Trabajo Práctico N° 1 - Física Aplicada.

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FÍSICA APLICADA

TRABAJO PRÁCTICO N° 1

TÍTULO: MEDICIÓN DEL ÁREA FOLIAR Y OBTENCIÓN DE UNA LEYEXPERIMENTAL.

COMISIÓN: 11.307. HORARIO: Miércoles de 08:00 hs a 11:00 hs.

Grupo Nº: 07 . Integrantes: Bertuola, Eugenio.

Bragagnolo, Martín.

Duhalde, Agustín.

Justel, José Ignacio.

Macías, Tomás.

Mariani, Matías Esteban.

Rossi, Joaquín.

Vallendor, Martín.

FECHA DE REALIZACIÓN: Miércoles 28 de Marzo del 2012.



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RESUMEN.

Mediante una hoja herborizada de Ligustrum lucidum y una lámina de papel (cartulina), semidió la masa de dicha lámina () y la longitud de sus lados para calcular el valorrepresentativo del área de la lámina (

) y su indeterminación. Luego se dibujó el perímetro de

la hoja de la planta sin el pecíolo sobre la lámina, se recortó y se determinó la masa del papelrecortado () A partir de la relación

, se calculó el área de la hoja con su

respectiva indeterminación. Posteriormente, se midió sobre el recorte de papel, el “largo”

(distancia entre la inserción del pecíolo y la punta de la hoja) y el “ancho” (medido en dirección

perpendicular al largo y en el punto medio del mismo), y se calculó el producto largo por ancho(P) obteniéndose los siguientes resultados:

( ) ( )

Palabras Claves: área (foliar), producto, ligustrum lucidum.

INTRODUCCIÓN.

El Área Foliar reviste una importancia agronómica muy amplia ya que encuentra numerosasaplicaciones a través de las modelizaciones, por ejemplo, de la radiación interceptada yabsorbida, crecimiento, y evapotranspiración [1]; permite el cómputo de la intensidad deasimilación de las plantas, parámetro de gran relevancia cuando se efectúa el análisis decrecimiento de un cultivo [2]; sirve para representar la arquitectura vegetativa de la parte aérea[3]; además, es necesaria para calificar un buen crecimiento, y es usada ampliamente en modelosfotosintéticos, evaluación de los sistemas de conducción, y poda [4].

Si bien existen métodos de medición destructiva, no destructiva o indirecta para determinar elÁrea Foliar, en ocasiones requiere de equipos de alto costo y no fácilmente utilizables,principalmente con hojas de gran tamaño y profundamente lobuladas, lo que en parte explica laamplia difusión de los métodos de estimación derivados de medidas lineales de las hojas [5].

El aligustre arbóreo, ligustro disciplinado oligustrina (Ligustrum lucidum Ait.) [6] es unaespecie Angiosperma de la familia Oleaceae,

nativo de China, Corea y Japón, e invasor enArgentina y Uruguay ya que está desplazando lasespecies autóctonas de los bosques nativos. Deporte erguido, alcanza unos 10 metros de altura y8 de diámetro, tiene crecimiento rápido; su follajees perenne, de hojas grandes, ovaladas, lustrosasy de color verde oscuro; produce grandespanículas de flores pequeñas y tubulares de colorblanco crema a finales del verano y comienzos

del otoño, y sus frutos son drupas esféricas y pequeñas de color negro azulado y venenosas.Tiene gran adaptabilidad a la exposición solar, al clima, a la contaminación ambiental y no tiene

exigencias edáficas [7].



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Desde épocas antiguas, las bayas de esta planta se han empleado como tónico del “yin" en lamedicina china tradicional: ha sido utilizada para una amplia gama de patologías, incluyendo elenvejecimiento prematuro, zumbido en los oídos, y toxicidad crónica. El compuesto activoprincipal en la planta es el ácido oleanólico, y los estudios, conducidos sobre todo en China,sugieren que el ligustrum estimula el sistema inmune, calma la inflamación, y protege el hígado:

Esta especie se combina a menudo con el astrágalo en la medicina china tradicional. Por otrolado, el ligustrum es utilizado en ornamentación, como bonsái, como cerco, o como arbolito paraalineaciones [8].

MATERIALES Y MÉTODOS.

Se trabajó con una hoja herborizada (plana, poder tomar correctamente su perímetro) deLigustrum lucidum, una balanza digital (la cual tenía una indeterminación al centésimo degramo), una lámina de papel (cuyo espesor y densidad se supusieron homogéneos), una tijera,

una regla milimetrada, una calculadora y un lápiz de punta fina (0,5 mm)Se obtuvo el peso de la lámina de papel, gracias a la balanza digital (medición directa):

( )

Posteriormente, se midió con la regla milimetrada, tanto el largo como el ancho de lamencionada lámina (medición directa). [Ver Anexo]

Con los datos obtenidos hasta ese momento se calculó el área representativa (mediciónindirecta) [Ver Anexo]:

Para obtener la indeterminación del área laminar, se utilizó su correspondiente cálculo(medición indirecta) [Ver Anexo], con la cual se determinó que:

( )

Se dibujó el perímetro de la hoja (sin el pecíolo), sobre la lámina de papel. Tras esto, serealizó el corte de dicha lámina por la línea antes marcada. Una vez cortada la lámina, se

estableció la masa (representativa de la hoja), en la balanza digital, que resultó ser (medicióndirecta):

( )

Aclaración: Se considera hoja a la porción de lámina cortada, según la marca del perímetro de

la hoja herborizada sobre dicha lámina.

Al suponer que el papel tiene un espesor y densidad uniformes, es válido implementar larelación:



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Dado que interesaba conocer el valor de Ah, se despejó de la ecuación (medición indirecta) yse obtuvo:

A continuación se realizó el cálculo de la indeterminación del área foliar (mediciónindirecta) [Ver Anexo], y gracias a ella se estableció que:

( )

Se midieron sobre el papel recortado el largo (distancia entre la inserción del pecíolo y lapunta de la hoja) y el ancho (medido en dirección perpendicular al largo y en el punto medio delmismo), para así poder conocer el producto representativo ancho por largo [Ver Anexo]:

( ) ( ) Mediciones directas.

Medición indirecta.

La última medición (indirecta) realizada fue la indeterminación del producto. [Ver Anexo]

(

)

RESULTADOS.

Finalmente, los valores obtenidos para el Área Foliar y el Producto Característico fueron:

( ) ( )

Con los datos recolectados de las experiencias prácticas de cada grupo de la comisión(realizadas de idéntica manera a la expuesta en este trabajo), se confeccionó una tabla con losrespectivos valores de Área Foliar y Producto Característico (y sus correspondientesindeterminaciones) para luego realizar un gráfico de Dispersión XY con su recta de ajuste porregresión simple, considerando Área en función del Producto:



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DISCUSIÓN.

Se consideró que la relación Área – Producto era lineal. La proximidad de los puntos del

gráfico a la recta y el valor de R deberían dar una idea acerca de la interacción entre ambos; ypor otro lado, la representación de las indeterminaciones permitiría conocer cuán precisas hansido las mediciones. Con todo esto se podría tomar una decisión sobre si conviene la utilizaciónde este método de medición indirecto, frente a los otros métodos.

CONCLUSIONES.

Se obtuvo un gráfico en donde los valores se alejaban muy poco de la recta, de acuerdo a losdatos obtenidos por cada grupo de trabajo; y el valor de R (resultado de aplicar la raíz cuadrada a

R2) fue 0,9972, muy superior a 0,5 y muy cercano a 1. De este modo se dedujo que existe unarelación funcional (aproximadamente lineal) entre el Área Foliar y el Producto de las doslongitudes características de la hoja trabajada. En cuanto a las indeterminaciones representadasen dicho gráfico, se observó que las mediciones han sido bastante precisas con el método elegidoy los instrumentos utilizados para obtener el área foliar, lo cual justifica su utilización frente aequipos costosos y métodos de medición destructivos.



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BIBLIOGRAFÍA.

[1] http://www.sech07.uclm.es/gestion/pdf/2C08.pdf

[2] http://avepagro.org.ve/agrotrop/v26_1/v261a005.html

[3] http://www.scielo.cl/scielo.php?pid=S0365-28072007000100010&script=sci_arttext

[4] http://www.scielo.cl/scielo.php?pid=S0365-28072000000100007&script=sci_arttext

[5] http://www.inia.es/gcontrec/pub/asteg_1161157876500.pdf

[6] http://fichas.infojardin.com/arboles/ligustrum-lucidum-aligustre-arboreo-ligustro.htm

[7] http://plantasyjardin.com/2011/04/ligustrum-lucidum-aligustre-lustroso-ligustrina-ligustro/

[8] http://www.reocities.com/fashionavenue/2811/fichas/ligustrum.html

http://www.sech07.uclm.es/gestion/pdf/2C08.pdf



http://avepagro.org.ve/agrotrop/v26_1/v261a005.html



http://www.scielo.cl/scielo.php?pid=S0365-28072007000100010&script=sci_arttext






http://www.inia.es/gcontrec/pub/asteg_1161157876500.pdf


http://fichas.infojardin.com/arboles/ligustrum-lucidum-aligustre-arboreo-ligustro.htm



http://plantasyjardin.com/2011/04/ligustrum-lucidum-aligustre-lustroso-ligustrina-ligustro/



http://www.reocities.com/fashionavenue/2811/fichas/ligustrum.html













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ANEXO.

A considerar: los valores representativos y sus correspondientes indeterminaciones para cada

magnitud y/o cálculo presentados en este trabajo se encuentran debidamente redondeados en

el desarrollo, mostrando aquí los resultados en crudo.

Medición del largo y del ancho de la lámina:

( ) ( )

Aclaración: Se tomó como indeterminación de ambas ( ), la mitad de la menor

división de la regla milimetrada.

Cálculo del área laminar representativa:

Cálculo de la indeterminación del área laminar:

|| ||



8

Cálculo del área foliar representativa:

Cálculo de la indeterminación del área foliar:

( )

Cálculo del producto característico representativo:



9

Cálculo de la indeterminación del producto característico:

|| ||

Tabla de resultados de todos los grupos de trabajo de la comisión:

GRUPO (cm2)∆P

(cm2) Ah0

(cm2) ∆Ah

(cm2)

1 47,4 0,7 32,3 0,8

2 8,9 0,7 5,6 0,6

3 19,7 0,5 13,9 0,7

4 22,6 0,5 14,3 0,7

5 26,4 0,6 18,4 0,7

6 16,5 0,4 10,1 0,7

7 24,2 0,6 17,2 0,7

8 5,6 0,3 3,3 0,6

9 12,8 0,4 8,6 0,6

10 20,4 0,5 14,0 0,7

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