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1º ESO-Matemáticas SOLUCIONARIO

61

UNIDAD 5: Fracciones y decimales

EJERCICIOS Y ACTIVIDADES-PÁG. 88

1. Indica qué cantidad representa cada figura:

a) 2

7 b)

4

8 c)

3

7 d)

10

20 e)

2 5 7

6 6 6 f)

6 4 10

8 8 8 g)

3

8 h)

2

5

2. Indica el denominador y numerador de las siguientes fracciones y represéntalas gráficamente.

3

5

9

10

14

5

8

7

7

9

9

3

11

8

10

3

Numerador 3 9 14 8 7 9 11 10

Denominador 5 10 5 7 9 3 8 3

3. Calcula:

a) 48 b) 36 c) 7 d) 25 e) 50


4. Escribe tres fracciones equivalentes a cada una de las siguientes de forma (al menos una con

denominador mayor que la dada y otra con denominador menor):

a) 6 3 12 9

10 5 20 15 b)

27 9 18 54

75 25 50 150 c)

14 2 4 28

35 5 10 70 d)

12 4 8 24

15 5 10 30

e) 26 2 4 52

39 3 6 78 f)

16 8 24 32

18 9 27 36 g)

17 1 18 12

17 1 18 12 h)

22 2 44 4

33 3 66 6

5. Indica cuáles de las siguientes fracciones son mayores que la unidad, equivalentes a la unidad o

menores que la unidad:


62

a) Mayor que la unidad

b) Menor que la unidad

c) Mayor que la unidad

d) Igual a la unidad

e) Menor que la unidad

f) Mayor que la unidad

g) Menor que la unidad

h) Mayor que la unidad

i) Igual a la unidad

6. Comprueba si las siguientes parejas de fracciones son equivalentes:

a) Son equivalentes.

b) Son equivalentes.

c) No son equivalentes.

d) Son equivalentes.

e) Son equivalentes.


7. Simplifica al máximo las siguientes fracciones:

a) 45 3

75 5 b)

80 5

112 7 c)

30 2

45 3 d)

131

13 e)

54 27

742 371 f)

30 5

752 12 g)

18 3

24 4 h)

242

12

8. Obtén:

Una fracción equivalente 18

27 que tenga por denominador 6.

4

6

Una fracción equivalente a 65

60 que tenga por denominador 12.

13

12

9. La población total de una ciudad es de 60 000 habitantes. Expresa la fracción irreducible que suponen

los menores de 15 años si en total hay 8 000.

8000 2

60000 15

10. En un jardín se han plantado 20 rosales, 15 orquídeas y 10 hibiscos. Indica la fracción de cada tipo de

planta.

Rosales: 20 4

45 9

Orquídeas: 15 1

45 3

Hibiscos: 10 2

45 9


63


11. Reduce a común denominador. Ten en cuenta que los denominadores son números primos entre sí:

a) 20 27

y 30 30

b) 24 35

y 15 15

c) 20 144 35

, y 90 90 90

d) 280 231 60

, y 210 210 210

e) 135 80 72

, y 180 180 180

12. Reduce a común denominador. Ten en cuenta que los denominadores son números primos entre sí:

a) 25 27

y 30 30

b) 21 35

y 30 30

c) 25 18 15

, y 60 60 60

d) 40 33 25

, y 30 30 30

e) 135 10 24

, y 180 180 180

13. Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones:

a) 2 1 2 9 7 8

< < 9 2 3 10 6 5 b)

3 2 13 3 11 11

14 7 21 4 10 8

14. En 1º ESO ha aprobado el primer examen de Lengua 7/9 de los alumnos de la clase y el de

Matemáticas 3/4 de los mismos. ¿Cuál de las dos asignaturas ha aprobado mayor número de alumnos?

3 7

4 9

Han aprobado más el examen de Lengua.


15. Opera y simplifica el resultado:

a) 11

3 c) 2 e)

7

5 g)

19

15 i)

1

4 k)

5

2

b) 2

3

d)

2

3

f)

53

15 h)

19

45 j)

43

20 l)

7

4

16. Calcula y simplifica el resultado:

a) 27

10 b)

9

20

c)

259

180

d)

197

60


64

17. He distribuido las páginas de mi cuaderno de matemáticas de la siguiente manera: 1/4 de las páginas para la teoría y 5/8 para los ejercicios. El resto lo voy a utilizar para hacer operaciones. ¿Cuánto utilizaré para las operaciones?

1 5 11

4 8 8

La octava parte la dedicaré a operaciones.


18. Opera y expresa el resultado en forma de fracción irreducible:

a) 4

3 b)

22

5 c)

5

4 d)

1

4 e)

7

25 f) 11


a) 6

7 b)

9

4

c)

33

70 d)

13

5


a) 49

6

b)

77

40 c)

5

28

21. Un padre reparte su herencia a partes iguales entre sus tres hijos. Si el mayor se gasta los dos quintos

de su parte en comprar un coche, ¿qué fracción del total le queda?

1 2 1 1

3 5 3 5

Le queda 1/5 del total de la herencia.

EJERCICIOS Y ACTIVIDADES-PÁG. 94 22. Averigua las fracciones que multiplicadas por las siguientes dan por resultado la unidad:

a) 5

2 b)

12

5 c)

6

11 d)

3

2 e)

10

7 f)

5

3

23. Escribe las fracciones inversas de las siguientes fracciones:

a) 3

10 b)

6

11 c)

3

2 d)

14

5 e)

15

7 f)

6

11


65


a) 1

2 b)

7

20 c) 2 d)

27

98 e)

35

16 f)

15

14


25. Obtén la expresión decimal de las siguientes fracciones:

a) 3

0,65 b)

121,5

8 c)

115,5

2 d)

20,6

3 e)

142

7 f)

30,1875

16

26. Escribe una fracción equivalente a estos números:

a) 16

82

b) 21

2,110

c) 3

0,310

d) 715 143

7,15100 20

e) 325 13

3,25100 4

27. Averigua la cifra que debe ir en los cuadraditos, de forma que las desigualdades sean ciertas:

a) 14 y 15 b) 3 y 4 c) 4 y 5 d) 5 y 6 e) 7 y 8 f) 5 y 6

28. Escribe cómo se leen los siguientes números decimales:

a) 7,02 b) 0,0007 c) 5,014 d) 12,012 e) 3,456 f) 4,18

a) Siete unidades y 2 centésimas.

b) 7 diezmilésimas

c) 5 unidades y 14 milésimas.

d) 12 unidades y 12 milésimas.

e) 3 unidades y 456 milésimas.

f) 4 unidades y 18 centésimas.

29. Escribe con cifras: a) Seis décimas. b) Cuarenta y dos unidades y siete décimas. c) Diez unidades y catorce milésimas. d) Una unidad y siete milésimas. e) Cinco unidades y cuarenta y dos centésimas.

a) 0,6 b) 23,7 c) 10,014 d) 1,007 e) 5,42


30. Realiza las siguientes operaciones:


66

a) 5,541 b) 517,913 c) 39,889 d) 26,305 e) 0,944

f) 41,00118 g) 0,00005 h) 0,07308


31. Opera:

a) 4,650 b) 6,45 c) 8,35 d) 0,45

32. Opera mentalmente:

a) 20 b) 4,07 c) 0,125 d) 48 e) – 0,22 f) 40 g) 105 h) 0,8

33. El precio del litro de aceite es 3,52 €. ¿Cuánto costará una botella de tres cuartos de litro? Comprueba

que el resultado no varía cuando se opera con el número en forma de fracción o en forma decimal:

35,52 4,14

45,52 0,75 4,14

Costará 4,14 €.

34. Realiza con calculadora:

a) – 101,31723 b) 4754,608413 EJERCICIOS Y ACTIVIDADES-PÁG. 98

35. Realiza las siguientes operaciones usando Open Office.org Calc:


67

Mostrando fórmulas

Mostrando resultado

EJERCICIOS Y ACTIVIDADES DE RECAPITULACIÓN -PÁG.100

1. Indica qué cantidad representa cada figura:

a) 5

14 b)

6

10 c)

7

11 d)

4

5 e)

7

3

2. Escribe la fracción del total que representa cada una de las piezas del tangram.


68

3. Indica si las siguientes fracciones son propias (menores que la unidad), impropias (mayores que la unidad), o equivalentes a la unidad y represéntalas gráficamente:

a b c d e

6

5

Fracción

impropia

14

7

Fracción

impropia

2

3

Fracción propia

6

6

Igual a la unidad

7

8

Fracción propia

6

5

6

5

2

3

6

6

7

8

4. Calcula:

1 20

210

0 1 2

0 21

210


69

a) 45 d) 10 g) 54

b) 15 e) 18 h) 35

c) 24 f) 6

5. Calcula

a) 288 b) 52 c) 105 d) 112

6. Escribe tres fracciones equivalentes a cada una de las siguientes:

a) 6 9 12

20 30 40

3

10 c)

4 6 8

18 27 36

2

9 e)

28 42 56

26 39 52

14

13 g)

8 9 5

8 9 5

4

4

b) 4 8 16

10 20 40

2

5 d)

18 27 36

8 12 16

9

4 f)

14 21 28

4 6 8

7

2 h)

14 21 28

12 18 24

7

6

7. Comprueba si las siguientes parejas de fracciones son equivalentes:

a) Sí c) No e) No g) Sí

b) Sí d) Sí f) No h) No

8. Encuentra las fracciones que cumplen las condiciones que se indican:

a) 10

12 b)

75

100 c)

21

24 d)

42

45

9. Obtén la fracción irreducible:

a) 2

5 b)

2

9 c) 6 d)

1

7 e)

1

3

10. Si al numerador y al denominador de una fracción le sumamos en mismo número, ¿obtenemos una

fracción equivalente?

No. Por ejemplo, 2 1

9 1

2

9


70

11. Reduce a común denominador:

a) 18

y 42

15

42 c)

21 2, y

12 12

8

12 e

10 5, y

12 12

9

12

b) 7

y 10

8

10 d)

45 21, y

30 30

40

30 f)

20 9, , y

24 24

8 12

24 24

12. Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones:

a) 5 1 7 11 8

< <12 2 9 10 5

2

2 b)

2 11 31 5 11< <

7 21 28 4 6

5

14

13. Calcula mentalmente:

a) 3

2 b)

1

3 c)

16

5 d)

3

5 e)

5

12 f)

35

8 g)

9

7 h)

18

7


a) 79

35 b)

49

15 c)

7

15

d)

43

40 e)

1

3 f)

57

8


a) 14

3 b) 60 c)

33

14 d)

3

10 e)

24

5

16. Calcula las fracciones inversas de las siguientes y comprueba que al multiplicar cada fracción por su

inversa el resultado da 1:

a) 3

4 b)

11

9

c)

7

9

d)

10

9


71


a) 5 b) 1

10 c)

6

35 d)

9

2 e)

3

5


a) 2

21 b)

4

15 c)

2

3 d)

49

4


a) 31

30 b)

31

20 c)

17

15 d) 13


a) 0 b) 1 c) 23

9

21. Calcula a qué número decimal corresponde cada fracción:

a) 0,4 b) 0,375 c) 0,225 d) 7,5 e) 0,6 f) 1,75

22. Calcula la fracción irreducible que se corresponde con estos números decimales:

a) 3

4 b)

27

10 c)

17

4 d)

13

10

e)

22

5

f)

16

5

23. Escribe cómo se leen estos números decimales:


72

a) 3 diezmilésimas.

b) 2 unidades y 7 milésimas.

c) 5 unidades y 5 centésimas.

d) Una unidad y 25 centésimas.

e) Tres unidades y 75 milésimas.

f) 12 cienmilésimas. 24. Ordena de menor a mayor los siguientes números:

a) 4,08 4,18 4,7 4,8 4,83 b) 0,009 0,09 0,1 0,12 0,9 c) 2 1 3

0,51 0,595 2 5

25. Opera mentalmente:

a) 1,01 b) 0,027 c) 0,28 d) 49,95 e) 0,39 f) 0,6

26. Realiza las siguientes operaciones:

a) 14,44 e)19,964

b) 58,273 f) 362,674

c) 235,747 g) 1,4353

d) – 29,348 h) 11,1862

27. Opera, con ayuda de la calculadora, y expresa el resultado aproximado a las centésimas:

a) 7,78 b) 39,95

PROBLEMAS-PÁG. 101

28. Una planta embotelladora de agua recibe el agua en bidones de 150 litros y los envasa en botellas de tres cuartos de litro. ¿Cuántas botellas producirá por cada bidón?

3150: 200

4 botellas producirá por cada bidón

29. Joaquín se ha gastado cuatro quintos de los 20 euros que tenía en material escolar. Mario se ha gastado seis séptimos de los 21 euros que tenía. ¿Quién se ha gastado más dinero? ¿Quién se ha gastado mayor fracción de su paga?


73

420 16

5 € ha gastado Joaquín

621 18

7 € ha gastado Mario

Mario ha gastado más dinero.

4 6

5 7 Mario ha gastado mayor fracción de su paga

30. En un zoo hay animales de 500 especies distintas de las cuales 2/5 son mamíferos. ¿Cuántas especies

de mamíferos hay?

2500 200

5 especies de mamíferos

31. José Antonio ha contestado bien a los 5/6 de las preguntas de un examen, mientras que su amiga

Nerea ha contestado a los 4/5. Si todas las preguntas valen igual, ¿quién obtendrá mejor nota?

4 5

5 6 José Antonio obtendrá mejor nota

32. Mi madre ha comprado una botella de jabón líquido de manos de 2 litros. Si con ella va rellenando la

jabonera, en la que cabe ¼ de litro, ¿cuántas veces podrá rellenarla?

12: 8

4 veces podrá rellenarla

33. Álvaro ha gastado 1/3 de su paga semanal en ir al cine y 2/5 en una hamburguesa. El resto lo va a

ahorrar. a) ¿Qué fracción de su paga ahorrará?

1 2 41

3 5 15 ahorrará

b) Si su paga son 15 €, ¿qué cantidad ha empleado para cada cosa?

115 5 € en ir al cine

3

215 6 € en ir la hamburguesa

5

415 4 € ahorra

15

34. En el proceso de fabricación de mermelada se toman 10 kg de fruta. Al deshuesar la fruta se pierde

1/5 del peso. Después se cuece con una cantidad de azúcar igual al peso que ha quedado. En el proceso de cocción se pierde ¼ del peso. ¿Cuánta mermelada obtendremos?

3 110 10 2 12

4 5

kg de mermelada

35. Un grupo de alumnos de 1º ESO ha ido de excursión. Ha habido que pagar 396 € por el autobús y cada alumno ha tocado a 8,25 €. ¿Cuántos alumnos se han apuntado a la excursión?

396:8,25 48 alumnos se han apuntado


74

36. El gasoil cuesta en la actualidad a 1,284 € el litro. En el depósito de mi coche caben 55 litros. ¿Cuánto me costará llenar el depósito si voy a repostar cuando está a un cuarto de su capacidad?

355 1,284 52,965 52,97 €

4 costará llenar el depósito

DESAFÍO MATEMÁTICO-PÁG. 102

1) Opción correcta: A




5) Pesará más.

a. 0 puntos si dice que pesará menos o dice que pesará más, pero no explica por qué o

es errónea la explicación.

b. 1 punto si dice que pesará más porque cada patata pesa más de 100gr.

6) Opción correcta: B

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