Transformaciones
-
Upload
voralariera -
Category
Education
-
view
169 -
download
1
Transcript of Transformaciones
![Page 1: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/1.jpg)
Canvis en l’espai: transformacions geomètriques
CEIP El Roure Gros
Santa Eulàlia de Riuprimer
Curs 2003/2004
![Page 2: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/2.jpg)
Any Dalí 2004
![Page 3: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/3.jpg)
Amb el conte “El petit Dalí”introduïm el tema
![Page 4: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/4.jpg)
Que treballem des de diferents àrees
![Page 5: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/5.jpg)
I a matemàtiques, com ho treballem?
![Page 6: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/6.jpg)
Moltes imatges de Dalí
són figures diferents a la
realitat
![Page 7: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/7.jpg)
![Page 8: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/9.jpg)
Nosaltres també hem transformat figures.
Us explicarem com hem descobert algunes
d’aquestes transformacions i les seves propietats
![Page 10: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/10.jpg)
Maneres de transformar les figures
![Page 11: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/11.jpg)
•Es deformen•Es projecten
•Giren•Es fan
simètriques•Es traslladen
Com canvien les figures?
![Page 12: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/12.jpg)
Investiguem amb el cos
![Page 13: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/14.jpg)
Investiguem amb objectes
![Page 15: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/19.jpg)
Podem deformar figures planes de plastilina
![Page 20: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/20.jpg)
Ara juguem amb el mirall
cilíndric
![Page 21: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/23.jpg)
Ja sabem com fer sortir una línia recte en el mirall cilíndric.
![Page 24: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/24.jpg)
Deformem imatges
![Page 25: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/32.jpg)
Què els passa a les figures quan els fem
una deformació elàstica?
![Page 33: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/33.jpg)
De vegades s’allarguen les figures.
![Page 34: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/34.jpg)
Algunes línies rectes
es fan corbes.
Algunes línies s’escurcen.
![Page 35: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/35.jpg)
La copa de l’arbre és quasi rodona i quan l’hem deformat s’ha tornat quasi rectangular.
Després de deformar el dibuix s’ha fet més ample i s’ha allargat cap el cantó dret.
![Page 36: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/36.jpg)
![Page 37: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/37.jpg)
1
2
3
4
56
78
9
![Page 38: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/38.jpg)
1
2
3
4
56
78
9
![Page 39: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/39.jpg)
Amb les deformacions no podem aconseguir que dues línies que no es toquen ho arribin a
fer.
![Page 40: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/40.jpg)
També deformem figures fetes amb plastilina
![Page 41: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/41.jpg)
I canvia la forma, però es conserven les seves
propietats
![Page 42: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/42.jpg)
Aquestes dues figures tan diferents tenen el mateix nombre
de regions, interseccions i segments.
![Page 43: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/43.jpg)
Amb el mirall cilíndric les formes canvien molt
![Page 44: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/44.jpg)
Si et poses dret davant del mirall et veus molt llarg i si et poses estirat et veus molt
curt.
![Page 45: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/45.jpg)
Les rodones semblen ous i les el·lipses semblen cercles
![Page 46: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/46.jpg)
Les meves cames s’han
corbat i escurçat
però els peus s’han fet llargs...
![Page 47: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/47.jpg)
M’han crescut les cames...
![Page 48: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/48.jpg)
Nosaltres provem d’enganyar el mirall...
![Page 49: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/49.jpg)
I ho aconseguim!
![Page 50: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/50.jpg)
Investiguem davant el mirall cilíndric
![Page 51: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/51.jpg)
Fem la deformació inversa i en el mirall ens surt la imatge inicial, la línia
corba es torna recta.
![Page 52: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/52.jpg)
Si davant del mirall hi fem línies rectes,
verticals i paral·leles...
en el mirall no es veuen ni
rectes ni paral·leles.
![Page 53: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/53.jpg)
Hem anat provant com teníem de fer les línies davant del mirall perquè en el mirall
sortissin verticals, rectes i paral·leles.
![Page 54: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/54.jpg)
Ja ho sabem!!
![Page 55: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/55.jpg)
Hem trobat com fer una quadrícula que surti recte en el mirall.
![Page 56: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/56.jpg)
Dibuixem en el paper la quadrícula deformada, perquè es vegi bé en el mirall.
![Page 57: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/57.jpg)
Fem un dibuix seguint les línies.
![Page 58: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/58.jpg)
![Page 59: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/59.jpg)
![Page 60: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/60.jpg)
Hem aconseguit
dibuixar una casa.
Hem fet un
anamorfisme
![Page 61: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/61.jpg)
Tots hem dibuixat anamorfismes
![Page 62: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/62.jpg)
![Page 63: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/63.jpg)
![Page 64: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/64.jpg)
![Page 65: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/65.jpg)
![Page 66: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/66.jpg)
LA
SIMETRIA
LA
SIMETRIA
![Page 67: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/67.jpg)
Amb el calidoscop
i:
Si hi posem
una cosa, es veuen estrelles, triangles, hexàgons.
..
![Page 68: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/68.jpg)
Si enfoquem una cara, se’n veuen moltes, si enfoquem un dibuix se’n veuen molts de
diferents
![Page 69: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/69.jpg)
Amb el prisma
de miralls:
Quan entrem a dins ens
veiem...100 cops
![Page 70: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/70.jpg)
Quan la Laura es posa dreta al costat dels miralls, des de dins veiem una
estrella
![Page 71: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/71.jpg)
Quan acostem una paraula escrita a un dels miralls del prisma ho veiem al
revés.
![Page 72: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/72.jpg)
Però, què els passa a les figures quan els fem una simetria?
![Page 73: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/73.jpg)
Surten figures iguals però girades. Ho podem fer amb un mirall...
![Page 74: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/74.jpg)
Podem escriure al revés i llegir-ho del dret en el mirall
![Page 75: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/75.jpg)
Hi ha formes que tenen eix de simetria
![Page 76: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/76.jpg)
Podem fer dibuixos amb eix de simetria
![Page 77: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/77.jpg)
Podem fer simetries amb dos miralls formant angle recte...llavors surt el dibuix quatre vegades però girat.
![Page 78: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/78.jpg)
![Page 79: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/79.jpg)
Hi ha figures que tenen més d’un eix de simetria
![Page 80: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/80.jpg)
N’hi ha que en tenen molts.
![Page 81: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/81.jpg)
Les figures regulars tenen tants eixos com costats o com vèrtex.
![Page 82: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/82.jpg)
Aquest polígon és regular perquè té 9 vèrtex, 9 costats i 9 eixos de simetria
![Page 83: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/83.jpg)
Aquest, en canvi , és isòsceles perquè
només té un sol eix de simetria.
![Page 84: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/84.jpg)
Si volem fer un quadrat amb dos miralls units en forma de llibre i un pal,
hem d’obrir els miralls 90º, un angle recte.
![Page 85: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/85.jpg)
Si volem fer un hexàgon, els hem d’obrir 60º
![Page 86: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/86.jpg)
Si volem fer un dodecàgon, els hem d’obrir 30º, perquè l’angle central del
dodecàgon regular és de 30º
![Page 87: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/87.jpg)
![Page 88: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/88.jpg)
Si hi posem el pal
vertical i tanquem molt els
miralls pot sortir un cilindre
![Page 89: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/89.jpg)
Si hi posem el pal inclinat, sortirà una estrella
![Page 90: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/90.jpg)
• Dues figures simètriques tenen la mateixa forma però estan orientades de forma diferent.
• Les rectes que uneixen dos punts simètrics són perpendiculars a l’eix de simetria.
• Tots els punts de la figura inicial estan a la mateixa distància de l’eix que els seus simètrics.
Hem descobert les propietats de la simetria de les figures planes
![Page 91: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/91.jpg)
• Un eix de simetria és una recta que parteix una figura plana en dues parts que tenen igual forma i superfícies iguals.
• La figura simètrica està col·locada al revés de la figura inicial, els únics punts que estan al mateix lloc són els de l’eix de simetria.
• Una figura regular té tants eixos com costats i com vèrtex. Una figura isòsceles té un sol eix de simetria.
• El cercle és la figura amb més eixos de simetria.
• Si fem girar la figura inicial, la figura simètrica també gira però en sentit contrari.
![Page 92: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/92.jpg)
Investiguem els girs
![Page 93: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/93.jpg)
Girar sobre un mateix• Si fas un quart de volta
es veu la porta de l’entrada.
• Si fas un quart més veus el pati petit.
• Si fas un quart més es veu l’església i si fas un altre quart es veu el contenidor.
• Si fas tota una volta tornes a veure el mateix que abans de girar.
![Page 94: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/94.jpg)
Girar al voltant d’una cosa
• En donar una volta no sempre es veu el mateix.
• Quan girem al voltant d’una cosa la coneixem des de tots els cantons.
![Page 95: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/95.jpg)
Les baldufes giren
![Page 96: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/96.jpg)
Investiguem les baldufes
• Les baldufes tenen formes diferents però quan giren totes es veuen circulars.
![Page 97: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/97.jpg)
• La forma i el material de què estan fetes les baldufes condicionen força el temps que triguen girant.
• Aquesta baldufa és la que gira més estona, amb molta diferència de les altres. És de metall i molt baixa i ampla
![Page 98: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/98.jpg)
• Quan la baldufa gira els colors formen rodones concèntriques.
• Quan la baldufa gira surten colors nous perquè es barregen: vermell i groc fan taronja.
![Page 99: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/99.jpg)
• Totes les baldufes tenen un centre.
• Totes les baldufes giren sobre si mateixes.
• Cada volta recorre 360º
![Page 100: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/100.jpg)
• Algunes baldufes roden sobre si mateixes i a la vegada es mouen fent cercles.
• Quan gira la baldufa totes les formes i dibuixos de dins es tornen circulars
![Page 101: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/101.jpg)
Podem fer girar les figures:Al voltant d’un punt exterior a elles
![Page 102: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/102.jpg)
Al voltant d’un punt interior
![Page 103: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/103.jpg)
• En fer un gir, tots els punts del pla canvien de posició menys el punt del centre de gir. El centre de gir pot estar dins o fora de la figura.
• Per fer el gir invers i tornar a la posició inicial, cal girar, en sentit contrari, el mateix angle que s’havia girat abans o el que falta per 360º.
• Qualsevol figura quan gira 360º torna a la figura inicial.
Hem descobert les propietats dels girs de les figures planes
![Page 104: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/104.jpg)
• Si repetim un gir diverses vegades, podem tornar a la figura inicial quan la suma dels girs dona 360º o un múltiple de 360.
• Quan fem un gir les mides de la figura no canvien, només canvia la seva posició.
• La figura que resulta quan fem girar un punt al voltant d’un altre punt, una volta sencera, és una circumferència.
![Page 105: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/105.jpg)
• Quan fem girar un segment recte al voltant d’un dels seus extrems, una volta sencera, la figura que en resulta és un cercle.
• Les figures que tenen centre són aquelles que en fer-les girar sobre un punt concret del seu interior els seus costats i els seus vèrtex coincideixen dues o més vegades.
• Les figures regulars són aquelles que en girar sobre el seu centre una volta sencera, coincideixen tantes vegades com costats o vèrtex tenen.
![Page 106: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/106.jpg)
INVESTIGUEM LES TRANSLACIONS
![Page 107: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/107.jpg)
Per poder traslladar una figura, cal un vector que marqui la direcció, el sentit
i la distància.
![Page 108: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/108.jpg)
• En fer una translació no hi ha cap punt del pla que no canviï de posició.
• En haver fet una translació, el vector que necessitaríem per tornar a la posició inicial seria el mateix del principi però en sentit contrari.
Hem descobert les propietats de les
translacions
![Page 109: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/109.jpg)
• En fer una translació, les mides de la figura no canvien, tampoc canvia la seva forma, però sí la seva posició.
• Repetint diverses vegades una mateixa translació, no tornaríem mai a la posició inicial, a no ser que la féssim sobre una esfera.
![Page 110: Transformaciones](https://reader035.fdocumento.com/reader035/viewer/2022062712/55d75096bb61ebd4798b461d/html5/thumbnails/110.jpg)
• Aquest treball l’hem realitzat tota l’escola.
• Queda molt més per investigar sobre les transformacions i la seva aplicació al coneixement de les figures planes, sobretot les projeccions