucin:Sabemos queDe los datos del problema sabemos que: m = 600 gr. V = 30 cm3Entonces reemplazando en la frmula: = m / V = 600 gr / 30 cm3 = 20 gr / cm3

B. Cul es la densidad de un material si tiene una masa de 12 libras y un volumen de 6 m3?Solucin:Primero tenemos que pasar la masa de libras a kilogramosSabemos que:1 libra = 0,45 KilogramosEntonces: 12 libras = 0,45 x 12 Kg = 5,4 Kg masa (m) = 5,4 Kg V = 6 m3Reemplazando en la frmula de ladensidad: = m / V = 5,4 Kg / 6 m3 = 0,9 Kg / m3 C) Si 6m3 de un aceite tienen una masa de 5080 kg calcular su densidad, peso especfico y su densidad relativa?Densidad = m/vDonde= densidad = 5080 kg/ 6m3 = 846.666 kg/m3m= masa= 5080 kg v= volumen= 6m3Peso especifico= ()(g)Donde= peso especifico= densidad = (846.666 kg/m3)(9.81m/s2)= 8305.7934kg/m2s2g= gravedad= 9.81 m/s2Densidad relativaDonde = / agua= densidad relativa= peso especifico agua= peso especfico del agua= 1000 kgf/m3 agua = (1000 kgf/m3)(9.81 m/s2)= 9810 kgf/m2s2 = 9810 N/m= (8305.7934 N/m)/ (9810 N/m) = 0.8466

D. Un reservorio de glicerina tiene una masa de 1200kg y un volumen de 0.952m3. Determine el peso de la glicerina, densidad, peso especfico y densidad relativa.

Datos:

E. El peso de un cuerpo es 100lb. Determine:a) Su peso en newton.b) Su masa en kilogramo.c) Su aceleracin en pie/segundo2 y metro/segundo2Si una fuerza de 50lb es aplicada a cuerpo.

; .. .

F. Un recipiente cilndrico de 1m de dimetro y 2.0m de alto pesa 30kgF, si se llena con un lquido el conjunto pesa 1500kg, determine el peso especfico del lquido, la densidad y el peso especfico relativo.

a)

....

b)

c)

F. Calcular la viscosidad cinemtica del aceite, peso especfico 800kg/m3, que se encuentra entre las placas planas que se muestra en la figura. La placa superior se mueve a una velocidad de 1.8m/s y tiene un peso especfico de 1500kg/m3.

Peso placa superior

*15cm

El angulo de inclinacion de la placa con respecto a la horizontal La fuerza que produce el movimiento es la componente del peso en el sentido plano del deslizamiento.

Ecuacin de viscosidad Si la distribucin lineal se expresa de forma como

H. Calcular aproximadamente el nmero de caballos de fuerza perdidos por rozamiento en la chumacera que se muestra, en la figura, si el fluido tiene una viscosidad dinmica o absoluta de =0.05kg.s/m2.

n=200rpm

d=35*10-2mt=0.02*10-2mL=90*10-2m

La velocidad lineal se puede expresar en funcin de las rpm y el dimetro como:

El rea de la superficie mvil es:

expresar didos por rozamiento en la chumacera que se muestra, en la figura, si el fluido tiene una vis

Captulo 2ESTTICA DE LOS FLUIDOS.

PRESIN EN UN FLUIDO.La presin se define como una fuerza normal ejercida por un fluido por unidad de rea. Lapresin en un fluidoes lapresintermodinmica que interviene en laecuacin constitutivay en laecuacin de movimientodel fluido, en algunos casos especiales esta presin coincide con la presin media o incluso con la presin hidrosttica. Todas las presiones representan una medida de laenerga potencialpor unidad de volumen en un fluido. La accin que ejercen las fuerzas sobre los slidos es cualitativamente diferente a la ejercida sobre los fluidos. Cuando se ejerce una fuerza sobre un slido, sta acta sobre un solo punto del cuerpo, lo cual es imposible que suceda en un fluido contenido en un depsito cerrado, slo se puede aplicar una fuerza en un fluido por medio de una superficie. Adems, en un fluido en reposo esta fuerza est siempre dirigida perpendicularmente porque el fluido no puede soportar fuerzas tangenciales.Por este hecho es importante analizar las fuerzas que actan sobre los fluidos por medio de la presin. La presin existe nicamente cuando sobre una superficie acta un sistema de fuerzas distribuidas por todos los puntos de la misma.

UNIDADES DE PRESIN

En el sistema internacional la unidad es el Pascal (Pa) y equivale a Newton sobre metro cuadrado.

La presin suele medirse en atmsferas (atm); la atmsfera se define como 101.325 Pa, y equivale a 760 mm demercurioo 14,70 lbf/pulg2(denominada psi).

La tabla siguiente define otras unidades y se dan algunas equivalencias.

Para definir con mayor propiedad el concepto de presin en un fluido se distinguen habitualmente varias formas de medir la presin: Lapresin media, o promedio de las presiones segn diferentes direcciones en un fluido, cuando el fluido est en reposo esta presin media coincide con la presin hidrosttica. Lapresin hidrostticaes la parte de lapresindebida al peso de un fluido en reposo. En un fluido en reposo la nica presin existente es la presin hidrosttica, en un fluido en movimiento adems puede aparecer una presin hidrodinmica adicional relacionada con la velocidad del fluido. Es la presin que sufren los cuerpos sumergidos en un lquido o fluido por el simple y sencillo hecho de sumergirse dentro de este. Se define por la frmulaDondees la presin hidrosttica,Es elpeso especfico.Profundidad bajo la superficie del fluido.

La presin hidrosttica, es la que se manifiesta en el interior de toda masa lquida, provocada por el peso de la columna de lquido que debe soportar un cuerpo sumergido.1-La presin del interior de un lquido acta en todas las direcciones2-la presin es ms alta cuanto mayor sea la profundidad3-La presin es mayor cuanto mayor sea la densidad del lquido.4-La presin no depende de la forma ni de la amplitud del recipiente.

Segn el dibujo, para determinar la presin que el lquido de densidad , ejerce en un punto A, podemos imaginar una columna de lquido de altura h y base S situada por arriba de A. La fuerza que acta sobre la superficie S es igual al peso del lquido de la columna:Fuerza = peso del lquido = m.g

Masa = Volumen * Densidad = V.

SustituyendoFuerza = m.g = V..g

Volumen = superficie de la Base por la altura = S.h, Seguimos sustituyendoFuerza = m.g = V..g = S.h. .g

Por lo tanto:

Por todo ello deducimos:LaPresin Hidrostticaa una cierta profundidad debajo de la superficie libre de un lquido en reposo es igual al producto de la densidad del lquido por la aceleracin de la gravedad y por la profundidad del punto considerado.P = .g.h

PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTTICA

Imaginemos dos puntos A y B en el interior de un lquido a una profundidadhAyhB, respectivamente, como se puede observar en el dibujo.

La Presin en A es:

La presin ejercida en B es:

La diferencia de presin entre los dos puntos ser:PA- PB=ghA-ghBPA- PB=g(hA- hB)

Este es elPrincipio Fundamental de la Hidrosttica:La diferencia entre dos puntos de un lquido homogneo en equilibrio es igual al producto de la densidad por la gravedad y por la diferencia de altura.El principio fundamental de la hidrosttica explica el por qu la superficie libre de un lquido es horizontal y en los vasos comunicantes, el por qu el lquido alcanza en todos el mismo nivel, sin importar la forma del recipiente.

Lapresin hidrodinmicaes la presin termodinmica dependiente de la direccin considerada alrededor de un punto que depender adems del peso del fluido, el estado de movimiento del mismo.

MEDIDA DE LA DENSIDAD RELATIVA DE UN LQUIDO

Una aplicacin de la ecuacin fundamental de la esttica de fluidos es la determinacin de la densidad de un lquido no miscible con mercurio mediante un tubo en forma de U, comparando las diferentes alturas de las columnas de fluido sobre la superficie de separacin.

Se comparan dos lquidos inmiscibles, el mercurio, cuya densidad es conocida (13.6 g/cm3).y un lquido de densidad desconocida.Dado que A y B estn a la misma altura sus presiones deben ser iguales: La presin en A es debida a la presin atmosfrica ms la debida a la alturah2de la columna de fluido cuya densidadp2queremos determinar.pA= p0+2gh2 La presin en B es debida a la presin atmosfrica ms la debida a la alturah1de la columna de mercurio cuya densidad conocemospB= p0+1gh1Igualando las presiones en A y B,pA= pB, obtenemos:p0+1gh1=p0+2gh21gh1=2gh21h1=2h2

Las densidades de los dos lquidos no miscibles estn en relacin inversa a las alturas de sus columnas sobre la superficie de separacin en el tubo en forma de U.

PRINCIPIO DE PASCAL

La prensa hidrulicaEl principio de Pascal tiene una aplicacin prctica recontra prctica: laprensa hidrulica. Consiste en un recipiente cerrado con dos mbolos. Un mbolo es una superficie deslizante dentro de un tubo: un pistn. Uno de los mbolos es de seccin pequea (el1) y el otro, grande (el2).

Aplicando una fuerza,F1, sobre el mbolo pequeo, se obtiene una fuerza mayor,F2, en el mbolo mayor. O sea: la prensa hidrulica es un multiplicador de fuerzas. La explicacin de su funcionamiento es sencillsima.Pongamos los dos mbolos a la misma altura. Entonces, por aplicacin del principio general de la hidrosttica, garantizamos que entre los mbolos no habr diferencia de presin. Luego aplicamos una fuerza de intensidadF1en el mbolo angosto. La fuerzaF1se reparte en un rea pequea,S1. Queda entonces definida la presinP1.Pascal, a su vez, garantiza que en el otro mbolo la presin ser la misma. O sea:P1=P2F1/S1=F2/S2la que a nosotros nos interesa esF2=F1. (S2/S1)De modo que la fuerza resultanteF2, ser (S2/S1) veces mayor queF1. Cuanto ms grande sea la seccin del mbolo grande respecto de la seccin del mbolo finito mayor va a ser el factor de multiplicacin de la fuerza. Por ejemplo, si la seccin2es100veces mayor que la seccin1(una relacin tpica), entonces la fuerza2es100veces ms grande que la1.

PRESIN ATMOSFRICA.

El peso de la atmsfera origina lo que llamamos presin atmosfrica. La presin atmosfrica en un punto es numricamente igual al peso de una columna de aire de rea de seccin recta unitaria que se extiende desde ese punto hasta el lmite superior de la atmsfera.

En 1643, Evangelista TORRICELLI ide un mtodo para medir la presin atmosfrica y construy el primer barmetro de mercurio.

Consiste en un tubo largo de vidrio, de unos 100 cms de longitud, cerrado por uno de sus extremos, que se llena completamente de mercurio. Evitando que se vierta el mercurio (tapando el extremo abierto del tubo se invierte el tubo y se introduce su extremo abierto en una cubeta que contiene mercurio, situando el tubo en posicin vertical.

Torricelli observ que el nivel del mercurio descenda dentro del tubo hasta que quedaba una columna (columna baromtrica) de unos 760 mm de altura sobre el nivel del mercurio en la cubeta. El espacio que se forma sobre la columna de mercurio (cmara baromtrica) slo contiene vapor de mercurio, cuya presin podemos despreciar por ser muy pequea a las temperaturas ordinarias.

La diferencia de niveles (h) del mercurio en el tubo y en la cubeta permite calcular la presin atmosfrica.

Donde es la densidad del mercurio a la temperatura correspondiente a la realizacin de la experiencia.MANOMETRA.

Los manmetros son aparatos empleados para la medida de presiones, Utilizan la presin atmosfrica como nivel de referencia. Miden la presin manomtrica, i.e., diferencia entre la presin real o absoluta y la presin atmosfrica.

MANMETRO ABIERTO.

MANMETRO TRUNCADO.

Ejercicios de aplicacin:

A. Un manmetro en forma de U, con sus dos extremos abiertos a la atmsfera, contiene cierta cantidad de agua (figura 1). Luego, se agrega un lquido de densidad desconocida, por lo que el agua queda desplazada, como se ilustra en la figura 2. Si las alturas alcanzadas al interior del fluido son h1= 10 cm, h2= 15 cm y h3= 17 cm, respectivamente, cul es la densidad del lquido desconocido?

1. Entender el problema e identificar las incgnitas:

Al verter el lquido en el manmetro, se desplaza el agua contenida en l. Por lo tanto, podemos suponer que su densidad es mayor. Al quedar las alturas desbalanceadas, la condicin que se cumple es que los pesos de ambas columnas son iguales. Utilizando dicha condicin, debemos determinar la densidad del lquido desconocido.2. Registrar los datos Densidad del agua: a = 1 g/cm3 h1= 10 cm, h2= 15 cm, h3= 17 cm3. Aplicando el modeloPara resolver el problema, debemos aplicar la ecuacin fundamental de la hidrosttica. Adems, debemos considerar que, dentro de un lquido, la presin es la misma a alturas iguales. Si tomamos un punto A en el manmetro (ver figura 2), situado en la frontera que separa ambos fluidos, y otro punto B, en la otra columna a la misma altura, podemos establecerla siguiente relacin:

Simplificamos los trminos similares y despejamos la densidad desconocida, obteniendo:

Al realizar el clculo para la densidad se obtiene:

CAPTULO 3.

ECUACIONES FUNDAMENTALES PARA LOS FLUIDOS.

FLUJO DE FLUIDOS

Variables que describen el flujo de fluidos

Propiedades del fluido: Densidad ()[kg m-3] Viscosidad ()[kg m-1 s-1] Rgimen del flujo: Velocidad (V) [m s-1] Caudal de fluido: - Msico (m)[kg s-1] - Volumtrico (QV) [m3 s-1] Parmetros de estado del flujo: Presin (P) [Pa = N m-2 = kg m-1 s-2] Parmetros de la conduccin: Dimetro (D) [m] Rugosidad interna () [m]

Flujo de fluidos:

Movimiento o circulacin de un fluido sin alterar sus propiedades fsicas o qumicas.

Ocurre bajo la accin de fuerzas externas. Encuentra resistencia al movimiento, debido a una resistencia interna propia del fluido (viscosidad) fuerzas viscosas o de la accin del exterior sobre el fluido (rozamiento) fuerzas de rozamiento.

Flujo interno: En el interior de conducciones.Flujo externo: A travs de cuerpos slidos, Sedimentacin, filtracin.

Tipos de flujo

LA VISCOSIDAD.

Propiedad fsica del fluido, slo depende de su naturaleza. Varia con la temperatura y, en menor medida, con la presin. Indica la resistencia que ofrece un cuerpo a fluir, es decir a moverse en una direccin dada. Est relacionada con el desplazamiento de unas capas de las molculas constitutivas del fluido con respecto a otras y los entrecruzamientos que se producen.

La viscosidad del fluido determina la existencia de un gradiente (perfil) radial de velocidades para el flujo interno de un fluido a travs de una conduccin.

CLASIFICACIN DEL FLUJO DE FLUIDOS SEGN SU VISCOSIDAD

Flujo ideal:Es aquel flujo incompresible y carente de friccin. La hiptesis de un flujo ideal es de gran utilidad al analizar problemas que tengan grandes gastos de fluido, como en el movimiento de un aeroplano o de un submarino. Un fluido que no presente friccin resulta no viscoso y los procesos en que se tenga en cuenta su escurrimiento son reversibles.

Flujo Real: Se considera la friccin interna entre las distintas partes del fluido. El flujo presenta resistencia (Esfuerzo cortante) Al movimiento. Los esfuerzos cortantes solo existen cuando el fluido est en movimiento y cuando el fluido sea viscoso.

MOVIMIENTO DE LOS FLUIDOS

El movimiento de los fluidos puede clasificarse de muchas maneras, segn diferentes criterios y segn sus diferentes caractersticas, este puede ser:

Flujo turbulento: Este tipo de flujo es el que ms se presenta en la prctica de ingeniera. En este tipo de flujo las partculas del fluido se mueven en trayectorias errticas, es decir, en trayectorias muy irregulares sin seguir un orden establecido, ocasionando la transferencia de cantidad de movimiento de una porcin de fluido a otra, de modo similar a la transferencia de cantidad de movimiento molecular pero a una escala mayor.

En este tipo de flujo, las partculas del fluido pueden tener tamaos que van desde muy pequeas, del orden de unos cuantos millares de molculas, hasta las muy grandes, del orden de millares de pies cbicos en un gran remolino dentro de un ro o en una rfaga de viento.

Cuando se compara un flujo turbulento con uno que no lo es, en igualdad de condiciones, se puede encontrar que en la turbulencia se desarrollan mayores esfuerzos cortantes en los fluidos, al igual que las prdidas de energa mecnica, que a su vez varan con la primera potencia de la velocidad.

La ecuacin para el flujo turbulento se puede escribir de una forma anloga a la ley de Newton de la viscosidad:

donde:

: viscosidad aparente, es factor que depende del movimiento del fluido y de su densidad.

En situaciones reales, tanto la viscosidad como la turbulencia contribuyen al esfuerzo cortante:

Factores que hacen que un flujo se torne turbulento:

La alta rugosidad superficial de la superficie de contacto con el flujo, sobre todo cerca del borde de ataque y a altas velocidades, irrumpe en la zona laminar de flujo y lo vuelve turbulento. Alta turbulencia en el flujo de entrada. En particular para pruebas en tneles de viento, hace que los resultados nunca sean iguales entre dos tneles diferentes. Gradientes de presin adversos como los que se generan en cuerpos gruesos, penetran por atrs el flujo y a medida que se desplazan hacia delante lo "arrancan". Calentamiento de la superficie por el fluido, asociado y derivado del concepto de entropa, si la superficie de contacto est muy caliente, transmitir esa energa al fluido y si esta transferencia es lo suficientemente grande se pasar a flujo turbulento.

Flujo laminar: Se caracteriza porque el movimiento de las partculas del fluido se produce siguiendo trayectorias bastante regulares, separadas y perfectamente definidas dando la impresin de que se tratara de lminas o capas ms o menos paralelas entre s, las cuales se deslizan suavemente unas sobre otras, sin que exista mezcla macroscpica o intercambio transversal entre ellas.

La ley de Newton de la viscosidad es la que rige el flujo laminar:

Esta ley establece la relacin existente entre el esfuerzo cortante y la rapidez de deformacin angular. La accin de la viscosidad puede amortiguar cualquier tendencia turbulenta que pueda ocurrir en el flujo laminar.

En situaciones que involucren combinaciones de baja viscosidad, alta velocidad o grandes caudales, el flujo laminar no es estable, lo que hace que se transforme en flujo turbulento.

LNEAS Y TUBOS DE CORRIENTE.

Lnea de Corriente: es aqulla curva cuya tangente en cualquier punto coincide con la direccin de la velocidad del fluido en dicho punto. Cuando se trata de un flujo estacionario, las lneas de corriente coinciden con las de flujo.

Si se consideran todas las lneas de corriente que pasan por un contorno cerrado c, estas lneas encierran un volumen denominado:Tubo de Corriente.

ECUACIN DE CONTINUIDAD

Cuando un fluido fluye por un conducto de dimetro variable, su velocidad cambia debido a que la seccin transversal vara de una seccin del conducto a otra.

En todo fluido incompresible, con flujo estacionario (en rgimen laminar), la velocidad de un punto cualquiera de un conducto es inversamente proporcional a la superficie, en ese punto, de la seccin transversal de la misma.

La ecuacin de continuidad no es ms que un caso particular del principio de conservacin de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conduccin.

Dado que el caudal es el producto de la superficie de una seccin del conducto por la velocidad con que fluye el fluido, tendremos que en dos puntos de una misma tubera se debe cumplir que:

Que es la ecuacin de continuidad y donde:

S es la superficie de las secciones transversales de los puntos 1 y 2 del conducto.v es la velocidad del flujo en los puntos 1 y 2 de la tubera.Se puede concluir que puesto que el caudal debe mantenerse constante a lo largo de todo el conducto, cuando la seccin disminuye, la velocidad del flujo aumenta en la misma proporcin y viceversa.

En la imagen de la derecha puedes ver como la seccin se reduce de A1 a A2. Teniendo en cuenta la ecuacin anterior:

Es decir la velocidad en el estrechamiento aumenta de forma proporcional a lo que se reduce la seccin. La ecuacin de continuidad no es ms que un caso particular del principio de conservacin de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conduccin.Dado que el caudal es el producto de la superficie de una seccin del conducto por la velocidad con que fluye el fluido, tendremos que en dos puntos de una misma tubera se debe cumplir que:

Que es la ecuacin de continuidad y donde: S es la superficie de las secciones transversales de los puntos 1 y 2 del conducto. v es la velocidad del flujo en los puntos 1 y 2 de la tubera.Se puede concluir que puesto que el caudal debe mantenerse constante a lo largo de todo el conducto, cuando la seccin disminuye, la velocidad del flujo aumenta en la misma proporcin y viceversa.En la imagen de la derecha puedes ver como la seccin se reduce de A1a A2. Teniendo en cuenta la ecuacin anterior:

Es decir la velocidad en el estrechamiento aumenta de forma proporcional a lo que se reduce la seccin.

ECUACION DE BERNULLI.En todo fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento), incomprensible, en rgimen laminar de circulacin por un conducto cerrado, la energa que posee el fluido permanece constante a lo largo de todo su recorrido.

El teorema de Bernoulli es una aplicacin directa del principio de conservacin de energa. Con otras palabras est diciendo que si el fluido no intercambia energa con el exterior (por medio de motores, rozamiento, trmica...) esta ha de permanecer constante.

El teorema considera los tres nicos tipos de energa que posee el fluido que pueden cambiar de un punto a otro de la conduccin. Estos tipos son; energa cintica, energa potencial gravitatoria y la energa debida a la presin de flujo (hidrosttica). Veamos cada una de ellas por separado:

Energa cintica(hidrodinmica)Debida a la velocidad de flujo

Energa potencial gravitatoriaDebida a la altitud del fluido

Energa de flujo(hidrosttica)Debida a la presin a la que est sometido el fluido

Por lo tanto el teorema de Bernoulli se expresa de la siguiente forma:

Dnde: ves la velocidad de flujo del fluido en la seccin considerada. ges la constante de gravedad. hes la altura desde una cota de referencia. pes la presin a lo largo de la lnea de corriente del fluido (p minscula). es la densidad del fluido.

Si consideramos dos puntos de la misma conduccin (1 y 2) la ecuacin queda:

Donde m es constante por ser un sistema cerrado y V tambin lo es por ser un fluido incompresible. Dividiendo todos los trminos por V, se obtiene la forma ms comn de la ecuacin de Bernoulli, en funcin de la densidad del fluido:

Una simplificacin que en muchos casos es aceptable es considerar el caso en que la altura es constante, entonces la expresin de la ecuacin de Bernoulli, se convierte en:

CAPITULO 4FLUJO EN TUBERAS.

FLUJOS INTERNOS

Son los flujos que quedan completamente limitados por superficies slidas. Ej.: flujo interno en tuberas y en ductos.Considerando unflujo incompresible a travs de un tubo de seccin transversal circular, el flujo es uniforme a la entrada del tubo y su velocidad es igual a U0. En las paredes la velocidad vale cero debido al rozamiento y se desarrolla una capa lmite sobre las paredes del tubo.

Fig. 3.19 Flujo en la regin de entrada de una tubera

La velocidad promedio en cualquier seccin transversal viene expresada por

FLUJO LAMINAR Y FLUJO TURBULENTO EN TUBERAS

La naturaleza del flujo a travs de un tubo est determinada por el valor que tome el nmero de Reynolds siendo este un nmero adimensional que depende de la densidad, viscosidad y velocidad del flujo y el dimetro del tubo. Se define como

Si el Flujo es LaminarRe2300

FLUJO LAMINAR COMPLETAMENTE DESARROLLADO EN UN TUBO

Para un flujo laminar completamente desarrollado en un tubo la velocidad viene dada por

Gasto volumtrico

Sustituyendo 3.39 en 3.40

Resolviendo

En un flujo completamente desarrollado el gradiente de presin es constante

Sustituyendo

Velocidad promedio

Sustituyendo 3.42 en 3.45

Punto de velocidad mximaPara determinar el punto donde la velocidad alcanza su valor mximo, se deriva la ecuacin 3.39 con respecto a r y se iguala a cero

Luego sustituyendo r=0 en la ecuacin 3.39

PERDIDAS EN TUBERASLos cambios de presin que se tienen en un flujo incompresible a travs de un tubo se deben a cambios en el nivel o bien a cambios en la velocidad debido a cambios en el rea de la seccin transversal y por otra parte al rozamiento.En la ecuacin de Bernoulli se tom en cuenta nicamente los cambios de nivel y de velocidad del flujo. En los flujos reales se debe tener en cuenta el rozamiento. El efecto del rozamiento produce prdidas de presin. Estas prdidas se dividen en prdidas mayores y en prdidas menores

Prdidas Mayores:se deben al rozamiento en un flujo completamente desarrollado que pasa a travs de segmentos del sistema con rea de seccin transversal constante.

Prdidas Menores:se deben a la presencia de vlvulas, bifurcaciones, codos y a los efectos de rozamiento en aquellos segmentos del sistema cuya rea de seccin transversal no es constante.PERFILES DE VELOCIDAD EN UN FLUJO A TRAVES DE UN TUBOPara un flujo laminar completamente desarrollado, el perfil de la velocidad es parablico

Dividiendo 3.50 entre 3.51

Para flujo turbulento

BALANCE DE ENERGIA PARA EL FLUJO EN TUBOS

Para obtener informacin de la naturaleza de las prdidas de presin en flujos viscosos internos, se utiliza la ecuacin de la energa.Considere, flujo estable a travs del sistema de tuberas, incluido un coco reductor, mostrado en la Figura 3.20.

Fig. 3.20 Volumen de control para el anlisis de energa del flujo que circula.

Donde hLTcorresponde a la prdida de carga y representa la suma de las prdidas mayores ms las prdidas menores.PRDIDAS MAYORES: FACTOR DE ROZAMIENTOPara un flujo completamente desarrollado a travs de un tubo recto de rea constante, las prdidas mayores de carga se pueden expresar como una prdida de presin. Como V1=V2y z1= z2, se escribe la ecuacin como:

Las prdidas de carga representan la energa mecnica que se transforma en energa trmica por efecto del rozamiento, dicha prdida de carga para el caso de un flujo completamente desarrollado a travs de un conducto de seccin transversal constante depende nicamente de las caractersticas del flujo.

Flujo Laminar:De la ecuacin de caudal

Flujo Turbulento:La cada de presin para un flujo turbulento no se puede calcular analticamente debindose utilizar los resultados experimentales. La cada de presin debida al rozamiento en un flujo turbulento completamente desarrollado a travs de un conducto horizontal de rea transversal constante, depende del dimetro del tubo D, de su longitud L, de la rugosidad o aspereza de su pared e, de la velocidad media V, de la densidad del fluidory de su viscosidadm.

Las prdidas mayores se expresan para flujo turbulento como:

Dondefse determina experimentalmente utilizando los resultados de L.F. Moody.

Rozamiento funcin del nmero de Reynolds.Los resultados de Moody se representan en un diagrama conocido como diagrama de Moody, que permite calcular el factor de rozamiento a partir del nmero de Reynolds y de la rugosidad de la pared del tubo.

PRDIDAS MENORESEl flujo a travs de una tubera pasa a travs de una serie de acoplamientos, codos o cambios abruptos del rea. Las prdidas en estos tramos constituyen prdidas menores. La prdida de carga menor puede expresarse como

Donde el coeficiente de prdida, K, debe determinarse experimentalmente para cada situacin. La prdida de carga menor tambin puede expresarse como

Donde Lees una longitud equivalente de tubera recta.Los datos experimentales para las prdidas menores son abundantes, pero se dispersan entre una variedad de fuentes. Diferentes fuentes pueden dar valores distintos para la misma configuracin de flujo.

Entradas y salidas: Una entrada a una tubera diseada inadecuadamente puede provocar una prdida de carga considerable. La energa cintica por unidad de masa se disipa completamente mediante mezcla cuando el flujo se descarga a partir de un ducto en un gran recipiente.Aumentos y contraccionesLos coeficientes de prdidas menores para expansiones y contracciones repentinas en ductos circulares.Observe que ambos coeficientes de prdidas se Basan en el V2/2 ms grande. De manera que las prdidas para una expansin repentina se basan en V21/2 y aqullas para una contraccin lo hacen en V22/2.Codos de TuberaLa prdida de carga de un codo es mayor que para flujo completamente desarrollado a travs de una seccin recta de igual longitud. La prdida se representa por medio de una longitud equivalente de tubera recta. La longitud equivalente depende del radio de curvatura relativo del codo. A veces se emplean codos angulares en sistemas de grandes tuberas.Vlvulas y conectoresLas prdidas correspondientes al flujo a travs de vlvulas y conectores tambin pueden expresarse en trminos de una longitud equivalente de tubera recta.SOLUCIN DE PROBLEMAS DE FLUJO EN TUBERIAEn este curso, solo se estudian problemas de flujo en tubera de una sola trayectoria. En la solucin de los problemas se pueden presentar cuatro casos diferentes. Dos de estos casos se resuelven utilizando las ecuaciones de continuidad y energa empleando los datos tanto de prdidas mayores como menores. Para los otros dos casos se hace uso de las mismas ecuaciones y datos, pero requieren iteracin. Cada caso se estudia a continuacin.

Se calcula Re Se determina e/D (rugosidad relativa) Se determina fcon el diagrama de Moody Se calculan prdidas mayores Se calculan prdidas menores Luego se utiliza la ecuacin de la energa para hallar la cada de presin

Se calcula la prdida de carga con la ecuacin de la energa (hLM) Se determina fdel diagrama de Moody con Re y e/D

Se supone un valor defen la regin de flujo completamente rugoso. Se calcula la primera aproximacin para la velocidad utilizando la ecuacin de la energa y las ecuaciones que definen las prdidas. Con la velocidad se calcula Re y se obtiene un nuevo valor para fy una segunda aproximacin para la velocidad. -Se sigue aproximando hasta lograr la convergencia.

Como el dimetro del tubo es desconocido, no se puede calcular de modo directo el nmero de Reynolds, ni la rugosidad relativa y se requiere por lo tanto una solucin iterativa. Se supone un valor tentativo para el dimetro del tubo. Se calcula Re, e/D. Del diagrama de Moody se determina f. Se calculan prdidas mayores y menores. Con la ecuacin de la energa se determinaDPSiDP es muy grande con respecto al requerido por el sistema, se repiten los clculos para un valor supuesto deDmayor. Si despus de este intento el valor que resulta paraDP es menor que el requerido, se debe intentar entonces con un valor deDmenor.

EJERCICIOS DE APLICACIN.

1. Se est proporcionando agua a una zanja de irrigacin desde un depsito de almacenamiento elevado como se muestra en la figura. La tubera es de acero comercial y la viscosidad cinemtica es de 9.15x10-6pies2/s. Calcule el caudal de agua en la zanja

2. Determine el nivel del agua que se debe mantener en el depsito para producir un gasto volumtrico de 0.15 m3/s de agua. La tubera es de hierro forjado con un dimetro interior de 100 mm.El coeficiente de perdidas K para la entrada es 0.04. El agua se descarga hacia la atmsfera. La densidad del agua es 1000 kg/m3 y la viscosidad absoluta o dinmica es de 10-3kg/m.s. Los codos son para resistencia total.

K para contraccin = 0.04 K para codos = 18

GLOSARIO DE TRMINOS.

DENSIDAD: Magnitud que expresa la relacin entre la masa y el volumen de un cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional es el kilogramo por metro cbico (kg/m3).PRESIN: Fuerza ejercida por un cuerpo sobre la unidad de superficie de otro cuerpo.

FLUIDO: En Fsica, cuerpo que no tiene forma propia, sino que se adapta a la forma de la vasija que lo contiene; fluidos son los lquidos y los gases.

PASCAL: Smbolo Pa denominado as en honor a Blaise Pascal. Unidad de presin. Definicin: Un pascal es la presin uniforme que, actuando sobre una superficie plana de un metro cuadrado, ejerce perpendicularmente a esta superficie una fuerza total de un newton.

ATMSFERA: Smbolo atm unidad de presin o tensin equivalente a la ejercida por una columna de mercurio de 760 milmetros de altura sobre una superficie de 1 centmetro cuadrado.

PRINCIPIO DE PASCAL: La ecuacin fundamental de la Hidrosttica (P = Pa + rgh, que enuncia que la presin de cualquier punto de un fluido es la presin sobre la superficie libre ms la debida a la columna de fluido que soporta encima) no tiene en cuenta ninguna condicin debido a la forma del recipiente o a la naturaleza del fluido. De ella se deduce que dos cuerpos que estn a la misma altura tienen la misma presin. Si se aumenta la presin atmosfrica Pa (con un pistn por ejemplo), la presin P, a cualquier profundidad aumenta en la misma cantidad, siendo la transmisin instantnea y en todas direcciones igual.Este hecho, publicado por el fsico Pascal, se denomina principio de Pascal y se enuncia como: La presin aplicada a un fluido encerrado se transmite sin disminucin e instantneamente a cada punto del fluido y de las paredes del recipiente.

EL MANOMETRO DE TUBO ABIERTO consta de un tubo de vidrio doblado en forma de U, con una de las ramas (la izquierda en la fotografa) muy larga y abierta al exterior, mientras que la otra, ms corta, se ensancha formando un receptculo y luego se dobla en ngulo recto, quedando tambin abierta al exterior. El manmetro de tubo abierto se utiliza para medir la presin manomtrica del gas contenido en un recipiente.

BARMETRO es un instrumento que mide lapresin atmosfrica. La presin atmosfrica es elpesopor unidad de superficieejercida por laatmsfera.

ATMOSFERA ESTANDAR ms conocida por sus siglasISA, es un modelo atmosfrico terrestre invariante creado por laOrganizacin de Aviacin Civil Internacional. Se utiliza principalmente en lanavegacin area

EMPUJE: Fuerza de sentido opuesto al peso de un cuerpo, a que est sometido.

PRINCIPIO DE ARQUMEDES: Ley fsica que establece que cuando un objeto se sumerge total o parcialmente en un lquido, ste experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del lquido desalojado.

FLUJO UNIFORME: Se considera que el flujo uniforme tiene las siguientes caractersticas principales: La profundidad, el rea mojada, la velocidad y el caudal en cada seccin del canal son constantes.La lnea de energa, la superficie del agua y el fondo del canal son paralelos, es decir, sus pendientes son todas iguales Sf= Sw= So= S, donde Sfes la pendiente de la lnea de energa, Swes la pendiente del agua y Soes la pendiente del fondo del canal

LINEAS DE CORRIENTE: Aquella familia de curvas que para cada instante de tiempo son lasenvolventesdel campo de velocidades. Enmecnica de fluidosse denominalnea de corrienteal lugar geomtrico de lospuntostangentesalvectorvelocidadde laspartculasde fluidoen un instantetdeterminado. En particular, la lnea de corriente que se encuentra en contacto con elaire, se denominalnea deagua.FLUJO VISCOSO propiedad de unfluido que tiende a oponerse a su flujo cuando se le aplica una fuerza. Los fluidos de alta viscosidad presentan una cierta resistencia a fluir; los fluidos de baja viscosidad fluyen con facilidad.

FLUJO INCOMPRENSIBLE: Unflujose clasifica Encompresibleeincompresible, dependiendo del nivel de variacin de la densidad del fluido durante ese flujo. La incompresibilidad es una aproximacin y se dice que el flujo es incompresible si la densidad permanece aproximadamente constante a lo largo de todo el flujo. Por lo tanto, el volumen de todas las porciones del fluido permanece inalterado sobre el curso de su movimiento cuando el flujo o el fluido es incompresible. En esencia, las densidades de los lquidos son constantes y as el flujo de ellos es tpicamente incompresible.ECUACION DE CONTINUIDAD: Enfsica, unaecuacin de continuidadexpresa unaley de conservacinde forma matemtica, ya sea de formaintegralcomo de formadiferencial.

ECUACION DE BERNOULLI: Elprincipio de Bernoulli, tambin denominadoecuacin de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de unfluidomovindose a lo largo de unalnea de corriente.

CONCLUSION:

Las aplicaciones de la mecnica de fluidos son muy diversas, pero se emplean ms en aeronutica,construccin de navos, compresores, maquinaria industrial, mecanismos neumticos e hidrulicos, etc.Pero en general en cualquier parte donde se tenga un fluido se podrn aplicar los trminos y conceptos que se han puesto en prctica en esta materia.La mayor parte de la materia puede ser convenientemente descrita clasificndola dentro de una de las tres fases: slida, lquida o gaseosa. Por los para nuestro futuro los conocimientos adquiridos en esta materia se tornaran base fundamental para comprensin de fenmenos y encaminado a solventar los problemas de nuestro diario vivir.

ANEXOS:

BIBLIOGRAFIA.

TRABAJO DE FLUIDOS UNEXPO, CONCEPTOS BASICOS DE FLUIDOS YCOMPORTAMIENTO, DE FLUIDOS EDITADO EL 22 DE AGOSTO 2006, CATEDRA MECANICA.

LIBRO MECNICA DE LOS FLUIDOS E HIDRULICA SCHAUM MACGRAW-HILL

SHAMES, I. H., MECNICA DE LOS FLUIDOS. ED. DEL CASTILLO, S.A., 1970. (INTERNET)

ROBERT. L MOTT. MECANICA DE FLUIDOS SEXTA EDICIN. (INTERNET)