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200 Sistema diédrico: la esfera. Representación normalizada 8 UNIDAD e inicia la Unidad con el estudio de la esfera, que presenta la particularidad, frente a las demás superficies de revolución, de que sus dos proyecciones son iguales. Conocida la representación diédrica de los cuerpos poliédricos y de revolución, se está en condiciones de representar objetos formados por sus adiciones y sustracciones. La norma UNE 1032, editada por el Instituto Español de Normalización (IRANOR), define los principios generales de representación aplicables a los dibujos técnicos realizados según los métodos de proyección ortogonales. Establece, entre otras, directrices sobre elección y disposición de vistas, sus tipos, los cortes, y las secciones. La norma UNE 1039 define los principios generales de acotación de dibujos técnicos. La representación de objetos se fundamenta en la representación diédrica, que se enriquece con las prescripciones de las normas para realizar dibujos técnicos más claros y legibles. En primer lugar deben estudiarse las prescripciones de las normas que se recogen en los apartados 1, 2, 3 y 4. A continuación se realizarán las actividades, que consisten en la representación parcial o completa de un objeto, buscando en los subapartados las especificaciones que le afecten. Así se adquirirá soltura en el manejo de la normativa. Con el estudio de esta Unidad nos proponemos alcanzar los siguientes objetivos: 1. Representar en diédrico la esfera, hallar su sección por un plano y su intersección con una recta. 2. Conocer las especificaciones de la norma UNE 1032 sobre líneas, vistas, cortes y secciones y de la norma UNE 1039 sobre acotación. 3. Representar piezas, mediante dibujos realizados en sistema diédrico, que cumplan con las normas UNE 1032 y 1039. S ● Tambor y cúpula del Capitolio de Texas, Austin, Texas (ISFTIC. Banco de imágenes).
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Sistema didrico: la esfera. Representacin normalizada8
UNIDAD
e inicia la Unidad con el estudio de la esfera, que presenta la particularidad, frentea las dems superficies de revolucin, de que sus dos proyecciones son iguales.
Conocida la representacin didrica de los cuerpos polidricos y de revolucin,se est en condiciones de representar objetos formados por sus adiciones y sustracciones.
La norma UNE 1032, editada por el Instituto Espaol de Normalizacin (IRANOR),define los principios generales de representacin aplicables a los dibujos tcnicos realizadossegn los mtodos de proyeccin ortogonales. Establece, entre otras, directrices sobreeleccin y disposicin de vistas, sus tipos, los cortes, y las secciones.
La norma UNE 1039 define los principios generales de acotacin de dibujos tcnicos.
La representacin de objetos se fundamenta en la representacin didrica, que seenriquece con las prescripciones de las normas para realizar dibujos tcnicos ms clarosy legibles.
En primer lugar deben estudiarse las prescripciones de las normas que se recogen enlos apartados 1, 2, 3 y 4. A continuacin se realizarn las actividades, que consisten enla representacin parcial o completa de un objeto, buscando en los subapartados lasespecificaciones que le afecten. As se adquirir soltura en el manejo de la normativa.
Con el estudio de esta Unidad nos proponemos alcanzar los siguientes objetivos:
1. Representar en didrico la esfera, hallar su seccin por un plano y su interseccincon una recta.
2. Conocer las especificaciones de la norma UNE 1032 sobre lneas, vistas, cortes ysecciones y de la norma UNE 1039 sobre acotacin.
3. Representar piezas, mediante dibujos realizados en sistema didrico, que cumplancon las normas UNE 1032 y 1039.
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Tambor y cpula del Capitolio de Texas, Austin, Texas (ISFTIC. Banco de imgenes).
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1. ESFERA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
1.1. Definicin, representacin, planos secantes y tangentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
1.2. Seccin de la esfera por un plano proyectante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
1.3. Seccin de la esfera por un plano oblicuo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
1.4. Interseccin de la esfera con una recta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
2. REPRESENTACIN NORMALIZADA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
2.1. Mtodo del primer diedro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
2.2. Disposicin de las vistas segn flechas de referencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
2.3. Eleccin de las vistas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
2.4. Tipos de lneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
2.5. Escalas normalizadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
2.6. Tringulo universal de escalas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
2.7. Escala decimal de transversales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
2.8. Obtencin de las vistas de un objeto representado en isomtrica. Verdaderas magnitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
2.9. Fundamentos y especificaciones de la acotacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
2.10. Sistemas de distribucin de cotas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
2.11. Acotacin de las vistas de un objeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
3. VISTAS ESPECIALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
3.1. Vistas particulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
3.2. Vistas parciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
3.3. Vistas locales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
3.4. Vistas de piezas simtricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
3.5. Detalles y vistas interrumpidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
3.6. Simplificaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
4. CORTES Y SECCIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
4.1. Representacin de las partes huecas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
4.2. Especificaciones sobre el rayado de las superficies cortadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
4.3. Posiciones relativas de los cortes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
4.4. Corte por un plano, por planos paralelos y por planos sucesivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
4.5. Corte por planos concurrentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
4.6. Medio corte y corte local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
4.7. Secciones abatidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
N D I C E D E C O N T E N I D O S
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1. Esfera1.1. Definicin, representacin, planos secantes ytangentes
Esfera es el slido formado por los segmentos de igual longitud que comparten unextremo. La superficie determinada por el otro extremo se llama esfrica y puede definirsecomo el lugar geomtrico de los puntos situados a una distancia fija, llamada radio, de un punto
fijo llamado centro [Ilustracin 1].
Un plano que corte a la esfera se llama secante y su seccin es un crculo. Si adems pasapor el centro se llama diametral y determina sobre la esfera un crculo mximo. Si el planotiene un nico punto en comn con la superficie esfrica se dice que es tangente, y resultaser perpendicular al radio en dicho punto. El plano tangente en un punto contiene a todas las
rectas tangentes a la esfera en dicho punto.
La esfera es una superficie de revolucin, al ser posible generarla mediante el giro de uncrculo alrededor de uno de sus dimetros.
La proyeccin cilndrica ortogonal de la esfera en un plano es un crculo mximo; su
representacin didrica queda determinada mediante la proyeccin del centro
