Transferencia de Masa 2cd
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EQUIPOS.
Equipo Principal: Torre de relleno.Consta esencialmente de una columna cilíndrica, o torre, provista de una entrada y una cámara de distribución del vapor en la parte inferior, una entrada y sistema de distribución de liquido en la parte superior; salida para el vapor en la cima y salida para el liquido en el fondo; una entrada y sistema de distribución para la alimentación; y un lecho de partículas sólidas inertes que rellenan la columna, y que recibe el nombre de relleno. El líquido que entra en la torre se reparte uniformemente sobre el relleno mediante un distribuidor y, en la operación ideal, moja uniformemente las superficies del relleno. El vapor entra en la cámara de distribución situada debajo el relleno y asciende a través de los intersticios del relleno circulando en contracorriente con el líquido. El relleno proporciona una superficie de contacto entre el líquido y el vapor y favorece el íntimo contacto entre las fases. El componente activo más volátil contenido en el líquido es tomado por el vapor inferior que entra en la torre y sale enriquecido por la parte superior como vapor superior. El líquido se empobrece en el componente más volátil a medida que desciende por la torre y sale por la parte inferior formando el líquido de fondo. Se han diseñado numerosos tipos de relleno, y bastante de ellos son de uso frecuente. Algunos rellenos se distribuyen al azar dentro de la torre, mientras que otros se colocan ordenadamente. Los primeros están generalmente formados por piezas cuya dimensión mayor esta comprendida entre 5 y 50 milímetros y se utilizan mucho en las torres pequeñas. Los rellenos colocados ordenadamente están formados por piezas de 5 a 20 centímetros y se utilizan solamente en torres grandes. En la figura 21-2 se presentan algunos tipos frecuentes de rellenos. Los anillos y monturas de las figuras 21-2a a 21-2c son rellenos típicos que se cargan al azar en la torre; los anillos de partición con espiral que se representan en la figura 21-2f a21-2h se colocan ordenadamente. Los anillos Raschig grandes, de 5 a 8 centímetros de diámetro, también se disponen con frecuencia ordenadamente. Otros tipos de rellenos que se utilizan ocasionalmente son rosetas de plástico y diversas formas de tela metálica. Las principales exigencias que debe cumplir un relleno son las siguientes: 1,- Ser químicamente inerme para los fluidos que circulan en la torre. 2.- Tener suficiente resistencia mecánica sin un peso excesivo. 3.- Permitir un paso adecuado de ambas corrientes sin originar una retención de liquido o una caída de presiona excesivas. 4.- Proporcionar un buen contacto entre las fases. 5.- Tener un coste relativamente bajo. Por consiguiente la mayor parte de los rellenos se construyen con materiales baratos, inertes y relativamente ligeros, tales como arcilla,
porcelana o grafito. También se utilizan a veces anillos metálicos de pared delgada y construida en acero y aluminio. Mediante unidades de relleno de formas irregulares o huecas se consiguen grandes espacios vacíos, con una porosidad del 60% o superior, que permiten flujos elevados de las fases. Los rellenos colocados ordenadamente presentan canales ininterrumpidos a través del lecho de relleno y originan caídas de presión menores que en los rellenos colocados al azar, en los que el vapor se ve obligado a cambiar frecuentemente de velocidad y dirección. Esta ventaja está, sin embargo, contrarrestada por un peor contacto entre fluidos.
PARA EL ESTUDIOTomaremos como relleno anillos Rachig de porcelana; de 2 in EQUIPOS SECUNDARIOS DIRECTOS: Condensador de vapor superior, Condensador para calentar la alimentación, Caldereta para producir vapor inferior, Enfriador para el producto destilado, enfriador para el producto de colasEquipos Secundarios Indirectos: Caldero para producir vapor, Torre de enfriamiento para enfriar el agua de los condensador y enfriadores, Tanques y Bombas
CONCENTRACIONES 2CDPeso Molecular.La molécula de cada cuerpo posee una determinada masa molecular. Así, el benceno posee una masa molecular de ; el tolueno ; etc.
Kilogramo Mol.Se denomina o molécula kilogramo de una sustancia, a una masa del mismo igual a su masa molecular expresada en kilogramos. Así, un de benceno equivale de benceno; un de tolueno de tolueno; etc.
Ley De Avogadro.El físico Amadeo Avogadro establece que,
1º a igualdad de volúmenes, dos gases tienen el mismo número de moléculas y también los moles bajo las mismas condiciones de presión y temperatura. Mencionar moléculas o moles para expresar esta ley resulta indistinto, pues el número de moléculas contenidos en una molécula gramo de un cuerpo puro cualquiera se halla definido por la constante
que es el número de Avogadro
2ª El mol de cualquier gas, en idénticas condiciones de presión y temperatura, ocupa el mismo volumen.Llamando volumen molar al que corresponde a las condiciones normales: presión y temperatura , el mol ocupa un volumen molar de por molécula kilogramo
La ecuación de estado del gas perfecto puede referirse a un de sustancia
Donde es la constante molar o universal del gasPerfecto y equivale al producto de su masa molecular por la constante del gas
Composición de las fases.1.-En al tabla 15-1 viene representado los métodos de expresar las composiciones de las fases de las sistemas bicomponentes líquidos-vapor.
ConcentraciónDesignación de la concentración del
componente En fase líquida
En fase gaseosa o de vapor
Concentración molar volumétricaFracción molar
Porcentaje en peso
.En al tabla 15-2 se dan las formulas para la conversión de las concentraciones en fase líquida.Donde:
=Masa molecular del componente en =Masa molecular del componente en
= Masa molecular de la mezcla en =densidad de la mezcla en
expresión de la
concentración del componente
-
o bien o bien
-
.
.En al tabla 15-2 se dan las formulas para la conversión de las concentraciones en fase gaseosa o de vaporexpresión de la concentración del componente
-o bien
BA
A
MM
M
1
o bien
-
.
.Donde:
=Masa molecular del componente en =Masa molecular del componente en
= Masa molecular de la mezcla en =densidad de la mezcla en
2.- La concentración del componente en la fase gaseosa puede expresarse también a través de su presión parcial. La fracción molar (porcentaje en volumen) de cualquier componente de cualquier componente de una mezcla gases perfectos es igual a:
Donde:=Fracción molar o porcentaje en volumen del componente =Presión parcial del componente en la mezcla gaseosa
=La presión total de la mezcla de gases o vapores igual a la suma de las presiones parciales de todos los componentes
3.- Leyes de equilibrio entre fases para soluciones perfectas.
a).- Ley de Henry;
Donde:=presión parcial del componente en condiciones de equilibrio=Constante de la ley de Henry=fracción molar del líquido
b).- Ley de Raoult;
Donde:= presión parcial del componente en condiciones de equilibrio
=presión de saturación del vapor del componente puro=fracción molar del líquido
Difusividad.La difusividad es una propiedad física que depende de los componentes, presión y temperatura. Las dimensiones de la difusividad son las mismas de la viscosidad cinemática y la difusividad calorífica, y ordinariamente se mide en . Difusividad De Gases.En la tabla 1 damos los valores experimentales de la difusividad para algunos sistemas binarios a la presión atmosférica, que pueden tomarse para todo el intervalo de concentraciones con error menor del 3 %. La difusividad de un componente puro, o coeficiente de autodifusividad, se puede determinar experimentalmente mediante la técnica de trazadores radiactivos.
TABLA 1Difusividad de gases, a 1 atmósfera.
MEZCLATemperatur
aDifusivldad
Modulode Schmldt
Aire-agua 25,0 0,260 0,617Aire-Amoniaco 25,0 0,236 0,680Aire-Acetato de etilo 25,9 0,087 1,85Aire-anilina 25,9 0,074 2,18Aire-benceno 25,0 0,0962 1,67
Aire-butano 25,9 0,087 1,85Aire-cloro benceno 25,0 0,073 2,20Aire-etanol 25,0 0,019 1,35Aire –éter etílico 20,0 0,0896 1,74Aire-metanol 25,0 0,159 1,01Aire-tolueno 25,9 0,086 1,88Hidrogeno-metano 0,0 0,625 0,86Oxigeno-nitrógeno 0,0 0,181 0,74Oxido de carbono-oxigeno 0,0 0,185 0,72Dióxido de carbono-oxigeno 0,0 0,139 072
. .
En ausencia de datos experimentales, la difusividad puede avaluarse a partir de ecuaciones semiempíricas basadas en la teoría cinética; aunque se han dado otras de tipo parecido, la correlación general mas satisfactoria es la de Hirschfelder. Bird y Spotz:
ABAB
BAAB
TkfrP
MMT
D
2
21
234 1110292,9
Siendo:
= difusividad en =temperatura en grados Kelvin.
y = masas moleculares de los componentes. = presión en atmósferas
=separación de las moléculas en el choque en . y = diámetros de colisión de los componentes en .
= energía de interacción molecular en =constante de Boltzman = .
= función de choque, (dado en las siguientes ecuaciones).
.
Wilke y Lee han hecho recientemente una revisión de las ecuaciones para el calculo de la difusividad. Según estos autores, las difusividades calculadas se aproximan mas a las experimentales cuando las constantes de choque y se calculan a partir de las viscosidades
Constantes de colisión de la ecuación
ABAB
BAAB
TkfrP
MMT
D
2
21
234 1110292,9
, calculadas a partir de las
viscosidades
GASAgua 363 2,655Aire 97,0 3,617
Amoniaco 315 2,624Benceno 440 5,270
Cloruro de hidrogeno 360 3,305Difenilo 600 6,233
Dióxido de azufre 252 4,290Dióxido de carbono 190 3,996
Etano 230 4,418Etanol 391 4,455
Éter etílico 350 5,424Freon 1-2 288 5,110Hidrogeno 33,3 2,968
Yodo 550 4,982Metano 136,5 3,882
Nitrógeno 91,5 3,681Oxido de carbono 110,3 3,590
AB
Tk
Función de choque
0,1 a 0,6329117,0
736821,0
ABAB
TkTkf
0,6 a 1036752,0
7429,0
ABAB
TkTkf
10 a 40016655,0
055428,0
ABAB
TkTkf
Oxido nítrico 119 3,47 Oxigeno 113,2 3,433
Tetracloruro de carbono 327 5,881
A falta de estos datos, las constantes de choque pueden evaluarse según:
Siendo: = temperatura de ebullición normal= volumen molar del líquido en el punto de ebullición normal
Volúmenes atómicos y funcionales, y volúmenes molares de compuestos sencillos
Volúmenes atómicos Volumen molecular
Átomo o función MoléculaC 14,8 2H 14,3H 3,7 25,6Cl. 24,6 31,2Br. 27,0 Aire 29,9I 37,0 CO 30,7S 25,6 34,0N 15,6 44,8N(aminas primarias) 10,5 NO 23,6N(aminas secundarias) 12,0 36,4O 7,4 3NH 25,8O(ésteres metilitos) 9,1 18,9
O(éteres metilitos) 9,9 32,9O(ésteres y éteres superiores) 11,0 COS 51,5O(ácidos) 12,0 48,4Anillo de 3 átomos -0,6 53,2Anillo De 4 átomos -8,5 71,5Anillo de 5 átomos -11,5Anillo bencénico o piridínico -15Anillo naftalénico -30Anillo antracénico -47,5
.
La ecuación
ABAB
BAAB
TkfrP
MMT
D
2
21
234 1110292,9
nos sirve también para
interpolar (y extrapolar dentro de intervalos moderados) los valores experimentales de la difusividad a presiones y temperaturas diferentes, teniendo en cuenta la proporcionalidad con y con .
Difusividades De Líquidos.La difusividad de los líquidos puede variar bastante con la concentración; cuando no se indica esta hay que suponer que la difusividad esta dada para disoluciones diluidas del soluto A en el disolvente B.
Difusividades de disoluciones acuosas
Soluto Temperatura
concentración
difusividad
Acido acética 12,5 1 0,8212,5 0,01 0,91
amoniaco 5 3,5 1,2415 1 1,77
Butanol 15 0 0,77Cloro 16 0,12 1,26Cloruro de hidrogeno 10 9 3,3
10 2,5 2,516 0,5 2,44
Cloruro sódico 18 0,05 1,2618 1 1,2418 3 1,3618 5,4 1,54
Dióxido de carbono 10 0 1,4620 0 1,77
Etanol 10 0,05 0,8310 3,75 0,50
Metanol 15 0 1,28.
Disoluciones no acuosas
Soluto Disolvente temperatura
concentración
Difusividad
Dióxido de Etanol 17 0 3,2
carbonoCloroformo Etanol 20 2,0 1,25Cloroformo Benceno 15 (1%) 2,11Tetracloruro de C
Benceno 25 0 2,00
Ácido acético
Benceno 20 0 2,08
Benceno Cloroformo 15 0 3,70Tetracloruro de C
Tetracloruro de C 25 - 1,41
.A falta de datos experimentales puede aplicarse la correlación de Wilke modificada recientemente por Wilke y Pin Chang:
6,0
21
8104,7A
BAB V
TMD
Siendo: =difusividad de A en B, = masa molecular del disolvente en
= temperatura, = viscosidad de la disolución en
= volumen molar del soluto en .= parámetro de asociación del disolvente
Para el agua, Para e] metanol,
Para el etanol, Para los líquidos no asociados).
El volumen molar del soluto se calcula por la regla aditiva de los volúmenes (regla de Kopp), mediante los volúmenes atómicos y funcionales.
Volúmenes atómicos y funcionales, y volúmenes molares de compuestos sencillos
Volúmenes atómicos Volumen molecular
Átomo o función MoléculaC 14,8 2H 14,3H 3,7 25,6Cl. 24,6 31,2Br. 27,0 Aire 29,9I 37,0 CO 30,7S 25,6 34,0N 15,6 44,8N(aminas primarias) 10,5 NO 23,6
N(aminas secundarias) 12,0 36,4O 7,4 3NH 25,8O(ésteres metilitos) 9,1 18,9
O(éteres metilitos) 9,9 32,9O(ésteres y éteres superiores) 11,0 COS 51,5O(ácidos) 12,0 48,4Anillo de 3 átomos -0,6 53,2
Anillo De 4 átomos -8,5 71,5Anillo de 5 átomos -11,5Anillo bencénico o piridínico -15Anillo naftalénico -30Anillo antracénico -47,5
.
La ecuación 6,0
21
8104,7A
BAB V
TMD
puede emplearse para
extrapolar las difusividades experimentales a temperaturas diferentes, siempre que se conozca la variación de la viscosidad de la disolución con la temperatura.
BALANCE DE MATERIA 2CD.
Equilibrio Entre Fases.La operación disfuncional destilación está basada en la posibilidad de un equilibrio termodinámico en el sistema formado por las dos fases en contacto (liquido-vapor). Para que el sistema este en equilibrio termodinámico han de cumplirse todas estas condiciones:
a) Igualdad de presión de las dos fases.b) Igualdad de temperatura de las dos fases.c) Igualdad del potencial químico de cada componente en las dos fases.
Desde el punto de vista técnico nos interesa reflejar esta última condición de modo más asequible. El potencial químico de un componente en una fase es función de la presión, la temperatura y la concentración de todos los componentes de la fase; en términos generales, si fijamos la presión, la temperatura y la composición de una fase, las condiciones c) solo pueden cumplirse simultáneamente para un determinado valor de la composición de la otra fase. Dicho de otro modo: a presión y temperatura dadas existe una correspondencia biunívoca entre las composiciones de las fases en equilibrio.
PARA EL ESTUDIOCondiciones de equilibrio para la mezcla benceno-tolueno.En esta mezcla el benceno es el componente más volátil
= Fracción molar del benceno en la fase liquida en
= Fracción molar del benceno en la fase de vapor en
= Temperatura de saturación en = una atmósfera
0,0000 0,0000 110,40 0,5000 0,7140 92,200,0200 0,0455 109,60 0,5400 0,7470 91,100,0600 0,1320 107,90 0,5800 0,7765 90,050,1000 0,2090 106,20 0,6200 0,8054 89,000,1400 0,2800 104,60 0,6600 0,8305 88,000,1800 0,3440 102,95 0,7000 0,8545 86,950,2200 0,4040 101,40 0,7400 0,8785 86,000,2600 0,4585 99,90 0,7800 0,9005 85,000,3000 0,5075 98,50 0,8200 0,9215 84,100,3400 0,5555 97,20 0,8600 0,9405 83,200,4200 0,6400 94,60 0,9400 0,9765 81,450,4600 0,6790 93,35 1,0000 1,0000 80,30
.Composición De Una Fase: La composición de una fase se indica:Cualitativamente por relación de los componentes que la forman.En la fase liquida benceno y toluenoEn la fase de vapor benceno y tolueno Cuantitativamente por expresión de las concentraciones.En al fase líquida. Fracción molar
Para el benceno. Para el tolueno
En al fase de vapor. Fracción molar Para el benceno. Para el tolueno
Si las concentraciones se han expresado de modo que la suma iguale a la unidad,Para la fase líquida Para la fase de vapor Una de ellas depende de todas las demás, luego siendo el número de componentes
Solo habrá concentraciones independientes,
.
Componentes Activos Y Componentes Inertes.Aunque en sentido estricto todos los componentes tienen actividad especifica en el comportamiento de la fase, la actividad de algunos de ellos puede ser despreciable desde el punto de vista práctico. Esto nos permite efectuar simplificaciones muy útiles en el esquema de composición de un sistema, que se traducen en una disminución del número de componentes a considerar.Como regla general podemos considerar componentes de una fase;a) Cada uno de los componentes activos (los que pueden pasar a la otra fase en cantidad significativa) Para la fase líquida .Para la fase de vapor .
b) La mezcla de todos los demás, englobada bajo la denominación de componente inerte.Para la fase líquida Para la fase de vapor Llamaremos componentes de un sistema bifásico a las sumas de los componentes inertes de cada fase y los componentes activos.
Fases Componentes NúmeroLíquida Activos 2
Inertes 0De vapor Activos 2
Inertes 02 Total 4
.
Expresión Analítica Y Grafica Del Equilibrio Entre Fases. La destilacion es un sistema bifásico mantenido a presión y tiene dos componentes activos por lo tanto:a) La composición de cada fase se expresa mediante una sola concentración: Para la fase líquida e para la fase de vapor b) En el equilibrio a presión constante existe una relación biunívoca entre las concentraciones de las dos fases, que se representa en coordenadas cartesianas mediante la llamada curva de equilibrio (Fig. 15-6).
c) En los sistemas de dos componentes cada punto de la curva de equilibrio representa el equilibrio invariante a una temperatura determinada
Equilibrio De Interfase En La Difusión.Si ponemos en contacto dos fases cuyas composiciones sean de equilibrio a la temperatura y presión dada no existirá en el sistema tendencia alguna al cambio. Es decir: no habrá difusión neta de los componentes de una a la otra fase. Por otra parte, si las composiciones de las fases en contacto no son de equilibrio se establece inmediatamente entre ellas una transferencia de componentes activos, manteniéndose en el sistema una tendencia hacia el equilibrio. Para que haya transferencia de un componente dentro de una fase es necesario que exista un gradiente de concentración a lo largo de la dirección del flujo.
BALANCE DE MATERIA
Condiciones PropuestasCaudales y composiciones a manejar
= Caudal molar en= Fracción molar en el vapor = Fracción molar en el líquido
Curva de equilibrio
Concentración en la fase líquida
Concentración en la fase gaseosa
Fig. 15-6 Diagrama de concentraciones en el contacto de fases
PARAMETRO
Alimentación 100 0.3Destilado 0.983
Colas 0.0351
Niveles térmicos
.Parámetros A Manejar.
= Caudal molar de alimentación.
= Caudal molar de vapor en la parte superior de la torre
= Caudal molar de destilado.
= Caudal molar de líquido en la parte superior de la torre
= Caudal molar de líquido en la parte inferior de la torre
= Caudal molar de vapor en la parte inferior de la torre
= Caudal molar de colas.
= Fracción molar de la alimentación = Fracción molar del destilado = Fracción molar de las colas
Balance Total
Científico Técnico PARA EL ESTUDIO
.
Balance En La Parte Superior
Parámetro Líquidos saturados Líquidos subenfriadosAlimentaciónDestiladoColas
Relación De Reflujo Externa . Es la relación entre el caudal molar de reflujo y el caudal molar de destilado. Este valor es una recomendación del proceso Tecnológico
.
Recta De Operación Superior
Científico Técnico PARA EL ESTUDIO
.Balance En La Parte Inferior De La Torre
Científico Técnico PARA EL ESTUDIO
.Recta De Operación Inferior
Científico Técnico PARA EL ESTUDIO
.
Parámetros Complementarios Para La Torre Valores a manejar
= Fracción molar del líquido=Fracción molar del vapor=Temperatura
=Masa molecular=Porcentaje en peso para el líquido
Científico Técnico PARA EL ESTUDIO
= Densidad del vapor= Densidad del líquido
=Tensión superficial =Viscosidad
Fracción Molar Media Del LíquidoCientífico Técnico PARA EL ESTUDIO
En la parte superior de la
torreEn la parte
inferior de la torre
.Fracción Molar Media Del Vapor
Científico Técnico PARA EL ESTUDIOEn la parte superior de la torre
En la parte inferior de la torre
.
Temperatura Media De SaturaciónCientífico Técnico PARA EL ESTUDIO
En la parte superior de la torre:
En la parte inferior de la torre :
.
Masa Molecular Del VaporCientífico Técnico PARA EL ESTUDIO
En la parte superior de la torre
En la parte inferior de la torre
.
Porcentaje En Peso En El Líquido
Científico Técnico PARA EL ESTUDIOEn la parte superior de la torre
En la parte inferior de la torre
.
Densidad Del VaporCientífico Técnico PARA EL ESTUDIO
En la parte superior de la torre
En la parte inferior de la torre
En la torre
.Densidad Del Líquido En La Parte Superior De La Torre
Científico Técnico PARA EL ESTUDIOBenceno en la parte superior de la torre
Tolueno en la parte superior de la torre
Líquido en la parte superior de la torre
Densidad Del Líquido En La Parte Inferior De La TorreCientífico Técnico PARA EL ESTUDIO
Benceno en la parte inferior de la torre
Tolueno en la parte inferior de la torre
Líquido en la parte inferior de la torre
Densidad Del Líquido En La TorreCientífico Técnico PARA EL ESTUDIO
Densidad del líquido en la torre
.
Tensión Superficial Del Líquido En La Parte Superior De La TorreCientífico Técnico PARA EL ESTUDIO
Benceno en la parte superior de la torre
Tolueno en la parte superior de la torre
En la parte superior
Tensión Superficial Del Líquido En La Parte Inferior De La TorreCientífico Técnico PARA EL ESTUDIO
Benceno en la parte inferior de la torre
Tolueno en la parte inferior de la torre
En la parte inferior
Tensión Superficial Del Liquido En La TorreCientífico Técnico PARA EL ESTUDIO
.
Viscosidad Del Líquido En La Parte Superior De La TorreCientífico Técnico PARA EL ESTUDIO
Benceno en la parte superior
Tolueno en la parte superior
Viscosidad Del Líquido En La Parte Inferior De La TorreCientífico Técnico PARA EL ESTUDIO
Benceno en la parte inferior
Tolueno en la parte inferior
En la parte inferior de la torre
Viscosidad Del Líquido En La TorreCientífico Técnico PARA EL ESTUDIO
….
ESTUDIO DEL DIAMETRO DE LA TORREEl diámetro de una torre de destilación de relleno depende de las cantidades de vapor y liquido tratados, de sus propiedades y de la delación entre ambas corrientes
Contacto Entre El Líquido Y El Vapor.La exigencia mas difícil de cumplir, especialmente en torres grandes, es la de un buen contacto entre el liquido y el vapor. En el caso ideal, el líquido, una vez que se ha distribuido en la parte superior del relleno, desciende en forma de
delgadas películas sobre la superficie del relleno. En al practica, sin embargo, las películas tienden a hacerse más gruesas en unas zonas y mas delgadas en otras, de forma que el líquido tiende a reunirse formando pequeños arroyuelos que circulas a través de trayectorias localizadas en el lecho. Para bajas velocidades del líquido, una gran parte de la superficie del relleno puede estar seca o, mejor, recubierta de una película estancada de líquido. Este efecto se conoce con el nombre de canalización y es la principal causa del mal funcionamiento de las grandes torres de relleno. La canalización es muy grande en las torres cuyo relleno esta colocado ordenadamente, menor en rellenos formados por sólidos triturados colocados al azar, y menor todavía en rellenos de forma regular, tales como anillos, distribuidos al azar. En las torres de tamaño moderado, la canalización se hace mínima cuando el diámetro de la torre es superior a ocho veces el diámetro del relleno. Si la relación entre el diámetro de la torre y el relleno es inferior a 8:1, el líquido tiende a circular por el exterior del relleno y descender por la pared de la columna. Aun en torre pequeñas equipadas con rellenos que cumplen esta condición, la distribución del líquido y la canalización ejercen una gran influencia sobre el funcionamiento de la columna. En torres altas, con rellenos de dimensiones grandes, el efecto de canalización puede ser muy grande, y por esta razón se suele incorporar redistribuidores del líquido entre cada 4 ó 5 metros de la sección de relleno. Para bajas velocidades de liquido, independientemente de la distribución inicial del mismo, una gran parte de la superficie del relleno no esta mojada por la corriente de liquido. A medida que aumenta la velocidad del líquido, aumenta la fracción mojada de la superficie del relleno, hasta que para una velocidad crítica del líquido, que es generalmente elevada, toda la superficie del relleno esta mojada y es efectiva. Para velocidades del líquido superiores a la crítica la influencia de la canalización carece de importancia.
Velocidad Másica De Inundación.En una torre que contiene un determinado relleno, regada por un flujo definido de líquido, la velocidad de flujo de vapor tiene un límite superior, que se conoce con el nombre de velocidad de inundación. Esta velocidad se puede obtener a partir de la relación entre la caída de presión a través del lecho de relleno y al velocidad del flujo de vapor ; a partir del liquido retenido por el relleno , o bien mediante la observación visual del relleno . La velocidad de inundación, identificada por estos tres efectos distintos, varía algo con el método utilizado y corresponde más bien a un intervalo de velocidades de flujo que a una constante perfectamente definida.En el punto de inundación, la parte superior del relleno esta cubierta con una capa de líquido a través del cual burbujea el vapor. El líquido no puede seguir ya descendiendo a través del relleno, de forma que aumenta el espesor de la capa de líquido hasta que es expulsado fuera de la torre por el vapor. La velocidad de inundación se obtiene a partir del diagrama de Lobo, que representa la función
Donde:= Velocidad másica del vapor en la inundación en
= Área especifica del relleno en = Porosidad, o fracción huecos, del relleno, adimensional= Viscosidad del liquido, en =Aceleración estándar de la gravedad = Densidad del liquido en = Densidad del vapor en
= Caudal másico del liquido en
= Caudal másico de vapor en
PARA EL ESTUDIO:= Área especifica del relleno 590
= Porosidad, o fracción huecos, del relleno, adimensional 0,74= Viscosidad del liquido 0,281 =Aceleración estándar de la gravedad = Densidad del liquido 836,61 = Densidad del vapor 2,79
= Caudal másico del liquido 16918,6185
= Caudal másico de vapor 10539,5193
Científico técnico Técnico practico
= ordenada 0,11
..Calculo de la Velocidad másica de operación del vapor en Es evidente que la velocidad del vapor durante la operación de una torre de relleno tiene que ser inferior a la velocidad de inundación. Hasta cuando debe ser inferior es una cuestión que ha de ser fijada por el diseñador. Generalmente es del orden del cincuenta al setenta por ciento de la velocidad de inundación.
Donde= Velocidad másica de operación del vapor en = Velocidad másica del vapor en la inundación en
Las torres de relleno están diseñadas también con frecuencia tomando como base una determinada caída de presión por unidad de altura de relleno. En el caso de torres de destilación, el valor esta generalmente comprendido entre 400 y 600 Pázcales
PARA EL ESTUDIOCientífico técnico Técnico práctico
..
Calculo Del Diámetro De La Torre.
Donde:= Diámetro de la torre en
= Caudal másico de vapor en
= Velocidad másica de operación del vapor en
PARA EL ESTUDIO
= Caudal másico de vapor 10539,5193
= Velocidad másica de operación del vapor 3223,7697 e
Científico técnico Técnico práctico
DIFUSION ENTRE FASES
Llamaremos:
a la fracción molar del componente mas volátil en el seno de la fase líquida
a la fracción molar del componente mas volátil en la interfase para la fase líquida
a la fracción molar del componente mas volátil en el seno de la fase de vapor
a la fracción molar del componente mas volátil en la interfase para la fase de vapor
. a la superficie de contacto de las dos fases y lo
representaremos por
De acuerdo con la teoría de la doble capa podemos admitir, sin más que duplicar lo que ya hemos establecido para una fase, que la resistencia a la difusión se encuentra en dos capas situadas a ambos lados de la interfase.
Imaginemos que la resistencia a la difusión fuese nula, a partir de un estado inicial de equilibrio, la velocidad de difusión seria infinita y el equilibrio se establecería inmediatamente. Podemos aplicar el razonamiento anterior a la interfase, considerada como capa laminar de espesor infinitésimo, para concluir que en ella se establece inmediatamente un equilibrio de concertaciones.
Admitido ya este equilibrio, representemos la concentración del componente difundido desde la fase líquida hasta la fase vapor frente a la distancia a la interfase
Ecuaciones De Transporte Entre Fases.Una vez planteado el esquema de difusión entre fases podemos considerar las ecuaciones de transporte para cada una de ellas. Para la fase líquida Para la fase de vapor
.Siendo
= número de moles del componente difundidos a través de la unidad de área de interfase en la unidad de tiempo en
= coeficiente individual de transporte de masa en la fase líquida
= Fracción molar del líquido en la línea de operación
= Fracción molar del líquido en
= número de moles del componente difundidos a través de la unidad de área de interfase en la unidad de tiempo en
= coeficiente individual de transporte de masa en la fase de vapor en
= Fracción molar del vapor en la línea de equilibrio (interfase)
= Fracción molar del vapor en
ix
x
iy
y
i
Liquida
Vapor
la línea de equilibrio (interfase) la línea de operación
.
Condiciones de la interfase.El punto se encuentra en la intersección de la curva de equilibrio con la recta de ensamble que pasa por el punto cuya ecuación es:
Pendiente de la línea de ensamblePor un balance de materiaEl valor de tiene que ser el mismo en las dos ecuaciones, pues no puede admitirse la acumulación de componente A en la interfase. Por igualación de los segundos miembros:
=
La ecuación de la línea de ensamble tomara la forma
ix
x
iy
y
i
Liquida
Vapor
ixA xxkN
yykN iyA
Coeficientes Globales De Transporte.-Ante la imposibilidad de aplicar las ecuaciones
.se recurre a un método aproximado, sustituyendo los potenciales reales de difusión por otros ficticios que se determinan fácilmente. Las ecuaciones de transporte se escriben así:Para la fase líquida Para la fase de vapor
.Donde:
Curva de equilibrio
Ax
Condiciones de la interfase
y
x
kk
Wx Fx ixox Dx
Dy
iy
oy
Fy
Wy
iP
oP
Punto de interfase
Punto de operación
Recta de ensamble
Recta de operación superior
Recta de alimentación
Recta de operación inferior
=Coeficiente global de transferencia de masa para la fase líquida en
= Concentración en Fracción molar que tendría la fase líquida si estuviese en equilibrio con la fase de vapor de concentración
=Coeficiente global de transferencia de masa para la fase de vapor en
= Concentración en Fracción molar que tendría la fase de vapor si estuviese en equilibrio con la fase líquida de concentración
.
Relación Entre Coeficientes Globales Y Coeficientes Individuales de transferencia de masa
Para la fase líquida Para la fase de vapor
ix
ox
iy
oy
i
Liquida
Vapor
ioxA xxkN
oiyA yykN
y
x
oyA yyKN
xxKN oxA
Calculo de Calculo de
Calculo de Calculo de
en
en
en
en
en en
en
en
.15-19. Resistencia Determinante En La Difusión entre Fases.Supongamos que los potenciales de difusión que aparecen en las ecuaciones:
PARA LA FASE LIQUIDA PARA LA FASE DE VAPOR
se miden en las mismas unidades (son todos ellos fracciones molares). La pendiente de la curva de equilibrio será entonces un número sin dimensiones, y los coeficientes de transporte se medirán en las mismas unidades.
PARA LA FASE LIQUIDA PARA LA FASE DE VAPOR en en
en en
.Imaginemos que por las condiciones de difusión fuesen y del mismo orden de magnitud.
Si, por el carácter particular del equilibrio fuese
la ecuación nos daría la ecuación nos daría
La resistencia a la difusión pertenecería casi por completo a la
fase de vapor,
La resistencia a la difusión pertenecería casi por completo a la
fase liquida,
.
Estudiemos ahora el caso en que la pendiente de la curva de equilibrio tenga un valor próximo a la unidad.
Si, por las condiciones de difusión fuese
, ,
la ecuación nos daría la ecuación nos daría
La resistencia a la difusión pertenecería casi por completo a la
fase de vapor,
La resistencia a la difusión pertenecería casi por completo a la
fase liquida,
.El que suceda lo uno o lo otro depende de la pendiente de la recta de ensamble, y por consiguiente del cociente .
En resumen podemos afirmar:
La difusión entre fases esta gobernada por la faseDe vapor: Líquida:
cuando el coeficiente de transporte en esta fase es mucho menor que el
de la fase líquida,
cuando el coeficiente de transporte en esta fase es mucho menor que el
de la fase de vapor,
cuando la pendiente de la curva de equilibrio ( ) es mucho
menor que la unidad
cuando la pendiente de la curva de equilibrio ( ) es mucho
mayor que la unidadel transporte entre fases podría
calcularse referido al potencial de difusión en esta fase
el transporte entre fases podría calcularse referido al potencial de
difusión en esta fase( y serian casi iguales, luego no habría diferencia esencial entre las
ecuaciones y ).
( y serian casi iguales, luego no habría diferencia esencial entre las
ecuaciones y ).
.En las restantes condiciones la difusión esta determinada por la resistencia de ambas fases
15-19 DIFFUSION AMONG PHASES DECISIVE RESISTANCELet us suppose that the diffusion potentials that appear in the equations:
FOR THE VAPOR PHASE FOR THE LIQUID PHASE
They had been measure in the same units (they are all fractions molars). The slope of the equilibrium curve will be a number
without dimensions, and the coefficients of transport will have been measure in the same units.
FOR THE VAPOR PHASE FOR THE LIQUID PHASE in in
in in
.Let us imagine that for the diffusion conditions was and of the same order of magnitude.
If, for the character peculiar of the equilibrium was
the equation it would give us the equation it would give us
The resistance to the diffusion would belong
almost completely to the phase of vapor
The resistance to the diffusion would belong
almost completely to the phase it liquid
.
Let us study the case in that the slope of the equilibrium curve has a next value to one now.
If, for the diffusion conditions was
the equation it would give us the equation it would give us
The resistance to the diffusion would belong
almost completely to the vapor phase
The resistance to the diffusion would belong
almost completely to the liquid phase
..
That happens the one or the other thing depends on the slope of the straight line of it assembles, and consequently of the quotient ().In summary, we can affirm:
The diffusion among phases this governed by the phaseOf vapor: Liquid:
when the coefficient of transport in this phase is than smaller than
of the liquid phase,
when the coefficient of transport in this phase is than smaller than
of the vapor phase,
when the slope of the equilibrium curve it is
much smaller that the unit
when the slope of the equilibrium curve it is
much bigger that the unitthe transport among phases
could be calculated referred to the diffusion potential in this
phase
the transport among phases could be calculated referred to the diffusion potential in this
phaseAnd they would be almost
same, then there would not be difference essential among the
equations and
and they would be almost same, then there would not be difference essential among the
equations and
.Under the remaining conditions, the diffusion it is determined for the resistance of both phases
Difusión Molecular 2cdSi entre dos puntos de la mezcla líquida o de vapor existe una diferencia de concentraciones, se origina un desplazamiento de las moléculas del tipo en un sentido, y de las moléculas del tipo en sentido contrario, siguiendo la tendencia de igualación de las concentraciones. Si atendemos a las moléculas de , podemos establecer que su movimiento global, con velocidad relativa media
, depende del gradiente de concentración a lo largo de la dirección considerada. Según la teoría de Maxwell y Stefan la velocidad relativa de las moléculas de es directamente proporcional al gradiente de concentración de e inversamente proporcional al producto de las concentraciones de y :
Donde: = velocidad relativa media de las moléculas en
= Concentración molar volumétrica del componente en
=Concentración molar volumétrica del componente en
=Gradiente de concentración a lo largo del eje , en un punto
determinado del mismo en
Responde al hecho de que el movimiento global se efectúa siempre en sentido de las concentraciones decrecientes;
Si suponemos una superficie perpendicular a la dirección de difusión, el número de moles de que atraviesa la unidad de área en la unidad de tiempo será el producto de la concentración de por la velocidad media de las moléculas de ;
Estableciendo lo mismo para el componente ,
La ecuación
Puede escribirse Así
Dividiendo para la contracción total , tenemos:
Siendo
=Velocidad molar de difusión del componente en=Velocidad molar de difusión del componente en=La fracción molar del componente en ,=La fracción molar del componente en
=Difusividad en =Gradiente de concentración a lo largo del eje , en un punto
determinado del mismo en
Al difundirse el componente en un sentido tiende a igualarse la concentración; para que el gradiente permanezca constante con el tiempo es necesario que exista un manantial continuo de moléculas A en el punto de concentración elevada y un sumidero para las mismas en el punto de concentración baja. Como los dos componentes de difunden se cumple
Si aplicamos a la ecuación
Tenemos
Donde= número de moles difundidos en la unidad de tiempo a través de
la unidad de área (medida esta sobre un plano normal al eje ) en
=Gradiente de concentración a lo largo del eje , en un punto
determinado del mismo en
=Difusividad en
Esta ecuación representa la ley de Fick de difusión, que es paralela a la ley de Furrier de conducción del calor; En la práctica nos interesa
expresar en función de la diferencia de concentraciones entre los dos puntos, 1 y 2 del eje, separados por la distancia ; para ello integramos la ecuación
Para otras concentraciones.
Fase gaseosa
Fase líquida
En la integración hemos supuesto que la difusividad no varía con la concentración de la mezcla. En realidad hay una variación que suele ser pequeña para los gases, y puede alcanzar un valor considerable para los líquidos; en este último caso la ecuación
Seguirá siendo exacta si danos a la difusividad un valor medio adecuado.
DIFUSION EN FLUJO TURBULENTO 2DC
Coeficiente De Transporte De Materia.Supongamos que, paralelamente a una superficie, fluye la mezcla binaria de los componentes A y B, con difusión del componente A desde la superficie hasta el seno del fluido, y del componente B en sentido contrario.
Para esto es necesario que la concentración de A sea máxima en la superficie, y disminuya a medida que nos separamos de la misma ver Fig.2;
lo contrario sucede con la concentración de B.
Dentro del espesor de la capa laminar la concentración varia linealmente con la distancia a la superficie (Como se deduce de la ecuación ), y la difusión se efectúa a expensas de fuerzas moleculares; sin embargo, al adentrarnos en el núcleo turbulento la difusión está favorecida por los movimientos de remolino y en general por todos aquellos que tengan componente en dirección normal a la superficie.
A partir de una cierta distancia la concentración es prácticamente uniforme, pues la agitación violenta del fluido impide la existencia de gradientes de concentración.
Para conocer la velocidad de transponle del componente A podríamos aplicar la ecuación de difusión a la capa laminar;
AfC
AC
BC
BfC
BiC
fz LG zoz ..Distancia a la superficie
Fig.2.-Gradiente de concentración en un fluido en movimiento
Aic
Siendo:=Velocidad molar del componente en =Difusividad del componente en en
=distancia en =la concentración del componente junto a la superficie en
=la concentración del componente en el limite de la capa laminar en
Esta ecuación no puede aplicarse en la práctica porque desconocemos la concentración y el espesor de la capa laminar.
Cualquiera que sea el mecanismo de transporte, este depende de la existencia de una diferencia de concentraciones; podemos admitir que el potencial del proceso de difusión (o potencial de difusión) es la diferencia entre las concentraciones del componente en la superficie y en el punto mas alejado de ella.
La ecuación de transporte viene expresada de este modo:
Donde:=Coeficiente de individual de transporte de materia en
=la concentración del componente junto a la superficie en
=la concentración del componente en el punto mas alejado de la superficie en .En la practica esta última se sustituye por la concentración global (la que se obtendría por mezcla homogénea de todo el fluido), que no difiere esencialmente de ella.
Coeficiente de transporte ,Este coeficiente que engloba las resistencias de difusión de la capa laminar, la capa de transición y el núcleo turbulento, depende tanto de las propiedades del fluido como del movimiento del mismo.
Si en lugar de la diferencia de concentraciones tomamos otro potencial de difusión tendremos ecuaciones análogas a la
con coeficientes de transporte diferentes.
Ecuación Fracción molar
líquidos
Fracción molar gases
Dos componentesse difunden
.Relaciones entre los coeficientes de transferencia de masasEcuación de rapidez Unidades del coeficienteDos componentes se difundenGases
Conversiones
Líquidos
Conversiones
Virtualmente podemos admitir que toda la resistencia a la difusión se encuentra en una capa ficticia de espesor (o si se trata de un líquido), de forma que el gradiente de concentración a través de esta capa sea igual al gradiente real a través de la capa laminar:
(16)La ecuación (16) nos serviría para definir el espesor de la capa ficticia, que tiene una representación geométrica intuitiva (Fig. 2). Sustituyendo en la ecuación (14) obtendremos:
(17)
Por comparación de las ecuaciones (15) y (17) podemos relacionar el coeficiente de transporte, la difusivldad y el espesor de la capa ficticia:
(18)
(Véase la tabla 5 para las relaciones análogas a la (18).
Ecuación Concentraciónlíquidos
Fracción molar
líquidos
Fracción molar gases
Dos componentesse difunden
Módulos De Transporte.Los coeficientes de transporte, están relacionados con las propiedades del fluido y el carácter del movimiento., Con el fin de expresar estas relaciones mediante ecuaciones adimensionales, acudimos del análisis dimensional
Variables Sistema Absoluto
Fluido Relleno Fluido y Relleno MagnitudesFundamentales
Densidad Diámetro equivalente
Velocidad másica
Masa MViscosidad LongitudDifusividad TiempoCoeficiente.
Numero De Grupos AdimensionalesVariables Magnitudes Grupos
6 3 6-3=3.Planteamos la función
Dimensionamos la función
Sistema de ecuaciones literalesPara : Para : Para :
Resolvemos el sistema de ecuacionesDejamos en función de
Reemplazando
Módulos Obtenidos
Sherwood Reynolds Schmidt.El modulo de Stantón para la transferencia de masa se define por cociente entre modulo y el producto
La forma general de la ecuación será:
Queda todavía el problema de determinar la forma precisa de la ecuación, así como los coeficientes y exponentes. La determinación no es sencilla, dada la variedad de condiciones en que se opera en la práctica.El modulo Sherwood equivale al de Nusselt , y el módulo de Stantón para la transferencia de masa al de Stantón para la transferencia de calor , y el módulo de Schmidt al de Prandtl ,
siempre dentro del paralelismo entre la transferencia de materia por difusión y la transmisión de calor por convección. Ecuaciones Para Evaluación De Coeficientes De Transporte.Para la mayoría de los empaques, se pueden obtener los datos para
en manuales o en los boletines de los fabricantes de sistemas específicos. Se han tratado de correlacionar estos datos, generalmente en función de las condiciones de operación Para los anillos de Raschig y las sillas de montar de Berl, Shulman y colaboradores proponen las siguientes ecuaciones.Para la fase de vapor
Donde:ck =Coeficiente individual de transferencia de masa para la fase de
vapor en =Diámetro de una esfera de la misma superficie que una única
partícula de relleno en VD =Difusividad del vapor en = espacio vació de operación y esta dado por =Velocidad másica del vapor en =Viscosidad del vapor en =Densidad del vapor en
Las propiedades del fluido deben evaluarse las condiciones promedio entre la interfase y el gas total.Para la fase líquida.
Donde:=Coeficiente individual de transferencia de masa para la fase
liquida en =Diámetro de una esfera de la misma superficie que una única
partícula de relleno en =Difusividad del líquido en =Velocidad másica del líquido en =Viscosidad del líquido en =Densidad del líquido en