TOPOGRAFA Y GEODESIA TITULACION: INGENIERO DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS

PRIMER CURSO

PLAN DE ESTUDIOS 1999

AO ACADEMICO 2007/ 2008

Ud IV, 1 Tratamiento geodsico y uso de la proyeccin UTM: planteamiento simplificado en distancias cortas Mircoles, 7 de mayo de 2008 Pg. 1

EJERCICIO PROPUESTO en la PRUEBA PRESENCIAL FINAL durante el CURSO 2006-2007 A continuacin se plantea el clculo de coordenadas planimtricas UTM para el caso ms habitual, empleando distancias cortas, de modo que tiene vigencia total el tratamiento simplificado. Para encajar una urbanizacin en una amplia zona se procede a efectuar la poligonal cuya libreta de campo se adjunta, que se encuadra en los vrtices de la red geodsica nacional. Las coordenadas para la base inicial son las siguientes. VERTICE A X= 369200.210 = -4.3637 Y= 4787540.120 = 43.1350 H= 1256.900 REFERENCIA R [364620.99, 4788882.64] Las coordenadas planimtricas son UTM y la altitud est referida al NMMA.

ALTURA APARAT

O PUNTOS DISTANCIA ANGULO H ANGULO V ALTURAPRISMA

m cm Estacin Visado metros mm Grados Segundos Grados Segundos m cm

1 6 7 A R 1 2 0 7 1 2 0 B 1 2 8 6 7 9 0 3 5 2 0 4 2 9 7 4 0 3 5 1 3 0

1 6 0 B A 9 8 7 0 4 1 P 2 9 8 6 1 5 8 C 1 7 8 8 8 5 0 3 6 8 4 3 1 5 9 6 4 1 2 5 1 3 0

1 6 9 C B 2 4 4 2 0 1 5 P 3 1 1 6 1 7 0 1 6 1 0 6 2 0 3 4 4 9 3 7 9 1 0 3 4 5 7 2 1 3 0

Las distancias y ngulos se han corregido convenientemente. La estacin total utilizada tiene las siguientes caractersticas: [6cc, 30, 3cc; 3mm+3ppm]. Siempre que resulte preciso determinar el coeficiente de anamorfosis y de reduccin, se determinar con las coordenadas del vrtice A y se supondr constante para todo el trabajo. Se pide, detallando los valores que resultan al calcular la libreta: 1.- Coordenadas planimtricas UTM para los vrtices B,C y P, y para el punto radiado 1. 2.- Coordenadas altimtricas para los vrtices B,C y para el punto radiado 1. 4. Tolerancia planimtrica para la estacin P. 3.- Tolerancia planimtrica para un punto radiado. 5.- Si se desea replantear planimtricamente el punto 1 desde la estacin P, orientando con la base B, indicar los datos precisos para esta operacin.

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Ud IV, 2 Tratamiento geodsico de observaciones Martes, 13 de mayo 2008 Pg. 1

TRATAMIENTO GEODSICO DE LAS OBSERVACIONES CLSICAS. A continuacin se plantean distintos ejercicios para reforzar los conceptos asociados al tratamiento de las observaciones en el mbito de la geodesia, desde los valores observados mediante los equipos topogrficos, su reduccin al elipsoide y su proyeccin al plano UTM. En este ejercicio se emplear como elipsoide de referencia el ED50 o elipsoide internacional. EJERCICIO 1. Correccin meteorolgica a la distancia observada con un distancimetro. Una estacin total de alta precisin (=0,85 micras) evala una cierta distancia. Los datos atmosfricos tomados en el momento de evaluar la distancia en la estacin son los siguientes:

t = 27oC p = 960 mb h = 45% Sabiendo que los parmetros estndar empleados por la ETT corresponde a unos valores de t=15oC, p=1013 mb y h=60%, se pide: 1.- Valor de ppm que es necesario introducir al instrumento para que sea correcta la medicin:

De forma aproximada (suficiente para obra). Por mtodos ms precisos.

2.- Determinar el error que se comete si no se aplican adecuadamente las oportunas correcciones cuando el instrumento marca 90 ppm., en ambos casos. EJERCICIO N2. Reduccin de distancias al elipsoide ( Problema resuelto 1.2) Entre dos vrtices geodsicos A y B se han efectuado las siguientes observaciones:

Distancia geomtrica: 13.854,149 m, no corregida por efectos meteorolgicos. Altura del instrumento en A: iA=1,38 (instrumento sobre pilar). Altura del prisma en B: mB=1,10 (panel de nueve prismas). Angulo cenital: 99,5692gr Altitud en A: hA=1025,600 m. (altura del vrtice geodsico, referida a la base).

Las coordenadas geodsicas del vrtice A son las siguientes: Longitud: W 4 11 11,7 Latitud: N 43 21 31,3 Adems de los observables topogrficos, se anotan los parmetros atmosfricos y en gabinete se comprueba que se debe corregir la distancia observada en 38 ppm. Se pide:

Obtener la distancia sobre la superficie de referencia (distancia reducida geodsica o reducida al elipsoide) empleando los procedimientos tratados en clase, contrastando resultados y datos necesarios en cada metodologa.

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Ud IV, 2 Tratamiento geodsico de observaciones Martes, 13 de mayo 2008 Pg. 2

EJERCICIO 3.- Introduccin al uso de la proyeccin UTM Continuando con el ejercicio propuesto anteriormente, y sabiendo adems que las coordenadas del vrtice A, referidas al elipsoide Internacional y para el huso 30 de la proyeccin en el hemisferio Norte, son las siguientes:

coordenadas geogrficas del vrtice A : lon = W 4 11 11,7 lat = N 43 21 31,3

Coordenadas en proyeccin planimtrica UTM. X = 403843,216 Y = 4801419,085

Se pide. 1.- Determinar el coeficiente de anamorfosis lineal correspondiente al vrtice A de la observacin, por todos los mtodos disponibles. 2.- Si se conoce que el acimut para el punto visado corresponde a 100gr, determinar las coordenadas YTM para el punto visado. 3.- Evaluar la variacin del coeficiente de proyeccin a lo largo de la visual considerada. Qu variacin existe si se aplica el mismo, respecto a considerar exclusivamente el coeficiente en el extremo de la estacin?

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Ud IV, 3 Aspectos geodsicos en alzado Mircoles, 14 de mayo 2008 Pg. 1

TRATAMIENTO GEODSICO EN ALZADO. A continuacin se plantean distintos ejercicios para reforzar los conceptos asociados al tratamiento geodsico en alzado, tanto en la observacin trigonomtrica como en la nivelacin geomtrica, evaluando altitudes ortomtricas. EJERCICIO 1. Tratamiento geodsico de desniveles trigonomtricos: estudio de la refraccin. En una determinacin altimtrica se tienen los siguientes valores:

VAB = 99,9730gr , iA=1,64 m , mB=1,85 m VBA = 100,0341gr , iA=1,43 m , mB=1,65 m Distancia reducida topogrfica: 2214,08 m

Altitud del punto A: hA = 134,29 m. Se pide: 1.- Reducir las visuales al terreno, para corregir las distintas alturas de instrumento y mira en las observaciones recprocas del desnivel. 2.- Supuestas visuales aisladas, determinar el coeficiente de refraccin. 3.- Para el supuesto anterior, calcular el desnivel entre ambos puntos. 4.- Supuestas visuales simultaneas, determinar el desnivel entre ambos puntos. EJERCICIO 2.- Nivelacin geomtrica: calculo de la correccin ortomtrica. En una nivelacin geomtrica se parte de un punto A (A=4335) y se efecta un itinerario de nivelacin de alta precisin hasta llegar a un punto B (B=4112), recorriendo un total de 250 km. El desnivel geomtrico observado ha sido de 830,185 m., y la altitud ortomtrica del punto de partida es de 12,500 m respecto al NMMA. Se puede considerar que la altitud media del itinerario ha sido de 700 m. Se pide: 1.- Determinar la correccin ortomtrica precisa. 2.- Determinar la altura ortomtrica del punto final del itinerario.

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Ud IV, 4 Replanteo de una posicin en coordenadas UTM Mircoles, 14 de mayo 2008 Pg. 1

REPLANTEO DE POSICIONES PLANIMTRICAS EN PROYECCIN UTM. La Universidad de Cantabria ha decidido remodelar el acceso a la Escuela de Caminos y a la Escuela de Ingenieros Industriales y de Telecomunicacin, por lo que se ha procedido a disear un nuevo vial, que de forma esquemtica se ha representado por el borde de calzada definido por las posiciones 100 a 108. Se dispone en el entorno de la zona de trabajo de una base topogrfica, formada por las bases E1 y E2, las que se conocen sus coordenadas en proyeccin planimtica, conforme se observa en la imagen siguiente.

Se pide: Determinar los datos precisos para proceder al replanteo de la alineacin marcada. Datos: Coordenadas para la base de replanteo. E1 435425,813 4813668,446 34,05 E2 435463,633 4813675,334 - Puntos a replantear, en coordenadas planimtricas UTM 100 435425.638 4813658.835 101 435422.117 4813658.893 102 435414.677 4813662.935 103 435410.268 4813669.915 104 435406.870 4813680.662 105 435406.043 4813691.959 106 435406.870 4813702.523 107 435408.983 4813708.216 108 435414.218 4813716.391

ud4_01_poligonalSimplificadaud4_02_geodesiaud4_03_geodesiaAlzadoud4_04_replanteo