Trabajo Final Rocas2v2.0

1 Geomecánica Aplicada USACH

Análisis de geomecánica:

Trabajo Final de Laboratorio

de Geomecánica Aplicada

Profesor: Pablo Vásquez

Ayudante: Vanesa Osorio

Nicolás Guglielmi

Ricardo Troncoso

Nombre: Fabián Ramírez

Diego Acevedo

Fecha: Viernes 20 de Septiembre del 2013


Pregunta N°1

Falla por Deslizamiento Plano

Talud Rumbo N 30°E manteo de 50° al Sureste.

Las estructuras que cumplen con la condición de paralelismo ±20° son la E1 y E6.

Por lo tanto las estructuras E1 y E6 provocan deslizamientos planos en esta pared.

Talud Rumbo N 30°E manteo de 50° al Noroeste.

Como se puede observar, las estructuras mantean en dirección opuesta al talud por lo que no

se genera deslizamiento planos en esta pared.


Talud Rumbo S 60° E manteo de 50° al Noreste.

Las estructuras que cumplen con la condición de paralelismo ±20° son E5 y E7.

Como se puede observar las estructuras mantean en sentido contrario de la pared, por lo

tanto no se genera deslizamiento plano.

Talud Rumbo S 60° E manteo de 50° al Suroeste.

Como se puede apreciar, E7 no cumple la condición de tener un manteo menor al talud

por lo que no genera deslizamiento plano. Por otra parte E5, cumple con la condición de manteo y

paralelismo, pero no cumple la condición que el polo debe estar afuera del cono de fricción, por lo

tanto tampoco genera deslizamiento plano.


Falla por Cuñas

Las cuñas observadas con las intersecciones de las 7 estructuras se muestran a

continuación:

Talud Rumbo N 30°E manteo de 50° al Sureste.

Las cuñas que cumplen con la condición de paralelismo ±20° son las siguientes:

Como se puede observar todas las cuñas cumplen la condición de tener menor

manteo que el talud, pero las cuñas generadas con las intersecciones E4-E7, E4-E5, E7-E5

no cumplen la condición de estar dentro de sus respectivos conos de fricción, es decir que

el manteo de la línea de intersección sea mayor a φ. Por otra parte la cuña E6-E7 se

encuentra en el límite del paralelismo según el dibujo, pero el dipdir de la línea de

intersección de estas estructuras queda fuera del paralelismo como se puede apreciar en

la siguiente imagen:


Por lo cual esta cuña no cumple con la condición de paralelismo y no genera falla.

Talud Rumbo N 30°E manteo de 50° al Noroeste.


Como se puede apreciar la cuña formada por E3-E7 está fuera del cono de fricción

de cualquiera de las 2 estructuras por lo tanto no existe falla por cuña. Por otro lado la

cuña E2-E7 tiene un manteo menor al talud y está dentro del cono de fricción, por lo tanto

estas estructuras generan una falla por cuña.


Talud Rumbo S 60° E manteo de 50° al Noreste.

Como se puede apreciar la intersección de las estructuras está en el límite del

paralelismo según el dibujo. Por otra parte, el dipdir de la línea de intersección de las

cuñas queda fuera de los ±20° de paralelismo, como se puede apreciar en la siguiente

imagen:


Talud Rumbo S 60° E manteo de 50° al Suroeste.


Como se puede apreciar, ambas cuñas tienen menor manteo que el talud, pero ambas no

cumple con estar dentro de los respectivos conos de fricción, por ende las cuñas formadas

por las estructuras E1-E5 y E5-E6 no suponen falla por cuñas.

Falla por Volcamiento de Estratos

Tomando en cuenta que para que exista falla por volcamiento de estratos la condición

principal es que tanto estructuras como el talud analizado deben tener un manteo de por lo

menos 65° ó más, en el caso de estudio no existe volcamiento de estratos para ningún caso en las

4 paredes. Esto es debido a que el talud utilizado mantea con 50° y las estructuras en el rajo no

superan los 65° de manteo. Sólo una estructura mantea con ángulo mayor a 65°.


Factor de Seguridad y Probabilidad de Falla

Deslizamientos planos:

Se utilizará el programa RocPlane para la determinación del factor de seguridad y la

probabilidad de falla para E1. Para lo cual se utilizaran los siguientes supuestos y

utilizando el modelo de resistencia al corte de Mohr-Coulomb:

Modelo de la geometría en estudio:

Característica Valor Unidad

Ángulo de Talud 50 Grados (°)

Altura de Banco 60 Metros

Ángulo de Estructura 45 Grados (°)

Ángulo cara superior 0 Grados (°)

Peso unitario de la roca 2,7 Ton⁄m^3

Ángulo de Fricción 30 Grados (°)

Cohesión 5 Ton/m^2

Fuerzas Externas No se utiliza


Resultado del Análisis:

Factor de Seguridad:

Probabilidad de Falla

Se hará variar la cohesión 40% y la fricción 10% y se ocuparan 1000 iteraciones con

Montecarlo:


Deslizamientos planos:

Se realizará el mismo procedimiento ahora para E6. Se utilizaran los siguientes

supuestos:

Modelo de la geometría en estudio:

Característica Valor Unidad

Ángulo de Talud 50 Grados (°)

Altura de Banco 60 Metros

Ángulo de Estructura 35 Grados (°)

Ángulo cara superior 0 Grados (°)

Peso unitario de la roca 2,7 Ton⁄m^3

Ángulo de Fricción 15 Grados (°)

Cohesión 3 Ton/m^2

Fuerzas Externas No se utiliza


Resultado del Análisis:

Factor de Seguridad:



Montecarlo:


Cuñas

Factor de seguridad:

Se utilizará el programa Swedge para la determinación del factor de seguridad y la

probabilidad de falla para la cuña formada por E2 y E7. Para lo cual se utilizaran los

siguientes supuestos:



Montecarlo:


Recomendación: Perfectamente se podría aumentar el ángulo de cara de banco, ya que para el

analizado los factores de seguridad son bastante altos, a excepción del deslizamiento provocado

por la estructura E6 en el talud dipdir 300, el cual se debería modificar su geometría de manera de

garantizar un factor de seguridad mayor a 1.


2- Dado los perfiles en el formato .sli, se le pide a usted como Ingeniero

Geomecánico determinar por métodos retrospectivos la cohesión y fricción del Material Acopio.

Realice todos los supuestos que estime conveniente los cuales deben estar en el entregable.

Para el desarrollo de esta pregunta, primero se debe entender que es lo que se está

pidiendo obtener, y la forma de su desarrollo. Para la obtención de la cohesión y el Angulo de

fricción interna del material de acopio, se debe utilizar un método llamado back análisis, el cual

consiste en asumir que el sector está en equilibrio, a punto de derrumbarse y de esta manera

conocer después a través de supuestos, el comportamiento de las propiedades geomecánicas del

sector. Que un sector este en equilibrio significa que la carga solicitada es igual a la resistida. Por

este motivo, se usa como factor representativo, el factor de seguridad, que para este caso es 1.

Para la obtención del factor de seguridad igual a 1, se utiliza el software Slide, el cual una

de sus funciones es el cálculo del factor de seguridad según las propiedades geomecánicas de

cierto talud.

El procedimiento empieza con la variación de valores tanto de cohesión como de ángulo

de fricción, para intentar obtener este factor de seguridad igual a 1.

En este caso, los valores de ángulo de fricción se varían entre 10° a 40°, y luego para cada

valor, la cohesión se variaba para intentar la condición de equilibrio.

Para una mejor comprensión se presenta, paso a paso, el cómo se resolvió con un ejemplo

del archivo botadero.sli.

Primero se modifica los limites a calcular, ya que se debe tener presenta que slide realizara

iteraciones dentro de los limites. Estos límites se dejaron en ambos extremos del acopio, es decir,

el sector a analizar.


Imagen Nº1 : Limites de sector a analizar.

Luego en la barra de herramientas, se selecciona statistics, el cual con esto se modifican

los ángulos de fricción y cohesión. Es importante considerar que para este trabajo, se uso el modo

análisis de sensibilidad, por lo tanto, no se considera la parte probabilística.

Imagen Nº2 : selección de materiales.


Imagen Nº3 : modificación de propiedades de los materiales.

Posteriormente, se aprieta en las herramientas la calculadora, el cual calcula el factor de

seguridad según las propiedades geomecánicas dadas. En este caso, se programo para que el

cálculo lo realizara por 3 criterios; según Jambu, según Bishop y GLE.

Finalmente se selecciona la opción intérprete, y entrega el valor final del factor de

seguridad. Si este es 1 o muy cercano a 1, entonces se dejaba como que la cohesión y el ángulo de

fricción eran representativos. Si no, entonces se vuelve a iterar con otros valores.


Imagen Nº4: simulación con Slide.

Imagen Nº5 : Calculadora que genera la función de simulación con Slide


Imagen Nº5 : simulación de factor de seguridad realizada con Slide.

Los datos entregados por cada perfil, se presentan en las siguientes tablas:

Angulo de Fricción

(º) Cohesión (kpa)

Factor de

seguridad

10 42 1,0100

15 36 1,0823

20 23 1,0300

25 12 1,0650

30 5 1,0560

35 3 0,9990

40 1 1,0650

Tabla Nº1 : Angulo de Fricción y Cohesión para perfil 1.


Angulo de Fricción (º) Cohesión (kpa)

Factor de

seguridad

10 25 1,03

15 10 1,03

20 5 1,046

25 2 1,062

30 1 1,03

35 0,3 1,062

40 0 0,999

Tabla Nº2: Angulo de Fricción y Cohesión para perfil 2

Angulo de Fricción (º) Cohesión (kpa)

Factor de

seguridad

10 40 0,999

15 29 1,022

20 18 1,042

25 7 1,044

30 4 0,98

35 3 0,988

40 0 1,04

Tabla Nº3: Angulo de Fricción y Cohesión para perfil 3.

Con estos datos, se realiza un grafico de en el cual se debe observar en qué puntos se

intersectan las curvas. Este punto indicara el valor equivalente de la cohesión y ángulo de fricción.

Para este caso, las curvas del perfil 3 (botadero .sli) y perfil 1, se interceptaban, pero el perfil 2 no.

Esta situación se puede asumir, sobre que el perfil 2 no era representativo de todo el sector.


Grafica N°1:Cohesión vs Angulo de Friccion

El valor entregado finalmente por este procedimiento es de una cohesión de 3 kpa y un

ángulo de fricción de 35º. Según datos empíricos, lo normal en un material acumulado con un

ángulo de reposo, es que tenga un ángulo de 38º y una cohesión entre 5 a 10 Kpa. Estos últimos

valores entregan un factor de seguridad de 1,3 aproximadamente para el caso de un acopio como

el propuesto. Sin embargo, este tipo de comportamientos también dependen del grado de

confinamiento que tenga el acopio, es decir, a mayor altura tenga este, el material se comportara

como un material confinado.

Por lo tanto, el ángulo de fricción obtenido esta dentro de un rango aceptable según los

datos empíricos. Sin embargo, en el caso de la cohesión, el valor es más bajo del rango común.

Esto podría ocurrir por la altura del acopio, por no existir un mayor confinamiento en este.

Cohesion vs Angulo de Friccion

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45Angulo de Friccion Interna(º)

Co

hesio

n (

Kp

a)

Perfil1

Perfil2

perfil 3

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