LOS NÚMEROS DECIMALES *Los números decimales tienen una parte entera y otra decimal separadas por una coma. La parte entera expresa unidades completas y la parte decimal expresa las partes que cogemos de otra unidad que hemos dividido en 10, 100, 1000 partes iguales…

Décimas, centésimas, milésimas.

*Estos números se pueden representar en la recta numérica.

NÚMERO DECIMAL

SE LEE

6,8 6 unidades y 8 décimas

9,35 9 unidades y 35 centésimas

8, 504 8 unidades y 504 milésimas

DÉCIMAS  Si dividimos la unidad en diez partes iguales, cada parte es una décima

0 0,1 0,2 0,3 0,9 1

Una décima se escribe así: Como número decimal ----- 0,1 Como fracción ---- 1/10 1 unidad = 10 décimas

NÚMERO DECIMAL SE LEE SE DESCOMPONE

0,7 7 décimas 6,5 6 unidades y 5 décimas 6U + 5d

6 + 0,5 38,9 38 unidades y 9 décimas 3D + 8U + 9d

30 + 8 + 0,9

CENTÉSIMAS  Si dividimos una décima en diez partes iguales, cada parte es una centésima. Una centésima se escribe así: Como número decimal ---- 0,01. Como fracción --- 1/100 1 unidad = 10 décimas = 100 centésimas

NÚMERO DECIMAL SE LEE

SE DESCOMPONE

0,54 54 centésimas 5d + 4c0,5 + 0,04

7,89 7 unidades y 89 centésimas 7U + 8d + 9c 7 + 0,5

54,62 54 unidades y 62 centésimas 5D + 4U + 6d + 2c 50 + 4 + 0,6 + 0,02

MILÉSIMAS Si dividimos una centésima en diez partes iguales, cada parte es una milésima. Una milésima se escribe así: Como número decimal ----- 0,001. Como fracción ------ 1/1000 1 unidad = 10 décimas = 100 centésimas = 1000 milésimas

NÚMERO DECIMAL SE LEE

SE DESCOMPONE

0,364 364 milésimas

3d + 6c + 4m0,3 + 0,06 + 0,004

8,923 8 unidades y 923 milésimas 8U + 9d + 2c + 3m 8 + 0,9 + 0,02 + 0,003

345,741 345 unidades y 741 milésimas 3C + 4D + 5U + 7d + 4c + 1m 300 + 40 + 5 + 0,7 + 0,04 + 0,001

FRACCIONES DECIMALES  Los números decimales se pueden escribir en forma de fracciones

decimales.

NÚMERO DECIMAL FRACCIÓN DECIMAL0,4 4/10

0,74 74/1000,345 345/1000

7,6 76/104,45 445/100

8,902 8902/100038,4 384/10

COMPARARACIÓN DE DECIMALES 

 Para comparar dos números decimales hay que tener en cuenta: 1º Que es mayor el número que tiene mayor parte entera  38,50 > 33,75 2º Si la parte entera es igual, se compara la parte decimal, cifra a cifra, empezando por las décimas.  19,90 > 19,35 19,938 > 19,903 19,737 > 19,732 

APROXIMACIÓN DE DECIMALES Para aproximar o redondear un número decimal a un determinado orden de unidades procedemos así: - Se tachan las cifras que están a la derecha del orden al que queremos aproximar.- Si la primera cifra tachada es mayor que 5, se suma uno a la primera cifra no tachada.

 EJEMPLOS:

NÚMERO

APROX. A LA UNIDAD APROX. A LA DÉCIMA APROX. A LA CENTÉSIMA

7,268

7 7,3 7,27

8,73 9

8,7

14,78 15

14,8

37,238 37

37,2 37,24

SUMA Y RESTA DE DECIMALES  Los números decimales se suman y restan como los números naturales, es decir, se suman o

restan entre sí las cifras del mismo orden. Ejemplo:

SUMA

RESTA

12,56 + 7,8 + 146,063

436,52 – 18,463

1 2 , 5 6 7 , 8 + 1 4 6 , 0 6 3 1 6 6 , 4 2 3

4 3 6 , 5 2 - 1 8 , 4 6 3 3 1 8 , 0 5 7

MULTIPLICACIÓN DE DECIMALES   Para resolver multiplicaciones con algún factor decimal, se realiza la multiplicación como si los números

fuesen naturales, y luego se separan en el producto tantas cifras decimales como tenga el factor decimal.

14,54 x 4 = 58,16 325 x 2,3 = 747,5   

  MULTIPLICACIÓN POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS  

Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros acompañen a la unidad.

3,056 x 100 = 305,6

 

 DIVISIÓN DE UN NÚMERO ENTERO ENTRE UN ENTERO CON COCIENTE DECIMAL

  Cuando el dividendo es menor que el divisor, se añade un cero en el dividendo y se pone una

coma detrás del cero del cociente. 3 : 6 = 0,5 Cuando el dividendo es mayor que el divisor y la división no es exacta, después de bajar las

unidades se bajan ceros y se pone la coma en el cociente significando décimas, centésimas y milésimas de acuerdo a los ceros que se hayan bajado.

  27 : 5 = 5,4

    

DIVISIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL ENTRE UN ENTERO  

Cuando el dividendo es decimal, se divide la parte entera entre el divisor y al bajar la primera cifra decimal ponemos una coma en el cociente y seguimos dividiendo.

  46,8 : 2 = 23,4

  DIVISIÓN ENTRE LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS  Para dividir un número decimal entre 10, 100 ó 1.000, se desplaza la coma del número decimal

hacia la izquierda 1, 2 ó 3 posiciones, según los ceros que acompañen a la unidad.

164,5 : 100 = 1,645