TRIANGULO_DE_POSICION_FORMLAS2.pdf
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“LAS CHULETAS DE BERMEJO”
DEPTARTAMENTO DE CIENCIAS
Y TÉCNICAS DE LA NAVEGACIÓN
E.T.S. DE NÁUTICA, MÁQUINAS Y
RADIOELECTRÓNICA NAVAL
UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA
Antonio C. Bermejo Díaz ISBN: 978-84-95847-59-1
D.L.:TF-451-2012
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1
“LAS CHULETAS DE BERMEJO”
“LAS CHULETAS DE BERMEJO”
ISBN: 978-84-95847-59-1
D.L.: 451-2012
Editor: Departamento de Ciencias y Técnicas de la Navegación
Universidad de La Laguna. ([email protected])
Vía Auxiliar Paso Alto, 2
38001 Santa Cruz de Tenerife
Islas Canarias
España
26 de marzo de 2011
Fotocopiadora Rank Xerox 3.600
Nº: 262169 serie XB 248
ENCUADERNACIÓN: CAMPUS-LA LAGUNA
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2
INTRODUCCIÓN: En Este texto presentamos una serie de conjunto de
fórmulas, tipeos, ejercicios resueltos a modo de ejemplo, etc., que si estuvieran
confeccionadas en pequeño formato serían una colección de “Chuletas”, útiles para
el navegante.
Las hemos subdividido en los siguientes grupos:
NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA: PAG.: 3 A 42
COMPENSACIÓN PRELIMNAR: PAG: 46 A 49
ORTODRÓMICA: PAG: 50 A 71
LOXODRÓMICA Y ESTIMA: PAG: 72 A 78
CINEMÁTICA: PAG: 79 A 81
NAVEGACION COSTERA: PAG: 820 A 88
TEORÍA DEL BUQUE: PAG: 89 A 122
GLOSARIO ASTRONOMIA: PAG: 123 A 126
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3
TRIGONOMETRÍA
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5
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6
TRIANGULO DE POSICIÓN: DADA LA LATITUD, LA DECLINACIÓN
DE UN ASTRO Y SU HORARIO (P), CALCULAR LA ALTURA
ESTIMADA Y EL ACIMUT
ALTURA ESTIMADA
cos cos cos.
cos cos cos
sen a sen l sen d l d P
A sen l sen d
B l d P
sen a A B
A + CUANDO l y d SON DEL MISMO SIGNO
A - CUANDO l y d SON DE DISTINTO SIGNO
B + CUANDO P< 90º
B - CUANDO P> 90º
ACIMUT http://es.wikipedia.org/wiki/Altura_%28astronom%C3%ADa%29
cot Z = tg d . cosl . cosec P – sen l . cotg P
A= tg d . cosl . cosec P
B = sen l . cotg P
cot Z A B
A+ CUANDO l y d SON DEL MISMO SIGNO
A – CUANDO l y d SON DE DISTINTO SIGNO
B+ CUANDO P>90º
B- CUANDO P<90º
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7
RESULTADO:
HACIA EL E SI ES POLO AL E (PE)
∕
SI Z + SE CUENTA DESDE EL POLO ELEVADO
\ HACIA EL W SI ES POLO AL W
(PW)
SI Z – SE CUENTA DESDE EL POLO DEPRESO
MÉTODO DE LOS “PEPES” PARA EL CÁLCULO DE Z (FÓRMULA)
cot cos
' ;
''
' ''
cot cos
tagd taglZ l
senP tagP
tagdp
senP
taglp
tagP
p p p
Z l p
http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Coordenadas_ecuatoriales.png
p’ + CUANDO l y d SON DEL MISMO SIGNO
p’ – CUANDO l y d SON DE DISTINTO SIGNO
p’’ + CUANDO P>90º
p’’ – CUANDO P<90º
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8
' ''p p p
SI p ES + SE CONTARÁ EL AZIMUT DESDE EL POLO ELEVADO
SI p ES – SE CONTARÁ EL AZIMUT DESDE EL POLO DEPRESO
ESTE SI ES POLO AL E (PE)
∕ SERÁ HACIA EL
\
OESTE SI ES POLO AL W (PW)
FUENTE: http://www.rodamedia.com/navastro/login_curso/ejemplo.htm
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9
MÉTODO DE LOS “PEPES” PARA EL CÁLCULO DE Z (T. XVI)
1º.- ENTRAMOS EN LA 1ª PARTE CON d y P, obteniendo p’
p’ + CUANDO l y d SON DEL MISMO SIGNO
p’ – CUANDO l y d SON DE DISTINTO SIGNO
2º.- ENTRAMOS EN LA 2ª PARTE CON l y P, obteniendo p’’
p’’ + CUANDO P>90º
p’’ – CUANDO P<90º
' ''p p p
3º.- ENTRAMOS EN LA 3ª PARTE EN LA LÍNEA DE LA LATITUD HASTA ENCONRAR
EL VALOR DE p, UNA VEZ ENCONTRADO LEEMOS ARRIBA(EN ARGUMENTO
VERTICAL), EL VALOR DE Z
SI p ES + SE CONTARÁ EL AZIMUT DESDE EL POLO ELEVADO
SI p ES – SE CONTARÁ EL AZIMUT DESDE EL POLO DEPRESO
ESTE SI ES POLO AL E (PE)
∕ SERÁ HACIA EL
\
OESTE SI ES POLO AL W (PW)
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10
RECONOCIMIENTO DE ASTROS
DADOS LA LATITUD, LA ALTURA Y EL ACIMUT DE UN ASTRO
HALLAR EL HORARIO O ÁNGULO SIDEREO Y LA DECLINACIÓN
CÁLCULO DEL HORARIO
cot cos cos cot.
cos cos
cot.
P tg a l ec Z sen l Z
A tg a l ec Z
B sen l Z
cot P A B
A+ SIEMPRE
B+ CUANDO Z SE CUENTA DESDE DISTITO NOMBRE QUE LA LATITUD
B – CUANDO Z SE CUENTA DESDE EL MISMO NOMBRE QUE LA LATITUD
RESULTADO:
POSITIVO + h<90
∕ Si Cot P
\ NEGATIVO – h>90
SI Z ES AL ”ESTE” POLO AL E (PE) (h ORIENTAL)
∕
h \ SI Z ES AL ”OESTE” POLO AL W (PW) (h OCCIDENTAL)
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11
MÉTODO DE LAS “QUS” PARA EL CÁLCULO DE P (T. XVI)
. .cot cos
. .
.' ;
.
.''
.
' ''
cot cos
tag a tag lP l
sen Z tag Z
tag aq
sen Z
tag lq
tag Z
q q q
P l q
“a” como “d”
∕
PARA OBTENER q’ ENTAMOS EN LA 1ª PARTE CON
\
“Z” como“h”
q’ SERA SIEMPRE POSITIVO (+)
“l” como “l”
∕
PARA OBTENER q’’ ENTAMOS EN LA 2ª PARTE CON
\
“Z” como“h”
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q’’ + CUANDO Z SE CUENTA DESDE DISTITO NOMBRE QUE LA LATITUD
q’’ – CUANDO Z SE CUENTA DESDE EL MISMO NOMBRE QUE LA LATUD.
RESULTADO: Para obtener P, entramos en la 3ª Parte con “l” como “l” y buscamos el
valor de q en la línea de la latitud, cuando lo encontremos, el valor de P será el de esa
columna y se aplicaran las mismas reglas de signos que con la formula
PARA LAS ESTRELLAS: una vez obtenido el hL, restando el hγL, sacado del
almanaque náutico, obtendremos el Ángulo Sidéreo (AS)
hL = hγL + AS AS = hL — hγL
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13
RECONOCIMIENTO DE ASTROS
CÁLCULO DE LA DECLINACIÓN (FÓRMULA)
cos cos cos
.
cos cos cos
sen d sen a sen l a l Z
sen d A B
A sen a sen l
B a l Z
SIGNOS:
A SIEMPRE ES POSITIVO +
+ CUANDO Z SE CUENTE DESDE EL NOMBRE DE LA LATITUD
∕
B \ - CUANDO Z SE CUENTE DESDE DIF. NOMBRE QUE LA LATITUD
RESULTADO:
+ TENDRÁ IGUAL SIGNO QUE LA LATITUD
SI RESULTADO d ∕
\ - TENDRÁ DISTINTO SIGNO QUE LA LATITUD
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RECONOCIMIENTO DE ASTROS
CÁLCULO DE LA DECLINACIÓN (T. XVI DE AZIMUT)
1º.- Entrando en la 3ª Parte con Z y l obtendremos q con su signo
q + CUANDO Z SE CUENTA DESDE MISMO NOMBRE QUE LA LATITUD
q – CUANDO Z SE CUENTA DESDE DISTINTO NOMBRE QUE LA LATUD.
2º.- ENTRAMOS EN LA 2ª PARTE CON l y P, obteniendo q’’
q’’ + CUANDO P>90º
q’’ – CUANDO P<90º
3º.- RESTAMOS q DE q’’, OBTENIENDO q’ (q’= q-q’’)
4º.- ENTRANDO EN LA 1ª PARTE CON EL VALOR DE q’ y de P
ENCONTRAMOS EN EL ARGUMENTO VERTICAL EL VALOR DE d
RESULTADO:
q’ + LA DECLINACION (d) SERÁ DE IGUAL SIGNO QUE LA LATITUD
q’ – LA DECLINACION (d) SERÁ DE IGUAL SIGNO QUE LA LATITUD
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OBTENCIÓN DE LA LATITUD CUANDO LOS ASTROS PASAN POR EL
MERIDIANO SUPERIOR E INFERIOR DEL LUGAR
QZ = l
A QA = d QZ = QA – AZ → l = d-z
AZ = z
QZ = l
A’ QA’ = d QZ = QA’ – A’Z → l = d+z
A’Z = z
QZ = l
A’’ QA’’ = d QZ = A’’Z-QA’’→ l = z-d
A’’Z = z
H NORTE H SUR
POLO
NORTE
POLO
SUR
ECUADOR Q
ECUADOR Q’
Z
Z’
A A’
A’’ A’’’
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Tomando l d z como fórmula general, estableceremos la siguiente
regla de signos:
d + NORTE
d – SUR
z + CUANDO EL ASTRO CULMINA CARA AL NORTE
z – CUANDO EL ASTRO CULMINA CARA AL SUR
CIRCUNMERIDIANA
SE TRABAJA IGUAL QUE UNA MERIDIANA CON LA SALVEDAD QUE A
LA ALTURA VERDADERA CIRCUNMERIDIANA HABRÁ QUE
APLICARLE LA CORRECCIÓN α . t2 (T. XVII), PARA CONVERTIRLA EN
MERIDIANA. HABRÁ QUE TENER TAMBIEN EN CUENTA EL TIEMPO
LÍMITE (T.XVIII)
¿CÓMO SABER CARA A QUE POLO CULMINA EL ASTRO?
MERIDIANO SUPERIOR
Si d > l culmina cara al polo de igual signo que la declinación
Si d < l culmina cara al polo de contrario signo que la declinación, cuando d
y l son de igual signo.
d y l de contraria especie, culmina cara al polo opuesto de la latitud
MERIDIANO INFERIOR (A’’’)
vl a donde 90codeclinación d
No hay que tener en cuenta los signos,ya que, para que un astro pase por el
meridiano inferior sobre el horizonte, la declinación tendrá que ser mayor
que la colatitud y de la misma especie.
CONDICIONES
(90 )d colatitud l y de la misma especie
va l Culmina Cara al polo elevado
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OBTENCIÓN DE LA LATITUD CUANDO LOS ASTROS PASAN POR EL
MERIDIANO SUPERIOR E INFERIOR DEL LUGAR (HEMISFERIO
SUR)
QZ = l
B QB = d QZ = QB + BZ → l = d+z
BZ = z
QZ = l
B ’ QB’ = d QZ = QB’ – B’Z → l = d-z
B’Z = z
QZ = l
B’’ QB’’ = d QZ = B’’Z-QB’’→ l = z-d
B’’Z = z
H NORTE H SUR
Q
Q’
POLO SUR
POLO
NORTE
Z
Z’
B B`
B’’’ B’’
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Tomando l d z como fórmula general, estableceremos la siguiente
regla de signos:
d + NORTE
d – SUR
z + CUANDO EL ASTRO CULMINA CARA AL NORTE
z – CUANDO EL ASTRO CULMINA CARA AL SUR
CIRCUNMERIDIANA
SE TRABAJA IGUAL QUE UNA MERIDIANA CON LA SALVEDAD QUE A
LA ALTURA VERDADERA CIRCUNMERIDIANA HABRÁ QUE
APLICARLE LA CORRECCIÓN α . t2 (T. XVII), PARA CONVERTIRLA EN
MERIDIANA. HABRÁ QUE TENER TAMBIEN EN CUENTA EL TIEMPO
LÍMITE (T.XVIII)
¿CÓMO SABER CARA A QUE POLO CULMINA EL ASTRO?
MERIDIANO SUPERIOR
Si d > l culmina cara al polo de igual signo que la declinación
Si d < l culmina cara al polo de contrario signo que la declinación, cuando d
y l son de igual signo.
d y l de contraria especie, culmina cara al polo opuesto de la latitud
MERIDIANO INFERIOR (B’’’)
vl a donde 90codeclinación d
No hay que tener en cuenta los signos,ya que, para que un astro pase por el
meridiano inferior sobre el horizonte, la declinación tendrá que ser mayor
que la colatitud y de la misma especie.
CONDICIONES
(90 )d colatitud l y de la misma especie
va l Culmina Cara al polo elevado
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23
DETERMINACION DE LA AMPLITUD AL ORTO Y AL OCASO
(TABLA XXVI)
cos (90 ) cos (90 ) cos (90 ) (90 ) (90 ) cos.
. cos cos cos.
d l a sen l sen a Z
sen d sen l sen a l a Z
Como a = 0 . cos cos.sen d l Z
.cos
cos.
90
.
cos.
sen dZ
l
A Z
sen dsenA
l
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24
REGLA DE SIGNOS
EJEMPLOS
E 20 N AL ORTO CON DECLINACION NORTE Z= N 70 E
E 20 S AL ORTO CON DECLINACION SUR Z= S 70 E
W 10 N AL OCASO CON DECLINACION NORTE Z= N 80 W
W 15 S AL OCASO CON DECLINACION SUR Z= S 75 W
PARA EL CASO DEL SOL, SE CONSIDERA QUE ESTÁ EN SU
ORTO U OCASO VERDADERO, CUANDO SE ENCUENTRA A
UNOS 2/3 DE SU DIAMETRO POR ENCIMA DEL HORIZONTE.
COMO ESTO ES MUY DIFICIL DE APRECIAR, ES PREFERIBLE
MARCAR EL ORTO U OCASO APARENTES Y AL CALCULAR LA
AMPLITUD, APLICAR LA CORRECCIÓN DE LA PARTE
INFERIOR DE LA TABLA XXVI
ESTE CÁLCULO ES MUY UTILIZADO PARA OBTENER LA
CORRECCIÓN TOTAL DE LA AGUJA.
V A
V A
Z Z ct
ct Z Z
Zv = AZIMUT CALCULADO CON FORMULA O TABLAS
ZA = AZIMUT OBSERVADO
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25
SITUACIÓN AL MEDIODÍA (SOLUCIÓN GRÁFICA)
1º.- CONSTRUIR LA ESCALA DE DISTANCIAS
2º.- SITUAR LA SITUACIÓN ESTIMADA, EN EL MOMENTO DE LA
OBSERVACIÓN DE LA MAÑANA (le, Le).
3º.- SITUAR EL “PUNTO APROXIMADO” (P.A.), CON EL AZIMUT
CALCULADO Y LA DIFERENCIA DE ALTURA (∆a), EN EL SENTIDO
DEL AZIMUT SI ES POSITIVA (+), O EN SENTIDO OPUESTO SI ES
NEGATIVA (-)
4º.- TRAZAR LA RECTA DE ALTURA (R.A.), PERPENDICULAR AL
AZIMUT POR EL P.A.
5º.- TRASLADAR EL P.A. POR RUMBO Y DISTANCIA HASTA LA
HORA DE LA MERIDIANA, OBTENIÉNDOSE EL “PUNTO
APROXIMADO TRASLADADO” (P.A.t.)
6º.- POR EL EL “PUNTO APROXIMADO TRASLADADO” (P.A.t.), SE
TRAZA UNA PARALELA A LA R.A.
7º.- SE TRAZA LA LATITUD OBSERVADA (lo) EN EL MOMENTO DE
PASO DEL SOL POR EL MERIDIANO
8º.- EL CORTE DE LA “lo” CON LA RECTA DE ALTURA
TRASLADADA (R.A.t.), NOS DA LA SITUACIÓN.
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26
SITUACIÓN AL MEDIODÍA (SOLUCIÓN ANALÍTICA).
1º.- SE CALCULA LAS COORDENADAS DEL P.A. CON EL AZIMUT
COMO RUMBO Y LA DIFERENCIA DE ALTURA COMO DISTANCIA,
ES DECIR,
Z R
a d
2º.- CALCULAR LA HORA DE PASO DEL SOL POR EL MERIDIANO.
A) ALMANAQUE NÁUTICO:
PMG = HcLp☼m/d(s)L=___________
LPA = ___________________________, W+ E-
HcGp☼m/d(s)L=_________________
=======================================
HcGp☼m/d(s)L=_________________
TU Observación =_________________ -
INT. NAVEGADO = _______________
INTERVALO NAVEGADO (In x Vmaq. = DISTANCIA NAVEGADA.
3º.- POR ESTIMA SE CALCULA LA SITUACIÓN PRÓXIMA CON EL
RUMBO Y LA DISTANCIA NAVEGADA (l’PAt, L’PAt)
sec
sec
m
m m
l D R
A D senR
L A l
lPA = ___________________________,
∆l=_________________(N+, S -)
l’PAt = ___________________________,
=======================================
l = ___________________________,
∆l/2=_________________(N+, S -)
lm = ___________________________,
=======================================
LPA = ___________________________,
∆L=_________________(N+, S -)
L’PAt = ___________________________,
![Page 28: TRIANGULO_DE_POSICION_FORMLAS2.pdf](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022050806/577c7f031a28abe054a2dbc9/html5/thumbnails/28.jpg)
27
4º.- CON L’Pat SE VUELVE A CALCULAR LA HORA DE PASO DEL
SOL POR ELMERIDIANO
PMG = HcLp☼m/d(s)L=___________
L’PAt = ___________________________, W+ E-
HcGp☼m/d(s)L=_________________
5º.- POR RUMBO Y DISTANCIA NAVEGADA DESDE LA HORA DE LA
OBSERVACIÓN DE LAMAÑANA HASTA LA HcLp☼m/d(s)L, SE
TRASLADA EL P.A., OBTENIENDO EL P.A.t. NUEVAMENTE
lPA = ___________________________,
∆l’=_________________(N+, S -)
l’’PAt = ___________________________,
=======================================
l = ___________________________,
∆l’/2=_________________(N+, S -)
lm = ___________________________,
=======================================
LPA = ___________________________,
∆L’=____________________________,
L’’PAt = ___________________________,
6º.- CON LA lo (LATITUD OBSERVADA MERIDIANA), SE CALCULA
LA ∆l l o= ___________________________,
l’’PAt = ________________________, MENOS -
∆l=___________________________
7º.- CON EL “p” DEL CÁLCULO DELAZIMUT MULTIPLICADO POR
∆l, SE OBTIENE EL ∆L ∆l=____________________________,
P= __________________________ X (MULTIPLICAR)
∆L = ___________________________,
8º.- APLICANDO LA ∆L A LA L’’PAt, SE OBTIENE LA “Lo”
∆L=____________________________,
L’’PAt = ___________________________,
Lo = ___________________________,
9º.- REGLA DE SIGNOS DE ∆L: SE COLOCANLOS SIGNOS DEL
AZIMUT Y DEBAJO LOS OPUESTOS, Ej:
SI LA lo ESTA MAS AL NORTE DE LA l’’Pat SE TRAZARÁ UNA
DIAGONAL DESDE EL NORTE, RESULANDO W (OESTE), ELSIGNO
DE ∆L
![Page 29: TRIANGULO_DE_POSICION_FORMLAS2.pdf](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022050806/577c7f031a28abe054a2dbc9/html5/thumbnails/29.jpg)
28
FORMULA PARA EL CALCULO DIRECTO DE LA HORA DE PASO
DEL SOL POR EL MERIDIANO
1 1
E
H H
h LIn
h L
In = INTERVALO ENTRE LA HORA DE LA OBSERVACIÓN
MATUTINA Y LA HORA DE LA MERIDIANA
Eh L = HORARIO ORIENAL DEL SOL EN EL LUGAR E EL
MOMENTO DE LA OBSERVACIÓN
1Hh = VARIACIÓN DEL HORARIO DEL SOL EN UNA HORA
1HL = VARIACIÓN DE LA LONGITUD EN UNA HORA. ES
FUNCION DEL RUMBOY LA VELOCIDAD A LA QUE SE NAVEGUE,
ENIENDO SINO + CUANDO ∆L=L’-L SEA “ESTE” Y – CUANDO SEA
“OESTE”
NOTA: EL SOL SIEMPRE SE DESPLAZA HACIA EL “W”.
- SI EL BUQUE NAVEGA HACIA EL “E” VA AL ENCUENTRO DEL
SOL In MENOR
- SI EL BUQUE NAVEGA HACIA EL “W” VA ESCAPANDO DEL SOL
In MAYOR
http://es.wikipedia.org/wiki/Tiempo_sid%C3%A9reo
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29
Pn
Ps
Pe
PnLuna
Sol
HORAS DE PASO DE LOS ASTROS POR EL MERIDIANO
(SUPERIOR E INFERIOR)
SOL
PMG = HcLp☼m/d(s)L=___________(ALMANAQUE)
LPA = ___________________________, W+ E-
HcGp☼m/d(s)L=_________________
12h 00
m 00
s
HcGp☼m/d(i)L=_________________(MERIDIANO INF)
perso.wanadoo.es/pacolamoile/temas/precnutagiroscopo.doc
LUNA
MERIDIANO SUPERIOR
PMG = HcGpڄm/d(s)G=___________(ALMANAQUE)
T.XXXVI C x Rº y L = ___________________________, W+ E-
HcLpڄm/d(s)L=______________________
L = ___________________________, W+ E-
HcGpڄm/d(s)L=______________________,
Z = ___________________________, W+(-), E-(+)
Hz pڄm/d(s)L=______________________,
MERIDIANO INFERIOR
HcLpڄm/d(s)L=______________________
12h
+ Rº/2 = ___________________________, +
HcLpڄm/d(i)L=______________________
L = ___________________________, W+ E-
HcGpڄm/d(i)L=______________________,
Z = ___________________________, W+(-), E-(+)
Hz pڄm/d(i)L=______________________,
*SI OBSERVAMOS EN EL ALMANAQUE QUE NO HAY PASO EN EL
DÍA DE LA FECHA, SE TOMARÁ EL DEL DIA ANTERIOR SI ESTAOS
EN LOGITUD “W”, Y EL DEL DIA POSTERIOR SI ESTAMOS EN
LINGITUD “E”
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30
ESTRELLAS
DEBIDO A QUE EL SOL, EN SU MOVIMIENTO APARENTE, SE
TRASLADA SOBRE LA ECLIPTICA 1º ≈ 4m EN SENTIDO DIRECTO,
LA HORA DE PASO DE LAS ESTRELLAS POR EL MERIDIANO SERÁ
CADA DÍA 4m INFERIOR A LA DEL DÍA ANTERIOR, O SEA,
EXPERIMENAN UN ADELANTO, AL CONTRARIO QUE LA LUNA
QUE EXPERIMENA UN RETARDO. ESTA ACELERACIÓN ES
CONOCIDA COMO ACELERACIÓN DE LAS FIJAS (T.XXXII). EL
ALMANAQUE NOS DA LA HORA PARA EL PRIMER DÍA DE ADA
MES. PARA CACULARLA EN EL DÍA DESEADO HABRÁ QUE
RESTARLE EL NUMERO DE DÁS TRANSCURRIDOS X 4m
HcLpm/d(s) DÍA 1º=___________(ALMANAQUE)
nº días x 4 m
= ___________________________, -
HcLpm/d(s) DÍA nº =______________________
L = ___________________________, W+ E-
HcGpm/d(s)L=______________________,
Z = ___________________________, W+(-), E-(+)
Hz pm/d(s)L=______________________,
PASO POR EL MERIDIANO INFERIOR
HcLpm/d(s) DÍA nº =______________________
12h
- 2 m
= 11h
58 m
HcLpm/d(i) DÍA nº =______________________
L = ___________________________, W+ E-
HcGpm/d(i)L=______________________,
Z = ___________________________, W+(-), E-(+)
Hz pm/d(i)L=______________________,
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31
TIPEOS
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32
![Page 34: TRIANGULO_DE_POSICION_FORMLAS2.pdf](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022050806/577c7f031a28abe054a2dbc9/html5/thumbnails/34.jpg)
33
EL SEXTANTE
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34
SIGHT REDUCTION TABLES FOR AIR NAVIGATION: STARS
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35
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36
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37
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39
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40
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41
![Page 43: TRIANGULO_DE_POSICION_FORMLAS2.pdf](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022050806/577c7f031a28abe054a2dbc9/html5/thumbnails/43.jpg)
42
PÁGINAS PARA LATITUD 28 N Y COORECCIONES HASTA 2014
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43
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44
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45
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46
COMPENSACIÓN PRELIMINAR
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47
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48
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49
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50
ORTODRÓMICA (GREAT CIRCLE)
http://www.google.es/imgres?imgurl=http://www.navworld.com/navcerebrations/flight3.gif&imgrefurl=http://www.navworld.com/navce
rebrations/flights.htm&usg=__OcyRaAKdoerHPf1fNW2ntH1oY2s=&h=384&w=384&sz=7&hl=es&start=0&zoom=1&tbnid=8ZjLY8G
T3IEm6M:&tbnh=166&tbnw=166&ei=gnFETfmnIIGKhQe52uCcAg&prev=/images%3Fq%3Drhumb%2Bline%26um%3D1%26hl%3
Des%26sa%3DX%26rlz%3D1T4GGLJ_esES223ES223%26biw%3D1260%26bih%3D476%26tbs%3Disch:1&um=1&itbs=1&iact=rc&
dur=547&oei=_3BETfvILY3sOYjn9MUB&esq=6&page=1&ndsp=10&ved=1t:429,r:6,s:0&tx=88&ty=81
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51
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52
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53
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54
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55
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56
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57
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58
![Page 60: TRIANGULO_DE_POSICION_FORMLAS2.pdf](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022050806/577c7f031a28abe054a2dbc9/html5/thumbnails/60.jpg)
59
DERROTA MIXTA (A NO PASAR)
Fuente: http://www.revistayate.com/listado-de-cruceros/460-navegacion-oceanica?start=1
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60
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61
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62
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63
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65
![Page 67: TRIANGULO_DE_POSICION_FORMLAS2.pdf](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022050806/577c7f031a28abe054a2dbc9/html5/thumbnails/67.jpg)
66
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67
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68
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69
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70
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71
LOXODRÓMICA (RHUMB LINE NAVIGATION)
http://www.google.es/imgres?imgurl=http://www.free-online-private-pilot-ground-school.com/images/Rhumb-line-Great-Circle-
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![Page 73: TRIANGULO_DE_POSICION_FORMLAS2.pdf](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022050806/577c7f031a28abe054a2dbc9/html5/thumbnails/73.jpg)
72
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73
37.915,7045.log (45 ) 23,0136. 0,0514.2
m tag sen sen
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74
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75
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76
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77
![Page 79: TRIANGULO_DE_POSICION_FORMLAS2.pdf](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022050806/577c7f031a28abe054a2dbc9/html5/thumbnails/79.jpg)
78
CINEMÁTICA RADAR
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79
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80
![Page 82: TRIANGULO_DE_POSICION_FORMLAS2.pdf](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022050806/577c7f031a28abe054a2dbc9/html5/thumbnails/82.jpg)
81
NAVEGACIÓN COSTERA Y OTRAS
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82
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83
![Page 85: TRIANGULO_DE_POSICION_FORMLAS2.pdf](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022050806/577c7f031a28abe054a2dbc9/html5/thumbnails/85.jpg)
84
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85
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86
![Page 88: TRIANGULO_DE_POSICION_FORMLAS2.pdf](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022050806/577c7f031a28abe054a2dbc9/html5/thumbnails/88.jpg)
87
![Page 89: TRIANGULO_DE_POSICION_FORMLAS2.pdf](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022050806/577c7f031a28abe054a2dbc9/html5/thumbnails/89.jpg)
88
TEORÍA DEL BUQUE
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89
![Page 91: TRIANGULO_DE_POSICION_FORMLAS2.pdf](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022050806/577c7f031a28abe054a2dbc9/html5/thumbnails/91.jpg)
90
![Page 92: TRIANGULO_DE_POSICION_FORMLAS2.pdf](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022050806/577c7f031a28abe054a2dbc9/html5/thumbnails/92.jpg)
91
![Page 93: TRIANGULO_DE_POSICION_FORMLAS2.pdf](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022050806/577c7f031a28abe054a2dbc9/html5/thumbnails/93.jpg)
92
![Page 94: TRIANGULO_DE_POSICION_FORMLAS2.pdf](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022050806/577c7f031a28abe054a2dbc9/html5/thumbnails/94.jpg)
93
VARIACIÓN DEL CENTRO DE CARENA POR CAMBIO DEL PESO ESPECÍFICO
![Page 95: TRIANGULO_DE_POSICION_FORMLAS2.pdf](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022050806/577c7f031a28abe054a2dbc9/html5/thumbnails/95.jpg)
94
SUBDIVISIÓN DE INTERVALOS
![Page 96: TRIANGULO_DE_POSICION_FORMLAS2.pdf](https://reader034.fdocumento.com/reader034/viewer/2022050806/577c7f031a28abe054a2dbc9/html5/thumbnails/96.jpg)
95
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CÁLCULO DE CALADOS GMs Y ANGULOS DE ESCORA DESPUÉS DE
EMBARCAR O DESEMBARCAR PESOS
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EJEMPLO:
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GLOSARIO DE ASTRONOMÍA
COORDENADAS HORIZONTALES (Altura verdadera y Azimut; cenit arriba)
Dependen de la situación del observador.
Verticales.- Círculos máximos que pasan por el cenit y el nadir.
- Vertical del astro.- Vertical que pasa por el astro.
- Vertical primario.- El circulo vertical que pasa por los puntos cardinales E y W.
- Vertical secundario.- El circulo vertical que pasa por los polos celestes N y S.
Almicantarat.- Paralelos secundarios paralelos al horizonte que pasan por el
astro.
Altura Verdadera.- Es el arco comprendido entre el horizonte y el centro del
astro.
Distancia cenital.- Complemento de la altura (90-a)
Azimut.- Arco de horizonte comprendido entre la vertical norte y la vertical del
astro.
- Azimut náutico: Se cuenta desde el norte de 0º a 360º por el E hacía la vertical
del astro. Se llama circular.
- Azimut náutico por cuadrantes: Se cuenta desde el N o S más próximo hasta la
vertical del astro, de 0º a 90º hacia el E o W.
- Azimut Astronómico: Arco de horizonte contado desde el polo elevado (z=l)
hasta la vertical del astro. Si se encuentra hacia el E es oriental, y hacia el W
occidental.
Amplitud.- Complemento del azimut náutico cuadrantal (90-z)
http://layo.wordpress.com/2009/11/16/coordenadas-celestes-las-reglas-del-juego/
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COORDENADAS HORARIAS (Declinación y horario)
El polo fundamental es el polo norte celeste.
El circulo fundamental es el ecuador celeste
Paralelos de declinación.- Círculos menores paralelos al ecuador que pasan por
el astro.
Semicírculos horarios.- Semicírculos secundarios que unen los polos celestes y
pasan por el astro.
Declinación.- Arco de semicírculo horario comprendido entre el ecuador celeste
y el centro del astro. Se cuenta de 0º a 90º, N o S.
Horario.- Arco de ecuador comprendido entre el meridiano superior del lugar y
el semicírculo horario. Se cuenta de 0º a 360º (0 a 24 horas) a partir del
meridiano superior del lugar por el W, se le da el nombre de horario
astronómico.
Distancia polar o codeclinación.- Arco de semicírculo horario comprendido
entre el polo elevado y el centro del astro. (90-declinación)
Diferencia ascensional.- Arco de ecuador contando desde los puntos cardinales
E u W hasta el pie del semicírculo horario.
http://layo.wordpress.com/2009/11/16/coordenadas-celestes-las-reglas-del-juego/
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124
http://layo.wordpress.com/2009/11/16/coordenadas-celestes-las-reglas-del-juego/
COORDENADAS URANOGRAFICAS ECUATORALES (A.S y
Declinación)
Es independiente del observador.
Eclíptica.- Circulo máximo que aparentemente recorre el sol verdadero en un
año. Esta inclinada respecto al ecuador 23º 27'. Los puntos de corte de la
eclíptica con el ecuador celeste se llaman Aries y Libra. Siendo Aries cuando el
sol cambia su declinación de S a N. El almanaque náutico da el horario en
Greenwich de Aries.
Angulo Siderio.- Arco de ecuador contado desde Aries hasta el circulo horario
del astro, de 0º a 360º hacia el W.
Declinación.- Arco de semicírculo horario comprendido entre el ecuador celeste
y el centro del astro. Se cuenta de 0º a 90º, N o S.
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125
ECLIPTICA
Circulo máximo que aparentemente recorre el sol verdadero en un año.
Esta inclinada respecto al ecuador 23º 27'. Los puntos de corte de la eclíptica
con el ecuador celeste se llaman puntos equinocciales (Aries y Libra). La palabra
equinoccio viene de la palabra "equinox" que significa "igual noche" (noche
igual al día). La declinación del sol es cero. En Aries el sol cambia su
declinación de S a N (21 de Marzo: Equinoccio de Primavera) y en Libra el sol
cambia se declinación de N a S (23 de septiembre: Equinoccio de Otoño). Los
puntos donde el sol alcanza la máxima declinación se llama solsticios, que viene
de la palabra latina "solstium" (detenerse) porque el sol no aumenta su
declinación. El 21 de Junio en el Hemisferio norte (solsticio de verano) y el 21
de Diciembre en el hemisferio Sur (solsticio de invierno).
La eclíptica está dividida en doce partes de unos 30º de longitud cada una,
llamándose: Aries, Tauro, Géminis, Cáncer, Leo, Virgo, Libra, Escorpio,
Sagitario, Capricornio, Acuario y Piscis (fuente:
http://www.fondear.org/infonautic/Saber_Marinero/Titulaciones_Nauticas/Capit
an_Yate/CY_Apuntes/Apuntes_Astronomia/Resum_Astro_01.htm.-