UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN€¦ · 6 62 16 7 31 7 8 36 9 9 44 12 10 39 10 11 55 13 ......
Transcript of UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN€¦ · 6 62 16 7 31 7 8 36 9 9 44 12 10 39 10 11 55 13 ......
![Page 1: UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN€¦ · 6 62 16 7 31 7 8 36 9 9 44 12 10 39 10 11 55 13 ... UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN Author: Erica Natalia Minet Bravo Created Date:](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022081514/5fcec9507b24ab1d13620008/html5/thumbnails/1.jpg)
UNIDAD 3: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN
ESTADÍSTICA APLICADA
2020
![Page 2: UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN€¦ · 6 62 16 7 31 7 8 36 9 9 44 12 10 39 10 11 55 13 ... UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN Author: Erica Natalia Minet Bravo Created Date:](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022081514/5fcec9507b24ab1d13620008/html5/thumbnails/2.jpg)
ACTIVIDAD 1 Las materias primas que se utilizan en una fábrica en la producción de una fibra sintética son almacenadas en un lugar donde no se tiene control sobre la humedad. Se desea saber si hay una relación entre la humedad del galpón de almacenamiento y la humedad de la materia prima.
Grafique los datos en un diagrama de dispersión y estime los parámetros que caracterizan a la recta de regresión. Determine la recta y grafique. Estime cual será la humedad de la muestra si la humedad del lugar es de 40.
Humedad del lugar 42 35 50 43 48 62 31 36 44 39 55 48
Humedad de la muestra 12 8 14 9 11 16 7 9 12 10 13 11
![Page 3: UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN€¦ · 6 62 16 7 31 7 8 36 9 9 44 12 10 39 10 11 55 13 ... UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN Author: Erica Natalia Minet Bravo Created Date:](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022081514/5fcec9507b24ab1d13620008/html5/thumbnails/3.jpg)
X
Determinar las variables
Humedad del Lugar
Humedad de la Muestra Y
![Page 4: UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN€¦ · 6 62 16 7 31 7 8 36 9 9 44 12 10 39 10 11 55 13 ... UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN Author: Erica Natalia Minet Bravo Created Date:](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022081514/5fcec9507b24ab1d13620008/html5/thumbnails/4.jpg)
yx
n
i
ii yyxx
nr
)()(1 1
Coeficiente de Correlación
Total de Datos (Muestra o Población)
Desviaciones Estándar De la Variable X e Y
Covarianza
![Page 5: UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN€¦ · 6 62 16 7 31 7 8 36 9 9 44 12 10 39 10 11 55 13 ... UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN Author: Erica Natalia Minet Bravo Created Date:](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022081514/5fcec9507b24ab1d13620008/html5/thumbnails/5.jpg)
)( xxryyx
y
Recta de Regresión
Promedio de y
Promedio de x
Coeficiente de Correlación
Desviación Estándar
de y
Desviación Estándar
de x
![Page 6: UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN€¦ · 6 62 16 7 31 7 8 36 9 9 44 12 10 39 10 11 55 13 ... UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN Author: Erica Natalia Minet Bravo Created Date:](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022081514/5fcec9507b24ab1d13620008/html5/thumbnails/6.jpg)
)( xxryyx
y
Recta de Regresión
De dónde comienzo
𝑦 = 𝑚 𝑥 ± 𝑏
Mi destino
Ecuación de la Recta que Pasa por un Punto Ecuación Explicita de la Recta
![Page 7: UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN€¦ · 6 62 16 7 31 7 8 36 9 9 44 12 10 39 10 11 55 13 ... UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN Author: Erica Natalia Minet Bravo Created Date:](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022081514/5fcec9507b24ab1d13620008/html5/thumbnails/7.jpg)
Humedad
del lugar
(X)
Humedad
de la
muestra
(Y)1 42 122 35 83 50 144 43 95 48 116 62 167 31 78 36 99 44 12
10 39 1011 55 1312 48 11
𝑥
𝜎𝑥
𝑦
𝜎𝑦
r
Determinar
Recta de Regresión
![Page 8: UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN€¦ · 6 62 16 7 31 7 8 36 9 9 44 12 10 39 10 11 55 13 ... UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN Author: Erica Natalia Minet Bravo Created Date:](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022081514/5fcec9507b24ab1d13620008/html5/thumbnails/8.jpg)
𝑥 = 𝑥
𝑛=533
12= 44,42
𝑦 = 𝑦
𝑛=132
12= 11
Humedad
del lugar
(X)
Humedad
de la
muestra
(Y)1 42 122 35 83 50 144 43 95 48 116 62 167 31 78 36 99 44 12
10 39 1011 55 1312 48 11
533,00 132,00
![Page 9: UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN€¦ · 6 62 16 7 31 7 8 36 9 9 44 12 10 39 10 11 55 13 ... UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN Author: Erica Natalia Minet Bravo Created Date:](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022081514/5fcec9507b24ab1d13620008/html5/thumbnails/9.jpg)
-2,42
-9,42
5,58
-1,42
3,58
17,58
-13,42
-8,42
-0,42
-5,42
10,58
3,58
𝑥 𝑥Humedad
del lugar
(X)
Humedad
de la
muestra
(Y)1 42 122 35 83 50 144 43 95 48 116 62 167 31 78 36 99 44 12
10 39 1011 55 1312 48 11
𝒙 = 𝟒𝟒, 𝟒𝟐 𝒚 = 𝟏𝟏
1,00
-3,00
3,00
-2,00
0,00
5,00
-4,00
-2,00
1,00
-1,00
2,00
0,00
𝑦 𝑦
5,84 1,00
88,67 9,00
31,17 9,00
2,01 4,00
12,84 0,00
309,17 25,00
180,01 16,00
70,84 4,00
0,17 1,00
29,34 1,00
112,01 4,00
12,84 0,00
854,92 74,00
𝑥 𝑥 𝑦 𝑦
𝜎𝑥 = 𝑥 𝑥
𝑛=854,92
12= 71,24
𝝈𝒙 = 𝟖, 𝟒𝟒
𝜎𝑦 = 𝑦 𝑦
𝑛=74
12= 6,17
𝝈𝒚 = 𝟐, 𝟒𝟖
![Page 10: UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN€¦ · 6 62 16 7 31 7 8 36 9 9 44 12 10 39 10 11 55 13 ... UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN Author: Erica Natalia Minet Bravo Created Date:](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022081514/5fcec9507b24ab1d13620008/html5/thumbnails/10.jpg)
-2,42
-9,42
5,58
-1,42
3,58
17,58
-13,42
-8,42
-0,42
-5,42
10,58
3,58
𝑥 𝑥Humedad
del lugar
(X)
Humedad
de la
muestra
(Y)1 42 122 35 83 50 144 43 95 48 116 62 167 31 78 36 99 44 12
10 39 1011 55 1312 48 11
𝒙 = 𝟒𝟒, 𝟒𝟐 𝒚 = 𝟏𝟏
1,00
-3,00
3,00
-2,00
0,00
5,00
-4,00
-2,00
1,00
-1,00
2,00
0,00
𝑦 𝑦
5,84 1,00
88,67 9,00
31,17 9,00
2,01 4,00
12,84 0,00
309,17 25,00
180,01 16,00
70,84 4,00
0,17 1,00
29,34 1,00
112,01 4,00
12,84 0,00
854,92 74,00
𝑥 𝑥 𝑦 𝑦
𝝈𝒙 = 𝟖, 𝟒𝟒 𝝈𝒚 = 𝟐, 𝟒𝟖
-2,42
28,25
16,75
2,83
0,00
87,92
53,67
16,83
-0,42
5,42
21,17
0,00
230,00
𝑥 𝑥 𝑦 𝑦
![Page 11: UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN€¦ · 6 62 16 7 31 7 8 36 9 9 44 12 10 39 10 11 55 13 ... UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN Author: Erica Natalia Minet Bravo Created Date:](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022081514/5fcec9507b24ab1d13620008/html5/thumbnails/11.jpg)
𝒙 = 𝟒𝟒, 𝟒𝟐 𝒚 = 𝟏𝟏
𝝈𝒙 = 𝟖, 𝟒𝟒 𝝈𝒚 = 𝟐, 𝟒𝟖
𝑟 =1
𝑛 𝑥 𝑥 𝑦 𝑦
𝜎𝑥 𝜎𝑦
𝑟 =1
12 230
8,44 2,48
𝑟 = 0,08 230
20,93
𝑟 = 0,08 10,99
𝒓 = 𝟎, 𝟖𝟖
Coeficiente de Correlación
Humedad
del lugar
(X)
Humedad
de la
muestra
(Y)1 42 122 35 83 50 144 43 95 48 116 62 167 31 78 36 99 44 12
10 39 1011 55 1312 48 11
-2,42
28,25
16,75
2,83
0,00
87,92
53,67
16,83
-0,42
5,42
21,17
0,00
230,00
𝑥 𝑥 𝑦 𝑦
-2,42
-9,42
5,58
-1,42
3,58
17,58
-13,42
-8,42
-0,42
-5,42
10,58
3,58
𝑥 𝑥
1,00
-3,00
3,00
-2,00
0,00
5,00
-4,00
-2,00
1,00
-1,00
2,00
0,00
𝑦 𝑦
![Page 12: UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN€¦ · 6 62 16 7 31 7 8 36 9 9 44 12 10 39 10 11 55 13 ... UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN Author: Erica Natalia Minet Bravo Created Date:](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022081514/5fcec9507b24ab1d13620008/html5/thumbnails/12.jpg)
Humedad
del lugar
(X)
Humedad
de la
muestra
(Y)1 42 122 35 83 50 144 43 95 48 116 62 167 31 78 36 99 44 12
10 39 1011 55 1312 48 11
𝒙 = 𝟒𝟒, 𝟒𝟐 𝒚 = 𝟏𝟏
𝝈𝒙 = 𝟖, 𝟒𝟒 𝝈𝒚 = 𝟐, 𝟒𝟖
𝒓 = 𝟎, 𝟖𝟖
Recta de Regresión
𝑦 𝑦 = 𝑟𝜎𝑦
𝜎𝑥𝑥 𝑥
𝑦 11 = 0,882,48
8,44𝑥 44,42
𝑦 11 = 0,88 0,29 𝑥 44,42
𝑦 11 = 0,25 𝑥 44,42
𝑦 11 = 0,25𝑥 11,10
𝑦 = 0,25𝑥 11,10+11
𝒚 = 𝟎, 𝟐𝟓𝒙 0,1 𝒚 =𝟏
𝟒𝒙 0,1 o
Modelo Matemático Predictivo
![Page 13: UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN€¦ · 6 62 16 7 31 7 8 36 9 9 44 12 10 39 10 11 55 13 ... UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN Author: Erica Natalia Minet Bravo Created Date:](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022081514/5fcec9507b24ab1d13620008/html5/thumbnails/13.jpg)
Estime cuál será la humedad de la muestra si la humedad del lugar es de 40.
𝒚 = 𝟎, 𝟐𝟓𝒙 0,1
Modelo Matemático Predictivo 𝑦 = 0,25 40 0,1
𝑦 = 10 0,1
𝒚 = 𝟗, 𝟗
Rta: La humedad de la muestra será 9,9 g/m³
![Page 14: UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN€¦ · 6 62 16 7 31 7 8 36 9 9 44 12 10 39 10 11 55 13 ... UNIDAD 6: REGRESIÓN Y CORRELACIÓN Author: Erica Natalia Minet Bravo Created Date:](https://reader036.fdocumento.com/reader036/viewer/2022081514/5fcec9507b24ab1d13620008/html5/thumbnails/14.jpg)
Graficar el Dispersograma y la Recta de Regresión