Trans Ici Ones

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UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL TEMA DE INVESTIGACIÓN: TRANSICIONES DE CANALESCURSO : IRRIGACIONES Y DRENAJE TURNO : Día: VIERNES Hora: 4:10 pm 7:45 pm PROFESOR : Ing. NARVAEZ ARANDA, RICARDO INTEGRANTES : Cuellar Camarena, Wilhelm Padilla Alvarado, Arturo Paima Silva, Marcos Placencia Araujo, Samir Sandoval Vílchez, María TRUJILLO PERÚ 2015

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trabajo de transiciones

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UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

TEMA DE INVESTIGACIÓN: “TRANSICIONES DE CANALES”

CURSO :

IRRIGACIONES Y DRENAJE

TURNO :

Día: VIERNES

Hora: 4:10 pm – 7:45 pm

PROFESOR :

Ing. NARVAEZ ARANDA, RICARDO

INTEGRANTES :

Cuellar Camarena, Wilhelm

Padilla Alvarado, Arturo

Paima Silva, Marcos

Placencia Araujo, Samir

Sandoval Vílchez, María

TRUJILLO – PERÚ

2015

Page 2: Trans Ici Ones

TRANSICIONES

DEFINICIÓN

La transición es una estructura que se usa para ir modificando en forma gradual la sección

transversal de un canal, cuando se tiene que unir dos tramos con diferentes formas de

sección transversal, pendiente o dirección.

Figura 1.1 Vista Isométrica de una transición en un canal

La finalidad de la transición es evitar que el paso de una sección a ala siguiente, de

dimensiones y características diferentes, se realice de un modo brusco, reduciendo de ese

modo, las pérdidas de carga en el canal.

Las transiciones se diseñan a la entrada y/o salida de diferentes estructuras tales como:

tomas, rápidas, caídas, desarenadores, puentes canales, alcantarillas, sifones invertidos,

etc.

USOS

Las transiciones se emplean en las entradas y salidas de acueductos, sifones invertidos y

canalizaciones cerradas, así como en aquellos puntos donde la forma de la sección

transversal del canal cambia repentinamente.

Cuando se cambia de una sección a otra, se tienen pérdidas de carga, si ese cambio se

hace bruscamente las pérdidas son muy grandes. Algunas de las causas que ocasionan las

pérdidas de carga, son: la fricción, el cambio de dirección, el cambio de velocidad y el

cambio de pendiente.

La variación del perfil trae como consecuencia la variación de las velocidades para el agua

y por lo tanto la forma de las paredes, del fondo o ambos. Hinds propone que el perfil

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calculado de la superficie del agua sea regular y sin quiebres en todo lo largo de la

transición, en su principio y fin.

TIPOS DE TRANSICIÓN

De acuerdo a su forma, las transiciones se pueden considerar de tres tipos:

1) Transiciones rectas

2) Transiciones alabeadas

3) Transiciones regladas

Diseño simplificado de transiciones rectas

Para el diseño de una tradición recta, se debe definir la longitud de la transición de modo

que las pérdidas en el paso entre dos tramos de características diferentes sean las

mínimas posibles.

En hidráulica y en el diseño de estructuras hidráulicas las mayorías de fórmulas que se han

obtenido son de resultados experimentales, las fórmulas que se presentan en esta sección

y las que siguen tienen este carácter, la confianza que tendremos de su uso estriba en que

se han aplicado con buenos resultados en el diseño de muchas estructuras hidráulicas.

Calculo de la longitud de la transición

La figura 1.2, muestra un esquema en planta de una transición que une dos tramos de

diferentes formas de un canal.

Figura 1.2 Vista en planta de una transición

Page 4: Trans Ici Ones

En la figura 1.2, T representa los espejos de agua, b los anchos de solera y α el ángulo

que forman los espejos de agua, de esta figura se puede observar que se cumple que:

Del triángulo, la tgα se puede expresar como:

Despejando L, se tiene:

Donde:

L= longitud de la transición [m]

T1, T2 = espejos de agua [m]

α=ángulo que forman los espejos de agua

De la ecuación (1.1), se observa que si α crece, entonces tgα crece por lo que L decrece,

mientras que si α decrece, el valor de L se incrementa. Por cuestiones económicas, es

necesario definir una longitud L adecuada que produzca pérdidas mínimas.

Según las experiencias de Julian Hinds, y según el Bureau of Reclamation, se encontró que

para α=12°30’, se consiguen pérdidas de cargas mínimas en la transición, por lo cual la

longitud se puede calcular con la ecuación:

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Según las experiencias de la antigua Comisión Nacional Irrigación de México, el ángulo α,

puede ser aumentado hasta 22°30’ sin que el cambio de la transición sea brusco, por lo

que se puede reducir el valor de L, es decir:

La ecuación (1.2), es la que se aplica en forma práctica para determinar la longitud de la

transición recta.

Transiciones alabeadas (método racional)

Diseño de transición para un régimen subcrítico

En la figura 1.3, se muestra la proyección en planta y el perfil longitudinal de una

transición alabeada (tanto de contracción como de expansión), que une sección

rectangular con una trapezoidal, la que representa uno de los casos más generales, donde

se da un cambio de sección (ancho de solera y talud) y la cota de fondo.

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Perfil Longitudinal

1.3 Planta y Perfil longitudinal de una transición alabeada

En la vista en planta de la figura 1.3, las líneas punteadas representan los cortes de las

secciones transversales:

: representa la sección de inicio de la transición de contracción, viniendo de aguas

arriba o de izquierda a derecha, es el final del canal de llegada

: representa la sección final de la transición de contracción, y es el inicio del canal

intermedio.

: representa la sección de inicio de la transición de expansión, y el final del canal

intermedio.

: representa la sección final de la transición de expansión y es el inicio del canal de

salida.

En el diseño de la transición se trata de llegar a un diseño óptimo, es decir que el perfil

que tiene estructura, tanto en planta como en corte longitudinal obedezca al perfil

hidrodinámico del flujo, de tal manera que cuando el flujo entre en la transición, la napa

no se despegue de las paredes, sino que vaya con ellas.

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Para el diseño de una transición existen varios métodos obtenidos en el laboratorio en

forma experimental, cada uno de ellos fue desarrollado bajos ciertas hipótesis, dentro de

los que se pueden mencionar:

Método de Hind

Método de Mitra

Método de Chaturvedi

Método Racional

Las ecuaciones que se plantean en esta sección, corresponden al método Racional, el

mismo que fue producto de muchos trabajos desarrollados por diferentes investigadores,

entre los que se puede mencionar a Carde, ranga, Raju, Mishra y Carnot, entre otros.

La definición de la forma geométrica de la transición (por ejemplo para el caso de una

transición de expansión), se realiza con las siguientes ecuaciones:

CRITERIOS DE HINDS: la longitud queda dada por la formula

α

α

La longitud de la transición se obtiene de acuerdo al criterio de J. Hinds, que

consiste en considerar que el ángulo que debe formar la intersecion de la

superficie del agua y la pared en el principio y fin de transicion con el eje de la

estructura en 22°30.

𝑇 𝑇

L

α

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Cálculo de la longitud de la transición

Donde:

= longitud de la transición

= talud en el canal trapezoidal (canal de salida)

= tirante en el canal de salida

= ancho de solera en el canal de salida (canal trapezoidal)

= ancho de solera en el canal intermedio (canal rectangular)

Cálculo del ancho de fondo (solera) en cada sección

[ (

)

] ( )

[ (

)

]

Donde:

= ancho de solera a una distancia x

= ancho de solera en el canal trapezoidal

= ancho de solera en el canal rectangular

= distancia a la que se está calculando , tomando como inicio la sección

rectangular.

= longitud de la transición

= valor del talud en el canal trapezoidal

Page 9: Trans Ici Ones

Cálculo del talud en cada sección

[ (

)

]

Donde:

= talud a una distancia

= talud del canal de sección trapezoidal

= distancia a la que se está calculando , tomando como inicio la sección

rectangular.

= longitud de la transición

Cálculo del desnivel de fondo en cada sección

Donde:

= desnivel del fondo en cada sección

= desnivel total entre las dos secciones (rectangular y trapezoidal)

=distancia a la que se encuentra la sección que se está calculando, tomando

como inicio la sección rectangular

= longitud de la transición

El desnivel entre dos secciones consecutivas se calcula con la ecuación:

Donde:

= desnivel del fondo entre las secciones

= desnivel total entre las dos secciones (rectangular y trapezoidal)

= distancia a la que se encuentra la sección , respectivamente

= longitud de la transición

Page 10: Trans Ici Ones

Para el cálculo del tirante y la energía especifica en cada sección de la transición alabeada,

se aplica la ecuación de la energía, es decir:

donde:

= energía total en las secciones 1 y 2, respectivamente

= carga de posición

= tirante, carga de presión

= carga de velocidad

= pérdida por cambio de dirección entre las secciones 1 y 2

De acuerdo a Hind:

Para una transición de salida (expansión) K= Ke = 0.20

Para una transición de entrada (contracción) K= Ks = 0.10

Los valores de K (Ke y Ks), dependen del tipo de transición diseñada, en la figura 1.4 y

tabla 1.1, se muestran algunos valores de ellos.

Page 11: Trans Ici Ones

Ke Ks

0.50 1.00

0.30 0.60

0.25 0.50

0.20 0.40

0.10 0.20

Figura 1.4 Coeficientes de pérdida de energía

Page 12: Trans Ici Ones

Tipo de transición Ke Ks

Curvado 0.10 0.20 Cuadrante cilíndrico 0.15 0.25

Simplificado en línea recta 0.20 0.30

Línea recta 0.30 0.50

Extremos cuadrados 0.30 0.75 Tabla 1.1 Coeficientes de pérdidas recomendadas en transiciones

Nota: para calcular una transición de entrada (contracción), acuerdo a la figura 1.3

sustituir para los cálculos:

Bordo libre en transiciones

Para definir los bordos libres, se puede asumir:

1. En la parte adyacente del canal:

Para un canal revestido: igual a bordo libre del canal

Para un canal en tierra

0.15 m para tirantes hasta 0.40 m

0.25 m para tirantes desde 0.40 m hasta 0.60 m

0.30 m para tirantes desde 0.60 m hasta 1.50 m

2. En la parte adyacente al acueducto (Canal rectangular): igual al bordo libre del

acueducto.

Page 13: Trans Ici Ones

Transiciones Regladas

La transición reglada es aquella que está formada por líneas rectas, colocadas a igual

distancia desde el inicio hasta el fin de la transición, estas líneas van tomando su

verticalidad a medida que disminuye la sección. Para su trazo, este tipo de transiciones no

necesita de cálculos complicados.

Pérdida de carga por transición de entrada:

Dónde:

Ve = carga de velocidad en la estructura

Vc= carga de velocidad en el canal

Kte = coeficiente de pérdida de carga en transición de entrada = 0.2

Perdida de carga por entrada:

(

)

Page 14: Trans Ici Ones

Pérdida de carga por salida:

Donde:

Ve = carga de velocidad en la estructura

Vc= carga de velocidad en el canal

Kte = coeficiente de perdida de carga en transición de entrada = 0.3

Perdida de carga por salida:

(

)

Page 15: Trans Ici Ones

PROBLEMAS RESUELTOS

Ejemplo 1:

A lo largo de un perfil longitudinal de un canal revestido (n=0,014), trazado con una

pendiente del 1%₀, que conduce un caudal de 1.5m³/s, se tiene un tramo donde se pasa

de una sección rectangular a una sección trapezoidal. Este paso se realiza con una

transición según la figura.

El canal rectangular tiene un ancho de solera de 1.20m, mientras que el canal trapezoidal

tiene un ancho de solera de 0.80m y un talud de 0.75m.

Sabiendo que la transición tiene una longitud de 6m y que las pérdidas en ella se calculan

con la siguiente ecuación:

(

)

1. Realizar el análisis del tipo de flujo (justificar el uso de las ecuaciones utilizadas).

2. Determinar la velocidad en la sección ① e indicar el tipo de flujo que se produce

en esta sección.

Recordar que el número de Froude se calcula con la siguiente ecuación:

(

)

Page 16: Trans Ici Ones

Solución

Datos:

Q= 1.5 m³/s

Y=3m

N=0.014

S= 0.001

Sección ①(rectangular): b= 1.2m

Sección ② (trapezoidal): b= 0.80 m

Z= 0.75

Se pide: V1 y tipo de flujo en la sección 1.

1. Cálculo del Yn y F para cada tramo del canal de la ecuación de Manning, se tiene:

(

)

…(1)

Para la sección rectangular, se tiene:

A= by = 1.20y …(2)

p= b+2y = 1.2 + 2y

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Sustituyendo valores en (1), se obtiene:

(

)

(

)

Resolviendo por tanteos, se obtiene:

Yn = 1.0512 m

De (2) se tiene:

A = 1.20 x 1.0512

A= 1.26144 m²

De la ecuación de continuidad, se tiene:

De la ecuación del número de Froude, se tiene:

(

) …(3)

Pero para una sección rectangular, se simplifica como:

(

√ )

(

√ )

Como F= 0.3703 ˂ 1, el flujo es subcrítico en la sección rectangular.

Page 18: Trans Ici Ones

Para la sección trapezoidal, se tiene:

A = (b + Zy) y = (0.8 + 0.75 y) y = 0.8y + 0.75y² … (4)

p = b + 2.1 + Z² y = 0.8 + 2 √1+0.75² y

p = 0.8 + 2.5 y

Sustituyendo valores en (1), se obtiene:

(

)

Resolviendo por tanteos, se obtiene:

Yn = 0.8278 m

De (3), se tiene:

A = 0.8 x 0.8378 + 0.75 x 0.8378²

A = 1.1967 m²

De la ecuación de continuidad, se tiene:

De la ecuación del espejo de agua, se tiene:

T = b + 2 Z y

T = 0.8 + 2 x 0.75 x 0.8378

T = 2.0567 m

Sustituyendo valores en (3), se tiene:

(

)

Como F = 0.5247 ˂ 1, el flujo es subcrítico en la sección trapezoidal.

Page 19: Trans Ici Ones

2. Análisis del tipo de flujo y sentido de cálculo

Como el tipo de flujo en ambos tramos es subcrítico, cualquier singularidad (en este caso

la transición), crea efecto hacia aguas arriba, por lo tanto, en la sección ② se presenta el

Yn real.

3. Calculo de Y₁:

Aplicando la ecuación de Bernulli entre las secciones ① y ② tomando como NR el punto

②, se tiene:

(

)

Siendo = 0, se tiene:

… (5)

Page 20: Trans Ici Ones

Donde:

= S x L = 0.001 x 6 = 0.006

A = (b + Z y) y

A₂ = (0.8 + 0.75 x 0.8378) 0.8378

A₂= 1.1966 m²

v₂ =

= 0.0801

v₁ =

Sustituyendo valores en (5), se tiene:

Resolviendo por tanteos, se obtiene:

= 0.79512 m

Page 21: Trans Ici Ones

4. Cálculo de v₁:

De la ecuación de continuidad, se tiene:

v₁ =

v₁ =

v₁ =

5. Cálculo del número de Froude:

(

√ )

(

√ )

Como F₁ = 0.5629 ˂ 1, se produce un flujo subcrítico.

Page 22: Trans Ici Ones

Ejemplo 2:

Un canal trapezoidal tiene 5.50m de ancho de plantilla, y talud k=2, excavado en tierra con

n=0.018 (Meaning) y para una pendiente So=0.00025, tiene un tirante normal en flujo

uniforme yo= 1.31m. por razones topográficas se hace necesario continuarlo sobre un

puente canal de sección rectangular con 3.80m de ancho de plantilla y gran longitud,

construido de concreto con n=0.014 (Meaning) y una pendiente So=0.0009. Una vez

terminado el puente – canal, el escurrimiento debe continuar por un canal con la misma

sección que el primero, pero con una pendiente So=0.0004, manteniendo n=0.018.

diseñar la geometría de las transiciones de entrada y salida al puente – canal y calcular el

perfil que adopta la superficie libre del agua en las mismas.

Datos:

* Aguas arriba

La velocidad y caudal son:

Page 23: Trans Ici Ones

Tirante crítico del canal

Tirante normal en el puente canal

(

)

(

)

Tirante critico en el puente canal

Aguas abajo:

Hallamos el tirante normal

(

)

(

)

Page 24: Trans Ici Ones

Calculamos la longitud de transición por salida:

Calculamos la longitud de transición por entrada:

Como en el caso de la contracción el ángulo de convergencia adquiere menos importancia que en la expansión, elegimos la longitud de 14.468m para ambas transiciones.

Calculamos el ancho de solera en cada sección.

*

+

[

]

Page 25: Trans Ici Ones

Contracción: El mismo procedimiento solo que el Z=0 y se cambian los b

[

]

1 3.80358241

2 3.81463848

3 3.83369118

4 3.86136145

5 3.89839919

6 3.94572877

7 4.0045186

8 4.07629283

9 4.16312222

10 4.26797753

11 4.39546082

12 4.5535843

13 4.7594278

14 5.07179005

14.468 5.5

1 5.49345667

2 5.47363068

3 5.44019948

4 5.39279498

5 5.3309915

6 5.25428856

7 5.1620859

8 5.05364501

9 4.92802698

10 4.78398407

11 4.61975086

12 4.43257879

13 4.21741867

14 3.9606814

14.468 3.8

Page 26: Trans Ici Ones

Calculo del talud en cada sección

Expansión

*

+

Donde

[

]

0 0

1 0.52580625

2 0.74360233

3 0.91072314

4 1.0516125

5 1.17573852

6 1.28795702

7 1.39115258

8 1.48720467

9 1.57741876

10 1.66274536

11 1.74390205

12 1.82144629

13 1.8958214

14 1.96738685

14.468 2

Contracción: en vez de empezar por el 1 empezamos por el 14.468

Page 27: Trans Ici Ones

14.468 2

14 2.03261315

13 1.8958214

12 1.82144629

11 1.74390205

10 1.66274536

9 1.57741876

8 1.48720467

7 1.39115258

6 1.28795702

5 1.17573852

4 1.0516125

3 0.91072314

2 0.74360233

1 0.52580625

0 0

Calculo de pérdida de energía por contracción, incluida la perdida por fricción:

[

]

(

)

[

]

(

)

Para compensar la pérdida y el cambio de sección el desnivel en el piso es:

(

)

Este resultado implica que la plantilla al inicio del puente-canal, debe tener un desnivel de 0.1452 por debajo del piso del canal aguas arriba. Este desnivel se repartirá uniformemente a lo largo de la transición.

Calculo de pérdida de energía por expansión, incluida la perdida por fricción:

[

]

(

)

Page 28: Trans Ici Ones

[

]

(

)

(

)

(

)

Ahora resulta signo positivo para lo que implica que el piso al inicio del canal aguas abajo debe quedar por encima del piso de la sección final del puente del canal. El desnivel se distribuirá a lo largo de la transición. Se tomará un borde libre de 0.30m

Un modelo de contracción ( transición de entrada)

Modelo de expansión (transición de salida)

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