Ud5

TOPOGRAFÍA Y GEODESIA TITULACION: INGENIERO DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS

PRIMER CURSO

PLAN DE ESTUDIOS 1999

AÑO ACADEMICO 2007/ 2008

Ud V, 1 Trazados geométricos. Introducción al cálculo de alineaciones en planimétrica Martes, 27 de mayo de 2008 Pág. 1

E1.- Caracterización de la clotoide como curva de transición. Determinación de valores en ejes locales. Para una clotoide de parámetro 200 m2, con una longitud de 58 m., determinar sus valores característicos en ejes locales. Identificar el punto situado a 20 m. del inicio. E2.- Ejercicio tipo para resolver en clase. Un tramo de la carretera Liencres – Playa de Valdearenas se caracteriza en planta por el siguiente estado de alineaciones de su eje:

Tramo Desarrollo Tipo Radio A-B 173,80 Recta B-C 78,40 Clotoide C-E 38,64 Circunferencia 250 E-F 78,40 Clotoide F-G 68,43 Recta

La recta AB tiene un acimut de 224,3231g, y las coordenadas para el punto A, que tiene asignado un Pk 1+491,726, son las siguientes, referidas al sistema materializado por la RGN del entorno y empleando la proyección UTM:

A [ 423.720,210 / 4.8111.513,825 ] Se pide obtener:

1.- Coordenadas de los puntos de tangencia entre las distintas alineaciones. 2.- Coordenadas del punto final del tramo (G), así como del centro de la circunferencia (O).


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Ud V, 2 Trazados geométricos. Ejercicios de refuerzo y autocomprobación. Miércoles, 28 de mayo de 2008 Pág. 1

E1.- Introducción al tratamiento altimétrico. Se plantea la siguiente rasante entre 2 puntos:

• Punto A: PK 0+200, z = 56,34 m. • Punto B: PK 0+831, z = 63,60 m.

Sabiendo que la pendiente del tramo de entrada es del 4% descendente, la del tramo de salida del 6% ascendente, y que el parámetro del acuerdo es Kv=2000 m, se pide:

• Calcular el Pk del vértice, así como caracterizar las leyes de la rasante entre A y B. E2.- Implantación de un trazado. Refuerzo del trazado en planimetría y tratamiento de la rasante. Un tramo del trazado del eje que accede a una gran planta de tratamiento de agua potable está definido por el siguiente estado de alineaciones:

a) Tramo A-I: recta o Inicio: PK 0+174,35 o Longitud: 18,94 m. o Acimut: 272,7364gr

b) Tramo I-F: clotoide. o Parámetro A: 110 o Acimut salida: 260,8489gr o Coordenadas F: x = 461,87; y = 537,84

c) Tramo F-G: circunferencia o Desarrollo: 115,88 m. o Acimut salida: 219,8648gr

Se pide:

1. Coordenadas del punto A. 2. Coordenadas de la alineación circular 3. Coordenadas del punto medio del acuerdo circular. 4. Coordenadas del punto kilométrico 0+340

El eje en el punto kilométrico 174,35 tiene una cota de 27,47 m., y la rasante asciende con una pendiente del 4% hasta un acuerdo vertical convexo de Kv=600, enlazando ocon una rasante rectilínea descendente de pendiente 6% hasta que en el punto final del tramo analizado, en el PK 0+376,39, tiene una cota de 30,15 m. Se pide:

5. Cota de la rasante en el PK 0+200. 6. Cota de la rasante en el PK 0+340.

En la zona de influencia existen dos vértices de replanteo de coordenadas:


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V1 [ 500 / 500 / 27,15 ] ; V2 [ 375,75 / 353,17 / 31,85 ] Determinar:

7. Datos para replantear desde el vértice V1 el PK 0+340, planimétrica y altimétricamente. Se supondrá, cuando resulte necesario, que la altura del instrumento es coincidente con la altura de la puntería en el Pk indicado.

Valores de autocomprobación: ζ = 11,8875gr, Ω = 40,9841gr, R = 180 m, Lclotoide = 67,222 m. Coordenadas punto A (538,305; 577,322). Coordenadas punto O (565,720; 390,819). Coordenadas punto medio X (490,723; 555,025). Coordenadas PK 0+340 (408,998; 479,352). Acuerdo circular, Ω=28,1131gr. Cota PK 0+200: 28,496 m. (está en la alineación de entrada). Cota PK 0+340: 47,626 m. (está en el acuerdo) Datos para el replanteo desde V1: θV1

V2 ; θV1340 = 285,7958gr ; DV1

340 = 93,315 m. ; V V1340 = 96,5540gr

E3.- Trabajo personal del alumno. Para mejorar el trazado de una carretera en una zona costera, el Ingeniero consultor de la Administración propone un trazado encajado en una cartografía que emplea la proyección UTM, discretizado por las alineaciones siguientes: • Tramo MN: alineación circular. Curva a derecha.

Se asigna el PK 0+000 al punto M. Longitud: 591,423 m. Coordenadas N [418012,082 ; 4801483,529 ] Coordenadas centro alineación circular O [417631,804 ; 4800873,293 ]

• Tramo NP: clotoide. Longitud=815,320. Parámetro A.

• Tramo PR: recta • Tramo RS: clotoide. Gira a la izquierda.

Longitud=815,320. Parámetro A.

Coordenadas punto S [ 419057,339 ; 4799997,887 ]


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Se pide obtener, de forma justificada: 1.- Coordenadas planimétricas para los puntos singulares del trazado: M,P y R. 2.- Coordenadas planimétricas para los siguientes PK: 0+500, 1+000, 1+500 y 2+000. Altimétricamente la rasante se ha ajustado al terreno natural empleando los valores siguientes: • Pendiente de 2% que se inicia en el punto M, con cota 812,574 m. • Rampa del 3% hasta el punto final S, que tiene una cota de 810,541 m. La constante del acuerdo vertical que se emplea, conforme a la normativa actual, toma el valor Kv=5000 m. Respecto a la definición de la sección transversal, se plantea una plataforma de 6 m. de anchura por cada carril. El peralte adecuado al radio de la curva que resulta es del 4%. Se pide: 3.- Cotas de la rasante para los PK del apartado 2. 4.- Ley de peraltes correspondiente al trazado propuesto. 5.- Establecer, para el PK 0+500, las coordenadas planimétricas y altimétricas correspondientes al eje y a los bordes de la calzada, para poder ejecutar su posterior replanteo.

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