Trabajo y Energa 1.Dadoelsiguientegrficodeunafuerzaqueactasobreelejex,hallarel trabajo de ir de la posicin x = 0 a la posicin x = 3 m. SOLUCION: Utilizando la formula de Trabajo: W F x = ADatos: 25 F N =0 fx x x A = Reemplazando datos: 25 (3 0) W Nm = 75 W J = 2.Comoseindicaenla figura,serequiereunafuerza de100N que formaun ngulode30conlahorizontalparaarrastraruntrineo,conunavelocidad uniforme a lo largo del piso horizontal. a)Qu trabajo realiza la fuerza aplicada al desplazar el trineo una distancia de 10 m? b)Cul es el valor de la fuerza de friccin ejercida por el piso sobre el trineo? c)Qu trabajo realiza la fuerza de friccin cuando el trineo se ha desplazado una distancia de 10 m? d)Cul es el trabajo neto que se realiza sobre el trineo? SOLUCION: s 30 F en N RF cos30 F N Como V cte = , el sistema est en equilibrio: - 0xF = - 0yF = a)Utilizando la formula de trabajo: xW F d = 100cos30 (10) W Nm = 500 3 W J =b)Hallando la Friccin: 0X X RF F F = + = X RF F = 100cos30RF = 50 3RF = c)Hallando el Trabajo de Friccin: RF RW F d = 100cos30 10RFW= 500 3RFW= d)Hallando Trabajo total: TOTALWR NTOTAL F F mg FW W W W W = + + +0TOTALW = 3.Unbloquedemasamresbala2mhaciaabajo,donde

esverticalconun valor de 20 N y

es perpendicular al plano inclinado. Hallar el trabajo de

en el recorrido. SOLUCION: Datos: 20 F N = d=2m 2 30 d sen = 2 30 sen Utilizando la formula de Trabajo:W Fd = 20 ( 2 30 ) W sen Nm = 20 W J = 2cos30 4.Unapersonaarrastrauncuerpode4kgdemasasobreunasuperficie horizontal, ejerciendo una fuerza horizontal de 10 N, como se muestra en la siguiente figura: SOLUCION: Datos: V cte =5 d m =10 F N =0 0XF FX F FR = = = RF RW F d = 10 5( )RFW Nm = 50RFW J 5.Calcular el trabajo hecho por el peso de la pelota de 1 kg de masa cuando va de A a B por la trayectoria mostrada. SOLUCION: ( ) 21 9,8mgmF ms= 9, 8mgF N =( ) W Fd Nm| |= 9, 8 2 W N| = 19, 6 W J| =( ) W Fd Nm+ += 9, 8( 2) W J+ = 19, 6 W J+ = 0ABW W W J| += + = 6.Calcular el trabajo que hace la fuerza que acta sobre M2 debido a M1, si |F| = 16Nylosbloquessedesplazan8m.Usandotrabajoyenerga,hallarsu rapidez en ese instante. Datos: M1 = 2 kg y M2 = 6 kg Datos: 16 F N =12 m Kg =26 m Kg =8 d m =Hallando la aceleracin del sistema: TF m a = 1 216 ( ) m m a = + ( ) 216 8mN ams= 22mas=Hallando trabajo en m2: 2 2F m a =( ) 2 26 2mF ms= 212 F N =2 2m mW F d = 212 8( )mW Nm = 296mW J =Hallando trabajo del sistema: T TW m d = 1 2( )TW m m d = + 128TW J =Hallando rapidez del sistema: 212TEc m V = 21128 (2 6)2V = +22232 mVs=4 2mVs= 7.Un bloque de masa m se deja caer sobre un plano inclinado cuyo coeficiente de rozamientocinticoconlasuperficieinclinadaes.Sielbloquerecorreuna distancia d sobre el plano, se afirma que son verdaderas: a) RF RW F d = R NF F = cosNF mg u = cosRFW mg d u = b) mg YW F d = YF mg senu = mgW mg sen d u = c) NF NW F d = cos (0)NFW mg u = 0NFW J = 8.UnapersonaaplicaunafuerzahorizontalF paramoversobreunasuperficie lisauncuerpode10kgdemasadesdeelreposohastaqueadquierauna velocidadde4m/s.Culeseltrabajorealizadoporlapersonasobreel bloque? Datos: 10 m Kg =4mVs=Hallando el trabajo, por medio de energa mecnica: 212KE mV =( )2 1(10) 42KE =80KE J = 9.Un hombre empuja un bloque de 268 N de peso una distancia de 9 m sobre un piso horizontal rugoso aplicando una fuerza dirigida hacia abajo que forma un ngulode45conrespectoalahorizontal.Sielcoeficientederozamiento cintico del bloque con el piso es 0,2 y esta se desplaza con velocidad constante, qu cantidad de trabajo hace el hombre sobre el bloque? Dato: V cte =Entonces: 0X= 0Y= R NF F = En el eje x: 45 0NFsen mg F + =45NF Fsen mg = +En el eje y: cos 45 0RF F =( ) cos45 (0, 2) 45 268 F Fsen +53, 6cos 45 0, 2 45Fsen= 67 2 F N =Hallando el trabajo de la fuerza: W Fd = ( ) ( )( ) 67 2 cos 45 9 W Nm = 603 W J = 10. Unbloqueesempujado1,2msobreunasuperficiehorizontalmedianteuna fuerza horizontal de 50 N. La fuerza opuesta de rozamiento es de 10 N. a) Qu trabajo ha realizado elagente exterior que ejerce la fuerza de 50 N?b) Cul es el trabajo de la fuerza de rozamiento? SOLUCION: W Fd = ( ) ( )( ) 50 1, 2 W Nm = 60 W J =Hallando la fuerza de reaccin: RF RW F d = ( ) ( )( ) 10 1, 2RFW Nm = 12RFW J = 11. Un nio que juega con su triciclo en una calle inclinada utiliza sus piernas para frenar. Cuando sus piernas forman un ngulo de 37 con el piso y cada pierna aplicaunafuerzade5N,eltriciclorecorreunadistanciade6mpara detenerse. Cul es la magnitud del trabajo realizado por el nio para frenar? Como cada pierna tiene 5N, es decir, que entre las dos piernas ejercen 10N W Fd = ( ) ( )( ) 10 37 6 W sen Nm = 47, 91813 W J = 12. Si el bloque de peso W recorre una distancia de 10 m, habindose realizado un trabajo total igual a 100 J, calcular el valor de la fuerza horizontal . Datos: 10 d m =0, 5 =NF W =( ) 0,5R NF F W N = = Hallando la fuerza F RT F FW W W = T RW Fd F d = ( )( )( ) 100 10 0,5 10 F W = 10 0, 5 F W = + 13. El bloque de la figura esta inicialmente en reposo cuando se le aplica la fuerza de50N.Sabiendoqueloscoeficientesderozamientoestticoycinticodel bloqueconelpisoson0,5y0,4,respectivamente,culeseltrabajodela fuerza de friccin luego de 2 s de haber iniciado el movimiento? R NF F = ( )( )( )e8 9,8 0,5 39, 2stRF N = =( )( )( ) 8 9,8 0, 4 31,36cinRF = =50 cos37 31, 932 F = =e stRF F >8, 57cinRF F =F ma = 8, 57 8a = ( ) 21, 07mas= 14. Una bala cuya masa es de 20 g tiene una velocidad de 100 m/s. Dicha bala da en el tronco de un rbol y penetra en el cierta distancia hasta que se detiene. 0, 02 m Kg =100mVs=212cE mV =( )( )2 10.02 1002cE =100cE J = 15. En el cubo de la figura, calcular el trabajo total que acta sobre una esfera de 1 N alllevarladesdeelpuntoAhastaelpuntoD,pasandoporByC,sienABsele aplica una fuerza de 10 N hacia arriba, en BC una fuerza de 10 N horizontal y en CD se deja caer (el lado del cubo mide a). Considerar superficies lisas. : AB d a =W Fd = ( ) 10 9,8ABW a = 0, 2ABW aN =W Fd = 10BCW aN = 16. CalculareltrabajoquerealizaelpesosobreelpnduloalirdeAaB.Se conserva la energa cintica? 17. Unbloquede10kgdemasadesciendeconvelocidadconstanteunadistancia de 1,5 m. Cul es el trabajo realizado por la fuerza ? PE mgh =( )( )( ) 10 9,8 1,5PE = 147PE J = 18. En qu se transforma la energa cintica original cuando una bala se entierra en un saco de arena? Y cuando un muchacho aplaude? Y cuando un martillo golpea un clavo? 19. Posee energa cintica un hombre de pie, en estado de reposo, sobre un furgn en movimiento? Es la energa cintica una magnitud vectorial o una escalar? 20. Unobjetode8kgdemasaselanzaverticalmentehaciaarribaconuna velocidad de 40 m/s. SOLUCION: 0 fV V at = 0 40 9,8t = 4,1 t s =2102h V t at = ( )( ) ( )( )2 140 4,1 9,8 4,12h = 81, 631 h m = 21. Se lanza un cuerpo de 2 kg de masa con

y este regresa con V = 5 m/s. Hallar el trabajo realizado por la resistencia del aire. 22. Una lmpara de 2 kg de masa se desprende del techo y cae sobre el piso de una sala desdeunaaltura

(verfigura).Considerandoalpisocomonivelde referencia: a) PE mgh =0A SUELOf P PE E E E E A = ( )( )( )( )( )( ) 2 9,8 3 2 9,8 0 E A = 58,8 0 E A= 58,8 E N A=C P KW E E E = + +b) PE mgh =( )( )( ) 2 9,8 3PE =58, 8PE N =c)Energa potencial desde el punto B: B SUELOP P PE E E = ( )( )( )( )( )( ) 2 9,8 2 2 9,8 0PE = 39, 2PE N =PEen el pto B con respecto a la mesa: B MESAP P PE E E = ( )( )( )( )( )( ) 2 9,8 2 2 9,8 0,5PE = 29, 4PE J =d) PE en el pto A con respecto a la mesa: A MESAP P PE E E A = ( )( )( )( )( )( ) 2 9,8 3 2 9,8 0,5PE A = 49PE J A =PE en el pto B con respecto a la mesa: B MESAP P PE E E = ( )( )( )( )( )( ) 2 9,8 2 2 9,8 0,5PE = 29, 4PE J = 23. Calcular el trabajo total hecho sobre el cuerpo de 2 kg de masa, si este se desplaza 5 m bajo la accin de las fuerzas mostradas. XF F F = YF F F| += 24. Elsiguientesistemaformadopordosbloquespartedelreposoyelcoeficientede rozamiento entre ellos es 0,4. Cunto vale el trabajo realizado sobre el bloque de 8 kg en los primeros 3 m de movimiento, si el coeficiente de rozamiento esttico entre los bloques es 0,4? 25. Uncuerpodemasa2kgselanzaconunavelocidadinicialde10m/ssobreuna superficiehorizontalrugosa.Hallareltrabajohechoporlafuerzaderozamiento desde que se lanza hasta que se detiene. 26. Uncuerpode2kgdemasaselanzaverticalmentehaciaarribadesdeelsegundo niveldelpisoconunavelocidadde20m/s.Culeslaenergapotencial gravitacionaldelcuerpo1sdespusdellanzamiento,tomandocomoreferenciael nivel del piso? 27. La persona de 70 kg situada en A se deja caer sobre la palanca. Calcular la altura a laquelapersonade50kgubicadaenBseeleva,siconsideramosquenohay rozamiento en la palanca y prdidas en el choque. 28. Una persona arroja una pelota verticalmente hacia abajo desde lo alto de un edificio. En A, cuando la pelota sale de la mano de la persona, su energa potencial, respecto del suelo, es Ep = 8 J y su energa cintica es K = 5 J. 29. Cules de las siguientes afirmaciones se cumplen siempre? 30. Sobre la rampa lisa de la figura se suelta un bloque de 8 kg que se muevedesde el punto A hasta detenerse en el punto C. Cunto vale el trabajo realizado por el peso durante todo el movimiento? 31. Tres objetos,A,By C,se sueltanycaen desdeuna misma altura. El objeto Acae verticalmente, B se desplaza a lo largo de un plano inclinado sin friccin y C por un tobogn tambin sin friccin. Sabemos que sus masas son tales que mA > mB > mC. 32. Unapiedrade0,2kgdemasahasidolanzadaformandounngulode60conla horizontal a la velocidad de 15 m/s. Hallar las energa cintica, potencial y total de la piedra, en el instante que es lanzada. Nota: Usar como nivel de referencia el piso. 33. En una montaa rusa sin rozamiento, un carrito de masa m comienza en el punto A con una velocidad V0 como se muestra en la figura: 34. Unmvilquesemueveentredospuntosaybdeunalnearecta,tieneenestos puntos energas cinticas Ka = 100 Jy Kb= 400 J, respectivamente. Si la masa del mvil es 2 kg y recorri 150 m, hallar su aceleracin. 35. Marcar la afirmacin falsa: 36. Un bloque se deja caer de una altura de 9 m sobre un plano rugoso. Hallar h, siel cuerpo se detiene en B y la fuerza de rozamiento en ambos planos es un dcimo del peso. 37. ElcuerpodemasamessoltadodelpuntoAysedesplazasobreunapistalisa. Determinar el valor de su velocidad en el punto B, si la semicircunferencia mostrada tiene un radio de 10 m. 38. ElbloquemostradosedejacaerdelpuntoAysedesplazainicialmentesobreun tobogncuyasuperficieeslisa.FinalmentesedetieneenBluegoderecorrerun tramo horizontal rugoso, cuyo coeficiente de rozamiento con esta superficie es 0,1. Cul es la altura inicial del bloque? 39. Un pndulo de 1 m de longitud est fijo a la parte superior de un armario. La pesa se eleva hasta que el hilo forma con la vertical un ngulo de 30 y desde all se suelta. Sielladodelarmariomide0,5mdelargo,qunguloformarelhiloconla verticalcuandolapesaseencuentraensupuntomsaltopordebajodelarmario? No considerar los efectos del rozamiento. 40. Si al llegar el bloque al fondo tiene una velocidad nula, cul es el trabajo hecho por la fuerza de rozamiento? 41. Enelsistema,elbloquede2kgdemasapartedelreposodelpuntoA,pasando inicialmente por el tramo liso AB y luego por un tramo rugoso BC, hasta detenerse en el punto C. Hallar el valor de la fuerza de friccin en el tramo horizontal BC. 42. Unbloquedemasamsedeslizaporunapistaquepresentaunapartelisaydos tramos horizontales rugosos, cuyo coeficiente de rozamiento cintico con el bloque es 0,5. Hallar la relacin h1/h2, si se sabe que en los puntos A y B la velocidad de la masa m es cero. 43.