El método de construcción y el tipo de acabado de la pared se documentaron con el fin de correlacionar la rugosidad absoluta equivalente calculada.

El área y el perímetro de la sección transversal de los túneles se midieron utilizando una foto de perfil tomada con un flash que proyecta un haz radial para demarcar la sección y un punto de referencia del área conocida. Varias imágenes fueron tomadas a lo largo de cada túnel y el promedio de las áreas se utilizó como representativo para cada ducto de ventilación analizado.

La velocidad del aire se midió con un anemómetro de tipo turbina, mediante el barrido a través de una trayectoria predefinida que cubre toda el área de la sección transversal. Una velocidad fue luego calculada utilizando el tiempo medido por el barrido del anemómetro. Esto fue hecho varias veces en el mismo lugar en el túnel, el valor medio fue luego usado en los cálculos posteriores. Las caídas de presión fueron medidas al mismo tiempo que la velocidad del aire utilizando el método de calibre y tubo y un manómetro inclinado tipo Dwyer, que tenía una precisión de 1 Pa.

En el caso de los piques y/o chimeneas, sólo las dimensiones nominales estaban disponibles para determinar el área y el perímetro. El flujo de aire fue medido entrando a la chimenea y la diferencia de presión por el método del tubo y calibre entre dos niveles. Las pérdidas debido a la repartición del flujo, deflexión y la contracción en la entrada, y la expansión, deflexión y la unión en la salida de la chimenea fueron incluidas en las mediciones de presión. Estos no podrían ser separados. Por lo que la rugosidad equivalente obtenida de los ductos de ventilación verticales incluyen esas pérdidas. Esto explica sus más grandes rugosidades absolutas comparadas con superficies que tienen acabados similares, las cuales están en el rango de 400 – 500 mm en ductos de ventilación horizontales.

La temperatura del aire, la humedad y presión atmosférica fueron medidas en cada caso para determinar la densidad del aire. La tabla N°1 la rugosidad absoluta obtenida con respecto al método de excavación, el acabado de las paredes y el reforzamiento.

Todos los túneles y chimeneas fueron escavados por el método de perforación y voladura excepto la última chimenea la cual fue hecha con raise borer. El acabado del piso de los túneles es el resultado del método de excavación y ningún acabado extra fue hecho. La uniformidad del piso describe la calidad de superficie obtenida pero no siempre coincide la descripción de las paredes y el piso.

El área considerada para túneles con marcos de acero corresponde a la sección libre dentro de los marcos. El área de desviación da una idea de la uniformidad de la sección a lo largo del túnel. Podría ser observado que la rugosidad absoluta incrementa con el incremento del área de desviación el cual compensa el aumento de la caída de presión debido a la porción del túnel que tiene secciones más pequeñas.

En algunos de los túneles de retorno fue observado un depósito de polvo, el cual se había formado durante el periodo de operación.

Tabla 1: Rugosidad absoluta acordando con el acabado de las superficies

Tipo de excavación y uso

Acabado de las paredes

Características de las paredes y el techo

Uniformidad del piso

Desviación del Área (%)

Rugosidad Absoluta e t(mm)

Túnel de acceso

Superficie de roca sin pernos

Rugosidad media Desigual 1 318

Rugosidad alta Desigual 5 459

Túnel de salida

Superficie de roca con pernos

Suavizada por el polvo Desigual 1 206

Túnel de acceso

Superficie de roca con

pernos y mallaRugosidad alta Igual 3 554

Túnel de salida

Superficie de roca con

pernos y malla

Suavizada por el polvo Igual 2 337Rugosidad media Desigual 5 426Rugosidad alta Igual 15 509

Túnel de acceso Shotcrete

Rugosidad media Igual ----- 130Rugosidad alta Igual 6 467

Túnel de retorno Shotcrete

Baja rugosidad, suavizada por el polvo Desigual ----- 176

Baja rugosidad, suavizada por el polvo Igual 3 259

Alta rugosidadMuy desigual

7 261Túnel de acceso

Marcos de acero

Espaciados a 1m, espesor 500 mm Desigual 5 305

Túnel de retorno

Marcos de acero

Espaciados a 1m, espesor 500 mm

Igual ----- 608Desigual 1 675

Túnel de acceso

Marcos de acero con

revestimiento de madera

Revestimiento cubierto con brida

Igual 4 135

Túnel de retorno

Marcos de acero con

revestimiento de madera

Revestimiento cubierto con brida

Igual 7 114

Túnel retornoRefuerzo de

Hormigón completo

Baja rugosidadIgual ---- 82

Igual 6 22

Chimenea de acceso

Superficie de roca con

pernos y mallaSección redonda ---- ---- 928

Chimenea de retorno

Superficie de roca con

pernos y mallaSección redonda con

escalera---- ---- 976

Chimenea de acceso

Roca suavizada

(Raise Borer)Sección redonda ---- ---- 13

4. Ejemplos desarrolladosLos siguientes ejemplos son dados para mostrar cómo usar las ecuaciones presentadas en este documento para calcular la caída de presión a lo largo de un túnel.

Caso 1: La entrada de un túnel de ventilación excavado por el método de perforación y voladura con superficie de roca expuesta, refuerzo de pernos y malla, de 4 m de ancho x 4 m de altura y un techo circular de 2m de radio que se encuentra ubicado a una altura de 2200 m sobre el nivel del mar conduce aire de 385°C a una velocidad de 12m/s. Calcula la caída de presión por unidad de longitud.

Solución:

Por el acabado de la superficie del túnel la rugosidad absoluta acordando con la tabla 1 es et= 554 mm, y considerando las dimensiones de la sección el área y perímetro son: A t= 14.28 m2, Pt= 14.28 m. Usando la ecuación (3) el diámetro hidráulico es Dh= 4m y la rugosidad relativa de la ecuación (5) es Et = 0.1385. La presión atmosférica a la elevación del túnel de la ecuación (13) ph es 80.4 kPa. Usando la ecuación (14) la densidad del aire ρa es 0.955 Kg/m3 y con ecuación (15) la viscosidad del aire μa es 2.004x10-6 Pa.s. Usando la ecuación (4) el número de Reynolds es calculado como Re = 2.29x106 y como ha tenido algún efecto de aislamiento rellenando los huecos de la superficie como puede ser visto cuando comparamos las rugosidades de los ductos de ventilación. Entonces cuando un túnel de salida es recientemente excavado una más grande rugosidad debería ser usada para la caída de presión de ventilación estimada que cuando el túnel ha estado en operación por un largo tiempo.

ε t .ℜ=3.17∗105 El flujo cae en la zona rugosa totalmente. (Ver Figura 1).

En este caso la ecuación (10) debería ser usada para determinar el factor de fricción el cual es f t=0.1227. Por la ecuación (1) la caída de presión por unidad de longitud llega a ser de ∆ p=2.109Pa /m. El factor de fricción de Atkinson de la ecuación (12) K At es 0.0146 kg/m3.

Caso 2: Otro túnel con las mismas características como el anterior, en donde la rugosidad absoluta, elevación, temperatura del aire y velocidad del aire son las mismas, pero con las siguientes dimensiones, 5.5 m de ancho, 5.5 m de alto y radio de techo 2.75 m. Obtenemos la caída por presión por unidad de longitud.

Solución:

Similarmente, como el anterior tenemos que el área y el perímetro son: At=27.004m

2 ,Pt=19.64m, el diámetro hidráulico es Dh=5.5m, en este la rugosidad relativa llega a ser ε t=0.1007. El número de Reynolds es ℜ=3.14∗106 y de nuevo este en la zona rugosa cae totalmente resultando f t=0.1020 y la caída de presión por unidad de longitud en ∆ p=1.275Pa /m y el factor de fricción de Atkinson es K At=0.0122kg/m

3.

Si el factor de fricción de Atkinson derivado para conductos de ventilación más pequeños había sido usado en una simulación para los conductos de ventilación más largos, la caída de presión habría sido ∆ p=1.534 Pa /m, el cual es 20% más grande que el obtenido asumiendo la misma rugosidad, esto debido al factor de escala el cual no es contemplado en los cálculos típicos del factor de fricción.

5. CONCLUSIONES

La intención de este documento es fomentar que la ingeniería de ventilación desplace a los procedimientos de cálculos de la mecánica de fluidos moderna, para lo cual amplia el marco teórico existente, para alcanzar estimaciones de caída de presión más precisas. La existencia de software computacional puede ser fácilmente adaptada a este método, teniendo en mente que el factor de fricción de los túneles no varía significantemente considerando que normalmente ellos operan en la totalidad de la zona rugosa dependiendo principalmente de la rugosidad relativa. Agregando una subrutina en cada paso de iteración en el software para la determinación

del flujo en cada bifurcación. El factor de fricción puede ser calculado y obtenido a través de la determinación de la velocidad del aire vs el número de Reynolds. Solo en las bifurcaciones secundarias de la red de ventilación de mina, podría ocurrir el flujo laminar.

Los análisis y resultados presentados en este documento muestran la importancia de:

Primero, siendo conscientes que el Factor de Fricción de Atkinson K At dado en exámenes de ventilación estándar necesitan ser considerados en relación al tamaño original de los conductos de ventilación donde estos fueron determinados. Típicamente, la información dimensional no es disponible por lo que si ellos son apropiados para los métodos de minería mecanizada moderna y generalmente para conductos de ventilación de dimensiones más grande necesita ser considerado.

Segundo, este trabajo refuerza la necesidad de determinar el factor de fricción In Situ. Cuando es determinado en un lugar, los análisis posteriores se podría aún ser usar para simplificar el enfoque de Atkinson, siempre que las condiciones sean similares. Por ejemplo el mismo tamaño general y la condición de turbulencia.

Tercero, la consideración también tiene que estar dada en como la condición de la superficie podría cambiar con el tiempo, este estudio ha mostrado que la formación de polvo puede tener un efecto suavizante que podría ser tomado en cuenta. Por el contrario si existe un potencial evento contario a la acumulación de polvo (como tan cercano a la voladura) eso podría revertir el factor de fricción a su estado original.

REFERENCIA

Blevins, R.D, PhD. (1984). Applied Fluid Mechanics Handbook, ISBN 0-442-21296-8 Dubbel. (1990). Taschenbuch für den Maschinenbau. 17 Auslage, Springer, ISBN 3-540-

52381-2 Hartman, H.L. (1982). Mine Ventilation and Air Conditioning. Second Edition, Kreiger

Publishing, ISBN0894644718. McPherson, M.J. (2007). Subsurface Ventilation and Environmental Engineering. Second

Edition, Springer, ISBN 0412353008