Una Propuesta Para Complementar La Forma

7/26/2019 Una Propuesta Para Complementar La Forma

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Ponencia presentada en el XLI Congreso de la Sociedad Matemtica Mexicana, Octubre 2008

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UNA PROPUESTA PARA COMPLEMENTAR LA FORMACIN ENMATEMTICAS DE LOS ALUMNOS

DE LAESCUELANACIONAL DEMAESTROS

SEMINARIO SOBRE LA ENSEANZA DE LAS MATEMTICAS

FACULTAD DE CIENCIAS, UNAMManuel Lpez Mateos [email protected] Valds Guerrero [email protected] Mndez Serrano [email protected] Pineda [email protected] Jaimes [email protected] Vzquez Lpez [email protected] Alonso Torres [email protected] Eduardo Nieto Gonzlez [email protected] Eva Quintanar Zavala [email protected]

Campo de Investigacin:10 Formacin de profesoresNivel Educativo: 30 Bsico (4-15 aos)

Resumen

Desde hace muchos aos afirmamos que el problema de la enseanza y aprendizaje de lasmatemticas es que los encargados de realizar el proceso, los maestros de enseanza bsica,media y media superior, no saben el tema, lo cual provoca inseguridad y angustia durante laimparticin del curso, adoptando, el maestro, una actitud autoritaria e intransigente ante lasdudas planteadas por sus alumnos.

Asimismo hemos sostenido que la solucin es un programa permanente de actualizacin

y capacitacin de los maestros en servicio.Proponemos la creacin de un grupo piloto dentro de Benemrita Escuela Nacional deMaestros, de tal manera que estudiantes avanzados de la carrera de matemticas de la Uni-versidad Nacional Autnoma de Mxico trabajen con los futuros maestros. Adems esta-mos estudiando la posibilidad de generar tambin grupos de colaboracin con profesores enactivo de dos escuelas secundarias en el Distrito Federal y su rea conurbada.

Los profesionales de las matemticas deben trabajar con los profesionales de laeducacin.

Presentacin

Esta ponencia es producto del trabajo realizado en el Seminario sobre Enseanza de lasMatemticas I, que imparte Manuel Lpez Mateos en la Facultad de Ciencias de laUniversidad Nacional Autnoma de Mxico.

Descripcin de la problemtica

En Mxico se profundiza la crisis del nivel de formacin cientfica de la sociedad. Losprocesos educativos no logran formar, en nmero suficiente, personas capaces de enfrentar


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la compleja problemtica de nuestro pas y los retos que se plantean para avanzar endesarrollo.

La educacin es uno de los pilares bsicos de la sociedad, sin embargo sabemos por losmedios de comunicacin, los resultados de las pruebas nacionales e internacionales y elnivel cultural en nuestro pas, que la educacin es deficiente, especialmente en el rea de

Matemticas. Basta con salir a la calle y observar que, independientemente de su situacinsocial, las personas, al realizar una compra o hacer algn pago (telfono, agua, luz, colegia-tura) o negociar algn descuento presenta dificultades al hacer operaciones bsicas.Tambin son muy comunes comentarios como: que difciles son las matemticas, nuncaentend las matemticas, tengo problemas en matemticas, tengo un trauma con lasmatemticas, etc. Es decir que, desde cualquier perspectiva, la presente crisis del modeloeducativo tiene uno de sus puntos lgidos en los pobres resultados que arroja el proceso deenseanza-aprendizaje de matemticas.

En nuestras investigaciones hemos encontrado que una de las principales causas dedicho problema es que, en los centros donde se forman los profesionales de la educacinbsica (los maestros de primaria), la matemtica y su enseanza se presuponen como temasintegrados pero, en realidad, no lo estn. Se prepara al futuro maestro para ensear lasmatemticas, o ms bien, segn la corriente pedaggica en boga, se prepara al futuromaestro como ungua del escolar para que ste aprenda matemticas. El planteamiento esinteresante, pero rehuye la verificacin de que el docente en formacin tenga el conoci-miento adecuado de los temas que va a ensear o de los cuales va a guiar su aprendizaje. Seimparten clases de didctica de las matemticas, soslayando la matemtica en s; supo-niendo que los alumnos de stos centros ya tienen el conocimiento necesario y slo requie-ren aprender a ensear. Sin embargo, la indagacin que hemos venido realizando, nos llevaa observar fuertes lagunas en temas bsicos de la matemtica.

De hecho, en la formacin de los maestros, se entrena al futuro docente en el manejo delmaterial didctico, como los libros de texto gratuitos, considerando que no es necesariorepasar o estudiar los contenidos acadmicos, dando por sentado que los adquiridos durantela primaria, secundaria y preparatoria, bastarn para trabajar con el material didctico.

Dicho de manera breve, en la formacin del maestro de educacin bsica no se le prepa-ra en el manejo de los contenidos acadmicos que ensear, sino en el manejo del materialdidctico, confiando en que as, el escolar podrper se, aprender los contenidos.

Lo que se aprende en primaria y secundaria es la base sobre la cual se proyecta alestudiante hacia una formacin ms amplia, pero es tambin por su carcter deobligatoriedad el nivel de cultura general de todo el pas.

Las carencias, huecos o deformaciones del conocimiento en este nivel se acarrean a lolargo de todo el proceso educativo y, muchas veces, si la instruccin no mejora en algnpunto o si no se contina estudiando, tales deficiencias constituyen un lastre para toda lavida.

Nos encontramos ante un crculo vicioso del sistema educativo mexicano, el cual iniciaen la deficiente preparacin que reciben los alumnos de educacin bsica, algunos de loscuales se convertirn en maestros; arrastrando y repitiendo los errores de su propiaformacin.

El peso de esta realidad se materializa en el nivel cultural del pas. El sentido comnest desvinculado de un pensamiento y espritu crtico, que ciencias, como la matemtica,son capaces de estimular y proveer.


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Intentos de solucin

Las respuestas ms recientes a esta problemtica han venido por parte de la Secretara deEducacin Pblica mediante la carrera magisterial, portales pblicos que proporcionanmaterial didctico y cursos de actualizacin, adems de programas y diplomados diseados

en conjunto con la Sociedad Matemtica Mexicana. Otro intento de solucin es de laAcademia Mexicana de Ciencias en conjunto con la Universidad Nacional Autnoma deMxico con un programa conocido como La ciencia en tu escuela. Desafortunadamenteninguno de ellos ha logrado incidir, de manera significativa, en la problemtica sealada.Con nuestra propuesta nos sumamos a estos esfuerzos; al evaluar los primeros resultadosveremos la conveniencia de extenderla a todas las Escuelas Normales.

Propuesta

Tenemos la preocupacin central por el problema de la imparticin de los cursos de estamateria en la educacin bsica en Mxico. Tanto las autoridades como grupos de acad-micos, han venido sealando la importancia del razonamiento y el conocimiento matem-tico en todos los niveles educativos, pero especficamente en la educacin bsica, pilar de laeducacin.

Dada la importancia central de las matemticas como un conocimiento til que generauna estructura lgica de pensamiento; creemos fundamental apuntalar nuestro sistemaeducativo nacional con maestros que dominen una cierta gama de temas matemticos consi-derados bsicos pero, sobretodo, que sean capaces de resolver problemas matemticos dediversa ndole.

Considerando la inevitable evolucin de los planes y programas de estudio, entendemosla necesidad de una buena formacin en matemticas que permita la adaptacin del docentea los nuevos contenidos. Un profesor familiarizado con una suficiente cantidad de temasmatemticos, pero sobre todo con el quehacer del razonamiento matemtico, podr ponerseal da con mayor facilidad.

Cualquier enfoque pedaggico debe partir de un dominio de los temas a tratar. No haydidctica que sirva si el maestro no tiene bases slidas en su propio conocimiento.

Tras nuestra investigacin dentro de la Escuela Nacional de Maestros, hemos arribado ala conclusin de que sera de suma utilidad realizar un curso con un grupo piloto devoluntarios de matemticas, con el objetivo de reforzar el aprendizaje de los alumnos deesta escuela en temas fundamentales de ste valioso campo del saber.

Hay dos aspectos principales que observamos durante nuestras visitas a esta escuela yque, dicho sea de paso, manejamos como hiptesis en el proceso de formacin de maestrosde educacin bsica a nivel nacional:

i) Los futuros maestros no reciben una instruccin, dedicada especficamente a lamatemtica, sino nicamente cursos de didctica de la misma,

ii) Algunos de los futuros maestros desconocen aspectos fundamentales de lasmatemticas que estarn enseando en un mediano plazo.

A reserva de que en su oportunidad la misma Escuela Nacional de Maestros y, engeneral, las instituciones responsables de la formacin de maestros de educacin bsica,discuta la manera de llenar estas lagunas y de profundizar y apuntalar el conocimiento de


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sus alumnos, proponemos la creacin de uno o varios grupos piloto, donde se impartan loscontenidos matemticos que enlistaremos a continuacin.

Propuesta de Material a utilizar y estructura de temas a tomar en cuenta.

El texto para este curso ser Un enfoque de solucin de problemas de MATEMTICASpara maestros de educacin bsica, primera edicin en espaol de la novena en ingls, delos autores Rick Billstein, Shlomo Libeskind y Johnny W. Lott, en versin en espaol deManuel Lpez Mateos, publicado por MLMATEOS EDITOR, Mxico, 2008, ISBN: 978-968-9334-00-2.

La presentacin de la obra es idntica a la edicin en ingls. Este libro es de los msutilizados en la materia en Estados Unidos. Proponemos ligar sus contenidos con los cursosde Matemticas y su Enseanza I y Matemticas y su Enseanza II, que se imparten enla Escuela Normal, de la siguiente manera:

Bloque Matemticas y su Enseanza I Libro de Texto (Billstein)

Bloque 1. Aprender Matemticas al resolver

problemas

Captulo 1: Introduccin a la solucin de

problemas.1-1Matemticas y solucin de problemas.1-2Exploracin con patrones1-3Razonamiento algebraico.1-4Lgica: Una introduccin.

Bloque II. Los nmeros naturales y elsistema de numeracin decimal.

Capitulo 3: Sistemas de numeracin yclculos con nmeros completos.3-1 Sistemas de numeracin

Captulo 6: Decimales, porcentajes y

nmeros reales:6-1 Introduccin a los decimales.6-2 Operaciones con decimales

Bloque III. Las cuatro operaciones bsicascon nmeros naturales,

Captulo 2 Conjuntos, nmeros completos yfunciones.2-3 Suma y resta de nmeros completos2-4 Multiplicacin y divisin de nmeroscompletos

Captulo 3: Sistemas de numeracin yclculos con nmeros completos3-2 Algoritmos para la suma y resta denmeros completos3-3 Algoritmos para multiplicar y dividirnmeros completos

Bloque IV. La Geometra Captulo 9 : Introduccin a la geometra.9-1 Nociones bsicas9-2 Polgonos


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9-3 Ms acerca de ngulos.9-4 geometra en tres dimensiones

Bloque Matemticas y su Enseanza II Libro de Texto (Billstein)

Bloque 1. La medicin Captulo 11 Conceptos de medicin11-1 Medicin lineal11-2 rea de polgonos y crculos11-3 El teorema de Pitgoras y la frmulade la distancia11-4 rea de superficie11-5 Volumen, masa y temperatura

Bloque II. Los nmeros racionales Captulo 5 Los nmeros racionales comofracciones5-1 El conjunto de los nmeros racionales5-2 Suma y resta de nmeros racionales5-3 Multiplicacin y divisin de nmerosracionales.

Bloque III. Procesos de cambio. Captulo 5 Los nmeros racionales comofracciones5-4 Razonamiento proporcional.Captulo 6: Decimales, porcentajes ynmeros reales:6-5 Porcentajes

Bloque IV. Tratamiento de la informacin,

prediccin y azar.

Captulo 7: Probabilidad

7-1 Cmo se determinan probabilidades.7-2 Experimentos multietapa con diagramasde rbol y probabilidades geomtricas.7-3 Uso de simulaciones en probabilidad7-4 Momios probabilidad condicional yvalor esperado

Capitulo 8: Anlisis de datos/ Estadsticauna introduccin8-1 Grficas de datos categricos ynumricos

8-2 Medicin de la tendencia central y lavariacin8-3 Abusos de la estadstica

En la formacin y actualizacin de maestros es necesario hacer nfasis en lassiguientes tendencias en la enseanza de las matemticas:


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Verificar mediante lgica y evidencia matemtica; dejar de pensar que el maestro esla nica autoridad para dar respuestas correctas.

Usar el razonamiento matemtico; dejar de simplemente memorizar procedimientos.

Trabajar emitiendo conjeturas, desarrollando inventiva y resolviendo problemas;dejar de insistir en buscar respuestas de manera mecnica.

Relacionar y conectar las matemticas, sus ideas y sus aplicaciones; dejar de tratarlas matemticas como un cuerpo aislado de conceptos y procedimientos

Con este esfuerzo pretendemos generar un ambiente receptivo a este tipo de propuestaspara que en un futuro se institucionalice, estamos conscientes que la actividad propuestadeber ser evaluada.

Conclusin

En esta etapa de nuestro trabajo tenemos una propuesta que puede ampliarse a todas las es-

cuelas normales como cursos complementarios, ligados a los cursos de enseanza de lasmatemticas, que permitan a los futuros maestros tener dominio sobre los contenidos aca-dmicos, es ms, tener un conocimiento bsico de las matemticas para que, como lohemos afirmado, puedan adaptarse rpidamente a la inevitable evolucin de planes y pro-gramas de estudio.

No habr un progreso real en la educacin bsica en matemticas mientras no seestimulen esta clase de esfuerzos. Y mientras no exista una gran parte de la poblacin quetenga estimulada su capacidad de razonar para lo cual las matemticas son unaherramienta poderosa, nuestro pas seguir rezagado en reas que son imprescindiblespara su desarrollo.

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