Un ejemplo de Resignificación del uso de las gráficas desde el cotidiano

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Un ejemplo de Resignificación del uso de las gráficas desde el cotidiano José David Zaldívar Rojas Director: Dr. Francisco Cordero Osorio 9 de Septiembre de 2013 Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN Departamento de Matemática Educativa Sesión 10 martes, 3 de septiembre de 13

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Presentación de José David Zaldivar - Estudiante de Doctorado, Departamento de Matemático Educativa, Cinvestav-IPN, México. Sesión No. 10 - Año 3. Seminario de Investigación PROME "en línea" Posgrado en Matemática Educativa del CICATA Legaria, Instituto Politécnico Nacional. 09 de septiembre de 2013 http://sem-inv-prome.blogspot.mx/

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Un ejemplo de Resignificación del uso de las gráficas desde el cotidiano

José David Zaldívar RojasDirector: Dr. Francisco Cordero Osorio

9 de Septiembre de 2013

Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN

Departamento de Matemática Educativa

Sesión 10martes, 3 de septiembre de 13

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Plan de la presentación

• Los Usos de las gráficas en Socioepistemología

• La emergencia de la categoría del Cotidiano

• Unidad y categorías de análisis

• Un ejemplo de uso de las gráficas

• Observaciones finales

martes, 3 de septiembre de 13

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La noción de Uso

• Categorías del Conocimiento Matemático

• Ciertas situaciones específicas donde surge un debate entre el fu y la fo de los conceptos matemáticos.

• Ejemplo: El uso de las gráficas (Ver Rosado, 2004; Flores, 2005; Cen, 2006; Suárez, 2008; Cordero y Flores, 2007; Cordero, Cen & Suárez, 2010)

• Tensiones entre las nociones de gráfica y de función

• Graficación y Modelación

martes, 3 de septiembre de 13

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Uso !Fu!

Fo!

ResignificaciónJustificación

funcional

... la función orgánica de la situación que se manifiesta por las “tareas” que componen dicha situación, y la forma del “uso” serán

la clase de esas tareas (Flores, 2005; Cordero & Flores, 2007; Cordero, 2008).

se atendieron a las diferentes situaciones donde se utilizaba la gráfica. Lo anterior obligó a

entender el funcionamiento que desempeñaba la gráfica en esa situación, y a la vez, cada

funcionamiento ofreció una forma específica para ser abordado (Cen, 2006; Cordero, Cen &

Suárez, 2010).

... debate entre el funcionamiento y la forma del uso...

pero... ¿qué produce el debate?

Uso de las gráficas

Suárez, 2008martes, 3 de septiembre de 13

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La emergencia de la categoría del cotidiano

A1. Dibuja el movimiento de una persona cuando camina de un punto A a un punto B, y regresa

B1. Dibuja el movimiento de un resorte cuando se le pone una pesa en uno de sus extremos

Zaldívar, 2009

“Conozca al Señor Movimiento”

¿Por qué los ciudadanos, en este tipo de escenarios, responden aparentemente sin

necesidad de hacer alusión a una matemática “formal” o “escolar”?

¿Qué papel juega (o debería jugar) el conocimiento cotidiano en la conformación del

dME?

¿Cómo se usan las gráficas en escenarios sociales?

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El Cotidiano desde una visión de prácticas

El Conocimiento Matemático en escenarios No-Académicos

- conocimiento en uso,- CM funcional,

- El rol del escenario,- No enfocado al aprendizaje,

- Lo situacional

(Tuyub, 2008; García-Torres, 2008; Carraher et al, 1991; Lave, 1988, 2011; Pozzi et al, 1991; Hoyles et al, 2001; Rodrigo, 1997; Roth, 2002)

Función Social del Conocimiento Matemático

El escenario Funcionamiento del CM

Lo “institucional”Lo “propio”

RolesSoporte Físico

Lenguaje específicoSituaciones específicas

Usos del CM

el dME nos educa fuera de lo funcional

martes, 3 de septiembre de 13

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Cotidiano

Heller, 1977; Berger & Luckmann, 2006; Bourdieu, 2007; Giddens, año; Geertz, año

UsosUtensilios o herramientas

Lenguaje

El escenario no-académicoLa Situación Específica

Roles

LO “PROPIO”

LO “INSTITUCIONAL”

MI. Mantenimiento de Rutina

M2. Mantenimiento de Crisis

Debate:construir el

argumento situacional

Resignificación

Mantenimiento/el “otro”/Transformación

martes, 3 de septiembre de 13

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Cotidiano

Heller, 1977; Berger & Luckmann, 2006; Bourdieu, 2007; Giddens, año; Geertz, año

UsosUtensilios o herramientas

Lenguaje

El escenario no-académicoLa Situación Específica

Roles

LO “PROPIO”

LO “INSTITUCIONAL”

MI. Mantenimiento de Rutina

Uso del conocimiento A

Fu1

Fo1

M2. Mantenimiento de Crisis

Debate:construir el

argumento situacional

Resignificación

Mantenimiento/el “otro”/Transformación

martes, 3 de septiembre de 13

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Cotidiano

Heller, 1977; Berger & Luckmann, 2006; Bourdieu, 2007; Giddens, año; Geertz, año

UsosUtensilios o herramientas

Lenguaje

El escenario no-académicoLa Situación Específica

Roles

LO “PROPIO”

LO “INSTITUCIONAL”

MI. Mantenimiento de Rutina

Uso del conocimiento A

Fu1

Fo1

M2. Mantenimiento de Crisis

Debate:construir el

argumento situacional

Resignificación

Mantenimiento/el “otro”/Transformación

martes, 3 de septiembre de 13

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Cotidiano

Heller, 1977; Berger & Luckmann, 2006; Bourdieu, 2007; Giddens, año; Geertz, año

UsosUtensilios o herramientas

Lenguaje

El escenario no-académicoLa Situación Específica

Roles

LO “PROPIO”

LO “INSTITUCIONAL”

MI. Mantenimiento de Rutina

Uso del conocimiento A

Fu1

Fo1

M2. Mantenimiento de Crisis

Debate:construir el

argumento situacional

Resignificación

Mantenimiento/el “otro”/Transformación

martes, 3 de septiembre de 13

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Cotidiano

Heller, 1977; Berger & Luckmann, 2006; Bourdieu, 2007; Giddens, año; Geertz, año

UsosUtensilios o herramientas

Lenguaje

El escenario no-académicoLa Situación Específica

Roles

LO “PROPIO”

LO “INSTITUCIONAL”

MI. Mantenimiento de Rutina

Uso del conocimiento A

Fu1

Fo1

M2. Mantenimiento de Crisis

Debate:construir el

argumento situacional

Resignificación

Mantenimiento/el “otro”/Transformación

martes, 3 de septiembre de 13

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Cotidiano

Heller, 1977; Berger & Luckmann, 2006; Bourdieu, 2007; Giddens, año; Geertz, año

UsosUtensilios o herramientas

Lenguaje

El escenario no-académicoLa Situación Específica

Roles

LO “PROPIO”

LO “INSTITUCIONAL”

MI. Mantenimiento de Rutina

Uso del conocimiento A

Fu1

Fo1

Uso del conocimiento C

Fu3Fo3

M2. Mantenimiento de Crisis

Debate:construir el

argumento situacional

Resignificación

Mantenimiento/el “otro”/Transformación

martes, 3 de septiembre de 13

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Cotidiano

Heller, 1977; Berger & Luckmann, 2006; Bourdieu, 2007; Giddens, año; Geertz, año

UsosUtensilios o herramientas

Lenguaje

El escenario no-académicoLa Situación Específica

Roles

LO “PROPIO”

LO “INSTITUCIONAL”

MI. Mantenimiento de Rutina

Uso del conocimiento A

Fu1

Fo1

Uso del conocimiento C

Fu3Fo3

Uso del conocimiento B

Fu2Fo2

M2. Mantenimiento de Crisis

Debate:construir el

argumento situacional

Resignificación

Mantenimiento/el “otro”/Transformación

martes, 3 de septiembre de 13

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Cotidiano

Heller, 1977; Berger & Luckmann, 2006; Bourdieu, 2007; Giddens, año; Geertz, año

UsosUtensilios o herramientas

Lenguaje

El escenario no-académicoLa Situación Específica

Roles

LO “PROPIO”

LO “INSTITUCIONAL”

MI. Mantenimiento de Rutina

Uso del conocimiento A

Fu1

Fo1

Uso del conocimiento C

Fu3Fo3

Uso del conocimiento B

Fu2Fo2

Uso del conocimiento D

Fu4Fo4

M2. Mantenimiento de Crisis

Debate:construir el

argumento situacional

Resignificación

Mantenimiento/el “otro”/Transformación

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Heller, 1977; Berger & Luckmann, 2006; Bourdieu, 2007; Giddens, año; Geertz, año

UsosUtensilios o herramientas

Lenguaje

El escenario no-académicoLa Situación Específica

Roles

LO “PROPIO”

LO “INSTITUCIONAL”

MI. Mantenimiento de Rutina

Uso del conocimiento A

Fu1

Fo1

Uso del conocimiento C

Fu3Fo3

Uso del conocimiento B

Fu2Fo2

Uso del conocimiento D

Fu4Fo4

M2. Mantenimiento de Crisis

Debate:construir el

argumento situacional

Resignificación

Mantenimiento/el “otro”/Transformación

martes, 3 de septiembre de 13

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Cotidiano

Heller, 1977; Berger & Luckmann, 2006; Bourdieu, 2007; Giddens, año; Geertz, año

UsosUtensilios o herramientas

Lenguaje

El escenario no-académicoLa Situación Específica

Roles

LO “PROPIO”

LO “INSTITUCIONAL”

MI. Mantenimiento de Rutina

Uso del conocimiento A

Fu1

Fo1

Uso del conocimiento C

Fu3Fo3

Uso del conocimiento B

Fu2Fo2

Uso del conocimiento D

Fu4Fo4

M2. Mantenimiento de Crisis

Debate:construir el

argumento situacional

Resignificación

Mantenimiento/el “otro”/Transformación

martes, 3 de septiembre de 13

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El escenario y la Situación de divulgación

• Lugar: Zacatecas, México

• Primer Festival de Divulgación de las Matemáticas (EIME)

• 9 participantes, entre 15 a 17 años de edad.

Socialización

Culturización

Población no-necesariamente

científicamartes, 3 de septiembre de 13

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El movimiento, aunque no puedas verme estoy en todas partes

Ta#er TemáticoSdD

DC

Situación de Transformación

CTModelación-Graficación

la gráfica antecede al concepto de función

La gráfica es argumentativa

El uso de la gráficas tiene un desarro#o

Video 1: http://youtu.be/FOcmXFZP3dE Video 2: http://youtu.be/S65ZBXICvic Video 3: http://youtu.be/VBUyinIxrZM

Dibuja el movimiento de un resorte cuando le ponemos una pesa...

¿cómo será el dibujo del movimiento del resorte a los 10 minutos... ?

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Un ejemplo de resignificaciónParte 1

Ver por ejemplo: Sherin, 2000; DiSessa, Hammer & Sherin, 1991

Lo Factual

martes, 3 de septiembre de 13

Page 20: Un ejemplo de Resignificación del uso de las gráficas desde el cotidiano

Parte 2. La situación del Resorte

D: ahora la pregunta es… […] tenemos el resorte acá… y le voy a poner una pesa de 50 gramos, ¿cómo sería el movimiento del resorte ahora?... P6: de abajo hacia arriba [realiza el gesto con las manos]P: [varios participantes varones hablan al mismo tiempo]… no, no, no…

D: a ver, a ver… ustedes que ya vieron gráficas con el sensor de movimiento… ¿cómo sería la gráfica del movimiento cuando yo ponga la pesa en el resorte?... P6: va a subir y a bajar… va subir rápido…

Momento de Mantenimiento de Rutinamartes, 3 de septiembre de 13

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P3: va agarrando mucha velocidad y luego va así [gesto de subir y bajar]… luego se va deteniendo… P3: ¿ya ves?, se va adormeciendo… y ahí va con menor velocidad [se dirige a su compañero]P3: pero hazlas más chiquitas…

Caso 1P4: es que esto va a hacer… [con las dos manos realiza un movimiento de abrir y cerrar repetidamente]

P3: porque va parándo… [realiza un gesto con la mano que nos puede dar indicios que se está refiriendo a que el resorte se detiene y que la gráfica consistirá entonces en una línea horizontal]

Caso 2

Caso 3

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Los usos de las gráficas en la resignificación de lo estable

...lo funcional de la estabilidad...

fu(1): indicar dirección y sentido del movimiento

repetitivo

fo(1): formular un argumento/patrón de comportamiento o

ajuste

U(1): Orientar un tipo de movimiento Repetitivo

Mantenimiento de Rutina

fu(2): anticipar el comportamiento tendencial estable

de manera global

f(2): variar parámetros en el modelo

U(2): Análisis de la tendencia

Mantenimiento de Crisis

Escenario de Divulgación

Situación de Crisis: ¿el resorte se detiene?

Mantenimiento

TransformaciónResignificación

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Observaciones finales

• La Función Social del CM.

• El cotidiano: Lo “propio” y lo “institucional”...

• La categoría del Cotidiano como unidad de análisis: Mantenimiento de Rutina y de Crisis.

• El argumento situacional...

• Mantenimiento/el “otro”/Transformación

• La trayectoria, la curva y la gráfica cartesiana.

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CTF

Estabilidad de una EDOPredicción y simulación

Asintoticidad

Funcionamiento del Conocimiento

Esce

nario

Esp

ecífi

co

M-G

CT Lo estable como comportamiento gráfico

Mantenimiento de rutina: Orientar y Localizar

Usos de la Estabilidad: Evocar un movimiento repetitivo; Analizar la

tendencia del comportamiento

Función Social del CMmartes, 3 de septiembre de 13

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Bibliografía• Berger, P., & Luckmann, T. (2006). La construcción social de la realidad. Buenos Aires: Amorrortu.

• Bourdieu, P. (2007). El sentido práctico. Buenos Aires: Siglo XXI Editores.

• Cantoral, R. (2003). La aproximación socioepistemológica a la investigación en matemática educativa: una mirada emergente [CD–ROM]. XI Conferencia Interamericana de Educação Matemática. Blumenau, Brazil: Universidad Regional de Blumenau.

• Carraher, T., Carraher, D., & Schliemann, A. (1991). En la vida diez, en la escuela cero. México: Siglo Veintiuno editores.

• Cordero, F., Cen, C., & Suárez, L. (2010). Los funcionamientos y formas de las gráficas en los libros de texto: una práctica institucional en el bachillerato. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 13(2), 187-214.

• DiSessa, A., Hammer, D., & Sherin, B. (1991). Inventing graphing: meta-representational expertise in children. Journal of Mathematical Behavior, 10, 117-160.

• Geertz, C. (2003). La interpretación de las culturas. Barcelona: Editorial Gedisa, S.A.

• Giddens, A. (2011). La constitución de la sociedad: bases para la teoría de la estructuración. Buenos Aires: Amorrortu.

• Lave, J. (1988). La cognición en la práctica. España: Paidós.

• Pozzi, S., Noss, R., & Hoyles, C. (1998). Tools in practice, Mathematics in use. Educational Studies in Mathematics, 36, 105-122.

martes, 3 de septiembre de 13

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Bibliografía• Rodrigo, M. J. (1997). El hombre de la calle, el científico y el alumno: ¿un sólo constructivimos o tres? Novedades

Educativas, 76, 59-65.

• Roqueplo, P. (1983). El Reparto del Saber. Ciencia, cultura, divulgación. Buenos Aires: Gedisa.

• Roth, W. (2002b). Aprender Ciencias en y para la comunidad. Enseñanza de las ciencias, 20(2), 95-208.

• Suárez, L. & Cordero, F. (2010). Modelación-graficación, una categoría para la matemática escolar. Resultados de un estudio sociepistemológico. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 13(4-II), 319-333.

• Soto, D. (2010). El discurso matemático escolar y la exclusión. Una visión Socioepistemológica. (Tesis inédita de Maestría). Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN, Departmento de Matemática Educativa, México.

• Tuyub, I. & Cantoral, R. (2012). Construcción Social del Conocimiento Matemático durante la obtención de genes en una práctica Toxicológica. Boletim de Educaçao Matemática, 26, 311-328.

• Zaldívar, D. & Cordero, F. (2012). Un estudio socioepistemológico de lo estable: consideraciones en un marco de la divulgación del conocimiento matemático. En O. Covian, Y. Chávez, J. López, M. Méndez, A. Oktaç. Memorias del Primero Coloquio de Doctorado, ISBN: 978-607-9023-08-9, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN, Cinvestav. 203 – 212.

• Zaldívar, D. (2009). Una caracterización de la función de un escenario de difusión de la ciencia desde una visión socioepistemológica. El caso de la resignificación de lo estable. (Tesis inédita de Maestría). Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN, Departamento de Matemática Educativa, México.

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