Transferencia de exergía
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7/22/2019 Transferencia de exerga
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Transferencia de exerga
La exerga, como la energa, puede transferirse hacia o desde un sistema en tres
formas: calor, trabajo y flujo msico. Esta transferencia es reconocida en la frontera
del sistema cuando la exerga la cruza, por lo que representa la exerga ganada o
perdida por un sistema durante un proceso. Las nicas dos formas de interaccin deexerga asociadas con una masa fija o sistema cerrado son las transferencias de calory
de trabajo.
Transferencia de exerga por calor, Q
Recordando que el potencial de trabajo de la energa transferida de una fuente
trmica a temperatura Tes el trabajo mximo que puede obtenerse de esa energa en
un ambiente a una temperatura T0, y que puede ser equivalente al trabajo producido
por una mquina trmica de Carnot que opera entre la fuente y el ambiente. Por lo
tanto, la eficiencia de Carnot C = 1 - T0/T representa la fraccin de energa de una
fuente trmica a temperatura Tque puede ser convertida en trabajo.
El calor es una forma de energa desorganizada y slo una porcin de l puede
convertirse en trabajo, que es una forma de energa organizada (segunda ley).
Siempre es posible producir trabajo a partir del calor a una temperatura superior a la
temperatura ambiente, transfirindolo a una mquina trmica que rechaza hacia el
ambiente el calor de desperdicio.
Por consiguiente, la transferencia de calor siempre est acompaada por la
transferencia de exerga. La transferencia de calor Q en una ubicacin que se
encuentra a temperatura termodinmica T siempre est acompaada por latransferencia de exerga Xcalor en la cantidad de
Esta relacin da la transferencia de exerga que acompaa la transferencia de calor de
Q siempre que Tsea mayor o menor que T0.
Cuando T >T0, la transferencia de calor hacia un sistema aumenta la exerga de ste y
la transferencia de calor desde un sistema lo disminuye.
Pero lo opuesto se cumple cuando T< T0. En este caso, la transferencia de calor Q es el
calor desechado hacia el medio fro (el calor de desperdicio) y no debe confundirsecon el suministrado por el ambiente a T0.
La exerga transferida debido al calor es cero cuando T =T0 en el punto de
transferencia.
Considerando un sistema con T < T0; es decir, un medio que se halla a una
temperatura ms baja que el ambiente. Es imaginable hacer funcionar una mquina
trmica entre el ambiente y el medio fro, por lo tanto un medio fro ofrece una
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oportunidad de producir trabajo. Pero, el ambiente servir como la fuente de calor y el
medio fro como el sumidero de calor. En este caso la relacin anterior proporciona el
negativo de la transferencia de exerga asociada con el calor Q transferido al medio
fro.
Por ejemplo, para T =100 K y la transferencia de calor Q = 1 kJ hacia el medio, laecuacin de transferencia de exerga por calor daXcalor = (1 - 300/100) (1 kJ) = 2 kJ, lo
cual significa que la exerga del medio fro disminuye en 2 kJ. Tambin significa que
esta exerga puede recuperarse y que la combinacin entre el medio fro y el ambiente
tiene el potencial para producir 2 unidades de trabajo por cada unidad de calor desechadohacia el medio fro a 100 K. Es decir, una mquina trmica de Carnot que opera entre T0 =300 K y T
=100 K produce 2 unidades de trabajo mientras desecha 1 unidad de calor por cada 3 unidades de
ste que recibe del ambiente.
Cuando T > T0, la exerga y la transferencia de calor estn en la misma direccin. Es decir,
aumentan el contenido de exerga y energa del medio hacia el que se transfiere el calor. Sinembargo, cuando T
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Transferencia de exerga por trabajo, W
La exerga es el potencial de trabajo til, y la transferencia de exerga por trabajo puede expresarse
simplemente como
donde Walr = P0(V2 = V1), P0 es la presin atmosfrica, as como V1 y V2 son los
volmenes inicial y final del sistema. Por consiguiente, la transferencia de exerga
debida al trabajo, como los trabajos de flecha y elctrico, es igual al trabajo Wmismo.
En el caso de un sistema que involucra trabajo de frontera, como un dispositivo de
cilindro y mbolo, el trabajo realizado para empujar el aire atmosfrico durante la
expansin no puede transferirse, por lo tanto debe restarse. Asimismo, durante un
proceso de compresin una parte del trabajo est hecho por el aire atmosfrico, por lo
tanto se necesita proporcionar menos trabajo til de una fuente externa.
Considerando un cilindro vertical ajustado con un mbolo sin peso y sin friccin. Elcilindro est lleno de un gas que se mantiene en todo momento a la presin
atmosfrica P0. Despus el calor se transfiere al sistema y el gas en el cilindro se
expande, lo que produce que el mbolo ascienda y se realice trabajo de frontera. Sin
embargo, este trabajo no puede usarse para cualquier propsito til porque apenas es
suficiente para hacer a un lado el aire atmosfrico. (Si se conecta el mbolo a una
carga externa para extraer algn trabajo til, la presin en el cilindro tendr que subir
de P0 para vencer la resistencia ofrecida por la carga.) Cuando el gas se enfra, el
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mbolo desciende, comprimiendo el gas. Nuevamente, no se necesita trabajo de una
fuente externa para lograr este proceso de compresin. As, se concluye que el trabajo
realizado por o contra la atmsfera no est disponible para cualquier propsito til,
por lo que debe excluirse del trabajo disponible.
Transferencia de exerga por masa, mLa masa contiene exerga, as como energa y entropa, y los contenidos de stas en un sistema son
proporcionales a la masa. Tambin, las tasas de transportacin de exerga, entropa y energa hacia
dentro o hacia fuera de un sistema son proporcionales al flujo msico. El flujo msico es un
mecanismo para transportar exerga, entropa y energa dentro o fuera de un sistema. Cuando una
cantidad de masa m entra o sale de un sistema, la acompaa una cantidad de exerga m, donde
= (h -h0) -T0(s - s0) +V2/2+gz. Es decir,
Por lo tanto, la exerga de un sistema aumenta en mc cuando entra la cantidad de masa m, mientras
que disminuye en la misma cantidad cuando la misma cantidad de masa en el mismo estado sale
del sistema.El flujo de exerga asociado con una corriente de fluido cuando las propiedades de ste
son variables puede determinarse a partir de la integracin de
dondeAtes el rea de la seccin transversal del flujo y Vn es la velocidad local normal a
dAt.
Observe que la transferencia de exerga ocasionada por calor, Xcalor, es cero para los
sistemas adiabticos, y que la transferencia de exerga por masa,Xmasa, es cero para los
sistemas que no involucran flujo msico a travs de su frontera (es decir, sistemas
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cerrados). La transferencia de exerga total es cero para los sistemas aislados puesto
que no involucran transferencia de calor, trabajo o masa.
Ejercicio
Destruccin de exerga durante conduccin de calor
Considere la transferencia de calor estacionaria a travs del muro de ladrillo de una
casa, el cual mide 5 x 6 m con un espesor de 30 cm. La casa se mantiene a 27 C en un
da en que la temperatura del exterior es 0 C. Se miden las temperaturas de las
superficies interior y exterior del muro en 20 C y 5 C, respectivamente, mientras la
tasa de transferencia de calor a travs del muro es de 1 035 W. Determine la tasa de
destruccin de exerga en el muro y la de destruccin de exerga total asociada con
este proceso de transferencia de calor.
Se considera la transferencia estacionaria de calor a travs de un muro. Para la tasa de transferencia de calorespecificada, las temperaturas de las superficies del muro y las condiciones ambientales, se determinar latasa de destruccin de exerga dentro del muro y la tasa de destruccin de exerga total.
1 El proceso es estacionario, por lo tanto la tasa de transferencia de calor a travs del muro es constante.2 El cambio de exerga del muro es cero durante este proceso porque el estado y por ende la exerga de este
muro no cambian en ninguna parte.3 La transferencia de calor a travs del muro es unidimensional.
Anli si sSe considera primero al muro como el sistema, el cual es cerrado porque la masa no cruza sufrontera durante el proceso. Se observa que el calor y la exerga entran por un lado del muro y salen por elotro. Si se aplica al muro la forma de tasa del balance de exerga se obtiene
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Observe que la transferencia de exerga a causa de calor en cualquier lugar es (1T0/T)Q en dicho sitio y que la direccin de la transferencia de exerga es igual ala direccin de la transferencia de calor.Para determinar la tasa de destruccin de exerga total durante este proceso detransferencia de calor, se extiende el sistema para incluir las regiones en amboslados del muro que experimentan un cambio de temperatura. Entonces un lado dela frontera del sistema estar a la temperatura de la habitacin mientras el otro, ala temperatura exterior. El balance de exerga para este sistema extendido
(sistema _ alrededores inmediatos) es igual al establecido anteriormente exceptoen que las dos temperaturas de frontera son 300 y 273 K, respectivamente, enlugar de 293 y 278 K. Entonces la tasa de destruccin de exerga total es
( ) ( )
La diferencia entre las dos destrucciones de exerga es 41.2 W y representa la exerga destruida en las capasdel aire que se hallan en ambos lados del muro. La destruccin de exerga en este caso se debecompletamente a la transferencia de calor irreversible debida a una diferencia finita de temperatura.