Introducción

La Transferencia de calor es la energía en tránsito debido a una diferencia de

temperaturas en un cuerpo o entre cuerpos diferentes. Siempre que exista una diferencia

de temperatura, la energía se transfiere de la región de mayor temperatura a la de menor

temperatura De acuerdo con los conceptos de la Termodinámica, la energía que se

transfiere como resultado de una diferencia de temperatura es el calor.

- Las leyes de la termodinámica tratan de la transferencia de energía, pero sólo se

aplican a sistemas que están en equilibrio (pueden utilizarse para predecir la cantidad de

energía requerida para modificar un sistema de un estado de equilibrio a otro), pero no

sirven para predecir la rapidez (tiempo) con que pueden producirse estos cambios.

- La transferencia de calor, complementa los principios termodinámicos, proporcionando

métodos de análisis que permitan predecir esta velocidad de transferencia térmica.

- Para proceder a realizar un análisis completo de la transferencia del calor es necesario

considerar tres mecanismos diferentes: conducción, convección y radiación.

- El diseño y proyecto de los sistemas de un intercambio de calor y conversión energética

requieren de cierta familiaridad con cada uno de estos mecanismos, así como de sus

interacciones.

A continuación se hará mención de cada uno de los conceptos mas básicos que se puede

encontrar dentro de lo que es la transferencia de calor, así como los temas de la unidad 2

para iniciar con este curso.

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Conceptos Relacionados con los mecanismos básicos para la transferencia de calor

Conducción térmicaLa conducción de calor o transmisión de calor por conducción es un proceso de transmisión de calor basado en el contacto directo entre los cuerpos, sin intercambio de materia, por el que el calor fluye desde un cuerpo de mayor temperatura a otro de menor temperatura que está en contacto con el primero. La propiedad física de los materiales que determina su capacidad para conducir el calor es la conductividad térmica. La propiedad inversa de la conductividad térmica es la resistividad térmica, que es la capacidad de los materiales para oponerse al paso del calor.

Resistencia Térmica La resistencia térmica de un material representa la capacidad del material de oponerse al flujo del calor. En el caso de materiales homogéneos es la razón entre el espesor y la conductividad térmica del material; en materiales no homogéneos la resistencia es el inverso de la conductancia térmica.La resistencia al paso del calor de un elemento discreto formado por una capa de material

homogéneo y caras plano-paralelas separadas un espesor e, es igual

Conductancia TérmicaLa conductancia térmica C, es una medida de transferencia de calor a través de los materiales, formados por una o varias capas, y en condiciones de laboratorio. En este caso se mide la cantidad de calor transferido a través del material en un tiempo y superficie unitarios, para un espesor especificado (no necesariamente unitario).Se calcula como la conductividad térmica del material,   dividida por el espesor de la capa, e, o bien, como la inversa de la resistencia térmica unitaria C=1/R en unidades W·m-2·K-1

Resistencia de contactoLa resistencia de contacto es el aporte a la resistencia total de un material debido a los terminales de contacto y conexiones. La resistencia de contacto depende del método de medida, a diferencia de la resistencia intrínseca, que es una propiedad inherente del material medido. Este tipo de resistencia se produce tanto en la transmisión de calor (resistencia térmica) como al paso de la corriente eléctrica (resistencia eléctrica), siendo esta última normalmente más estudiada y optimizada, como es en el caso de los dispositivos conmutadores y en las mediciones en la fabricación de componentes electrónicos.

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La resistencia de contacto depende de: El estado del desgaste de los terminales o puntas de medida; La cantidad de óxido sobre las superficies de contacto; La suciedad de las superficies; Los materiales de las superficies de contacto.

Ley de Fourier

Sea J la densidad de corriente de energía (energía por unidad de área y por unidad de tiempo), que se establece en la barra debido a la diferencia de temperaturas entre dos puntos de la misma. La ley de Fourier afirma que hay una proporcionalidad entre el flujo de energía J y el gradiente de temperatura.

J=K∂T∂x

Siendo K una constante característica del material denominada conductividad térmica.

Ley de enfriamiento de newtonSe denomina enfriamiento newtoniano a aquel proceso de enfriamiento que sigue una ley determinada experimentalmente por Isaac Newton, según la cual la velocidad de enfriamiento de un cuerpo cálido en un ambiente más frío T_m, cuya temperatura es T, es proporcional a la diferencia entre la temperatura instantánea del cuerpo y la del ambiente.

donde r es una constante de proporcionalidad.

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Capa limite térmicaEs la zona donde el movimiento de éste es perturbado por la presencia de un sólido con el que está en contacto. La capa límite se entiende como aquella en la que la velocidad del fluido respecto al sólido en movimiento varía desde cero hasta el 99% de la velocidad de la corriente no perturbada.La capa límite puede ser laminar o turbulenta; aunque también pueden coexistir en ella zonas de flujo laminar y de flujo turbulento. En ocasiones es de utilidad que la capa límite sea turbulenta. En aeronáutica aplicada a la aviación comercial, se suele optar por perfiles alares que generan una capa límite turbulenta, ya que ésta permanece adherida al perfil a mayores ángulos de ataque que la capa límite laminar, evitando así que el perfil entre en pérdida, es decir, deje de generar sustentación aerodinámica de manera brusca por el desprendimiento de la capa límite.Radio critico del aislamiento

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Perfil de temperaturasUn perfil de temperatura es un modelo matemático el cual representa la distribución de flujo en un cuerpo o sistema dado. La conductividad calorífica k es una propiedad que interviene en la mayor parte de los problemas de transmisión de calor. Su importancia en el transporte de energía es análoga a la de la viscosidad en el transporte de cantidad de movimiento

Potencia emisivaEmitancia o poder emisivo (o potencia emisiva) es la cantidad total de energía radiante de todas las longitudes de onda que es emitida por un cuerpo por unidad de tiempo y unidad de superficie.

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Se simboliza: W. La emitancia total, para todo el espectro de la radiación procedente de una superficie, es la suma de todas las radiaciones monocromáticas que salen de dicha

superficie:

W =∫0

∞

W λ .dλ

IrradiaciónEs un tratamiento que puede darse a ciertos alimentos mediante radiaciones ionizantes, generalmente electrones de alta energía u ondas electromagnéticas (radiación X o gamma). El proceso involucra exponer los alimentos a cantidades controladas de esa radiación para lograr ciertos objetivos.Suele utilizarse el proceso para prevenir la reproducción de los microorganismos como las bacterias u hongos que causan el deterioro de los alimentos, cambiando su estructura molecular y evitando su proliferación o algunas enfermedades producidas por bacterias patógenas. También puede reducir la velocidad de maduración o el rebrote de ciertas frutas y verduras modificando o alterando los procesos fisiológicos de sus tejidos sin alterar sus propiedades nutricionales ni organolépticas o físicas.

EmisividadLa emisividad, llamada antiguamente emitancia, es la proporción de radiación térmica emitida por una superficie u objeto debida a su temperatura. La emisividad direccional espectral se define como la razón entre la intensidad emitida por la superficie en una dirección particular y la intensidad que sería emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura y longitud de onda. La emisividad total se obtiene por integración sobre todo el espectro electromagnético y todo el espacio. Cuanto más pequeño sea el valor de la emisividad, mejor aislante por reflexión será dicha superficie, siendo 1 el valor máximo.

AbsortividadSe denomina absortividad a la medida de la cantidad de luz absorbida por una disolución, definida como la unidad de absorbancia por unidad de concentración por unidad de longitud de la trayectoria de luz.De acuerdo con la Ley de Beer-Lambert, la absortividad es proporcional a la conductividad del soluto absorbente.Antiguamente recibía los nombres de índice de absorbencia, constante de absorción, coeficiente de absorción y coeficiente de extinción.Se conoce como absortividad molar (E) a la absortividad definida en términos de concentraciones expresadas en moles por litro. Antes conocida como coeficiente molar de extinción.La absortividad específica (a) es la absortividad definida en términos de concentraciones expesadas en gramos por litro. Antes conocida como coeficiente másico de extinción.

Cuerpo gris

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W

En general, el coeficiente de reflexión (reflectividad) de un cuerpo opaco depende de la temperatura y de la superficie del material, de la longitud de onda incidente y del ángulo de incidencia. Existen dos tipos principales de reflexión:

a) Reflexión especular. Se produce en superficies lisas y pulimentadas en las que el rayo reflejado forma el mismo ángulo que el rayo incidente. En estas superficies ρ 1 y α 0.

b) Reflexión difusa. Se produce sobre superficies rugosas o sin brillo que reflejan de forma difusa en todas direcciones y no existe un ángulo de reflexión concreto. En éstas: 1 y ρ 0.

La mayor parte de las superficies industriales utilizadas en construcción producen reflexión difusa y se puede aceptar la hipótesis de que y ρ son independientes del ángulo de incidencia. Para algunas superficies se puede aceptar, además, la hipótesis de que es el mismo para todas las longitudes de onda. A estas superficies se les llama cuerpo gris.

Cuerpo negroDistribución de la energía radiada por el cuerpo negro.

Gráfica de wλ: poder monocromático:

W = ∫ ¿o∞ W λ d λ ¿

es el área encerrada por la curva = energía radiada por unidad de área en todas direcciones en la unidad de tiempo.

Ley de stefan-boltzman

La ley de Stefan-Boltzmann establece que un cuerpo negro emite radiación térmica con una potencia emisiva hemisférica total (W/m²) proporcional a la cuarta potencia de su temperatura:

Donde Te es la temperatura efectiva, es decir, la temperatura absoluta de la superficie y

sigma es la constante de Stefan-Boltzmann:

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Esta potencia emisiva de un cuerpo negro (o radiador ideal) supone un límite superior para la potencia emitida por los cuerpos reales.

Unidad 2 Conducción unidimensional en estado estacionario

2.1 Ecuación general de la conducción de calor.El caso más general de la ecuación de conducción, expresada en forma diferencial, refleja el balance entre el flujo neto de calor, el calor generado y el calor almacenado en el material

donde:

: es la difusividad térmica,

: es el operador laplaciano del campo de temperatura, que mide el flujo neto de calor

: es el calor generado por unidad de volumen, : es la densidad del material,

: es la densidad del material,

: es la variación de temperatura con el tiempo.

2.2 Conducción unidimensional en estado estacionario en paredes planas, cilindros y esferas.Consideremos primero la pared plana en donde se puede llevar a cabo una aplicación

directa de la Ley de Fourier . Integrando se obtiene:

Cuando la conductividad térmica se considera constante. El espesor de la pared

son las temperaturas de la cara de la pared. Si la conductividad térmica varía

con la temperatura de acuerdo con alguna relación lineal k = la ecuación

resultante para el flujo de calor es:

La rapidez de transferencia de calor puede considerarse como un flujo y a la combinación de conductividad térmica, espesor de material y área, como una resistencia a este flujo. La temperatura es la función de potencial o motriz para el flujo de calor, y la ecuación de Fourier puede escribirse como

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Considérese un cilindro largo con un radio interno un radio externo y una longitud L,

tal como el que se muestra en la figura. Expondremos este cilindro a una diferencia de temperaturas T1 - T0 y preguntamos cual será el flujo de calor.Se puede suponer que el calor fluye en dirección radial, de manera que r es la unica coordenada espacial necesaria para especificar el sistema. Una vez mas se utiliza la ley de Fourier introduciendo la relación de área adecuada. El área para el flujo de calor en el sistema cilíndrico es:

2.3 Conducción unidimensional en elementos con generación de calor (placas, cilindros y esferas).Existen varias cantidades, pero entre ellas hay dos que son de mucha importancia de interés practico en el estudio de problemas de conducción de calor. Dichas cantidades son la razón de flujo de calor y la distribución de la temperatura. Las razones de flujo de calor tratan de la demanda de energía en un sistema dado, cuando se requiere una distribución de temperaturas conveniente para diseñar de manera adecuada el sistema, desde el punto de vista de los materiales. En un suceso cualquiera, una vez que es conocida la distribución de la temperatura es posible determinar las razones de flujo de calor con ayuda de la denominada Ley de Fourier.

La distribución de la temperatura es lineal, y el flujo de calor es constante de un extremo a otro de una placa, para el caso de la ecuación radial produce.

Y por lo tanto la distribución de la temperatura esta en forma logarítmica.

T = M ln r + N

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La pared plana está constituida de un material que tiene conductividad térmica, es constante y no depende de posición o temperatura. El calor que se conduce a través de la pared de un cuarto donde la energía que se pierde a través de las aristas de la pared es despreciable, se puede modelar como una pared plana. Para un problema de este tipo la temperatura es función de x únicamente, la única variable dependiente es la temperatura y la independiente es la posición x en la pared.

En la figura se muestra un cilindro hueco y largo, que puede analizarse de forma semejante a la de una esfera hueca. Usualmente, un tubo de vapor se puede modelar como un cilindro hueco y largo.

Puesto que la conductividad térmica es constante, existen condiciones de estado estacionario, y no hay fuentes de calor, se puede escribir el balance de energía siguiente.

Qr = Qr + dr

Donde:

Qr = calor que se conduce hacia adentro de una cáscara cilíndrica en la posición r = r

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Qr + dr = calor que se conduce hacia fuera de una cáscara cilíndrica en la posición r = r + dr

Para calcular la razón de flujo de calor para el cilindro hueco, partimos de la ecuación de Fourier.

2.4 Superficies extendidas

Al hablar de superficie extendida, se hace referencia a un sólido que experimenta transferencia de energía por conducción dentro de sus límites, así como transferencia de energía por convección e (y/o radiación) entre sus límites y los alrededores. La aplicación más frecuente es aquella en la que se usa una superficie extendida de manera específica para aumentar la rapidez de transferencia de calor entre un sólido y un fluido contiguo, Las aletas se usan cuando el coeficiente de transferencia de calor por convección h es pequeño.

Parámetros para el análisis de la aleta:

Diferencia de Temperaturas (θ):

Máxima Diferencia de Temperaturas (θb):

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Factor geométrico (m):

Conclusiones

Se pudieron estudiar los modelos para la transferencia de calor propuestos para cada una

de las tres formas de transferencia. Se estudió la ley de enfriamiento de Newton, la cual

hallada de manera empírica completamente, permite hallar perdidas por calor entre un

objeto caliente y el medio, cuando la diferencia en temperaturas es pequeña. El principal

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inconveniente de ésta ley proviene del hecho, en que involucra procesos de transferencia

de calor por conducción, convección y radiación.

El estudio de la ley de Fourier mostró ser bastante útil, teniendo en cuenta las

propiedades térmicas de cada material, para modelar la transferencia de calor por

conducción. También se mostró la conductividad térmica de los materiales y lo

relacionado que están con las propiedades de éstos y su geometría, conociendo la

dificultad que se puede presentar para determinar la conductividad térmica.

Posteriormente se estudió la transferencia de calor por convección, la cual muestra la

manera en cómo se calientan algunos fluidos, y como se establecen patrones de

corrientes en el fluidos, sean compresibles o no. La transferencia de calor por convección

tiene gran aplicabilidad en la teoría de fluidos, en aplicaciones industriales en la rama de

la ingeniería mecánica.

Al concluir esta recopilación de información se obtuvieron nuevos conocimientos dentro

de lo que es la transferencia de calor, solucionando dudas que surgieron al inicio del

curso, mejorando de esta manera la perspectiva que se tenia acerca de la transferencia

de calor y sus distintas aplicaciones a la ingeniería.

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