PROYECTO GALILEO Unidad didáctica

Adaptación del Proyecto Galileo creado por Carlos Morales Socorro

Nivel: 2º de ESO

Materia: Ciencias Naturales Centro: IES J. Segrelles - Albaida

Adaptado por: Xavier Pascual xpascual@iesjsegrelles.org - @xpascual

Fecha de creación: Noviembre de 2011 Fecha de revisión: Mayo de 2013

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ÍNDICE 1.- JUSTIFICACIÓN 2.- OBJECTIVOS 3.- CONTENIDOS 4.- AGRUPAMIENTOS 5.- SECUENCIA DIDÁCTICA 5.1.- Presentación del proyecto en clase. 5.2.- Realización de encuestas para ver que creen las personas que nos rodean. 5.3.- Historia de la polémica al respecto de la caída libre de los cuerpos. Aristóteles, Galileo y Newton 5.4.- Realización del experimento de la caída libre para comprobar el mito. 5.5.- Creación de un movimiento MRU. 5.6.- Elaboración del producto final. Entregables.

6.- RECURSOS 7.- TEMPORALIZACIÓN 8.- EVALUACIÓN 9.- BIBLIOGRAFIA ANEXO 1 – Competencias básicas

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1.- INTRODUCCIÓN: JUSTIFICACIÓN Y CONTEXTO La unidad didáctica de la dinámica puede resultar difícil de trabajar con alumnos de 2ESO dado que todavía no dominan ciertas herramientas matemáticas básicas y este tipo de contenidos les resultan bastante abstractos. Cuando se les propone la realización de gráficas a partir de tablas de datos pueden llegar a hacerlo, pero de una manera muy mecánica sin entender demasiado bien que hacen. En un escenario como éste puede resultar muy interesante el planteamiento de trabajo basado en proyectos. Carlos Morales nos presentó una serie de proyectos enfocados al aprendizaje de las matemáticas [1] entre los que estaba el Proyecto Galileo, el cual tiene una parte importante de física (dinámica) que se puede utilizar en 2ESO. El proyecto inicial estaba dirigido a alumnos más mayores (4ESO o 1BAT) y propone un trabajo matemático bastante avanzado que no realizaremos con alumnos de 2ESO. A cambio ampliaremos el proyecto inicial con un experimento extra en el que se conseguirá un MRU.

2.- OBJECTIVOS - Implicación de la mayoría de las competencias básicas dadas las características del proyecto. Hay que incidir especialmente en el fomento de la iniciativa, la autonomía y la creatividad. - Introducción al trabajo científico. - Extracción de datos a partir de un experimento. Elaboración de tablas. - Valoración de los errores obtenidos durante la observación y obtención de los datos. - Creación de gráficas. Variable dependiente. Variable independiente. Escalas proporcionales. - Utilización de diferentes herramientas matemáticas. Reglas de tres, resolución de ecuaciones de 1r grado, conversión de unidades, etc.

3.- CONTENIDOS ESPECÍFICOS A TRATAR - Posición. Movimiento. - Velocidad (media). Unidades. - Velocidad uniforme/variable. - MRU - Aceleración. Unidades. - Aceleración positiva i negativa. - MRUA - Historia del mito de la caída libre: Aristóteles, Galileo, Newton.

4.- AGRUPAMIENTOS

El trabajo se realizará preferentemente en equipos de 3 personas. Los roles a adoptar por los integrantes son: - Especialista en física: Asesorará al grupo sobre las características de los movimiento con los que se va a trabajar (MRU y MRUA). Encargado de los detalles para generar correctamente cada movimiento. - Especialista en producción de vídeo: Encargado de buscar la cámara óptima para grabar (el experimento y el vídeo final). Dirección del vídeo final (guion, grabación, - Especialista en matemáticas e informática: Encargado de averiguar cómo realizar los cálculos necesarios durante la investigación. También averiguará como se manejan los programas informáticos para analizar los videos de la caída, montaje del vídeo final y cualquier otro que se necesite (creación de gráficas estadísticas).

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5.- SECUENCIA DIDÁCTICA

5.1.- Presentación del proyecto en clase - Días antes se va creando ambiente diciendo que van a romper un mito muy conocido relacionado con la física y para ello van a vivir lo que vive el equipo técnico de un conocido programa de TV (Cazadores de mitos) ya que van a trabajar como lo hacen ellos. - El día de la presentación se visualiza un fragmento del programa “Cazadores de mitos”, preferiblemente el dedicado al mito de la llegada del hombre a la Luna, ya que hacen una referencia a Galileo y la caída libre de los cuerpos. En casa verán el resto. El mito del alunizaje. Cazadores de mitos [2] - A continuación se deja caer una pelota de tenis y posteriormente una de petanca: ¿Que mito vamos a romper? El mito es: “¿Influye la masa en la velocidad de caída de los cuerpos?” (La

respuesta la conocemos todos: en el vacío caen bajo la misma aceleración. Si no hay vacío, hay que tener en cuenta la forma del objeto y el correspondiente rozamiento con el aire.) - Se plantea el reto: ¿Como afrontaría el equipo del programa este mito? ¿Qué experimento se podría diseñar para la comprobación de la veracidad o no del mito? - Se deja a los alumnos que piensen de manera individual. Creación de grupos. Puesta en común en el grupo de las ideas de cada uno. Lluvia de ideas entre toda la clase. Debate de la viabilidad o no de cada una de las ideas propuestas. Poco a poco hay que dirigir a los alumnos hacia el modelo que parece más asequible que es la grabación en vídeo de la caída de dos objetos de diferente masa y forma parecida (una pelota de tenis y pelota de petanca) y la comprobación del tiempo empleado en cada una de ellas en recorrer la misma distancia. - Reparto de roles dentro de cada grupo. 5.2.- Realización de encuestas para ver que creen las personas que nos rodean. Para contextualizar el mito parece interesante saber qué creen las personas que nos rodean. Averigüemos si esas ideas han penetrado por igual en nuestras mentes o si, por el contrario, hay elementos que nos diferencian: ¿Influye el nivel de estudios? ¿La edad? ¿El hecho de hacer deporte? ¿Quiénes aciertan más: los chicos o las chicas? Preguntemos en el centro, en casa, en la calle, a través de las redes sociales, etc. Se elaborará una encuesta para obtener dicha información que luego deberá ser analizada. La pregunta clave puede ser: ¿Si dejamos caer desde dos metros de altura una pelota de tenis y una de petanca, cuál de ellas llegara al suelo en primer lugar? La respuesta correcta sería que las dos al mismo tiempo, pero el mito hará que muchos encuestados tiendan a contestar que llegará antes la de petanca. Pueden elaborar una tabla para recoger los datos como:

Edad Sexo Nivel de estudios Deportista Respuesta

Posteriormente se elaborarán gráficas para presentar los resultados. 5.3.- Historia de la polémica al respecto de la caída libre de los cuerpos. Aristóteles, Galileo y Newton

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Para entender la relevancia del personaje de Galileo, se revisará la aportación realizada por los tres grandes científicos que han participado a lo largo de la historia en el debate sobre la caída libre de los cuerpos Sería interesante que los alumnos pidiesen ayuda a los profesores del departamento de historia. 5.4.- Realización del experimento de la caída libre para comprobar el mito. - Grabación de la caída (pelota de tenis y pelota de petanca). Se dejan caer desde una altura determinada (1,30m por ejemplo) poniéndonos cerca de una pared de color claro y grabando desde lejos utilizando el zoom. Situaremos la cámara a mitad de altura (65cm) para minimizar el error. Los dos programas necesarios para el análisis del vídeo son los siguientes: Avidemux: Programa para visualizar el video [3] On-Screen Ruler: Regla de pantalla [4] Ambos son versiones portables por lo que no es necesario instalarlos. Estas grabaciones sería ideal poder realizarlas en clase si disponemos de algunas cámaras de vídeo (que traen los alumnos). En caso contrario se realizarán en casa y se traerán las imágenes grabadas. - Comprobación de si la masa influye en la velocidad, observando el tiempo final empleado por ambos objetos en la caída desde una misma altura. - Extracción de datos y elaboración de tabla: Tiempo, desplazamiento (pixels), desplazamiento (cm). Para la conversión de píxeles en cm necesitarán hacer reglas de tres. En la misma tabla ya puede haber una columna para el valor de la gravedad que calcularan posteriormente.

Tiempo absoluto (tomado del video)

Tiempo (desde inicio caída)

Píxels Altura en cm Gravedad

Anticipándonos a algunos problemas con los que nos podemos encontrar al intentar analizar el vídeo de la caída de los cuerpos, debemos tener en cuenta:

Un móvil puede no servir para grabar este movimiento de caída ya que en las pruebas realizadas no se distinguía bien la pelota en movimiento en los diferentes fotogramas. Una cámara de video doméstica normal debería dar fotogramas con el objeto que cae bastante bien definido.

Un problema que puede aparecer en el vídeo grabado (en formato MPG) es que el objeto en caída no se vea bien definido porque aparecen unas rayas horizontales. A este defecto se le llama entrelazado y puede ser eliminado fácilmente con el programa Avidemux que utilizaremos para analizar los fotogramas. Videotutorial de eliminación del entrelazado con Avidemux [5]

Otro detalle a tener en cuenta es que si queremos calcular el valor de la aceleración de la gravedad con cierta exactitud, es importante determinar el instante de inicio del movimiento también con la máxima exactitud posible. Al analizar el vídeo, vemos el objeto parado antes de iniciar el movimiento en sucesivos fotogramas y al final vemos un fotograma en el que ya se ha movido. El tiempo de inicio se considerará como el intermedio entre ambos fotogramas.

- Elaboración de gráfica de la caída libre. Es una gráfica de MRUA. Observación que el espació recorrido aumenta en cada lapso de tiempo de manera progresiva.

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- Cálculo de la aceleración de la gravedad.

(y por tanto

). Usar últimos valores

obtenidos antes de llegar al suelo. NOTA: Si los alumnos tienen dificultad con los cálculos basados en reglas de tres, para despejar la ecuación de la caída libre y obtener g, etc., se puede pedir colaboración a los profesores de matemáticas para que los alumnos puedan recurrir a ellos con estas pequeñas dudas e incluso sea trabajado en una clase de matemáticas. Que sean los alumnos los que necesitan al profesor y no el profesor el que persigue a los alumnos. Seguro que los compañeros de matemáticas están encantados con la idea. 5.5.- Creación de un movimiento MRU. Ya hemos visto muchas características del MRUA con el experimento de la caída libre, ¿seriamos capaces de crear un MRU? Los alumnos deberán crear un movimiento MRU, grabarlo y hacer una tabla y una gráfica como ya han hecho en el experimento anterior. Dicho movimiento lo podrían conseguir con un coche teledirigido, tren eléctrico, escalextric, … aunque vale la pena dejarles la iniciativa a ellos a ver que proponen. Como ejemplo, crearemos en clase diferentes movimientos que sean aproximadamente MRU, grabaremos alguno de ellos y los discutiremos. Posteriormente cada grupo creará uno 5.6.- Elaboración del producto final. Entregables. - Se elaborará un informe escrito explicando todo el proceso, experiencias, fotos, datos, gráficas, conclusiones, etc. Debe incluir necesariamente las tablas de datos obtenidos de la filmación de los dos movimientos (MRUA y MRU) así como los gráficos de dichos movimientos. - Se elaborará un vídeo imitando un programa de TV al estilo “Cazadores de mitos”, donde los alumnos hacen de presentadores y nos explican los experimentos realizados. Requiere que se grabe en vídeo y se edite posteriormente.

6.- RECURSOS - Aula de informática durante los días en que se utilicen herramientas informáticas. Con un día por semana (uno de cada tres de clase) podría ser suficiente. - Cámara de vídeo doméstica para grabación de los objetos en movimiento. - Programa de edición de vídeo para montar el vídeo final. Como la calidad de las imágenes resultantes no es importante, se puede montar con cualquier software de edición e incluso con el editor de vídeo de Youtube, para facilitar el proceso.

7.- TEMPORALIZACIÓN

- Presentación del proyecto (1h) - Preparación de encuestas para realizar en casa. Análisis de datos. Elaboración de tablas y gráficos. (1h) - Revisión histórica (1h) - Detalles previos de la grabación y análisis de los vídeos de movimientos. (3h)

Cámaras apropiadas para la grabación. Planificación de grabación de movimientos (situación de la cámara, marcas en pared,

iluminación, etc)

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Software Avidemux y On screen ruler. Prácticas en aulainfo. Desentramado.

- Grabación del movimiento de caída libre en clase. (1h) - Análisis del vídeo de caída libre y extracción de datos. (1h) - Conversión de píxeles a cm y cálculo de g (1h) - Elaboración manual de gráfica del MRUA (1h) - Creación en clase de movimientos MRU, grabación de alguno como ejemplo y discusión (1h) - Análisis vídeos de MRU, extracción de datos y creación de gráficas. (1h) - Discusión de cómo debe ser el vídeo final. Preparación del guión (1h) - Presentaciones de videos acabados (1h)

8.- EVALUACIÓN

Además de la evaluación sumativa final del proyecto, realizaremos evaluación formativa a lo largo del mismo (ofreciendo retroalimentación a los alumnos), tanto en el trabajo diario como mediante la presentación de tareas parciales. De esta manera, dichas tareas podrán ser mejoradas y obtendremos productos finales de mayor calidad. Tareas parciales - Encuestas. Gráficos resultantes de su análisis. - Revisión histórica del mito de la caída libre - Vídeos de la caída libre. Tablas de datos. Gráficas del movimiento. - Vídeo del MRU. Tabla de datos. Gráfica del movimiento. - Guión del vídeo Productos finales - Informe escrito. - Vídeo-resumen de la investigación. Evaluación del grupo de trabajo: - Reparto de trabajo adecuado. - Gestión de tiempo adecuada, tanto tiempo de aula como tiempo global del proyecto. - Resolución de conflictos Evaluación individual dentro del grupo: - Realización del trabajo colectivo con todas las asignaciones que le han sido encomendadas. - Aportación importante para el producto final. - Relación con los demás - Cumplimiento de plazos y responsabilidades.

9.- BIBLIOGRAFIA [1] Morales Socorro, C. “El Aprendizaje basado en Proyectos y Problemas en la Educación Matemática del siglo XXI” http://www.slideshare.net/cmorsoc/el-aprendizaje-basado-en-proyectos-y-problemas-en-la-educacin-matemtica-del-siglo-xxi [2] El mito del alunizaje. Cazadores de mitos http://www.youtube.com/watch?v=Z6Mjmw732SQ&list=PL0083644C0792B3CA&feature=plpp_play_all [3] Avidemux: Programa para visualizar el video

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http://dl.dropbox.com/u/7379299/Recursos_didactics/2ESOCN/Proyecto_Galileo/Avidemux_Portable.zip [4] On screen ruler (regla de pantalla) http://sites.google.com/site/rulerhelp/latest-version/ [5] Videotutorial para Avidemux: Eliminación del entrelazado (líneas horitzontales que no dejan ver bien la imagen). http://vimeo.com/32335039

ANEXO 1 - COMPETENCIAS BÁSICAS

A1.1. COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA - Generar ideas, estructurar el conocimiento. - Dar coherencia y cohesión al discurso y a las propias acciones y tareas. - Buscar, recopilar y procesar información. - Comprender y saber comunicar. A1.2. COMPETENCIA MATEMÁTICA - Conocer y manejar los elementos matemáticos básicos en situaciones reales o simuladas de la vida cotidiana. - Poner en práctica procesos de razonamiento que llevan a la solución de los problemas o a la obtención de información. - Utilizar la actividad matemática en contextos tan variados como sea posible - Integrar el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para dar una mejor respuesta a las situaciones de la vida de distinto nivel de complejidad. A1.3. COMPETENCIA EN EL CONOCIMIENTO Y LA INTERACCIÓN CON EL MUNDO FÍSICO - Interpretar el mundo, lo que exige la aplicación de los conceptos y principios básicos que permiten el análisis de los fenómenos desde los diferentes campos de conocimiento científico involucrados. - Obtener conclusiones basadas en pruebas - Poner en práctica los procesos y actitudes propios del análisis sistemático y de indagación científica - Identificar y plantear problemas relevantes - Formular preguntas. - Localizar, obtener, analizar y representar información cualitativa y cuantitativa A1.4. TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN Y COMPETENCIA DIGITAL - Buscar, obtener, procesar y comunicar información. - Transformar la información en conocimiento - Comunicar la información y los conocimientos adquiridos empleando recursos expresivos que incorporen, no sólo diferentes lenguajes y técnicas específicas, sino también las posibilidades que ofrecen las tecnologías de la información y la comunicación. - Utilizar las NNTT en su doble función de transmisoras y generadoras de información y conocimiento. - Seleccionar, tratar y utilizar la información y sus fuentes, así como las distintas herramientas tecnológicas; también tener una actitud crítica y reflexiva en la valoración de la información disponible

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A1.5. COMPETENCIA SOCIAL Y CIUDADANA - Cooperar, convivir, participar, tomar decisiones, elegir cómo comportarse en determinadas situaciones. - Responsabilizarse de las elecciones y decisiones adoptadas. - Resolver los conflictos con actitud constructiva - Saber comunicarse en distintos contextos. - Expresar las propias ideas y escuchar las ajenas - Valorar las diferencias - Practicar el diálogo y la negociación para llegar a acuerdos como forma de resolver los conflictos, tanto en el ámbito personal como en el social. - Afrontar la convivencia y los conflictos. A1.6. COMPETENCIA CULTURAL Y ARTÍSTICA - Encontrar fuentes, formas y cauces de expresión - Disponer de habilidades de cooperación para contribuir a la consecución de un resultado final. - Planificar, evaluar y ajustar los procesos necesarios para alcanzar unos resultados, ya sea en el ámbito personal o académico. - Tener conciencia de la importancia de apoyar y apreciar las iniciativas y contribuciones ajenas. - Aplicación de habilidades de pensamiento divergente y de trabajo colaborativo A1.7. COMPETENCIA PARA APRENDER A APRENDER - Adquisición de la conciencia de las propias capacidades (intelectuales, emocionales, físicas), del proceso y las estrategias necesarias para desarrollarlas. - Tomar conciencia de lo que se puede hacer por uno mismo y de lo que se puede hacer con ayuda de otras personas o recursos. - Disponer de un sentimiento de competencia personal, que redunda en la motivación, la confianza en uno mismo y el gusto por aprender. - Aumentar progresivamente la seguridad para afrontar nuevos retos de aprendizaje. - Obtener un rendimiento máximo y personalizado de las mismas con la ayuda de:

Distintas estrategias y técnicas: de estudio. Trabajo cooperativo y por proyectos. Resolución de problemas. Conocimiento sobre los diferentes recursos y fuentes para la recogida, selección y

tratamiento de la información, incluidos los recursos tecnológicos. - Plantearse preguntas - Ser capaz de autoevaluarse y autorregularse, responsabilidad y compromiso personal, saber administrar el esfuerzo, aceptar los errores y aprender de y con los demás. A1.8. AUTONOMÍA E INICIATIVA PERSONAL - Responsabilidad, perseverancia, conocimiento de sí mismo, autoestima, creatividad, autocrítica, control emocional, imaginar, emprender. - Elegir, calcular riesgos y afrontar los problemas. - Imaginar proyectos. - Transformar las ideas en acciones; es decir, proponerse objetivos y planificar y llevar a cabo proyectos. - Reelaborar los planteamientos previos o elaborar nuevas ideas, buscar soluciones y llevarlas a la práctica. - Conocer las fases de desarrollo de un proyecto, planificar, tomar decisiones, actuar, evaluar lo hecho y autoevaluarse, extraer conclusiones y valorar las posibilidades de mejora - Habilidades para el diálogo y la cooperación. - Desarrollar y evaluar acciones o proyectos individuales o colectivos con creatividad, confianza, responsabilidad y sentido crítico.

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