7/24/2019 Trigonometria NGULO MITAD

1/1

NGULO MIT D

En general las principales ecuaciones que nos permiten calcular las

R.T del ngulo mitad son :

1) Sen2

Cosx1

2

x

2) Cos

2

Cosx1

2

x

3) Tancos1

1

2

Cosxx

NOTA : El signo () depende del cuadrante en el cual se encuentra elngulo mitad y de la R.T que la est afectando.

EQUIVALENCIAS IMPORTANTES

a) Tan

2

x= Cscx - Cotx b) Cot

2

x= Cscx + Cotx

1. Si:1

cosx8

; x 180;270

Halle:x

H sen2

A)1/2 B)3/4 C)5/7D)1/8E)1/5

2. Si:4

cos ;5

180;270 Halle:cos2

A) 1010

B) 1010

C) 1

2D) 5

5E) 5

6

3. Si:csc 2,6; 3

2

Halle: E tg

2

A) - 1 B) - 2 C) - 5 D) 6 E) 8

4. Calcule:

1 cos100 sen80

H 2 2cos40

A) 1 B) -1C) 0 D)1

2E)

1

2

5. Reduce:x

A senx tgx ctg 12

A)tg x B) ctg x C) 1 D)0 E)1/2

6. Si: tg 3; IIIc = Halle: H ctg 452

A)1/3 B)3 10 C)3 10 D) 3 10 E) 1

7. Simplifique:

xcsc 2cscx

2A

x xsec ctg

2 4

A)1 B)1/2 C)1/3 D) 0 E) -1

8. Reduce:

xtg ctgx

2M

xctgx ctg

2

A)1 B) -1 C) 0 D)1/2 E)1/3

9. Simplifique:

sen ctg 12

E

sen tg cos2

A)sen B)cos C) tg2

D)ctg2

E) 1

10. Reduce: 2x xE ctg 2cos ctg x2 2

A) 1 B) cos x C) sen x D) tg x E) ctg x

11. Calcule: E sen11230'

A)2 2

2

B)

2 2

2

C) 2 2 D)1 E)

1

412. Simplifique:

E secx 1 cscx csc2x csc4x ctg4x A)1 B) tg x C) ctg x D) sen x E) cos x

13. Si:x x

tg tg 2cscx2 4

Halle:x

H cos2

A)1

2B)

4

5C)

2

2D)

2

3E)

1

6

14. Si:tg5 ctg10

E1 cos20

B sen20cos10 Halle: A= B.E

A) 0 B) 1 C)1

2D)

1

3E)

1

4

15. Reduce: E tg 2tg 4ctg4 2

A) tg B) tg2

C)ctg2

D)ctg4

E) 1

16. Si:

1cosx

8

;x 180;270

Halle:

xH sen

2

A)

1

2 B)

3

4 C)

5

7 D)

1

8 E)

1

5

17. Si: csc 2,6; 3

2

Halle:E tg 2

A) -1 B) - 2 C) -5 D) 6 E) 8

18. Si: tg 3; IIIc =

Halle:

H ctg 452

A)

1

3 B)3 10 C)3 10 D) 3 10 E) 1

NGULO MIT D

En general las principales ecuaciones que nos permiten calcular las

R.T del ngulo mitad son :

1) Sen2

Cosx1

2

x

2) Cos

2

Cosx1

2

x

3) Tancos1

1

2

Cosxx

NOTA : El signo () depende del cuadrante en el cual se encuentra elngulo mitad y de la R.T que la est afectando.

EQUIVALENCIAS IMPORTANTES

a) Tan

2

x= Cscx - Cotx b) Cot

2

x= Cscx + Cotx

1. Si:

1cosx

8

; x 180;270

Halle:x

H sen2

A)1/2 B)3/4 C)5/7D)1/8E)1/5

2. Si: 4cos ;5

180;270 Halle:cos2

A) 1010

B) 1010

C) 1

2D) 5

5E) 5

6

3. Si:csc 2,6; 3

2

Halle: E tg

2

A) - 1 B) - 2 C) - 5 D) 6 E) 8

4. Calcule:1 cos100 sen80

H 2 2cos40

A) 1 B) -1C) 0 D)1/2 E) -1/2

5. Reduce:x

A senx tgx ctg 12

A)tg x B) ctg x C) 1 D)0 E)1/2

6. Si: tg 3; IIIc = Halle: H ctg 452

A)1/3 B)3 10 C)3 10 D) 3 10 E) 1

7. Simplifique:

xcsc 2cscx

2A

x xsec ctg

2 4

A)1 B)1/2 C)1/3 D) 0 E) -1

8. Reduce:

xtg ctgx

2M

xctgx ctg

2

A)1 B) -1 C) 0 D)1/2 E)1/3

9. Simplifique:

sen ctg 12

E

sen tg cos2

A)sen B)cos C) tg2

D)ctg2

E) 1

10. Reduce: 2x xE ctg 2cos ctg x2 2

A) 1 B) cos x C) sen x D) tg x E) ctg x

11. Calcule: E sen11230'

A)2 2

2

B)

2 2

2

C) 2 2 D)1 E)

1

412. Simplifique:

E secx 1 cscx csc2x csc4x ctg4x A)1 B) tg x C) ctg x D) sen x E) cos x

13. Si:x x

tg tg 2cscx2 4

Halle:x

H cos2

A)1

2B)

4

5C)

2

2D)

2

3E)

1

6

14. Si:tg5 ctg10

E1 cos20

B sen20cos10 Halle: A= B.E

A) 0 B) 1 C)1

2D)

1

3E)

1

4

15. Reduce: E tg 2tg 4ctg4 2

A) tg B) tg2

C)ctg2

D)ctg4

E) 1

16. Si:

1cosx

8

;x 180;270

Halle:

xH sen

2

A)

1

2 B)

3

4 C)

5

7 D)

1

8 E)

1

5

17. Si: csc 2,6; 3

2

Halle:E tg 2

A) -1 B) - 2 C) -5 D) 6 E) 8

18. Si: tg 3; IIIc =

Halle:

H ctg 452

A)

1

3 B)3 10 C)3 10 D) 3 10 E) 1