UN BUEN AÑO PARA LA FÍSICA: 2015 Y EL LEGADO DE ...azcarrag/pdf/2016 legado Einstein...Amadeo...
Transcript of UN BUEN AÑO PARA LA FÍSICA: 2015 Y EL LEGADO DE ...azcarrag/pdf/2016 legado Einstein...Amadeo...
1
UN BUEN AÑO PARA LA FÍSICA: 2015 Y EL LEGADO DE ALBERT EINSTEIN (1879‐1955)
J. Adolfo de Azcárraga1
18‐II‐16
I. Introducción Newton, Darwin y Einstein son, seguramente, los más grandes científicos de la historia. En esa selección influye que –matemáticas aparte‐ la física y la biología constituyen la base de todas las ciencias si se acepta, claro está, que la química es consecuencia del enlace químico y éste es el resultado de las leyes de la física cuántica. Dada la trascendencia de su descubrimiento, cabe mencionar también a James Watson y Francis Crick por descifrar en 1953 la estructura del DNA, cuya importancia en la copia del material genético “no les pasó inadvertida”, como no se olvidaron de puntualizar en su breve y fundamental artículo en Nature. Y en un plano muy diferente, no estrictamente científico, se encuentra Timothy Berners‐Lee por crear, en 1989, la world wide web en el CERN. Internet ha producido, y continúa haciéndolo, una transformación social mucho más veloz, profunda y universal que la originada por Gutenberg en el s. XV (y de efectos no todos positivos). Todos los citados son físicos, por cierto, salvo Darwin y Watson, y todos ingleses, salvo el estadounidense Watson (que sí lo sería científicamente, pues trabajó en el famoso laboratorio Cavendish de física de la Univ. inglesa de Cambridge), y Einstein, que renegó de su nacionalidad alemana. Einstein se encontraba fuera de Alemania cuando Hitler tomó el poder en 1933 y nunca más regresó a ella. Dos años antes se había publicado en Leipzig el libro Cien autores contra Einstein, ante el que comentó: “si estuviera equivocado, un solo profesor bastaría”. Y, en mayo de 1933, en autos de fe acompañados de los inevitables portadores de antorchas, sus libros ardieron junto con muchos otros, sobre todo de autores judíos. Einstein detestó toda su vida el nacionalismo, que tildaba de “enfermedad de la humanidad”.
Es frecuente creer que los descubrimientos de Einstein fueron sólo de naturaleza teórica; ciertamente, es el físico teórico por excelencia. Sin embargo, también han generado incontables aplicaciones prácticas, pues a toda revolución conceptual le sigue siempre una gran revolución tecnológica, algo que deberían recordar quienes insisten en que la investigación debe ser fundamentalmente ‘práctica’: la primera condición para la aparición de ciencia aplicada es que haya, en primer lugar, ciencia. Pues, como decía Cajal, “¿habrá alguno tan menguado de sindéresis que no repare que allí donde los principios o los hechos son descubiertos brotan también, por modo inmediato, las aplicaciones?” Y efectivamente, el trabajo de 1905 que incluye la explicación el efecto fotoeléctrico, la primera gran contribución de Einstein a la física cuántica nacida en 1900, es la base de incontables aplicaciones. En una carta de mayo de 1905 a su buen amigo Conrad Habitch consideraba que ese artículo, “que trata de la radiación y las propiedades energéticas de la luz”, era “muy revolucionario”. De hecho, ese trabajo motivó la concesión del Nobel de 1921 a Einstein “por sus servicios a la física teórica y especialmente por el descubrimiento de la ley del efecto fotoeléctrico”.
1Profesor emérito de la Univ. de Valencia y miembro del IFIC (CSIC‐UV); [email protected] , http://www.uv.es/~azcarrag .
2
II. Una cima del pensamiento científico: la teoría de la Relatividad General de Einstein
Sin embargo, la imaginación popular siempre ha vinculado a Einstein con la relatividad. En 1905 (su Annus Mirabilis2) desarrolló la Relatividad Especial, que resulta imprescindible cuando intervienen velocidades muy grandes, comparables a la de la luz, para las que la mecánica de Newton ya no es adecuada. Sus consecuencias (E=mc² aparte) son muy profundas, pues modifica el carácter absoluto y separado del espacio y del tiempo newtonianos; en la relatividad einsteiniana ambos se funden en un único espaciotiempo que, por eso, es conveniente escribir sin guión entre espacio y tiempo. Como señaló en 1908 Hermann Minkowski, antiguo profesor de Einstein en el Politécnico de Zúrich, “sólo esa unión retiene una entidad independiente”. Más aún: las fuerzas, base de la mecánica de Newton en la que actúan instantáneamente, ‘a distancia’, acabarán cediendo su protagonismo en favor de los campos que llenan el espaciotiempo y que pasarán a ser las entidades fundamentales. El nombre de ‘relatividad’, sin embargo, es poco feliz: al revés, la teoría resalta lo que es invariante bajo ciertas condiciones, las leyes físicas, que por tanto ‐y afortunadamente‐ no son ‘relativas’. Si lo fueran, el progreso de la física sería más difícil y quedaría reducido poco menos que a colecciones de resultados y tablas. José Ortega y Gasset (1883‐1955) –quien acompañó a Einstein en su visita a Madrid en 1923‐ ya había apreciado este importante aspecto de la relatividad como comentó en El tema de nuestro tiempo (1923). Incluso el propio Einstein utilizó ocasionalmente Invariantentheorie para evitar el nombre de relatividad, pero ya era tarde para cambiar la terminología que él mismo había hecho popular. Pero, denominación aparte, es importante reseñar aquí que Einstein introdujo las consideraciones de simetría como guía en la búsqueda de teorías físicas, principio que ha sido extraordinariamente fértil. En su famoso artículo de la relatividad especial, Einstein deduce primero las transformaciones de Lorentz (que determinan la relatividad einsteiniana) y, después, estudia la invariancia de las ecuaciones de Maxwell del electromagnetismo bajo ellas. Einstein tuvo, no obstante, un ilustre predecesor: Galileo (1564‐1642) ya describió la invariancia de las leyes de la mecánica, en sus famosos Gedankenexperimente en la bodega de un barco, bajo las que actualmente se llaman transformaciones de Galileo. Lo hizo en el Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo (1632), donde intuyó lo que ‐tras Einstein‐ se llama hoy principio de relatividad galileano, que es el adecuado para la mecánica que pronto establecería Isaac Newton (1643‐1727).
La obra cumbre de Einstein es la Relatividad General (RG), cuyo centenario se enmarca en las celebraciones del Año Internacional de la Luz que acaba de concluir. La RG es una teoría del campo gravitatorio cuyo origen está en la observación de que aceleración y gravedad son localmente equivalentes bajo un cambio de referencia (no 2 En ese año maravilloso Einstein publicó también un estudio sobre el movimiento browniano para “encontrar hechos que garanticen lo más posible la existencia de átomos de tamaño definido”. La corpuscularidad de la materia, entonces no universalmente admitida pese a los estudios de los gases de Amadeo Avogadro de 1811 que condujeron a su famoso número, fue comprobada experimentalmente en 1908‐09 por J.B. Perrin, (1870‐1942, Nobel 1926) quien concluyó que sus resultados “no dejaban duda alguna de la rigurosa exactitud de la fórmula de Einstein”. El ‘tercer’ trabajo de ese prodigioso 1905 fue el que estableció la relatividad especial que se mencionará enseguida, al que siguió el artículo que incluía la famosa expresión E=mc² (Einstein usó en él L para la energía E, de Lebendige Kraft, energía ‘viva’).
inerclocalmuchgrandejemmayoocasya nocuannegrmuy
La tcosmramaen lanovieWissmategeomdetemiemmasagravetambS. Eduna e
3 Lostransfpor eformagalileaNewto Por puntoforma
4 La fiun ob
cial). La siml3. La gravedhísimo másdes masas
mplo, es desor que aquiones, la teoo sirve cuando intervieos, o cuandgrande.
teoría einstmos en su ca de la filosoas ecuacioneembre de 1senschaftenemáticamenmetría = marminada pombros de laa, mayor deedad y quebién ‘cae’ eddington (18estrella por
s sistemas iformaciones deso son ‘rígidaan el grupo dana y einsteion y no en la el contrario,
os del espacioan el grupo de
igura es una vbjeto masivo n
metría de la dad es una s débil; losque intervispreciable fuélla; en eoría newtonndo la gravenen objetodo las escala
Fig.1 Cu
teiniana delconjunto, siofía o un ases del camp1915 en un, Sitzungsbente difícilesateria‐energor la distriba ecuación,eformación;eda afectadn presencia882–1944) r el Sol en e
inerciales dedel grupo de Pas’; en el casde Galileo, quniana, son mde Einstein). en la RG so
otiempo. Al de difeomorfism
visualización ano requiere la
relatividad fuerza de l efectos deenen en ellfrente a sul caso de niana resultvedad es inos de alta das son tan g
rvatura (ge
campo graino que ha specto más po gravitato artículo deerichte, 191s de resolvgía, es decirbución de respectiva; pero la maa por ella. a de un camcomprobó el eclipse de
e la relatividPoincaré, queso de la mecue es el de lamuy distintas:
n posibles cadepender del mos).
algo engañosaexistencia de
especial eslargo alcance la gravedla. La atracrepulsión edos electrota suficiententensa (o laensidad, cograndes que
eometría) y
avitatorio notransformade las religorio (i.e., dee cuatro pá15, 2. Teil, 8ver, pero r, la geometmateria y eamente, comasa no es inPor eso la
mpo gravitaeste hechoe 1919, conf
dad especiale son las mismcánica de Newa relatividad gel tiempo, p
ambios de refpunto consid
a: el estiramie una dimensió
s rígida; la ce, como ladad sólo loción gravitaelectrostátiones el face para dar cas velocidadomo estrellae la masa co
y masa (gr
o sólo gobieado la cosmgiones, en ue la RG). Eináginas en la844–847. Laconceptualtría (curvatuenergía (Eimo de ‘mandispensabluz, que tietorio. La fao al observafirmación q
de Einsteinmas para todowton, las corgalileana o nepor ejemplo,
ferencia arbitderado, las t
ento y comprón adicional, c
de la relativa electromaos percibimatoria de doca, que es ctor es ∽1cuenta de lades muy altas de neutrontenida res
ravedad)4
erna el commología, orun área de lnstein las pa Preussischas ecuacionmente sonura) del espnstein se rrfil’ y de ‘ble, pues la eene energíamosa expedar la desviacque catapult
n están relas los puntos drespondienteewtoniana (aes absoluto
trarios, difereransformacion
resión del espcomo el dibuj
vidad generagnética, aumos gracias os protonesunas 1036 v
1042. En mua gravedad,tas). Eso surones o agusulta igualm
mportamientiginalmentea ciencia baresentó el 2he Akademines de la RGn muy senpaciotiemporefería a lobarro’). A menergía proa pero no mdición de Ación de la ltó a Einstei
acionados podel espaciotiees transformambas relativien la mecán
entes para disnes son ‘loca
pacio producidjo parece indi
3
ral es unque a las s, por veces uchas , pero ucede ujeros mente
to del e una asada 25 de ie der G son cillas: o está s dos mayor oduce masa, Arthur uz de n a la
or las empo y ciones dades, nica de
stintos ales’ (y
do por car.
famafotos
La fuerzinstaúnicapues
“L
En ecurvafundconsmatedinám(191espaecuaconsveloc‘clásicuánRG, graviRG. Edesppredla físde ovida,neceGött(186ecuasobreEinstde laemba
La astromovimecádel sdel c
a (el eclipses).
RG predice za de la grantáneamenas que escrs dan cuenta
La política e
l miembro atura escaamentales tante cosmeria‐energíamica del e1–2008), lciotiempo lciones nos tante de la cidad de la ica’), pues nticos (y quecuyo estuditación y la En una cartplazamientoicción bastaica que “potra clase. H, aunque haesidad de eingen en el2‐1943) sí ciones de le prioridadtein y la recas calles deargo, y pese
RG, como onómica y imiento de ánica newtos.XIX. Segúncálculo de e
e sólo era
que la gravravedad newnte, ‘a distaribiré), cuyaa de todos l
es para el
geométricoalar R. Unde la RG,
mológica qua está descespaciotiemla materiale dice a la indican quegravitaciónluz y, finalmno incorpoe éste introddio había in inercia’ qua del 31‐V‐o de las lína el principodrían ser reHaber alcanasta ahora nesta vía”. Ml verano dela apreció
la RG –salv. El episodiconciliacióne Göttingee a todo, fu
teoría del cosmológicprecesión doniana comn comentó Eesa precesió
importante
vedad se prowtoniana, qancia’. Valea sencillez rlos fenómen
momento;
o (el de la no y otra las compoe se mencirita por el po: como indica amateria cóe la RG: 1) en universal mente, 3) qura h, la condujo en 190niciado añoue introdujo1915 en la eas espectio de equivealizados pozado esa mni un solo coMuy pronto 1915, el gró enseguido matices‐io concluyóde ambos.n sabe máe Einstein q
campo graa. Por ejemdel periheliomo Urbain LeEinstein a són le hizo p
e para que
opaga a la vque se ‘proe la pena reresulta asonos gravitat
; una ecuac
izquierda) se expre
nentes delonará desp‘tensor enedecía el fíl espaciotmo moverses una teoríde Newtonue la RG einnstante de 00). Einsteinos atrás coo en 1907, que se refetrales por uvalencia) coor un quídameta me proolega se ha o apareceríran matema e inclusque motivó
ó con Hilber. Hilbert refás geometríquien hizo e
avitatorio, emplo, la RGo de Mercue Verrier hau amigo Paermanecer
la luz del
velocidad dopaga’ coneproducir lambrosa si atorios:
ción es pa
interviene esan en té tensor mépués. En el ergía‐impulísico teóricoiempo cómse. Las consía de la gravn; 2) es relatnsteiniana nPlanck quen estuvo muon el ‘princmucho ant
ería a la “esun potenciaomentó queam cualquieoporciona ldado cuentía uno: traático de eso encontróó una pequrt reconociefunfuñaría mía tetradimel trabajo, n
es la base dG da cuentaurio, inexpliabía puestoaul Ehrenfes“en éxtasis
Sol no imp
e la luz, en velocidad as ecuacionapreciamos
ra la etern
el tensor dérminos deétrico gμν ; miembro dso’ Tμν . Lao John Arcmo debe stantes que vitación, putivista, pueso es una tecaracterizauy satisfechipio de eqtes de las epléndida coal gravitatoe, frente a oera, la relatia mayor sata de la pros una visita universidó una formueña discusendo compmás tarde: mensional qo los matem
de cualquiea de la parcable en suo de manifiest (1880–19s durante va
pidiera hace
contraste cinfinita y
nes de la RGs su genera
nidad” (A. E
de Ricci Rμ
e las variΛ es la fa
de la dereca RG es, puchibald Whcurvarse, aparecen eues incluyens intervieneeoría cuántica los fenómho del logrouivalencia ecuaciones omprobacióorio” (para otros avancividad geneatisfacción dofundidad yta de Einstad David Hmulación dsión con Einpletamente “cualquier
que Einsteinmáticos”.
er considerrte anómalu totalidad pesto a med933), lo acearios días”.
4
er las
con la actúa G (las lidad,
E.)
ν y la iables mosa ha, la es, la heeler y el en las n G, la e c, la ca (es menos de la de la de la ón del cuya es de ral es de mi de la ein a ilbert e las nstein la de chico n. Sin
ración la del por la iados rtado Pero
5
la RG también tiene consecuencias inesperadas: desde filosóficas, pues invalida el apriorismo kantiano sobre la pretendida naturaleza euclídea del espacio (y de paso cuestiona todo conocimiento a priori), hasta otras bien mundanas: la precisión del GPS (Global Positioning System) sería imposible sin las correcciones de la RG que afectan a la sincronización de los relojes de los satélites. De hecho, si todos los aparatos que utilizamos despreocupadamente indicaran el nombre del científico cuyos descubrimientos permiten su funcionamiento, el de Einstein sería omnipresente.
Por supuesto, Einstein no acertó siempre y, a veces, juzgó erróneo lo que no lo era. Pero, como se verá repetidamente, incluso en esas ocasiones su resistencia a aceptar posiciones científicas distintas a la suya señaló siempre un problema fundamental. Su oposición inicial a la expansión del universo le movió a introducir en 1917 la constante cosmológica Λ en el lado geométrico de sus ecuaciones de la RG. Einstein buscaba soluciones de sus ecuaciones de la RG que permitieran describir un universo estático, pues Λ crea una fuerza repulsiva, una especie de anti‐gravedad que contrarresta la atracción de la materia ordinaria. Einstein introdujo la constante cosmológica con el ánimo sobrecogido: en una carta (4‐II‐1917) a Ehrenfest le decía: “he perpetrado algo contra la teoría de la gravedad [la RG] que me pone en riesgo de ser recluido en un manicomio”. El universo estático era entonces la creencia más común hasta que su expansión, predicha por el ruso Alexander Friedmann5 (1888‐1925) y el abate belga Georges Lemaître (1894‐1966), fue observada por Vesto M. Slipher y cuantificada por la famosa ley de Edwin P. Hubble (1889–1953) de 1929. Ésta establece que la velocidad con la que se alejan las galaxias de nosotros es proporcional a la distancia a la que se encuentran, hallazgo que constituye uno de los grandes triunfos de la astronomía óptica. Según parece, Einstein manifestó a George Gamow (1904‐68) que la adición de Λ fue “el mayor error de su vida”. Pero el verdadero error de Einstein no fue introducir la constante cosmológica, sino no apreciar que su solución estática no era válida por ser inestable. Sin embargo, la constante cosmológica ha resurgido en el lado no geométrico de las ecuaciones de la RG (el derecho, energía), reinterpretada como proporcional a la densidad de energía del vacío. Vacío físico que, pese a su nombre, no está nada ‘vacío’: en un universo cuántico, el vacío no lo está en absoluto, sino que ‘bulle’ con una infinidad de partículas ‘virtuales’ y, por ende, la densidad de esa energía no disminuye al expandirse el universo pues es una propiedad del propio espacio (ver nota 23). Esa ‘energía oscura’ está distribuida uniformemente y constituye nada menos que alrededor de un 70% del total, interacciona muy débilmente con la materia y es la responsable de la actual aceleración de la expansión de universo. Ésta fue observada en 1998 por Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt y Adam G. Riess, quienes compartieron el Nobel de 2011. No se sabe qué es lo que determina la energía oscura6
5 Cinco años después de que Einstein introdujera la constante cosmológica, el ruso Alexander Friedmann publicó el 29‐VI‐1922 en el Zeitschrift für Physik una solución de las ecuaciones de la RG que correspondía a un universo en expansión. Einstein reaccionó ásperamente el 18‐IX‐1922 con una nota en la misma revista rechazando el resultado, aunque finalmente reconoció su error ocho meses después (el 31‐V‐1923), también en el Zeits. für Phys., aceptando que las ecuaciones de la RG permitían un universo en expansión. Hoy cabe considerar a Friedmann como el precursor del Big Bang, junto con Lemaître y su ‘átomo primordial’. Lemaître contó que en 1927, durante la famosa conferencia de Solvay de ese año, Einstein le comentó: “sus cálculos son correctos, pero su física es abominable”.
6 La materia normal (incluyendo a esos efectos radiación y neutrinos) es sólo ∽5% del total del universo, así que no es tan ‘normal’; la materia oscura, que constituye un ∽25%, interacciona muy débilmente con la materia ‘normal’, por lo que no ha sido directamente observada por ahora. Una y otra son las responsables de la atracción de la gravedad a escala galáctica. La materia oscura no emite radiación; de
aunqcosmde lamatedesaartícdescapro
Tamsorprque Annaque newtsupede lo
ahí suCalifopudiequé ehipotémassipues, que ‘pvacío,comodoquino serazonextraolapso embadel unoscuracelernuestsoledacomo
que, comomológica (coa RG). Lo queria ordinarrrollos actuulo de 19ubrimientopiadas. Es p
mpoco acerrendente lasu teoría deals of Mathno podíantoniano en erior a la deos agujero
u nombre, auornia Inst. of eran manteneestá compueéticos axioneive particles).la atracción gparchean’ el , aunque es p la de nuestrier y ser su efe dio durantees para creeordinariamende tiempo rgo, la densidniverso y, desa, de densidaración de su tra galaxia, unad realmente la que todaví
hemos monceptualmue está clarria requiereuales, proce949: “la his que hanposible que
Con GeAle
rtó Einsteina oposicióne la RG no hematics, yn existir. Lla forma d la luz. Peroos negros (
nque sea másTechnology r unidos los csta la materes y posibles La materia ogravitatoria decosmos. Por poco densa yra galaxia (la fecto acumulae la mayor paer que tambiéte alta, produ(el período indad de materisde hace alguad constanteexpansión (fi
nida a Andróm cósmica, en lía es posible h
mencionadomente recoloro es que lae la existenede recordaistoria de n tenido lla constant
eorges Lemexander Al
n en su man de Einsteiera definitia en los EsLos agujerode ‘estrellaso, al marge(así bautiza
s ‘transparentpor el astrónconglomeradoia oscura; ens partículas soscura está ce las materiasel contrario, y por tanto suVía Láctea),
ativo: los ‘trozarte de los 13én dominó euciendo una nflacionario qa ordinaria, dnos miles de , ha pasado g.8). Como c
meda y quizá ala que un poshacer hoy.
o, tiene locada en ea observacincia de la ar lo que cla ciencialugar por te cosmológ
maître en Plexandrovic
nifiesta hosin a su exisva. El caso stados Unidos negros s oscuras’, n de esas pados en 1
te’ que ‘oscunomo de origos de galaxiasntre los candsupersimétricconcentrada es ordinaria y ola gravedad ruperada por puede dominzos’ de vacío s3.800 milloneel universo prexpansión veque se mencde radiación y millones de aa superar la onsecuencia, a algunas galaible ser intelig
as propiedl segundo món astronómateria y ecerterament proporciorazones qgica sea uno
Pasadena,ch Friedma
stilidad a lostencia, quies que pubdos, argumhicieron yobjetos copremonicion968 por W
ra’. Su presengen suizo Frits, concretamedidatos se inas; en geneen galaxias y oscura queda repulsiva de lla atracción gnar a escalas se repelen. Eses de años derimitivo, cuanelocísima –expcionará luegomateria oscuaños, la repulatracción gracabe imagina
axias enanas pgente ya no p
dades de miembro demica del menergía oscte expresó ona muchoue ya no o de esos ca
, 1932 ; ann
os agujeros izá porque blicó un traentando eqya aparición una velocnes newtonWheeler) co
ncia fue postutz Zwicky, paente el de Cocluyen los ligral, WIMPs (conglomeradlimitada a esala energía oscgravitatoria a cósmicas al
sta primacía de vida del unndo la densidponencial‐ duo). Con el para fue decrecsión de la omavitatoria proar que en unpróximas, queodría desarro
una conse las ecuac
movimiento curas. VistoLemaître e
os ejemplo se considasos”.
negros. Reéstos indicbajo en 193quivocadamn en el mcidad de esianas, la hisomienza co
ulada en 1933ara explicar qoma. No se sageros y por (weakly interdos de galaxias zonas ‘reducura, la energ‘pequeñas’ eestar presende la energía niverso aunqudad de energurante un breaso del tiempciendo al expamnipresente eoduciendo la n futuro muy edará aislada eollar una cosm
6
stante ciones de la os los en un os de deran
esulta caban 39 en mente marco scape storia on la
3 en el que se abe de ahora racting as; así ucidas’ gía del escalas te por oscura ue hay gía era vísimo po, sin andirse energía actual lejano en una mología
anticprimcolapcientson tconsemitpodrpropseríanegrcontien ecuatrmasabinaresta
IncAcadRG danteexistecuadenoquien
7 Se llradiaccaracttempe
8 Hertla cienel prim
cipación de era soluciópso estelartífico del prtanto por laiderar efecen radiacióría ser hastporcional a a ridícula, dos, por ejemienen uno eel centro dero millonesa estelar derio que acanarración.
III
itado ‐segúdemia Prusiadaban lugarior), onduencia de esciones de ominaron en las detect
Erwin Ru
ama radiacióción completaterística cuyoeratura de esa
tz también dencia: las ‘ondamer paso haci
Karl Schwan exacta der en 1939 royecto Maa radiación ctos cuánticn con el espta blanco dla masa poe unos 10⁻mplo resultaen su centroe nuestra V de soles. Yel mayor tamaba fusioná
I. Ondas g
n parece‐ pana de 191ar a ondas ulaciones dstas ondas Maxwell prn su día ‘otó en Karlsr
udolf Josefy M
n del cuerpo namente, de ao espectro da radiación), y
escubrió en 18as hertzianas’ ia la manifesta
rzschild (18e las ecuaciopor Robenhattan) y que descricos (los agupectro de udebido a eor lo que p⁻7 grados Keado de la exo, con masaVía Láctea, Y la primeramaño enconndose en u
gravitato
por Schwarz6 y 1918 qugravitator
el propio (que no soredicen la endas hertziuhe en 188
f AlexandeMax Born (1
negro a la queahí su nombredepende excly la intensidad
887 el efecto fprobaban el cación de su co
873‐1916), qones de la Rert OppenhHartland Sibió Stepheujeros negrun cuerpo nesa radiaciópara agujeroelvin. Hoy xplosión deas de millonSagittarius
a observacióntrado hastuno solo, ju
orias y su
zschild, Einsue, en primrias (el traespaciotiemon posibles existencia danas’ en ho
85‐89. Sin em
er Schrödin1882-1970
e emiten esose. Al calentarlusivamente d de su superf
fotoeléctrico carácter onduorpuscularida
quien encoRG y, especiheimer (19Snyder. Hoyen Hawking ros clásicosegro7. Un aón; su temo negro dehay eviden supernovanes de la de A* (Sgr Aón ‘directa’a ahora, forugará enseg
detecció
stein observera aproximbajo de 19mpo. Era nen la gravede ondas eonor de Hembargo, Ein
nger (18870, Nobel 19
s cuerpos, qurse, los cuerpde su tempficie.
en uno de esoulatorio de la d (ver nota 22
ntró enseguialmente, co04–67, el y, los agujer(1942‐ ). És de la RG gujero negr
mperatura eunas pocacia de nums; la mayoríel Sol. Hay u*), con una de dos agurmando adeguida un pa
n por LIG
vó en sendomación, las e918 corregínatural pregedad newtoelectromagneinrich Hertnstein cuest
-1961, Nob954)
e se caracterios negros emeratura (por
os curiosos girluz, y el efecto2).
uida (en 19on el estudfuturo dirros negros Éste enconno radianro muy peqes inversamas masas somerosos aguría de las gauno superma masa de ujeros negremás un sisapel esenci
GO
os artículos ecuacionesgía un erroguntarse poniana), puenéticas. Ésttz8 (1857‐1tionó despu
bel 1933)
izan por absomiten una radr eso se hab
ros de la histoo fotoeléctric
7
15) la io del rector no lo tró al ) que queño mente olares ujeros laxias
masivo unos os de stema ial en
en la de la
or del por la es las tas se 1942), ués la
rber la diación bla de
oria de o sería
existeste obseeste iniciainvesinterjovenondaEsto gene
El PhysdetaBornremicualqcartadistinairadque sveo anóntrabapodíaconsrecon
encia de oncurioso epi
ervación direextraordin
al rechazo dstigaciones rpretación en colaboradas gravitatomuestra qu
eral... nos lim
Fig.2 El esp
trabajo de ical Reviewllaría las ran. Einstein, tiera a un rquier otro ya del editontos comendo y ofendidse publicaraninguna ranimo especajo en otra a “aceptar ejo editorinsiderar de
ndas gravitaisodio y, puecta de esanario descude Einstein.fundamen
estadística ddor [Natharias no exisue las ecuamitan más d
pectro de o
Einstein y w, la revistazones de lacon todo sreferee anty dos mesesor del Physntarios y crído, retiró ela y no le hazón para dcialista. Corevista”. Elun artículo ial antes después sus c
atorias. Daduesto que has ondas a sbrimiento En una carntales sobrede la función Rosen, sten, aunquciones de cde lo que ha
ondas gravit
Rosen ¿Exia de física a oposiciónsu prestigioes de publis después rsical Reviewíticas que el artículo: “[abíamos autiscutir los cmo consec editor respen el Physide publicarconclusione
da la imporhace sólo unsu paso porcon algunarta de 1936e la mecánón de ondasu asistentee se daban campo no labíamos cre
tatorias (NA
isten las onmás impoa su existe
o a sus espicarse. Perorecibió el cow en la quel referee d[el Sr. Rosetorizado a qcomentariocuencia de pondió lamical Reviewrlo”. Sin ees: cuando s
rtancia de éna semana la Tierra, d
a extensión6 a Max Bonica cuánti”), Einsteine en Princepor seguraineales [miseído hasta a
ASA Goddar
ndas gravitartante. Cabncia que Eialdas, no eo así fue; suorrespondieue le solicitdel trabajo n y yo] le enque lo remitos –en cualqeste incid
entándolo,cuyo autormbargo, Esu trabajo a
éstas, vale lse ha anundaremos tam. Pero emrn (Nobel eica, especiacomentaba
eton] he cos en primers cursivas] ahora”.
rd Space Flig
atorias? fuebe suponer nstein habíesperaba quu trabajo fuente informtaba que “había efectnviamos el tiera a ningquier caso dente prefipero insistir no permitiinstein y Rapareció pu
la pena recciado la primbién cuenpecemos pen 1954 “poalmente poa: “junto cooncluido qura aproximade la relati
ght Center)
e enviado ar que el artía mencionaue el artícuue tratado cme junto con“considerartuado”. Einmanuscritogún expertoerróneos‐ diero publiciendo en quiera mostraRosen debublicado en
8
ordar imera nta de por el or sus or su on un ue las ación. vidad
a The tículo ado a ulo se como n una ra los stein, o para ... No de su car el ue no arlo al bieron 1937
(en elas g‘métgravigravique cde erelat‘incidvolvihabía
Perde mobseRuss
diámestrede lacuchmás prodpúlsakilóma otreneremitque ondadismmismcuanelectfuertcompobserecep
el Journal ogaleradas (urica de Einitatorias (eitatorias cilcorrigió a Eesa época, ivista Howdente’ que ó a sometea sido el fam
ro no hay nmedio sigloervada indirell A. Hulse
metro de Areella de neuta explosiónarilla de púdensos), quciendo el ar y la estrmetros y maro en una ógía se corrida en formuna carga as gravitatominuyendo emos emitimndo movemtromagnetiste. Por esprobamos cervación deptores incre
of the Frankuna sutileznstein‐Roseel mismo índricas. CaEinstein. Theya fallecidoard P. Roble evitó puber ningún armoso trabaj
nada como o y Einsteinectamente y Joseph H
ecibo (Puertrones que n de una esúlsar pesaríue emite uefecto de urella de neasa comparórbita de unresponde exma de ondasacelerada erias. Por ellen una espios ondas g
mos los brasmo y la grso es fácicada vez q ondas graeíblemente
klin Institutea del sisteen’) y le hque tenía abe pregune Physical Ros todos lobertson (19blicar una artículo más jo ‘EPR’ de
la verificacin no llegó estudiando. Taylor Jr. e
Fig.3 O
rto Rico), logira sobre sstrella comía 100 milloun haz de un faro cuanutrones deable a la denas cuantasxactamentes gravitatoriemite ondao, el sistemiral recorridgravitatoriaszos. Pero ravedad: col producir ue oímos lvitatorias rsensibles.
e) habían cema de coohabían dado
el artículntarse por Review descos protagon903‐61). Einafirmación e al Physical1935, sobre
ión experima verlo, la
o el púlsar ben 1974 co
Ondas grav
que les vasí misma cie
mo una supones de topartículas yndo ‘iluminel sistema Pel sol, girans órbitas lue, con una ias. Éstas seas electromma binario pda hacia el s –absolutano hay simomo se ha ondas e
la radio o requiere em
orregido unordenadas o un nuevlo de 191la identidaclasificó hacnistas, y tonstein, peserrónea, se l Review (ele el que volv
mental. Auna emisión dbinario PSR n el gran ra
vitatorias
lió el Nobeentos de veernova. Es neladas; sóy radiacióna’ periódicaPSR B1913+ con crecieunares, cadaprecisión d
e producen magnéticas, pierde energcentro, un
amente impmetría en cdicho, el plectromagnnos llega umisores exc
n serio erropara la quvo título, S8), estudiad del concce años el liodo indica qe a no tenmantuvo e último suyveremos).
que hubo qde ondas gB1913+16, diotelescop
l de 1993. Ueces por segun objeto
ólo los agujpor sus po
amente a u+16, de un nte velocida vez menode 2 partesporque, deuna masa gía y el radia ‘inspiral’.perceptiblescuanto a laprimero es éticas detun SMS y, cepcionalme
or aprovechue hoy se Sobre las oando las ocienzudo reibro de regque fue el ner razón en sus treceyo en esa re
que esperagravitatoriadescubiertpio de 300 m
Un púlsar egundo, proddensísimo eros negroolos magnéun observadradio de pad uno en tor; la pérdids en mil, ce la misma facelerada eio de la órb. Hasta noss, por supua intensidamuchísimotectables, sin embargente poten
9
hando llama ondas ondas eferee istros gran en el e y no evista
r más s fue o por m de
s una ducto (una s son éticos dor. El pocos torno da de con la forma emite ita va sotros uesto‐ d del o más como go, la ntes y
Percuangravidetenegremisaproúltimórbitvelocauté‘GW1por homentreondamedbóvede lanumconcéxtasCórd
La avanmodpermcompdesigincrede 10del Ssolarpor ulas vhastaliber
ro el 11‐febndo escriboitatorias; engamos enos!, de nuesión de ondximación f
mos minutotas de pococidad de la ntico catac150914’ (= el observatólogo LIGOe las medicas gravitatoiante una eda celeste a gran nubeéricamentecuerda con sis, esta vezova, directo
Fig.4 La
sigla LIGO czadísima yificado), camite que dpresión quegual. Los ineíblemente 0⁻15 m. La fSol en númres. Éste, inun martillo,vibraciones a la estabiación en u
b‐2016, un so estas líneel hecho en él. Éstas evo en un mdas gravitatue gradualos, para acaos centenaluz! (0.6c) yclismo cósGravitationtorio LIGO‐‐Hanford (Wciones de uorias viajan triangulaciódel hemisfee de Magalle a partir dla RG. Einz más proloora de la Na
as observa
correspondy exquisita ada uno codetecten ele éstas proterferómetpequeñas, fusión de loeros redonnicialmente , emitiendode su supilidad (el ‘na fracción
siglo despuéeas), se has tan trascproceden
movimientotorias de fr durante mabar en la res kilómety fundirse emico, el anal Waves‐Livingston Washingtonuno y otro a la velocidón establecerio Sur, a uanes. Más ae las ecuacstein, aunqongado: comational Scien
aciones en
e a Laser Intecnología
on brazos l paso de oducen defros puedenhasta 1/10.os dos agujedos, dio ludeformado
o más ondaserficie (horsilencio’, fin de segun
és de los arta hecho púcendental de un sist
o ‘inspiral’ decuencia crmiles de múltima fractros, hastan un solo agacontecimie14‐sep‐15, (Louisiana
n) a 3000 km(fig.4). Tendad de la lucer que la unos 1.34x1aún, la señaciones de laque sorpremo dijo en ence Founda
Livingston
nterferometa de los dperpendiculas ondas
forman los n llegar a s.000 del diáeros negrosgar a un úo, acabó oss gravitatorrizonte), ‘dig.5). Así pdo de una
tículos de Eública la depara la fístema binardebido a lareciente, demillones de cción de secolisionargujero negrento de 0fue detect) y, 7 milism de distaniendo en cz, la diferenfuente de
109 años luzal observada RG de Einndido, hubel anuncio dation (NSF),
n y Hanford
ter Gravitatdos interfeulares de ¡ gravitatordos brazoer sensiblesámetro de us, de masas nico agujerscilando comrias en un ‘esexcitándopues, la fuenorme e
Einstein (y hetección disica que mrio, esta vea pérdida de unos 35 años y ve
egundo a 7¡a más dero (giratorio.2 segundotado el 14‐Isegundos dncia, con couenta que ncia tempoe GW15091, vagamentda coincide nstein: todoiera entradde la gran n“Einstein e
d y su coin
tional‐wave rómetros (¡cuatro kilórias ya ques de formas a variacioun protón, qen torno a ro negro demo una camringdown’ folo’ casi insusión reprenergía en f
hace una seirecta de omerece queez ¡de ague energía pHz a 250 Helocísima e75 vueltas/e la mitad o, ‘de Kerr’)os de durIX‐2015 pridespués, poompleto acusegún la R
oral ha perm14 estaba te en la direcon la calco en GW15do de nuevnoticia Franestaría radia
ncidencia
e Observato(tipo Michómetros! (e la traccia levísima, ones de lonque es del o 35 y 29 vee unas 62 mmpana golpfinal que atstantáneamesentó la sforma de o
10
mana ondas e nos ujeros por la Hz. La en los /s, en de la . Este ración mero or su uerdo RG las mitido en la ección ulada 50914 vo en nce A. ante”.
ry. La elson foto), ión y pero
ngitud orden ces la masas peada tenuó mente súbita ondas
graviesas visibgraviespeobsealcanimpe
‘in
El apara direcla apagujeen unbinarindiredirecque Unid
9 Las pionelos ‘hode su cota s
itatorias iguondas radile! El pasoitatorias crctacular toervado 1300nzar la Tiererceptibles a
Fig.5 Cálcnspiral’, fus
negro fin
acontecimiela física, p
cta de ondaproximacióneros negrosno solo. Recrio PSR B19ectamente,ctamente agDavid H. Reos, 14 país
resultados deero de la ‘termorizontes’ de fusión (el áresuperior a la e
ual a unas 3adas por Go de las deadas por ormenta de0 millones drra (tambiéal llegar a la
culo numésión, y ‘ringnal). Figura
ento GW15ues incluyes gravitatorn del campos de esas mcordemos q913+16 sólo, aunque cogujeros negeitze, directes más y a
e las simulacimodinámica’ dlos dos agujeea se comportenergía total r
3 veces la mW150914 ddistorsionesel completel (del, no de años despén las olas a playa).
rico de la cgdown’ (= as: SXS (S
50914 obsee tres descurias y en el o gravitator
masas, ademque el anális había permon gran precgros, ni en por ejecutivoun millar d
ones numéricde los agujeroros negros inita como una eadiada en for
masa del Sode ¡unas 50s espacioteto colapso ‘en el’) espués pese ade una gr
colisión y f‘desexcita
Simulating
ervado por ubrimientos régimen furio débil; lamás en un sisis del movmitido conccisión, y quparejas, ni mo de la colade personas
cas son compos negros. Ésticiales ha de sentropía y, porma de ondas
l9 (E=mc²), 0 veces la demporales de ese sistpaciotiempa la extremaran tormen
fusión de dación’ y esteXtreme S
LIGO es ds espectacuuerte de las a primera oistema binaimiento espluir que se e hasta ahomucho menboración LIs (seis de e
patibles con ete establece qser menor queor tanto, no pgravitatorias.
con un picoe la luz de toriginadas tema binarpo (fig.5), ea debilidad nta lejana p
dos agujerotabilizaciónSpacetimes
de excepciolares: la precuacionesbservación ario y, finalmpiral converemitían ondora no se hanos su fusiónGO que invellas, coauto
el teorema deque la suma de la del agujeruede decrece
o de potenctodo el unipor las o
rio, gigantees lo que sde esas ondpueden ser
os negros:n del agujes Project)
onal importrimera detes de la RG, de la existmente, su frgente del pdas gravitatabían obsern. No es exvolucra a Estoras del Ph
el área de Hade las superficro negro que rer), lo que pon
11
cia de verso ondas sca y se ha das al r casi
ero
tancia ección no en tencia fusión púlsar torias rvado traño tados ysical
wking, cies de resulta ne una
RevieM. SKeiteWe h
Es bies manaliGEO6gracigravi
Desestre(astrCerroEurop8.2 mgraciel es
10 En LIGO, detecfuera alerta
ew Letters qSintes y Sasel y M. Olivehave detect
A
en posible qmuy probabizada. Y en 600 en Aleias a una mitatorias.
A
sde el s. XVellas utilizaronomía ópo Paranal, epean Southm. de diámias a la utilipacio (astro
la que, por siniciado en 1
cción se produuna ‘trampa
a a los investig
que anuncischa Husa, er), iniciara ed gravitati
Advanced L
que hayan hle –es un sbreve habmania) quemejor triang
Alicia M. Sin
VII con Galilando teletica). Hoy, en el desiehern Obervaetro. Duranzación de ronomía de
upuesto, no o1994, ha sido ujo muy pront’, una señal gadores.
ó el descubambos miela rueda deional waves
LIGO Hanf
hecho más:secreto a vrá LIGOs foe permitirá gulación). In
ntes en el
eo, la astroscopios óel mayor orto de Atacatory tiene cnte el pasaradiotelescorayos X), o
olvidó expresfinanciado po, en las pruefalsa de las q
brimiento, dembros de e prensa10 ds. We did it!
ford y Adva
: entre los dvoces‐ que ormando ununa mejor ncluso cabrí
observator
onomía progópticos ordobservatoricama en Chcuatro grando siglo, laopios (radioincluso gra
ar su sincero or la NSF y coebas preliminaque se introd
de la Univ. la RSEF, yde la NSF re!
anced LIG
datos de LIGalguna otrana red globdetección ía estudiar
rio LIGO d
gresó vienddinarios, ro óptico dehile: el Veryndes reflect capacidad oastronomíaacias a la as
agradecimienoncebido y reares; era tan cducen adrede
de las IslasJ. Calderónecreándose
O Livingsto
GO que queda detecciónbal (con Ital(y localizacun posible
de Livingsto
do –literalmrefractores el mundo sy Large Teleores principde observa
a), a situar itronomía d
nto a los tax‐ealizado por eclara que huboy secretame
s Baleares: n, F. Jiméneen sus pala
ton
dan por estn esté ya silia, India, Jación de la fufondo de o
on
mente‐ planeo reflec
se encuentescope [VLTpales móvilación se acinstrumentde rayos gam
‐payers. El proel MIT y Calteo que descartente para ma
12
Alicia ez, D. abras:
tudiar iendo apón, uente ondas
etas y ctores ra en T] del es de celeró os en mma,
oyecto ech. La tar que ntener
la ratodaradiaarco (‘ultrespeópticla zouna des ta
encocalibJerseexistde G
La 380.0Anteprotoenfriunirs
diación elecs estas distación electriris‐ es vi
ravioleta’) cial separa ca cubre esana de microde las basembién radi
G
ontraron –araban la hoey), recibienencia de laamow) y Ro
(la lon
CMB inició000 años tres, éste estones y elecamiento duse para form
ctromagnéttintas ‘astroromagnéticaisible para y por debel resto dea zona (o aloondas ques del Big Baación electr
Galileo mo
accidentalmorn antennando el prem CMB ya haobert C. Her
Fingitud de ond
ó su viaje cras el Big Bataba formactrones, opaurante esosmar un gas
tica de mayonomías’ tia. Sólo una nuestros ajo del rol espectro ego más). Dee llena el unang o moderomagnétic
ostrando su
mente‐ Arnoa (por su formio Nobel dabía sido prrman en 19
ig.6 El espda λ y la frec
cuando el uang; se tratdo por un aco para las primeros 3s de átomo
yor energía ienen una pequeña pojos, pues
ojo (‘infrarrelectromagel mismo mniverso, la Celo cosmolóca y es detec
u telescopi
o Penzias yrma de cuerde 1978 “predicha por948, aunque
pectro eleccuencia ν son
universo seta, por tanto plasma dea radiación 380.000 años neutros,
(o frecuencaracterístiarte de eses somos cirojo’), aunqnético de la
modo, la radCosmic Micógico estándctada por ra
io al Dogo
y Robert Wrno) de los por su descr Ralph A. Ae su trabajo
ctromagnén inversamen
e hizo trano, de la ‘luzensísimo y electromagos los electdesacoplán
cia; ver fig.ca común: e espectro –egos más que ningun zona visibliación cósmrowave Bacdar del origadiotelesco
de Veneci
W. Wilson eBell Labs. eubrimientoAlpher (que permaneci
tico nte proporcio
sparente pz’ más antigmuy calie
gnética. Sólotrones y prondose la rad
6). No obsttodas obse
–la que abaallá del vna caracterle; la astronmica de fondckground (Cgen del univopios. Así la
ia
en 1965 cuen Holmdel o de la CMBe fue doctorió ignorado
onales)
para la luz, gua del univnte de foto tras su potones puddiación y d
13
tante, ervan rca el ioleta rística nomía do en CMB), verso,
uando (New B”. La rando .
unos verso. ones, arcial dieron dando
lugarradiade lahoy 2.7K inforprim
La fig
el ra(notaBICEparede fodirecdatoahorconsde pprobestos(LaseLagradirecespagiganespadete
11 LasBig Baestruccuántque sBang períodpequeunivepropietempeya me
r a un univación de foa radiación tnos llega c(grados Ke
rmación soitivo o prim
Fig.7 La lu
gura se obtie
astro de lasa 13) buscaP2 (Backgrció detectaondo y porcta que la os de BICEPa el mapaecuencia deaso, la dificbablemente s esfuerzos,er Interferoange 1’, uncción al Sol,cial de onntesco triánciotiempo. ctor de neu
s pequeñas (dang, correspocturas, las esticas del univeufrió el unive(ver nota 13)do inflacionaeño que un prso ‘inicial’ eedad. La expaeratura a los encionada que
verso transndo, cuyo etérmica quecorrespondielvin, ∿ ―2bre el univ
mordial, es m
uz más ant(satélite P
ene cortando
s ondas grando su hueround Imagr en 2014 lr tanto su observada pP2/KEK arra más detae contamincultad de ono sería ca, la Agenciaometer Spa lugar de e, donde ponndas gravitangulo, con lTambién
utrinos del
e 1 parte en onden a regionstrellas y galaerso primitivorso en sus orí), pero no el prio (hasta ∽protón) se expra tan pequeansión de lasactuales 2.7K e prevé la infla
sparente enespectro coe cabría espiendo casi270oC), la mverso antermuy difícil d
tigua del uPlanck de la la esfera ce
avitatorias lla en la CMing of Cosma ‘señal’ deexistencia, por LIGO. Siay y del sallado de laación debidbservar ondapaz de dea Europea dace Antennaestabilidad andrá a prueatorias. Éstlados de unotras granmundo (el
105) fluctuacines de densidaxias de hoy.o, apoyan la iígenes: descripropio Bang, d10‐35 s tras epandió exponño que ya tes ondas de la de la CMB. Éación.
n el que laoincide conperar de ununiformemmisma en trior a esosde obtener.
universo: laAgencia Esp
eleste por un
primordialeMB (los ‘modmic Extragaejada por esaunque ésin embargoatélite euroa CMB, figda al polvo das gravitaetectar esasdel Espacio a) Pathfinda millón y meba los instte tendrá n millón dendes instalaSouth Pole
iones de tempdades leveme Estas pequeidea de la infibe su evolucidel que no diel Big Bang) nencialmente,enía una temp radiación libÉsta presenta,
a luz ya pu extraordinn caliente umente11 a laodas las diprimeros No obstant
a CMB y supacial Europ‘meridiano’ y
es que prevdos B’ de poalactic Polasas ondas psta habría o, un posteropeo Planck.7), mostrócósmico entorias por es ondas prim(ESA) lanzó
der. Éste yamedio de krumentos ptres satélitkm, para d
aciones, coe Neutrino O
peratura, huente diferenteseñas variacionflación. Ésta dión inmediatace absolutamun universoal menos ∽1peratura unifoberada 380.00 además, la p
udo viajar lnaria exactitniverso prima temperatrecciones. 380.000 añte, se ha tra
us leves anpea, 2013) y abriéndola
vé la teoríaolarización)arization 2) primordialessido una drior análisis k (que ha pó que dichon nuestra gaesa vía. LIGmordiales. ó el 3‐XII‐15a ha llegadkilómetros dpara un fututes en los detectar lasomo el IceCObservatory
ella de la expas y son las semnes, reflejo dda cuenta de amente despumente nada. D increíbleme1030 veces. Caorme y la infl00 años despequeñísima fa
ibremente.tud con la mitivo, es laura absolutSin embargños, el uniatado de ha
nisotropías
por ambos l
a de la infl). El observaen el polos en la radidetección m conjunto dproducido os efectos alaxia indicaGO, por su pParalelame5 el satélitedo al ‘puntde la Tierrauro observavértices d
s vibracioneCube, el mry es un cub
ansión súbita millas de las fde las fluctuala hinchazón ués del Bang dDurante el brente diminutoabe imaginar lación preservués ha reducalta de unifor
14
. Esta curva a que ta de go, la verso llar
s
lados
lación atorio o Sur, ación
menos de los hasta eran ando, parte, nte a e LISA to de a y en atorio de un es del mayor bo de
tras el futuras ciones súbita del Big vísimo o (más que el vó esa cido su rmidad
1km FrancSu dun aque nel retipo abunneut
El
Es compa estes coecuapropdel paceleno sencudel Bsituano insin cmismdespéstasobseelect(juntclásicel papuerhaciade inliteraexplono pu
de lado) y cia), han tretección pertículo muyno se han osultado se de sucesosndantes si lrones).
l radioteles
convenienpletamenteta última coonsecuenciciones del
pagándose ppropio espaeradas que e puede vuentra en eBig Bang pación para lanteractúan, corrompersma que cuapués del Bigs han abiertervar el untromagnéticto con R. Wco sobre graaraíso de lorta de ese ia la esperannvestigaciónalmente máorar sus inicueden igno
ANTARES ratado de oermitiría fijay reciente dobservado nha utilizados que, aunqa fusión fu
scopio BIC
te insistir e distinta a lomo ‘luz’, sa de las eccampo gra
por el espacciotiempo. no puedener la luz dl camino y porque el as ondas grpueden pre ‐sin distondo se creg Bang el uto una ventniverso en ca. Kip Tho
Weiss, R. Dreavitación –es teóricos yinfierno exnza de una n, la astronoás retorcidocios (el Bangrarse.
(éste en el observar near mejor lade la colaboneutrinos quo para estaque posible,era, por eje
EP2 y la inIceCube
en que lla radiaciónea visible ocuaciones davitatorio dcio como lasSe trata de ser apantae regionestampoco seUniverso eravitatoriasropagarse aorsión‐ y laaron en ununiverso yatana a una sus comi
rne, uno deever y otrosel ‘de la may el infiernoperimental nueva formomía de onos del univeg del Big Ba
fondo del eutrinos de a situación doración ANTue puedan sblecer cota, no pareceemplo, de
nstalación ee cerca del
as ondas n electromao no. Por el de Maxwelde la RG ds electromae ondas proalladas, abs enteras de puede obera opaco es completa la velocidaa informacn tiempo m era ‘transastronomíaienzos, sine los promo), gran expeanzana’‐ dijoo de los exppero, al co
ma de obserdas gravitaerso, antes ang), donde
Mediterránalta energídel violentíTARES‐IceCser asociadoas para la ee probable un agujero
exterior dePolo Sur
gravitatoriagnética; gencontrario, l del electrde Einsteinagnéticas, soducidas poorbidas ni de la Vía Lábservar direhasta que tamente disad de la luzción que truy lejano. Aparente’ paa completamlas limita
otores de Lerto en el co en una ocperimentaleontrario qurvación. Se hatorias, queinaccesiblee los aspect
neo, a 40 kía atribuibleísimo acontube‐LIGO‐Vos a GW15misión de n(fotones y negro con
el detector
as tienen néricamentla radiaciónromagnetis: no corresino que sonor el movimdesviadas. Páctea debidectamente lcumplió 3stinta. Comz a distanciransportan Además, coara las ondmente nuevaciones de IGO en la dampo y coaasión que “es”. Hace mue en el infha abierto u dará acceses, y que peos cuántico
kms de Tolóes a GW150tecimiento,Virgo inform50914. De hneutrinos eneutrinos sn una estre
de neutrin
una naturte, cabe refen gravitatorsmo, sino dsponde a on perturbacmiento de mPor ello, audo al polvola primera 80.000 añoo prácticamias cosmolósigue sienomo un insdas gravitatva que perm la astrondécada de lautor de un“la gravitacimeses se crufierno de Dun nuevo caso a los aspermitirá tamos de la grav
15
ón en 0914. pero
ma de echo, n ese serían lla de
os
raleza erirse ria no de las ondas ciones masas unque o que parte os, la mente ógicas do la stante orias, mitirá nomía os 80 n libro ón es uzó la Dante, ampo ectos mbién vedad
16
En efecto, al analizar el universo primitivo se podrá ir más allá de la teoría de la RG de Einstein que, al no ser cuántica, ha de aceptarse como una aproximación de una teoría más completa cuya formulación no coincidirá con las ecuaciones de la RG12. Pero aún no se conoce la teoría cuántica de la gravedad, el Santo Cáliz de la física teórica. El origen de la dificultad de esa cuantización es fácil de comprender: en las demás teorías, se cuantizan campos (el de Dirac o el electromagnético, por ejemplo) que están definidos sobre el espaciotiempo; en la gravedad, se intenta cuantizar la geometría espaciotemporal misma. Como teoría cuántica de campos, se dice que la gravedad no es renormalizable, lo que expresa que no se pueden eliminar consistentemente los infinitos sin sentido (las divergencias ‘ultravioleta’) que inevitablemente genera la teoría, algo que ya sospechaba Richard P. Feynman (1918‐88, Nobel 1965) en sus lecturas sobre gravedad de Caltech, impartidas en el curso 1962‐63. Una posibilidad de evitar divergencias es introducir más simetría; la supergravedad y la teoría de cuerdas están en esa línea, que no está exenta de otros problemas.
La actual ausencia de una teoría cuántica de la gravedad hace difícil, en particular, dar cuenta de los inicios del universo, hoy descritos por medio de la inflación13. Volviendo
12 Por ejemplo, se pueden estudiar los cambios en las ecuaciones de la RG einsteiniana que se obtienen cuando se modifica la ‘acción’ de Hilbert‐Einstein que conduce a ellas (el principio de acción suele usarse para establecer las ecuaciones de las teorías fundamentales y la RG no es una excepción). La acción de la RG viene dada en términos de la curvatura escalar R; la modificación más sencilla es el modelo de A. Starobinsky (1980) que se obtiene añadiendo un término en R². El resultado es equivalente a la RG con la adición de un campo escalar (el escalarón en la terminología original). El modelo de Starobinsky es un modelo inflacionario (nota siguiente) y está de acuerdo con los datos del satélite Planck (fig.7) para la
CMB. Otros modelos se obtienen utilizando distintas potencias de tensores R relacionados con la curvatura (son, por tanto, ‘higher curvature theories’); el modelo de Starobinsky también se puede englobar en teorías de supergravedad, etc.
13 La(s) teoría(s) de la inflación fueron iniciadas(s) a principios de los años ochenta por A. Starobinsky (avant la lettre), A. Guth (quien acuñó el término inflación en 1981), A. Linde, P. Steinhardt (y otros). La inflación es un brevísimo período de expansión acelerada en el origen del universo. La teoría del universo inflacionario permite explicar algunas de sus sorprendentes propiedades, de las que aquí mencionaremos dos. La primera es que, muy aproximadamente, el universo actual es crítico o geométricamente plano. Esto corresponde a que una cierta constante Ω, que recibe contribuciones tanto de la materia ordinaria y la radiación (Ωm ∽ 0.05), como de la materia oscura (cold dark matter, ΩCDM∽0.25) y de la energía oscura (ΩΛ∽0.7), vale la unidad: Ω ∽ 1. Como Ω = 1 es un punto de equilibrio inestable para una expansión decelerada, para que hoy sea Ω = Ωm + ΩCDM + ΩΛ∽1 –incluso permitiendo un generoso margen‐ en los inicios del universo debería ser exactamente Ω = 1 con una precisión tan gigantesca como absurda (lo que constituye el problema del ajuste fino o fine tuning); un Bang cualquiera no explicaría por qué Ω ∽ 1 hoy. Pero el Bang inflacionario, sin embargo, consigue que Ω acabe siendo uno aunque inicialmente no lo fuera, de la misma forma que una parte de la superficie de una esfera se parece cada vez más a un plano cuanto más se hincha ésta; de hecho, para la expansión acelerada, Ω = 1 es lo que se llama un ‘atractor’. Otra característica del universo que requiere explicación es que es homogéneo e isótropo a gran escala (principio cosmológico), pese a estar repleto de regiones causalmente desconectadas i.e, que no podrían ‘ponerse de acuerdo’ por medio de señales luminosas. Éste es el problema del horizonte pues, ¿cómo podrían ‘ajustar’ sus propiedades dos horizontes (límites observables) opuestos del universo, separados por 13.800 millones de años luz en ambas direcciones, para conseguir parecerse? (se habla de superhorizonte cuando hay desconexión causal, y de subhorizonte en caso contrario). El modelo inflacionario del universo resuelve el problema porque las regiones que hoy están causalmente desconectadas formaron parte inicialmente de una diminuta región del Bang inflacionario no muchísimo mayor que la longitud de Planck (1.6x10‐35 m). La mecánica cuántica y más precisamente la teoría cuántica de campos en un universo en expansión (iniciada por Leonard Parker en los 1960) es responsable de las fluctuaciones que, junto con la hipótesis
a la tieneuno)propmás distauniveinsigsegu
inflacSaganatrás estructambisupuerequieCERNunive La ininflacRG. Lgravitcrecimcero. la eneenergnada,física cuyosen su fluctu
radiación ge exactame, que es el pagación con‘polarizaci
ancia, lo queerso a la enificante, mro que el gr
Fig.8 L ionaria, permn decía que soen el tiemp
cturas del unién dejaron sesto, una cueere la presenc), genérica y arso inicial. nflación plantionario? La enLa masa tientatorio, se pumiento inflaciEl brillantísimergía total degía podía canc o casi, para hcuántica y la s antecedenteclásico texto
uación cuántic
gravitatoria,nte masa ccuanto de n la velocidones’ y la e tendría coenergía oscmg < 1.2x10ravitón tien
La historia iten explicar omos materiapo que somoniverso: planesu huella en estión importacia de un camapropiadamen
tea, además, nergía del camne por supueuede manteneonario de un
mo Feynman yel universo bicelarse por la hincharse desinflación, juntes se remontaRelativity, Thca fue conside
, es importero (y helicla radiaciónad de la luzfuerza gra
onsecuenciaura. Los re0‐22 eV/c2 (e masa cero
del Univer las estructuraa de estrellasos resultado etas, estrellasla CMB y su ante es el esmpo escalar (cnte llamado in
una cuestión mpo gravitatoresto energía er el principioa y otra con ya había consien podía ser energía potespués. Como dtas, permitiríaan a Richard Cermodynamicerada por Edw
tante conoccidad dos) an electromz c; si el graavitatoria das a la horaesultados d(otras cotao.
rso (Partic as actuales des (star stuff), de ‘fluctuac
s, galaxias... Cobservación
studio del mecomo el bosónflatón, que s
muy interesario newtonianpositiva; si o de conservtal que su suiderado, en lacero y que lncial gravitatodijo Alan Gutan que el univC. Tolman (19cs, and Cosmoward P. Tryon e
cer si el cual igual queagnética. Lavitón tuvierdisminuiría de atribuire LIGO ests son aún
le Data Gr l universo. Pepero igualmeciones cuántiComo se ha es una prueecanismo cuán de Higgs deería el respon
ante: ¿se neceno es negativase tiene en vación de la euma, la energas lecturas de a creación deoria. En ese ch, “the uniververso haya su32) y que expology (1934); en un artículo
anto asocia el fotón (éa masa cerora masa mg más rápid
r la expansióablecen unmenores),
oup, LBNL
ensando en la ente podríamoicas’, tanto nmencionado, ba en favor dntico que la escubierto en nsable de la en
esita energía a, lo que siguecuenta la neenergía, que ía total, sea cCaltech citade materia eraaso, el univerrse is the ultimrgido de la napuso (para un la idea de queo de dos págin
ado, el graéste de helio corresponno nula, tedamente coón aceleradna cota supasí que es
L 2015) nucleosíntesos decir yendnosotros com esas fluctuade la inflaciódesencadena2012 en el Lnorme densid
para iniciar ee siendo ciertegativa del cno pone límconstante e idas de 1962‐6a posible porqrso apareceríamate free luncada, gratis, un universo osce el universo nas (Nature, 1
17
vitón, cidad nde a endría on la da del perior s casi
is, Carl do más mo las ciones
ón. Por a; éste HC del dad del
l Bang o en la campo
mites al ncluso 63, que que su a de la ch”. La na idea cilante) es una 973).
Tranoticacapno fuavandirigila épmanituvo hoy hacepgravedébilambi1995
En la ortde 1con eseríamedcontpor ude eltriunRelat
Lo
El dse reevoludeteproceexpe
IV. La
as los capítcias de estarado la atue ajeno a ces, no seieron a la gpoca. Al tratifiesta discoéxito en ehubiera conptable unificedad, la ml, sigue resiciosos com5 con la ‘seg
cualquier ctodoxia cuá927. Ésta fel título de an premios io de Gedaradecir los unas horas,llos, sin emnfante la sutividad Gen
os artífices
Werner K
desagrado demontan a ución de larminista, peso de la erimento pu
a mecánic
ulos II y IIIta última stención, regsu tiempo. e había degravedad y etarse de dosonformidadse empeñonsiderado ocación de laás débil deistiéndose
mo la teoría gunda revol
caso, Einsteántica de Boue la gran Electrones Nobel. Los nkenexperimfundament, pues éste bargo, Bohrupuesta coeral (RG) de
s de la InteNiels HenrKarl Heisen
de Einstein la interprea función dpero esta fumedida d
uede ser pre
ca cuántic
dedicadossemana engresemos a La física de
esarrollado el electroms teorías clá con sus fuo unificadorotras posibis tres intere todas ellaa todo inteM, ‘iniciadución’ de la
in había maohr y Heisenconferenciay Fotones rfamosos atmente, exptos de la MCsiempre lor necesitó tontradicciónel propio Ei
erpretaciónrik David Bnberg (190
surgía poretación de de onda esunción no donde apaeciso, pero
ca y el rea
s a la RG, jn las que lnuestro pre las partíctodavía; p
magnetismo,ásicas, Einstndamentosr, al que delidades; de acciones déas, 10‐33 vecento unificaa’ o populaas supercue
anifestado ynberg en ela sobre la reunió a 29taques de EperimentosC, desconceograba resotoda la nochn ¡invocandnstein!
n de CopenBohr (188501–76, Nob
que la MCBorn de lastá regida es lo que recen las su predicci
alismo lo
justificadoslas ondas rotagonistaculas elemepor ello, s, las dos gratein podía ds pero, probedicó muchohecho, ya ébil, electroces menos ador pese aarizada por erdas.
ya abiertamquinto conMC (ver de9 participanEinstein a laimaginariosertaban inicolver la difiche pero, a lado el princi
nhague de5-1962, Nobbel 1932, e
presenta a función dpor la ecuase observaprobabilidaión adopta
ocal de Ein
por la impgravitatoria. Como es ntales, esenus afanes andes teoríadejar de ladbablementeo tiempo y se ha lograomagnética intensa qua ataques aEdward Wi
mente su dengreso de Soetalles en Rtes de los qa visión de Cs pero lógiccialmente acultad planta mañana sipio de equ
la Mecánibel 1922) yentregado
spectos proe onda de ación de Sa directameades. El reuna forma
nstein
portancia das y la RGnatural, Einncial en muunificadoreas de la físido la MC dae por evitary esfuerzo. Qdo una máy fuerte. Peue la interaal problemitten (1951
ecidido recholvay de ocReferencias)que 17 ya eCopenhagucos que para Bohr. Peroteada. Antesiguiente, exuivalencia
ica Cuánticy en 1933)
obabilísticoSchrödinge
Schrödinger ente y es esultado destadística
18
de las G han nstein uchos es se ca de da su la, no Quizá s que ero la acción a tan ‐ ) en
hazo a tubre ) que, eran o e por recían o sólo e uno xplicó de la
ca:
s que er. La y es en el e un : si la
19
experiencia se repite muchas veces, se obtiene la distribución de probabilidad prevista por la MC que, sin embargo, no permite anticipar el resultado de una única medida. Éste se produce tras el ‘colapso de la función de onda’, fenómeno misterioso desencadenado por la observación (la medida) y que produce un cambio brusco de esa función del que no da cuenta –no puede hacerlo‐ la ecuación de Schrödinger. Cabe, pues, preguntarse: ¿qué sucede realmente cuando se mide un proceso cuántico? ¿qué realidad describe la MC? (el lector ya habrá advertido que la palabra ‘realidad’ es la clave de cada pregunta). Ante esta situación, y frente a la ortodoxia de la interpretación de Copenhague establecida en el último tercio de la década de 1920 por Niels Bohr14 y Werner Heisenberg (y por Born), Einstein creía que la MC no proporcionaba una descripción completa de la realidad física. Einstein no era el único disconforme con la visión dominante de la MC: en su día, también manifestaron su incomodidad o desacuerdo otros de sus nobelizados fundadores: Max Planck (1858‐1947, Nobel 1918), Louis de Broglie (1892‐1987, Nobel 1929) y Erwin Schrödinger (1887‐1961, Nobel 1933). Con el paso del tiempo, la postura común entre los físicos ante la extraordinaria capacidad predictiva de la MC (y de su extensión natural, la teoría cuántica de campos), el ‘calcula y no te preocupes de más’, acabó conviviendo con una inquietud ante la estructura interna de la MC que se reflejó en varias propuestas para su modificación (en España, el realismo local einsteiniano fue sostenido por Emilio Santos, de la Univ. de Cantabria y miembro de la RSEF). No hace mucho, por ejemplo, dos extraordinarios científicos han manifestado que la MC no puede considerarse una teoría cerrada: Gerardus ‘t Hoof (1946‐ , Nobel 1999) ha comentado que “la interpretación más común de la mecánica cuántica tendrá que ser revisada” y Steven Weinberg (1933‐ , Nobel 1979) afirmaba en 2012 que “no existe una interpretación completamente satisfactoria de la mecánica cuántica”. Ambos han explorado alternativas a la MC convencional.
El caso es que, poco después de establecerse en los Estados Unidos, en Princeton, Einstein se preguntó en un famoso trabajo en el Physical Review del 15 de mayo de
14 Es posible que Bohr estuviera influenciado por el pragmatismo del filósofo estadounidense William James, que desarrolló en un librito (1907) con ese título. En una entrevista que el historiador y filósofo de la ciencia Thomas S. Kuhn hizo a Bohr, éste reconoció haber leído a James. Ciertamente, en el pasado cabía calificar la visión de Copenhague de ‘pragmática’; hoy, como veremos, indica algo mucho más profundo. El nombre de Kopenhagener Geist der Quantentheorie lo introdujo Heisenberg en el prólogo de su libro sobre los principios de la MC (1930), basado en unas lecturas en Chicago impartidas un año antes. Heisenberg volvió sobre la interpretación de Copenhague en 1955, especialmente porque el nombre podía dar a entender que correspondía a un ‘espíritu’ determinado o a una ‘interpretación’ entre otras posibles. Hoy resulta anecdótico reseñar que la interpretación de Copenhague fue tildada de idealista por la ortodoxia comunista y que, por ello, no era bien vista en la URSS. Incluso en 1964 un texto soviético de MC como el de Alexander S. Davydov declaraba: “la exposición se basa en el materialismo dialéctico, es decir, en la idea de que las regularidades de la física atómica y nuclear son realidades objetivas de la naturaleza”. En 1967 el físico nuclear británico de origen austríaco Otto Frisch escribió que el debate “presentaba todas las complejidades de una guerra de religión, conversos incluidos: el mayor defensor de la ortodoxia es un comunista [Léon Rosenfeld], y muchos de la oposición son completamente burgueses” (haciendo gala de su habitual causticidad, el Nobel [1945] Wolfgang Pauli
había definido a Rosenfeld como la media geométrica Bohr Trotsky .La famosa escuela de verano de Varenna de 1970 sobre los fundamentos de la MC (la IL Enrico Fermi School), en la que John Bell ‐de quien pronto hablaremos‐ presentó su Introduction to the Hidden‐Variable Question, marcó una nueva era; se ha llamado a esa escuela el ‘Woodstock de los disidentes cuánticos’.
1935la detras elemfísicaconcfísica‘comprobtantoal airal ignsólo en ppropestadMC, muy EPR propcuestposib
Estfueraentoque cuán‘comNew afirmautoadecsecuredasatisf
Llib
5 junto con escripción dafirmar qu
mento de rea es la poscluían que, a proporciompletarse’ babilidades o, aún ocultre si se tuvinorarse y pose pueda a
principio‐ enpiedades dedística de Mla posibiliddistinta y rmanifestabporciona untión de si tble”.
as cuestiona por la famnces: el Neel artículo
ntica”, el pmpleta’ aunqYork Times
maba: “todarización. Tcuados y mlar”. Parecección final fecho.
La paradojberación de
(una
Boris Podode la realidae “en una alidad” y qusibilidad decon esa de
onada por lla teoría sacando a tas? Al fin yeran en cueor tanto qusignar un 5n seguir el e éste, aunMaxwell‐Bodad de podrequería unban su espea descripcital descripc
nes resultarma de Einstew York Timo EPR apareriódico añque sí ‘corrs tuvo que a la informTengo por me opongo e ser que eldel artícu
ja del gatoe un venena desintegrac
olsky y Nathad que proteoría comue la “conde predecirlefinición, “la función cuántica?
la luz variay al cabo, seenta todas ledar oculta0% de probmovimientnque la teoltzmann sinder eliminarna respuestranza: “aunón completción existe
rían hoy esein o por emes del 4‐V‐reciera pubñadía: “El cecta’ ”. A Epublicar treación en lanorma disa toda p
l indiscreto ulo EPR, co
o de Schrödno que depción que des
han Rosen (porciona la
mpleta hay udición suficiela con certla descripcde onda n? ¿Seríaables supleme podría prlas variableas, hacen qubabilidad a cto de cada oría cinéticn entrar enr o no las a inequívocnque hemosta de la reao no. Cree
sotéricas paexistir una m‐1935 se hiblicado. Tracientífico yEinstein no es días despa que se bscutir cuesublicación fue Poldolson la que
dinger (193pende de uencadena la
(EPR): “¿pua mecánica un elementente para lateza, sin pión mecáno es compposible ementarias aedecir la caes que deterue su descricada cara. Tmolécula da de los gn más detaprobabilidaca. En las ús mostradoalidad físicaemos, sin e
ara la maymayor curioizo eco del as titular “y dos colegle hizo ningpués una easa el artícstiones cienanticipada sky y que taEinstein t
35), cuyo fun procesoa rotura del fr
ede considcuántica?” to que corra realidad dperturbar eico‐cuánticapleta”. Ahoreliminar laaún no conara de una mrminan su mpción sea inTambién sede un gas pases utilizalles. Pero laades, era coltimas líneaque la funa, hemos dembargo, q
oría de lososidad cientproblema iEinstein atgas encuenguna gracia nojada notaculo... le hantíficas sólsobre ellaambién cortampoco e
futuro está cuántico p
rasco del ven
erarse comEn ese art
responde a de una magel sistema”,a de la reara bien, ¿pas inquietsideradas ymoneda lanmovimientoncompleta e podría penpara conocea la distriba cuestión onceptualmas de su tración de onddejado abieque tal teor
s mortales tífica, no loincluso anttaca a la tntran que n la filtracióa suya en laa llegado so en los as en la prrió a su carestuvo del
á ligado a laprobabilístneno)
20
mpleta ículo, cada
gnitud , EPR alidad podría antes y, por nzada o que, y que nsar –er las ución en la
mente abajo, da no rta la ría es
pero, o eran es de teoría no es n y el a que in mi foros rensa rgo la todo
a tico
21
La dificultad planteada por EPR tenía su origen en que la MC establece que la medida de algunas propiedades de dos partículas, A y B, en ciertos estados (‘estados EPR’) presenta intensas correlaciones incluso aunque las dos estén tan separadas que la influencia entre ellas resulta imposible. Una de las dos partículas, la A por ejemplo, se comporta como si ya ‘conociera’ el resultado de una posible medida sobre B para adaptarse a él antes de que se mida sobre A, en contra del carácter probabilístico que toda medida tiene antes de que se realice. El ataque de EPR pilló a Bohr por sorpresa, pero se tomó muy en serio las objeciones planteadas. Bohr respondió enseguida en el Physical Review del 15 de octubre de 1935 con un trabajo de título idéntico al de EPR, argumentando que en esos estados EPR no cabía hablar de propiedades individuales de cada partícula por lejos que estuvieran entre sí, a la vez que cuestionaba y criticaba el realismo de EPR. También intervino ese mismo año otra figura fundamental de la génesis de la física cuántica, el ya citado Erwin Schrödinger. Lo hizo a favor de Einstein en los Proc. Cambr. Phil. Soc. y en Die Naturwissenschaften, introduciendo su famoso gato (que, de acuerdo con la MC, parece estar vivo y muerto en una superposición de ambos estados hasta que el observador decide abrir la caja que lo encierra); W. H. Furry (conocido por el teorema de Furry de la electrodinámica cuántica) terció en 1936, en contra de Einstein y en el Physical Review. Pero Einstein permaneció irreductible: aunque no cuestionó las predicciones de la MC, se negó a aceptar la completitud de su estructura. En 1941 Wheeler visitó a Einstein en su casa de Princeton para explicarle la teoría de la ‘suma sobre las historias’ que había desarrollado con Richard Feynman (Nobel 1965), “con la esperanza de convencerle de la naturalidad de la teoría cuántica vista desde esa perspectiva”. Tras escucharle atentamente, Einstein repitió su habitual crítica a los aspectos probabilísticos: “Dios no juega a los dados”. Y a continuación añadió con ironía: “por supuesto, puedo equivocarme; pero quizá me he ganado el derecho a cometer mis propios errores”. En 1944, en carta a Max Born, Einstein insistía aludiendo de nuevo al carácter probabilístico de la MC: “Tú crees en un Dios que juega a los dados, y yo en una ley y orden completos en un mundo que objetivamente existe... Incluso los grandes éxitos iniciales de la teoría cuántica no me hacen creer en ese juego fundamental de dados, aunque soy consciente de que nuestros jóvenes colegas interpretan mi actitud como un síntoma de senilidad”. Y en otra carta a Born concluía: “me inclino a pensar que la descripción dada por la mecánica cuántica es una descripción incompleta e indirecta, destinada a ser reemplazada más tarde por otra exhaustiva y directa”. Esta íntima convicción, siempre mantenida, contribuyó sin duda a su progresivo aislamiento científico.
Sin embargo, no sólo Einstein tenía dificultades con la interpretación de Copenhague; como se ha mencionado, el problema de la medida en la MC y el carácter estadístico de sus predicciones siempre ha suscitado incomodidad entre los físicos. Hugh Everett III, por ejemplo, introdujo en 1957 en su tesis (dirigida por Wheeler) y en el Review of Modern Physics) los multi‐universos (multiversos) en los que todos los posibles resultados de una medida tienen lugar, aunque en distintas ramificaciones del universo; en esa visión, la MC requiere una creciente multitud de universos. Pero, al margen de su constante y sucesiva creación, como lo que sucede en uno es ajeno a lo que sucede en los demás, cabría objetar simplificando que esos mundos resultan superfluos por lo que, en realidad, seguimos donde estábamos. Aunque en la formulación de Everett la función de onda evoluciona unitariamente, sin colapso, parece paradójico introducir una multitud de universos para explicar las peculiaridades
22
de uno solo; no obstante, no es la única teoría física donde aparecen múltiples universos. En cierta ocasión, Paul A. M. Dirac (1902‐1984, Nobel 1933) se excusó por no haber identificado ciertas soluciones de su ecuación (1928) con los positrones (Dirac pensó en el protón) porque “entonces no se postulaban nuevas partículas con tanta facilidad”. Dirac perdió la oportunidad de predecir el positrón, descubierto en 1932. Recordando esta anécdota me pregunto si la idea de Everett fue menos revolucionaria de lo que parece; como se ha mencionado, la física actual no es ajena a la introducción de multiversos (nota 23). En cualquier caso, Bohr no apreció en absoluto la visión de Everett cuando éste le visitó en Copenhague en 1959 (ni Rosenfeld, ver nota 14).
La interpretación de Copenhague presenta otra dificultad básica: el mundo microscópico se rige por la MC, pero el aparato de medida y el observador siguen las leyes la física clásica, estableciéndose así una misteriosa diferencia de tratamiento (dualismo que Weinberg ha calificado de ‘absurdo’) pese al carácter cuántico de la Naturaleza en su conjunto15. Una forma de evitar esta dificultad es tener en cuenta que si bien en el formalismo cuántico rige el principio de superposición como implica la ecuación de Schrödinger, no es así en nuestra ‘realidad clásica’; los sistemas clásicos no están aislados del entorno, y por tanto no cabe utilizar para ellos la ecuación de Schrödinger, que sólo es aplicable a un sistema cerrado. No hay estados cuánticos que sean superposición de estados macroscópicos como con el gato de Schrödinger. De hecho, el fenómeno de la decoherencia (que destruye la ‘coherencia’ de la superposición cuántica), la transición entre los dominios cuántico y clásico como resultado de la interacción irreversible del sistema cuántico con el entorno, determina que todos los gatos son clásicos16. La decoherencia fue introducida por H.D. Zeh en 1970 y estudiada especialmente por Wojciech H. Zurek y otros a partir de los ochenta, siendo un activo campo de estudio. La decoherencia afecta, por ejemplo, a la estabilidad de los elementos que constituyen los qubits (quantum bits) en los ordenadores cuánticos, lo que constituye el mayor obstáculo para el progreso de la computación cuántica.
Quizá por todas estas dificultades el físico norirlandés John S. Bell, de quien ahora hablaremos, llegó a decir en 1966 que la estructura interna de la MC “llevaba en sí misma el germen de su propia destrucción”. No obstante, como la extraordinaria precisión de la MC estaba –y está‐ fuera de duda, el debate sobre sus fundamentos suscitado por EPR parecía puramente académico y, durante mucho tiempo, fue ignorado por la gran mayoría de los físicos, sólo interesados en la exactitud de las predicciones. Pero todo cambió en 1964 cuando Bell encontró sus famosas
15 La emergencia de la física clásica a partir de la cuántica en el límite cásico, cuando el efecto de la constante de Planck h es despreciable, es un ejemplo de los límites singulares a los que se ha referido (2002) Michael Berry: en general, las viejas teorías físicas aparecen como límites singulares de las nuevas teorías físicas. La singularidad de los límites se manifiesta en que las dos teorías, nueva y vieja, son muy diferentes cualitativamente: es el caso del límite clásico ya citado y el del límite v/c → 0 que nos lleva de la mecánica einsteiniana a la newtoniana (y del grupo de Poincaré al de Galileo), etc.
16 La decoherencia impide la existencia de un estado cuántico de un gato dado por la superposición lineal |ψg > = 1/√2(|gato vivo> +|gato muerto>); con independencia de que lo comprobemos o no, el gato está vivo o está muerto. El estado |ψg > no puede factorizarse (como refleja el supuesto entrelazamiento de los gatos vivo y muerto) y no tiene ‘vida’ definida. |ψg > es inadecuado para describir el gato, que es macroscópico: al no poderse aislar del entorno, la interacción resultante destruye toda posible coherencia.
desigpáginsí mcompresuldesigpalabacuecomp
indepmás recorJohnplausde 1señacon lel físquotimpoestúp‘com
Belrecibrazonde mpuedlocal
17 Matraduantes
gualdades vnas en el prismo un ‘inpletaba el ltado era gualdades bras, estaberdo con lapatible con
ho
pendientes velozmenterdar que é (János) vosibles, pare1996 en el lado que allas variablesico David Mte me on thorta que mpida!”). As
mpletar’ la M
ll, que llegóbido de habnamiento dmedida por ede comuniclidad) Bell e
athematische cido por Ramde que apare
visitando larimer númengeniero cuformalismoincompatide Bell imblece que “a mecánicael realismo
Johonoris causa
de la obsee que la lustas habíanon Neumaecía estableReview of lguna hipóts ocultas deMermin, Beat: the proome cite: la sí pues, teMC estudian
ó a estar prober vivido mdel artículo Eestar suficiearse al otroencontró, si
Grundlagen ón Ortiz Forneciera la versió
a Univ. de ero de la efuántico’‐ mo con varible con l
mplican el l“si una teo cuántica, o local. Segú
hn Stewarten su alma
ervación (rez (localidadn caído en nn17 de 19cer su impoModern Phtesis de la pel análisis dll diría más of of von Nprueba de
enía sentidndo las impl
opuesto parmás tiempoEPR. Asumientemente o a tiempo n hacer refe
Der Quantenaguera (de la ón inglesa (Pr
Brandeis. Efímera revismostró que ables supleas prediccllamado teoría de vary si lo es
ún éste, las
t Bell (1928mater, la Qu
ealismo) y d). En relacdescrédito932 que, bosibilidad ehysics, pocoprueba de vde Einstein, tarde en la
Neumann is e von Neudo planteaicaciones d
ra el Nobel o), dio formendo que nseparados (de influir serencia a sit
mechanik (19entonces Juninceton).
En un primsta Physics, si se acepementarias ciones estaeorema de riables ocultá no serápropiedade
8-1990), Fueen’s Unive
no hay inflción con las inicialmenbajo ciertasen la MC. So antes devon Neumanlo que invaa revista Omnot merely mann no rse si las e su posible
el año de sma matemátno existe int(el resultadsobre la metuaciones d
932). El libro nta de Energía
er artículo Bell –que sptaba la tesoriginalme
adísticas dBell que, ltas es loca local”: el es físicas de
RS, ersity de Belfa
uencias qus variables nte tras el fs hipótesis in embargol de Physicnn no era aalidaba la comni (mayo 1false but foes simplemvariables
e presencia
su muerte (tica a las imteracción eno de una medida en ésdemasiado p
se publicó p Nuclear, hoy
de seis esse considersis de EPRente ocultade la MC.en sus pral no estaracuerdo n un objeto s
fast
ue se propaocultas hayfamoso libraparentem
o, en un artcs, Bell ya aplicable a lonclusión. S1988): “youfoolish!” (“nmente falsaocultas po.
y que lo humplicacionentre los sist
medida en unste, hipótesparticulares
por el CSIC eny CIEMAT), sei
23
scasas aba a y se
as, el . Las ropias rá de no es son
aguen y que ro de mente tículo había la MC Según u may no me a: ¡es odían
ubiera es del temas no no sis de s, que
n 1949 is años
24
las correlaciones predichas por los modelos de variables ocultas están limitadas por ciertas desigualdades que no son cumplidas (son violadas) por las predicciones de la MC. Las desigualdades de Bell y muy especialmente en la forma de Clauser, Horne, Shimony y Holt de 1969, quienes sugirieron medir la correlación de la polarización de pares de fotones, ópticos o casi, así como otras posteriores, permitían de pronto realizar una comprobación experimental de la cuestión teórica suscitada por EPR. Desde ese momento, la elección entre la epistemología cuántica de Bohr por un lado y la de Einstein por otro –el citado realismo local‐ había dejado de ser una cuestión estética o filosófica para pasar a ser decidible experimentalmente. Muchos experimentos, incluido el famoso de Alain Aspect et al. de 1982, han confirmado desde entonces la violación de las desigualdades de Bell y la validez de la MC ‘ortodoxa’. En particular, el entrelazamiento de dos partículas, por ejemplo dos fotones entrelazados por su polarización, no puede entenderse como una correlación convencional entre los dos fotones en la que las propiedades de ambos, resultado de una preparación común, permanecen vinculadas a cada uno de ellos tras su separación como integrantes de su propia realidad física; ello es debido a la no factorizabilidad de los estados EPR (fue Schrödinger quien introdujo el término original, Verschränkung18). La MC predice que las medidas sobre dos fotones entrelazados dan lugar a resultados individuales aleatorios, pero con fuertes correlaciones entre ellos, que violan las desigualdades de Bell que se obtienen cuando se introducen variables ocultas para explicar todas esas correlaciones cuánticas. La MC no es ‘completable’ como sugería el trabajo EPR y, en consecuencia, no es posible entender las propiedades de los estados entrelazados en el esquema que preconizaba Einstein de una realidad física, causal y localizada en el espacio y en el tiempo.
De hecho, en 1998 se realizó un experimento utilizando la red de fibra óptica de la compañía suiza de teléfonos en el que la fuente (en Cornavin) estaba a más de 10 kms de los dos detectores (en Bellevue y Bernex), pese a lo cual los fotones entrelazados enviados por fibra óptica mostraron la violación de las desigualdades de Bell de acuerdo con las predicciones de la MC. La interrelación se mantiene cuando la separación de las partículas es de tipo ‘espacial’ en el sentido relativista del término, es decir, cuando según la relatividad una partícula no podría influir sobre la otra. Para Einstein esta situación reflejaría una “fantasmal acción a distancia” (“spooky action at a distance” o “spukhafte Fernwirkungen”): como hemos discutido, la medida sobre una de esas dos partículas, cuyo resultado es estadístico, influye sobre la otra, condicionando (correlacionando) el resultado de la medida sobre ésta con independencia de la distancia que las separe. No obstante, esto no permite la transmisión superlumínica de una señal ‘práctica’ con información que contradiga la relatividad: la información requiere soporte físico y, como la energía, no puede propagarse con velocidad superior a la de la luz.
18 La palabra alude a esa falta de factorizabilidad de los estados EPR; también se les llama ‘enmarañados’, ‘ensamblados’, ‘intrincados’ y ‘enredados’ aunque lo mejor, física y gramaticalmente, es entrelazados. En 1935, en el artículo de Die Naturwissenschaften ya citado, Schrödinger afirmó que “el entrelazamiento no era un aspecto más, sino el característico de la mecánica cuántica”. Tanto es así que el hecho de que los estados entrelazados no se puedan escribir como producto de los estados individuales basta para que haya violación de desigualdades de Bell. Como N. Gisin (que ha participado en uno de los 3 experimentos loophole free que se mencionarán a continuación) probó en 1991, “any non‐product state of two‐particle systems violates a Bell inequality”.
Lasque visioincomparáaparésta quedno eocultdesepredla vientreque globaesténfotonfalta entre
En interexprepuntlugarcuán
19 ¿PoEs comicroun acincluserrónrazoneso latiemptenidoajeno Es crelativ
s peculiaridael mundo nes antropmpleta commetros ocuente influesería resul
daría explicaes posible, tas locales aba Einsteicciones deiolación exelazados podeben ser al que no pn uno del ones entrelazde local
elazamiento
resumen: rpretación desión del pto final a lar a la apantica y que
or qué las leyonveniente reoscopios electelerador), nueso imposibilitaeo apriorismoar, y es segura física cuántpo y espacio o que superas a ellos. urioso recordvidad einstein
ades del enfísico es expomorfas19.mo sostenultos que, pncia de unotado de nuado conociepues el ‘teque podríaein: ninguel formalismxperimentalor su polaritratados c
puede factotro. La lógiczados perteidad cuáno es una pro
el realismode Copenharopio Bell. a comprensrición de uincluye la c
es de la Natuecordar que,trónicos y, adestra percepca nuestra intuo kantiano yaro que sí, ha sica y muchosnewtonianosar las limitaci
dar que, a conniana debía de
ntrelazamiextraordinari. No cabeía Einstein
propagándoo de los fotouestro descendo las vaeorema de an utilizarsna teoría mo de la MCl de las dzación no somo un sisorizarse en ca clásica noenecen globtica, de ‘opiedad glo
Juan Igna
o local de ague sobrevPero hoy rsión y desaun nuevo criptografía
raleza tendría dadas las emás, nos moción sensorial uición fuera da citado. De hsido para hacs aspectos de) son contrarones de nue
ntrario sensu, e ser falsa… a
ento no impiamente pee argumentn y que pse con cadaones entreonocimientriables ocuBell’ citad
se para ‘code variab
C que se obdesigualdadse comportastema únicestados deo es aplicabbalmente a ‘totalismo obal.
acio Cirac
Einstein novive y no sóesulta evidrrollo de lacampo, vagy la compu
an que ser belimitaciones ovemos con ves necesariamde esos dominhecho, si la evcerlo newtoniae la relatividadrios a nuestrastros sentido
algunos post‐priori.
plican que leculiar y –utar que lapuede haba uno de lolazados sobto de esa inltas que dao excluye mpletar’ lables ocultabservan expes de Belan como doco, descrito un solo foble a la MC:ambos. Cabcuántico’
Sasturain
o es sosteólo FAPP, foente que ea MC. Los agamente dutación cuán
enévolas con de nuestros velocidades pmente clásicanios. Éste es evolución darwano y clásico,d (como la pa intuición. Pos, compleme
‐kantianos lle
a MC sea inuna vez máa descripcióber alguna os dos fotonbre el otro. nformaciónrían cuentaprecisamena teoría cuáas puede perimentalml indica quos sistemaspor una ftón por mu: las propiedbe hablar, po ‘quantu
nible, el foor all practisa ‘interpreactuales avdefinido comnticas, al qu
nuestras modsentidos (te
pequeñas, no y newtonianael origen, dichwiniana ha co no einsteiniaérdida del caara llegar a entándolos co
garon a decla
naceptableás‐ no aptoón cuánticinformaci
nes, explicaSi así suced
n, pues el ea de él. Pernte las variántica tal creproduci
mente. Así ue dos fots diferentesfunción de uy distantedades de lopor tanto, dum holism
ormalismo ical purposeetación’ no vances han mo informue, por cier
destas capacidenemos ojos como partícua, lo que dificho sea de pasondicionado nano ni cuánticarácter absoluesas teorías on medios ex
arar en su día
25
, sino para
ca es ón o aría la diese, efecto o eso iables como r las pues, tones , sino onda s que os dos e una
m’: el
de la es, en puso dado ación rto, el
dades? y no
ulas en culta o so, del uestro co. Por uto del hemos xternos
que la
26
español Ignacio Cirac, director de la división teórica del Instituto Max Planck de Óptica Cuántica de Garching y miembro de la RSEF, ha hecho esenciales y pioneras contribuciones. Y hace muy poco, un equipo dirigido por Eugenio Coronado, director del Instituto de Ciencia Molecular (ICMol, Univ. de Valencia) y también miembro de la RSEF, ha dado un paso más hacia los ordenadores cuánticos y la superconductividad en dos dimensiones en sendos artículos en Nature y Nature Comm. La curiosidad por la computación cuántica ha ido creciendo desde las ideas iniciales de Feynman de 1982 hasta transformarse en el extraordinario interés actual, espoleado por el algoritmo de factorización formulado por Peter Shor en 1994: de nuevo, una revolución conceptual va a conducir a una gran revolución tecnológica. No obstante, resulta curioso recordar que la motivación de Bell fue reivindicar a Einstein y no ir en contra suya: “para mí, lo razonable es suponer que los fotones en esos experimentos [EPR] incorporan programas, que han sido correlacionados de antemano, que les indican cómo comportarse. Esto es tan racional que pienso que cuando Einstein lo vio y los demás rechazaron verlo, él era la persona racional. Los demás estaban metiendo la cabeza bajo la arena… La superioridad de Einstein sobre Bohr en este punto era enorme; un vasto golfo entre quien veía claramente lo que era necesario, y el oscurantista”. Y concluía Bell: “es una lástima que la idea de Einstein no valiese; lo razonable, simplemente, no funciona”. Para Bell, la postura adecuada para un científico era el realismo pero, como tal, aceptaba una ‘realidad’ superior, última: la tozuda realidad de los resultados experimentales, le pareciera o no ‘razonable’.
Durante un tiempo, los defensores de las teorías de variables ocultas locales trataron de salvar el realismo local, pese a todo, argumentando que los experimentos –que rápidamente habían convergido en su contra‐ presentaban ‘huecos’ no cerrados, por lo que no eran concluyentes del todo. Sin embargo, el propio Bell ya decía en 1980: “me resulta difícil creer que la mecánica cuántica, que funciona tan bien en las situaciones prácticas [FAPP!], vaya a fallar estrepitosamente por aumentar la eficiencia de los contadores” (la precisión del experimento). Pero en 2015 no sólo se han observado las ondas gravitatorias: una serie de experimentos ‘loophole free’ (sin hueco o escapatoria), realizados ese mismo año, han cerrado el escasísimo margen que todavía quedaba para poder rechazar la violación experimental de las desigualdades de Bell. Hasta ahora, los intentos de preservar el realismo local de Einstein estaban basados (pese al comentario anterior de Bell) en que los experimentos no eran concluyentes del todo por tener una precisión insuficiente –el ‘precision loophole’‐ o por presentar el ‘locality loophole’, éste de carácter más fundamental. Cerrar este segundo ‘hueco’ requería disponer el esquema experimental de forma que el principio relativista de causalidad repetidamente mencionado –que ninguna influencia puede propagarse más deprisa que la luz‐ impidiera que la medida de un fotón pudiera relacionarse causalmente con la del otro (tuvieran una separación de tipo ‘espacial’). Esto era, precisamente, lo que había conseguido el dispositivo experimental de Aspect et al. de 1982. Experimentos más precisos habían tapado también el ‘agujero’ de la insuficiente detección; así pues, ambos huecos estaban ya cerrados… pero cada uno en experimentos distintos, no simultáneamente en una única experiencia.
Sin embargo, tres experimentos realizados en 2015 en la Univ. holandesa de Delft (liderado por Ronald Hanson), en la de Viena (Anton Zeilinger) y en el National Institute of Standards and Technology (el NIST de Boulder, Co., Lynden K. Shalm), han cerrado definitivamente, al hacerlo a la vez en cada uno de ellos, el detection loophole y el
27
locality loophle en la violación de las desigualdades de Bell (y, también, el freedom of choice loophole o ‘libertad de elección’ independiente de los esquemas ‐settings‐ de medida, generados al azar). Los resultados del primer experimento, con electrones entrelazados por el espín, aparecieron en Nature. Los otros dos, con fotones, se publicaron en sendos Phys. Rev. Letters, y los tres han contado con la participación de científicos del Instituto de Ciencias Fotónicas de Barcelona y del ICREA (C. Abellán, W. Amaya, V. Pruneri y M.W. Mitchell). Así pues, lo que queda ahora es averiguar hasta dónde puede llegar la magnitud de la violación de las desigualdades de Bell, lo que también tiene interesantes consecuencias. En la versión de Clauser‐Horne‐Shimony‐Holt ya citada, la violación se observa midiendo un parámetro S, que está relacionado con las correlaciones de las medidas en dos lugares distintos y cuyo valor absoluto no puede valer más de dos, |S|≤ 2; por otra parte, la propia MC establece que la violación de esa desigualdad tiene una cota superior |S|≤ 2√2∽2.82843 (el límite de B. S. Cirel’son, 1980). Un experimento de 2015 realizado en la Univ. de Singapur y publicado también en el Phys. Rev. Letters, en el que ha colaborado el español Adán Cabello de la Univ. de Sevilla y miembro de la RSEF, ha encontrado para un par de fotones entrelazados el valor S∽2.8276, muy próximo a la cota de Cirel’son. Este valor, que constituye la máxima violación de las desigualdades de Bell encontrada hasta la fecha, viola también otro límite, el de A. Grinbaum (establecido en 2015), que es de 2.82537. Este límite se obtiene a partir de consideraciones matemáticas muy generales basadas en la teoría de códigos algebraicos e integrando al observador en el esquema. Esta violación tiene interés porque la imposibilidad de superar la cota de Grinbaum podría apoyar la idea de que la MC sólo es una descripción ‘efectiva’ i.e., una buena aproximación de otra teoría de carácter más fundamental.
Todos los tests citados confirman que las peculiares propiedades de la MC son parte esencial y no evitable de la misma y que, como Bohr sostuvo contra Einstein en la larga polémica que mantuvieron durante sus vidas, poseen un carácter fundamental. ¿Ha muerto el realismo local tras los tres loophole‐free Bell tests citados? Ciertamente, los tres experimentos lo rechazan. Por supuesto, todo experimento tiene sus limitaciones y puede mejorarse. Pero, mientras no haya razón para lo contrario –y no la hay, creo, si nos resistimos a nuestro instintivo y clásico razonar (nota 19)‐ hay que aceptar los resultados como el propio Bell hizo en su día a su pesar, sin recurrir a medios extraordinarios para salvar ese realismo local (ésta es la posición actual del español Emilio Santos). Por ejemplo, la insistencia en torno a una ‘conspiración de las correlaciones’, o en un supuesto ‘superdeterminismo’, genera a su vez otros problemas como la implícita renuncia a descubrir las leyes de la Naturaleza por medio de la experimentación: retrocediendo suficientemente en el tiempo, dos acontecimientos causalmente separados tendrían un pasado común que podría invocarse para cuestionar su independencia y, en el caso de seres humanos, hasta su libertad recíproca de acción. En cualquier caso, sí hay algo sobre lo que hoy no cabe duda alguna: si bien Einstein se resistió a aceptar del todo la MC pese a ser uno de sus creadores y contribuir a ella de forma esencial, sus objeciones fueron la raíz de una parte importantísima de su posterior desarrollo, que cabe calificar con toda justicia de segunda revolución cuántica20. Si a los experimentos mencionados sumamos la
20 La extraordinaria importancia de esta revolución, incluida la económica, puede apreciarse en el Quantum Manifesto, http://qurope.eu/manifesto, cuyo objetivo es formular una estrategia común europea para que Europa se mantenga en la primera línea de la investigación y tecnologías cuánticas. El
28
detección directa de las ondas gravitatorias ya consideradas, podemos concluir que para la bodega de la física 2015 ha sido –como cantaba Frank Sinatra‐ “a very good year” y que Einstein, directa e indirectamente, tuvo muchísimo que ver en la cosecha de ese año.
V. El legado de Albert Einstein
Einstein gozó de una popularidad extraordinaria, sobre todo tras la confirmación en 1919 de la desviación de la luz estelar por el Sol predicha por la RG. Asediado por periodistas y fotógrafos, llegó a comentar que su profesión era la de ‘modelo masculino’. Como si de un oráculo se tratase, respondía complacido a las preguntas más dispares. En el ámbito familiar, sin embargo, Einstein no alcanzó cotas elevadas: ni siquiera su dedicación a la ciencia permite excusar algunos aspectos de su comportamiento. En lo social, Einstein se inclinaba por la socialdemocracia, mostrando una gran preocupación e integridad; como dijo el físico‐químico y novelista Charles Percy Snow (1905‐80, famoso por la conferencia Rede de 1959 sobre Las dos Culturas), Einstein era unbudgeable, inamovible. También tuvo que enfrentarse a situaciones extremas ante las que tuvo que tomar partido: el 2‐VIII‐1939 abandonó su probado antibelicismo para escribir al presidente Roosevelt la carta que contribuyó a iniciar el proyecto Manhattan de la bomba atómica. Finalizada la guerra, Einstein regresó a sus convicciones pacifistas; en 1955, sólo días antes de su muerte el 18 de abril y en plena guerra fría, firmó un manifiesto con Bertrand Russell (1872‐1970, Nobel de Literatura 1950) que daría lugar a las conferencias de Pugwash. Su conciencia determinó su conducta pública: Einstein censuró severamente el régimen de Stalin, la segregación racial en Estados Unidos como “enfermedad de los blancos, no de los negros” y criticó el macartismo, al que oponía la resistencia civil. En 1952 rechazó la presidencia de Israel: “conozco algo sobre la Naturaleza, pero prácticamente nada sobre los hombres”, sentenció para explicar su renuncia al poder. Aceptada literalmente esa razón (para lo que habría que olvidar su manifiesta tendencia a pronunciarse sobre todo lo humano haciendo suyo el dicho de Terencio), la frase podría explicar su bienintencionada pero utópica creencia en la necesidad de un gobierno universal. Hubiera sido interesante conocer su opinión, si llegó a leerlo, sobre el 1984 de Orwell, quien tenía una visión mucho más sombría de los supergobiernos. Quizá las bases evolutivas de la naturaleza humana, nada proclives al ideal rousseauniano del buen salvaje, o la teoría de la evolución en general, no suscitaron el interés de Einstein; sí habían atraído antes –y mucho‐ a uno de los dos padres de la física estadística, el gran Ludwig Boltzmann (1844–1906), 35 años mayor que Einstein y admirado por éste. Quién sabe; si Einstein hubiera tenido el mismo interés que Boltzmann por la teoría de la evolución, quizá su defensa del realismo no hubiera sido tan tenaz (nota 19).
manifiesto se hará público el próximo 17‐18 de mayo en la Quantum Europe Conference que tendrá lugar en Ámsterdam, en cooperación con la Comisión Europea y el QuTech Center de Delft ya citado. Para que nadie dude del extraordinario rendimiento económico de la ciencia básica, cuyo progreso se debe a la pura curiosidad de los científicos, bastará recordar que las tecnologías que son posibles gracias a la mecánica cuántica representan la tercera parte del GNP de Estados Unidos, lo que es generalizable a Occidente en su conjunto.
ConRG, contcientel cohabesu crcriticprimconsaplic
La p
Strahistoinducrecueprimpor u
21 Estquienmathé1928,
22 Y, cde su fotoeen unlocaliztodo”todos“fusiódebe etimo1962,la luz relativconvinPero Refere
ncluimos yateoría cuáribuciones tífico por noontrario, la er existido Ereación22 y có sus fundera, la emtituye otro aciones (ve
primera ‘fo
hlung (Soboriadores, lacida constierdan las iner láser funun trabajo
uvieron cerca en un discuématique) ya Nobel 1902),
como en todo trabajo Un pléctrico, 1905n espacio cadazados en punt [mis cursivas sus atributosón de la teoríaal químico‐f
ológicamente Nobel 1927) (el choque elávistas) usandncentementehubo que eencias) para q
a. Todos losántica, cosmde Einsteino decir, simrelatividad Einstein. Sudetermina
damentos. Mmisión indejemplo –u
er nota 20).
oto’ de la lu
re la teoríaa introdujo tuye nada niciales de ncionó en 1(Planck's la
a de ella, perourso pronunc habló del ‘p, que Einstein
o lo concerniepunto de vista5) decía: “cuana vez mayor, tos del espacis]. Los Energs (energía y ma ondulatoria yfísico Gilbert muy apropiad ya había dadástico de un fo la relativid que el cuantsperar al meque el fotón q
s grandes avmología‐ nan a la primplemente, qgeneral hus aportacioron buena Mencionareducida, tienuno más‐ dEinstein est
uz mostran(2015 © F
a cuánticaun año anmenos quLight Ampl1960. La otraw and the
o no llegaronciado en St. rincipio de resiempre vene
ente a los inicia heurístico sondo la luz parsino que conso, se mueven iequanten o
momento) basy de emisión [Newton Lew
do y enseguiddo la prueba dfotón y un elecdad y la físicto de radiacióencionado quuedara finalm
vances de lacieron enmera fueronque fue él qubiera tardaones a la físparte de s
emos aquí sne extraorde cómo la tableció esa
ndo su natuFabrizio Carb
de la radiantes en unaue la base lification byra contribuhypothesis
n, el gran matLouis en 190elatividad’, yeró como una
ios de la físicaobre la producrte de un puntsiste en un núsin dividirse yLichtquantenstantes años d[corpuscular]wis; quizá da se hizo popdefinitiva (192ctrón libre, trca cuántica: ón posee momuinto congresmente consagr
a física modn el primern mayores quien creó lado mucho sica cuánticasu desarrolsólo otras drdinarias cciencia pura hipótesis e
uraleza duabone/EPFL)
ación, 1917a oscura revdel funcioy Stimulateción que res of light qu
temático fran04 (L’État acel físico hola figura patern
a cuántica, rección y transfto, su energíaúmero finito dy pueden absoacabaron sie
después; Einstde la luz”. El ebió llamarseular. Para ent23) de su existatado como s“el apoyo exmento en unaso Solvay (ocrado y acepta
derna –relar tercio deque las dea relatividatiempo ena fueron fulo posteriodos aportacconsecuencia genera auen Zur Quan
al como pa
7) aunque, vista de Zúnamiento dd Emission eseñaremosuanta) que
cés Henri Poictuel et l’avendés Hendrikna.
volucionariasformación de a no se distribde cuantos deorberse o geneendo corpúsctein ya propunombre de foe ‘einsteinióntonces Arthur tencia al estudi se tratara unxperimental da dirección al ctubre de 19do.
atividad espel siglo XXe cualquierad especial2
n aparecer dundamentalor, hasta cuciones suyaias prácticutomáticamntentheorie
artícula y o
como sabeúrich. La emdel láser. Aof Radiatios fue estimSatyendra
incaré (1854‐enir de la phk A. Lorentz (
s. En la introdla luz (el del
buye continuae energía queerarse sólo coculos luminosougnaba en 190otón es de 192n’, pero fotór H. Compton diar la dispersn choque de cde la teoría igual que en
927, ver nota
29
pecial, X. Las r otro 1. Por de no es en uando as. La cas y mente e der
onda
en los misión Así lo on; el ulada Nath
‐1912), hysique (1853–
ucción efecto mente e están omo un os con 09 una 26 y se ón era (1892‐sión de canicas indica ergía”. a 14 y
BosecomoEinstapar1925así odespagregrigencuán
estadBose(conduna fenómacrpotepropfermCornla copioneconcRG, impo
Sinquizárazonbueneuroaqueen eEinstescuaisla
e (1894‐197o admiradotein de relaeció ese m5) las ideas dorigen a la pués se demgado de pan por la estntica, la de F
dística cuáne‐Einstein, tdensarse; lacierta temmeno, que roscópica dnciales aplpiedades demión y por tell, Wolfga
ondensacióneros fundamcluir con la que el extosible sin la
embargo, á por ello‐ lnamiento fína medida,peo y en sella época, ll hotel Metein fue simela, aunquemiento fina
74) envió a or suyo y catividad. Ésismo 1924 de Bose sobque hoy
mostró queartículas detadística deFermi‐Dirac
ntica de B‐tendencia qa palabra remperatura yda lugar a
de un efecticaciones. el helio líquanto no preng Ketterlen de Bose‐Ementales drelevancia dtraordinariorelatividad
pese a haba independísico, le ind, Einstein us viajes esas conferentropole de mplemente e quizá fueal autoimp
Einstein enomo el traste, a su ven Zeitschrbre los cuanse conoce e era la adespín enteBose‐Einst, es la que o
Satyendra
‐E condujo que presenecuerda la cy en un muna nueva to cuánticoFritz Londouido 4He, cesenta ese y Carl E. W
Einstein en ge las propiede las aporto desarrollogeneral.
ber alcanzadencia de crujo hacia lafue un sostuvo en concias de SolBruselas aun outsidera más prouesto no r
n 1924; en ductor al ivez, tradujorift für Physntos de luzcomo la eecuada parero. Se dentein, que soobedecen lo
a Nath Bos
a nuevos ntan algunacondensaciómismo estaforma de m
o, y es muyon lo utilizócuyo núcleocomportam
Wieman recigases diluidedades de taciones deo de la co
ado éxitos triterio de Eia mitad de slitario cienontacto conlvay –por ej casi todoser; si bien opio decir qrebajó un á
su carta, Bnglés, en lao al alemánik. Einsteina las molécestadística ra explicar ominan boon de espínos fermione
se en 1925
resultados as moléculaón del vapodo de la mmateria, coy importanó pronto (1o es un bomiento). Haibieron el Ndos de átomlos condene Einstein bsmología h
tan absolutnstein, quesu vida a contíficamenten los mejorjemplo‐ bass. Después, tuvo algunque su escuápice su es
Bose se prea India, de n el artículextendió e
culas de un cuántica deel comporsones las pn entero; la es, de espín
5
como la cas bosónicaor en líquidomenor enenstituye unnte en sí m1938) para osón (el isóce no muchNobel de 20mos alcalinosados”. Y, fastará decihubiera sid
amente exte tan útil le ontinuar sole, aunque es físicos dstaban paraya en los os colaboraela fue unistatura cien
esentaba anlos artículoo de Boseenseguida (gas ideal, de Bose‐Einrtamiento dpartículas q otra estadsemientero
condensacióas a acumuo) por debaergía posibna manifestmismo y poexplicar c
ótopo 3He ehos años, E001 “por obos y por estfinalmente,ir, volviendoo sencillam
xtraordinariohabía sido lo su caminen su pe
de su tiempa reunir cadEstados Unadores, noiversal. Perntífica: nad
30
nte él os de , que 1924, dando stein; de un ue se dística o. La
ón de ularse ajo de le. El tación or sus iertas es un Eric A. tener udios , para o a la mente
os –o en su no. En eríodo po; en a año nidos, dejó o ese ie, ni
siquique ocon ecuafrentguercon eprop
En el caEinsttodalas dque enorsus rinfinello, cono
23 ComoscurcontriexcedZel’dola gramayocalculfundamultivantróella hahora
era él, pudocuparon sellos las diciones de lte a las de ra civil ameeste descubpio Einstein,
el siglo queamino de latein trazó. vía la frontemás fuerzhay que arme interés ramificacionita precisióante la env
ocimiento y
mo ya mencioa’ que constibución del vade entre 60 ovich fue el pran discrepancr que la obselada para el amental: es el verso inflacionpico trata de hay cabida paa ni siquiera ha
o acertar siu mente, y ificultades a RG, sólo Maxwell dericana quebrimiento d “la política
e ha transcua unificaciónLos probleera del conzas así comoañadir la tey no menones: manipn, criptogravergadura dla Cultura,
onamos, la cotituye en toracío cuántico y 120 órdenrimero en hacia). De ser ciervada. Ambas‘vacío’ cuántproblema de nario, que traabordar estera un elevaday rastro de s
iempre ‐o dhasta en sumás importcabe una adel electromedará reducde la mismaa es para el
urrido desden y la geomemas fundanocimiento: o la naturaleoría cuántos asombropulación deafía y compde los retoscabe conclu
nstante cosmno al 70% dpor los métodes de magnicer una estimerto el valor s densidades dtico, están enla constante ta de unir la cproblema; quísimo númeroupersimetría.
del todo‐ anus ocasionatantes. Sobadmiración magnetismocida a una a década” (momento;
1879-1955
e la RG, la fmetrización amentales qen ella se sleza y el vatica de la o los avancee objetos cputación cus planteadouir recordan
mológica se codel universo. dos de la teoríitud el máxim
mación de la ‘ecalculado, la de energía, lan un desacuecosmológica.cosmología inuizá la teoría o de constan.
nte problemles empecinbre sus logsemejanteo: “con el pinsignifican(la de 1860una ecuació
5
física ha reade las leyeque él no sitúa la uniflor de la cogravedad. es de la seguánticos inuánticas y uos y frente ndo lo que e
onsidera vincuLa dificultadía cuántica demo permitidoenergía del puaceleración d oscura obsererdo tan prof Entre las varflacionaria, lade cuerdas ptes cosmológ
mas tan profnamientos aros, como a la que Fepaso del tiecia provinc0). Pues, coón es para l
alizado enores Naturalezpudo resolficación de nstante cosHoy, Einstegunda revolndividuales, un largo etca la actual el propio Ei
lada a la dend surge porque campos se oo por la obsunto cero’ en de la expansiórvada del ‘vacífundo que seiantes inflacioa física de partueda contribugicas), pero e
fundos comacertó al sepor ejempeynman exempo, incluciana compaomo bien dla eternidad
rmes avancza que el plver determla gravedasmológica23
ein seguiríalución cuán relojes decétera. Por banalizaciónstein afirm
sidad de la ‘eue si se calcobtiene un valservación (Ya1967‐68 y obón sería muccío’ cosmológieñala una difionarias, la teotículas y el pruir a la solucil hecho es qu
31
mo los eñalar lo las presó uso la arada dijo el d”.
ces en propio minan d con 3, a lo a con tica y e casi todo
ón del mó en
energía cula la or que kov B. bservar hísimo co y la icultad oría del incipio ón (en ue por
32
1952 y le es aplicable a él mismo: “sólo hay unas cuantas personas ilustradas con una mente lúcida y un buen estilo en cada siglo. Su legado es uno de los tesoros más preciados de la humanidad”.
Referencias Existen ya varias recopilaciones de todos los trabajos y de muchos escritos de Einstein, con traducción al inglés en su caso, en:
Univ. de Princeton: The Collected Papers of Albert Einstein (CPAE);
CalTech: The Einstein Papers Project, http://www.einstein.caltech.edu/ ;
Universidad Hebrea de Jerusalén: Los archivos de Albert Einstein24, http://www.albert‐einstein.org/archives5.html
Hay un sinnúmero de biografías y libros sobre Einstein, entre los que destaca la biografía científica de Abraham Pais, Subtle is the Lord: The science and the life of Albert Einstein, Oxford Univ. Press (1982; trad. española El señor es sutil, Ariel, 1984) y Einstein Lived Here, también de A. Pais (Oxford Univ. Press, 1994).
Un recorrido por la ciencia y la época de Einstein se puede encontrar en mi libro En torno a Albert Einstein, su ciencia y su tiempo, Servicio de Publicaciones de la Univ. de Valencia, 2ª ed. (2006) 328 págs., ISBN: 84‐370‐6599‐2.
El libro Einstein (de la colección Grandes Pensadores de Planeta‐Agostini, 2008) tiene una contribución de José M. Sánchez Ron (Vida y obra) y otra de Luis Navarro Veguillas (Los comienzos de la física cuántica) así como diversos escritos de Einstein; en particular, incluye un largo extracto de Mein Wetlbild (Mi visión del mundo) que recoge reflexiones de Einstein originalmente publicadas en 1934.
La interpretación de Copenhague y sus alternativas se discuten el S. Weinberg, Lectures on Quantum Mechanics, Cambridge Univ. Press (2013) en la Sec. 3.7; el entrelazamiento y las desigualdades de Bell se analizan en el Cap. 12. Los recientes experimentos sobre las desigualdades de Bell se comentan en A. Aspect, Closing the door on Einstein and Bohr’s debate, APS Physics 8, 123 (December 16, 2015).
Algún otro aspecto de la moderna mecánica cuántica se describe en mi artículo Fotones, iones y gatos cuánticos, Revista Española de Física, Abril‐Junio 2014, págs.1‐4, escrito con motivo de la visita de Serge Haroche a la Real Sociedad Española de Física; se puede encontrar también en http://www.uv.es/~azcarrag/articulos.htm .
Los amantes de la historia de la física cuántica podrán encontrar en la Sec. 7.1 del extenso trabajo de G. Bacciagaluppi y A. Valentini, Quantum Theory at the Crossroads: Reconsidering the 1927 Solvay Conference (Cambridge Univ. Press, 2013; quant‐ph/0609184), la crítica de Einstein a la incompletitud de la mecánica cuántica que ya planteó en esa conferencia, así como los proceedings y la transcripción de las discusiones que tuvieron lugar en esa famosa reunión (págs. 277‐535). Los proceedings recogen, en particular, las contribuciones de Compton, de L. de Broglie, de Born y Heisenberg (conjunta) y de Schrödinger. El argumento de Einstein (más sencillo que el del artículo EPR de ocho años después) se recoge en la General Discussion, pág. 485.
24 Tras la muerte de Einstein, sus documentos y cartas fueron recogidos por sus albaceas, su secretaria Helen Dukas y el Dr. Otto Nathan y, tras recorrer varios lugares, pasaron a la Librería Judía de Jerusalén. Hoy, La Universidad Hebrea de Jerusalén es la depositaria de la mayor parte del importante legado documental de Einstein. Durante algún tiempo, ese legado no fue accesible en su totalidad; el profesor emérito de esa universidad Hanoch Gutfreund, a cuyo cargo están los documentos de Einstein, me aseguró recientemente que ya no hay partes reservadas.