ContenidoIntroducción...........................................................................................................................................4

CAPITULO I.............................................................................................................................................5

1.- Hidrogeno:........................................................................................................................................6

2.- Electrólisis del agua...........................................................................................................................8

2.1-Procesos de descomposición.......................................................................................................9

3.- COMBUSTIBLE.................................................................................................................................10

3.1- TIPOS DE COMBUSTIBLES..........................................................................................................10

3.1.1 Combustibles sólidos:..............................................................................................................10

3.1.2- Combustibles Líquidos....................................................................................................10

3.2- COMBUSTIBLES FOSILES............................................................................................................10

3.3- BIOCOMBUSTIBLES....................................................................................................................11

3.4- CELDAS DE COMBUSTIBLE.........................................................................................................11

3.5- Tipos de celdas de combustible.................................................................................................12

3.6- Motor eléctrico con celdas de combustible..............................................................................13

Capítulo 2.............................................................................................................................................14

4.- MOTOR............................................................................................................................................14

4.1- Tipos de motores.......................................................................................................................14

Motores térmicos:....................................................................................................................14

Motores de combustión externa:.............................................................................................17

Motores eléctricos: cuando el trabajo se obtiene a partir de una corriente eléctrica.......................17

Los motores eléctricos:.............................................................................................................17

4.2- Motores de Hidrogeno..............................................................................................................18

4.3 Partes de un Motor de Hidrogeno..............................................................................................18

CONCLUSIONES..................................................................................................................................20

BIBLIOGRAFIA.......................................................................................................................................21

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Introducción

Las funciones cuadráticas son más que curiosidades algebraicas — son ampliamente usadas en la ciencia, los negocios, y la ingeniería. La parábola con forma de U puede describir trayectorias de chorros de agua en una fuente y el botar de una pelota, o pueden ser incorporadas en estructuras como reflectores parabólicos que forman la base de los platos satelitales y faros de los carros. Las funciones cuadráticas ayudan a predecir ganancias y pérdidas en los negocios, graficar el curso de objetos en movimiento, y asistir en la determinación de valores mínimos y máximos. Muchos de los objetos que usamos hoy en día, desde los carros hasta los relojes, no existirían si alguien, en alguna parte, no hubiera aplicado funciones cuadráticas para su diseño.

Comúnmente usamos ecuaciones cuadráticas en situaciones donde dos cosas se multiplican juntas y ambas dependen de la misma variable. Por ejemplo, cuando trabajamos con un área. Si ambas dimensiones están escritas en términos de la misma variable, usamos una ecuación cuadrática. Porque la cantidad de un producto vendido normalmente depende del precio, a veces usamos una ecuación cuadrática para representar las ganancias como un producto del precio y de la cantidad vendida. Las ecuaciones cuadráticas también son usadas donde se trata con la gravedad, como por ejemplo la trayectoria de una pelota o la forma de los cables en un puente suspendido

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CAPÍTULO 1

Aplicaciones de la Función Cuadrática

Llamamos Función Cuadrática a toda función de la forma y = ax2+bx+c donde los coeficientes a, b y c son números reales, siendo a distinta de cero. El dominio de la función son todos los números reales.

Término cuadrático: x2,Término lineal: x y Término independiente: c

El plan de esta actividad es que los alumnos se familiaricen con el uso y valor numérico de la función cuadrática, y que también descubran la importancia de la aplicación de esta función al contexto que los rodea.

Herramientas:

Para la solución de ecuaciones cuadráticas de la forma ax2 + b x + c = 0, mediante el método de factorización. Se utilizan los casos que enumeramos a continuación:

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Factor común Trinomio cuadrado perfecto Trinomio de la forma x2 + b x + c Trinomio de la forma ax2 + b x + c Diferencia de cuadrados

Usando la Parábola

Una aplicación muy común y fácil de entender de una función cuadrática es la trayectoria seguida por objetos lanzados hacia arriba y con cierto ángulo. En estos casos, la parábola representa el camino de la pelota (o roca, o flecha, o lo que se haya lanzado). Si graficamos la distancia en el eje x y la altura en el eje y, la distancia que del lanzamiento será el valor de x cuando y es cero. Este valor es una de las raíces de una ecuación cuadrática, o intersecciones en x, de la parábola. Sabemos cómo encontrar las raíces de una ecuación cuadrática — ya sea factorizando, completando el cuadrado, o aplicando la fórmula cuadrática.

Ejemplo

Problema

Un lanzador de peso puede ser modelado

usando la ecuación  , donde x es la distancia recorrida (en pies) y yes la altura (también en pies). ¿Qué tan largo es el tiro?

El lanzamiento termina cuando el tiro cae a tierra. La altura y en esa posición es 0, entonces igualamos la ecuación a 0.

Esta ecuación es difícil de factorizar o de completar el cuadrado, por lo que la resolveremos usando la fórmula

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cuadrática, 

Simplificar

o

Encontrar ambas raíces

x ≈ 46.4 o -4.9

¿Tienen sentido las raíces? La parábola descrita por la función cuadrática tiene dos intersecciones en x. Pero el tiro sólo viajó sobre parte de esa curva.

Una solución,  -4.9, no puede ser la distancia recorrida porque es un número negativo

La otra solución, 46.4 pies, debe ser la distancia del lanzamiento

SoluciónAproximadamente 46.4 pies

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Encontrando el Máximo y el Mínimo

 

Otro uso común de las ecuaciones cuadráticas en aplicaciones del mundo real es encontrar el valor máximo (el mayor o más alto) o el mínimo (el menor o más bajo) de algo. Recuerda que el vértice es el punto donde una parábola da la vuelta. Para una parábola que abre hacia abajo, el vértice es el punto más alto, lo que ocurre al máximo valor posible de y. Para una parábola que abre hacia abajo, el vértice es el punto más bajo de la parábola, y ocurre al mínimo valor de y.

 Para encontrar el máximo o el mínimo con una ecuación cuadrática, usualmente queremos poner la ecuación cuadrática en su forma vértice de una ecuación cuadrática,  

. Esto nos permite rápidamente identificar las coordenadas del vértice (h, k).

Ejemplo

Problema Una pelota es lanzada hacia arriba a 48 pies/s desde una plataforma que está a 100 pies de

altura. Encontrar la altura máxima que alcanza la pelota y qué tanto tiempo le

tomará llegar ahí.

Empezar con la ecuación que modela un objeto siendo lanzado

Sustituir la velocidad inicial v0 = 48y la altura h0 = 100.

Como queremos encontrar la forma vértice de la ecuación, a(x – h)2, factorizar -16 de los primeros dos términos. El valor de a es -16 y usaremos t para x. De esta manera completamos el cuadrado en t2 – 3t para obtener la ecuación en su forma vértice

Recuerda que cuando completamos el cuadrado, sumamos un valor a la expresión. Como el término t2 tiene un coeficiente, esto puede ser un poco confuso, entonces nos vamos a preparar para completar el cuadrado para t2 – 3t añadiendo c a t2 – 3t, dentro del

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paréntesis

Cuando sumamos una cantidad a un lado de la ecuación, debemos también sumarla al otro lado. Como la cantidad añadida, c, está dentro del paréntesis en la derecha, en realidad vamos a sumar -16c. Esto significa que cuando sumamos la cantidad en el lado derecho debemos sumar -16c.

Para completar el cuadrado en x2 + bx,

sumamos  ,

entonces  . Sustituir este valor por c en ambos lados de la ecuación

Simplificar, escribiendo el cuadrado de un binomio del lado derecho y

 del izquierdo.

Sumar 36 a ambos lados. Ahora tenemos la forma vértice, y podemos identificar el

vértice como  .

La coordenada x es t en esta ecuación, que es el tiempo. La coordenada y representa la altura

SoluciónLa altura máxima es 136 pies y le tomará

1.5 segundos alcanzarla

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Modelando una Situación Las ecuaciones cuadráticas a veces se usan para modelar situaciones o relaciones en los negocios, en la ciencia y en la medicina. Un uso común en los negocios es maximizar las ganancias, es decir, la diferencia entre los ingresos (dinero que entra) y los costos de producción (dinero gastado). La relación entre el costo de un artículo y la cantidad vendida es normalmente linear. En otras palabras, por cada $1 de incremento en el precio hay un decremento correspondiente en la cantidad vendida. (Piénsalo: si el precio de algo sube, ¿compras más o menos? ¡Esperemos que menos!) Una vez que determinamos la relación entre el precio de venta de un artículo y la cantidad vendida, podemos pensar en cómo generar la máxima ganancia. ¿A qué precio de venta haríamos más dinero? La cantidad de ganancia se encontrará tomando el total de ingresos (la cantidad vendida multiplicada por el precio de venta) y restando el costo de producir todos los artículos: Ganancia = Ingreso Total – Costos de Producción. Podemos integrar la relación lineal del precio de venta a la cantidad y la fórmula de la Ganancia y crear una ecuación cuadrática, que entonces podemos maximizar. Veamos un ejemplo: Aquí hay una muestra de datos:

Precio de venta $ (s)

Cantidad Vendida en 1 año (q)

10 1000

15 900

20 800

25 700 

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Ejemplo

Problema

Usando los datos anteriores, determinar el precio de venta s, que produce la ganancia anual

máxima.

q = -20s + 1200

q = cantidad vendidas = precio de venta del artículo

Graficar s en el eje horizontal y qen el eje vertical. Usar dos puntos cualesquiera en la línea recta de la gráfica para encontrar la pendiente de la recta que es -20.  Leer la intersección en y como 1200.

Poner estos valores en la forma pendiente-intersección (y = mx + b):q = -20s + 1200

P = sq – 10q

La fórmula de la ganancia es P = Ingresos Totales – Costos de Producción

Ingresos Totales = precio • cantidad vendida

Costos de Producción = costo por artículo • cantidad vendida

Entonces P = sq – 10q

P = s(-20s + 1200) – 10(-20s + 1200)Sustituir -20s + 1200 por q en la fórmula de la ganancia

P = -20s2 + 1200s + 200s – 12000

P = -20s2 + 1400s – 12000

Multiplicar las expresiones y combinar los términos comunes. Ahora tenemos una ecuación cuadrática.

Encontrando el vértice de la parábola, encontraremos el precio de venta que generará

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la ganancia máxima. El eje xrepresenta el precio de venta, por lo que el valor de la coordenada xen el vértice, representa el mejor precio.

El valor de y en el vértice nos dará la cantidad de ganancias hechas

Encontrar la coordenada x del vértice aplicando la

fórmula  . En este caso, la variable es s en lugar de x. Los otros valores son a = -20, el coeficiente en el término s2, y 1400, el coeficiente en el términos

SoluciónEl precio de venta que genera la

máxima ganancia es $35

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Objetivos

Objetivos específicos

Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso de enseñanza y aprendizaje.

Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente como orientador y facilitador del trabajo.

Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.

Objetivos generales

Aplicar ecuaciones cuadráticas a situaciones del mundo real para resolver problemas.

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Conclusiones

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Bibliografía

Enciclopedia Microsoft Encarta 1999 Internet : www.altavista.com; www.yahoo.com.ar Enciclopedia Clarín, Tomo 20 Leer

más: http://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtml#conclu#ixzz3oeUnzwS4

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