Trabajo Hoy
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CURSO: ARITMÉTICA GRADO: QUINTO
UNIDAD CONOCIMIENTO CAPACIDAD Y ACTITUDES
I
AGRUPANDO
Y
CONTANDO
Conjuntos
Noción de conjunto.
Determinación. Relación de
pertenencia. Relación entre
conjunto. Clases de conjuntos.
Conjunto de potencia.
Operaciones entre conjuntos.
Producto cartesiano. Relaciones.
-Matematizar - Elaborar estrategias
-Representar - Utilizar expresiones simbólicas
-Comunicar -Argumentar
Identifica conjuntos, las relaciones y las
operaciones que se pueden establecer entre ellos./
Resuelve situaciones problemáticas relacionadas
con conjuntos./ Resuelve situaciones relacionadas
con producto cartesiano y relaciones binarias,
considerando sus elementos , características y
propiedades./ Identifica un sistema de
numeración, reconoce sus características y
resuelve situaciones problemáticas.
• Actitud. Es seguro y perseverante en sus
argumentaciones.
• Actitud. Muestra seguridad y autonomía en la
selección de estrategia y procedimientos para
la solución de problemas.
Numeración
Sistema de numeración decimal.
Tablero posicional. Valor
absoluto y relativo.
Descomposición de un número.
Relación de orden en los números
naturales. Base de un sistema de
numeración. Cambio de base.
II
EFECTUANDO
Y
REPARTIENDO
Operaciones en los números
naturales (N)
Adición y sustracción.
Multiplicación. Propiedades.
Método abreviados de
multiplicación. División. Método
tradicional de división.
Operaciones combinadas.
-Matematizar - Elaborar estrategias
-Representar - Utilizar expresiones simbólicas
-Comunicar - Argumentar
Interpreta propiedades en operaciones
combinadas./ Analiza y aplica las propiedades de
las operaciones de adición sustracción ,
multiplicación y división de números naturales en
diversas situaciones problemáticas./ Identifica y
discrimina los criterios de divisibilidad por 2; 4;
8; 3; 9; 5;25 y 11, los aplica para reconocer las
características de un número y los usa en diversos
problemas./ Determina el MCD y el MCM de un
conjunto de números mediante procedimientos
distintos, utilizándolos en aplicaciones y
problemas.
• Actitud. Muestra precisión en el uso del
lenguaje matemático
• Actitud. Es organizado y autónomo al
enfrentar una situación problemática y es
consciente de su pertinencia.
• Actitud. Analiza sistemáticamente las
diferentes estrategias y métodos para la
solución de problemas.
Divisibilidad
Múltiplos de un número. Divisor
de un número. Propiedades de los
números y divisores. Criterios de
la divisibilidad por 2; 4 y 8 ;3 y 9;
por 5 y 25;por 11.números primos
y compuestos. Números primos
entre sí. Criba de Eratóstenes.
Descomposición canónica. Tabla
de los divisores. Cantidad de los
divisores. Mínimo común
múltiplo (MCM). Máximo común
divisor (MCD)
IIILAS PARTES DE
TODO
Fracciones
Números fraccionarios.
Clasificación .de
fracciones .Números mixtos.
Fracciones equivalentes.
Simplificación de fracciones.
Comparación de fracciones.
Homogenización de fracciones
heterogéneas. Operaciones con
fracciones homogéneas y
heterogéneas. Problemas de
operaciones con fracciones.
-Matematizar - Elaborar estrategias
-Representar - Utilizar expresiones simbólicas -
Comunicar - Argumentar
Comprende el concepto de fracción e identifica
sus elementos y tipos./ Compara y ordena
números fraccionarios y decimales./ Interpreta la
expresión decimal de una fracción ./ Interpreta y
aplica las operaciones de adición , sustracción ,
multiplicación y división en ejercicios con
operaciones combinadas./ Resuelve y formula
problemas que involucran adición,
sustracción ,multiplicación y división de
fracciones y decimales./ Resuelve en problemas
en contextos reales, que implican la aplicación de
operaciones con fracciones y decimales.
• Actitud. Muestra precisión en el uso del
lenguaje matemática
• Actitud. Muestra interés por el orden y la
organización al ejecutar las técnicas y
algoritmos para la solución de problemas.
Números decimales
Los números decimales. Tablero
posicional de números decimales.
Lectura y escritura. Conversión
de fracciones a números
decimales y viceversa. Tipos de
números decimales. Fracción
generatriz de un número decimal.
Comparación con números
decimales. Operaciones con
números decimales
IV
CUIDANDOLA
PROPORCIÓN
ProporcionalidadRazón. Tipos de razón. Propiedades. Proporción- Proporción aritmética. Proporción geométrica. Serie de razones geométricas equivalentes. Propiedades.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas-Comunicar - Argumentar
Comprende, analiza y establece relaciones entre cantidades directa e inversamente proporcionales, la organiza en tablas y gráficos ./ Resuelve y formula situaciones problemáticas que implican la aplicación de la proporcionalidad directa e inversa ./ Interpreta y argumenta información que relaciona variables presentadas en gráficos de barras , poligonales y circulares./ Resuelve problemas que implican la organización de variables en tablas y gráficas estadísticas ./ Identifica e interpreta sucesos determinísticos.
• Actitud. Muestra autonomía en la búsqueda de
Magnitudes proporcionalesMagnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. Regla de tres simple directa. Regla de tres simple inversa. Porcentajes. Aplicaciones. Interés simple.
Estadística y probabilidadesTablas estadísticas. Gráficos estadísticos; barras, poligonal, circular. El cálculo de las probabilidades. Sucesos determinísticos y aleatorio. Espacio muestral. Evento o suceso. Determinación de la probabilidad de un experimento.
CURSO: ÁLGEBRA GRADO: QUINTO
UNIDAD CONOCIMIENTO CAPACIDAD Y ACTITUDES
I LÓGICAMENTE
Lógica proposicionalProposición. Proposiciones
compuestas: negación,
conjunción y disyunción.
Cuantificadores: universal y
existencial.
-Matematizar - Elaborar estrategias -Representar - Utilizar expresiones simbólicas -Comunicar -ArgumentarIdentifica una proposición diferenciándola de otras expresiones; la define./ Reconoce y utiliza adecuadamente los conectivos lógicos para expresar proposiciones compuestas y elabora tablas de verdad./Traduce y expresa en lenguaje simbólico razonamientos expresados en lenguaje cotidiano./ Comprende el concepto de los números enteros y utiliza las reglas de las operaciones: adición sustracción, multiplicación y división, en diversas situaciones problemáticas./ Define término algebraico y términos semejantes; identifica sus elementos. Utiliza estos conceptos en aplicaciones y ejercicios.• Actitud. Es perseverante para sustentar sus
argumentaciones.• Actitud. Se interesa por el lenguaje
matemático que utiliza el álgebra.• Actitud. Muestra seguridad en la aplicación de
estrategias para la solución de problemas.
Los números enteros
El conjunto de los números
enteros (Z). El valor absoluto
Operaciones con números
enteros: adición, sustracción,
multiplicación y división.
Operaciones combinadas.ÁlgebraTérminos algebraicos. Términos
semejantes. Operaciones con
términos semejantes.
II
GENERALIZANDO
Potenciación y radicación
Potenciación. Leyes de signos.
Teoremas relativos a la
potenciación. Radicación
Teoremas relativas a la
radicación Operaciones
combinadas.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas-Comunicar -Argumentar
Reconoce los teoremas relacionados con potencias y raíces. Los aplica en diversos problemas./ Identifica una expresión algebraica. Define polinomios; determina su valor numérico y sus grados. Resuelve aplicaciones y ejercicios diversos./ Realiza operaciones aritméticas con polinomios y resuelve situaciones problemáticas relacionadas con su valor numérico y sus grados./ Identifica, desarrolla y aplica los principales productos notables en aplicaciones y situaciones problemáticas.• Actitud. Muestra predisposición y precisión a
utilizar el lenguaje matemático.• Actitud. Es organizado y autónomo al
enfrentar un problema, y es consciente de su pertinencia.
• Actitud. Analiza las diferentes estrategias y métodos para la solución de problemas.
Expresiones algebraicasDefinición. Polinomios. Valor
numérico de una expresión.
Grados de polinomios. Adición,
sustracción y multiplicación con
polinomios.
Productos notables
Definición. Principales productos notables.
III
DESCUBRIENDO EL
VALOR
Factorización de polinomiosMétodo de factor común
monomio. Método de factor
común de polinomio.
-Matematizar - Elaborar estrategias -Representar
- Utilizar expresiones simbólicas -Comunicar -
Argumentar
Comprende el concepto de factorización de un
polinomio. / Identifica y aplica el método del
factor común, monomio y polinomio, que
permite factorizar determinados polinomios. /
Reconoce una ecuación distinguiendo en él sus
elementos./ Resuelve ecuaciones de primer
grado con una incógnita y valida su resultado ./
Resuelve determinados problemas propuestos
con enunciados mediante el planteamiento de
una ecuación./ Resuelve situaciones en contextos
reales que implican la formulación de una
ecuación que permita determinar la solución.
• Actitud. Expresa orden y precisión en el uso del lenguaje matemático.
• Actitud. Es analítico y sistemático en sus procedimientos al enfrentar un problema.
• Actitud. Analiza las diferentes estrategias y métodos para la solución de problemas.
Teoría de ecuaciones.
Ecuación. Resolución de una
ecuación. Planteo de ecuaciones.
IV
IntervalosIntervalo de un número. Tipos de intervalos. Operaciones con intervalos en Z
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas-Comunicar – Argumentar
Define los intervalos de números enteros e identifica los tipos. / Efectúa operaciones de unión, intersección y diferencia entre intervalos; además determina el complemento de un
Inecuaciones
Definiciones previas. Resolución de inecuaciones. Planteo de inecuaciones.
CURSO: GEOMETRÍA GRADO: QUINTO
UNIDAD CONOCIMIENTO CAPACIDAD Y ACTITUDES
IGEOMÉTRICA-
MENTE
Geometría. SegmentosNociones básicas de geometría.
Rayo y semirrecta. Posiciones
relativas de dos rectas en un
plano. Segmentos. Adición y
sustracción con medidas de
segmentos.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas-Comunicar ‘-Argumentar
Comprende el objetivo central de la geometría y propone ejemplo dé la idea de punto ,recta y plano./ Identifica y grafica rectas secantes, paralelas y perpendiculares./ Comprende las operaciones de adición y sustracción con las medidas de los segmentos; para aplicarlo en situaciones problemáticas diversas./ Conceptualiza el ángulo, lo mide , lo identifica y lo clasifica de acuerdo a sus medidas./ Resuelve problemas que implican el cálculo de la medida de ángulos, sus características y propiedades./ Resuelve situaciones de equivalencias y aplicaciones del sistema monetario./ Realiza construcciones geométricas básicas utilizando regla y compás.• Actitud. Muestra seguridad en la argumentación
de los procesos de solución de problemas.• Actitud. Es precisión en el uso del lenguaje
matemático.• Actitud. Muestra precisión en el manejo de
instrumentos de trazo libre.
Ángulos
Definición. Medidas de un
ángulo. Ángulos congruentes.
Bisectriz de ángulo.
Clasificación de ángulos.
Ángulos formados por dos
rectas paralelas y una secante.
II
OBSERVANDO LA
FORMA
Triángulos
Definición. Clasificación de los
triángulos. Teoremas
fundamentales de los triángulos.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas-Comunicar –Argumentar
Clasifica triángulos y cuadriláteros de acuerdo con sus ángulos y lados./ Resuelve situaciones problemáticas diversas relacionadas con triángulos y cuadriláteros, de acuerdo a sus características y propiedades./ Identifica y caracteriza los polígonos regulares./ Resuelve y formula problemas relacionados con los polígonos ,sus elementos y propiedades./ Realiza construcciones geométricos básicas utilizando regla y compás.• Actitud. Analiza las diferentes estrategias y
métodos para la solución de problemas.• Actitud. Muestra seguridad en sus acciones de
formulación y resolución.• Actitud. Muestra seguridad en la
argumentación de los procesos de solución de problemas.
PolígonosClasificación de los
cuadriláteros. Clasificación de
los cuadriláteros convexos.
Clasificación de los polígonos.
Propiedades de los polígonos.
III CircunferenciaDefinición. Elementos de la
-Matematizar - Elaborar estrategia-Representar - Utilizar expresiones simbólicas -Comunicar –Argumentar
PERIMETROS Y
ÁREAS
circunferencia. Ángulos en la
circunferencia. Resuelve y formula situaciones problemáticas relacionadas con la circunferencia , sus elementos y propiedades./ Interpreta y ubica figuras geométricas planas en el plano cartesiano./ Interpreta y representa la traslación, rotación y simetría de figuras geométricas./ Resuelve problemas que implican la transformación de figuras geométricas./interpreta y mide la superficie de polígonos./ Resuelve y formula problemas de perímetros y áreas de figuras geométricas./ representa, simboliza y argumenta los patrones generados al variar las medidas de los del cuadrado, rectángulo y otras figuras geométricas.
• Actitud. Expresa orden y precisión en el uso del lenguaje matemático.
• Actitud. Muestra interés en la búsqueda de procedimientos y algoritmos no convencionales para la solución de problemas.
• Actitud, muestra precisión en el manejo de instrumentos de trazo libre.
Transformaciones
geométricas
Traslación de figuras. Rotación
o giro de figuras. Simetría o
reflexión de figuras.
Perímetros y áreas
Perímetros de figuras planas.
Áreas de figuras planas
IV
FORMAS
ESPACIALES
Sólidos geométricosDefinición. Poliedros: poliedros regulares, poliedros irregulares. Prisma recto y pirámide regular. Sólidos de revolución: Cilindro recto, cono recto y esfera.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas-Comunicar –Argumentar
Identifica elementos ( vértices, aristas y cars ) en un sólido geométrico./ Identifica los elementos de los sólidos geométricos como: prisma recto y pirámide regular./ Resuelve los problemas que implican el cálculo de área lateral y total en prismas rectos y pirámides regulares./ Identifica las propiedades de los sólidos de revolución como: cilindro recto, cono recto y esfera./ Resuelve problemas de contexto matemático que implican el cálculo de volúmenes del prisma recto, pirámide regular , cilindro recto, cono recto y esfera./ comprende y utiliza las razones trigonométricas para resolver aplicaciones diversas y situaciones problemáticas con contextos reales.
• Actitud. Es analítico y sistemático en sus procedimientos al resolver problemas.
• Actitud. Es riguroso para analizar la formulación de problemas.
• Actitud. Muestra con precisión en el manejo de instrumentos de trazo libre.
Nociones de trigonometría
Concepto de la trigonometría. Razones trigonométricas de ángulos agudos.
CURSO: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO GRADO: QUINTO
UNIDAD CONOCIMIENTO CAPACIDAD Y ACTITUDES
I NUMERACIÓN
Tablero de valor posicional. Descomposición polinómica. Orden y comparación de números naturales. Operaciones suma y resta de números naturales. Problemas de adicción y sustracción. Multiplicación y división de números naturales. Problemas de multiplicación. Números primos. Múltiplos y divisores. Criterio de divisibilidad. Mínimo común múltiplo. Máximo común divisor.
-Matematizar - Elaborar estrategias -Representar - Utilizar expresiones simbólicas -Comunicar -Argumentar.
• Reconoce y ubica el valor posición de los dígitos de un número».
• Determina la descomposición polinómica• Resuelve ejercicios que involucran adición,
sustracción, multiplicación y división.• Determina números primos, múltiplos y
divisores de números naturales.
II RAZONA
Sucesiones. Sucesiones numéricas. Sucesiones literales. Sucesiones gráficas. Analogías. Distribución numérica. Distribución gráfica. Pirámides numéricas. Series. Conjuntos. Operadores matemáticos Progresiones aritméticas. Números fraccionarios. Clasificación de fracciones. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Sustracción de fracciones. Métodos de conversión a común denominador.
--Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones
simbólicas-Comunicar -Argumentar.• Determina el valor desconocido de
sucesiones numéricas, literales y gráficas.
• Resuelve problemas aplicando progresión aritmética, analogías y series.
• Interpretar representación gráfica de una fracción, calcular suma y resta de fracción.
• Practica el método de conversión a común denominador en fracciones.
III DECIMALES
Multiplicación de fracciones.Problemas de multiplicación de fracciones- División de fracciones.Fracciones decimales. Adición de decimales. Sustracción de decimales. Problemas de adicción y sustracción de decimales. Multiplicación de decimales. Sistema monetario. Unidades de longitud. Medidas de capacidad. Proporcionalidad directa. Reducción de términos semejantes.
-Matematizar - Elaborar estrategias -Representar - Utilizar expresiones simbólicas
-Comunicar -Argumentar.• Resuelve ejercicios de multiplicación y
división de fracciones.• Determina la conversión de fracción
decimal a decimal exacto.• Resuelve problemas de adicción,
sustracción y multiplicación de decimales.• Realizar conversiones de unidades de
longitud, medidas de capacidad.
IV
ECUACIONES
Y
GEOMETRIA
Ecuación de primer grado. Plano cartesiano. Ángulos. Clases de ángulos. Propiedades de ángulos. Triángulos. Clase de triángulos. Propiedades de triángulos. Cuadriláteros. Polígonos regulares. Perímetros de polígonos. Áreas de triángulos. Áreas de cuadriláteros. Área del círculo. Longitud De la circunferencia. Cuerpos geométricos. Área y volumen del cubo. Volumen del prisma y de pirámide. Gráficos estadísticos.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas-Comunicar -Argumentar.• Resuelve ecuaciones de primer grado.• Construye figuras en el plano cartesiano.• Identifica los elementos de unos ángulos.• Resuelve ejercicios aplicando propiedades
de ángulos.• Clasifica triángulos según la medida de sus
lados y ángulos interiores.• Reconoce polígonos regulares, calcular
área y volumen de poliedros y poliedros.
CURSO: ARITMÉTICA GRADO: CUARTO
UNIDAD CONOCIMIENTO CAPACIDAD Y ACTITUDES
I
AGRUPANDO
Y
CONTANDO
Conjuntos
Noción de conjunto. Determinación. Relación de pertenencia. Inclusión. Igualdad. Tipos de conjuntos. Cardinal. Conjunto potencia. Intersección, unión y diferencia de conjuntos. Complemento. Producto cartesiano.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas-Comunicar - Argumentar
Identifica un conjunto, las relaciones y
operaciones que se pueden establecer entre
ellos. /Resuelve situaciones problemáticas
relacionadas con conjuntos. / Plantea y resuelve
situaciones relacionadas con producto cartesiano
considerandos su “mayor que”, sus elementos./
Interpreta relaciones “menor que”, “igual que” y
ordena números naturales de hasta seis cifras.
• Actitud, muestra predisposición para utilizar el
lenguaje matemático.
• Actitud. Es perseverante en la búsqueda de
soluciones a los problemas.
Numeración
Números menores que 1 000 000(hasta 999 999). Valores absolutos y relativos de las cifras. Representación literal de un número. Comparación de números naturales. Numeración romana.
II
REVISEMOS
LAS
OPERACIONES
Adición y sustracción. Adición de números naturales: algoritmo de la adición, propiedades, cálculo mental. Operaciones combinadas. Sustracción de números naturales: algoritmo de la sustracción, propiedades, cálculo mental.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas-Comunicar -Argumentar
Analiza y aplica las propiedades de las
operaciones de adición , sustracción ,
multiplicación y división de números naturales
en diversas situaciones problemáticas./ Interpreta
y formula patrones matemáticos con operaciones
combinadas de números naturales./ Interpreta y
aplica el algoritmo de la división exacta e
inexacta con números naturales./ Resuelve y
formula problemas de estimación y cálculos con
operaciones combinadas de números naturales./
Interpreta y aplica las operaciones de adición ,
sustracción , multiplicación y división en
ejercicios de las operaciones combinadas.
• Actitud. Muestra precisión en el uso del
lenguaje matemático.
• Actitud. Es riguroso en las aplicaciones de
algoritmo en las operaciones aritméticas
• Actitud. Analiza sistemáticamente las
diferentes estrategias y métodos para solución
de problemas. solución de problemas.
Multiplicación y división
Multiplicación de números naturales: elementos, algoritmo de la multiplicación, propiedades, métodos abreviados. División de números naturales: tipos (exacta e inexacta), método tradicional. Potenciación de números naturales. Pautas para efectuar operaciones combinadas. Problemas de operaciones combinadas.
III
DIVIDIENDO
Y
REPARTIENDO
Divisibilidad y números primos
Múltiplos de un número.
Múltiplos de 2; 3 y 5. Divisores
de un número. Propiedades de los
múltiplos. Divisibilidad. Criterios
de divisibilidad. Divisibilidad por
2; 4; 3; 9; 5 y 10. Números
primos y números compuestos:
números primos entre sí. Mínimo
común múltiplo (MCM). Cálculo
de MCM. Máximo común divisor
(MCD). Cálculo de MCD.
Problemas de aplicación del
MCM y el MCD.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas-Comunicar -Argumentar
Diferencia los conceptos de múltiplo y divisor de
un número, y utiliza la notación matemática ./
Comprende los criterios de divisibilidad por :2;
3; 4; 5; 9, 10./ Aplicar* los criterios de
divisibilidad mencionados para reconocer las
características de un número; lo utiliza también
en diversas aplicaciones./ Comprende el
concepto de un número primo e identifica los
factores primos de un número natural./
Comprende y aplica los algoritmos para
determinar el MCD y el MCM de un conjunto de
números dados. Lo utiliza en aplicaciones y
problemas.
• Actitud. Es riguroso en la aplicación de
algoritmos en las operaciones aritméticas.
• Actitud. Muestra interés por el orden y la
organización al ejecutar las técnicas y
algoritmos para la solución de problemas.
IV
EL TODO EN
PARTES
Fracciones y decimales.
Fracciones. Definición. Números fraccionario. Tipos de fracciones. Números mixtos. Fracciones equivalentes. Simplificación. Comparación de fracciones. Homogenización de fracciones heterogéneas. Operaciones con fracciones. Suma y sustracción de fracciones y números mixtos. Multiplicación de un número natural por una fracción. División de fracciones. Fracción de un número. Números decimales. Fracción y número decimal. Tablero posicional. Lectura y escritura de números decimales. Orden y comparación. Operaciones. Adición, sustracción, multiplicación y división decimales.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas-Comunicar -Argumentar
Comprende el concepto de fracción e identifica sus elementos y tipos. / Compara y ordena fracciones homogéneas, heterogéneas y números decimales./ Interpreta la expresión decimal de una fracción ./ Calcula la suma y la diferencia de fracciones y números decimales./ Resuelve y formula problemas que involucran la adición , sustracción , multiplicación y división de fracciones y decimales./ Resuelve problemas en contextos reales que implican la aplicación de operaciones con fracciones y decimales.• Actitud. Muestra autonomía en la búsqueda de
procedimientos y algoritmos en la solución de
problemas.
• Actitud. Es riguroso en la aplicación de algoritmos
en la operación aritmética.
• Actitud. Muestra satisfacción al conseguir sus
resultados
CURSO: ÁLGEBRA GRADO: CUARTO
UNIDAD CONOCIMIENTO CAPACIDAD Y ACTITUDES
I
LÓGICO Y
GENÉRICO
Lógica proposicionalProposición. Proposiciones compuestas: negación, conjunción y disyunción. Cuantificadores: universal y existencial.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas-Comunicar -Argumentar
Identifica una proposición diferenciándola de otras expresiones; la define./ Reconoce y utiliza adecuada - mente los conectivos lógicos para expresar proposiciones compuestas y elabora tablas de verdad./ Traduce y expresa en lenguaje simbólico razonamientos expresados en lenguaje cotidiano./ Comprende el concepto de los números enteros y utiliza las reglas de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación y división, en diversas situaciones problemáticas./ Define término algebraico y términos semejantes; identifica sus elementos. Utiliza estos conceptos en aplicaciones y ejercicios. /Estadística y probabilidades. Recopila y organiza información comprendiéndola ubicándola en tablas.• Actitud. Es perseverante en la búsqueda de
soluciones a un problema.
• Actitud. Se interesa por el lenguaje matemático
que utiliza el álgebra.
• Actitud. Muestra seguridad en la aplicación de
estrategias para la solución de problemas.
Los números enterosEl conjunto de los números enteros
(Z). Operaciones con números enteros: adición sustracción multiplicación y división. Operaciones combinadas.
ÁlgebraTérminos algebraicos. Términos semejantes: adición y sustracción.
Estadística
Recopilación y organización de
los datos. Tabla de frecuencias.
II
OPERACIONES
GENERALES
Potenciación y radicaciónPotenciación. Leyes de signos. Teoremas relativos a la potenciación. Radicación .Teoremas relativas a la radicación.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas-Comunicar -ArgumentarReconoce los teoremas relacionados con potencias y raíces. Los aplica en diversos problemas./ Identifica una expresión algebraica. Define polinomios; determina su valor numérico y sus grados. Resuelve aplicaciones y ejercicios diversos./ Realiza operaciones aritméticas con polinomios aplicando las propiedades y reduce términos semejantes./ Estadística y probabilidades. Representa gráficamente situaciones cotidianas que involucran cantidades expresadas en cantidades expresadas en tablas de frecuencias. Elabora gráficos de barras, gráficos poligonales y pictogramas.• Actitud. Muestra predisposición y precisión a
utilizar el lenguaje matemático.
• Actitud. Es riguroso en la construcción de
tablas y gráficos estadísticos.
• Actitud. Analiza las diferentes estrategias y
métodos para la solución de problemas.
Expresiones algebraicasDefinición. Polinomios.
Denominación. Grados de polinomios. Adición, sustracción y multiplicación.
EstadísticaGráficos estadísticos. Gráfico de
barras, gráfico poligonal, pictogramas.
III
PLANTEO
DE
SOLUCIONES
Teoría de ecuaciones
¿Qué es una ecuación?. ¿Qué
significa resolver una ecuación?
Planteo de ecuaciones.
Ecuaciones exponenciales.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas-Comunicar - Argumentar
Reconoce una ecuación e identifica sus
elementos./ Resuelve ecuaciones de primer
grado con una incógnita y verifica su resultado./
Expresa enunciados, del lenguaje cotidiano en
lenguaje matemático, incorporando variables./
Resuelve problemas relacionados con
situaciones cotidianas , que implican el
planteamiento de una ecuación para determinar
la solución./ Identifica una ecuación exponencial
y las resuelve aplicando las propiedades./
Estadísticas y probabilidades. Comprende y halla
la media y la mediana de una colección de datos
relacionados con situaciones cotidianas y/o
expresados en una tabla de frecuencias.
• Actitud. Es perseverante en la búsqueda de
soluciones a un problema.
• Actitud. Muestra satisfacción al conseguir sus
resultados.
• Actitud. Muestra seguridad en la selección de
estrategias y procedimientos para la solución
de problemas.
EstadísticaAlgunas medidas estadísticas: la media y la mediana
IV
SITUACIONES
DESIGUALES
InecuacionesResolución de una inecuación Propiedades. Planteo de ecuación.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas-Comunicar -Argumentar
Discrimina los conceptos de desigualdad e inecuación./ Comprende y aplica las propiedades básicas de las desigualdades./ Resuelve inecuaciones lineales, con una variable, aplicando propiedades ./ Resuelve situaciones Problemáticas planteadas con enunciados, en contextos cotidianos ,mediante la creación de inecuación que permite hallar la solución./ Identifica un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y lo resuelve aplicando el método de reducción./ Estadística y probabilidades. Discrimina sucesos seguros, probables e improbables. Comprende el concepto de probabilidad y determina la probabilidad de un evento cotidiano.• Actitud. Muestra seguridad en la aplicación de
estrategias para la solución de problemas.
• Actitud. Muestra predisposición y precisión a
utilizar el lenguaje matemático.
• Actitud. Muestra interés por la relación entre la
matemática y su vida cotidiana.
Sistema de ecuaciones linealesSistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Resolución de un sistema mediante el método de reducción
ProbabilidadesSucesos seguros. Probables e improbables. Cálculo de las probabilidades: idea de espacio muestra y evento o suceso, determinación de la probabilidad.
CURSO: GOMETRÍA GRADO: CUARTO
UNIDAD CONOCIMIENTO CAPACIDAD Y ACTITUDES
I
ACERCAMIENTO
GEOMÉTRICO
GeometríaNociones básicas de geometría. Rayo y semirrecta. Posiciones relativas de dos rectas en un plano. Segmentos. Adición y sustracción con medidas de segmentos.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas-Comunicar -Argumentar
Comprende y propone • ejemplo de la idea de punto, recta y plano./ Identifica y grafica rectas secantes, paralelas y perpendiculares./ Comprende las operaciones de adición y sustracción con las medidas de los segmentos; para aplicarlo en situaciones problemáticas diversas./ Conceptualiza el ángulo, lo mide , lo identifica y lo clasifica de acuerdo a sus medidas./ Resuelve problemas que implican el cálculo de la medida de ángulos, sus características y propiedades./ Resuelve situaciones de equivalencias y aplicaciones del sistema monetario./ Realiza construcciones geométricas básicas utilizando regla y compás.• Actitud. Muestra seguridad en los procesos de
solución de problemas.
• Actitud. Muestra precisión en la medición.
• Actitud. Muestra precisión en el manejo de
instrumentos de trazo libre.
ÁngulosDefinición. Medidas de un ángulo. Ángulos congruentes. Bisectriz. Clasificación.
Sistema monetario peruanoMonedas y billetes
II
FIGURAS
POLIGONALES
Polígonos
Definición. Clasificación de los polígonos y propiedades. Triángulos: definición y clasificación. Teoremas fundamentales de los triángulos. Cuadriláteros: definición y clasificación. Propiedades.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas-Comunicar -Argumentar
Comprende la definición de polígono y lo clasifica de acuerdo a determinados elementos ./ Resuelve situaciones problemáticas relacionados con los polígonos, sus elementos y propiedades./ Clasifica triángulos y cuadriláteros de acuerdo con sus ángulos y lados./ Resuelve situaciones problemáticas diversas relacionadas con triángulos y cuadriláteros, de acuerdo a sus características y propiedades./ Resuelve y formula problemas relacionados con las unidades de la medición de longitudes./ Realiza construcciones geométricos básicas utilizando regla y compas.• Actitud. Analiza las diferentes estrategias y
métodos para la solución de problemas.
• Actitud. Muestra interés en la búsqueda de
procedimientos y algoritmos no
convencionales para solución de problemas.
• Actitud. Muestra precisión en la medición.
Unidades de medidaEl metro. Múltiplos y
submúltiplos del metro.
III
FORMAS
Y
TRANSFORMA-
CIONES
CircunferenciaElementos. Ángulos en la circunferencia.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas-Comunicar -Argumentar
Resuelve y formula situaciones problemáticas reaccionadas con la circunferencia , sus elementos y propiedades./ Interpreta y ubica figuras geométricas planas en el plano cartesiano./ Interpreta y representa la traslación de figuras geométricas diversas./ Identifica y grafica figuras simétricas planas respecto de un eje de simetría ./ Resuelve problemas que implican el cálculo de perímetros y áreas de en rectángulo, cuadrado y figura compuestas./ Resuelve y formula problemas relacionados con las unidades para la medición de masas.• Actitud. Expresa orden y precisión en el uso
del lenguaje matemático.
• Actitud. Muestra interés en la búsqueda de
procedimientos y algoritmos no
convencionales para la solución de
problemas.
Transformaciones, perímetros y áreas
Par ordenado. Plano cartesiano. Traslación de figuras. Simetría y reflexión de figuras. Perímetro de figuras planas. Áreas de figuras planas.
Unidades de medida
Unidades para la medida de la masa. El kilogramo. Múltiplos y submúltiplos.
IV
MUNDO
TRIDIMENSIO-NAL
Sólidos geométricos
Poliedros: poliedros regulares, poliedros irregulares. Prisma recto (área y volumen). Sólidos de revolución (cuerpos redondos). Cilindro, cono y esfera. Áreas y volúmenes
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas-Comunicar –Argumentar
Identifica elementos ( vértices, aristas y caras )
en un sólido geométrico./ Identifica los
elementos de los sólidos geométricos como:
prisma recto y pirámide regular./ Resuelve los
problemas que implican el cálculo de área lateral
y total en prismas rectos y pirámides regulares./
Identifica las propiedades de los sólidos de
revolución como: cilindro recto, cono recto y
esfera./ Resuelve problemas de contexto
matemático que implican el cálculo de
volúmenes del prisma recto, pirámide regular,
cilindro recto, cono recto y esfera./ Resuelve y
formula problemas relacionados con las unidades
para la medición de capacidades.
• Actitud. Es analítico y sistemático en sus
procedimientos al resolver problemas.
• Actitud. Es riguroso para analizar la
formulación de problemas.
• Actitud. Muestra con precisión en el manejo
de instrumentos de trazo libre.
Unidades de medida.
Medidas de capacidad. El litro.
CURSO: RAZONAMIERNTO MATEMÁTICO GRADO: CUARTO
UNIDAD CONOCIMIENTO CAPACIDAD Y ACTITUDES
IRAZONAMIENTO
LÓGICO
Situaciones lógicas. Pirámides numéricas. Cuadros mágicos con sustracciones. Criptogramas. Sucesiones numéricas. Problemas con multiplicaciones. Problemas con divisiones. Criptograma de multiplicación. Cruz divisiones operaciones básicas con fracciones de igual denominador.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas-Comunicar - Argumentar Logra ejecutar operaciones matemáticas
aplicando lo aprendido. Encuentra el número faltante utilizando
la operación suma. Resuelve ejercicios aplicando lo
aprendido suma y resta, reemplazando figuras por número ocultos.
IIGEOMÉTRICA
MENTE
Problemas con fracciones equivalentes. Cuadros mágicos con fracciones. Números decimales. Completa pirámides. Triángulos y cuadriláteros
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones
simbólicas-Comunicar -Argumentar Reconoce, mediante operaciones de
suma y resta, como desarrollar ejercicios con fracciones.
Resuelve fracciones equivalentes aplicando operaciones de multiplicación y división.
Desarrolla las operaciones básicas de fracciones en cuadros, tanto vertical como horizontal.
Mediante la unión de puntos forman figuras triangulares y cuadrilátero.
IIIPERÍMETROS Y
ÁREAS
Perímetros y áreas. Medidas de masas. Medidas de longitud. Medidas de tiempo. ,Operaciones combinadas. Analogías numéricas. Sucesiones literales. Sucesiones numéricas y literales. Sucesiones gráficas.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas
-Comunicar -Argumentar Encuentra perímetro de una figura o de
área específica. Conoce las dimensiones de superficies y
figuras. Conoce la peso de un objeto, grande o
pequeño, empleando operaciones matemáticas.
Conoce las distancias de un extremo a otro y el tamaño de un objeto o figura.
Aprende cómo indicar el tiempo y poder orientarse en el espacio.
IV
FORMAS
ESPACIALES
Conteo de figuras.Operaciones con conjuntos. Operando con tres conjuntos.Relaciones literales. Distribuciones gráficas. Valor numérico. Operadores matemáticos.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones
simbólicas-Comunicar -Argumentar Recocer figuras tipos y establecer el
conteo de ellas Aprender reconocer las operaciones
entre conjuntos. Conocer las operaciones básicas
establecer relación con diferentes símbolos.
CURSO: ARITMÉTICA GRADO: SEXTO
UNIDAD CONOCIMIENTO CAPACIDAD Y ACTITUDES
IFORMULANDO
GRUPOS
ConjuntosNoción de conjunto. Determinación de un conjunto. Relación de pertenencia. Relación entre conjunto. Clases de conjuntos. Conjunto de potencia. Operaciones entre conjuntos. Producto cartesiano. Relaciones
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas-Comunicar -Argumentar
Reconoce conjuntos , las relaciones y las operaciones que se pueden establecer entre ellos resuelve situaciones problemáticas relacionadas con conjuntos./ Resuelve y plantea situaciones relacionadas con producto cartesiano y relaciones binarias, considerando sus elementos , características y propiedades./ Reconoce y utiliza correctamente un sistema de numeración para realizar operaciones en Base decimal y otras bases ./ Reconoce situaciones problemáticas relacionadas con sistema de numeración en cualquier base. Actitud. Muestra autonomía en la búsqueda
de algoritmos para la solución de problemas. Actitud. Es analítico y sistemático en sus
procedimientos al enfrentar un problema.
NumeraciónSistema de numeración decimal. Tablero posicional. Valor absoluto y relativo de una cifra. Descomposición polinómica de un número. Relación de orden entre los números naturales. Sistema de numeración. Adición y sustracción en base de 10.
II
CÁLCULO
CON
PRECISIÓN
Operaciones en los números naturales (N)Adición y sustracción. Multiplicación. División. Potenciación. Radicación. Operaciones combinadas.
-Matematizar - Elaborar estrategias -Representar - Utilizar expresiones simbólicas-Comunicar -Argumentar
Interpreta propiedades en operaciones combinadas./ Analiza y aplica las propiedades de las operaciones de adición sustracción ,multiplicación y división de números naturales en diversas situaciones problemáticas./ Plantea y aplica las propiedades de la potenciación y radicación en ejercicios y problemas relacionados con situaciones cotidianas./ Utiliza criterios de divisibilidad por 2; 4; 8; 3; 9; 5; 25; 11; 6 y 7 para reconocer las características de un número dado./ Determina el MCD y el MCM de un conjunto de números mediante procedimientos distintos , utilizándolos en aplicaciones y problemas. Actitud. Muestra precisión en el uso del
lenguaje matemático Actitud. Es perseverante para sustentar sus
argumentaciones.. Actitud. Muestra seguridad al aplicar las
estrategias y métodos para la solución de problemas.
DivisibilidadMúltiplos de un número. Criterios
de la divisibilidad. Números primos y compuestos. Criba de Eratóstenes. Teorema fundamental de aritmética Mínimo común múltiplo (MCM). Máximo común divisor (MCD)
III
FraccionesNúmeros fraccionarios. Clasificación de fracciones .Números mixtos. Fracciones equivalentes.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas-Comunicar -Argumentar
Comprende el concepto de fracción e identifica sus elementos y tipos./ Compara y ordena
LAS PARTES DEL
TODO
Simplificación de fracciones. Comparación de fracciones. Homogenización de fracciones heterogéneas. Operaciones con fracciones. Adición y sustracción de fracciones. Multiplicación y división de fracciones. Potenciación y radicación de fracciones.
números fraccionarios y decimales./ Interpreta la expresión decimal de una fracción ./interpreta y aplica las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación de fracciones en ejercicios con operaciones combinadas./Resuelve y formula problemas que involucran adición, sustracción ,multiplicación, división, potenciación y radicación de fracciones y decimales./ Resuelve en problemas en contextos reales, que implican la aplicación de operaciones con fracciones y decimales. Actitud. Muestra precisión en el uso del
lenguaje matemática Actitud. Es organizado y autónomo al
enfrentar un problema y es consciente de su pertinencia..
Números decimalesLos números decimales. Tablero posicional de números decimales. Conversión de fracciones a números decimales y viceversa. Clasificación de números decimales. Fracción generatriz de un número decimal. Comparación con números decimales. Redondeo de número de números decimales. Operaciones con números decimales
IV
LA
IMPORTANCIA DE
LA RAZÓN
ProporcionalidadRazón. Tipos de razón: aritmética y geométrica. Proporción. Proporción aritmética. Proporción geométrica. Serie de razones geométricas equivalentes. Magnitudes directamente proporcionales. Magnitudes inversamente proporcionales. Reparto proporcional simple e inverso. Regla de tres simple directa. Regla de tres simple inversa. Porcentajes. Interés simple.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas-Comunicar –Argumentar
Comprende, analiza y establece relaciones entre
cantidades directas e inversamente
proporcionales, la organiza en tablas y gráficos
Resuelve y formula situaciones problemáticas/
que implican la aplicación de la proporcionalídad
directa e inversa , regla de tres simples,
porcentajes e interés simple./ Interpreta y
argumenta información que relaciona variables a
presentadas en gráficos de barras , poligonales y
circulares./ Resuelve problemas que implican y
organización de variables en tablas y gráficas
establecidas /Identifica e interpreta sucesos
deterministicos y aleatorio.
Actitud. Es analítico y sistemático en sus prosedimientos al enfrentar un problema. Actitud. Muestra seguridad en la comunicación de resultados estadísticos Actitud. Muesta satisfacción al conseguir sus resultados.
Estadística y probabilidadesOrganización y presentación de información. Gráficos estadísticos. Medidas de tendencia central. Probabilidad. Espacio muestra. Evento o suceso. Determinación de la probabilidad de un experimento.
CURSO: ÁLGEBRA GRADO: SEXTO
UNIDAD CONOCIMIENTO CAPACIDAD Y ACTITUDES
I Lógica proposicionalProposición. Conectivos lógicos.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas-Comunicar -Argumentar
ES LÓGICO
Cuantificadores.Identifica una proposición y explica la diferencia entre las proposiciones simples y compuestas./ Reconoce y utiliza adecuadamente los conectivos lógicos para expresar proposiciones compuestas y elabora tablas de verdad./ Comprende aplica y resuelve situaciones en las que se incluye el concepto de valor absoluto./ Reconoce y aplica las propiedades de las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división los números enteros en diversas situaciones problemáticas./ Define término algebraico y términos semejantes; identifica sus elementos. Utiliza estos conceptos en aplicaciones y ejercicios. Actitud. Es perseverante para sustentar sus
argumentaciones. Actitud. Se interesa por el lenguaje
matemático que utiliza la lógica y el álgebra.
Actitud. E sistemático y organizado en la selección de estrategias para la resolución de situaciones problemáticas.
Conjunto de los números enterosDefinición, valor absoluto. Operaciones con números enteros. Operaciones combinadas con números enteros.
Álgebra
Términos algebraicos. Términos semejantes. Operaciones con términos semejantes
II
GENERALIZANDO
Potenciación y radicaciónPotencia de exponente natural. Potencia de exponente uno. Potencia de exponente cero. Teoremas relativos a la potenciación. Potencia de exponente fraccionario. Radicación. Teoremas relativas a la radicación
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas -Comunicar -Argumentar
Reconoce los teoremas relacionados con potencias y raíces. Los aplica en diversos problemas./ Conceptualiza la expresión algebraica. Las clasifica de acuerdo a sus características y la utiliza en aplicación y ejercicios./ Reconoce y nombra los polinomios ; determina su valor numérico y grados ./ Realiza operaciones aritméticas con polinomios y resuelve situaciones problemáticas relacionadas con su valor numérico y sus grados./ Identifica, desarrolla y aplica los principales productos notables en aplicaciones y situaciones problemáticas. Actitud. Muestra predisposición y precisión
a utilizar el lenguaje matemático. Actitud. Muestra autonomía en la búsqueda
de procedimientos y algoritmos en la solución problemas.
Actitud. Muestra satisfacción al encontrar la solución de problemas.
Expresiones algebraicasDefinición. Clasificación de
expresiones algebraicas. Polinomios. Valor numérico de una expresión algebraica. Grados de polinomios. Multiplicación con polinomios.
Productos notables
Definición. Principales productos notables.
IIIRESOLVIENDO
PROBLEMAS
Factorización
Factorización de polinomios aplicando en método de factor común. Factorización aplicando producto notable.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas -Comunicar -Argumentar
Comprende el concepto de factorización de un polinomio. / Identifica y aplica el método del factor común, monomio y polinomio, y los productos notables para factorizar polinomios. / Reconoce una ecuación .distinguiendo en él sus elementos. / Resuelve ecuaciones de primer grado con una incógnita./ Resuelve determinados problemas propuestos con enunciados mediante el planteamiento de una ecuación./ Resuelve situaciones en contextos reales que implican la formulación de una ecuación que permita determinar la solución. Actitud. Expresa orden y precisión en el
uso del lenguaje matemático. Actitud. Es analítico y sistemático en sus
procedimientos al enfrentar un problema. Actitud. Muestra seguridad en la selección
de estrategias y métodos para la solución de problemas.
Ecuaciones lineales
Teoría de ecuaciones. Resolución de ecuaciones lineales con coeficientes enteros y fraccionarios. Planteo deEcuaciones.
IV
SITUACIONES
DESIGUALES
Intervalos e inecuacionesTipps de intervalos. Desigualdad. Inecuación. Resolución de inecuaciones lineales. Planteo de inecuaciones.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas -Comunicar -Argumentar
Define el intervalos de números enteros e identifica los tipos./ Discrimina los conceptos de desigualdad e inecuación. Reconoce sus propiedades./ Resuelve determinados problemas planteados con enunciados mediante la creación de una inecuación./ Aplica los métodos de igualación ,sustitución y reducción para resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas ./ Resuelve problemas en contextos reales formulando un sistema de ecuaciones y aplica el procedimiento conveniente. Actitud. Muestra autonomía en la
búsqueda de algoritmos para la solución de problemas.
Actitud. Es analítico y sistemático en sus procedimientos al enfrentar un problema.
Sistema de ecuaciones lineales
Definición. Sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.Métodos de resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Método de igualación. Método de sustitución. Método de reducción.
CURSO: GEOMETRÍA GRADO: SEXTO
UNIDAD CONOCIMIENTO CAPACIDAD Y ACTITUDES
I
GEOMÉTRICA-
MENTE
Geometría. SegmentosNociones básicas de geometría. Segmentos de recta.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas -Comunicar -Argumentar
Comprende y aplica operaciones aritméticas con las medidas de los segmentos; para aplicarlo en situaciones problemáticas diversas./ Conceptualiza el ángulo, lo mide , lo identifica y lo clasifica de acuerdo a sus medidas a determinadas características./ Resuelve problemas que implican el cálculo de la medida de ángulos, sus características y propiedades./ Clasifica triángulos de acuerdo a sus ángulos y lados./ Resuelve situaciones de relacionados con triángulos y sus características y propiedades./ Determina las líneas notables de todo triángulo , reconoce sus propiedades y las utiliza para resolver problemas./ Realiza construcciones geométricas básicas utilizando regla y compás. Actitud. Muestra seguridad en la
argumentación de los procesos de solución de problemas.
Actitud. Es precisión en el uso del lenguaje matemático.
Actitud. Muestra precisión en el manejo de instrumentos de trazo libre.
ÁngulosDefinición. Medidas de un ángulo. Ángulos congruentes. Bisectriz de ángulo. Ángulos congruentes. Clasificación de ángulos. Ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante.
Triángulos
Definición. Clasificación de los triángulos. Teoremas fundamentales de los triángulos. Líneas notables.
II
OBSERVANDO
FORMA
PolígonosCuadriláteros. Polígonos
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas -Comunicar -Argumentar
Resuelve situaciones problemáticas diversas relacionados con cuadriláteros y sus propiedades ./ Identifica y caracteriza polígonos regulares./ Resuelve y formula situaciones problemáticas relacionadas con los polígonos , sus elementos y propiedades ./ Resuelve y formula situaciones problemáticas reaccionadas con la circunferencia , sus elementos y propiedades./ Interpreta y ubica figuras geométricas planas en el plano cartesiano./ realiza construcciones geométricas básicas utilizando regla y compás. Actitud. Analiza las diferentes estrategias y
métodos para la solución de problemas. Actitud. Muestra seguridad en sus acciones
de formulación y resolución. Actitud. Muestra seguridad en la
argumentación de los procesos de solución de problemas.
Circunferencia
Definición. Elementos de la circunferencia. Ángulos en la circunferencia
Transformaciones geométricas
Traslación de figuras. Rotación o giro de figuras. Simetría o reflexión de figuras.
IIIPERIMETROS Y
ÁREAS
Perímetros y áreasPerímetros de figuras planas. Áreas de figuras planas
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas -Comunicar -ArgumentarResuelve y formula problemas de perímetros y áreas de figuras geométricas./ Comprende , simboliza y argumenta los patrones generados al variar las medidas de los del cuadrado, rectángulo y otras figuras geométricas./ Identifica las propiedades de los sólidos de revolución como: cilindro recto, cono recto y esfera./ Resuelve problemas de contexto matemático que implican el cálculo de volúmenes del prisma recto, pirámide regular , cilindro recto, cono recto y esfera./ Identifica las propiedades de los sólidos de revolución como cilindro recto, cono recto y esfera./ Resuelve problemas de contexto matemático que implican el cálculo de volúmenes del prisma recto, pirámide regular, cilindro recto, cono recto y esfera. Actitud. Expresa orden y precisión en el
uso del lenguaje matemático. Actitud. Muestra interés en la búsqueda de
procedimientos y algoritmos no convencionales para la solución de problemas.
Actitud, muestra precisión en el manejo de instrumentos de trazo libre
Sólidos geométricosDefinición. Poliedros: poliedros regulares, poliedros irregulares. Prisma recto y pirámide regular. Sólidos de revolución: Cilindro recto,cono recto y esfera.
IV
FORMAS
ESPACIALES
Trigonometría
Concepto de la trigonometría. Ángulo trigonométrico.Razones trigonométricas de ángulos agudos. Razones trigonométricas de ángulos notables.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar - Utilizar expresiones simbólicas -Comunicar -Argumentar
Comprende la utilidad de la trigonometría en determinados contextos reales./ conceptualiza el ángulo trigonométrico y lo diferencia del ángulo geométrico./Comprende y utiliza las razones trigonométricos para resolver aplicaciones diversas y situaciones problemáticas con contextos reales./ Utiliza las razones trigonométricas de ángulos notables para resolver situaciones problemáticas rutinarias y no rutinarias./ Realiza construcciones geométricas básicas utilizando regla y compás. Actitud, es perseverante en la búsqueda de
la solución de situaciones problemáticas. Actitud. Es riguroso para analizar la
formulación de problemas. Actitud. Muestra con precisión en el
manejo de instrumentos de trazo libre.
CURSO: RAZONAMIENTO MATEMÁTICO GRADO: SEXTO
UNIDAD CONOCIMIENTO CAPACIDAD Y ACTITUDES
I
OPERACIONES
CON
NATURALES
Tablero de valor posicional. Codifico y decodifico. Comparación y ordenamos números naturales. Suma y resta de números naturales. Problemas de adicción y sustracción.Multiplicación y división de números naturales. Potenciación de números naturales.Radicación de números naturales.Múltiplos y divisores. Números primos y compuestosCriterio de divisibilidad. Mínimo común múltiplo. Máximo común divisor.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar -Utilizar expresiones simbólicas -Comunicar -Argumentar• Reconoce y ubica el valor posición de los dígitos de un número y determinar la descomposición polinómica de naturales.• Resuelve problemas sobre adición,Sustracción, multiplicación y división de números naturales.• Resuelve ejercicios de potenciación y radicación de números naturales.• Determinar los múltiplos .divisores números primos y factores primos.• Determinarla divisibilidad de un números naturales y calculas MCM. y MCD.
IIFRACCIONES
Proporcionalidad a directa. Proporcionalidad inversa. Regla de tres simples. Regla de tres compuestas. Porcentaje. Sucesiones. Progresión aritmética. Números fraccionarios. Adición y sustracción de fracciones. Multiplicación y división de fracciones. Fracciones decimales.Adición y sustracción de números
decimales.Números enteros. Términos
semejantes.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar -Utilizar expresiones
simbólicas-Comunicar -Argumentar.• Resuelve problemas de proporcionalidad
directa e inversa.• Resuelve problemas de regla de tres
simples, regla de tres compuestos y porcentuales.
• Resuelve problemas que involucran la Interpretación de fracciones y operación de entre fracciones.
III ECUACIONES Y
GEOMETRÍA
Ecuaciones de primer grado. Inecuaciones de primer grado. Clases de los ángulos.Propiedades de ángulos. Ángulos entreParalelas. Clase de los triángulos. Propiedades de triángulos. Polígonos y perímetros. Área de triángulos. Área de cuadriláteros. Área de círculo. Longitud de la circunferencia.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar -Utilizar expresiones simbólicas
-Comunicar -Argumentar.• Resuelve ecuaciones de primer grado y inecuaciones.
• Clasifica ángulos según su medida, y hallar ángulos entre paralelas.
• Hallar incógnitas utilizando las propiedades de los triángulos.
• Resolver problemas usando área de triángulo
IV
SOLIDOS
Área y volumen del cubo. Área total del prisma Volumen del prisma. Área total del cilindro. Volumen del cilindro. Área total del cono. Volumen del cono. Gráficos estadísticos.
-Matematizar - Elaborar estrategias-Representar -Utilizar expresiones simbólicas-Comunicar -Argumentar• Calcula el área y el volumen de un cubo.• Resuelve problemas usando área total y
volumen de un prisma, pirámide y cono.