UNIDAD 6 CAMPO MAGN+ëTICO

7/24/2019 UNIDAD 6 CAMPO MAGN+TICO

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Fsica 2 de Bachillerato

UNIDAD 6. CAMPO MAGNTICO

.! F"N#M"NO$ MAGNTICO$. P%OPI"DAD"$ D" &O$ IMAN"$

&as 'ri(eras o)ser*acio+es so)re ,e+-(e+os (a+/ticos est0+ relacio+adas co+ 1+(i+eral de hierro la magnetita 31e atraa tro4os de hierro colocados e+ s1s 'ro5i(idades.Utili4a+do la (a+etita se co+str1ero+ e+ Chi+a hacia el s. I7 las 'ri(eras )r891las.

"+ 1+a )arra i(a+tada ha dos 'olos sit1ados e+ los e5tre(os 31e se de+o(i+a+ar)itraria(e+te 'olo +orte 'olo s1r los 'olos del (is(o +o()re se re'ele+ los de disti+to+o()re se atrae+.

:acia 6;;


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.! ACCI#N D" UN CAMPO MAGNTICO $OB%" UNA CA%GA M#I&E &" D"&O%"NT

$i sit1a(os 1+a cara el/ctrica /e+ 1+ ca('o (a+/tico 1+i,or(e B la cara'er(a+ece e+ re'oso el ca('o (a+/tico +o e9erce +i+1+a ,1er4a so)re /sta. Pero si se

(1e*e co+ 1+a *elocidad v e+to+ces so)re la cara act8a 1+a ,1er4a 0 ."5'eri(e+tal(e+te se co('r1e)a 31e la relaci-+ e+tre / B,v 0 *ie+e dada 'or lasi1ie+te e5'resi-+E

"+ do+de es el 0+1lo 31e ,or(a+ el *ector *elocidad v el *ector ca('oB .

&a relaci-+ a+terior se '1ede e5'resar *ectorial(e+te de la si1ie+te (a+eraE

Bv/0 = 0 B

v

As '1es la ,1er4a tie+e 1+a direcci-+ dada 'or el 'rod1cto *ectorial de / v H1+*ector c1a direcci-+ es la de v c1o se+tido es el de la *elocidad si /es HJ o co+trario a/ste si / es H!J 'or la i+te+sidad del ca('o B .+La fuerza /ue act2a sobre una carga positiva tiene sentido opuesto a la /ue act2a sobre unacarga negativa animada con la misma velocidad.

B es la induccin magntica a la 31e se le de+o(i+a corrie+te(e+te ca('o (a+/tico."+ el $. I. de 1+idades la 1+idad de i+d1cci-+ (a+/tica o de ca('o (a+/tico es el Tesla HTJe+ ocasio+es se 1tili4a 1+a 1+idad lla(ada Ga1ss Tesla K ; Ga1ss.

+B (&ercicio $ e tiene un campo magntico uniforme JH2; 3iB = y una carga / 4 5% /uese desplaza con velocidad JBH? sm&v = . 6%u"l es la fuerza /ue campo magntico realizasobre la carga7 8ndica en la respuesta el mdulo, la direccin y el sentido. +eptiembre $9S: :;6;?

' (&ercicio < (n una regin del espacio e!iste un campo magntico uniforme dirigido en elsentido negativo del e&e =. 8ndica la direccin y el sentido de la fuerza /ue act2a sobre la cargaen los siguientes casos) 1 La carga es positiva y se mueve en el sentido positivo del e&e =.

$ La carga es negativa y se mueve en el sentido positivo del e&e >.

' (&ercicio ?a 6uede ser cero la fuerza magntica /ue se e&erce sobre una partcula cargada /ue se mueve

en el seno de un campo magntico7b 6uede ser cero la fuerza elctrica sobre una partcula cargada /ue se mueve en el seno deun campo elctrico7 @ustificar las respuestas. +eptiembre-$J

Aovimiento de una partcula cargada en un campo magntico)

Co+sidere(os 1+a 'artc1la de cara / (asa m31e 'e+etra e+ 1+a rei-+ do+dee5iste 1+ ca('o (a+/tico 1+i,or(e B co+ 1+a *elocidad v 'er'e+dic1lar al ca('o.

Ca('o (a+/tico 2

0 4 /vBsen


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&a ,1er4a (a+/tica es 'er'e+dic1lar a la *elocidad 'or ta+to +o (odi,ica s1(-d1lo si+o 31e le co(1+ica 1+a aceleraci-+ +or(al o ce+tr'eta c1o (-d1lo *ie+e dado

'or

van

2

= e+ do+dees el radio de la circ1+,ere+cia 31e descri)e la 'artc1la. $i

a'lica(os la se1+da le de NeLto+E 0 4 m aC /vBsen4manco(o K >; 31edaE

vmBv/

2

= l1eo el radio del arco descrito 'or la 'artc1la esB/

vm

=

"l 'eriodo es i+de'e+die+te de la *elocidad de la 'artc1la 'ode(os ded1cirlo de la e5'resi-+E

3

v

=

2

B/

m

Bv/

vm

v

3

=

==

222

' (&ercicio 5) Una partcula con velocidad constante v , masa m y carga / entra en unaregin donde e!iste un campo magntico uniforme B , perpendicular a su velocidad. ealizaun dibu&o de la trayectoria /ue seguir" la partcula. 6%mo se ve afectada la trayectoria si enlas mismas condiciones cambiamos slo el signo de la carga7 +@unio $D

' (&ercicio E Una carga elctrica /, con movimiento rectilneo uniforme de velocidad ;v ,penetra en una regin del espacio donde e!iste un campo magntico uniforme B . (r!plica eltipo de movimiento /ue e!perimentara en los siguientes casos)a ;v es paralelo a B . b ;v es perpendicular a B . +eptiembre $F

' (&ercicio D) Un electrn se encuentra situado en el seno de un campo magntico uniformeB . i se comunica al electrn una velocidad inicial, determina cu"l es la trayectoria /ue sigueel electrn cuando) a La velocidad inicial es perpendicular al campo magntico.

b La velocidad inicial es paralela al campo magntico. +eptiembre $$

+B (&ercicio 9) Un electrn penetra dentro de un campo magntico uniforme perpendicular a la

velocidad. i el radio de la trayectoria /ue describe es de 1 cm, #allar la velocidad para uncampo magntico de 51 G?3. *educir , tambin el periodo del movimiento orbital del electrn.me4 F,1F1 G


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' (&ercicio 1$) Una partcula de


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' (&ercicio 1D) Un electrn entra con velocidad constante &v =; ms en una regin delespacio en la /ue e!iste un campo elctrico uniforme ;( = 2; :% y un campo magnticouniforme iBB = ; 3. e pide)

1. *ibu&ar las fuerzas /ue act2an sobre el electrn +direccin y sentido, en el instante en/ue entra en la regin en /ue e!isten los campos elctrico y magntico.

$. %alcular el valor de Bopara /ue el movimiento del electrn sea rectilneo y uniforme.:ota) *espreciar el campo gravitatorio. +@unio-$ S: 2

' (&ercicio 19) Una partcula cargada se introduce con velocidad smivv B= en una regindel espacio en /ue coe!isten un campo magntico 3;B 2;= y un campo elctrico

%:&( B;;= . %alcular el valor de la velocidad, v, para /ue la trayectoria de la partculasea rectilnea. +eptiembre-1FFD S: smi BN;;

+B (&ercicio 1F) Un #az de electrones pasa sin ser desviado de su trayectoria rectilnea atravs de dos campos, uno elctrico y otro magntico, mutuamente perpendiculares. (l #azincide perpendicularmente a ambos campos. (l campo elctrico, /ue supondremos constante

est" generado por dos placas cargadas paralelas separadas 1 cm, entre las /ue e!iste unadiferencia de potencial de 9I. (l campo magntico tambin es constante, siendo su mdulo$ 1G


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*atos) La masa de la partcula es cuatro veces la masa de un protn y su carga es doble/ue la del protn. S: 2

' (&ercicio $$) (l ciclotrn) fundamentos y aplicaciones. +@unio-1FFD

' (&ercicio $


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' (&ercicio $?) Un conductor de $ cm por el /ue circula una corriente de 9H se sit2a en uncampo magntico de ,E3 perpendicular a l. Nalla la fuerza /ue act2a sobre el conductor, sila corriente circula en el sentido positivo del e&e !, y el campo act2a sobre el e&e z, en el

sentido positivo. S: :&>62;

6.! FU"NT"$ D" CAMPO MAGNTICO

:asta ahora he(os ace'tado la e5iste+cia de 1+ ca('o (a+/tico he(os est1diadolos e,ectos 31e 'rod1ce so)re 1+a cara e+ (o*i(ie+to si+ 'reoc1'ar+os 'or s1 orie+a1+31e a sa)e(os 31e /ste est0 e+ las caras el/ctricas e+ (o*i(ie+to.

E.1.- %ampo magntico creado por una carga puntual en movimiento)

A('/re &a'lace e+co+traro+ 31e 1+a cara /31e se (1e*e co+ 1+a *elocidad vcreae+ '1+to P sit1ado a 1+a dista+cia rde la cara 1+ ca('o (a+/tico 31e *ie+e dado 'or lasi1ie+te e5'resi-+E

2? C

JH

C r

uv/

r

rv/B r

=

=

"+ do+dees lapermeabilidad magntica del medio. Para el *aco la 'er(ea)ilidad(a+/tica0 to(a el *alorE 0= ?1GD3mH-1

"+ co+sec1e+cia 'ode(os sealar 31e 1+a cara el/ctrica / crea 1+ ca('o el/ctrico( si la cara se (1e*e crea ade(0s 1+ ca('o (a+/tico B perpendicular a ( a 31e( es 'aralelo a r .

B

(

r v

/

"l ca('o el/ctrico ( act8a so)re c1al31ier otra cara /Ose (1e*a o +o (ie+tras 31eel ca('o (a+/tico B s-lo act1ar0 so)re /sta cara si /sta se (1e*e.E.$.- %ampo magntico originado por una corriente indefinida) Ley de Biot y avart

"+ =2; los cie+t,icos ,ra+ceses Biot $a*art o)t1*iero+ e5'eri(e+tal(e+te lasi1ie+te ec1aci-+ co+ocida co(o la le de Biot $a*art 31e 'er(ite deter(i+ar lai+te+sidad del ca('o (a+/tico e+ 1+ '1+tosit1ado a 1+a dista+ciade 1+ co+d1ctorrectil+eo e i+de,i+ido 'or el 31e circ1la 1+a corrie+te de i+te+sidad8E

Ley de Biot y avart) La induccin magntica B, /ue crea unacorriente rectilnea e indefinida en un punto , es directamente proporcional a la intensidadde corriente e inversamente proporcional a la distancia /ue #ay entre la lnea de corriente yel punto.

Ca('o (a+/tico Q

8B

=

2


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&as l+eas de ,1er4a del ca('o (a+/tico 31e crea la corrie+te rectil+ea so+circ1+,ere+cias co+c/+tricas co+ ce+tro e+ la l+ea de corrie+te sit1adas e+ 'la+os

'er'e+dic1lares a ella.

(l sentido de las lneas de campo se puede determinar por la regla de la mano

derec#a. i cogemos con la mano derec#a el conductor de modo /ue el dedo pulgar indi/ueel sentido de la corriente, los restantes dedos, al cerrarse sobre el conductor, marcaran elsentido de giro de las lneas de campo.

+B (&ercicio$5 ) *etermina el valor del campo B creado por una corriente rectilnea eindefinida de intensidad >J2;M;6?6J

N6

+B (&ercicio $D or dos conductores rectilneos e indefinidos, /ue coinciden con los e&es J y=, circulan corrientes de $ H en el sentido positivo de dic#os e&es. %alcula)a (l campo magntico en el punto de coordenadas +,$,1 cm.b La fuerza magntica sobre un electrn situado en /ue se mueve con velocidad

JBH; C sm&v = . *atos)4 ?!1-D3mH-1 C e 4 1,E!1G1F%. +eptiembre $1

=

8

S: a) 3iQ;2 b):;22;2.?

J

>+B (&ercicio $9) Un #ilo conductor rectilneo y longitud infinita, est" ubicado sobre el e&e P=,

y por l circula una corriente continua de intensidad 8, en sentido positivo de dic#o e&e. Unapartcula con carga positiva M, se desplaza con velocidad v sobre el e&e P>, en sentido positivodel mismo. *eterminar la direccin y sentido de la fuerza magntica /ue act2a sobre la

partcula. +@unio $1

+B (&ercicio $F) Un #ilo conductor, rectilneo e indefinido, situado en el vaco sobre el e&e P=de un sistema de referencia cartesiano +P>J=, transporta una corriente elctrica de intensidad

84$ H en el sentido positivo de dic#o e&e. %alcular la fuerza magntica /ue actuar" sobre unapartcula cargada, con / 4 5 %, en el instante /ue pasa por el punto +,?, m con una velocidad

&v 2;= ms. *ato)4 ?!1-D3mH-1 +@unio-1FF9S: :;N;

' (&ercicio


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positiva cuyo vector velocidad tiene la misma direccin y sentido /ue la corriente sobre elconductor. 8ndica, mediante un dibu&o, la direccin y el sentido de la fuerza magntica /ueact2a sobre la partcula. @ustifica la respuesta. +@unio $?E.


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&a i+teracci-+ 31e se 'rod1ce e+tre dos co+d1ctores 'aralelos i+de,i+idos se'arados1+a dista+cia d 'or los 31e circ1la+ i+te+sidades81e8$,1e desc1)ierta 'or A('Sre. "l ca('o

B creado 'or81e9erce 1+a ,1er4a 20 e+ el co+d1ctor 'or el 31e circ1la 1+a i+te+sidad8$(ie+tras 31e 2B Hcreado 'or8$J e9erce 1+a ,1er4a 0 e+ el co+d1ctor 'or el 31e circ1la la

i+te+sidad8. $i a'lica(os la rela del tor+illo *e(os 31e estas ,1er4as so+ de atracci-+ si lascorrie+tes so+ del (is(o se+tido si so+ de se+tido co+trario los co+d1ctores se re'ele+.

81 8$ 81 B

0 20 B 0 2B 20

8$

&a i+d1cci-+ del ca('o (a+/tico B creado 'or81*ie+e dada 'or la le de Biot $a*artE

d

8B

=

2

;

&a ,1er4a 31e este ca('o e9erce so)re el co+d1ctor 'or el 31e circ1la la i+te+sidad8$*ie+e dada 'or la le de &a'laceE

0$ 4 8$ LB1 la ,1er4a 'or 1+idad de lo+it1d *ie+e dada 'or

&a e5'resi-+ 31e o)te+dra(os 'ara01sera a+0loa. A()as ,1er4as so+ i1ales e+(-d1lo direcci-+ 'ero de se+tidos co+trarios de ac1erdo co+ la tercera le de NeLto+.

+B (&ercicio


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(n una lnea de alta tensin se tienen dos cables conductores paralelos y #orizontales,separados entre s $ m. Los dos cables transportan una corriente elctrica de 1;H.a 6%u"l ser" la intensidad del campo magntico generado por esos dos cables en un punto

situado entre los dos cables, e/uidistante de ambos y a su misma altura, cuando el sentido dela corriente es el mismo en ambos7 6J cuando el sentido de la corriente es opuesto en un

cable respecto al otro cableOb (n este 2ltimo caso, cuando las corrientes tienen sentidos opuestos, calcular lafuerza+mdulo, direccin y sentido /ue e&erce un cable por unidad de longitud del segundocable. *ato)4 ? 1 GD:H$+eptiembre $DS: a) 0 ; 3iC;C b) m:& B;

=.! &" D" AMP"%"

:e(os *isto 31e el ca('o ra*itatorio el ca('o el/ctrico so+ co+ser*ati*os.%ec1erda 31e e+ los ca('os co+ser*ati*os el tra)a9o reali4ado 'or las ,1er4as del ca('o a lolaro de 1+a traectoria cerrada es +1loE

= ;ld("+ los ca('os co+ser*ati*os se '1ede+ de,i+ir co+ce'tos de ra+ i('orta+cia co(o el

'ote+cial o la e+era 'ote+cial.a(os a est1diar si el ca('o (a+/tico es co+ser*ati*o 'ara ello est1diare(os el

ca('o creado 'or 1+a corrie+te el/ctrica de i+te+sidad I 31e circ1la 'or 1+ co+d1ctorrectil+eo .

Co(o la i+d1cci-+ (a+/tica B el *ector ld tie+e+ la (is(a direcci-+ se+tido e+ todos los '1+tos. &a circ1laci-+ a lo laro de 1+a l+ea cerrada del ca('o esE

=

=

==

a a

8aa

8dl

a

8dlBldB

2

;

2

;2

22;cos

(l campo magntico, a diferencia con lo /ue ocurre con el campo gravitatorio y elcampo elctrico, no es conservativo. $i so+ *arias las corrie+tes 31e 'rod1ce+ el ca('o lai+te+sidad sera la s1(a ale)raica de las i+te+sidades.

8 81 8$ 8


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&a le de A('ere dese('ea e+ el ca('o (a+/tico 1+ 'a'el si(ilar a la le deGa1ss e+ el ca('o el/ctrico.

>.! ACCI#N D" UN CAMPO MAGNTICO $OB%" UNA "$PI%A UN $O&"NOID"

F.1.- Aotores elctricos) H&i)ro de te5toJ

;.! INDUCCI#N "&"CT%OMAGNTICA

6odemos obtener corrientes elctricas a partir de campos magnticos7"+ =? Michael Farada e+ I+laterra ose', :e+r e+ "stados U+idos reali4aro+

1+a serie de i+*estiacio+es 31e les 'er(itiero+ ,or(1lar la (is(a co+cl1si-+E Sba&o ciertascondiciones un campo magntico produce una corriente elctrica y, por tanto genera uncampo elctricoT.

"ste ,e+-(e+o lla(ado induccin magntica '1ede o)te+erse de di*ersas ,or(asE

1.- La corriente inducida se genera siempre /ue e!ista un campo magntico variable."5'eri(e+tal(e+te 'ode(os co('ro)ar 31e si a 1+a es'ira co+ectada a 1+

al*a+-(etro se le acerca o ale9a 1+ i(0+ el al*a+-(etro seala 'aso de corrie+te. &o(is(o oc1rre si se acerca o ale9a la es'ira. $i el i(0+ se detie+e cesa el 'aso de corrie+te."l se+tido de la corrie+te ca()ia se8+ se acer31e el 'olo +orte o el 'olo s1r del i(0+.

$.- La corriente inducida aparece por una variacin de la superficie /ue atraviesa el campo.

$i i+trod1ci(os 1+a es'ira co+d1ctora de+tro de 1+ ca('o (a+/tico se o)ser*a 'asode corrie+te sie('re 31e la es'ira se (1e*a. $i se 'ara cesa la corrie+te. "l se+tido de lacorrie+te ca()ia se8+ se i+trod14ca o se sa31e del ca('o.

B G fig H fig B


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e puede definir como el n2mero de lneas de campo /ue atraviesan una superficie.odemos calcularlo mediante el producto escalar de los vectores intensidad de campo ysuperficie. 4 cos= ,B,B para : espiras 4 cos= ,B:,B:La unida de flu&o es el eber +Vb 1 Veber 4 1 3 m $

+B (&ercicio


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' (&ercicio =, 6cu"l ser" la fem inducida en ese caso7c i en el caso B la bobina situada en el plano >J, se desplaza a lo largo del e&e = sin girar,6cu"l ser" la fem inducida7

S: a) 0,75% b) 0,125% c) 0%

+B(&ercicio ?) (n el plano >J se tiene una espira circular de radio a 4 $ cm. imult"neamentese tiene un campo magntico uniforme cuya direccin forma un "ngulo de


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?. 8ndica, mediante un dibu&o, el sentido de la corriente inducida en la espira. azona larespuesta. +,? puntos +@unio $


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I(ai+a 1+a es'ira recta+1lar 31e ira co+ *elocidad co+sta+te + e+tre los 'olosde 1+ i(0+. "sta es'ira al irar hace 31e *are el ,l19o (a+/tico a tra*/s de la s1'er,icieli(itada 'or ella orii+a+do as 1+a corrie+te el/ctrica. &os e5tre(os del circ1ito est0+soldados a dos a+illas 31e ira+ co+ /l (edia+te dos esco)illas se to(a la corrie+te 31e eslle*ada a 1+ circ1ito e5terior.

"l ,l19o (a+/tico 31e atra*iesa la es'ira esEt,B:,B:,B: coscos ===

a 31e la es'ira ira co+ *elocidad a+1lar co+sta+te 4t .

La f.e.m. inducida viene dada por tsen,B:tsen,B:dt

d ==

=

u valor m"!imo ser" cuando sent 41, es decir)

4 Bde donde 4 sent para : espiras 4: sent

+B (&ercicio ?? (n un campo magntico uniforme de 13 se encuentra un cuadro mvil deseccin $ cm$sobre el /ue est"n devanadas 1 espiras. (l cuadro gira a razn de5 r.p.s.. Nallar) a Las ecuaciones del flu&o y de la f.e.m. instant"nea. b Los valores de estasmagnitudes para una centsima de segundo.S: a) 6,37x10-4cs100t ; 0,2se(100t b) 6,37x10-4'b ; 0%

.! ONDA$ "&"T%OMAGNTICA$

$i aita(os de 1+ lado a otro el e5tre(o de 1+a *arilla i+(erso e+ a1a e+ re'oso se'rod1ce+ o+das e+ la s1'er,icie de la (is(a. A+0loa(e+te si aita(os de 1+ lado a otro 1+a)arra carada e+ el es'acio *aco se 'rod1ce+ o+das electro(a+/ticas e+ el es'acio. "sto sede)e a 31e 'ode(os co+siderar la cara 31e se aita co(o 1+a corrie+te el/ctrica. Alrededorde 1+a corrie+te el/ctrica *aria)le se 'rod1ce 1+ ca('o (a+/tico *aria)le.

"l ca('o (a+/tico *aria)le crea de ac1erdo co+ la le de Farada 1+ ca('oel/ctrico *aria)le 'ero V31/ sa)e(os acerca de 1+ ca('o el/ctrico *aria)leW

a(es C. Ma5Lell e+ la d/cada de =6; 'ro'1so 31e 1+ ca('o el/ctrico *aria)le creaa s1 *e4 1+ ca('o (a+/tico *aria)le Sla magnitud del campo magntico creado es

proporcional a la razn de cambio del campo elctrico.La direccin del campo magnticocreado es perpendicular al campo elctricoT, se 'rod1ce as 1+ campo electromagntico31ese radia al e5terior 'ro'a0+dose co+ *elocidad co+sta+te los *ectores By( so+

'er'e+dic1lares e+tre s a la *e4 'er'e+dic1lares a la direcci-+ de 'ro'aaci-+.

Una onda electromagntica est" formada por campos elctricos y magnticosvibratorios /ue se regeneran mutuamente. :o se re/uiere medio alguno para su propagacin.

&as o+das electro(a+/ticas so+ o+das tra+s*ersales tie+e+ car0cter *ectorial.

Ca('o (a+/tico 6


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Ma5Lell desc1)ri- 31e la *elocidad de 'ro'aaci-+ de estas o+das es co+sta+te. &acla*e 'ara e+te+derlo radica e+ el e31ili)rio 'er,ecto e+tre los dos ti'os de ca('os 31e de)e+e5istir 'ara 31e se '1eda+ 'ro'aar e+ ,or(a de o+das. &a o+da se a1to!re,1er4aco+ti+1a(e+te. "l ca('o el/ctrico *aria)le i+d1ce 1+ ca('o (a+/tico. "l ca('o (a+/tico

*aria)le res'o+de i+d1cie+do 1+ ca('o el/ctrico. &as ec1acio+es de Ma5Lell (ostraro+ 31es-lo ha)a 1+a ra'ide4 ca'a4 de 'reser*ar este ar(o+ioso e31ili)rio de ca('os.

Ma5Lell dedu&o a 'artir de s1s ec1acio+es 31e esta *elocidad de 'ro'aaci-+ es,1+ci-+ de la co+sta+te diel/ctrica de la 'er(ea)ilidad (a+/ticadel (edioco+siderado e+co+tr- 31e e+ el *aco era de ?;;;;; X( sE

smc B;?

;C;>C

=

Q

>

;;

=

=

=

$i la o+da *ia9ase a 1+a *elocidad i+,erior los ca('os se e5ti+1ira+ (1 'ro+to'1es los ca('os i+d1cidos sera+ cada *e4 (0s d/)iles.

"+ el caso hi'ot/tico de 31e la *elocidad ,1ese (aor 31e la de la l14 los ca('os seac1(1lara+ e+ 1+ crescendode (a+it1des cada *e4 (0s ra+des alo clara(e+te i('osi)lee+ t/r(i+os de la co+ser*aci-+ de la e+era.. Para esta ra'ide4 crtica la i+d1cci-+ (1t1aco+ti+8a de ,or(a i+de,i+ida si+ '/rdida +i a+a+cia d e+era.

M1 'ro+to Ma5Lell se 'ercat- de 31e ha)a desc1)ierto la sol1ci-+ a 1+o de los (0sra+des (isterios del 1+i*ersoE la +at1rale4a de la l14. $i se 'o+e+ a *i)rar caras el/ctricas

co+ ,rec1e+cias del orde+ de ?;a Q;:4 la o+da electro(a+/tica res1lta+te acti*alas c/l1las res'o+sa)les de la *isi-+ sit1adas e+ la reti+a. &a l14 +o es otra cosa 31e o+daselectro(a+/ticas c1as ,rec1e+cias est0+ co('re+didas e+ este i+ter*alo.

Ma5Lell co('re+di- 31e toda radiaci-+ c1al31iera 31e sea s1 ,rec1e+cia se 'ro'aaco+ la (is(a ra'ide4 31e la l14.

"ste desc1)ri(ie+to de Ma5Lell re'rese+t- la 1+i,icaci-+ de tres ca('os de la Fsicai+icial(e+te i+de'e+die+tes ELa electricidad, el magnetismo y la ptica.&as ec1acio+es de los ca('os el/ctrico (a+/tico de 1+a o+da electro(a+/tica so+E

(4(sen +t G ; ! y B 4 Bsen +t G ; !

la relaci-+ e+tre la *elocidad de la l14 e+ el *aco las a('lit1des de los ca('os de lao+da electro(a+/tica esE

cB

(=

;

;

2.! ANA&OG@A$ DIF"%"NCIA$ "NT%" &O$ CAMPO$ G%AITATO%IO

"&CT%ICO MAGNTICO

Ca('o (a+/tico Q


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%ampo elctrico y campo gravitatorio)

Hnalogas y diferencias)

1. Hmbos son centrales, a 31e est0+ diriidos hacia el '1+to do+de est0 la (asa o la cara

31e los crea.Las lneas de campo elctrico se originan en las cargas positivas y terminan enlas negativas. (n el campo gravitatorio no #ay fuentes de lneas de campo, stas provienendel infinito.

$. (n ambos la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Las fuerzasgravitatorias son siempre de atraccin y las elctricas pueden ser de atraccin o de repulsin


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c i duplicamos la velocidad,6/u le ocurre al radio de la trayectoria circular7 6 J alperodo7 azonar las respuestas. +HU %antabria

$ *educid /ue el periodo del movimiento circular /ue describe una partcula cargadacuando penetra perpendicularmente en un campo magntico con cierta velocidad, es

independiente de la velocidad de la partcula.

< Un electrn se mueve en una regin sin ning2n campo de fuerzas, con un velocidad de1 9m s, en la direccin y sentido indicados en la figura, y llega a un punto , en el /ueentra en una regin con un campo magntico, B , perpendicular al plano del papel y #aciadentro.a 6Mu intensidad #a de tener Bpara /ue el electrn vuelva a la primera regin por un

punto M situado a


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8

(UA(: *( 0ZAULH %HAP AHX:[38%P

Ley de Lorentz) Bv/0 = 0 4 /vBsen +0uerza sobre una carga en movimiento

Aovimiento de una partcula cargada en un campo magntico) v

mBv/

2

= E B/vm

=

elector de velocidades)B

(v = ;=+ A( 00

Ley de Laplace) Bl80 = 0 4 8lB sen +0uerza sobre una corriente rectilnea

%ampo creado por una corriente indefinida. Ley de Biot-avart)

8B

=

2

0uerza entre corrientes paralelas)d

88

L

0

=

2

2;2

0lu&o magntico) 4 cos= ,B:,B:

Ley de 0araday-Nenry)dt

d= para variaciones discretas

tmedia

=

0lu&o /ue a travs de una bobina /ue gira dentro de un campo magntico)

t,B:,B:,B: coscos ===

0uerza electromotriz inducida en una bobina /ue gira dentro de un campo magntico)

Ca('o (a+/tico 2;


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tsen,B:tsen,B:dt

d ==

=

(@(%8%8P *( (HP

1 Un electrn, /ue parte del reposo, es acelerado por una diferencia de potencial de ?,5;I. %onla velocidad ad/uirida penetra entre las placas de un condensador /ue est"n separadas 5mm yentre las cuales e!iste una diferencia de potencial de 5I.a %alcula la energa cintica de electrn y la velocidad ad/uirida.b *etermina el campo elctrico entre las placas.c Hplicando un campo magntico B entre las placas el electrn atraviesa el condensadorcon movimiento rectilneo y uniforme. %alcula el valor y la direccin de B .d i eliminamos en condensador y slo /ueda B,6cu"l ser" el radio de la circunferenciadescrita por el electrn7

*atos) %arga del electrn e 4 -1,E 1 G1F% C me4 F,1 1 G


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J=, transporta una corriente elctrica de intensidad 8 4 5H en el sentido

positivo de dic#o e&e. a %alcula la fuerza magntica /ue actuar" sobre una partcula cargadacon/ 4$%, en el instante en el /ue pasa por el punto +,?, con velocidad sm&v B;N 6= .b *ibu&a un diagrama /ue muestre con claridad la direccin y sentido del vector campomagntico, y de la fuerza /ue act2a sobre la partcula en ese punto. 4 ? 1 GD3 m H-1.

? ?.1. i acercamos desde arriba el polo norte de un im"n a un anillo met"lico apoyado en unamesa, razona cu"l es el sentido de la corriente /ue se induce en el anillo.?.$. Una bobina cuadrada, plana, de 1 espiras de lado L45cm, est" situada en el plano >J. iaplicamos un campo magntico /ue forma

UNIDAD 6 CAMPO MAGN+ëTICO

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