Un electroimán es un tipo de imán en el que el campo magnético se produce mediante el flujo de...
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Un electroimán es un tipo de
imán en el que el campo
magnético se produce mediante
el flujo de una corriente
eléctrica, desapareciendo en
cuanto cesa dicha corriente.
0centro 2
IB
R
dentro
2
3dentro 2
15,000 μN/A ; 100 ; 10 A
mN
5 10 100/m 10 5 TA
B nI
n I
B A
Fue inventado por el electricista británico William Sturgeon en 1825. El primer electroimán era un trozo de hierro con forma de herradura envuelto por una bobina enrollada sobre él. Sturgeon demostró su potencia levantando 4 kg con un trozo de hierro de 200 g envuelto en cables por los que hizo circular la corriente de una batería. Sturgeon podía regular su electroimán, lo que supuso el principio del uso de la energía eléctrica en máquinas útiles y controlables, estableciendo los cimientos para las comunicaciones electrónicas a gran escala.
En el caso de la Tierra, el campo magnético parece ser causado por la convección del hierro fundido, dentro de la base líquida externa, junto con el efecto de Coriolis causado por la rotación planetaria total, que tiende a organizar corrientes en rizos alineados a lo largo del eje polar norte-sur.
Cuando el líquido que conduce fluye a través
de un campo magnético existente, se
inducen corrientes eléctricas, que
alternadamente crean otro campo
magnético. Cuando este campo magnético
refuerza el campo magnético original, se
crea un dínamo que se sostiene.
Campos magnéticos similares están
presentes en muchos cuerpos
celestes, incluyendo la mayoría de las
estrellas, tales como el Sol (que
contiene plasma que conduce) y
núcleos galácticos activos.
0
0
Si partimos de la fórmula del campo
magnético producido por un alambre largo
2notamos que
2
IB
r
rB I
La cantida 2 es simplemente la intensidad
del campo magnético multiplicada por la
longitud de la trayectoria cerrada a la que es
tangente.
Como es inversamente proporcional al radio
del círculo, el pr
rB
B
oducto 2 , es el mismo para
todas las circunferencias que rodean una
corriente rectilínea
rB
B
r
02 rB I
I
i. Tomamos cualquier trayectoria cerrada, totalmente arbitraria.
ii. La dividimos en pequeños segmentos, de tal manera que sean
practicamente rectos
iii. Tomamos la componente del campo a lo largo de B
todos y
cada unos de esos segmentos y la multiplicamos por la longitud
de los pequeños segmentos
iv. Sumamos todos esos productos
El resultado es la circulación de para la trayectoria
en cuestión
B
cosB l
B
l
1 1
cosN N
i ii i
B l
10
lim cosi
N
iN
il
B l
C
cosB r dl
C
B r dl
C
B r dl
0
La circulación del campo magnético a lo largo
de una curva cerrada es igual a veces la
corriente que atraviesa cualquiera de las
superficies de las cuales la curva cerrada es
frontera.
Es decir,
I
0 Dentro de C = I
C
C
C
La circulación del campo magnético es igual a
por el flujo de corriente eléctrica a través de
cualquiera de las superficies cuyo contorno es C
0
0 Encerrada por C
C S
B dl I
La circulación del campo magnético es igual a
por el flujo de corriente eléctrica a través de
cualquiera de las superficies cuyo contorno es C
0
C S S
B dl J dS
0
La circulación del campo magnético es igual a
por el flujo de corriente eléctrica a través de
cualquiera de las superficies cuyo contorno es C
0B J
0
I
I
0
0
0
0
I
I
I
1 I
3 I
2 I
1 I
3 I
2 I
0 3
3
1
0 2
0
1
0
I
I
I
I I
0
0
0 0
Por las características que vemos en el dibujo
Por la ley de Ampere
Igualando
y despejando tenemos
BL
NI
BL NI
B
NB I In
L
Se jala un circuito cerrado de alambre a través de un campo magnético
v
B
Se jala hacia la izquierda el imán que produce el campo magnético
v
B
Se jala hacia la izquierda el imán que produce el campo magnético
Nada se mueve, pero se hace variar el campo magnético.
Campo magnético que varía con el tiempo
B
Nada se mueve, pero se hace variar el campo magnético.
Faraday descubrió que cuando variaba
bruscamente un campo magnético en la
vecindad de un conductor, se originaba una
corriente en este último.
Mover un conductor, tal como un alambre de
metal, a través de un campo magnético,
produce un voltaje. El voltaje resultante es
directamente proporcional a la velocidad del
movimiento.
En los tres casos anteriores se
originaba una corriente eléctrica
en el circuito.
Su conclusión fue:
Un campo magnético variable
induce una corriente eléctrica
Examinemos el primer caso: Se jala un circuito cerrado de alambre a través de un campo magnético
v
B
BF qv B
Fijémonos sólo en la barra vertical del circuito
Los electrones del alambre son empujados
hacía abajo por la fuerza magnética hasta
que se establece el equilibrio,
es decir, hasta que
ó bien
E BF F
qE qvB
E vB
Se genera entonces
una diferencia
de potencial
El vBl
Una varilla de cobre con una longitud gira a una
frecuencia angular en un campo magnético uniforme
. Determina la diferencia de potencial (fuerza
electromotriz) entre los extremos de la varilla.
l
B
v
B
Si ahora nos fijamos en todo el circuito
Las fuerzas sobre los electrones
La diferencia de potencial generada
en todo el circuito es Bvl
v
V Bvl
l
B
B
n̂
ˆcosB S B n S
Cuando se tiene un campo magnético uniforme
se define el flujo de campo magnético a través de
un área plana dada como
cos
donde es el ángulo que hace la normal del área
plana dada con el campo m
B
A
BA
agnético uniforme.
Cuando ni el campo es uniforme,
ni la superficie a través de la cual queremos
calcular el flujo es plana, se divide la
superficie en cuadritos pequeños, de tal manera
que a cada uno de ellos lo podemos
B
considerar
plano, para usar lo que ya sabemos.
El flujo para cada cuadrito es
ˆcosi i i i i i iB S B n S
ˆi i i iB n S
iB
n̂
iS
1
ˆ
Sumamos ahora el flujo de todos los
cuadritos y tenemos una aproximación
al flujo total a través de la superficie,
ˆ
i i i i
N
i i ii
B n S
B n S
1
ˆ
Cuando dividimos la superficie en un número
infinito de cuadritos infinitamente pequeños
todos, esta suma se transforma en lo que se
llama una integral de superficie,
ˆ
N
i i ii
S
B n S
B ndS
El flujo de campo magnético a
través de una superficie es
ˆS
S
B ndS
2
Como el flujo magnético es el producto
del campo magnético por un área, la
unidad SI de flujo magnético es
T m
A esta unidad se le llama Weber y su
simbolo es
Wb
En cierto lugar del hemisferio norte,
el campo magnético de la Tierra tiene
una magnitud de 42 µT y apunta hacia
abajo a 57° con la vertical. Calcule el
flujo que pasa por una superficie
horizontal de 2.5 m² de área.