04/12/2012

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Universidad Nacional de Ingeniería

Facultad de Ingeniería Civil

Transferencia de Calor

Mg.: Loayza Cordero Fredy Miguel

UNI-FIC-FMLC

TRANSMISIÓN DEL CALOR Conducción: Es la propagación energía a través de la materia mediante la comunicación molecular directa o entre diferentes cuerpos a distintas temperaturas. Convección: Es el cambio de energía que ocurre entre una superficie y un fluido adyacente. Radiación: Se refiere a la emisión continua de energía desde la superficie de todos los cuerpos.

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TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN EN RÉGIMEN ESTACIONARIO Y FLUJO UNIDIRECCIONAL. LEY DE FOURIER.

dx

dTAH

“El flujo de calor es proporcional al gradiente de temperatura”

dx

dTAKH

Sentido de la corriente calorífica

1T2T

L

A

21 TT

1

A: el área de intercambio térmico se expresa en m2

T: la temperatura en Kelvin (°K )

K: conductividad térmica W / m°K

H: el flujo de calor en W

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PARED PLANA Una aplicación inmediata de la ley de Fourier corresponde al caso de la transmisión del calor a través de una pared plana. Cuando las superficies de la pared se encuentran a temperaturas diferentes, el calor fluye sólo en dirección perpendicular a las superficies. Si la conductividad térmica es uniforme, la integración de (1) proporciona:

en la que L es el espesor de la pared, T1 es la temperatura de la superficie de la izquierda x = 0 y T2 es la temperatura de la superficie de la derecha en x = L .

AK

L

TTH 21

ANALOGÍA ELÉCTRICA DE LA CONDUCCIÓN.- La analogía entre el flujo de calor y la electricidad, permite ampliar el problema de la transmisión de calor por conducción a sistemas más complejo )(

)(

)(

aresistenciRAK

L

potencialVT

corrienteiH

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PAREDES PLANAS EN SERIE.- Si el calor se propaga a través de varias paredes en buen contacto térmico, capas múltiples, el análisis del flujo de calor en estado estacionario a través de todas las secciones tiene que ser el mismo. Sin embargo y tal como se indica en la figura en un sistema de tres capas, los gradientes de temperatura en éstas son distintos. El calor transmitido se puede expresar para cada sección y como es el mismo para todas las secciones, se puede poner:

)()()(AK

L

AK

L

AK

L

TTH

C

C

B

B

A

A

41

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Si se considera un conjunto de n capas en perfecto contacto térmico el flujo de calor es:

n

i i

i

n

AK

L

TTH

1

11

PAREDES EN PARALELO.- Las ecuaciones anteriores se pueden utilizar en la resolución de problemas más complejos, en los que la conducción tiene lugar en paredes dispuestas en paralelo.

22

21

11

2121

AK

L

TT

AK

L

TTHHH

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PAREDES COMPUESTAS .- Una aplicación más compleja del enfoque del circuito térmico.

SISTEMAS RADIALES.- Los sistemas cilíndricos y esféricos a menudo experimentan gradientes de temperatura sólo en la dirección radial, y por consiguiente se tratan como unidireccionales. Además bajo condiciones de estado estacionario, sin generación de calor estos sistemas se pueden analizar usando la expresión de la Ley de Fourier en las coordenadas adecuadas.

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Paredes cilíndricas.- Considere el cilindro hueco de la figura, cuyas superficie externa e interna se exponen a fluidos de diferente temperaturas. Para condiciones de estado estacionario, sin generación interna de calor, la ley de Fourier en coordenadas cilíndricas se expresa como

dr

dTrLk

dr

dTkAH L

)2(

)(

2

1

2

21

r

rLn

TTKLH

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Paredes esféricas.- Considere la esfera hueca. Para el estado estacionario y condiciones unidimensionales, H es constante y la forma apropiada para la ley de Fourier es:

dr

dTrk

dr

dTkAH r

)4( 2

)(4 21

12

21 TTrr

rrkH

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TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONVECCION.

“El flujo de calor conectivo es proporcional al cambio de temperatura”

TH

TAhH

A: el área normal en la dirección del flujo se expresa en m2

∆T: es la diferencia de temperatura que existe entre la superficie y el fluido en °K

H: el flujo de calor convectivo en W

h: constante de transferencia de calor convectivo W/m2 °K

Casos : Convección natural Convección forzada

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La pared de un horno de 0,244m de espesor, se construye con un material (A) que tiene una conductividad térmica de 1,30 W/m°K. La pared está aislada con un material (B) que tiene una k promedio de 0,346 W/m°K, de tal manera que las pérdidas de calor en el horno sean iguales o inferiores a 1830 W/m2 La temperatura de la superficie interior es 1588K y la de la externa 299K. Calcule el espesor del aislante necesario.

R =0,179m

Ejemplo 1

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Un chip de silicio cuadrado (k=150 W/m°K) de lado L = 5 mm y de espesor t = 1 mm. El chip está montado en un sustrato de modo que su cara y la espalda superficies están aislados, mientras que el superficie frontal se expone a un líquido refrigerante. Si 4 W se disipan en los circuitos montados en la parte posterior superficie del chip. ¿Cuál es la diferencia de temperatura en estado estacionario entre la parte trasera y delantera superficies? ΔT= 1,07°C

refrigerante

5 mm

I mm

Ejemplo 2

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Un chip isotérmico cuadrado de lado L=5 mm y se monta en un soporte de tal manera que su cara y la espalda superficies están bien aisladas, mientras que la superficie frontal está expuesto a la corriente de un refrigerante a T∞=15 °C. De las consideraciones de fiabilidad, la temperatura del chip no debe exceder de T=85°C. Si el líquido refrigerante es el aire y el coeficiente de convección correspondiente es h=200 W/m2°K. ¿Cuál es la chip de potencia máxima permitida? Si el refrigerante es un líquido dieléctrico que h=3,000 W/m2°K. ¿Cuál es la potencia máxima permitida? Paire= 0,35 W Prefrigerante= 5,25 W

Refrigerante t∞,h

Ejemplo 3

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5 mm

I mm

La fachada de una habitación de una casa que se encuentra formando esquina está constituida por dos paredes (véase la figura). En la primera pared (pared 1) hay una ventana de vidrio de 4mm de grosor con una área de 1m2, mientras que en la otra pared (pared 2) hay un balcón, también de vidrio de iguales características y grosor, pero con 4m2 de superficie. En ambas paredes, el tabique está formado por dos capas de ladrillo de 15cm y 10cm de espesor respectivamente, con una capa de poliestireno expandido de 3cm entre ambas. Sabiendo que los coeficientes de conductividad térmica son: vidrio: 0.84w/mK; ladrillo:0.7w/mK; poliestireno expandido: 0.01w/mK, se pide: a) La potencia total disipada a través de la fachada, cuando la temperatura superficial interior es de Tint

=25°C y la superficial exterior de Text =15°C. Expresa el resultado en

kcal/h. b) ¿Qué grosor debería tener el cristal del balcón para que, en las mismas condiciones que en el apartado a), la potencia disipada a través de la pared 2 fuera de 3000w?.

Ejemplo 5

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