Universidad Tecnológica de Torreón.

Trabajo Final.

Lizbeth Martínez2A

Un evento se entiende como el acontecimiento de un hecho en proceso o por venir. Se dice que es aleatorio, si no es posible determinarlo con exactitud. En todo caso, será posible predecirlo con un nivel dado de confianza. Al evento también se le denomina un suceso o un fenómeno.Generalmente, se simula el evento por un conjunto de variables relacionadas entre si. Por lo tanto, un evento está representado con una o más variables vinculadas entre ellas. Si las variables (una o varias de éstas) no son predecibles con exactitud se dice que el evento es aleatorio. Generalmente las variables representan atributos y propiedades de los entes que intervienen en el evento, y que pueden ser medidos. De esta manera se dice que las variables tienen una magnitud.

Ejemplos:- Se lanza una moneda de un peso mexicano. Se observa si el

resultado es águila o sol

- Se lanza un par de dados y se observa la suma de los números de la cara superior.

-De una baraja americana normal, se reparte una mano de póker de cinco cartas y se cuenta el número de Ases entregados.

- Se coloca un foco a la corriente y se mide el tiempo que éste tarda en fundirse.

-En una urna con bolas de igual forma pero donde hay 20 de color negro y 30 de color blanco. Se extraen tres bolas y se cuenta el

número de bolas blancas extraídas.-Se manufacturan artículos en una línea de producción hasta que se

tienen 50 artículos no defectuosos, se anota el número total de artículos producidos.

-Una persona se dirige de su casa al trabajo. Anotar el tiempo que le tomó.

- Un propietario de un sitio de taxis coordina un grupo de 4 unidades y 5 choferes. -Durante cualquier día, es posible que alguna unidad esté fuera de servicio por mantenimiento o reparación y también es posible que alguno de los choferes no se presente a

trabajar. Se registran ambos números.

ESPACIO MUESTRAL.

Un espacio muestral o espacio de muestreo es el conjunto de

todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. A

cada uno de sus elementos se los denomina como punto muestral o, simplemente,

muestra.

Por ejemplo, si el experimento consiste en lanzar dos monedas, el espacio de muestreo es el conjunto {(cara, cara), (cara, cruz), (cruz, cara) y (cruz, cruz)}. Un evento o suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral, llamándose a los sucesos que contengan un único elemento sucesos elementales. En el ejemplo, el suceso "sacar cara en el primer lanzamiento", o {(cara, cara), (cara, cruz)}, estaría formado por los sucesos elementales {(cara, cara)} y {(cara, cruz)}.

• En algunos casos, los experimentos pueden tener dos o más espacios muéstrales posibles. El experimento de tomar un naipe de una baraja española, por ejemplo, tiene un espacio de muestreo compuesto por los números y otro espacio muestral formado por los palos. La descripción más completa, pues, debería incluir ambos valores (número y palo) en un eje cartesiano.

• Los espacios muéstrales pueden ser discretos (cuando el número de sucesos elementales es finito o numerable) o continuos (en los casos en que el número de sucesos elementales es infinito incontable).

Técnicas de conteo

El principio fundamental en el proceso de contar ofrece un

método general para contar el número de posibles arreglos de

objetos dentro de un solo conjunto o entre varios

conjuntos. Las técnicas de conteo son aquellas que son

usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar

El principio fundamental en el proceso de contar ofrece un

método general para contar el número de posibles arreglos de

objetos dentro de un solo conjunto o entre varios

conjuntos. Las técnicas de conteo son aquellas que son

usadas para enumerar eventos difíciles de cuantificar

Un vendedor de autos quiere presentar a sus clientes todas las diferentes opciones con que cuenta: auto convertible, auto de 2 puertas y

auto de 4 puertas, cualquiera de ellos con rines deportivos o estándar. ¿Cuántos diferentes arreglos de autos y rines puede ofrecer el

vendedor? Para solucionar el problema podemos emplear la

técnica de la multiplicación, (donde m es número de modelos y n es el número de tipos de rin).

Número total de arreglos = 3 x 2

Variables en técnicas de conteo.

Las variaciones son técnicas de conteo que respetan el orden, es decir AB BA.

En realidad cuando hemos resuelto el problema de ¿ cuántas palabras de tres letras se pueden escribir con las letras A B C D hemos resuelto

un problema de variaciones, porque respetamos el orden: ABC CAB CBA etc.