Sen(30º ) Cos(60º )M

Csc

1Sen(x y) Sen(x y)

2

TRIGONOMETRÍA

TRIGONOMETRÍA

1. Si: 2S + 3C

= 96. Calcular dicho ángulo en grados centesimales, siendo S y C lo convencional.

a) 10g b) 20g c) 24gd) 28g e) 30g

2. Reducir, siendo S y C lo convencional:

M= 3S−2CC−S

a) 1 b) 2 c)7 d) 8 e) 9

3. Si se cumple:

33 R20310C3

9S

Donde S, C y R son lo convencional. Calcular:

3 SCR6

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

4. Hallar la medida del ángulo central cuyo arco correspondiente mide 110cm y radio

70cm. (usar = 22/7)

a) rad b)

π4rad

c)

3π4rad

d)

π2rad

e)

π6rad

5. Del sector circular mostrado. Calcular: (L1 + L2)

a) 2m b) 4m c) 6m

d) 8m e) 10m

6. Hallar el área de un sector circular cuya longitud de arco es 12 cm. y radio 6 cm.

a)12cm2

b)36cm2

c)72cm2

d)46cm2

e)16cm2

7. Hallar el área de un sector circular cuyo ángulo central mide 30º y su radio 6 cm.

a) cm2

b) 2cm2

c) 3cm2

d) 4cm2

e) 5cm2

8. Calcular el valor de:

B =

Sen 74 °8 Cos 37 °

− 3 Tg 16 °7 Cos 53 °

a) -

7120

b)

7120

c)

720

d) -

720

e)

207

9. Sabiendo que: Sen θ =

1

√3

Calcular: E = √2Tan θ + Cos2 θ Siendo “θ” agudo:a) 1/3 b) 2 /3 c) 3/3d) 4/3 e) 5/3

10. Calcular:

D = Tg2

60° + √3 . Tg 30° + Tg 45°

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

11. Calcular el valor de:

G = √Tan 53 ° . Sen 37 ° . Tan7 45 °Cos 60 ° . Cos 53 ° . Cot 37 °

a) √5 b) √3 c) √2d) 2 e) 1

12. En un triángulo rectángulo ABC (A = 90º)

Calcular:

M =

bTanC+cCtan C2−cSecB

P− a2

Donde: P=semiperímetro del triángulo ABC

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

13. Siendo: Tan θ =

12

; 0o< θ < 90

o

Calcular:

a) 1/2 b) 2 c) 3/2d) 4/5 e) 2/5

14. Reducir:

3Secx Cosx

WCscx Senx

a) Sen x b) Cos x c) Tg xd) Ctg x e) Sec x

15. Simplificar: 3 2Cos Sec Tg SenK

Ctg Sen

a) Sen2θ b) Cos 2 θ c) Tan2 θd) Cot 2 θ e) Sec 2 θ

16. Siendo A + B =

π4

Calcular Tg A + Tg B + Tg A .Tg B

a) 1 b) 2 c) √2d) √3 e) 1 / 2

17. De las condiciones:

Además: Sec x . Csc y = 3Calcular: Sen(x + y)a) 7/12 b) 1/5 c) 1/3d) 1/4 e) 5/6

18. Si se cumple Senx.Cosx.Cos2x = a

Halle Cos 8x

a) 1 + 32a2

b) 1-32a2

c) 1 + 33a2

d) a2

Cos(x y) 5 Senx Seny

3 3Tg x Ctg xQ

SecxCscx

3Senx 4CosxP

2Cos(37º x)

5

TRIGONOMETRÍA

e) a2

/ 4

19. Del gráfico calcular Tan (θ−α

),

Siendo AB = 1; AE = 3; EC = 2.

a) 3/37 b) 5/41 c) 3/41d) 2/9 e) 3/7

20. Si se cumple:

Calcular 1 – Tg x . Tg ya) 1/3 b) 1/2 c) 1/6

d) 2/3 e) 5/6

21. Si: Tan x + Cot x = 3

Calcular:

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

22. Reducir la siguiente expresión:

M = Sen2x(1 – Sec2x) + Sec2 x + Cos2 xa) 4 b) 3 c) 0,5 d) 2 e) 1

23. Si Tanα

+ Cotα

= n, Halle sen2α

a) n b) 2n c) n / 2

d) 1/n e) 2/n

24. Calcular el valor de:

a) 5/2 b) 2 c) 3/2 d) 1 e) 5

25. El ángulo de elevación de la cúspide de una torre es de 60° a 72 m de ella, estando el

ojo del observador a √3m sobre el suelo. Hallar la altura de la torre.

a) 72 m b) 73√3m c) 71 m

d) 73 m e) 72√3 m

26. A 20m del pie de un edificio su ángulo de elevación es de 60°. ¿Cuál es la altura del

edificio?

a) 40 √3m b) 60√3m c) 80√3m

d) 20√3m e) 15 m

27. Del gráfico mostrado calcular Tan θ

a) 10 b) 8 c) 12 d) 6 e) 15

28. Halle el valor de:

E = 2 Sen 30° + Sec 2

45° + 1

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

29. Calcular la longitud del radio de una circunferencia de 48m de longitud de arco que

subtiende un ángulo central de 4 radianes.

a) 24m b) 14m c) 12m

d) 33m e) 22m

30. Desde el punto en tierra ubicado a 36 m de una torre, se observa su parte más alta con

un ángulo de elevación “” (Tg =1/3). ¿Qué distancia habría que alejarse para

que el nuevo ángulo de elevación tenga como tangente 0,2?

a) 12 m b) 24m c) 36 m d) 5m e) 15 m