Transporte y Medición de hidrocarburos

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA CIENCIAS DE LA TIERRA UNIDAD TICOMÁN SEMINARIO DE TITULACIÓN: “TRANSPORTE DE HIDROCARBUROS POR DUCTOS” DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL GASODUCTO: “CIUDAD PEMEX – NUEVO TEAPA – POZA RICA – CIUDAD DE MÉXICO” TRABAJO FINAL PRESENTAN: URBINA GONZÁLEZ ERIKA GRISELDA REYNA HERNÁNDEZ CARLOS URIEL PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO PETROLERO ASESOR: ING. JOSÉ LUIS CHÁVEZ ALCARAZ México DF. Diciembre 2013

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ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA CIENCIAS DE LA TIERRA UNIDAD TICOMÁN

SEMINARIO DE TITULACIÓN:

“TRANSPORTE DE HIDROCARBUROS POR DUCTOS”

DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL GASODUCTO:

“CIUDAD PEMEX – NUEVO TEAPA – POZA RICA – CIUDAD DE MÉXICO”

TRABAJO FINAL

PRESENTAN:

URBINA GONZÁLEZ ERIKA GRISELDA

REYNA HERNÁNDEZ CARLOS URIEL

PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO PETROLERO

ASESOR:

ING. JOSÉ LUIS CHÁVEZ ALCARAZ

México DF. Diciembre 2013

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INDICE

RESUMEN 7

ABSTRACT 8

INTRODUCCIÓN 9

CAPITULO I BASES TEÓRICAS 11

1.1 Gas Natural 11

1.1.1 Composición 11

1.1.2 Clasificación 12

1.1.2.1 Según su origen 12

1.1.2.2 Según su composición 12

1.1.3 Propiedades 12

1.1.3.1 Características físicas 12

1.1.3.2 Características químicas 13

1.1.4 Procesos 14

1.1.4.1 Proceso de compresión y enfriamiento 14

1.1.4.2 Proceso de adsorción 14

1.1.4.3 Proceso de absorción 14

1.1.4.4 Eliminación del azufre del gas natural “Proceso Girbotol” 15

1.1.5 Usos del gas natural 16

1.1.6 Importancia del gas en el sector energético mexicano 17

1.2 Transporte de hidrocarburos por ductos 18

CAPITULO II DISEÑO Y CONSTRUCCION DEL GASODUCTO 19

2.1 Diseño de gasoducto 19

2.1.1 Bases de usuario y de diseño 19

2.1.2 Materiales 19

2.1.3 Expansión y flexibilidad 21

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2.1.4 Presión y temperatura en condiciones normales y máximas de operación 21

2.1.5 Cargas sobre el gasoducto durante su fabricación, instalación, operación y mantenimiento 21

2.1.6 Espesor adicional por desgaste de corrosión 22

2.1.7 Protección contra la corrosión interna y externa 23

2.1.8 Válvulas de seccionamiento 24

2.1.9 Trampas de diablos 24

2.1.10 Obras especiales 25

2.2 Procesos de Construcción 25

2.2.1 Derecho de vía 25

2.2.2 Normas 26

2.2.3 Apertura de zanja 26

2.2.4 Transporte y tendido de tubería 27

2.2.5 Doblado, alineado y soldadura de la tubería 29

2.2.5.1 Dobladura 29

2.2.5.2 Alineación 30

2.2.5.3 Soldaduras 30

2.2.6 Bajado y tapado de la tubería 30

2.2.7 Prueba hidrostática 30

2.2.8 Reacondicionamiento del terreno y limpieza 31

2.2.9 Revestimiento 31

2.3 Seguridad industrial y protección ambiental 32

2.4 Especificaciones del diseño y características de la tubería 33

CAPITULO III INSPECCIÓN Y MANTENIMIENTO 36

3.1 Aplicación de la Normatividad en México 36

3.2 Inspección de ductos 37

3.3 Niveles de inspección 37

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3.3.1 Inspección Nivel 1 37

3.3.1.1 Metodología de inspección terrestre 37

3.3.1.2 Metodología de inspección aérea 38

3.3.2 Inspección Nivel 2 38

3.3.2.1 línea regular e instalaciones superficiales 38

3.3.2.1.1 Medición del espesor de pared 38

3.3.2.1.2 Protección catódica 40

3.3.2.2 Sistema y dispositivos de seguridad 40

3.3.2.3 Equipos, válvulas, accesorios y conexiones 41

3.3.3 Inspección Nivel 3 41

3.3.4 Inspección Nivel 4 41

3.4 Mantenimiento 41

3.4.1 Mantenimiento preventivo 41

3.4.1.1 Protección catódica 42

3.4.1.2 Derecho de vía 43

3.4.1.3 Sistemas y dispositivos de seguridad 43

3.4.1.4 Señalización 43

3.4.2 Mantenimiento correctivo 44

3.4.2.1 Requisitos generales 44

3.4.2.2 Clasificación y certificación de soldadores 44

3.4.2.3 Clasificación y certificación de los procesos de soldadura 44

3.4.2.4 Límites de imperfecciones 45

3.4.2.5 Corrosión generalizada y localizada 45

CAPITULO IV SISTEMA DE MEDICIÓN 46

4.1 Medición del gas 46 4.2 Medidor por placa de orificio 46

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4.3 Elementos primarios 46

4.3.1 Caja de orificio 47

4.3.2 Tubo medidor 48 4.3.3 Rectificadores de flujo 49 4.3.4 Tomas de presión “Tap Hole” 49 4.3.5 Tomas de brida 49 4.3.6 Presión diferencial 50 4.3.7 Medición de temperatura 50 4.3.8 Rugosidad promedio 50 4.3.9 Tipos de placas de orificio 50

4.4 Elementos secundarios 52

4.4.1 Registradores de flujo y presión 52 4.4.2 Registros 52 4.4.3 Gráficos lineales o uniformes 53 4.4.4 Gráficos de raíz cuadrada 53

4.5 Elemento terciario 53 4.6 Selección de los medidores 53 4.7 Equipos e instalación de orificios de medición 54

4.7.1 Carrera de medición 54 4.7.2 Medidores de placa de orificio 55

4.7.2.1 Medidor tipo paleta 55 4.7.2.2 Medidor tipo placa universal 55

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4.8 Condiciones para la utilización de un medidor de placa de orifico 55

4.8.1 Mantenimiento de los medidores de placa de orificio 57 4.9 Ventajas y desventajas de la medición del gas natural con caja de orificio 57 4.10 Ecuaciones para flujo volumétrico de gas en un medidor de placa de orificio 59 CAPITULO V CALCULOS DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL GASODUCTO 65

5.1 Ubicación geográfica 65

5.2 Características y condiciones de operación 66

5.3 Secuencia de cálculos 67

CAPITULO VI ESTUDIO ECONÓMICO 82 6.1 Definiciones 82

6.1.1 Inversión inicial 82 6.1.2 Costo del capital 82 6.1.3 Costos de operación y mantenimiento 82 6.1.4 Ingreso Bruto 82 6.1.5 Ingreso Neto 82 6.1.6 Ganancia 83 6.1.7 Razón Beneficio – Costo 83 6.1.8 Tasa de Rendimiento 83

6.2 Cálculos económicos 83 6.3 Análisis de vida del proyecto 86

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 88 BIBLIOGRAFÍA 89 ANEXOS 90

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RESUMEN

La industria petrolera representa uno de los principales recursos económicos nacionales, por tanto, éste sector es el motor en el desarrollo de nuestro país. La industria petrolera está conformada por la exploración de yacimientos, la perforación, la terminación de pozos, la producción del hidrocarburo, refinación así como del transporte de éste, cada una de vital importancia, sin embargo, nos enfocaremos en el proceso de transporte de los hidrocarburos, y específicamente, el transporte del gas natural en algunos sectores del país.

El primer capítulo contiene las características y propiedades del gas natural, para con ello poder establecer condiciones de operación y diseño. Y por último, la importancia que tiene su transporte, a dónde llegará y cuáles serán sus usos.

En el capítulo dos se tiene un amplio concepto sobre lo que se realizará en la construcción y diseño del gasoducto, se especifican las etapas de diseño y los datos que necesitamos, teniendo en cuenta, todo el equipo a usar así como accesorios y demás.

En el capítulo tres se describe la inspección y el mantenimiento de ductos, cuál es el procedimiento que debe implementarse y los requerimientos mínimos que los ingenieros deben tener para una inspección, mantenimiento y/o remplazo de la tubería del ducto.

En el capítulo cuatro se presenta el sistema de medición de placa de orificio, que es el más usado en el transporte de gas por ductos, así como sus ecuaciones correspondientes.

En el capítulo cinco se aplican los cálculos de transporte de hidrocarburos por ductos con un ejemplo práctico. Se diseñó un gasoducto que transporta gas natural, siguiendo la ruta “Ciudad PEMEX – Nuevo Teapa – Poza Rica – Ciudad de México”.

En el capítulo 6 se presentan definiciones importantes del estudio económico, así como de sus cálculos para determinar la rentabilidad del proyecto.

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ABSTRACT

The oil industry is a major national economic resource, therefore, this sector is the motor in the development of our country. The oil industry is made up of the field exploration, drilling, well completion, oil production, refining and transporting of this, each one of vital importance, however, we will focus on the transporting process, and specifically, natural gas transporting in some parts of the country.

The first chapter contains the characteristics and proprieties of the natural gas, to able to establish operation and designing conditions. And finally, the importance of his transporting, where it will arrive, and what will be their uses.

In the chapter two there is a broad concept of what will do in the construction and design of the pipeline, the design stages and the data that we need, are specified taking into account all the equipment to use as well as accessories and others.

In chapter three the inspection and maintenance of pipelines is described, what is the procedure to will be implemented and the minimum requirements that engineers must have for inspection, maintenance and / or replacement of the pipeline's tube.

In the chapter four the measurement system of the orifice plate is displayed, which is the most used in the transportation of gas through pipelines and their corresponding equations.

In chapter the five, the calculations of the pipeline transport of gas are applied in a practical example. A pipeline of transport natural gas was designed, following the “Ciudad PEMEX – Nuevo Teapa – Poza Rica – Ciudad de México” route.

Important definitions of economic study are presented in Chapter 6, and their calculations to determine the profitability of the project.

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INTRODUCCIÓN

El objetivo del proyecto es diseñar el gasoducto de manera eficiente aplicando la tecnología actual y futura, cumpliendo con la normativa de seguridad y protección ambiental correspondiente, asegurando que dicho gasoducto opere a largo plazo y así, maximizar el aprovechamiento del gas natural en las zonas de Ciudad Pemex, Nuevo Teapa, Poza Rica y la Ciudad de México.

En lo que respecta a la producción de gas natural, México sin duda, es una potencia mundial, sin embargo, actualmente no ha igualado los estándares de las grandes potencias, donde la producción es prácticamente aprovechada hasta en un 99%.

Breve historia.

En 1945 se descubre el yacimiento “Misión” en el norte del país, este hecho da lugar al inicio de la industria del gas natural, pocos años después, con la construcción de los gasoductos Poza Rica-Distrito Federal, Reynosa-Monterrey y con el desarrollo de los campos productores de gas al noreste de Tamaulipas, PEMEX enfrentaría retos importantes en el desarrollo y aprovechamiento del gas, como lo son, inversión para la exploración, desarrollo de los yacimientos, la producción así como establecer más líneas de transporte del gas a las ciudades de importante consumo en el país, con lo que la construcción de los gasoductos en México dependían más de aspectos de índole económico y político, que de aspectos técnicos.

A finales de los años 40 no se comercializaba el gas, solo existían líneas no mayores de 100 km y de reducido diámetro (12 pulgadas) con la única función de abastecer de combustible las propias instalaciones de PEMEX, y además, líneas de hasta 300 km de propiedad privada que conectaban la frontera de Estados Unidos con Monterrey.

Con la producción del gas natural entre los años 1952 y 1964 que pasó de 256 a 1 325 millones de pies cúbicos por día (MMPCD), la situación cambio de forma significativa en relación con el aumento de la producción de crudo en el país. A finales de 1952 las reservas totales de hidrocarburos se estimaban en 2 240 millones de barriles (MMB), 40 por ciento de las cuales correspondían a gas natural. A finales de 1964, éstas se elevaron significativamente alcanzando la cifra de 5 227 MMB y la participación en ellas de las reservas de gas natural se estimaban en 44 por ciento.

Las ventas internas pasaron en 1952 a 1964 de 46 MMPCD a 492 MMPCD respectivamente, a un ritmo de expansión parecido al de los principales productos petrolíferos. Las importaciones, que en 1952 habían alcanzado un volumen de casi 52 MMPCD, realizadas casi en su totalidad por particulares, se establecieron en un poco más de 43 MMPCD en 1964, y las exportaciones a Estados Unidos, iniciadas en 1958, tuvieron un volumen de 118 MMPCD en 1968.

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A partir de 1995 se realizaron diversas reformas a la Constitución Política de los Estados Unidos mexicanos, que permitieron la participación de la inversión privada en el sector del gas natural. En consecuencia, en este rubro no es un monopolio, sino que participa en un mercado abierto a la competencia.

La reforma de 1995 buscaba maximizar los beneficios ligados a este combustible y desarrollar una infraestructura de gasoductos acorde con las necesidades del país. En esencia, dicha reforma permitió la participación privada en actividades que previamente estaban reservadas al Estado a través de Pemex, tales como el transporte, el almacenamiento, distribución por medio de ductos, así como el comercio exterior y comercialización de gas en territorio nacional.

De conformidad con la visión de largo plazo de la industria de gas natural se introdujeron las reformas pertinentes a la Ley Reglamentaria del Artículo 27 Constitucional en el ramo del Petróleo y se expidió el Reglamento de gas natural, con el fin de brindar certidumbre jurídica a los inversionistas interesados en incursionar en el sector.

A partir de la publicación del Reglamento de gas natural en 1995, la Comisión Reguladora de Energía (CRE) inició la definición de las zonas geográficas de distribución y los procesos de licitación para otorgar permisos de distribución de gas natural en dichas zonas.

La producción y comercialización de energía es una de las actividades económicas más importantes del país y la principal fuente del ingreso público. La energía, entonces, es parte fundamental del desarrollo económico de México y, por supuesto, la base de la vida moderna.

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CAPÍTULO 1 BASES TEÓRICAS

1.1 Gas Natural

Se denomina gas natural al formado por los miembros más volátiles de la serie parafínica de los hidrocarburos, principalmente metano, cantidades menores de etano, propano y butano, además puede contener porcentajes muy pequeños de compuestos más pesados. Además es posible obtener gas natural en cantidades variables de compuestos no hidrocarburos, como el Dióxido de Carbono, Ácido sulfhídrico, Nitrógeno, Helio, Vapor de Agua, etc. El gas natural puede obtenerse como tal en yacimientos de gas libre o asociado o en yacimientos de petróleo y condensado.

1.1.1 Composición

La composición del gas natural incluye diversos hidrocarburos gaseosos, con predominio del metano, por sobre el 90%, y en proporciones menores etano, propano, butano, pentano y pequeñas proporciones de gases inertes como dióxido de carbono y nitrógeno.

Fig. 1.1 Principales componentes del gas natural.

Composición Típica del Gas Natural:

La composición del gas natural varía del yacimiento del que se extrae.

Hidrocarburo Composición Química Rango (en %) Metano

CH4 91-95

Etano

C2H6 2-6

Dióxido de Carbono CO2 0-2

Propano

C3H8 0-2

Nitrógeno N 0-1

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1.1.2 Clasificación

1.1.2.1 Según su origen

Gas asociado: Es aquel que se extrae junto con el petróleo y contiene grandes cantidades de hidrocarburos, como etano, propano, butano y naftas.

Gas no asociado: Es el gas natural libre, que no está en contacto con el petróleo crudo del yacimiento.

1.1.2.2 Según su composición

Gas amargo: Es aquel que contiene cantidades apreciables de ácido sulfhídrico (𝐻𝐻2𝑆𝑆), dióxido de carbono (𝐶𝐶𝑂𝑂2) y otros componentes ácidos (𝐶𝐶𝑂𝑂𝑆𝑆,𝐶𝐶𝑆𝑆2 mercaptanos, etc.)

Gas dulce: Al gas libre de derivados del azufre, se obtiene generalmente al endulzar el gas amargo utilizando solventes químicos o físicos, o absorbentes.

Gas húmedo: Es aquel del cual se puede obtener cantidades apreciables de hidrocarburos líquidos, 𝐶𝐶3 + de, aproximadamente, 3,0 GPM (galones por 1.000 pies cúbicos en condiciones normales). No tiene ninguna relación con el contenido de vapor de agua que pueda contener el gas.

Gas seco: Es un gas que prácticamente está formado por metano (𝐶𝐶1) y etano (𝐶𝐶2). Sin embargo, en sistemas de compresión de gas, se habla de “gas húmedo” en ingles “wet gas”, al que contiene vapor de agua y “gas seco” (ingles “dry gas”), al que no lo contiene. El ingeniero debe de tener presente los problemas de semántica que, por lo general, se observa en estos casos.

1.1.3 Propiedades

1.1.3.1 Características físicas.

El gas natural es un gas incoloro, casi inodoro, con una temperatura de auto ignición de 482 a 93,3 °C. Su índice de calor es de 8,89 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑐𝑐⁄ . Es inflamable y combustible, Límite de explosión en el aire es de 3,8 a 17 %.

El poder calorífico “bruto” del gas es el número de BTU producidos por la combustión a presión constante de 1 𝑓𝑓𝑓𝑓3 de gas medido a 60 °F y 30” de Hg., con aire a la misma presión y temperatura del gas; cuando los productos de la combustión se enfrían hasta la temperatura inicial del gas y aire, y cuando el agua formada por la combustión se condensa al estado líquido. El poder calorífico bruto del gas natural es aproximadamente 1020 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 𝑓𝑓𝑓𝑓3⁄ .

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El poder calorífico “neto” del gas, es el número de BTU producidos por la combustión a presión constante, de 1 𝑓𝑓𝑓𝑓3 de gas medido a 60 °F y 30” de Hg. con aire a la misma presión y temperatura, cuando los productos de la combustión se enfrían hasta la temperatura inicial del gas y aire, y cuando el agua formada por la combustión permanece en estado de vapor. Se determina por medio de un calorímetro, de un cromatografo, o se calcula partiendo de su análisis químico.

La temperatura de ignición es la más baja temperatura a la que se efectúa la combustión de una mezcla de aire y gas que se calienta gradualmente, por efecto de la velocidad de la reacción química independientemente de la fuente de calor externo.

1.1.3.2 Características químicas.

Las propiedades químicas del gas natural están íntimamente relacionadas con sus componentes que son los hidrocarburos parafínicos o alcanos, pero tecnológicamente mayor importancia tienen las propiedades químicas de los componentes llamados impurezas como el 𝐶𝐶𝑂𝑂2, 𝑁𝑁2, el agua, los compuestos del oxígeno y los compuestos del azufre, cuyas características las describimos a continuación:

La congelación y la condensación del agua, tiene como consecuencia el taponamiento de los circuitos de licuefacción y la corrosión de los gasoductos de transporte. Además forman hidratos sólidos con los alcanos en condiciones de bajas temperaturas y altas presiones. Estos sólidos pueden llegar a ocasionar atascos en los ductos, lo cual constituye un serio inconveniente que debe ser evitado a toda costa.

Los gases ácidos como el sulfhídrico producen corrosión química de los gasoductos y la contaminación del combustible durante la combustión. En cuanto al dióxido de carbono, su congelación trae como consecuencia la obstrucción o taponamiento de los circuitos de licuefacción y la corrosión de los gasoductos en presencia de vapor de agua. El mercurio produce la rápida y severa corrosión de aluminio, material que se usa en los intercambiadores criogénicos por sus buenas propiedades mecánicas a bajas temperaturas. El nitrógeno es un gas inerte sin valor comercial en el gas, su presencia produce un descenso en la temperatura necesaria para el almacenamiento del gas natural licuado, lo que implica un incremento en el consumo de energía en las unidades de licuefacción. Los hidrocarburos superiores al metano producen el ensuciamiento del gasoducto si es que se transporta en estado líquido, pudiendo llegar a obstruirlo, así como el taponamiento de los intercambiadores de calor criogénicos o de las válvulas de expansión, debido a su congelación durante el proceso de enfriamiento en el proceso de licuefacción. Los mercaptanos (R-SH) se eliminan debido al olor que producen durante la combustión del gas y para alcanzar la especificación del gas natural en lo que se refiere al contenido de azufre.

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1.1.4 Procesos

El gas natural tiene que procesarse para poder cumplir con estándares de calidad. Los estándares son especificados por las compañías de transmisión y distribución, las cuales varían dependiendo del diseño del sistema de ductos y de las necesidades del mercado que se quieran atender.

1.1.4.1 Proceso de compresión y enfriamiento

En la actualidad, los complejos petroquímicos, como Pajaritos, Cangrejera y Morelos, en el Sur del estado de Veracruz, separan gran cantidad de licuables del gas por medio de procesos criogénicos (alta expansión – turbo-expansores - y bajas temperaturas), obteniendo gas natural seco, gasolinas y gas licuado del petróleo.

1.1.4.2 Proceso de adsorción

Consiste en hacer pasar el gas húmedo a través de torres que contienen un sólido granulado adsorbente (alúmina activada, sílica gel, etc.) que acumula los hidrocarburos pesados en los poros del material y por la parte superior sale el gas seco. La adsorción es la acción de la penetración superficial de un fluido en un sólido.

El adsorbente al estar en contacto con el gas se va saturando progresivamente, por lo que es necesario regenerar a base de calentamiento el material para que permitan en mayor grado, recuperar los vapores de gasolina.

1.1.4.3 Proceso de absorción

Consiste en poner en contacto el gas húmedo con aceite mineral en torres absorbedoras en los que se hacen chocar corrientes contrarias del gas y el aceite. El gas seco sale de las torres por la parte superior, pasando posteriormente por deshidratadores donde se elimina el agua que aun pudiera contener.

La corriente de aceite pobre, facilita la absorción de los licuables y al llegar al fondo de la torre, viene impregnado de las partículas de gasolina contenidas en el gas, denominándosele aceite rico.

Este es calentado pasando a una columna de fraccionamiento, donde se desprenden los vapores de gasolina que salen por la parte superior, y pasan posteriormente a los condensadores.

El producto obtenido es “gasolina cruda”, que después es estabilizada extrayéndole los ligeros. El aceite del fondo es aceite pobre caliente, el cual es enfriado, y continua hasta la parte superior de las torres de absorción para iniciar un nuevo ciclo de absorción.

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1.1.4.4 Eliminación del azufre del gas natural “Proceso Girbotol”

Cuando el gas natural tiene un alto contenido de ácido sulfhídrico (𝐻𝐻2𝑆𝑆) o de bióxido de carbono (𝐶𝐶𝑂𝑂2), deben eliminarse. El primero es altamente corrosivo y toxico, y el segundo, disminuye el poder calorífico del gas.

Para eliminarlos, se envía el gas a una planta Girbotol cuya operación se basa en la propiedad de las aminas alifáticas de su gran afinidad con el ácido sulfhídrico y el bióxido de carbono, a temperatura ambiente; a alta temperatura esta afinidad disminuye, siendo desprendidos ambos gases del gas húmedo.

Fig.1.2 Etapas del procesamiento del gas natural.

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1.1.5 Usos del gas natural

Su principal uso es como combustible doméstico e industrial: para generación de vapor, generación de potencia y procesos de calentamiento.

El gas seco (gas natural comercial) se utiliza como:

1. Combustible en:

a) Transporte (autobuses y taxis).

b) Hogares (calentadores de agua, estufas, calefacción).

c) Comercios (aire acondicionado, calentadores de agua, hornos).

d) Industrias (sistema de calefacción, secado, generación de vapor, hornos).

2. Generación de energía eléctrica por medio de plantas de ciclo combinado CCC esta tecnología consiste en utilizar la combustión del gas natural y el vapor que producen los gases de escape para generar electricidad de manera complementaria.

3. Materia prima en la elaboración de productos petroquímicos ya que de forma relativamente fácil y económica puede ser convertido a hidrógeno, etileno, o metanol, para fabricar diversos tipos de plásticos y fertilizantes.

Fig. 1.3 Diferentes usos del gas natural.

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1.1.6 Importancia del gas en el sector energético mexicano

Como se sabe, en la actualidad el país que no tenga la capacidad para transformar recursos naturales se encuentra en desventaja frente a los países que si lo hacen; en este sentido, los recursos energéticos juegan un papel de suma importancia para el desarrollo de cualquier nación. México no es la excepción, pues, en nuestro país la energía juega un papel trascendental dentro de las actividades económicas, siendo una fuente principal de ingreso público. En 2008 este sector contribuyó con el 3% del PIB nacional, mientras que las exportaciones petroleras representan el 8.4% del total nacional y, es de destacar que alrededor del 37% de los ingresos fiscales provienen de los impuestos a los hidrocarburos.

Las reservas de gas en México oscilan entre los 61,358.5 miles de millones de pies cúbicos (mmmpc) al 1 de enero de 2008; lo cual representa el 4.8% de las reservas aprobadas en la región de Norteamérica y, solamente el 0.2% de las reservas aprobadas mundiales, estas reservas no serán suficientes para satisfacer las necesidades energéticas de México a los ritmos de consumo actual.

Fig. 1.4 Proyecciones del consumo de energía. La utilización del petróleo, el carbón, el gas natural y los recursos renovables, tales como la energía hidroeléctrica, aumentará

compensando con creces la disminución proyectada en el consumo de energía nuclear. El gas natural muestra el mayor crecimiento.

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1.2 Transporte de hidrocarburos por ductos

La mezcla de hidrocarburos desde los pozos va hacía líneas recolectora y de aquí a una batería de separación, donde se lleva a cabo un proceso de separar el gas, el aceite y el agua que por lo general vienen juntos. En algunos casos tratándose de gas no asociado, podrá contener impurezas como sulfhídrico o 𝐶𝐶𝑂𝑂2, dependiendo del tipo de yacimiento, por lo que deberá procesarse a través de una planta endulzadora, o de una planta extractora de gasolina natural.

El gas seco despojado de los ligeros, se usa como combustible en los equipos del campo, o en sistemas de bombeo neumático. Si se dispone de grandes volúmenes, se envía a centros procesadores como plantas criogénicas y plantas de absorción; de aquí se envía a los gasoductos troncales, redes de distribución industrial, plantas de C.F.E., uso doméstico, o se consume en las plantas.

Los ductos son un medio de conducción práctico y económico para abastecer a los centros de almacenamiento y distribución, además si se operan de manera eficiente no dañan el medio ambiente. Contribuyen en gran medida a descongestionar el transporte terrestre, y garantizan el abastecimiento de combustibles, satisfaciendo la demanda al mínimo costo.

Fig. 1.5 Centros procesadores de gas en la república mexicana.

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CAPITULO II DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL GASODUCTO

2.1 Diseño del gasoducto

2.1.1 Bases de usuario y de diseño

Se realizara el proyecto de construcción de un gasoducto, tomando como puntos claves Ciudad PEMEX, Nuevo Teapa, Poza Rica y la Ciudad de México, en este caso se transportara gas natural a un gasto de 𝑄𝑄 = 100 000 000 𝑓𝑓𝑓𝑓3 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑐𝑐⁄ , siendo la longitud total del ducto de 1017 km, trabajando con un diámetro de 28”, teniendo 7 estaciones de compresión debido a que el terreno es ascendente, 133 válvulas de seccionamiento y teniendo en cuenta 42 obras especiales, en base a esto conoceremos:

• características del derecho de vía y clases de localización • cargas en el ducto durante su integración, instalación y operación • especificaciones de materiales y componentes seleccionados • espesor adicional de acuerdo a especificaciones y desgaste por corrosión • procesos de operación y mantenimiento • sistemas de protección contra la corrosión • requisitos adicionales del diseño • normas y especificaciones a utilizar en el proyecto • presión y temperatura en condiciones normales y máximas de operación.

Fig. 2.1 Estructura de los gasoductos.

2.1.2 Materiales

Éstos deben ser los apropiados para soportar las condiciones de operación del sistema, así como, las características del fluido transportado sin demeritar la seguridad. Los materiales y equipos deben seleccionarse de acuerdo con lo establecido en las normas NRF-002-PEMEX- 2000, así como NRF-002-PEMEX -2001 y NOM-013-SECRE-2012, Requisitos de seguridad para el diseño, construcción, operación y mantenimiento de terminales de almacenamiento de gas natural.

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Los accesorios como bridas, conexiones, espárragos, tuercas, empaques y demás, que satisfagan requisitos de composición química, PEMEX No.2.421.01 o MSS-SP correspondiente.

Asimismo, los materiales deben utilizarse de acuerdo a las recomendaciones del fabricante o proveedor .Tubería: La tubería que se utilice en el diseño de gasoductos terrestres para servicio amargo, debe cumplir con las normas establecidas. Así mismo para servicio no amargo debe cumplir con la norma de referencia.

Accesorios: Las bridas, conexiones soldables, espárragos, tuercas, empaques y demás accesorios utilizados en los sistemas de transportación de hidrocarburos, deben satisfacer los requisitos de composición química, capacidad mecánica, fabricación, marcado, componentes y calidad, indicados en la norma.

En el diseño de soportes, abrazaderas y anclajes, debe considerarse los siguientes puntos importantes:

Los soportes deben diseñarse para sostener la tubería, sin causar excesivos esfuerzos locales y sin imponer grandes fuerzas de fricción axiales o laterales que puedan impedir el libre desplazamiento deseado del gasoducto según las condiciones de diseño.

Pueden ocasionalmente requerirse abrazaderas y/o dispositivos de amortiguamiento para evitar la vibración de la tubería.

• Todos los anclajes de la tubería deben diseñarse para disminuir los esfuerzos sobre la pared del gasoducto. Las abrazaderas del gasoducto y anillos deben considerarse en primer término, cuando cumplan con las funciones de soporte o de anclaje.

• Los soportes o anclajes estructurales pueden soldarse directamente a la tubería. Los requerimientos de dimensionamiento y resistencia de la soldadura deben estar de acuerdo con las especificaciones estructurales.

• Si la tubería opera a un esfuerzo circunferencial mayor o igual que el 50% del esfuerzo de cedencia mínimo especificado, los soportes o anclajes estructurales deben soldarse a un elemento que rodee completamente al tubo. Cuando sea necesario proporcionar mayor firmeza al sistema de fijación, como es el caso de un anclaje, el tubo puede ser soldado únicamente al miembro de sujeción que lo rodea y, el soporte al miembro que rodea al tubo y no al tubo. La conexión del tubo y la abrazadera debe ser mediante soldadura continua.

• Todas las juntas de tubería superficial deben ser capaces de resistir la fuerza máxima debido a la presión interna, así como las fuerzas adicionales ocasionadas por la expansión o contracción térmica o por el peso de la tubería y su contenido.

• Si se considera la posibilidad de utilizar acopladores tipo compresión o manguito en tuberías superficiales, entonces se deben tomar las precauciones para resistir las fuerzas.

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2.1.3 Expansión y flexibilidad

El gasoducto debe diseñarse con la suficiente flexibilidad para absorber una posible expansión o contracción esta sección, momentos flexionantes de importancia en las juntas, fuerzas o momentos elevados en los puntos de conexión de equipos o en los puntos de guía o anclaje. Deben realizarse los respectivos análisis donde exista duda de la adecuada flexibilidad del sistema. En gasoductos no restringidos superficiales, la flexibilidad se debe obtener mediante el uso de codos, omegas y cambios de dirección o utilizando juntas de expansión para absorber los cambios térmicos. Si se utilizan juntas de expansión, se deben instalar anclas de resistencia y rigidez suficiente para soportar las fuerzas en los extremos debidas a la presión del fluido u otras causas. La expansión térmica de los gasoductos enterrados puede causar movimientos en los puntos terminales, cambios de dirección y cambio de dimensiones, acercándose o rebasando los esfuerzos permisibles.

2.1.4 Presión y temperatura en condiciones normales y máximas de operación.

Todos los gasoductos deben diseñarse para soportar una presión interna de diseño la cual debe ser igual a 1.1 veces la presión de operación máxima (POM). En caso de gasoductos sumergidos, debe considerarse en el diseño el diferencial positivo máximo posible entre la presión externa y la presión interna. La presión de diseño no será menor que la presión a las condiciones más severas de presión y temperatura coincidentes, externa o internamente, que se espere en operación normal.

La condición más severa de presión y temperatura coincidente, es aquella condición que resulte en el mayor espesor requerido y en la clasificación (³rating´) más alta de los componentes del sistema de tuberías. Se debe excluir la pérdida involuntaria de presión, externa o interna, que cause máxima diferencia de presión. La Temperatura de Operación será la mayor temperatura la cual pueda presentarse en la tubería bajo condiciones de operación normal.

2.1.5 Cargas sobre el gasoducto durante su fabricación, instalación, operación y mantenimiento.

Cargas Vivas. Incluyen el peso del fluido transportado y cualquier otro material externo tal como hielo o nieve que se encuentre adherido al gasoducto.

Cargas Muertas. Incluyen el peso propio del gasoducto, componentes o accesorios, recubrimientos y relleno de la zanja.

Cargas Dinámicas. El diseño debe considerar las cargas dinámicas y los esfuerzos que éstas producen en la tubería. Estas incluyen sismo, impacto, movimiento del suelo, vibración debida a los vórtices generados por corriente, oleaje.

Efectos de incremento de presión por expansión del fluido. En el diseño deben tomarse medidas para proveer la resistencia suficiente o aliviar el incremento de presión ocasionado por el calentamiento del fluido transportado.

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Cargas por expansión térmica y por contracción. Se deben tomar las medidas necesarias para prevenir los efectos por expansión térmica y por contracción en los sistemas de tuberías.

Movimientos relativos de componentes conectados. El efecto del movimiento relativo de componentes conectados, deben tomarse en cuenta en el diseño del gasoducto y en aquellos tramos que, debido a su disposición, se encuentren soportando ciertos elementos que ocasionen movimientos.

Socavación, azolve y erosión de riberas. Los efectos debidos a la socavación y erosión de riberas así como el azolve deben considerarse en el diseño de cruzamientos subfluviales.

Interacción suelo-tubería. En el diseño de gasoductos enterrados debe considerarse la interacción entre el suelo y la tubería, para determinar los desplazamientos longitudinales y las deformaciones de ésta última, principalmente en suelos no homogéneos.

2.1.6 Espesor adicional por desgaste de corrosión

Espesor mínimo requerido.

La tubería de acero al carbono debe tener un espesor mínimo de pared requerido para soportar los esfuerzos producidos por presión interna.

Espesor adicional por corrosión.

Se debe utilizar un margen de corrosión como base en resultados estadísticos en el manejo del producto que se va a transportar. Adicionalmente, debe considerarse el estudio y diseño del sistema de protección catódica respectivo, con base a las condiciones de operación y resultados estadísticos de los sistemas semejantes y a la posible integración con otras instalaciones. De no contar con dicha información se debe utilizar un espesor adicional de 0,159mm (6,25 milésimas de pulgada) por cada año de vida útil considerada en el diseño .El espesor adicional por corrosión es suplementario al espesor de diseño por presión interna e independiente de los sistemas considerados para la prevención y control de corrosión interior y exterior.

Espesor de diseño

A la suma del espesor mínimo requerido y el espesor adicional por corrosión, multiplicado por un factor de seguridad.

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2.1.7 Protección contra la corrosión interna y externa

Control de la corrosión.

Se deben implementar las medidas necesarias para el control de la corrosión interna y externa de la tubería, de acuerdo a las condiciones del gasoducto, el medio en el cual se encuentre.

Control de la corrosión externa.

El control de la corrosión externa de los gasoductos debe realizarse mediante la aplicación de recubrimientos anticorrosivos específicos para tuberías enterradas o sumergidas, así como para tuberías aéreas en instalaciones superficiales, que se debe complementar con un sistema de protección catódica.

Recubrimiento anticorrosivo.

La protección con recubrimientos anticorrosivos para tuberías enterradas y/o sumergidas, debe cumplir con los requisitos indicados en la norma de referencia.

Protección catódica.

Los gasoductos enterrados o sumergidos deben estar catódicamente protegidos por medio de ánodos galvánicos o por un sistema de ánodos con corriente impresa que mitigue la corrosión. El diseñador debe solicitar información del corredor de tuberías respecto a la cantidad de gasoductos, potenciales de protección de cada uno de ellos y resistividades del suelo, así como de las características y condiciones de operación de los sistemas de protección catódicas existentes. El diseño e instalación de la protección catódica debe realizarse de acuerdo a lo indicado en la norma de referencia.

Corrosión interior.

El control de la corrosión interna de los gasoductos debe realizarse mediante la aplicación desinhibidores de corrosión cumpliendo con los requisitos.

Fig. 2.2 Corrosión externa y protección catódica.

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2.1.8 Válvulas de seccionamiento

Se consideran en el sistema para limitar el riesgo y daño por rotura del ducto y para facilitar el mantenimiento. Se deben instalar en lugares de fácil acceso y quedar protegidas con registro y cerco perimetral. Su localización por facilidades de operación será:

a. Lo más cercana a conexiones de ramales al ducto troncal.

b. Antes y después de cruces de ríos, lagos o lagunas de más de 30m de ancho.

c. Antes y después de fuentes de abastecimiento de agua para consumo humano.

d. En caso de conducción de líquidos en pendientes pronunciadas y cerca de centros

de población, previniendo el desalojo del líquido; considerar instalar válvulas de retención (checo) antes de la válvula de seccionamiento más próxima corriente arriba, o instalar válvulas de seccionamiento automáticas para una acción rápida.

En cualquier caso considerar la seguridad y no rebasar por carga hidrostática la presión interna de diseño de la tubería. Cuando se transporten líquidos en áreas industriales o residenciales la separación máxima será de 12 Km. y puede ser ajustada sin exceder del 10% para permitir una adecuada localización.

- Las válvulas deben ser de paso completo y continuado y su clasificación presión-temperatura.

- Debe ser igual o mayor a las condiciones de operación. - Estar ubicadas en lugares protegidos para evitar acceso a personal no autorizado - Tener mecanismos automáticos de operación y dispositivos de operación manual. - Estar debidamente soportadas y ancladas evitando esfuerzos adicionales.

2.1.9 Trampas de diablos Se colocan según se considere necesario para operación y mantenimiento del ducto. Con anclajes y soportes adecuados para evitar transmisión de esfuerzos a las instalaciones. Se prueban con la operación del sistema y bajo las mismas condiciones.

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2.1.10 Obras especiales Los sistemas de transporte cruzan en su ruta con diversos obstáculos artificiales y naturales como: ríos, pantanos, montanas poblaciones, vías de comunicación. Se consideran como “obras especiales” del proyecto ya que requieren de un diseño y construcción fuera de la línea regular. En ríos y cuerpos de agua se requiere de análisis y diseño que disminuya los riesgos de contaminación en caso de fuga. Pueden ser aéreos o subfluviales. Los primeros deberán tener un sistema de soporte por medio de pilotes, armaduras y cables (puente), sin curvas verticales, que el tramo sea recto y sus extremos empotrados en los taludes de ambos extremos. Si es subfluvial el cruce, se alojara la tubería bajo el fondo del cauce a la profundidad que indique la norma para evitar que se erosione por el agua a todo lo largo del cauce.

2.2 Procesos de Construcción

Para la construcción del gasoducto se tuvieron en cuenta en primer lugar los puntos de referencia, seleccionando con ello una ruta adecuada, obteniendo los cambios de elevación del terreno, cruces importantes de carreteras, caminos, ríos, puentes. De igual forma se debe de conocer el caudal a transportar, el tipo de fluido, así como sus características físicas y químicas.

2.2.1 Derecho de vía

En algunos casos el trazado de la ruta atraviesa propiedades particulares, haciendo necesario gestionar ante los propietarios la autorización para construir la parte que atraviesa la propiedad particular.

El derecho de paso será de 20 metros de ancho como mínimo y debe permitir las operaciones de limpieza, zanjas, soldadura, cumpliendo todas las especificaciones.

Diámetro (pulgadas) Derecho de vía (metro) 4 a 8 10 10-18 13 20-36 15

42 o mayores 25

- Se debe mantener la totalidad de la operación dentro de rango especificado.

- Se tendrá especial cuidado en el retiro oportuno de la basura y desperdicios generados.

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Si la situación lo amerita se construirán senderos para desplazamientos de vehículos y de personal. Debe protegerse el medio ambiente, preservando árboles, valles y toda área verde.

Existirán áreas de almacenamiento de tuberías y materiales.

Fig. 2.3 Derecho de vía.

2.2.2 Normas

El inicio de la construcción deberá contar con toda la documentación aprobada y con los permisos, derechos de paso que satisfagan el cumplimiento del estudio de impacto ambiental y toda legislación vigente y actualizada.

La maquinaria, equipo, herramienta, carpas, equipos de cocina, botiquines, extintores, equipos de comunicación, paneles solares, baterías, etc. deberán ser inspeccionados y aprobados por la autoridad o ingeniero responsable de seguridad y medio ambiente. Deben asegurarse un suministro de formatos para los permisos de cualquier contingencia que se presente.

2.2.3 Apertura de zanja

Se realiza una vez es definido el sector del derecho de vía sobre el cual quedará localizada la tubería, para tal efecto se demarcará el eje de la tubería con cal, con el fin de que los operadores de la retroexcavadoras tengan un trazado guía, es importante resaltar que la zanja donde se alojará la tubería, debe tener el ancho y profundidad de acuerdo con su diámetro. La profundidad de enterrado depende de la localización de la zona, el uso de la superficie del terreno y las cargas impuestas por el paso de vehículos y/o ferrocarriles. La superficie del fondo de la zanja debe quedar conformada a un nivel tal que la tubería al ser bajada se apoye totalmente en el terreno, de tal forma que quede una capa de tierra sobre la tubería desde 60 cm. como mínimo en terreno rocoso o desértico, de 1.25 m. en terrenos con riego por canales y de 60 cm. en otros tipos.

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En terreno rocoso, en el fondo de la zanja debe colocarse un colchón de material suave, aumentándose la profundidad de la zanja aproximadamente en 10 cm.

En los casos de zanjas cercanas a carreteras, caminos, canales de riego, quebradas, riachuelos, debe tenerse en cuenta las recomendaciones necesarias para evitar accidentes o afectar al medio ambiente.

Fig. 2.4 Apertura de zanja.

2.2.4 Transporte y tendido de tubería

Las tuberías son transportadas en camiones de alto tonelaje a las fuentes de trabajo utilizando las diferentes vías de acceso disponible al área del proyecto. Una vez llegada a la zona serán descargadas las tuberías por medio de grúas, la descarga se efectuara tubo a tubo sobre soportes de madera para así evitar cualquier daño al tubo, de esta manera los tubos serán acomodados linealmente paralelos a la zanja con el fin de facilitar su instalación.

La velocidad de transporte de los tubos sin revestimiento y los revestidos será de tal manera que no origine flexión o deslizamiento y con los permisos para circular por las carreteras principales. Debemos tener especial cuidado en:

- No sobrepasar los pesos autorizados.

- No sobrepasar velocidades.

- Contar con seguro de carga por posibles accidentes originados por terceros.

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En el tendido, al bajar los tubos cumplir con:

- Utilizar maquinaria adecuada o montacargas.

- Regar los tubos por el derecho de paso dejando área disponible para tránsito del propietario y de su ganado o vehículos del área.

- En áreas rocosas, el regado de los tubos debe ejecutarse con más cuidado por los posibles deslizamientos de rocas si los tubos golpean el suelo.

- Si los tubos tienen revestimiento especial, es mejor utilizar cojines de amortiguamiento.

Cuando el gasoducto no es de igual diámetro en toda su extensión, se hará el tendido por tamaño, peso y especificaciones siguiendo las instrucciones de los planos y de la Compañía principal.

En el tendido se incluye las válvulas de bloque y de seguridad los reguladores de presión, medidores, revestimientos, conexiones y todo accesorio señalado en los planos e inspeccionados por los supervisores de obra. En temporadas de lluvias que las condiciones del terreno permitan el tránsito de plataformas y vehículos al derecho de vía, las tuberías lastradas se distribuirán con tractor pluma, tubo a tubo. Así mismo, se instalaran cuando al ejecutar la excavación de la zanja, esta contenga un volumen de agua que haga flotar la tubería.

Fig. 2.5 Tendido de tubería.

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2.2.5 Doblado, alineado y soldadura de la tubería

2.2.5.1 Dobladura

La dobladura de los tubos es necesaria por los niveles del suelo. Para doblar se tendrá en cuenta las siguientes recomendaciones:

- La dobladura se hará en frío.

- No se aceptarán dobladuras por calentamiento.

- No se aceptarán tubos con arrugas.

- Los tubos no deberán debilitarse en el trabajo de doblado.

- La curvatura se repartirá proporcionalmente a través de toda la longitud del tubo. - La maquinaría para doblar en frío deberá contar con los accesorios propios para el

diámetro del tubo.

- No se aceptarán tubos con paredes adelgazadas.

- 1.5 grados será el ángulo máximo de curvatura en cada punto.

- La distancia mínima entre punto y punto será el diámetro del tubo.

- 1.85 metros será la distancia mínima del extremo del tubo al punto del primer doblez.

- En toda dobladura, las soldaduras longitudinales originales no deben quedar en

las superficies cóncavas o convexas, sino en la parte superior.

Fig. 2.6 Doblado de tuberías

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2.2.5.2 Alineación La alineación de los tubos se hará después de verificar la limpieza interior total en cada tubo. Se alineará un máximo de 4 tubos para hacer la limpieza. Para la limpieza se recomienda un disco de plancha de ¼ de pulgada de espesor y de diámetro ¼ de pulgada menor al del tubo. Lo más importante de la alineación es lograr que la soldadura quede en ángulo recto con el eje del tubo. Para linear los tubos se recomiendan usar grampas de alineamiento. 2.2.5.3 Soldaduras Las soldaduras de las costuras longitudinales que trae cada tubo de fábrica deberán quedar en el cuadrante superior y se alternarán en no menos de 20 grados. Al alinear, soldar, tender y enterrar los tubos, cuidar que las soldaduras de costura original queden en el cuadrante superior. La soldadura de los tubos del gasoducto será aplicada según el método manual de arco eléctrico protegido. Salvo que lo especifique el contrato, se podrán aplicar métodos automáticos. Después de que sean soldados, se utilizan las pinzas de alineamiento y para inspeccionar las soldaduras se utiliza comúnmente el método de rayos X. 2.2.6 Bajado y tapado de la tubería Antes de iniciar el bajado y tapado de la tubería dentro de la zanja, se efectuará una limpieza de la misma, retirando los objetos extraños, fragmentos de suelo o roca, entre otros. Durante las maniobras de bajado, se evitará someter la tubería a golpes o fricciones contra las paredes de la zanja, los cuales pueden dañar el recubrimiento, por esto, es conveniente proteger la tubería con láminas contrachapada, cartones corrugados. Después del relleno de la zanja debe despejarse el derecho de vía y otras áreas circundantes, si es el caso, y debe disponerse de todos los materiales de desperdicio, escombros y desechos resultantes. Debe emparejarse el terreno llenando hoyos, surcos y reparando cualquier daño, debiendo restaurarse el terreno para una condición estable y de uso y pueda razonablemente tomar la consistencia que tenía el terreno anterior a la construcción. 2.2.7 Prueba hidrostática Todos los gasoductos nuevos deben someterse a una prueba hidrostática para comprobar su hermeticidad. La prueba se debe hacer después de la corrida con el equipo medidor de la geometría y con el equipo de limpieza interior. El equipo mínimo necesario para la realización de la prueba hidrostática debe incluir: bomba de gran volumen, filtro para asegurar una prueba limpia, bomba de inyección de inhibidores de corrosión, instrumentos de medición, válvula de alivio y bomba para presurizar el gasoducto a niveles mayores a los indicados en el procedimiento de prueba.

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Esta prueba se realizará como procedimiento de control de la calidad de la tubería, lo cual garantizará que no se presenten pérdidas por soldaduras deficientes en la tubería. Esta actividad consistirá en llenar el tubo con agua que debe estar neutra y libre de partículas y someterlo a alta presión para identificar fugas o pérdidas de presión dicha prueba se realiza cumpliendo con el procedimiento correspondiente; fluido y presión específica durante 24 horas. Las pruebas de presión hidrostática deben realizarse tanto en el sistema completo de gasoductos como en tramos y componentes terminados del sistema. Los múltiples y accesorios, deben someterse a la prueba hidrostática hasta los límites similares que se requieren en el sistema. 2.2.8 Reacondicionamiento del terreno y limpieza Una vez tapada la zanja, se procederá a ejecutar las medidas conducentes a la recuperación de las áreas de trabajo, con el fin de dejarlas en las mismas condiciones en que se encontraban antes de iniciar las labores constructivas, es decir, buscar, en lo posible, que el uso del suelo en las áreas intervenidas sea igual al que tenía antes de la instalación del gasoducto. La tarea de limpieza, normalmente es la etapa final del proceso de construcción. En este paso, se deben retirar todos los elementos sobrantes en la servidumbre de tendido de tubos (escombros, deshechos metálicos, estructuras auxiliares y otros). También es responsabilidad en el momento de la limpieza la revegetación de la zona afectada, prestando mayor atención en pendientes y terrenos fácilmente erosionables. Se debe además reconstituir en lo posible la topografía y paisaje de la zona de trabajo a fin de no variar el escurrimiento natural del terreno (reponer relleno de zanja en caso de asentamiento excesivo o retirar el material sobrante que produce un efecto de corona). Otro punto en el que se debe prestar mayor atención, es en el retiro de los restos de combustibles, lubricantes, insecticida y todo tipo de producto químicos en la zona. 2.2.9 Revestimiento Recubrimientos protectores se utilizan para aislar el metal del medio agresivo, el cual pueden ser metálico o no metálico. Entre los recubrimiento no metálicos se tienen las pinturas, barnices, lacas resinas naturales o sintéticas, otros; y entre los metálicos pueden encontrarse el níquel, cinc, cobre, cromo, que resulta de la electro-deposición de los metales. Es importante resaltar que la calidad de la preparación de la superficie dependerá la adherencia y en consecuencia la eficiencia de la capa protectora.

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Según el estado actual de la superficie por proteger más o menos oxidadas, se puede seleccionar el procedimiento mecánico de limpiezas más adecuadas desde el granallado esférico o angular, chorreado de arena, pasado por una limpieza química o electroquímica, como los baños ácidos, con corrientes eléctricas o sin ella. Factores que se deben tomar para la Selección del Tipo de Revestimiento para Gasoductos. Como la tubería del gasoducto va enterrada, hay una serie de factores que deben ser considerados al momento de seleccionar el tipo de revestimiento a utilizar, a continuación se mencionan los factores más importantes: Condiciones normales y máximas de operación del gasoducto, básicamente en lo

que se refiere a temperatura de operación. Medio circundante en donde se aplicará el revestimiento (sumergido en agua,

superficial o enterrado, contacto con medios corrosivos). Estabilidad física y química del revestimiento. Resistencia mecánica (resistencias al impacto, adherencia y tensión). Prueba de desprendimiento catódico, entre otras.

2.3 Seguridad industrial y protección ambiental Durante las actividades de construcción, inspección y mantenimiento de gasoductos terrestres para transporte y recolección de hidrocarburos, se deben cumplir las disposiciones de la Ley de Protección Ambiental y sus Reglamentos que apliquen. Así mismo, se deben cumplir los requisitos de la norma oficial. El contratista se debe apegar al Reglamento de higiene y seguridad mientras trabaje dentro de las instalaciones. Se deben cumplir con las disposiciones establecidas por el organismo subsidiario correspondiente y lo relacionado a las “Obligaciones de Seguridad, Salud Ocupacional y Protección Ambiental de los Proveedores o Contratistas que realizan actividades en instalaciones de Petróleos y Organismos Subsidiarios”. Las áreas encargadas de la operación y mantenimiento de gasoductos, deben tomar inmediatamente las medidas necesarias para proteger al público y a las instalaciones, siempre que se tenga conocimiento de una fuga, discontinuidad o daño en el gasoducto mientras se reparan definitivamente. La creciente concientización en materia de seguridad en las actividades de la industria petrolera, por el riesgo potencial y el impacto al ambiente que implican, hacen que el proceso de revisión de los proyectos sea cada vez más importante y sofisticado, en particular lo referente a la protección al ambiente.

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El identificar, con anticipación cualquier efecto potencial adverso que pudiera presentarse desde la planeación del proyecto, o en su defecto durante las etapas de construcción, operación y/o desmantelamiento, es un factor de suma importancia en la toma de decisiones de un proyecto, ya que nos permite implementar medidas preventivas de mitigación que reducirán o eliminarán cualquier evento indeseable o perjudicial y cuyo beneficio inmediato será traducido en disminución de costos, protección al entorno y a las vidas de los trabajadores, así como un mejor aprovechamiento de los equipos. La evaluación del riesgo e impacto ambiental son áreas que han incrementado su investigación y desarrollo. Tradicionalmente, los estudios de riesgo en gasoductos han enfocado sus consecuencias potenciales hacia los incidentes relacionados a efectos de la explosión e incendio del gasoducto. Sin embargo, se debe tener en cuenta la posible contaminación de suelos, fuentes de agua potable, aguas superficiales y aguas subterráneas, emisiones a la atmósfera, afectaciones a las comunidades aledañas, y/o empresas vecinas, así como el incremento en la normativa ambiental, por lo cual, el análisis de riesgo y el estudio de impacto ambiental tienen que ser reorientados hacia la toma de decisiones y hacia las acciones preventivas, más que correctivas. Los estudios de riesgo e impacto ambiental permiten integrar las consideraciones sociales, y ambientales al proceso de planificación del desarrollo, simultáneamente a los factores financieros, técnicos y de ingeniería, permitiendo dar atención no solo a los impactos inmediatos, sino también a efectos indirectos, secundarios de mediano y largo plazo. 2.4 Especificaciones del diseño y características de la tubería Los gasoductos, las redes y tuberías de gas se dimensionan para un flujo de

diseño igual al valor máximo estimado del flujo de gas que contengan.

Máxima Presión de Operación, será la mayor presión la cual pueda producirse en la tubería bajo las condiciones de operación normal.

La Temperatura de Operación será la mayor temperatura a la cual pueda

presentarse en la tubería bajo condiciones de operación normal. La Temperatura de Diseño, para tuberías calientes y a temperatura ambiente, será

la de operación más 50 F. Los materiales de tuberías utilizados en el diseño se basarán en las normas. La

selección se basará en las temperaturas, presiones y tipos de productos a ser manejados por cada tubería.

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Todos los instrumentos, válvulas, accesorios y equipos de control, deberán tener fácil acceso desde el suelo, pasillo o plataforma, a fin de facilitar las labores de operación, instalación y mantenimiento.

Todas las válvulas de control deberán poseer un sistema de desvío y drenajes

para facilitar las labores de mantenimiento. Deberá proveerse válvulas para el aislamiento a cada instrumento de campo que

lo amerite (manómetros, registradores, interruptores de presión y otros) para permitir y facilitar las labores de mantenimiento.

Todas las señales de paro electrónicas, y en general los sistemas de protección,

deberán ser concebidos bajo un esquema de falla segura (circuitos normalmente energizados e instrumentos de protección neumáticos e hidráulicos normalmente presurizados), de forma tal que se garantice la activación de la secuencia de paro de las unidades ante una condición de anormalidad, bien sea en el proceso o por mal funcionamiento de la instrumentación.

En caso de falla del suministro de gas o de la energía eléctrica, los dispositivos de

regulación y protección deberán adoptar una posición que origine el paro seguro de las unidades.

Se deberá colocar mensajes de protección en los equipos o áreas donde exista

amenaza o riesgo para el personal de mantenimiento y operaciones. Se deberá proveer la adecuada y suficiente instrumentación para permitir una fácil

operación, control y supervisión de los procesos. Los instrumentos asociados a protecciones deberán estar conectados a su propia toma de proceso, y deberán ser completamente independientes de las señales de los instrumentos para control y pre alarmas.

Las tuberías de proceso deberán estar provistas de indicadores locales de presión.

Toda la instrumentación de campo será electrónica de características para

transmisión de señales analógicas, discretas y/o binarias. Los materiales y la construcción de las partes de instrumentos y accesorios que

puedan entrar en contacto con el medio del proceso deberán ser apropiados para dicha aplicación.

Es importante conocer las características de la pared interna del ducto, si está

recubierta con que material para seleccionar los elementos de limpieza. Al utilizar abrasivos fuertes se puede provocar la formación de puntos de corrosión.

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El conocimiento del perfil topográfico del trazo del ducto es de utilidad para seleccionar los puntos de rastreo y localizar áreas problema. los gases y vapores se acumulan en las partes altas y los líquidos en las partes bajas, si se forman masas de gas suficientemente grandes para separar la columna de líquido, la presión requerida será igual a la presión diferencial más la presión de la carga hidrostática de la columna. esto podría exceder la capacidad de la bomba o la presión máxima de operación de la línea, por lo que habría que desfogar el gas en los puntos altos.

Las trampas de envió y recibo deberán tener las dimensiones suficientes para

alojar un diablo con equipo instrumentado y se puedan realizar las maniobras de envió y recibo sin contratiempo.

Es importante conocer el espacio entre trampas de envió y recibo de diablos para

considerar el número de copas requeridas en un equipo instrumentado, ya que su desgaste es mayor por el peso que implica.

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CAPITULO III INSPECCIÓN Y MANTENIMIENTO

3.1 Aplicación de la Normatividad en México

La ley reglamentaria del artículo 27 constitucional en el ramo del petróleo establece en el segundo párrafo de su artículo 4°, que los sectores social y privado podrán llevar a cabo, previo permiso de la Secretaria de Energía dado por conducto de su órgano desconcentrado Comisión Reguladora de Energía, el transporte, almacenamiento y distribución del gas, para lo cual podrán construir, operar y ser propietarios de ductos, instalaciones y equipo en los términos de las disposiciones reglamentarias, técnicas y de regulación que se expidan.

Fig. 3.1 Observancia de normatividad en México.

La inspección, mantenimiento y reparación de los ductos deben respetar los requisitos de las Normas Oficiales Mexicanas, normas ISO y Normas de Referencia de PEMEX así como cumplir con los requisitos de los códigos y estándares siguientes: ASME/ANSI, ASTM, API, AWS, AWWA, NFPA, NACE y MSS. En caso de discrepancia entre las especificaciones de las normas y los códigos o estándares, debe prevalecer el criterio más estricto.

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3.2 Inspección de ductos

Para mantener la integridad de un ducto es necesario conocer el estado físico de éste en todo su trayecto, el cual incluye partes superficiales y subterráneas; esta última es la mayor parte de un sistema y por lo tanto no se puede conocer su estado físico a simple vista como seria en un componente superficial (trampas de diablo y válvulas).

La finalidad de la inspección en los sistemas de ductos de transporte es comprobar periódicamente que se mantienen dentro de tolerancias y condiciones de seguridad de acuerdo a los requerimientos establecidos en las normas aplicables.

La inspección es el primer mantenimiento de a ductos ya que de esta se genera el programa de mantenimiento que deberá aplicarse para conservar la integridad del ducto.

3.3 Niveles de inspección

3.3.1 Inspección Nivel 1

Comprende la inspección visual a lo largo del ducto con el fin de determinar defectos, anomalías y problemas que pueda tener la tubería y que puedan ser detectados a simple vista. Este nivel de inspección se debe realizar a: tubería superficial, trampas de diablos, válvulas, cruces de vías de comunicación, cruces de ríos y derechos de vía.

3.3.1.1 Metodología de inspección terrestre

Este tipo de inspección se debe realizar mediante el uso de vehículo y en su caso, recorridos a pie para acceder a las instalaciones que serán inspeccionadas. Este recorrido debe hacerse a todo lo largo del ducto, donde se incluyen: trampas de diablos, válvulas de seccionamiento y áreas de topografía accidentada o pantanosa.

Trabajos a efectuar según corresponda:

a) Verificar la protección anticorrosiva. b) Golpes y abolladuras del ducto. c) Estabilidad del ducto y del derecho de vía. d) Vibración del ducto. e) Condición mecánica de los anclajes o soportes. f) Condición de cruces. g) Corrosión de apoyes y anclajes o soportes. h) Condición de los señalamientos existentes e identificación de los faltantes. i) Asentamientos humanos y actividades de construcción sobre el derecho de via. j) Limpieza y vegetación que pueda dañar el ducto. k) Tomas clandestinas. l) Desprendimiento de lastre de concreto. m) Colchón de enterrado en sitios sujetos a erosión (pantanos, ríos, lagunas, etc.). n) Tramos semienterrados.

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En el derecho de vía se deben verificar las condiciones de la superficie y sus zonas adyacentes, observando indicaciones de fugas, actividades de instalaciones y demás factores que afecten la seguridad y la operación del ducto.

En la tubería superficial se debe revisar la corrosión en la zona de contacto entre el tubo y el soporte, estado de la pintura anticorrosiva, socavación y asentamientos diferenciales en la base de los soportes.

Fig. 3.2 Inspección visual de ductos.

3.3.1.2 Metodología de inspección aérea

Se debe utilizar un recorrido para la localización de riesgos potenciales en zonas de difícil acceso tales como: áreas pantanosas o zonas de topografía accidentada, además de localizar o detectar maquinaria pesada trabajando en las cercanías del derecho de vía, labores agrícolas de desmonte y quema; explotación de minas, canteras, etc.

Se debe garantizar que la frecuencia de inspección del ducto utilizando las dos metodologías que comprende este nivel de inspección no exceda de 30 días.

3.3.2 Inspección Nivel 2

Corresponde a la inspección en sitios o zonas específicas donde se requiera determinar la condición en la que se encuentra la tubería.

3.3.2.1 línea regular e instalaciones superficiales

Se debe inspeccionar para evaluar la protección anticorrosiva y las discontinuidades producidas por fenómenos de corrosión de cualquier configuración geométrica o de otro tipo que causen la disminución del espesor más allá de los límites permisibles en el diseño.

3.3.2.1.1 Medición del espesor de pared

Se debe realizar con el propósito de conocer la condijo en que se encuentra el ducto en cuanto al espesor de pared remanente que tiene la tubería y de esta manera determinar y puede o no seguir operando adecuadamente. Se debe efectuar la medición de espesores de la tubería e instalaciones superficiales y enterradas de acuerdo con el programa de inspección.

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La medición de espesores se debe realizar en los extremos y en el centro del área descubierta y en los cuatro cuadrantes de la tubería como mínimo, poniendo especial atención al radio interno y externo de codos y tés, donde el desgaste puede incrementar la tasa de corrosión. El espesor debe ser medido mediante el uso de equipo de pulso eco de 2.25 MHz de frecuencia y 0.5” de diámetro transductores de haz recto.

Fig. 3.4 Transductor de Haz Recto y Equipo de Ultrasonido.

Durante la inspección se deben ejecutar las siguientes actividades:

a) Excavación mínima de 3 metros y máxima de 6 metros en las zonas de inspección.

b) Limpieza de puntos de medición. c) Medición de espesores y de longitudes de defectos. d) Reposición del material de relleno en la zona de excavación y del recubrimiento

anticorrosivo en caso de haberse retirado.

Fig. 3.5 Medición del espesor de pared.

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3.3.2.1.2 Protección catódica

Se debe efectuar un monitoreo y una medición eléctrica en la protección catódica en todo el eje longitudinal del ducto, para determinar que el sistema se encuentre operando adecuadamente.

Esta inspección debe conducir a:

a) Evaluar la efectividad de la protección catódica. • Fuentes de energía eléctrica. • Cámaras anódicas. • Conexiones y aislamientos eléctricos. • Recubrimientos dieléctricos. • Levantamiento de potenciales.

b) Proveer una base de datos de la operación del ducto. c) Localizar área con niveles con una inadecuada protección. d) Identificar zonas con probabilidad de ser adversamente afectadas por

construcción, corrientes aisladas u otras condiciones ambientales inusuales. e) Seleccionar áreas que van a ser monitoreadas periódicamente.

Si se comprueba la existencia de áreas de corrosión en la tubería, se deben tomar medidas correctivas para inhibirla, como por ejemplo:

• Previsiones convenientes para la operación adecuada y continua del sistema de protección catódica.

• Mejoramiento del recubrimiento anticorrosivo. • Instalación complementaria de ánodos de sacrificio. • Utilización de fuentes de corriente impresa. • Delimitación con aislamientos eléctricos. • Control de corrientes eléctricas parásitas.

3.3.2.2 Sistema y dispositivos de seguridad

Los sistemas y dispositivos de seguridad, tales como limitadores de presión o temperatura, reguladores de presión, instrumentos de control y válvulas de alivio entre otras, se deben evaluar mediante una inspección Nivel 2.

La inspección que se debe hacer a estos sistemas comprende las siguientes actividades:

a) Inspeccionar si están debidamente instalados y protegidos de materias extrañas o de otras condiciones que pudieran impedir su operación apropiada.

b) Comprobar si están ajustadas para funcionar a la presión o temperatura correcta. c) Evaluar las condiciones mecánicas, eléctricas y/o electrónicas. d) Comprobar si las válvulas de alivio están calibradas de acuerdo con la

especificación PEMEX N0.09.0.03 además de que sus arreglos cumplan con la especificación PEMEX N0.09.0.04.

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3.3.2.3 Equipos, válvulas, accesorios y conexiones

Se debe aplicar para evaluar los equipos y conexiones que forman parte de los ductos de transporte. Los equipos lo constituyen: trampas de diablo, válvulas, bridas, injertos, etc.

La inspección que se debe hacer a este sistema comprende las siguientes actividades:

a) Medición de espesores y le longitudes de defectos. b) Evaluar las condiciones mecánicas en su funcionamiento u operación.

3.3.3 Inspección Nivel 3

Cuando se requiera comprobar las condiciones del ducto en toda la longitud, se debe efectuar una inspección de la tubería con un equipo instrumentado (diablo), conforme al proyecto de norma NRF – 060 – PEMEX – 2006, Inspección de Ductos de Transporte mediante equipos Instrumentados y de acuerdo con los resultados de la inspección deben programarse los trabajos de reparación correspondientes. Se deben inspeccionar mediante diablo instrumentado los ductos que a juicio del usuario lo requieran y reúnan las condiciones para inspección como son las trampas y las condiciones de operación para obtener las velocidades de desplazamiento requeridas por el diablo.

3.3.4 Inspección Nivel 4

Este nivel corresponde a una inspección localizada y detallada de zonas específicas en el ducto y depende de los resultados obtenidos por los niveles de inspección anteriores, para lo cual PEMEX debe elaborar un programa de inspección considerando todos los puntos con discontinuidades (ranuras, grietas o fisuras, abolladuras, deformaciones, socavaciones, etc.).

La inspección debe ser realizada por técnicos de nivel 2 como mínimo, especializando en las técnicas de ultrasonido, radiografía industrial, líquidos penetrantes y partículas magnéticas. Todos ellos certificados de acuerdo con la norma mexicana NMX-B-482-1991 y/o ASNT SNT-TC-1A o equivalente.

3.4 Mantenimiento

El ducto, los derechos de vía, los sistemas y dispositivos de seguridad, las señalizaciones y las instalaciones superficiales deben ser considerados en los trabajos de un mantenimiento, definidos bajo previa evaluación de ingeniería.

3.4.1 Mantenimiento preventivo

Se debe llevar a cabo la instalación de testigos de tipos gravimétricos o electroquímicos, debidamente separados, acondicionados, pesados y calibrados de acuerdo a las condiciones de operación y a las características químicas de los productos transportados, para monitorear la velocidad de corrosión interna y determinar los periodos de exposición.

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Se debe verificar si el ducto cuenta con un programa de inyección de inhibidores para evaluar su aplicación y comprobar su eficiencia. Considerando que no existen antecedentes de Normas Oficiales Mexicanas, Normas Mexicanas o Normas Internacionales que proporcionen los elementos, para establecer criterios de actuación ante las múltiples variables involucradas en la evaluación, desarrollo e implementación de un programa de protección interior de ductos con inhibidores de corrosión en ductos de transporte de fluidos líquidos y gaseosos.

3.4.1.1 Protección catódica

Se deben tomar acciones inmediatas donde la inspección indique que la protección catódica no es lo suficientemente adecuada. Estas acciones deben incluir lo siguiente:

a) Reparar, remplazar o ajustar los componentes del sistema de protección catódica. b) Proveer una protección catódica adicional donde sea necesario. c) Limpiar y aplicar recubrimiento en estructuras desnudas. d) Remover, reparar o ajustar monoblocks o juntas aislantes. e) Remover los contactos metálicos adicionales. f) Reparar los dispositivos de aislamiento que se encuentren defectuosos.

En los segmentos del ducto donde se hayan medido valores de potenciales tubo – suelo por debajo del mínimo especificado (- 0.850 mV), se debe realizar el reforzamiento de la protección catódica, instalando ánodos de sacrificio mediante soldadura de aluminotermia en áreas secas, y de soldadura húmeda en aquellos puntos donde el ducto es sumergido.

Fig. 3.6 Implementación de la protección catódica.

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3.4.1.2 Derecho de vía

El derecho de vía debe conservar en lo posible las condiciones originales y servir de acceso adecuado a las cuadrillas de mantenimiento. Se deben conservar en buen estado los caminos de acceso al derecho de vía y a las instalaciones, con el propósito de garantizar eficiencia en acciones emergentes.

Todos los trabajos de mantenimiento que se realicen en el derecho de vía, deben ser supervisados por personal calificado y con pleno conocimiento de los riesgos inherentes a los productos, materiales y equipo que se manejan, así como de la seguridad pública y del personal.

3.4.1.3 Sistemas y dispositivos de seguridad

Se debe mantener el apriete (torque) recomendado por el fabricante en los espárragos de las conexiones mecánicas de los sistemas de ductos para prevenir fugas. Se debe efectuar un mantenimiento periódico al equipo, válvulas, reguladores, etc.

3.4.1.4 Señalización

Se debe conservar en buen estado la señalización y mantener actualizada la clase de localización del derecho de vía.

Fig. 3.7 señalización.

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3.4.2 Mantenimiento correctivo

3.4.2.1 Requisitos generales

Se debe contar con una base de datos que registre cada defecto o fuga, en donde se indiquen: localización, causa, tipo de reparación, etc. Esta información servirá de base para tomar las medidas correctivas necesarias.

Las reparaciones deben realizarse mediante un procedimiento calificado y aprobado, este será efectuado por personal con experiencia en el trabajo de mantenimiento y con conocimientos de los registros a que se pueda estar expuesto, utilizando maquinaria, equipos y materiales específicos para cada trabajo o actividad de reparación.

En caso de que el mantenimiento correctivo requiera de trabajo de biselado y contra biselado de la tubería, éstos deben realizarse con maquina biseladora en frio o torno. No se permite la utilización de equipo de corte oxiacetileno.

3.4.2.2 Clasificación y certificación de soldadores

Para llevar a cabo las operaciones de soldadura, los soldadores se deben calificar y certificar de acuerdo a lo establecido en la norma de referencia NRF-020-PEMEX-2005 complementándose con lo indicado en API Std. 1104, sección IX del código ASME y a la sección 7.3.3, parte 2 de la NACE-MR-0175/ISO-15156-2 o equivalentes.

3.4.2.3 Clasificación y certificación de los procesos de soldadura

El procedimiento que se utilice para la operación de soldadura en el ducto debe ser calificado y certificado, mediante pruebas destructivas y no destructivas, para asegurar que las soldaduras tengan propiedades mecánicas apropiadas para la tubería y accesorios.

Se deben seguir las técnicas establecidas en el procedimiento de reparación, las cuales deben considerar la utilización de elementos tales como envolventes completas, selección de electrodos y procedimientos de soldadura apropiados. Aun cuando se realice una reparación con carácter provisional, como el uso de abrazaderas, se deben programar la reparación permanente o definitiva en el menor tiempo posible.

En todo trabajo de empaque y puesta en operación posterior, a modificaciones o cambios efectuados por rehabilitación, operación o mantenimiento, se debe purgar el aire e inertizar el ducto, de acuerdo a procedimientos de PEMEX, para evitar la formación de mezclas explosivas.

Después de una rehabilitación mayor, todas las instalaciones superficiales deben ser sometidas a inspecciones visuales, medición de dureza de campo y análisis de flexibilidad.

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3.4.2.4 Límites de imperfecciones

Las imperfecciones (daños mecánicos) deben estar limitadas y como mínimo deben cumplir lo indicado en la tabla 3.1.

Tabla 3.1 discontinuidades en ductos y reparaciones permanentes o definitivas aceptadas.

3.4.2.5 Corrosión generalizada y localizada

Para el caso de corrosión generalizada (exterior o interior), si el espesor de pared se ha reducido a un valor menor que el espesor mínimo requerido, el contratista debe proponer las acciones necesarias para confirmar y en su caso corregir este defecto.

En caso de reparación se debe realizar un análisis de integridad mecánica para determinar el uso de camisas de refuerzo o sin relleno epóxico o refuerzo no metálico.

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CAPITULO IV SISTEMA DE MEDICIÓN

Conjunto de elementos que indican, registran y totalizan el flujo que pasa a través de ellos y que se está transfiriendo ya sea de una entidad a otra o entre diferentes divisiones de la misma entidad.

4.1 Medición del gas

A objeto de determinar la cantidad de gas que produce un Campo de Petrolero y sus respectivos usos entre los que se destacan: inyección para sistemas de recuperación secundaria, combustible, transferencia interáreas y entre los diferentes distritos, cantidad que se transforma en los procesos de LGN, mermas de los diferentes sistemas de recolección, transmisión y levantamiento artificial por gas, ventas a consumidores industriales, gas arrojado a la atmósfera, la relación de gas petróleo; y adicionalmente los procesos en los cuales el servicio es bajo modalidad, todo lo anterior hace necesario y la medición exacta del gas natural.

4.2 Medidor por placa de orificio

Al hacer pasar un fluido por un conducto, al colocar dentro de este un obturación se ocasiona una restricción al flujo, lo que origina un incremento en la velocidad del fluido y una reducción en la presión; así se establece una caída de presión entre la presión aguas arriba y aguas debajo de la constricción.

Fig. 4.1 Medidor por orificio.

4.3 Elementos primarios

Dispositivo instalado interna o externamente en la tubería de flujo, genera una señal en relación al flujo que circula por el ducto. La utilización del elemento primario (Placa de Orificio) se regirá de acuerdo a las siguientes normas: AGA 3, ANSI/API2530, ANSI/ASME MFC 3M, ISO 5167.

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4.3.1 Caja de orificio

Este aparato se instala en la línea transportadora del gas y es la portadora de la placa de orificio que representa la restricción en el flujo de gas. Posee un mecanismo que permite cambiar la placa de orificio con facilidad, ejecutando una maniobra relativamente simple sin necesidad de parar el proceso.

Fig. 4.3 Porta placa de orificios

Diámetro del orificio El diámetro de la perforación en la caja de orificio es el diámetro interno de la apertura de medición, calculado a la temperatura de flujo (𝐵𝐵𝑓𝑓). Este diámetro se usa en la ecuación de flujo para determinar la taza de flujo. El diámetro medido de la perforación en la caja de orificio (𝑑𝑑𝑚𝑚) es el diámetro interno medido a la temperatura de la caja de orificio (𝐵𝐵𝑐𝑐), en el momento de la medición del diámetro del agujero. El diámetro de referencia del orificio (𝑑𝑑𝑟𝑟) es el diámetro del orificio a la temperatura de referencia (𝐵𝐵𝑟𝑟). El diámetro de referencia del orificio es el diámetro de la perforación certificado o estampado en la caja. Soporte de la caja de orificio Se define como un elemento de tubería tal como un juego de bridas de orificio o un accesorio del orificio, usado para contener y sostener la caja de orificio en el sistema de tubería.

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Fig. 4.3 Porta orificio 4.3.2 Tubo medidor Se define como las secciones de tubería recta incluyendo todos los segmentos que son integrales al soporte de la caja de orificio, aguas arriba y aguas abajo de la platina de orificio.

Fig. 4.4 Tubo medidor

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Diámetro interno de tubo medidor El diámetro interno calculado del medidor (𝐷𝐷) es el diámetro interno de la sección aguas arriba del tubo medidor, calculado a la temperatura de flujo 𝐵𝐵𝑓𝑓. Este diámetro se usa en las ecuaciones de número de Reynolds. El diámetro interno medido (𝐷𝐷𝑚𝑚) es el diámetro interno de las sección aguas arriba del tubo medidor, a la temperatura del tubo medidor, (𝐵𝐵𝑚𝑚), en el momento de las mediciones del diámetro interno. El diámetro interno de referencia del tubo medidor (𝐷𝐷𝑟𝑟) es el diámetro interno de la sección aguas arriba del tubo medidor, calculado a la temperatura de referencia 𝐵𝐵𝑟𝑟. El diámetro interno de referencia 𝐷𝐷𝑟𝑟 es el diámetro certificado o estampado en el tubo medidor. Relación de diámetros La relación de diámetros (𝑏𝑏) se define como el diámetro calculado del agujero de la caja de orificio (𝑑𝑑) dividido por el diámetro interno calculado del tubo medidor (𝐷𝐷) a condiciones de flujo. La relación de diámetros (𝑏𝑏𝑚𝑚) se define como el diámetro medido del agujero de la caja de orificio (𝑑𝑑𝑚𝑚) dividido por el diámetro interno medido del tubo medidor (𝐷𝐷𝑚𝑚). La relación de diámetro (𝑏𝑏𝑟𝑟), es el diámetro de referencia de la perforación de la caja de orificio (𝑑𝑑𝑟𝑟) dividido por el diámetro interno de referencia del tubo medidor (𝐷𝐷𝑟𝑟). 4.3.3 Rectificadores de flujo Los rectificadores de flujo son equipos que remueven o reducen efectivamente los componentes de turbulencia en la corriente de flujo. Su utilización no habilita la reproducción de datos para el cálculo de coeficientes de descarga experimentales, como si lo pueden lograr los acondicionadores de tipo aislante. 4.3.4 Tomas de presión "Tap Hole" Es un orificio taladrado radialmente en la pared del tubo medidor o en el soporte de la caja del orificio. Su borde interno está a ras con la superficie interior y no tiene rebabas. 4.3.5 Tomas de brida Las tomas de brida son un par de tomas de presión ubicadas como sigue: • La toma aguas arriba está localizada una pulgada aguas arriba de la superficie más cercana de la platina de orificio. • La toma aguas abajo está localizada una pulgada aguas abajo de la superficie más cercana de la platina de orificio.

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4.3.6 Presión diferencial La presión diferencial (∆𝑃𝑃) es la diferencia de presión estática, medida entre tomas de brida aguas arriba y aguas abajo. La presión diferencial promedia (∆𝑃𝑃𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎) es la diferencia de presión de alta y de baja en una unidad de tiempo. La presión diferencial instantánea (∆𝑃𝑃𝑡𝑡) es el diferencial en un instante de tiempo. La presión diferencial de la raíz cuadrada promedio (∆𝑃𝑃𝑟𝑟𝑚𝑚𝑟𝑟) es la raíz cuadrada de La suma de los cuadrados de la diferencia entre ∆𝑃𝑃𝑡𝑡 y ∆𝑃𝑃𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 . 4.3.7 Medición de temperatura La temperatura 𝐵𝐵𝑓𝑓 es la temperatura del fluido, medida en la localización designada, aguas arriba o aguas abajo de la caja de orificio. Los pozos del termómetro deben ubicarse para detectar la temperatura promedio del fluido en la caja de orificio, Los termo pozos normalmente se instalan en el lado aguas abajo de la caja de orificio, a una distancia determinada. La temperatura 𝐵𝐵𝑚𝑚 es la temperatura medida de la caja de orificio y/o del tubo medidor en el momento de las mediciones de los diámetros. La temperatura 𝐵𝐵𝑟𝑟 es la temperatura de referencia usada para determinar el diámetro de referencia de la caja de orificio (𝑑𝑑𝑟𝑟) y/o el diámetro interno de referencia (𝐷𝐷𝑟𝑟) del tubo medidor. 4.3.8 Rugosidad promedio (𝑅𝑅𝑎𝑎) La rugosidad promedio (𝑅𝑅𝑎𝑎) es la definida en la norma ANSI B46.1 como "el promedio aritmético de los valores absolutos de la desviación del perfil de altura medido, tomado dentro de la longitud de la muestra y medido a partir de la línea gráfica central". 4.3.9 Tipos de placas de orificio

Estos medidores se clasifican en concéntricas, excéntricos y segmentados. Las placas de orificio concéntricas son las más utilizadas, instalándose en bridas y cajas de orificio.

1. Placas de Orificio tipo Concéntrico Estos medidores se caracterizan porque, no tienen piezas en movimiento en el caudal de flujo. La capacidad de medición de estos medidores, es una función del diámetro de la agua. La principal desventaja, es que la señal de flujo no es lineal, y la obtención del volumen total del caudal requiere del procesamiento adicional de datos.

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Fig. 4.2 Placa de orificio tipo concéntrico

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2. Placas de Orificio tipo Excéntrico La principal ventaja de estos medidores es que la localización del orificio le permite utilizarlo en la medición de fluidos con contaminantes sólidos, o fluidos de aguas aceitosas y vapor húmedo. La principal desventaja, es que solo pueden ser utilizados en tuberías con diámetro menores a 6 pulgadas.

3. Placas de Orificio tipo Segmentado Las características de ventajas y desventajas de estos medidores son similares a los de tipo Excéntrico. Además que el segmento abierto puede ser colocado en el tope o en el fondo de la línea, lo cual depende del tipo de servicio para el cual se requiera. Los medidores pueden ser utilizados en la medición de gases, líquidos y vapor.

Cabe señalar que el uso de placas de orifico tipo excéntricos y segmentados no son de uso para medición del transporte de hidrocarburos por ductos, pero sí de otras industrias.

4.4 Elementos secundarios

Este es un dispositivo que responde a la señalización del elemento primario y la convierte en una señal de salida que puede ser traducida en tasa de flujo o cantidad de fluido, con lo cual se determina la tasa de caudal, para realizar este proceso son necesarios los siguientes instrumentos:

4.4.1 Registradores de flujo y presión

Este instrumento se utiliza para registrar sobre la cara de un disco de papel variaciones de la presión a través del Disco de Orificio, el cual representa la Presión Diferencial (𝑃𝑃𝐷𝐷) y la presión de flujo de gas del sistema, que representa la Presión Estática (𝑃𝑃𝑃𝑃), necesarias en él cálculo de la cantidad de gas que produce un pozo. El registrador tipo Fuelle Barton es el más utilizado en la empresa. Es altamente sensible al líquido, afectando el elemento diferencial del equipo, arrojando de esta manera lecturas erradas, imposibilitando un cierre de balance.

4.4.2 Registros

Existen en diferentes formas y escalas de los registros o cartas utilizadas en la medición de flujo, pero básicamente se puede clasificarlos en gráficos uniformes o lineales, gráficos de raíz cuadrada.

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4.4.3 Gráficos lineales o uniformes

La lectura tomada sobre estos registros representa una relación lineal con respecto al diferencial de presión producido por el flujo que en ese instante está fluyendo a través del elemento primario. Estos gráficos se caracterizan por sus divisiones uniformes

4.4.4 Gráficos de raíz cuadrada

Este tipo de gráficos no señala una indicación directa de presión diferencial, pero tiene la ventaja de poder indicar, el porcentaje de flujo que en un momento determinado está circulando a través del elemento.

El elemento secundario es un dispositivo que responde a la señalización del elemento primario y la convierte en una señal de salida que puede ser traducida en tasa de flujo o cantidad de fluido.

4.5 Elemento terciario

Este dispositivo permite realizar el cálculo del volumen, a través de un sistema computarizado

4.6 Selección de los medidores

Con el objetivo de tener una alta exactitud en la medición de los fluidos manejados, con lo cual se logra consistencia en el control de las operaciones, la selección del medidor adecuado para un determinado servicio requiere de la aplicación de una serie de criterios que facilitan la selección del dispositivo idóneo al más bajo costo. Los criterios de selección a tomar en cuenta son:

1. Tipo de fluidos a medir En el mundo petrolero los fluidos a manejar son (petróleo, gas, vapor de agua)

2. Propósito de la medición Dentro de los propósitos se tiene (control de flujo, distribución de volúmenes, control de inventarios; venta de productos y obtención de datos para ingeniería de procesos).

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3. Exactitud requerida La exactitud de mayor uso es (0,5 a 1%) para propósitos de confiabilidad, (1,0 a 2,0%) para propósitos de control.

4. Volumen a manejar Este es un parámetro de gran importancia, para definir el tipo de medidor a utilizar.

5. Costo relativo Aquí lo de mayor importancia a tomar en cuenta son los costos de instalación inicial, y los costos de mantenimiento.

6. Instalaciones de mantenimiento y calibración Lo de mayor importancia a tener en cuenta son los requerimientos de herramientas y/o equipos especiales; y; entrenamiento requerido por el personal.

7. Limitaciones físicas de la instalación A tomar en cuenta los siguientes aspectos; Requerimiento de espacio para tuberías; disponibilidad de energía eléctrica y Clasificación de áreas peligrosas. Todos estos parámetros hay que tomarlos bien en cuenta, ya que influyen en la eficiencia de la medición obtenida con este tipo de medidor.

4.7 Equipos e instalación de orificios de medición

En este punto se tiene:

4.7.1 Carrera de medición

El cual debe contener: Un plato de orificio, un porta placa, una tubería acondiciona para ser instalada aguas arriba, y venas enderezadoras. El diámetro a utilizar en este medidor depende del volumen de fluido a manejar. Para una alta eficiencia del instrumento es necesario especificaren forma precisa el rango de presión diferencial del instrumento que será utilizado en la medición. El tamaño requerido para general la presión diferencial óptima, tiene que ser determinado, con el tamaño se procede a seleccionar el diámetro dela carrera de medición.

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4.7.2 Medidores de placa de orificio

Este es uno de los medidores de mayor utilidad para las mediciones de la tasa de flujo. Los medidores de placa de orificio son de alta sensibilidad y de gran precisión. Por, lo general la placa va instalada dentro de una caja aguas arriba de la brida. Tiene la ventaja con respecto al tipo de brida que la placa queda muy centrada en la tubería y el cambio o inspección de la placa es más sencilla. Existen dos tipos de placa de orificio

4.7.2.1 Medidor tipo paleta

Este tipo de medidor se utiliza para colocarlo entre dos bridas. En la paleta se estampa información pertinente a la placa, como el diámetro nominal y clasificación de presión de la brida, por ejemplo, además del diámetro del orificio y el material de fabricación. En estos medidores se acostumbra a identificar la cara aguas arriba. Esto se realiza, con el objetivo que la placa quede bien centrada dentro de las bridas. El diámetro externo del medidor varía de acuerdo al diámetro interno nominal de las bridas. La correcta instalación de la placa conlleva a una medida precisa y exacta.

4.7.2.2 Medidor de tipo placa universal

Este tipo de medidor se emplea en cajas porta orificios o en sujetadores de placa. Todas las placas son iguales para el mismo diámetro nominal y todas las especificaciones de presión .Cuando estos medidores se emplean con cajas de porta orificio es indispensable conocer el diámetro interno de la tubería, en vista que el sello que se emplea en estas cajas alrededor de la placa universal varía de acuerdo a dicho diámetro, con el objetivo de poder ajustarse al mismo.

4.8 Condiciones para la utilización de un medidor de placa de orificio

La medición del volumen de caudal de gas, con los medidores de placa de orificio es de gran precisión. Además existe una gran cantidad de normar que regular su funcionamiento. Estas normas fijan las dimensiones y tolerancias, que harán que el funcionamiento del medidor sea preciso y exacto.

La norma NRF-162-PEMEX-2011 establece:

1. La superficie agua arribas de la placa será plana, y al ser instalada quedara perpendicular al eje del tubo. La desviación máxima de la curvatura a lo largo de todo el diámetro será de 0,0254𝑐𝑐𝑐𝑐 por centímetro de la altura circunferencial. Una dimensión igual o menor que 𝐷𝐷 − 𝑑𝑑

2� será considerada como plana. La tolerancia permisible de desviación se determinará, según la tolerancia sindicada, para tal proceso.

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2. El borde circunferencial del orificio en el lado aguas arriba de la placa serácuadrad

o, puntiagudo y bien definido sin contornos redondeados o biselados, de modo que no permita el paso de un haz de luz al ser inspeccionado con un verificador de borde de orificio. Debe ser mantenido en estas condiciones, mientras que permanezca en servicio. También la placa se mantendrá limpia en todo tiempo y libre de acumulaciones de suciedad, líquidos y otros materiales extraños, al proceso de medición.

3. El orificio de la placa se deberá perforar en el centro de la misma y una vez instalada, este orificio deberá de quedar concéntrico con respecto al diámetro interno del tubo medidor. La concentricidad debe tener una tolerancia máxima de3% con respecto al diámetro interior del tubo medidor. Esta tolerancia se hace más crítica en los medidores con tubo medidor de bajo diámetro con relación (β) alto y cuando el desplazamiento esta hacia las conexiones de presión.

4. El diámetro medido del orificio debeser lo más cercano al utilizado por élcálculo del factor básico de orificio; debe ser medido en por lo menos tres diámetros diferentes y uniformemente espaciados.

Cuadro tolerancia práctica para diámetros de orificio

5. Para efecto de diseño se recomienda que la razón β (d/D) esté limitada en la siguiente forma: Para medidores con conexiones tipo brida:

0,15<β<0,70 0,20<β<0,67

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6. La placa de orificio debe ser de metal resistente a la corrosión Existen límites en cuanto al espesor del plato a lo largo de la circunferencia del orificio. La norma establece que el espesor no debe de excederse 1/50 del diámetro de la tubería o 1/8 del diámetro del orificio. Es decir, que platos para diámetros nominales de tuberías menores a 6 pulgadas deben de tener un espesor menor de1/8 pulgadas. La verdad es que el espesor de plato más pequeño que utiliza la industria es de 1/8 pulgadas. Para espesores menores se acostumbra a hacerles un bisel de 45 grados a lo largo de la circunferencia del orificio en su cara posterior o aguas abajo, hasta lograr el espesor adecuado con respecto a la cara anterior del plato. En orificio más utilizados en los medidores placa de orificio son los concéntricos con bordes afilados.

4.8.1 Mantenimiento de los medidores de placa de orificio

Los medidores Placa de Orificio, deben de mantenerse limpio, libre de cualquier impureza. Esta será la única forma de mantener y garantizar la precisión de la medición. El usuario establecerá el programa de mantenimiento adecuado. Además el medido debe ser constantemente revisado, sobre todo en torno a: Diámetro del orificio, filo de la cara aguas –arriba; espesor de la placa, curvatura de la placa; centralización respecto del tubo medidor, suciedad de la placa o presencia de cualquier impureza.

4.9 Ventajas y desventajas de la medición del gas natural con caja de orificio

Ventajas

1. Mayor tolerancia a las impurezas del gas natural. 2. Cuando un bache de líquido contenido en el gas natural pasa por el punto de

medición de una caja de orificio, se puede continuar prestando el servicio con un mantenimiento a bajo costo de las partes y equipos propios dela medición.

3. Al efectuar el análisis de la presión diferencial y estática, por parte de los operadores de campo, se realiza el diagnóstico oportuno de la presencia de líquidos en el gas natural a objeto de poner en vigencia las alertas respectivas. Cuando la plumilla indicadora de la presión diferencial presenta oscilaciones continuas, ello advierte sobre la presencia de líquidos en al corriente del gas natural e indica que aguas arriba de la corriente.

4. Equipos simples y económicos. 5. Equipos instalados en los campos petroleros a la intemperie, es decir no necesitan

de instalaciones cerradas. 6. Fácil ejecución de mantenimiento, dado que presentan dos cámaras o

compartimentos para el reemplazo del orificio, por necesidades de incremento de flujo y/o disminución del mismo, y adicionalmente el reemplazo de partes asociados a los elementos secundarios (caja de registro).

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Desventajas

1. Instrumento con baja precisión entre 1 y 2%. 2. Es fácil que el equipo se descalibre, esto ocurre inclusive con el cambio de la

carta, lo cual se realiza semanalmente. 3. En los últimos tiempos los instrumentos asociados a la caja de orificio

(secundarios), son hurtados con facilidad. 4. Pueden ser manipulados con facilidad y el registrador puede quedar fuera de

servicio. 5. Se requiere del cambio oportuno de las plumillas del registrador. 6. En los puntos de medición alejados de los centros operacionales se requiere el

reemplazo del reloj mecánico (rotación al resorte del reloj) por uno de reloj con batería a prueba de explosión.

7. Dado que, por lo general, no tienen incorporado un medidor de temperatura la misma se realiza con un promedió lo cual incrementa el porcentaje de error en la medición.

Mediciones de gas erróneas en cajas de orificio

• La soldadura de la tubería y la caja de orificio no corresponden al mismo espesor, por lo tanto queda una sección que genera turbulencia del fluido, lo cual hace que el flujo no sea laminar en la caja de orificio y por ende se introduce error en la medición. Esto se corrige estandarizando los espesores de acuerdo a la presión que ejerce el flujo sobre la tubería.

• Es común encontrar instalados en el tubo medidor puntos de toma (y/o cambios de dirección para cualquier servicio) muy cerca de la caja de orificio sin respetar la normativa que establece las longitudes requeridas aguas arriba y aguas debajo de la placa. Ello se hace con el fin de evitar la turbulencia que distorsiona los parámetros de medición.

• Es común que al instalar las bridas de la caja de orificio no queden alineadas con las de la tubería.

• Al pasar un bache de líquido por una caja de orificio es necesario hacerle el respectivo mantenimiento, a tal fin se debe retirar el instrumento de medición.

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4.10 Ecuaciones para flujo volumétrico de gas en un medidor de placa de orificio

En la medida de la mayoría de los gases y especialmente gas natural, la práctica general

consiste en expresar la taza de flujo en 𝑓𝑓𝑓𝑓3

ℎ𝑟𝑟� a ciertas referencias especificadas o condiciones básicas de presión y temperatura. Una manera conveniente de hacer este cómputo es escribir la ecuación de flujo usando la constante de flujo C’.

𝑄𝑄𝑎𝑎 = 𝐶𝐶′�ℎ𝑤𝑤𝑃𝑃𝑓𝑓

Dónde: 𝑄𝑄𝑎𝑎 Es la taza de flujo volumétrico en 𝑓𝑓𝑓𝑓

3

ℎ𝑟𝑟� a condiciones básicas ℎ𝑤𝑤 La Presión diferencial en pulgadas de agua a 60ºF. 𝑃𝑃𝑓𝑓 La Presión estática absoluta en 𝑐𝑐𝑏𝑏 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝2 � 𝑐𝑐𝑏𝑏𝑠𝑠. Se usa el subíndice cuando la presión

estática absoluta se mide en las tomas de orificio corriente arriba o el subíndice 2 cuando la presión estática absoluta se mide en la toma aguas abajo. Además:

𝐶𝐶’ = 𝐹𝐹𝑏𝑏 𝐹𝐹𝑟𝑟 𝑌𝑌𝐹𝐹𝑝𝑝𝑏𝑏 𝐹𝐹𝑓𝑓𝑏𝑏 𝐹𝐹𝑓𝑓𝑓𝑓 𝐹𝐹𝑝𝑝𝑟𝑟 𝐹𝐹𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐹𝐹𝑐𝑐 𝐹𝐹𝐿𝐿 𝐹𝐹𝑐𝑐

𝐶𝐶’ Es la constante de flujo del orificio. 𝐹𝐹𝑏𝑏 Es el factor básico del orificio. 𝐹𝐹𝑟𝑟 Factor del número de Reynolds. 𝑌𝑌 Factor de expansión. 𝐹𝐹𝑝𝑝𝑝𝑝 Factor de presión base. 𝐹𝐹𝑡𝑡𝑝𝑝 Factor de temperatura base. 𝐹𝐹𝑡𝑡𝑓𝑓 Factor de temperatura de flujo. 𝐹𝐹𝑎𝑎𝑟𝑟 Factor de densidad relativa real.

𝐹𝐹𝑝𝑝𝑝𝑝 Factor de súper compresibilidad.

𝐹𝐹𝑚𝑚 Factor de manómetro (para medidores de presión diferencial tipo mercurio solamente). 𝐹𝐹𝐿𝐿 Factor de localización del medidor (para medidores de presión diferencial tipo mercurio). 𝐹𝐹𝑎𝑎 Factor de expansión térmica del orificio.

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La constante de flujo del orificio, C’, se define como la rata de flujo de aire, como gas real, en pies cúbicos estándar por hora, cuando la extensión �ℎ𝑤𝑤𝑃𝑃𝑓𝑓 es igual a la unidad. Los valores de los factores de corrección dependen de la configuración del orificio, localización de las tomas de presión y condiciones de operación. Para simplificar este análisis solo se discutirán los orificios circulares concéntricos. Esta es la configuración más comúnmente aceptada para medidas de flujo precisas. Factor básico de orificio. El factor básico de orificio 𝐹𝐹𝑝𝑝 es función del diámetro interno de la tubería y del diámetro del orificio, y se puede calcular de la siguiente ecuación:

𝐹𝐹𝑝𝑝 = 338.17 𝑑𝑑2𝑘𝑘0 Dónde: 𝐾𝐾0 Es el coeficiente de descarga. d El diámetro del orificio, en pulgadas

El coeficiente de descarga 𝐾𝐾0, se determina a partir de la siguiente ecuación:

𝐾𝐾0 = 𝐾𝐾𝑒𝑒

1 + 15𝑃𝑃1000 000 𝑑𝑑

El primer cálculo en este proceso es determinar 𝐾𝐾𝑒𝑒, a partir de una de las siguientes ecuaciones: Para tomas en brida:

𝐾𝐾𝒆𝒆 = 0.5993 +0.007𝐷𝐷

+ �0.364 +0.076𝐷𝐷0.5 � 𝛽𝛽

4 + 0.4 �1.6 −1𝐷𝐷�

5

�0.07 +0.5𝐷𝐷− 𝛽𝛽�

52

− �0.009 +0.034𝐷𝐷 � [0.5 − 𝛽𝛽]3 2� + �

65𝐷𝐷2 + 3� [𝛽𝛽 − 0.7]5 2�

𝐷𝐷 Es el diámetro interior del tubo de medición en 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝.

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Para tomas en tubería:

𝐾𝐾𝒆𝒆 = 0.5925 +0.0182𝐷𝐷

+ �0.440 +0.06𝐷𝐷 �𝛽𝛽2 + �0.935 +

0.225𝐷𝐷 �𝛽𝛽5 + 1.35𝛽𝛽14

+1.43𝐷𝐷0.5 [0.25 − 𝛽𝛽]5 2�

Nota: En estas ecuaciones los signos de algunos de los términos con exponentes fraccionarios pueden ser negativos para algunos valores de b. En tales casos, estos términos deben despreciarse y se le da un valor de cero (0), y donde estos términos sean un factor de otro término, el producto total debe considerarse como cero. El segundo cálculo es para determinar el valor E

𝑃𝑃 = 𝑑𝑑(830 − 500𝛽𝛽 + 9000𝛽𝛽2 − 4200𝛽𝛽3 + 𝐵𝐵)

Dónde:

𝐵𝐵 =530𝐷𝐷0.5

Para tomas en brida.

Factor de número de Reynolds

El factor de número de Reynolds, se define como:

𝐹𝐹𝑟𝑟 = 1 +𝑃𝑃𝑅𝑅𝑑𝑑

Donde 𝑅𝑅𝑑𝑑 Es el número de Reynolds en el orificio. 𝑃𝑃 Es una función de los diámetros del tubo medidor y del orificio. Se determina mediante la ecuación utilizada en el cálculo de 𝐹𝐹𝑝𝑝.

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Factor de expansión El factor de expansión 𝑌𝑌 es una función de la relación 𝑏𝑏, la relación de la presión diferencial a la presión estática y la relación de los calores específicos (llamada también el exponente isotrópico o la relación de la capacidad calorífica específica). Las ecuaciones para el factor de expansión 𝑌𝑌, dependen de dónde se mida la presión estática (aguas arriba o aguas abajo de la platina de orificio) y si se usan tomas en bridas o tomas en tubería. Factor de expansión referido a presión corriente arriba Si la presión estática absoluta se mide en la toma corriente arriba, entonces el valor del factor de expansión 𝑌𝑌1 se puede calcular usando la ecuación:

𝑌𝑌1 = 1 − (0.41 + 0.35𝛽𝛽4)𝑋𝑋1𝑘𝑘

Dónde: 𝑌𝑌1 Es el factor de expansión, basado en la presión estática medida corriente arriba. Los valores 𝑌𝑌1 computados con estas ecuaciones están sujetos a una tolerancia que varía desde 0 cuando 𝑋𝑋1 = 0 hasta ± 0.5 por ciento cuando 𝑋𝑋1 = 0.20. Para valores mayores de 𝑋𝑋1 se puede esperar una mayor incertidumbre. La ecuación para tomas en bridas se puede usar para un rango de beta entre 0.10 y 0.80; para tomas en tubería se puede usar en un rango de 0.10 y 0.70. 𝑋𝑋1 Es la relación de la presión diferencial a la presión estática absoluta en la toma corriente arriba. 𝑘𝑘 Es la relación del calor específico del gas a presión constante al calor específico del gas a volumen constante y condiciones de flujo. Factor de presión base El factor de presión base se aplica para cambiar la presión base de 14.73 𝑝𝑝𝑠𝑠𝑑𝑑𝑐𝑐 (valor usado en USA). Se calcula dividiendo 14.73 entre la presión base absoluta requerida (contractual). Se expresa con la fórmula:

𝐹𝐹𝑝𝑝𝑝𝑝 =14.73𝑃𝑃𝑝𝑝

Dónde: 𝑃𝑃𝑝𝑝 Es la presión base requerida (contractual) en𝑐𝑐𝑏𝑏 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝2� 𝑐𝑐𝑏𝑏𝑠𝑠.

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Factor de temperatura base El factor de temperatura base 𝐹𝐹𝑡𝑡𝑝𝑝, se aplica cuando la temperatura base es diferente de 60 °F y se calcula dividiendo la temperatura base requerida (contractual), en grados Ranking, entre 519,67 °R. Se expresa mediante la ecuación:

𝐹𝐹𝑡𝑡𝑝𝑝 =𝐵𝐵𝑝𝑝

519.67

Dónde: 𝐵𝐵𝑝𝑝 Es la temperatura base requerida (contractual) en grados Ranking. Factor de temperatura de flujo El factor de temperatura de flujo 𝐹𝐹𝑡𝑡𝑓𝑓 se requiere para cambiar, de la temperatura de flujo supuesta de 60 ºF, a la temperatura de flujo real 𝐵𝐵𝑓𝑓. 𝐹𝐹𝑡𝑡𝑓𝑓 Se determina dividiendo 519.67 ºR entre la temperatura del flujo, en grados Ranking, y extrayéndole la raíz cuadrada al resultado. 𝐹𝐹𝑡𝑡𝑓𝑓 Se expresa con la ecuación:

𝐹𝐹𝑡𝑡𝑓𝑓 = �519.67𝐵𝐵𝑓𝑓

�−0.5

Dónde:

𝐵𝐵𝑓𝑓 Es La temperatura real de flujo del gas, en grados Ranking.

Factor de gravedad específica El factor de densidad relativa real (gravedad específica) 𝐹𝐹𝑎𝑎𝑟𝑟, se aplica para cambiar de una densidad relativa real del gas de 1.0 a la densidad relativa real del gas que fluye y se obtiene tomando la raíz cuadrada de la relación que resulta de dividir 1.0 entre la densidad relativa real del gas:

𝐹𝐹𝒈𝒈𝒈𝒈 = �1𝐺𝐺�

𝟎𝟎.5

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Factor de expansión térmica del orificio El factor de corrección 𝐹𝐹𝑎𝑎, requerido para corregir el error resultante de la expansión o contracción del orificio se puede calcular de la siguiente manera (para temperaturas de operación entre -200 °F y +340 °F). Para acero inoxidable 304 y 316:

𝐹𝐹𝑎𝑎 = 1 + �0.0000185�𝐵𝐵𝑓𝑓 − 𝐵𝐵𝑚𝑚�� Dónde: 𝐵𝐵𝑓𝑓 Es la temperatura del fluido que pasa por el orificio, en °F 𝐵𝐵𝑚𝑚 La Temperatura del orificio, en °F, cuando se mide al diámetro del orificio. Este factor 𝐹𝐹𝑎𝑎 puede hacerse igual a 1 por acuerdo entre las partes.

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CAPITULO V CALCULOS DE DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DEL GASODUCTO

5.1 Ubicación geográfica

“Ciudad PEMEX – Nuevo Teapa – Poza Rica - Ciudad de México”

Fig. 5.1 Ubicación geográfica del gasoducto.

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5.2 Características y condiciones de operación

Se va a transportar Gas Natural y de acuerdo a la normativa correspondiente se tienen los siguientes datos:

NORMA Oficial Mexicana NOM-001-SECRE-2010, Especificaciones del gas natural.

𝜌𝜌𝑎𝑎 = 0.0766 𝑐𝑐𝑏𝑏 𝑓𝑓𝑓𝑓3� Densidad del gas natural.

𝐺𝐺 = 0.622 Densidad relativa del gas natural.

𝜇𝜇𝑎𝑎 = 0.0116 𝑐𝑐𝑝𝑝 Viscosidad del gas natural a temperatura ambiente.

𝑍𝑍𝑚𝑚 = 0.995 Factor de compresibilidad del gas natural.

𝑄𝑄 = 100 000 000 𝑓𝑓𝑓𝑓3

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑐𝑐� Gasto a transportar.

𝐿𝐿 = 1 017 𝑘𝑘𝑐𝑐 Longitud total del ducto.

𝑑𝑑 = 30 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝 Diámetro supuesto.

𝐻𝐻𝑖𝑖 = 10 𝑐𝑐 Altura inicial del gasoducto (Ciudad PEMEX) en msnm.

𝐻𝐻𝑓𝑓 = 2 232 𝑐𝑐 Altura final del gasoducto (Ciudad de México) en msnm.

𝜖𝜖 = 0.0006 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝 Rugosidad para tuberías de acero comercial.

𝐵𝐵 = 25 °𝐶𝐶 Temperatura de operación.

𝐵𝐵0 = 293.15 °𝐾𝐾 Temperatura del gas natural a condiciones base.

𝑃𝑃0 = 1 𝑘𝑘𝑝𝑝 𝑐𝑐𝑐𝑐2� Presión del gas natural a condiciones base.

𝑃𝑃1 = 80 𝑘𝑘𝑝𝑝 𝑐𝑐𝑐𝑐2� Presión de descarga.

𝑃𝑃2 = 600 𝑐𝑐𝑏𝑏 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝2� Presión de succión.

5.3 Secuencia de cálculos

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1. Se calcula la diferencia de altura sobre el nivel del mar con las ciudades extremo del gasoducto, de ésta manera, se generalizan los cálculos haciendo la suposición de que el flujo y las pérdidas de presión a vencer, actúan sobre una recta con pendiente positiva (si es flujo ascendente) o negativa (flujo descendente). De acuerdo con el perfil topográfico tenemos los siguientes datos: 𝐻𝐻𝑖𝑖 (Ciudad PEMEX) = 10 m 𝐻𝐻𝑓𝑓 (Ciudad de México) = 2 232 m

Δ𝐻𝐻 = 𝐻𝐻𝑓𝑓 − 𝐻𝐻𝑖𝑖

= 2 232 𝑐𝑐− 10 𝑐𝑐 = 2 222 𝑐𝑐

Por lo tanto, se tiene flujo Ascendente.

2. Calculo de la presión hidrostática.

𝑃𝑃𝐻𝐻 = 𝜌𝜌𝑎𝑎 ∗ Δ𝐻𝐻 (Ecuación general)

𝑃𝑃𝐻𝐻 = 0.02278 𝜌𝜌𝑎𝑎 ∗ Δ𝐻𝐻 Dónde:

|𝑃𝑃𝐻𝐻| = 𝑐𝑐𝑏𝑏 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝2�

�𝜌𝜌𝑎𝑎� = 𝑐𝑐𝑏𝑏 𝑓𝑓𝑓𝑓3�

|Δ𝐻𝐻| = m

Sin embargo, el gas no genera presión hidrostática.

Por lo tanto: 𝑃𝑃𝐻𝐻 = 0

3. Se calcula el número de Reynolds para determinar el tipo de flujo que se tiene.

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Para hacer el cálculo correspondiente, supondremos un diámetro de diseño, que dependerá de la experiencia del ingeniero a los gastos manejados en la industria. Suponemos un diámetro de 30 pulgadas. Primero se calcula la velocidad de flujo.

𝑝𝑝 = 0.00212𝑄𝑄𝑑𝑑2

Dónde:

|𝑝𝑝| = 𝑓𝑓𝑓𝑓𝑠𝑠�

|𝑑𝑑| = 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝

|𝑄𝑄| = 𝑓𝑓𝑓𝑓3𝑑𝑑𝑑𝑑𝑐𝑐�

Sustituyendo valores:

𝑝𝑝 = 0.00212100 000 000

(30)2= 235.55556 𝑓𝑓𝑓𝑓

3𝑠𝑠�

Ahora se calcula el Número de Reynolds con la siguiente fórmula:

𝑁𝑁𝑅𝑅𝑒𝑒 = 1488.16394𝑝𝑝𝑑𝑑𝜌𝜌𝑎𝑎𝜇𝜇𝑎𝑎

Dónde:

|𝑁𝑁𝑅𝑅𝑒𝑒| = 𝑐𝑐𝑑𝑑𝑑𝑑𝑐𝑐𝑎𝑎𝑎𝑎𝑠𝑠𝑑𝑑𝑎𝑎𝑎𝑎𝑐𝑐𝑐𝑐

|𝑝𝑝| = 𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑠𝑠� |𝑑𝑑| = 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝 �𝜌𝜌𝑎𝑎� = 𝑐𝑐𝑏𝑏 𝑓𝑓𝑓𝑓3�

�𝜇𝜇𝑎𝑎� = 𝑐𝑐𝑝𝑝

Sustituyendo valores:

𝑁𝑁𝑅𝑅𝑒𝑒 = 1488.16394(235.55556)(30)(0.0766)

(0.0116)= 69 444 230.78

4. Calculo del factor de fricción. Teniendo un diámetro de 30 pulgadas, se estima el valor de la rugosidad relativa (Acero comercial) con el Diagrama de Rugosidad Relativa en Función del Diámetro (Anexo 1) y posteriormente, utilizando el Diagrama de Moody (Anexo 2)

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se puede obtener una buena estimación del factor de fricción, sin embargo, un buen diseño y por tanto la construcción del ducto, depende del buen uso de esos diagramas, por lo que se puede optar por el cálculo del coeficiente de fricción. El factor de fricción se calcula con la ecuación de White – Colebrook.

𝑓𝑓 = �−2 log10 �𝜖𝜖

3.715𝑑𝑑+

2.514𝑁𝑁𝑅𝑅𝑒𝑒�𝑓𝑓

��−2

Dónde:

𝑓𝑓 Es el factor de fricción.

𝜖𝜖 = 0.0006 La rugosidad de la tubería (acero comercial).

𝑑𝑑 = 30 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝 Diámetro supuesto.

𝑁𝑁𝑅𝑅𝑒𝑒 = 69 444 230.78 Numero de Reynolds.

Para resolver ésta ecuación, se programó la solución simple en Borland C++ (Anexo 3) con un valor inicial de 1 y con 5 iteraciones, la modificación de estos valores en el programa no afecta considerablemente el resultado del factor de fricción. El programa solicita los siguientes datos:

• Diámetro de tubería. • Rugosidad de la tubería. • Número de Reynolds.

El programa arrojó un valor para el factor de fricción exacto de:

𝑓𝑓 = 0.00910709 ≅ 0.0091

5. Calculo del diámetro real del gasoducto con la ecuación de Panhandle “B” para gasoductos horizontales (tuberías de más de 24 pulgadas de diámetro).

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𝑄𝑄 = 737 �𝐵𝐵0𝑃𝑃0�1.02

𝑑𝑑2.53 �𝑃𝑃12 − 𝑃𝑃22

𝐿𝐿𝑍𝑍𝑚𝑚�0.51

�1𝐺𝐺�0.49011

�1𝐵𝐵𝑓𝑓�0.51

𝑃𝑃

Dónde:

𝑄𝑄 = 100 000 000 𝑓𝑓𝑓𝑓3

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑐𝑐�

𝐵𝐵0 = 293.15 °𝐾𝐾 Temperatura del gas natural a condiciones base (20 °C).

𝑃𝑃0 = 1 𝑘𝑘𝑝𝑝 𝑐𝑐𝑐𝑐2� Presión del gas natural a condiciones base �14.2233 𝑐𝑐𝑏𝑏 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝2� �.

𝑃𝑃1 = 80 𝑘𝑘𝑝𝑝 𝑐𝑐𝑐𝑐2� Presión al inicio del ducto (presión de descarga).

�1 137.86369 𝑐𝑐𝑏𝑏 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝2� + 14.7 = 1152.56369 𝑐𝑐𝑏𝑏 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝2� 𝑐𝑐𝑏𝑏𝑠𝑠�.

𝑃𝑃2 = 600 𝑐𝑐𝑏𝑏 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝2� Presión al final del ducto (presión de succión).

�600 𝑐𝑐𝑏𝑏 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝2� + 14.7 = 614.7 𝑐𝑐𝑏𝑏 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝2� 𝑐𝑐𝑏𝑏𝑠𝑠�.

𝐿𝐿 = 1 017 𝑘𝑘𝑐𝑐 Longitud de la tubería (631.9345 millas).

𝑍𝑍𝑚𝑚 = 0.995 Factor de compresibilidad del gas natural.

𝐺𝐺 = 0.622 Densidad relativa del gas natural �𝐺𝐺 = 𝜌𝜌𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝜌𝜌𝑔𝑔𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎

�.

𝐵𝐵 = 25 °𝐶𝐶 Temperatura base de operación (536.67 °R).

𝑓𝑓 = 0.0091 Factor de fricción (calculado anteriormente).

𝑃𝑃 = 0.92 Factor de eficiencia para tubería nueva.

𝑑𝑑 Es el diámetro calculado en pulgadas.

Despejando el diámetro de la ecuación queda:

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𝑑𝑑 = 𝑎𝑎⎩⎪⎨

⎪⎧𝑙𝑙𝑙𝑙[𝑄𝑄] − 𝑙𝑙𝑙𝑙�737�𝑇𝑇0𝑃𝑃0

�1.02

�𝑃𝑃12−𝑃𝑃22𝐿𝐿𝑍𝑍𝑚𝑚

�0.51

�1𝐺𝐺�0.49011

� 1𝑇𝑇𝑓𝑓�0.51

𝐸𝐸�

2.53

⎭⎪⎬

⎪⎫

Para el cálculo correcto de la ecuación se resolverá en partes:

737 �𝐵𝐵0𝑃𝑃0�1.02

= 737 �20

14.2233�1.02

= 1 043.41651

�𝑃𝑃12 − 𝑃𝑃22

𝐿𝐿𝑍𝑍𝑚𝑚�0.51

= �(1 152.56369)2 − (614.7)2

(631.9345)(0.995) �0.51

= 41.83444

�1𝐺𝐺�0.49011

= �1

0.622�0.49011

= 1.26202

�1𝐵𝐵𝑓𝑓�0.51

𝑃𝑃 = �1

(536.67)(0.0091)�0.51

(0.92) = 0.40976

Así;

𝑑𝑑 = 𝑎𝑎�𝑙𝑙𝑙𝑙[100 000 000] − 𝑙𝑙𝑙𝑙[22 572.90546]

2.53 � = 27.62293 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝

𝑑𝑑 = 28 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝

El diámetro ideal es de 20 pulgadas, sin embargo la construcción del ducto y por tanto el diámetro de éste, dependerá de la normatividad y las existencias en el mercado.

.

6. Calculo del espesor mínimo requerido.

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Para poder calcular el espesor, se despeja de la ecuación de Barlow donde usaremos a la presión de operación como la presión de descarga, para después calcular la presión máxima de operación.

𝑃𝑃 =2𝑆𝑆𝐹𝐹𝐶𝐶𝑓𝑓𝐹𝐹𝑇𝑇𝐹𝐹𝑟𝑟𝑑𝑑

Despejando queda:

𝑓𝑓 =𝑃𝑃𝑑𝑑𝐹𝐹𝑆𝑆

2𝑆𝑆𝐹𝐹𝐶𝐶𝐹𝐹𝑇𝑇

Dónde:

𝑓𝑓 Espesor mínimo requerido en pulgadas.

𝑃𝑃 = 1 137.86369 𝑐𝑐𝑏𝑏 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝2� Presión de operación (Se utiliza la presión de descarga

anterior).

𝑑𝑑 = 28 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝 Diámetro calculado.

𝑆𝑆 = 52 000 𝑐𝑐𝑏𝑏 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝2� Esfuerzo máximo de cedencia (según la especificación API

std 5L X - 52).

𝐹𝐹𝐶𝐶 = 0.4 Factor de construcción.

𝐹𝐹𝑆𝑆 = 1 Factor de junta longitudinal o factor de soldadura (1 por ser tubería sin costura).

𝐹𝐹𝑇𝑇 = 1 Factor de temperatura (1 se trabaja a temperatura menor a 250°F)

Sustituyendo valores:

𝑓𝑓 =(1137.86369)(28)(1)

2(52000)(0.4)(1)= 0.76587 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝

7. Calculo del espesor de diseño.

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𝑓𝑓𝑑𝑑 = (𝑓𝑓 + 𝑓𝑓𝑎𝑎)𝐹𝐹𝑡𝑡

Dónde:

𝑓𝑓𝑑𝑑 Es el espesor de diseño en pulgadas.

𝑓𝑓 = 0.76587 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝 Espesor mínimo requerido.

𝑓𝑓𝑎𝑎 = 0.125 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝 Espesor agregado al tiempo de vida del ducto (6.25 mplg x año). El ducto de construye para un tiempo de vida de 20 años.

𝐹𝐹𝑡𝑡 = 1.1 Factor de seguridad para el espesor del ducto.

Sustituyendo valores:

𝑓𝑓𝑑𝑑 = (0.76587 + 0.125)(1.1) = 0.97996 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝

8. Calculo de la presión máxima de operación de diseño.

Para el cálculo de esta presión se utiliza la ecuación de Barlow.

𝑃𝑃𝑃𝑃𝑂𝑂𝑑𝑑𝑖𝑖𝑟𝑟𝑒𝑒ñ𝑜𝑜 =2𝑆𝑆𝐹𝐹𝐶𝐶𝑓𝑓𝑑𝑑𝐹𝐹𝑇𝑇

𝐹𝐹𝑟𝑟𝑑𝑑

Sustituyendo valores:

𝑃𝑃𝑃𝑃𝑂𝑂𝑑𝑑𝑖𝑖𝑟𝑟𝑒𝑒ñ𝑜𝑜 = 2(52000)(0.4)(0.97996)(1)(1)(28)

= 1 455.94057 𝑐𝑐𝑏𝑏 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝2�

La presión máxima de operación de diseño resultó ser mayor que la presión de operación (presión de descarga 1 137.86369 𝑐𝑐𝑏𝑏 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝2� ) por lo que el diseño del ducto

cumple con el requerimiento de operación. De lo contrario, si dicha presión resultase menor que la presión de descarga, se propone un diámetro mayor y se repite el cálculo.

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9. Calculo del gradiente de perdida de presión por fricción, de acuerdo a la ecuación de Darcy – Weisbach.

�Δ𝑃𝑃Δ𝐿𝐿�𝑓𝑓

= 𝑓𝑓𝜌𝜌𝑎𝑎𝑝𝑝2

2𝑝𝑝𝑐𝑐𝑑𝑑

Para facilitar el cálculo se utiliza la ecuación con su factor de conversión.

�Δ𝑃𝑃Δ𝐿𝐿�𝑓𝑓

= 6.83867𝑓𝑓𝜌𝜌𝑎𝑎𝑝𝑝2

𝑑𝑑

Dónde:

�Δ𝑃𝑃Δ𝐿𝐿�𝑓𝑓 Es el gradiente de perdida de presión por fricción en

𝑐𝑐𝑏𝑏𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝2�

𝑐𝑐𝑑𝑑𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐� .

𝑓𝑓 = 0.0091 Factor de fricción.

𝜌𝜌𝑎𝑎 = 0.0766 𝑐𝑐𝑏𝑏 𝑓𝑓𝑓𝑓3� Densidad del gas natural.

𝑑𝑑 = 28 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝 Es el diámetro calculado.

𝑝𝑝 Es la velocidad del gas en 𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑠𝑠� .

Sin embargo, se tiene que calcular la nueva velocidad para el diámetro calculado.

𝑝𝑝 = 0.00212100 000 000

(28)2= 270.40816 𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑠𝑠�

Sustituyendo valores:

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�Δ𝑃𝑃Δ𝐿𝐿�𝑓𝑓

= 6.83867(0.0091)(0.0766)(270.40816)2

28= 12.44868

𝑐𝑐𝑏𝑏𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝2�

𝑐𝑐𝑑𝑑𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐�

Para calcular las caídas de presión por fricción a lo largo del gasoducto solo multiplicamos el gradiente por la longitud total de la tubería.

Δ𝑃𝑃𝑓𝑓 = �Δ𝑃𝑃Δ𝐿𝐿�𝑓𝑓

(𝐿𝐿) = (12.44868)(631.9345) = 7 866.75037 𝑐𝑐𝑏𝑏 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝2�

10. Calculo de la presión total en la tubería.

Δ𝑃𝑃𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝐿𝐿 = 𝑃𝑃𝑟𝑟 + 𝑃𝑃𝐻𝐻 + Δ𝑃𝑃𝑓𝑓

Dónde:

Δ𝑃𝑃𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝐿𝐿 La presión total a vencer a lo largo de la tubería.

𝑃𝑃𝑟𝑟 = 600 𝑐𝑐𝑏𝑏 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝2� Presión de succión.

𝑃𝑃𝐻𝐻 = 0 Presión hidrostática.

Δ𝑃𝑃𝑓𝑓 = 7866.75037 𝑐𝑐𝑏𝑏 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝2� Presión de la tubería por fricción.

Sustituyendo valores:

Δ𝑃𝑃𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝐿𝐿 = 600 + 7866.75037 = 8 466.75037 𝑐𝑐𝑏𝑏 𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝2�

11. Calculo del número de estaciones de compresión que se necesitan en el gasoducto.

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𝑁𝑁𝑎𝑎 = Δ𝑃𝑃𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝐿𝐿𝑃𝑃𝑃𝑃𝑂𝑂𝑑𝑑𝑖𝑖𝑟𝑟𝑒𝑒ñ𝑜𝑜

Sustituyendo valores:

𝑁𝑁𝑎𝑎 = 8466.750371455.94057

= 5.81531 ≈ 6

Son las estaciones teóricas del gasoducto, sin embargo el número de estaciones de compresión, dependerá del perfil topográfico.

12. Calculo de la potencia de compresión.

𝑃𝑃𝐻𝐻𝑃𝑃 = 0.4682

106 𝐵𝐵 𝑄𝑄 ��

𝑃𝑃1𝑃𝑃2�0.206

− 1�

Sustituyendo valores:

𝑃𝑃𝐻𝐻𝑃𝑃 = 0.4682

106 (536.67 )(100 000 000) ��

1 137.86369600

�0.206

− 1� = 3 540.897 𝐻𝐻𝑃𝑃

13. Calculo de las estaciones de compresión.

La primera estación de compresión estará ubicada en el inicio del gasoducto (Ciudad PEMEX Km 0, msnm 10) y la segunda estará a una distancia que resulta de dividir la presión máxima de operación de diseño entre el gradiente de pérdidas de presión por fricción de la tubería:

𝐿𝐿𝑒𝑒 =𝑃𝑃𝑃𝑃𝑂𝑂𝑑𝑑𝑖𝑖𝑟𝑟𝑒𝑒ñ𝑜𝑜

�Δ𝑃𝑃Δ𝐿𝐿�𝑓𝑓

Sustituyendo valores:

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𝐿𝐿𝑒𝑒 = 1455.94057

12.44868 = 116.95542 𝑐𝑐𝑑𝑑𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠

𝐿𝐿𝑒𝑒 = 188.2215 𝑘𝑘𝑐𝑐

Teniendo la distancia, usaremos el perfil topográfico para encontrar la altura de la segunda bomba, que en este caso es de 39 msnm.

Para determinar la columna de longitud equivalente, utilizamos el método gráfico, con la ecuación de la recta 𝑦𝑦 = 𝑐𝑐𝑚𝑚 + 𝑏𝑏, donde:

𝑦𝑦 Es la altura en metros.

𝑚𝑚 Es la distancia de la tubería en km.

𝑐𝑐 Es el gradiente de presión �12.44868 𝑐𝑐𝑏𝑏

𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝2�𝑐𝑐𝑑𝑑𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐� = 7.73524

𝑐𝑐𝑏𝑏𝑝𝑝𝑐𝑐𝑝𝑝2�

𝑘𝑘𝑐𝑐� � .

𝑏𝑏 Es la ordenada de la ecuación.

Despejando:

𝑏𝑏 = 𝑦𝑦 −𝑐𝑐𝑚𝑚

Sustituir valores con las coordenadas de la segunda bomba (188.2215, 39).

𝑏𝑏 = (39)— 7.73524(188.2215) = 1 494.93848

Como la altura de la primera bomba es de 10, solo restamos.

1 494.93848 − 10 = 1 484.93848

Que es la columna de longitud equivalente.

Para determinar la ubicación de la tercera estación de compresión, graficamos la ecuación 𝑦𝑦 = −7.73524 𝑚𝑚 + 1 494.93848 y donde dicha recta interseque con el perfil topográfico, obtendremos las coordenadas de ésta.

Para la cuarta y restantes estaciones de compresión, sólo se traslada el punto de la tercera estación hacia arriba con la columna de longitud equivalente

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(1484.93848) y ahí mismo se traslada la recta (𝑦𝑦 = −7.73524𝑚𝑚 + 1 494.93848) y así se determinan las coordenadas de las demás estaciones de compresión.

Estación Altura (msnm) Distancia (km) Ubicación

1 10 0 Ciudad PEMEX

2 39 188.2215 Carretera Cárdenas Coatzacoalcos – Veracruz

3 6.1003 384.4453 Cosamaloapan

4 13.0487 575.5176 Carretera Poza Rica – Veracruz

5 188.8109 744.7659 Libramiento Papantla

6 1 026.6076 828.8051 Viaducto la providencia – Puebla

7 2 185.4408 870.5858 Tepepa

Fig. 5.2 Ubicación de las estaciones de compresión en el perfil topográfico.

14. Calculo de las válvulas de seccionamiento.

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𝑁𝑁𝑉𝑉 = 𝐿𝐿

30=

101730

= 33.9

Sin embargo, esto sería en un caso ideal, por norma se colocan antes y después de los cruces de ferrocarril, puentes, ríos y poblados, si son extensos se tendrá que poner una válvula cada 5 km por mínimo. En este caso se tuvieron 133 válvulas de seccionamiento.

Distancia (km)

Descripción Válvulas

Estado Carretera

0 Inicia ruta en cd. Pemex (centro)

1 Tabasco

4.02 poblado de ciudad Pemex 1 Tabasco 15.200 Poblado cerca de cd.

Pemex 1 Tabasco

26.850 Toca carretera Villahermosa- Chetumal

1 Tabasco Villahermosa – Chetumal

52.005 Puente Zapote II 2 56.3 inicia Villahermosa 1 Cd del Carmen –

Villahermosa 57.3 Rio Grijalva 2 64.100 Puente Carrizal II 2 Villahermosa – Cárdenas 69.3 Termina Villahermosa 1 95.674 Rio intermitente 2 105 Comienza Heroica

Cárdenas 1

111 Termina Heroica Cárdenas

1 Cárdenas- Coatzacoalcos

149 en san miguel por distancia

1

180.958-181.200

Cruce del rio Tonalá 2 Veracruz

211.900 Cruce de ferrocarril 2 216.533 – 218.324

Poblado Ixhuatlán del Sureste

2

223.864 Rio intermitente 2 231-244 Minatitlán 2 Transísmica 237.800 Cruce de ferrocarril 2 256.768 Cruce de ferrocarril 2 271-277 Acayucan 2 (257) Minatitlán –

Córdoba 304.900 Cruza cuerpo de agua

perenne 2

360 Cruza cuerpo de agua perenne

2

378.8332 Cruza cuerpo de agua 2

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perenne 380.363 Cruza cuerpo de agua

perenne Genovevo de La O

2

397.900 Rio perenne 2 405.543 Rio perenne 2 409 Cruce de corriente

intermitente 2

436 Cruce de ferrocarril 2 439 Cruce con carretera mata

redonda Joachin 2

458 Rio (puente) 2 463 Cruce carretera Boca del

Rio Córdoba 1

515 Inicio carretera 1 Veracruz-Xalapa 517-519 Paso de ferrocarril 2 516-528 Poblados de las bajadas,

Valiente Díaz y la Loma Buenavista

2

530 Inicio carretera 1 Poza Rica- Veracruz 532.200 Cruce de ferrocarril 2 546 Rio intermitente 2 553-558 Poblados 2 556.125 Cruce de ferrocarril 2 625 Entrada del mar (puente) 2 643-646 Poblado Vega de Alatorre 2 662 Misantla (entrada de mar) 2 663 Rio que conecta con

entrada de Misantla 2

668-671 Nautla y barra de Nautla 2 675-695 (rio) poblado Costa

Esmeralda 3

712.800 Rio (puente) poblado Gutiérrez Zamora

2

755-769 Inicia Poza rica 1 Viaducto la providencia 793-795.2 Poblado Villa Lázaro

Cárdenas 2 Puebla

816-818 Poblado la ceiba 2 835-842 Poblado Xicotepec de

Juárez 2

856-860 Poblado Huachinango 2 869-876 Poblados 2 Hidalgo 909.495 Cruce de ferrocarril 2 915-919 Poblados Singuilcan 2 Tulancingo- Ecatepec de

Morelos 941 Cruce de ferrocarril 2 956-958 Poblados Santiago

Tolman 2

962.700 Cruce de ferrocarril 2

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965.100 Cruce de ferrocarril 2 968.800 Cruce de ferrocarril 2 969.200 Cruce de ferrocarril 2 973 Poblado Tepexpan 2 Autopista México-

Teotihuacán 988 Cruce de avenida con

autopista 1 Hidalgo México- Pachuca

993 Poblado santa clara 1 994 Poblados Buenavista,

Tepexicasco 1

996 Poblado san pedro Xalostoc

1

999 Tlalnepantla 1 1000 Inicia Gustavo A. Madero 1 Av. Insurgentes norte 1000.300 Cruce de ferrocarril 2 1002.1-1004 paso de ferrocarril 2 1003 Residencial Zacatenco 1 1006-1007.2 Paso de ferrocarril 2 1010 Felipe Ángeles 1 Av. Congreso de la unión.

Eje 2 Ote. 1012.800 Cruce de ferrocarril 2 1013.900 Merced Balbuena 1 Av. Fray Servando Teresa

de Mier 1015.129 Av. 20 de noviembre y

cruce de ferrocarril 3 Av. 20 de noviembre

1017 Centro de la Ciudad de México

1

Teniendo 42 obras especiales ya que es de vital importancia debido a que requieren de consideraciones específicas para su diseño y construcción dado que interrumpen la instalación de la línea regular, por lo que deben cumplirse ciertos requisitos para cada caso particular. CAPITULO VI ESTUDIO ECONÓMICO

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PEMEX paga al gobierno el impuesto denominado “derecho sobre hidrocarburos”. Paga por cada región al gobierno el 52.3 % por derecho de extracción ordinario a eso se le agrega el 1.1 % denominado “derecho de extracción adicional”. Por esta razón el gobierno federal es el primer obligado en aportar los capitales. 6.1 Definiciones 6.1.1 Inversión inicial Comprende todos los gastos que se realizan desde que se piensa por primera vez el proyecto, hasta que el proyecto está listo para comenzar a producir bienes o servicios para los que fue concebido. 6.1.2 Costo del capital Es la tasa a la cual se pagan los interese por el uso del capital que se invierte. Esta tasa es la que se acuerda con la institución que financia el proyecto, si el capital es propio y su costo es la tasa a la que ganaría intereses en una inversión alternativa de mínimo riesgo y máxima liquidez (fondo de inversión). 6.1.3 Costos de Operación y Mantenimiento Son las erogaciones requeridas para el funcionamiento y conservación del negocio, (personal, accesorios, combustibles, telecomunicaciones, seguros, etc.) sin incluir la amortización de la inversión inicial, en el caso de PEMEX se maneja el 15 % de la inversión inicial. 6.1.4 Ingreso Bruto Ganancias obtenidas, antes de haber deducido los gastos originados en su obtención. Pueden tratarse tanto empresarial como personalmente (utilizados en este caso para el cálculo de los impuestos). 6.1.5 Ingreso Neto La ganancia de una empresa después de deducir todos los gastos e impuestos. La ganancia neta se utiliza para calcular una serie de rentabilidad e indicadores de resultados. También se la conoce como ganancia neta, línea inferior, neto, o beneficio neto. 6.1.6 Ganancia

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Beneficio positivo. Incremento de la riqueza o neto patrimonial de la empresa. Lo que se gana, particularmente dinero. Diferencia entre los ingresos de una empresa y el conjunto de las cargas ligadas a la producción y venta de sus bienes y servicios. 6.1.7 Razón Beneficio - Costo También llamado "índice de rendimiento". En un método de Evaluación de Proyectos, que se basa en el del "Valor Presente", y que consiste en dividir el Valor Presente de los Ingresos entre el Valor Presente de los egresos. 6.1.8 Tasa de rendimiento Porcentaje de beneficio del capital invertido en una determinada operación. 6.2 Cálculos económicos

1. Cálculo de la inversión inicial.

𝐶𝐶 = 𝑃𝑃𝑊𝑊 × 𝑊𝑊 Dónde: 𝐶𝐶 Es la inversión inicial. 𝑃𝑃𝑊𝑊 = 10 011.9 Es el costo por tonelada de acero (2013). 𝑊𝑊 = 459 530.1874 𝐵𝐵𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑐𝑐𝑐𝑐𝑑𝑑𝑐𝑐𝑠𝑠 Peso total del ducto. Sustituyendo valores: 𝐶𝐶 = (10 011.9)(459 530.1874) = $4 600 770 283

2. Cálculo del costo de operación y mantenimiento.

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𝑃𝑃𝑇𝑇𝑂𝑂 = 0.15(𝐶𝐶)

Dónde: 𝑃𝑃𝑇𝑇𝑂𝑂 Es el costo de operación y mantenimiento al 15 % de la inversión inicial. Sustituyendo valores: 𝑃𝑃𝑇𝑇𝑂𝑂 = 0.15(4 600 770 283) = $690 115 542.5

3. Cálculo del ingreso bruto.

𝐼𝐼𝑝𝑝 = 𝑃𝑃𝑓𝑓𝑡𝑡𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔3 × 𝑄𝑄 × 𝐴𝐴ñ𝑎𝑎 Dónde: 𝐼𝐼𝑝𝑝 Es el ingreso bruto (1 año = 365 días). 𝑃𝑃𝑓𝑓𝑡𝑡𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔𝑔3 = 3.683 𝐵𝐵𝑆𝑆𝐷𝐷 𝑃𝑃𝑃𝑃𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵� = 0.05145 $

𝑓𝑓𝑓𝑓3� Costo del pie cubico del gas

promedio anual para el 2013 (1USD = $13.2212 y 1𝑓𝑓𝑓𝑓3 = 1.027 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵).

𝑄𝑄 = 100 000 000 𝑓𝑓𝑓𝑓3

𝑑𝑑𝑑𝑑𝑐𝑐� Es el volumen de gas manejado. Sustituyendo valores: 𝐼𝐼𝑝𝑝 = (0.05145 )(100 000 000)(365) = $1 877 925 000 × 𝑐𝑐ñ𝑎𝑎

4. Cálculo de los ingresos netos.

𝐼𝐼 = 𝐼𝐼𝑝𝑝 − 𝑃𝑃𝑇𝑇𝑂𝑂 Sustituyendo valores: 𝐼𝐼 = 1 877 925 000 − 690 115 542.5 = $1 187 809 558 × 𝑐𝑐ñ𝑎𝑎

5. Cálculo de la ganancia.

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𝐺𝐺 = 𝐼𝐼𝑇𝑇 − 𝐶𝐶 Dónde: 𝐼𝐼𝑇𝑇 = ∑ 𝐼𝐼

(1+𝑡𝑡)𝑎𝑎𝑙𝑙𝑖𝑖=1 Que son los ingresos netos totales para los periodos (20 años).

𝑎𝑎 = 20 Tiempo de vida del proyecto. 𝑓𝑓 = 0.05027 Tasa de interés promedio anual (2013).

𝐼𝐼𝑇𝑇 = 1 187 809 558(1 + 0.05027)1

+ 1 187 809 558(1 + 0.05027)2

+ ⋯+ 1 187 809 558

(1 + 0.05027)20

Para el cálculo de esta serie se programó la solución en Borland C++ (Anexo 4).

𝐼𝐼𝑇𝑇 = $14 768 900 000 × 𝑐𝑐ñ𝑎𝑎 Sustituyendo valores: 𝐺𝐺 = 14 768 900 000− 4 600 770 283 = $10 168 129 720

6. Cálculo de la razón Beneficio – Costo.

𝑅𝑅𝐵𝐵𝐶𝐶 = 𝐼𝐼𝑇𝑇𝐶𝐶

= 14 768 900 0004 600 770 283

= 3.21009

7. Cálculo de la Tasa de Rendimiento.

𝑟𝑟 = (1 + 𝑑𝑑) × �𝐺𝐺 + 𝐶𝐶𝐶𝐶

𝑛𝑛− 1 = (1 + 0.05027) �10 168 129 720 + 4 600 770 283

4 600 770 28320

− 1

= 0.11334 = 11.334 %

6.3 Análisis de vida del proyecto

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DETERMINACIÓN DE INDICADORES DE RENTABILIDAD

ANO 0 1 2 3 4 5 6

INGRESOS BRUTOS

1877925000 1877925000 1877925000 1877925000 1877925000 1877925000

GASTOS OP. Y MTO.

690115542.5 690115542.5 690115543 690115543 690115543 690115542.5

INGRESOS NETOS (I)

1187809458 1187809458 1187809458 1187809458 1187809458 1187809458

TASA DE INTERÉS (i)

0.05027

(1 + i )n 1.05027 1.103067073 1.15851825 1.21675697 1.27792334 1.34216455

I / (1 + i )n 1130956285 1076824326 1025283333 976209292 929484125 884995406

SUMA ACUM In / (1 + i )n

1130956285 2207780611 3233063944 4209273236 5138757361 6023752767

INVERSIÓN INICIAL ( C )

4600770283

GANANCIA(VPN) (G=In - C )

5731726568 6808550894 7833834227 8810043519 9739527644 1.0625E+10

7 8 9 10 11 12 13

1877925000 1877925000 1877925000 1877925000 1877925000 1877925000 1877925000

690115542.5 690115542.5 690115542.5 690115542.5 690115542.5 690115543 690115543

1187809458 1187809458 1187809458 1187809458 1187809458 1187809458 1187809458

1.40963516 1.48049752 1.55492213 1.63308806 1.7151834 1.80140567 1.89196233

842636090 802304255 763902858 727339501 692526209 659379216 627818766

6866388857 7668693111 8432595970 9159935471 9852461680 1.0512E+10 1.114E+10

1.1467E+10 1.2269E+10 1.3033E+10 1.3761E+10 1.4453E+10 1.5113E+10 1.574E+10

14 15 16 17 18 19 20

1877925000 1877925000 1877925000 1877925000 1877925000 1877925000 1877925000

690115543 690115543 690115543 690115543 690115543 690115543 690115543

1187809458 1187809458 1187809458 1187809458 1187809458 1187809458 1187809458

1.98707128 2.08696135 2.1918729 2.30205835 2.41778282 2.53932477 2.66697662

597768923 569157381 541915299 515977129 491280460 467765870 445376779

1.1737E+10 1.2307E+10 1.2849E+10 1.3364E+10 1.3856E+10 1.4324E+10 1.4769E+10

1.6338E+10 1.6907E+10 1.7449E+10 1.7965E+10 1.8457E+10 1.8924E+10 1.937E+10

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Fig.6.1 Grafica de rentabilidad. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

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La importancia del gas natural es hoy en día más evidente, debido a la necesidad y evolución que el país y el mundo viven a diario. El gas natural no solo es benéfico para la industria, también lo es para el ser humano, inclusive para el medio ambiente. Es por ello que a diario las empresas ven la posibilidad de hacer llegar este recurso por diferentes medios, hasta ahora siendo el más eficaz el sistema de gasoductos. Con la evaluación de este proyecto podemos decir que el diseño y construcción de un gasoducto siempre está enfocado en la necesidad de transportar el hidrocarburo de una forma rápida, segura y económica a los diferentes destinos, pero siempre contemplando las propiedades del gas en primera instancia, de igual forma siguiendo normas oficiales e inclusive respetando a terceros. Este trabajo muestra a grandes rasgos el procedimiento, infraestructura y métodos en el diseño y construcción del gasoducto, teniendo en cuenta que éstos deben ser complementados con toda la gama de especificaciones y técnicas aplicables en la realización de proyectos de esta magnitud. PEMEX cuenta con un software especializado en el diseño de ductos, aportando datos de mayor credibilidad, por ejemplo, en el trazado de ruta y perfil topográfico PEMEX hace el uso del sistema SICORI, ya que cuenta con datos de los activos e instalaciones a lo largo y ancho del territorio nacional, con principales atributos y características, así como del entorno geográfico. Por otro lado la ruta y perfil de este proyecto fue realizada con Google Earth, que es una gran herramienta, aunque sus datos carecen de actualización y por tanto un margen de error. No olvidando la importancia de la viabilidad de un proyecto, podemos concluir que éste, aunque es desde un aspecto teórico, es aceptable.

BIBLIOGRAFÍA

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1. “Propuesta de inspección a ductos que transportan hidrocarburos con equipo

instrumentado, mediante técnicas de ultrasonido y fuga de flujo magnético”. Tesis profesional Jorge Antonio de la Cruz Pitalua.

2. “La Industria del Gas Natural en México” Miguel H. Márquez.

3. “Transporte y Medición de Hidrocarburos”. Apuntes del seminario de titulación.

4. “Ingeniería del Gas Natural Características y comportamiento de los hidrocarburos”. Ramiro Pérez Palacio y Marcías J. Martínez.

5. Secretaria de Energía “Diario Oficial”.

6. “Medición Electrónica de Gas (MEGAS) en el Transporte del Gas Natural”. José Rafael Hernández Martínez. Pemex Gas y Petroquímica Básica.

7. www.pemex.com.

REFERENCIAS

1. Orifice Metering of Natural Gas and Other Related Fluids, AGA Report #3, Part 2 - (API 14.3.2) Specification and Installation Requirements, Fourth Edition, April 2000.

2. Natural Gas Fluids Measurement, API MPMS Chapter 14, Section 3, Part 2 - Specification and Installation.

3. Requirements, Third Edition, February 1991 NRF-162-PEMEX-2011

Anexo 1. Diagrama de Rugosidad Relativa en Función del Diámetro.

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Anex

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o 2. Diagrama de Moody.

Anexo 3. Programa en Borland C++ para calcular el factor de fricción.

#include <iostream.h> #include <stdio.h> #include <conio.h> #include <math.h> void main() { float d,e,nre,f,f1,f2,f3,f4,f5; clrscr(); cout<<"\n FACTOR DE FRICCION WHITE - COLEBROOK"; cout<<"\n "; cout<<"\n Introduce el diametro de la tuberia : "; cin>> d; cout<<"\n Introduce la rugosidad de la tuberia: "; cin>> e; cout<<"\n Introduce el numero de reynolds : "; cin>> nre; f1=pow(-2*log10(e/d/3.715+2.514/nre/sqrt(1)),-2); f2=pow(-2*log10(e/d/3.715+2.514/nre/sqrt(f1)),-2); f3=pow(-2*log10(e/d/3.715+2.514/nre/sqrt(f2)),-2); f4=pow(-2*log10(e/d/3.715+2.514/nre/sqrt(f3)),-2); f5=pow(-2*log10(e/d/3.715+2.514/nre/sqrt(f4)),-2); f=f5; cout<<"\n "; cout<<"\n el factor de friccion es: "; cout<< f; getch(); }

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Anexo 4. Programa en Borland C++ para calcular los ingresos netos totales. #include <iostream.h> #include <iomanip.h> #include <conio.h> #include <ctype.h> #include <iomanip.h> #include <math.h> main() { int n,i; float termino,in,t; long double suma; suma=0; i=1; cout<<"\n Calculo de los ingresos netos totales: \n"; cout<<"\n Ingrese los ingresos netos: ";cin>>in; cout<<"\n Ingrese la tasa de interes: ";cin>>t; cout<<"\n Ingrese el periodo: ";cin>>n; while(i<=n) { termino=in/pow(1+t,i); suma=suma+termino; i=i+1; } cout<<"\n Los ingresos netos totales son "<<suma<<""; getch(); }

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