UNIDAD DIDÁCTICA PENSAMIENTO METRÍCO Y SISTEMA DE MEDIDAS

GRADO: 6° Y 7°

UNIDÁD DIDÁCTICA

CONTENIDO

1. Aspectos conceptuales1.1 figuras planas 1.2 cuerpos Geométricos1.3 arista, vértice1.4 Diámetro, circunferencia 1.5 paralelismo1.6 Estimación1.7 Área 1.8 Volumen

2. Estándares Pensamiento métrico y sistema de medidas grado sexto y séptimo

3. Indicadores de desempeño

4. Actividades.

1.1 Figuras planas 1.2 cuerpos Geométricos 1.3 arista, vértice 1.4 Diámetro, circunferencia 1.5 paralelismo 1.6 Estimación 1.7 factores escalares (trabajo de escala) 1.8 Área 1.8 Volumen 1.9 unidades de medida

1. ASPECTOS CONCEPTUALES

1.1 FIGURAS PLANAS:

1.2 CUERPOS GEOMETRÍCOS Se denominan cuerpos geométricos a aquellos elementos que, ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo y están compuestos por figuras geométricas.

1.3 Arista y VérticeArista: Línea recta de intersección de dos planos o dos superficies de un poliedro que se cortan: la arista de un poliedro es la línea recta en la que se cortan dos caras.

Vértice: es el punto donde se encuentran dos o más semirrectas que conforman un ángulo.

1.4 Diámetro, circunferencia Diámetro:  es el segmento de recta que pasa por el centro

y une dos puntos opuestos de una circunferencia, una superficie esférica o una curva cerrada.

El diámetro de una espera es el segmento que pasando por el centro, tiene sus extremos en la superficie de esta.

Circunferencia: La circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.

1.5 paralelismo: le llamamos a una recta que se traza paralelamente, es decir, están distanciada unas de otras y en ningún punto de la línea se intersectan poseen un mismo grado de Angulo desde la base que se tome como referencia

1.6 Estimación: Una suposición cercana al valor real, normalmente por medio de algún cálculo o razonamiento.

1.7 Área: El tamaño de una superficie.La cantidad de espacio dentro de los límites de un objeto plano (bi-dimensional) como un triángulo o un círculo.

1.8 Volumen: es el espacio que ocupan los cuerpos.Los cuerpos geométricos existen en el espacio y son por lo tanto objetos que tienen tres dimensiones (ancho, alto y largo) limitados por una o más superficies.

1. Utilizar técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

2. Resolver y formular problemas que involucren factores escalar es (diseño de maquetas, mapas).

3. calcular áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos

4. Identificar relaciones entre unidades para medir cantidades de la misma magnitud

5. Resolver y formular problemas que requieren técnicas de estimación

2. Estándares Pensamiento métrico y sistema de medidas grado sexto y séptimo

1. Utiliza técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

2. Resuelve y formula problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas).

3. calcula áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos

4. Identifica relaciones entre unidades para medir cantidades de la misma magnitud

5. Resuelve y formula problemas que requieren técnicas de estimación

3. Indicadores de desempeño

ACTIVIDADES

Para obtener un primer diagnostico de algunos temas que deberían estar en capacidades nuestros estudiantes realizaremos algunas actividades interactivas del siguiente portal.

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/averroes/html/adjuntos/2007/12/05/0005/pesomasa/index.html

ACTIVIDAD DIÁGNOSTICO

ESTANDARES RELACIONADOS

ACTIVIDAD # 1: construcción de figuras planas y cuerpos

P. NUMERICO

P. METRICO

Utilizar técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

P. VARIACIONAL

P. ESPACIALRepresento objetos tridimensionales en diferentes posiciones y desde distintos puntos de vista, es decir, manejo la perspectiva.

P. ANALITICO

MaterialesPalillos Plastilinaregla

A trabajar…Construir por medio de palillos y plastilina figuras planas como cuadrados, triángulos y rectángulos, identificando en ellos sus propiedades básicas como base, altura, paralelismo y perpendicularidad.

A pensar…¿Cuál es su base?¿Cuál es su altura?¿Cuál es su área total?¿existe paralelismo y perpendicularidad en estas figuras?

Continuemos…Ahora a partir de la construcción de las anteriores figuras, ampliaremos aumentando sus lados hasta construir cuerpos geométricos e identificaremos las propiedades de estas como vértice, arista, caras.

Reflexionemos..

¿Qué diferencias encuentras en la primera y la segunda construcción?¿Qué propiedades se conservan? ¿Cuáles cambian? ¿Cuál seria su área?¿Cuál es su volumen?

ESTANDARES RELACIONADOS

ACTIVIDAD # 2: constructores

P. NUMERICO

P. METRICO

Resolver y formular problemas que involucren factores escalar es (diseño de maquetas, mapas).

P. VARIACIONAL

P. ESPACIAL

Represento objetos tridimensionales en diferentes posiciones y desde distintos puntos de vista, es decir, manejo la perspectiva.

P. ANALITICO

MaterialesCartón o cartulinaColbonTijerasRegla LápicesPinturas

A trabajar…Los estudiantes deberán organizarse en grupos de 4 estudiantes y con las materiales dados crearan maquetas utilizando las figuras geométricas vistas anteriormente y ampliándolas para lograr sus construcciones, el docente liderara y acompañara el proceso resolviendo cualquier duda al tiempo que orienta el trabajo.

Pensemos..Si medimos cada una de las figuras de nuestras construcciones, ¿Cuál seria el área total de esta?¿Cuál es su volumen?

Terminada la actividad cada equipo, en una mesa redonda socializara su construcción, observaremos su diseño, su forma y sacaremos conclusiones con respecto a sus áreas y volúmenes.

¿Qué podemos concluir con el trabajo realizado?¿las construcciones mas grandes tienen mas volumen?¿las construcciones con mas elementos tienen mas áreas?¿Qué mas puedes opinar?

ESTANDARES RELACIONADOS

ACTIVIDAD # 3: comparemos cajas

P. NUMERICO

P. METRICO

calcular áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos

P. VARIACIONAL

P. ESPACIAL

Represento objetos tridimensionales en diferentes posiciones y desde distintos puntos de vista, es decir, manejo la perspectiva.

P. ANALITICO

A trabajar..Se entregaran a los estudiantes dos cajas de cartón iguales, estudiaremos sus características y participaran opinando sobre lo que ven en estas.

Por grupos de tres estudiantes, calcularemos el área y volumen de estos cuerpos, luego las desdoblaremos convirtiéndolas en figuras planas, para esto utilizaremos una tijera y cortaremos por lados diferentes cada caja, el docente dará instrucciones y orientara todo el proceso.

Una vez nuestras cajas estén abiertas por extremos diferentes las compararemos en cuanto a su forma, dando conclusiones. ¿Qué vemos? ¿Cuál es mas grande? ¿en que cambiaron las cajas? ¿será que cambio su área y volumen?

Terminado este proceso pensemos si es posible calcular el área y volumen de estas figuras planas. Dado el caso lo resolveremos.

Pensemos..¿al comparar las dos formas presentadas, que conclusión obtenemos del volumen?¿su área inicial con respecto a la final luego de descomponer la figura permanece igual o cambia?¿Qué podemos concluir de esta experiencia?

ACTIVIDAD # 4: EstimemosEstimar utilizando el instrumento y la unidad de medida adecuada lo siguiente.La cancha de tu escuela:__________________el almuerzo estudiantil:___________________La leche del refrigerio: ____________________

frijol algodón harina lana agua

Estimar la masa de los anteriores elementos y luego hacer su medición real para compara valores.

ACTIVIDAD # 5: preguntas tipo saber Se le pide a los estudiantes construir una pirámide

pentagonal como la de muestra

¿cual seria el molde que debería utilizar?

A. B.

C. D.

Observa la torre de la figura 1

La torre se construyo con tres bloques de la figura 2

¿Cuál es el volumen total de la torre?

GRACIAS!!

KAREN PAOLA DOMÍNGUEZ ASSIA

LIC. EN MATEMÁTICAS E INFORMÁTICA

UCC- MEDELLÍN