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Transición Hacia Matemáticas AvanzadasVersión 5.0

Cuaderno del Alumno

Unidad 3: Números Racionales

Lección de muestra

Problemas del Día — 1er Semestre

Johns Hopkins University | Talent Development High Schools | 3

MATEMÁTICAS MENTALESIntente resolver los siguientes problemas mentalmente. Esté preparado para explicar susrespuestas.car sus respuestas..

¿Cuáles son los tres próximos números en la secuencia?

1. 10,000; 1,000; 100; ________, ________, ________

2. 2, 4, 8, 16, ________, ________, ________

3. 1, 4, 9, 16, ________, ________, ________

¿TIENE SENTIDO?Mi amigo me dijo que caminó desde Baltimore, Maryland a Los Ángeles,California en 8 días.

La siguiente información puede ayudar:Hay aproximadamente 3,000 millas desde Baltimore a Los Ángeles.Los atletas olímpicos pueden correr una milla en aproximadamente 4

minutos.Hay 24 horas en un día.Hay 60 minutos en una hora.Hay 7 días en una semana.Hay 1,440 minutos en un día.Hay 86,400 segundos en un día.

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Problema Parte 3

22 Lección 3 | Johns Hopkins University | Talent Development High Schools

Unidad 3: Números Racionales

Preparando el Escenario

Lección 3

Groupo # _______ Compañero: _________________________

PARTE I. Estimar Parte de las Unidades

Encuentre la hoja con el rectángulo con el número de su grupo. Arranque esta hoja o corte sutira. Considerando su tira como la unidad o el 100%, represente los siguientes porcentajesdibujando una marca en su tira.

20%, 25%, 40%, 50%, 60%, 75%, 90%

Asegúrese de dibujar una línea y marque cada porcentaje en su tira. Su meta es ser lo másexacto posible. Usted puede doblar la tira si es necesario.

PARTE II. Estimar Porcentaje de Números

Compare su tira de papel con la de los miembros el grupo nuevo. ¿Sus marcas para cadaporcentaje fueron colocadas en los mismo lugares?

Mida la longitud de su tira. Use su metro para marcar cada pulgada. Marque cada pulgadaen su tira. Como resultado su tira parecerá algo así como este:

Luego su profesor le dará un problema. Use su tira para que le ayude a resolver su problema.Prepárese para explicar su respuesta al resto de la clase.

Lección 3: Encontrar Porcentajes

Johns Hopkins University | Talent Development High Schools | Lección 3 23

CO

RTE

AQ

UI

Unidad 3: Números Racionales

TIRAS DE PAPEL PARA RECORTAR

24 Lección 3 | Johns Hopkins University | Talent Development High Schools

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Johns Hopkins University | Talent Development High Schools | Lección 3 25

Problema para PracticarEn una encuesta hecha a los estudiantes de la escuelasecundaria encontraron que el 30% de los estudiantes enlos Estados Unidos toman el bus.

Si hay 600 estudiantes que asisten a Lincoln High School,¿Cuántos estudiantes cree usted que tomarán el bus?

Problema de DesafíoSu tía Betty trabaja como agente de bienes raíces. Ella se gana el 3% decomisión del costo por cada casa que vende. La semana pasada, ellavendió una casa por $79,0000. ¿Cuánto se ganó de comisión?

Instrucción Directa

Unidad 3: Números Racionales

Aplicando Matemáticas

3 8 ××6 718 6 144

Lección 3

Calcule lo siguiente..

1. 32% de 26 ____________________ 2. 4% de 512 ____________________

3. 75% de 816 ____________________ 4. 53% de 77 ____________________

5. 18% de 16 ____________________ 6. 6% de 24 ____________________

7. 123% de 62 ____________________

8. ¿Es verdad que nosotros pasamos el 32% de nuestras vidas durmiendo? Piense acerca deun día (24 horas). Si nosotros pasamos 32% de 24 horas durmiendo, ¿Cuántas horasdormimos cada día?

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9. Una tienda estaba haciendo una rebaja del 33% del precio regular. Antes de la rebaja,un par de jeans costaba $48.00. ¿Cuál es el costo de los jeans después de la rebaja?

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10. Debido a la levadura que se le añade a la masa del pan, el volumen de la masa enrealidad se aumenta cuando la deja sentar. Suponga que la masa, antes de añadirle lalevadura, es de 50 centímetros cúbicos. ¿Cuál sería el nuevo volumen si el volumen seaumenta un 42% después de haberle añadido la levadura?

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11. El volumen de la masa aumenta otra vez mientras se está horneando. El horneadoaumenta el volumen de la masa en otro 18%. ¿Cuál es el volumen final?

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26 Lección 3 | Johns Hopkins University | Talent Development High Schools

Unidad 3: Números Racionales

Johns Hopkins University | Talent Development High Schools | Lección 3 27

Unidad 3: Números Racionales

Simbolícelo

Lección 3

Use las figures de abajo y los porcentajes correspondientes para contestar cada pregunta.

1. 50% de una unidad es Dibuje 100% De la unidad.

2. 25% de una unidad es Dibuje 100% De la unidad .

3. 75% de una unidad es Dibuje 100% De la unidad .

4. 25% de una unidad es Dibuje 50% De la unidad.

5. 50% de una unidad es Dibuje 75% De la unidad.

6. 75% of a unit is Dibuje 50% De la unidad.

28 Lección 3 | Johns Hopkins University | Talent Development High Schools

Unidad 3: Números Racionales

7. El 50% de un número es 4. ¿Cuál es el 100% del número? ___________________________

8. El 75% de un número es 3. ¿Cuál es el 100% del número? ________________________

9. El 25% de un número es 5. ¿Cuál es el número? ____________________________

10. El 60% de un número es 12. ¿Cuál es el número? ____________________________

11. El 75% de un número es 12. ¿Cuál es el 50% del número? ____________________________

12. El 50% de un número es 6. ¿Cuál es el 25% del número? ____________________________

13. El 25% de un número es 10. ¿Cuál es el 75% de ese número? __________________________

14. 18 es el 50% de un número. ¿Cuál es el 75% de ese número? ___________________________

Johns Hopkins University | Talent Development High Schools | Lección 3 29

Unidad 3: Números Racionales

Ejercicios

Lección 3

Trabaje con un compañero para responder las siguientes preguntas.

1. La altura promedio de un ser humano es 66 pulgadas de alto. Siel promedio de la gente es el 50% de su altura total a la edad de8 años, que tan altos eran ellos a la edad de 8 años?

______________________________

2. Después del descuento usted pagó el 75% del precio por su saco. ¿Siusted pagó $12.00, ¿cuánto era el precio original de su saco?

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3. Cuando se come en un restaurante los meseros aprecian una propina del 20%. Si el total de su comida es de $30.00, ¿Cuánto debería dar de propina?

______________________________

4. Un vendedor de joyas hace el 25% de comisión en sus ventas. Unaseñora adinerada compró un anillo de diamante, y el vendedor seganó $500.00. ¿Cuánto costaba el anillo de diamante?

______________________________

Parte I

30 Lección 3 | Johns Hopkins University | Talent Development High Schools

Use los siguientes sets de números para contestar las preguntas de abajo.

1. ¿Qué porcentaje de los números en el set A son pares? ______________________________

2. ¿Qué porcentaje de los números en el set C son mayores que 17? ________________________

3. ¿Qué porcentaje de los sets tienen más de 5 números? ______________________________

4. ¿Cuál set tiene más o menos el 25% de números impares? ______________________________

5. ¿Cuál set es más o menos 60% de números primos? ______________________________

6. ¿Hay algunos sets con un 100% de números compuestos? ______________________________

7. ¿Es verdad que el 20% de los sets tienen por lo menos 2 números primos? Explique por quéo por qué no.

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Parte II

5

Unidad 3: Números Racionales

Johns Hopkins University | Talent Development High Schools | Lección 3 31

Unidad 3: Números Racionales

ConclusionesUn porcentaje es _______________________________________________________________________

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________________________________________________________________________________________

Yo describiría un porcentaje como _______________________________________________________

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Me gustaría saber más sobre ____________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

Me siento muy seguro sobre _____________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

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Uso porcentajes en mi vida para _________________________________________________________

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32 Lección 4 | Johns Hopkins University | Talent Development High Schools

Preparando el Escenario

Lección 4

Unidad 3: Números Racionales

Halloween Entre ventas de dulces y disfraces, Halloween es unode los días festivos más comerciales. El año pasadolos consumidores gastaron $5 millones en este festivo,y un estimado del 59.9% de los consumidorescompraron disfraces de Halloween.

Los disfraces más populres para niños fueron, laprincesa, usado por 3.97 millones de niños y lospiratas, usado por 1.72 millones de niños. Otrosdisfraces populares fueron el de bruja, el hombrearaña, superman y el Power Rangers.

Cerca de las dos terceras partes (64%) de consumidores jóvenes entre las edades de 18a 24 se disfrazaron para Halloween el año pasado, y más de una tercera parte (34%)de todos los adultos se disfrazaron. El disfraz más popular de los adultos fue el debrujas, usado por 17.5% de adultos, y los piratas fueron usados por el 3.7% de losadultos. Otros disfraces populares fueron el de los vampiros, gatos, payasos, hadas,gitanos y los súper héroes.

Un consumidor regular gastó un promedio de más o menos $19.00 en bolsas de dulces.Durante los últimos años pasados, las ventas aumentaron en un 2.8% con farmaciasque fijaron un aumento del 4.4%. Con el aumento en general de ventas, la compra delos dulces de Halloween también aumentó. Los dulces de chocolate aumentaron en un9% y los dulces que no son de chocolate aumentaron en un 15.2%.

Lección 4: Las personalidades múltiples de losnúmeros racionales y revisión de la unidad