Unidad 6. Análisis del CVU

COSTOS Y PRESUPUESTOS

INGENIERÍA INDUSTRIAL

INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA PASCUAL BRAVO

DOCENTE: CARLOS ALBERTO LOPERA QUIROZ

[email protected]. 3015494104

UNIDAD 6

ANALISIS DE COSTO – VOLUMEN -

UTILIDAD

BIBLIOGRAFÍA

HORNGREN, Charles T. et al. Contabilidad de Costos: Un enfoque gerencial. 12 ed. México : Pearson. 2007. p. 60 - 79

ADVERTENCIA

Esta presentación es una síntesis del documento referido en la bibliografía. Para su completa comprensión el alumno debe leer el texto completo. Se respetan todos los derechos de autor para HORNGREN, Charles T. et al. Contabilidad de Costos: Un enfoque gerencial.

DEFINICIÓN

El análisis de costo – volumen – utilidad (CVU) examina el comportamiento de los ingresos totales, de los costos totales, y de la utilidad operativa a medida que ocurren cambios en el nivel de producción, el precio de venta, el costo variable unitario o los costos fijos de un producto.

RETROALIMENTACIÓN

La utilidad neta es la utilidad operativa más los ingresos no operativos (tales como ingresos por intereses), menos gastos no operativos (digamos el gasto en intereses), menos el impuesto sobre la renta. Por lo tanto la utilidad neta se calcula como sigue:

Utilidad Operati

va

=Ingresos Totales

provenientes de la operación

-Costo de la mercancía vendida y costos de operación (excluyendo

impuestos de renta)

Utilidad Neta

= Utilidad Operativa -Impuestos sobre la renta

ASPECTOS ESENCIALES DEL ANALISIS DE CVU

Retomaremos el ejemplo del documento del análisis de Costo – Volumen – Utilidad de Horngren, 12 ed. p. 62.


Recordemos: La diferencia entre los ingresos totales y los costos variables totales se le llama contribución marginal.

La contribución marginal unitaria es una herramienta útil para calcular la contribución marginal y la utilidad operativa. La contribución marginal unitaria es la diferencia entre el precio de venta y el costo variable unitario.

Contribución marginal = Contribución marginal unitaria x número de unidades vendidas


La contribución marginal representa la cantidad de ingresos menos los costos variables que contribuyen a recuperar los costos fijos. Una vez recuperados los costos fijos por completo, la contribución marginal restante aumenta la utilidad operativa


El porcentaje de contribución marginal (llamado también razón de contribución marginal) es la contribución marginal unitaria dividida entre el precio de venta.

Porcentaje de Contribución Marginal = $80/$200 = 0,40 = 40%

El porcentaje de contribución marginal es la contribución marginal por cada unidad monetaria de ingresos.

0 1 5 25 40Ingresos a 200$ por paquete -$ 200$ 1.000$ 5.000$ 8.000$ Costos variables a 120$ por paquete -$ 120$ 600$ 3.000$ 4.800$ Contribución marginal 80$ por paquete -$ 80$ 400$ 2.000$ 3.200$ Costos Fijos 2.000$ Arrendam. 2.000$ 2.000$ 2.000$ 2.000$ 2.000$ Utilidad Operativa (2.000)$ (1.920)$ (1.600)$ -$ 1.200$

Número de paquetes vendidos

ESTADO DE RESULTADOSMÉTODO DIRECTO PARA DIFERENTES CANTIDADES


El estado de resultados método directo constituye la base de tres métodos alternativos para expresar las relaciones de CVU: el método de ecuación, el método de contribución marginal y el método gráfico. El método de ecuación y el método de contribución marginal son más útiles cuando los gerentes están interesados en determinar la utilidad operativa en pocos niveles de ventas específicos. El método gráfico ayuda a los gerentes a visualizar la relación entre las unidades vendidas y la utilidad operativa dentro de un amplio rango de unidades vendidas.

MÉTODO DE ECUACIÓN

Es la reconstrucción del formato del estado de resultados método directo y sirve para calcular la utilidad operativa para diferentes cantidades de unidades de producción vendidas.

MÉTODO DE CONTRIBUCIÓN MARGINAL

En este método se enfatiza en la contribución marginal.

MÉTODO GRÁFICOEste método representa los costos totales y los ingresos totales a manera de gráfica.

PUNTO DE EQUILIBRIO Y META DE UTILIDAD

1. El punto de equilibrio es la cantidad de producción vendida en la que el total de ingresos es igual a todos los costos; es decir, la utilidad operativa es cero. El punto de equilibrio indica cuánta producción deben vender para evitar una pérdida.

Recordemos el método de la ecuación (ecuación 1):


Si se utilizan los datos del software de Do-All, se establece que la utilidad operativa es cero y se denota con una Q la cantidad de unidades de producción que deben vender, obtenemos:


Si Mary vende menos de 25 unidades, tendrá una pérdida; si vende 25 unidades, tendrá un punto de equilibrio; y si vende más de 25 unidades tendrá una utilidad.

Recordemos el método de contribución marginal:


En el punto de equilibrio, la utilidad operativa es por definición cero y obtenemos:

Si reordenamos la ecuación 3 e ingresamos los datos, obtenemos:


Para calcular el punto de equilibrio en términos de ingresos….

Es decir, la contribución marginal es un 40% de cada dólar de ingresos, o 40 centavos. Para alcanzar el punto de equilibrio, la contribución marginal debe ser igual a los costos fijos de $2.000. Para obtener una contribución marginal de $2.000, los ingresos deben ser iguales a $2.000 / 0.40 = $5.000.


El punto de equilibrio indica a los gerentes cuánto deben vender para evitar una pérdida. Sin embargo, los gerentes también se interesan en saber cómo alcanzar las metas de utilidad operativa que sustentan sus estrategias y planes.

META DE UTILIDAD OPERATIVA

¿Cuántas unidades deben venderse para generar la suficiente contribución marginal que cubra los costos fijos y la meta de utilidad operativa? En el ejercicio planteado, cuántas unidades deben venderse para obtener una utilidad operativa de $1.200? Utilizaremos la ecuación 1


De manera alterna, podríamos utilizar el método de contribución marginal y la ecuación 2.


Los ingresos que se necesitan para obtener una utilidad operativa de $1.200 también pueden calcularse al reconocer (1) que debe obtenerse una contribución marginal de $3.200 (costos fijos de 2.000 más utilidad operativa de 1.200) y (2), que cada unidad monetaria de ingresos representa 40 centavos de contribución marginal. Para ganar $3.200 de contribución marginal, los ingresos deben ser iguales a $3.200 / 0.40 = $8.000

META DE UTILIDAD NETA E IMPUESTOS SOBRE LA RENTA

Para hacer evaluaciones de la utilidad neta, los cálculos para la meta de utilidad deben expresarse en términos de la meta de utilidad neta en vez de la meta de la utilidad operativa. Ejemplo: Mary (ejercicio que venimos trabajando) pudiera estar interesada en conocer la cantidad de unidades que debe vender para obtener una utilidad neta de $960, asumiendo una tasa del impuesto sobre la renta del 40%.

Si se utiliza el método de la ecuación,


Y,


Al sustituir para la meta de utilidad operativa se obtiene:

Al sustituir las cifras del ejemplo del software se obtiene:

META DE UTILIDAD NETA E IMPUESTOS SOBRE LA RENTADe manera alterna, podemos utilizar el método de contribución marginal y la ecuación 4 y sustituir:


El enfoque del análisis en la meta de utilidad neta en vez en la meta de utilidad operativa no cambiará el punto de equilibrio. Esto se debe a que, por definición, la utilidad operativa en el punto de equilibrio es cero, y no se pagan impuestos sobre la renta cuando no hay utilidad operativa.

USO DEL ANALISIS DE CVU EN LA TOMA DE DECISIONES

El análisis de CVU facilita a los gerentes la toma de decisiones acerca de los productos al estimar la utilidad esperada de estas decisiones. Dicho análisis también ayuda a tomar decisiones con respecto a qué tanta publicidad debe hacerse, si se debe expandir o no hacia nuevos mercados.

• Decisión de hacer publicidad

• Decisión de reducir el precio de venta

DECISIÓN DE HACER PUBLICIDAD

En el ejercicio anterior, se esta considerando poner un anuncio que describa el producto y sus características en el folleto de la convención. El anuncio le costará $500. Esto es un costo fijo porque no cambiará, independientemente del número de unidades que se vendan. Se anticipa que el anuncio aumentará las ventas en un 10% a 44 paquetes. ¿Debe hacer la publicidad de los paquetes? La tabla del análisis es el siguiente: :

DECISIÓN DE HACER PUBLICIDAD

DECISIÓN DE REDUCIR EL PRECIO DE VENTA

Se esta contemplando la posibilidad de reducir el precio de venta a $175, considerando que a este precio se venderán 50 unidades. Con esta cantidad el mayorista que vende el software le venderá los paquetes en $115 unidad, en vez de $120. ¿Se debe reducir el precio de venta?

DECISIÓN DE REDUCIR EL PRECIO DE VENTA

¿A que precio puedo vender 50 unidades (compradas a $115 por unidad) y seguir obteniendo una utilidad operativa de $1.200?. La respuesta es $179, tal como muestran los siguientes cálculos:

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD E INCERTIDUMBRE

Cuándo los valores de los componentes del modelo de CVU no se conocen con certeza, deben estimarse, y para ello se necesita criterio. Los gerentes pueden no estar de acuerdo, por decir, en sus estimados de los costos variables unitarios. Los contadores llevan a cabo el análisis de sensibilidad para saber si las distintas estimaciones de los costos variables unitarios afectan de manera significativa los resultados del análisis del CVU y las decisiones que los gerentes están considerando.

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD E INCERTIDUMBRE

El análisis de sensibilidad es una técnica de supuestos (¿qué pasara si..?) que los gerentes utilizan para examinar cómo cambiaría un resultado si no se llega a la información pronosticada original o si cambia una suposición subyacente. En el contexto del análisis del CVU, el análisis de sensibilidad responde a preguntas como: ¿Cuál será la utilidad operativa si la cantidad de unidades vendidas disminuye en un 5% de la predicción original? Y, ¿cuál será la utilidad operativa si los costos variables unitarios aumentan en un 10%? La sensibilidad de la utilidad operativa frente a diversos resultados posibles amplía las perspectivas sobre lo que en realidad podría ocurrir antes de comprometer los costos.

ANALISIS DE SENSIBILIDAD E INCERTIDUMBRE

200$

Costos Fijos Costo Variable -$ 1.200$ 1.600$ 2.000$ Unitario P.E.

2.000$ 100$ 20 32 36 402.000$ 120$ 25 40 45 502.000$ 150$ 40 64 72 802.400$ 100$ 24 36 40 442.400$ 120$ 30 45 50 552.400$ 150$ 48 72 80 882.800$ 100$ 28 40 44 482.800$ 120$ 35 50 55 602.800$ 150$ 56 80 88 96

Precio de venta para alcanzar la meta de utilidad operativa deNúmero de unidades que deben venderse a

Número de unidadesque deben venderse

Costos fijos + meta de utilidad operativaContribución Marginal Unitaria

$2.000 + $1.200$200 - $100

32= = =


Margen de Seguridad: Es la cantidad por la cual los ingresos presupuestados (o reales) exceden los ingresos del punto de equilibrio. Expresado en unidades, el margen de seguridad, es la cantidad de ventas menos la cantidad del punto de equilibrio. El margen de seguridad responde a la pregunta ¿qué pasaría si…? Si los ingresos presupuestados son superiores al punto de equilibrio y disminuyen, ¿cuánto podría reducirse por debajo del presupuesto antes de alcanzar el punto de equilibrio?

ANALISIS DE SENSIBILIDAD E INCERTIDUMBREEn el ejercicio supongamos que tenemos costos fijos de $2.000, un precio de venta de $200 y un costo variable unitario de $120. Por 40 unidades vendidas, los ingresos presupuestados son de $8.000, y la utilidad operativa presupuestada es de $1.200. El punto de equilibrio para esta serie de suposiciones es 25 unidades (2.000 / 80), o $5.000 (200 por unidad x 25 unidades). El margen de seguridad se puede determinar mediante la siguiente ecuación:


En algunas ocasiones el margen de seguridad se expresa como un porcentaje:

Esto significa que los ingresos tendrían que disminuir de manera sustancial, en un 37.5% para alcanzar los ingresos del punto de equilibrio.


Si se esperan vender sólo 30 unidades, los ingresos presupuestados serían de $6.000 ($200 por unidad x 30 unidades) y el margen de seguridad sería:

Esto significa que si los ingresos disminuyen justamente más del 16.67%, se sufrirá una pérdida.

PLANEACIÓN DE COSTOS Y CVU

El análisis de CVU puede facilitar a los gerentes la evaluación de varias estructuras de costo fijo/costo variable. En el ejercicio planteado, se esta pagando una tarifa para el alquiler de espacio de exhibición de $2000 e incurriendo en un costo variable unitario de $120. Supongamos que también se ofrecen tres alternativas:

1. Opción 1. Alquiler fijo de $2.000

2. Opción 2. Alquiler fijo de $800 más 15% sobre los ingresos que obtenga en la convención.

3. Opción 3. 25% de los ingresos obtenidos en la convención sin alquiler fijo.

PLANEACIÓN DE COSTOS Y CVU

APALANCAMIENTO OPERATIVO

El apalancamiento operativo describe el efecto que los costos fijos tienen en los cambios en la utilidad operativa a medida que se presentan cambios en las unidades vendidas, y por lo tanto, en la contribución marginal.


La siguiente tabla muestra el grado de apalancamiento operativo en ventas de 40 unidades para las tres opciones de alquiler.


En ventas de 60 unidades, el grado de apalancamiento de acuerdo con cada opción es el siguiente:

EFECTOS DE LA MEZCLA DE VENTAS SOBRE LA UTILIDAD

La mezcla de ventas es la cantidad de diversos productos (o servicios) que constituye el total de unidades vendidas en una compañía. En el ejercicio propuesto supondremos que se venderán dos productos diferentes, así:

EFECTOS DE LA MEZCLA DE VENTAS SOBRE LA UTILIDAD

¿Cuál es el punto de equilibrio? En comparación con el producto o servicio único, el número de unidades totales que deben venderse para alcanzar el punto de equilibrio en una compañía que vende múltiples productos depende de la mezcla de ventas. En el ejercicio propuesto asumimos que la mezcla de ventas presupuestada es de 3 unidades para el DoAll y 2 unidades para el Superworld (60% – 40%) y no cambiará en diferentes niveles de ventas totales de unidades.

EFECTOS DE LA MEZCLA DE VENTAS SOBRE LA UTILIDAD. P.E.

Para calcular el punto de equilibrio, se estima el promedio ponderado de contribución marginal unitaria para los dos productos en conjunto con la mezcla de ventas presupuestada.


Después tenemos,

Dado que la razón de ventas de Do-All con respecto a Superword es de 60:40, o 3:2, el punto de equilibrio es 45 (0,60x75) unidades de Do-All y 30 (0.40x75) unidades de Superword. En esta mezcla, la contribución marginal de $4.500 ($80 por unidad de Do-All x 45 unidades = $3.600 + $30 por unidad de Superword x 30 unidades 0 $900) es igual a los costos fijos de $4.500.


También es posible calcular el punto de equilibrio en ingresos para la situación de venta de múltiples productos utilizando el promedio ponderado del porcentaje de contribución:


Los ingresos totales de $16.000 son en la razón 3:1 (12.000;4.000) o 75%:25%. Por lo tanto los ingresos del punto de equilibrio por $12.000 deberían dividirse en la misma proporción, 75%:25%. Esto asciende a ingresos del punto de equilibrio por $9.000 (75% x $12.000) de Do All y $3.000 (25% x 12.000) de Superword. A un precio de venta de $200 para DoAll y $100 para Superword, el punto de equilibrio será de 45 unidades ($9.000 / $200) de Do All y 30 unidades ($3.000 / $100) de Superword.


Un enfoque alternativo para calcular el punto de equilibrio es reconocer que si en total se venden cinco unidades, tres serán DoAll y dos Superword. Si se venden diez veces más unidades totales (5 x 10 = 50 unidades), 3 x 10 = 30 unidades serán DoAll y 2 x 10 unidades serán Superword. En general, si 5 x S (expresado como 5S) unidades totales se venden, 3 x S (3S) unidades serán DoAll y 2 x S (2S) unidades serán Superword. Para calcular el punto de equilibrio:


Donde,


Para calcular el punto de equilibrio:

MÚLTIPLES CAUSANTES DEL COSTO

Consideremos en el ejercicio que por cada cliente que compra software se incurrirá en un costo variable de $10 para preparar documentos (incluyendo una factura). La utilidad operativa puede expresarse entonces en términos de ingresos y estos costos:

MÚLTIPLES CAUSANTES DEL COSTO

Si se venden 40 paquetes a 15 clientes, entonces,

En cambio, si se venden 40 paquetes a 40 clientes, entonces:

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