TRIGONOMERÍA.ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO
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TALLER DE ANGULO TRIGONOMÉTRICO Matemáticas Lic. Sigifredo Herrera Cruz email : [email protected] 2 do CENTRO DE ESTUDIOS E INVESTIGACIONES NATURALEZA Y TECNOLOGÍA ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO Es aquel ángulo que se genera por la rotación de un rayo OA, alrededor de su extremo fijo "O': Características A. De acuerdo con su sentido de giro, los ángulos trigonométricos pueden ser: B. La magnitud de los ángulos trigonométricos varía entre ( − ∞ ) y (+ ∞ ). C. Para cambiar el sentido de un ángulo trigonométrico, antepón el signo menos Ha dicho ángulo. Ángulos coterminales Son aquellos ángulos que se caracterizan por tener el mismo lado inicial y final, pero que se diferencian en un número entero de vueltas. El método práctico consiste en dividir a cada ángulo entre 360°, si los residuos son iguales entonces los ángulos son coterminales. Aplicamos este método y tenemos que: PROBLEMAS DE APLICACIÓN 1. Calcula el valor positivo de "x" en la figura : a. 5º b. 10º c. 15 º d. 20º e. 25º 2. A partir del gráfico, calcula el valor de "x" en función de α, β y θ a. α−β - θ b. θ−α−β c. α +β + θ d. – α−β - θ e. –α +β + θ 3. Halla el valor de "x" del gráfico. a. 22º b. 32º c. 62º d. 12º e. 5º 4. Halla el valor de "x" del gráfico a. 2 b. 4 c. 5 d. 6 e. 7 5. A partir del gráfico, calcula el valor de "x". a. 50º b. 60 º c. 70º d. 80º e. 90º 6. Halla el valor de "x" en la figura. a. 60º b. 61º c. 62 º d. 63º e. 64º 7. Calcula el valor de "x" en la figura. a. 10 b. 11 c. 12 d. 13 e. 14 8. ¿Cuántos ángulos positivos y coterminales con 120º menores que 1500° existen?
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TALLER DE ANGULO TRIGONOMÉTRICO
MatemáticasLic. Sigifredo Herrera Cruz
email : [email protected]
2do
CENTRO DE ESTUDIOS E INVESTIGACIONES
NATURALEZA Y TECNOLOGÍA
ÁNGULO TRIGONOMÉTRICO
Es aquel ángulo que se genera por la rotación de un rayo OA, alrededor de su extremo fijo "O':
CaracterísticasA. De acuerdo con su sentido de giro, los ángulos
trigonométricos pueden ser:
B. La magnitud de los ángulos trigonométricos varía entre (−∞) y (+∞).
C. Para cambiar el sentido de un ángulo trigonométrico, antepón el signo menos
Ha dicho ángulo.
Ángulos coterminalesSon aquellos ángulos que se caracterizan por tener el mismo lado inicial y final, pero que se diferencian en un número entero de vueltas.
El método práctico consiste en dividir a cada ángulo entre 360°, si los residuos son iguales entonces los ángulos son coterminales. Aplicamos este método y tenemos que:
PROBLEMAS DE APLICACIÓN1. Calcula el valor positivo de "x" en la figura :
a. 5ºb. 10º c. 15 ºd. 20ºe. 25º
2. A partir del gráfico, calcula el valor de "x" en función de α ,β y θ a. α−β -θb. θ−α−β c. α+β +θd. – α−β -θe. – α+β +θ
3. Halla el valor de "x" del gráfico.
a. 22ºb. 32º c. 62º d. 12ºe. 5º
4. Halla el valor de "x" del gráficoa. 2b. 4c. 5d. 6e. 7
5. A partir del gráfico, calcula el valor de "x". a. 50º b. 60 º c. 70º d. 80º e. 90º
6. Halla el valor de "x" en la figura. a. 60º b. 61º c. 62 º d. 63º e. 64º
7. Calcula el valor de "x" en la figura.
a. 10 b. 11 c. 12 d. 13 e. 14
8. ¿Cuántos ángulos positivos y coterminales con 120º menores que 1500° existen?
a.1 b. 2 c.3 d.4 e.5
9. ¿Cuál es el menor ángulo positivo coterminal con -990°?
a.10 b. 20 c.90º d.40 e.50
10. Dos ángulos coterminales son entre sí como 5 es a 14. Si el menor de dichos ángulos está comprendido entre 100° Y 250°, ¿cuánto mide el mayor?
a.510º b. 520º c.90º d.540º e.560º
11. Dos ángulos coterminales son entre sí como 7 es a 2. Halla la medida de dichos ángulos, si el menor es comprendido entre 100° y 200°.
a.140° y 500º b. 100º y 520º c.90º y 100º d.540º y 200º e.560º y 150º
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12. La suma de dos ángulos coterminales es 340°. Halla la medida de dichos ángulos, si el mayor está comprendido entre 500° y 600°.
a.-190º y 530 b. 200º y 400º c.900º y 150º d.400º y 120º e.500º y 120º
