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TOPOGRAFA Y GEODESIA TITULACION: INGENIERO DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS

PRIMER CURSO

PLAN DE ESTUDIOS 1999

AO ACADEMICO 2007/ 2008

Ud V, 1 Trazados geomtricos. Introduccin al clculo de alineaciones en planimtrica Martes, 27 de mayo de 2008 Pg. 1

E1.- Caracterizacin de la clotoide como curva de transicin. Determinacin de valores en ejes locales. Para una clotoide de parmetro 200 m2, con una longitud de 58 m., determinar sus valores caractersticos en ejes locales. Identificar el punto situado a 20 m. del inicio. E2.- Ejercicio tipo para resolver en clase. Un tramo de la carretera Liencres Playa de Valdearenas se caracteriza en planta por el siguiente estado de alineaciones de su eje:

Tramo Desarrollo Tipo Radio A-B 173,80 Recta B-C 78,40 Clotoide C-E 38,64 Circunferencia 250 E-F 78,40 Clotoide F-G 68,43 Recta

La recta AB tiene un acimut de 224,3231g, y las coordenadas para el punto A, que tiene asignado un Pk 1+491,726, son las siguientes, referidas al sistema materializado por la RGN del entorno y empleando la proyeccin UTM:

A [ 423.720,210 / 4.8111.513,825 ] Se pide obtener:

1.- Coordenadas de los puntos de tangencia entre las distintas alineaciones. 2.- Coordenadas del punto final del tramo (G), as como del centro de la circunferencia (O).


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Ud V, 2 Trazados geomtricos. Ejercicios de refuerzo y autocomprobacin. Mircoles, 28 de mayo de 2008 Pg. 1

E1.- Introduccin al tratamiento altimtrico. Se plantea la siguiente rasante entre 2 puntos:

Punto A: PK 0+200, z = 56,34 m. Punto B: PK 0+831, z = 63,60 m.

Sabiendo que la pendiente del tramo de entrada es del 4% descendente, la del tramo de salida del 6% ascendente, y que el parmetro del acuerdo es Kv=2000 m, se pide:

Calcular el Pk del vrtice, as como caracterizar las leyes de la rasante entre A y B. E2.- Implantacin de un trazado. Refuerzo del trazado en planimetra y tratamiento de la rasante. Un tramo del trazado del eje que accede a una gran planta de tratamiento de agua potable est definido por el siguiente estado de alineaciones:

a) Tramo A-I: recta o Inicio: PK 0+174,35 o Longitud: 18,94 m. o Acimut: 272,7364gr

b) Tramo I-F: clotoide. o Parmetro A: 110 o Acimut salida: 260,8489gr o Coordenadas F: x = 461,87; y = 537,84

c) Tramo F-G: circunferencia o Desarrollo: 115,88 m. o Acimut salida: 219,8648gr

Se pide:

1. Coordenadas del punto A. 2. Coordenadas de la alineacin circular 3. Coordenadas del punto medio del acuerdo circular. 4. Coordenadas del punto kilomtrico 0+340

El eje en el punto kilomtrico 174,35 tiene una cota de 27,47 m., y la rasante asciende con una pendiente del 4% hasta un acuerdo vertical convexo de Kv=600, enlazando ocon una rasante rectilnea descendente de pendiente 6% hasta que en el punto final del tramo analizado, en el PK 0+376,39, tiene una cota de 30,15 m. Se pide:

5. Cota de la rasante en el PK 0+200. 6. Cota de la rasante en el PK 0+340.

En la zona de influencia existen dos vrtices de replanteo de coordenadas:


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V1 [ 500 / 500 / 27,15 ] ; V2 [ 375,75 / 353,17 / 31,85 ] Determinar:

7. Datos para replantear desde el vrtice V1 el PK 0+340, planimtrica y altimtricamente. Se supondr, cuando resulte necesario, que la altura del instrumento es coincidente con la altura de la puntera en el Pk indicado.

Valores de autocomprobacin: = 11,8875gr, = 40,9841gr, R = 180 m, Lclotoide = 67,222 m. Coordenadas punto A (538,305; 577,322). Coordenadas punto O (565,720; 390,819). Coordenadas punto medio X (490,723; 555,025). Coordenadas PK 0+340 (408,998; 479,352). Acuerdo circular, =28,1131gr. Cota PK 0+200: 28,496 m. (est en la alineacin de entrada). Cota PK 0+340: 47,626 m. (est en el acuerdo) Datos para el replanteo desde V1: V1V2 ; V1340 = 285,7958gr ; DV1340 = 93,315 m. ; V V1340 = 96,5540gr E3.- Trabajo personal del alumno. Para mejorar el trazado de una carretera en una zona costera, el Ingeniero consultor de la Administracin propone un trazado encajado en una cartografa que emplea la proyeccin UTM, discretizado por las alineaciones siguientes: Tramo MN: alineacin circular. Curva a derecha.

Se asigna el PK 0+000 al punto M. Longitud: 591,423 m. Coordenadas N [418012,082 ; 4801483,529 ] Coordenadas centro alineacin circular O [417631,804 ; 4800873,293 ]

Tramo NP: clotoide. Longitud=815,320. Parmetro A.

Tramo PR: recta Tramo RS: clotoide. Gira a la izquierda.

Longitud=815,320. Parmetro A.

Coordenadas punto S [ 419057,339 ; 4799997,887 ]


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Se pide obtener, de forma justificada: 1.- Coordenadas planimtricas para los puntos singulares del trazado: M,P y R. 2.- Coordenadas planimtricas para los siguientes PK: 0+500, 1+000, 1+500 y 2+000. Altimtricamente la rasante se ha ajustado al terreno natural empleando los valores siguientes: Pendiente de 2% que se inicia en el punto M, con cota 812,574 m. Rampa del 3% hasta el punto final S, que tiene una cota de 810,541 m. La constante del acuerdo vertical que se emplea, conforme a la normativa actual, toma el valor Kv=5000 m. Respecto a la definicin de la seccin transversal, se plantea una plataforma de 6 m. de anchura por cada carril. El peralte adecuado al radio de la curva que resulta es del 4%. Se pide: 3.- Cotas de la rasante para los PK del apartado 2. 4.- Ley de peraltes correspondiente al trazado propuesto. 5.- Establecer, para el PK 0+500, las coordenadas planimtricas y altimtricas correspondientes al eje y a los bordes de la calzada, para poder ejecutar su posterior replanteo.

ud5_01_trazadoPlantaud5_02_trazadoCoordenadas punto S [ 419057,339 ; 4799997,887 ]

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