Trabajo, Potencia y Energia.

Trabajo, Potencia y Energia.Jordy LarcoPablo Recalde Pamela VinuezaQu es el Trabajo?El trabajo es una magnitud fsica escalar que se representa con la letra W (del ingls Work) y se expresa en unidades de energa, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.

Ergio : es el trabajo efectuado por la fuerza de una DINA, cuando el punto material a que se le aplica , se desplaza un centimetro.Julio : es el trabajo efectuado por la fuerza de un Newton, cuando el punto material a que se le aplica, se desplaza un metro.Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se produce una transferencia de energa al mismo, por lo que puede decirse que el trabajo es energa en movimiento.

W = F dQu es el Trabajo?3Qu es la Potencia?Potencia es una magnitud directamente proporcional al trabajo, e inversamente proporcional al tiempo correspondiente.

La potencia de un mecanismo es un concepto muy importante pues en un motor, por ejemplo lo que interesa no es la cantidad total de trabajo que puede hacer hasta que se descomponga sino la rapidez con la que pueda entregar el trabajo sea el trabajo que puede hacer en cada unidad de tiempo, que es precisamente la potencia

Entonces podemos decir que la potencia es la relacion entre el trabajo que realiza un cuerpo y el tiempo que se demora en hacerlo.

P = W / tQu es la Potencia?Qu es la Energa?Se entiende por energa la capacidad que tiene un cuerpo para realizar un trabajo. Como consecuencia de este concepto la energa de un cuerpo o sistema se mide por el trabajo que el cuerpo o sistema realice. La energa que es una puede presentarse bajo diferentes formas como: energa qumica, luminosa, sonora, mecnica, radiante, nuclear, etc.

El anlisis de la energa ha sido uno de los temas mas apasionantes en la evolucin de la ciencia, ya que ningn problema de la fsica puede desligarse de ella.

Representa a todo lo que es trabajo, o que puede convertirse en trabajo. Un cuerpo, o un sistema de cuerpos posee energa cuando es capaz de desarrollar algn trabajo.Se divide la energa en actual y potencial.Energa actual es la que de hecho aparece como trabajo. Tal es la del agua que mueve una turbina; o la de una bomba que estalla. Energa potencial es la que no se esta convirtiendo en trabajo real, pero puede convertirse en el ; como la de un resorte comprimido, la de una nube electrizada; o la del agua en una represa.

Qu es la Energa?En los ejercicios que realizaremos nos interesan dos clases de energias:Energa cintica: Es la capacidad que poseen los cuerpos en movimiento para producir un trabajo; como ejemplos de esta clase de energa podemos citar. corriente de agua o aire, proyectil disparado, tren en marcha, ciclistas en carrera, etc. En todos estos ejemplos citados, los cuerpos se encuentran en movimiento y con capacidad sobrada para realizar un trabajo

Energa potencial: Es la capacidad que tienen los cuerpos para producir un trabajo, en virtud de su forma o de la posicin que ocupan. Un cuerpo que se encuentra a cierta altura (martillo) y se deja caer, es capaz de realizar un trabajo, como por ejemplo clavar una estaca. Los grandes depsitos de agua situados a considerable altura (represa) son una verdadera fuente de energa potencial.

Qu es la Energa?Debemos tomar en cuenta que la Energa nunca se destruye, la energa se transforma en otros tipos de energa, cumpliendo as la ley de conservacin de la energa.

Ec = m

Ep = m g h

Ee = Qu es la Energa?

Ejercicios:1. Una fuerza de 130 Dinas arrastra una distancia de 9cm. Una partcula de 5gr que posee rapidez inicial de 4cm/s. Calcular:

El trabajo realizado por la fuerzaLa energa cintica inicialLa energa cintica finalLa rapidez final del tiempo

El trabajo realizado por la fuerzaW = F dW = 130 9W = 1170 Ergios

La energa cintica inicialEc = m Ec = 5 Ec = 40 Ergios

La energa cintica finalWAB = m ( )

WAB = 1/2m - 1/2mWAB + 1/2m = EcBEcB = 1170 + 40 = 1210 Ergios

La rapidez final del tiempoEcB =

= V

V = 22 cm/s

2. Un carrito de 5 N es desplazado 3 m a lo largo de un plano horizontal mediante mediante una fuerza de 22 N. Luego esa fuerza se transforma en otra de 35 N a travs de 2 m. Determinar:

El trabajo efectuado sobre el carrito.La energa cintica total.La velocidad que alcanz el carrito.

El teorema de la energa mecnica dice que el trabajo de las fuerzas conservativas es igual a la variacin de la energa mecnica del sistema. LFC= EmDesarrollamos esta ecuacin: LFC= Em= Ec+ EpComo el movimiento es horizontal la variacin de la energa potencial es nula. LFC= Em= EcLa variacin de la energa cintica total de este sistema es: EcT= Ec1+ Ec2 EcT= .m.vf1 - .m.vi1 + .m.vf2 - .m.vi1 EcT= .m.(vf1 - vi1 + vf2 vi1)

No hay rozamiento y: vi1= 0 vf1= vi2Por lo tanto: EcT= .m.vf2Adaptndolo a la ecuacin de trabajo: LFC= .m.vf2

Como no hay fuerzas NO conservativas el trabajo del sistema es igual a la variacin de la energa cintica del sistema (o total). El trabajo y la variacin de la energa cintica tienen el mismo valor pero distinto sentido.

Mediante cinemtica calculamos la velocidad final pero por partes, hay que obtener la masa del cuerpo y la aceleracin en cada tramo:Se emplea g = 9,8 m/s La masa del cuerpo es:P = m.gm = P/gm = 5 N/(9,81 ms )m = 0,51 kgLa aceleracin en el primer tramo la obtenemos de: F1= m.a1a1= F1/ma1= 22 N / 0,51 kga1= 43,16 m/s

Para el segundo tramoF2= m.a2a2= F2/ma2= 35 N / 0,51 kga2= 68,67 m/s

Con este ltimo dato calculamos el trabajo del sistema:LFC= .m.vf2LFC= .0,51 kg.(23,10 m/s) LFC= 136 J3. Calcular la energa cintica, potencial y mecnica de un cuerpo de 90 N que se encuentra a 95 metros del suelo

al comienzo de la cadaa 35 metros del sueloal llegar al suelo

El teorema de la energa mecnica es:EM= Ec+ Ep+ HfComo no hay fuerzas de rozamiento:Hf= 0EM= Ec+ Ep= 0Luego:EM= Ec+ Ep= Ec2- Ec1+ Ep2- Ep1

a.En el instante inicial su altura es mxima y su velocidad es nula, por lo tanto:EM= Ec2+ Ep2- Ep1Como an no se movi:EM= - Ep1EM= - Ep1= -m.g.hTomando el eje "y" positivo hacia arriba y g se dirige hacia abajo:g = 10 m/s Recordemos que:P = m.gSi:P = 90 N90 N = m.10 m/s m = 9 kgTenemos:Ep1= -m.g.hEp1= -9 kg.(-10 m/s ).95 mEp1= 8.550 JPara ste caso:EM= 8.550 JEc1= 0 J

b.Para este punto tenemos:-EM= Ec2+ Ep2- Ep1= 0-Ec2= Ep2+ Ep1.m.v2 = - m.g.h2+ m.g.h1-.v2 = - g.h2+ g.h1v2 = - 2.g.(h2- h1)v2 = - 2.10 m/s .(35 m - 95 m)v2 = 1.200 m /s Luego:-Ec2=.m.v2Ec2=.9 kg.1200 m /s Ec2= 5.400 J-Ep2= m.g.h2Ep2= 9 kg.10 m/s .35 mEp2= 3.150 J-EM2= Ec2+ Ep2EM2= 5.400 J + 3.150 JEM2= 8.550 J

c)En el suelo (punto 3) tenemos h3= 0 m, la velocidad ser mxima, y toda la energa potencial se habr transformado en cintica.Por lo que tenemos:-EM= Ec3+ Ep3- Ep1= 0-Ep3= 0 J-Ec3- Ep1= 0Ec3= Ep1Ec3=8.550 J-EM3= Ec3+ Ep3EM3= 8.550 J

4. Un proyectil que pesa 80 kgf es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 95 m/s. Se desea saber:

Qu energa cintica tendr al cabo de 7 s?.Qu energa potencial tendr al alcanzar su altura mxima?.

Datos:P = 80 kgfv0= 95 m/st = 7 s

a) Mediante cinemtica calculamos la velocidad luego de 7 s:vf= v0- g.tvf= 95 m/s + (- 9,807 m/s ).7 svf= 95 m/s - 68,649 m/svf= 26,351 m/sLuego:Ec = .m.v La masa es:m = 80 kgEc = .80 kg.(26,351 m/s) Ec = 27775,01 J

b) Mediante cinemtica calculamos la altura mxima:vf - v0 = 2.g.h- v0/2.g = hh = (95 m/s) /(2.9,807 m/s )h = 460,13 mCon ste dato hallamos la energa potencial:Ep = m.g.hEp = 80 kg.9,807 (m/s ).460,13 mEp = 361.000 J

Ejercicios propuestos:1. En una empresa elctrica cuya central hidroelctrica mide 150m. De altura, en cada segundo cae un volumen de agua de 3025m. Determinar:La energa potencial gravitacional que se genera por segundoLa potencia desarrollada por la central hidroelctricaLa energa potencial gravitacional que tiene el agua al momento de llegar a las turbinasEl trabajo que efecta el agua al llegar a las turbinas

2. Un cuerpo de 40 kg de masa cae por un plano inclinado que forma con la horizontal un ngulo de 20. Cul ser su energa cintica luego de recorrer 18 m sobre el plano si parti del reposo?.

3. Calcular la energa cintica, potencial y mecnica de un cuerpo de 90 N que se encuentra a 95 metros del suelo al comienzo de la cada. a 35 metros del sueloal llegar al suelo.

4. Un cuerpo de 200 N se desliza por un plano inclinado de 15 m de largo y 3,5 de alto, calcular: a) Qu aceleracin adquiere?. b) Qu energa cintica tendr a los 3 s?. c) Qu espacio recorri en ese tiempo?.NO OLVIDEMOS QUE:

TRABAJO"Producto de la fuerza por el camino que recorre su punto de aplicacin y por el coseno del ngulo que forma la una con el otro".

ENERGIA"Capacidad para realizar un trabajo".

POTENCIACantidad de energa producida o consumida por unidad de tiempo".