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QUÍMICA. 2º DE BACHILLERATO. ESTUDIOS A DISTANCIA. PROFESOR: CARLOS M. ARTEAGA

UNIDAD DIDÁCTICA 8: EL EQUILIBRIO QUÍMICO

Una reacción química es un proceso por el cual los átomos, que inicialmente están ordenados de una

determinada forma, van a pasar a modificar su disposición. Al estudiar cualquier reacción química debemos buscar respuesta a una serie de preguntas: ¿Se produce

siempre de forma completa? ¿Hasta qué grado se produce en unas condiciones experimentales dadas? ¿Cómo podemos obtener el mejor rendimiento?

En los sistemas cerrados se sabe que existen reacciones incompletas en las cuales las transformaciones de

las sustancias iniciales en productos finales no llegan hasta el final, de forma que los reactivos y los productos pueden coexistir permanentemente en cantidades relativas fijas si no se introduce un cambio en las condiciones del sistema. Las reacciones en las que sucede esto se conocen como reversibles. Es aquí donde aparece el concepto de equilibrio químico.

Las leyes del equilibrio químico nos permiten determinar el rendimiento esperado en una reacción reversible

de acuerdo con las condiciones en las que se encuentra, así como la forma de mejorarlo. Es decir, el equilibrio químico puede alterarse, y el conocimiento del mismo nos permitirá modificar adecuadamente la evolución de una reacción.

En el presente tema intentaremos profundizar en el conocimiento de dichos equilibrios. Hay que destacar la cantidad y variedad de ejercicios relacionados con la estequiometría, el grado de

disociación y con los distintos factores que modifican al equilibrio químico. Al igual que quedó indicado en la introducción al tema 4, se aconseja de forma muy especial la realización

de los EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN que se proponen en esta Guía del Alumno.

1.- REACCIONES REVERSIBLES E IRREVERSIBLES. EQUILIBRIO QUÍMICO

ESTUDIA / APRENDE

A qué llamamos reacciones irreversibles. A qué llamamos reacciones reversibles, cuándo se pueden producir y cuál es la forma

de representarlas. En las reacciones reversibles cuál es la reacción directa y cuál la reacción inversa. Cuándo decimos que un sistema se encuentra en equilibrio Qué Condición debe cumplir un sistema para que alcance un estado de equilibrio. Porqué decimos que el equilibrio químico es un equilibrio dinámico. Cómo pueden influir en el equilibrio los factores que afectan a la velocidad de

reacción. Imagina que quemamos un trozo de papel: estamos realizando una reacción química, la combustión. En esta reacción química se desprende energía (es exotérmica) y además nos proporciona como productos más importantes dos gases: el dióxido de carbono y el vapor de agua. El papel se consume en su totalidad. Intenta ahora aprovechar toda esa energía liberada al exterior junto con los gases obtenidos para volver a obtener el papel. ¡Es imposible! Somos incapaces de hacer colisionar adecuadamente las moléculas de CO2 y de H2O para formar de nuevo las moléculas de papel. U.D. 8: “EL EQUILIBRIO QUÍMICO” QUÍMICA. 2º BACHILLERATO. PROFESOR: CARLOS M. ARTEAGA

1

Vamos a realizar otra reacción química: la obtención de yoduro de hidrógeno a partir de hidrógeno y yodo en las condiciones adecuadas de presión y temperatura: la reacción es:

H2 (g) + I2 (g) ⎯→ 2 HI (g) Si, por el contrario, tenemos una muestra de yoduro de hidrógeno y lo sometemos a su vez a las condiciones de presión y temperatura adecuadas obtendremos yodo e hidrógeno tal como nos indica la reacción:

2 HI (g) ⎯→ H2 (g) + I2 (g) Esta segunda reacción es la reacción inversa a la anterior. Si la primera reacción se efectúa en un recipiente cerrado, se puede comprobar que se va formando yoduro de hidrógeno, pero no se consume todo el yodo y el hidrógeno, sino que llega un momento en el que en el recipiente coexisten las tres sustancias: el yodo, el hidrógeno y el yoduro de hidrógeno. Esto es debido a que a la vez que se está produciendo la reacción de formación del yoduro de hidrógeno, se está produciendo también la reacción de descomposición del mismo. Cuando ambas reacciones se producen a la misma velocidad las cantidades de las sustancias participantes que se encuentran en el interior del recipiente permanecen constantes. Teniendo en cuenta estos ejemplos, podemos llegar a la conclusión de que existen dos tipos de reacciones químicas: a) REACCIONES IRREVERSIBLES, en ellas los reactivos originan los productos y éstos, una vez

formados, no pueden volver a formar los reactivos de partida. Se representan mediante la ecuación: A + B ⎯→ C + D

Esta ecuación nos indica que la sustancia A reacciona con la sustancia B para formar los productos de reacción C más D.

b) REACCIONES REVERSIBLES, en ellas los reactivos originan los productos de reacción y éstos, a su

vez, pueden originar los reactivos de partida. Se representan mediante la ecuación: A + B C + D

es decir, la sustancia A reacciona con la sustancia B para dar los productos de reacción C más D, según la reacción directa:

A + B → C + D y también, los productos de reacción, una vez formados, reaccionan entre sí para originar A más B, según la reacción inversa:

C + D → A + B

Utilizamos el signo para indicar que la reacción tiene lugar en los dos sentidos. Como en estas reacciones podemos realizar tanto la reacción directa como la inversa, pueden surgir equívocos a la hora de utilizar los conceptos reactivos y productos, por eso, llamamos reactivos a las sustancias escritas a la izquierda del signo y productos a las sustancias escritas a la derecha. Tenemos siempre que recordar que para que se pueda producir una reacción reversible es condición necesaria que el sistema sea un sistema cerrado.

Hemos señalado que a partir de un momento, dentro del recipiente cerrado, las cantidades de las sustancias participantes en la reacción (tanto las llamadas reactivos como las llamadas productos) no varían. Hemos señalado también que esto se produce cuando las velocidades de las reacciones directa e inversa son idénticas. Cuando hemos llegado a ese instante decimos que hemos alcanzado el EQUILIBRIO QUÍMICO. ¿POR QUÉ SE LLEGA AL EQUILIBRIO QUÍMICO? Supongamos que sea la siguiente reacción química que se realiza en fase homogénea y en un recipiente cerrado:

a A + b B c C + d D Como indica el símbolo la reacción es reversible y, por tanto, se da en ambos sentidos.

U.D. 8: “EL EQUILIBRIO QUÍMICO” QUÍMICA. 2º BACHILLERATO. PROFESOR: CARLOS M. ARTEAGA

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Al introducir en el recipiente una cierta cantidad de las sustancias A y B, comienza la reacción. Según va pasando el tiempo, las concentraciones de las sustancias A y B decrecen y, teniendo en cuenta que la velocidad de una reacción química es directamente proporcional a las concentraciones de los reactivos, disminuye la velocidad de la reacción directa. A su vez, las concentraciones de las sustancias C y D aumentan y, por consiguiente, crece la velocidad de la reacción inversa. Va a llegar un momento, en el que la velocidad de la reacción directa se iguale con la velocidad de la reacción inversa. Esto significa que la cantidad de las sustancias A y B que desaparecen en la unidad de tiempo al producirse la reacción directa se hacen igual a la cantidad de las sustancias A y B que aparecen en la unidad de tiempo al producirse la reacción inversa; y la cantidad de las sustancias C y D que aparecen en la unidad de tiempo al producirse la reacción directa se hacen igual a la cantidad de las sustancias C y D que desaparecen en la unidad de tiempo al producirse la reacción inversa: o sea, que las cantidades de las sustancias participantes en la reacción permanecen iguales a partir de ese momento, eso sí mientras no modifiquemos los factores del sistema que afectan a la velocidad de reacción. Hemos llegado al equilibrio químico.

En una reacción química reversible, se llama equilibrio químico a la situación en la que las diversas sustancias que desaparecen lo hacen con la misma velocidad con la que se forman. Además, si desde el exterior no se influye sobre el sistema, las concentraciones de las diversas sustancias en el equilibrio químico permanecen constantes.

El equilibrio químico no es una situación estática sino que es un equilibrio dinámico, en el que se producen tanto el proceso directo como el inverso, y ambos, con la misma velocidad.

El estado de equilibrio puede alcanzarse desde cualquiera de los dos extremos, tanto partiendo de A y B, como de C y D o de mezcla de ambos. Al ser un equilibrio dinámico, los factores que afectan a la reacción directa también influyen sobre la inversa. Así, por ejemplo, si se favorece de alguna forma la reacción directa, los reactivos se transforman con más rapidez en productos, disminuyendo con ello su concentración. Al mismo tiempo, aumentará la concentración de productos y con ello la reacción inversa. Todo ello lleva de nuevo a establecer un nuevo equilibrio químico. En el estado de equilibrio químico, la velocidad con la que transcurre el proceso directo es igual a la velocidad con la que transcurre el proceso inverso.

CUESTIONES RESUELTAS: ¿Por qué el agua dentro de un recipiente abierto acaba por desaparecer? Y si el recipiente está cerrado, ¿qué ocurre?

Si ponemos en un recipiente abierto un poco de agua, se observa que al cabo de un tiempo el recipiente está vacío. Todo el líquido acaba por evaporarse y se escapa del recipiente:

H2O (l) → H2O (g) Si el mismo recipiente permanece cerrado, se observa que el líquido no desaparece, se establece un equilibrio entre el líquido y el vapor:

H2O (l) H2O (g) Este equilibrio es dinámico pues continuamente se evaporan y licuan moléculas de agua. Si no se modifica la temperatura, la evaporación y la licuación se realizan a la misma velocidad y la cantidad de líquido y de vapor que hay en el recipiente es siempre la misma.

¿Cómo se reconoce que una reacción química ha llegado al equilibrio?

Los estados de equilibrio se ponen de manifiesto porque las propiedades intensivas del sistema: presión de vapor, masa de líquido, solubilidad…, permanecen constantes a lo largo del tiempo para una temperatura determinada.

CONTESTA Y REPASA

¿Es posible alcanzar un estado de equilibrio en un sistema abierto? ¿Es necesario partir de alguno de los dos extremos de la ecuación química para alcanzar el

estado de equilibrio? U.D. 8: “EL EQUILIBRIO QUÍMICO” QUÍMICA. 2º BACHILLERATO. PROFESOR: CARLOS M. ARTEAGA

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2.- LEY DE ACCIÓN DE MASAS. REVERSIBILIDAD Y SISTEMA QUÍMICO.

ESTUDIA / APRENDE

Cómo son las concentraciones de las sustancias que se encuentran en equilibrio. Qué es la Constante de Equilibrio. La Expresión de la Constante de Equilibrio para una reacción cualquiera en Fase

Homogénea (Kc). El significado del valor de la Kc. La Expresión de la Constante de Equilibrio en reacciones que transcurren en Fase

Heterogénea (sin realizar ejercicios numéricos)

Recuerda: En todo proceso reversible (es decir, que se producen tanto la reacción directa como la inversa) cuando se hacen reaccionar inicialmente los “reactivos” (o en su caso los “productos”), llega un momento en que la reacción aparentemente se para sin haber desaparecido completamente las sustancias puestas inicialmente a reaccionar (ninguna de las dos reacciones se produce de forma completa). Cuando se llega a esta situación las cantidades de todas las especies químicas que participan en el proceso permanecen constantes. Este sistema de composición constante se denomina equilibrio químico.

Como vimos en el apartado anterior, todas las reacciones reversibles que se producen en un sistema cerrado (es decir, sin intercambio de materia con el exterior, o sea que no se producen nuevas adiciones de ningún reactivo y no escapa ninguna sustancia del reactor) y a temperatura constante (al no interaccionar con el medio ambiente, además de ser cerrado, se dice que el sistema está aislado), finalmente alcanzan un estado de equilibrio químico en el cual las concentraciones de los “reactivos” y de los “productos” no cambian con el tiempo.

Para que un proceso reversible alcance un estado de equilibrio químico es necesario que el sistema permanezca cerrado.

Una reacción teóricamente reversible podría realizarse de una forma irreversible cuando el sistema

está abierto, es decir, cuando se pueden separar del sistema los productos de reacción, impidiéndose que tenga lugar la reacción química inversa.

Los equilibrios químicos pueden tratarse de una forma cuantitativa. Para ello definiremos la

denominada CONSTANTE DE EQUILIBRIO, cuyo valor nos permitirá conocer las cantidades relativas de “reactivos” y de “productos” presentes en la mezcla en equilibrio.

Es decir, la constante de equilibrio nos permitirá detectar hasta dónde avanza una determinada reacción química.

Sea una reacción reversible que transcurre en fase homogénea y que de forma general

representamos de la siguiente manera: aA + bB cC + dD

Cuando se llega al equilibrio existe una relación sencilla entre las concentraciones de las sustancias presentes, denominada CONSTANTE DE EQUILIBRIO, Kc, cuya expresión viene determinada por el producto de las concentraciones de equilibrio de los ‘productos’, elevadas cada una de ellas a sus respectivos coeficientes estequiométricos, dividido por el producto de las concentraciones de los ‘reactivos’, elevadas también a cada uno de sus coeficientes estequiométricos, que tiene un valor determinado para cada temperatura.

Es decir, en el equilibrio, y para una determinada temperatura, se cumple siempre que:

[ ] [ ][ ] [ ]ba

dc

c BADCK

⋅⋅

=


4

estando las concentraciones expresadas en moles por litro (molaridad). A esta expresión se le conoce como LEY DE ACCIÓN DE MASAS. Es necesario insistir que el valor de una determinada constante de equilibrio se debe referir siempre a

una temperatura dada y a la ecuación química que representa un determinado equilibrio químico. Para llegar a comprender el significado de la constante de equilibrio vamos a elegir un ejemplo de

reacción reversible en fase homogénea de la que disponemos de datos experimentales y está bien estudiada:

I2(g) + H2(g) 2 HI(g)

Es importante advertir que se trata, como en cualquier otro proceso reversible, de un equilibrio dinámico, pues las moléculas siguen reaccionando incluso una vez alcanzado el equilibrio. A pesar de ello, las concentraciones se mantienen constantes, ya que la velocidad de la reacción de izquierda a derecha es igual a la de la reacción de derecha a izquierda. Es decir, en el equilibrio se forma Hl con la misma velocidad con que se descompone. Incluso después de alcanzarse el equilibrio químico, continúan produciéndose las reacciones directa e inversa. Se trata de un equilibrio dinámico.

Vamos a efectuar en primer lugar un experimento en el que inicialmente partimos de I2 y de H2, sin que

en el recipiente aislado exista nada de yoduro de hidrógeno. La concentración inicial que tenemos de I2 es 1M y la de H2 es 0,5M. La temperatura a la que lo vamos a realizar será de 458ºC. En el recipiente aislado comenzará a producirse una reacción en la que disminuyen las

concentraciones de yodo y de hidrógeno y aparece yoduro de hidrógeno hasta que se alcanza una concentración de equilibrio.

Al calcular la concentración de I2, de H2 y de HI en el equilibrio obtenemos los siguientes datos: [I2]eq = 0,522M [H2]eq = 0,022M [HI]eq = 0,956M

Desde el punto de vista de la estequiometría los valores obtenidos son correctos, puesto que reaccionan 0,478 moles por litro tanto de I2 como de H2 (por cada mol de I2 reacciona 1 mol de H2), y se producen 0,956 moles por litro de HI (por cada mol de I2 y de H2 que reaccionan se producen 2 moles de HI).

Para calcular la constante de equilibrio no tenemos más que hacer el correspondiente cálculo: [ ]

[ ] [ ]( )

( ) ( ) 5,48022,0522,0

956,0 2

22

2

=⋅

=⋅

=eqeq

eqc HI

HIK

Vamos a hacer ahora lo mismo pero partiendo de concentraciones iniciales de I2 y de H2 diferentes a

las anteriores, por ejemplo de 2M de I2 y también 2M de H2. (Seguimos trabajando a 458ºC). Al calcular la concentración de I2, de H2 y de HI en el equilibrio obtenemos los siguientes datos:

[I2]eq = 0,446M [H2]eq = 0,446M [HI]eq = 3,108M

Que también es un resultado lógico desde el punto de vista estequiométrico y que nos permite calcular el valor de la constante de equilibrio:

[ ]

[ ] [ ]( )

( ) ( ) 5,48446,0446,0

108,3 2

22

2

=⋅

=⋅

=eqeq

eqc HI

HIK

Lo que nos demuestra que el valor es el mismo y que efectivamente se trata de una constante.


5

Pero incluso si partimos de una mezcla de las tres sustancias vemos que se obtiene, para la

temperatura indicada al comienzo (458ºC), ese mismo valor. Si tenemos unas concentraciones iniciales 3M de I2, 2M de H2 y 1M de HI, al llegar al equilibrio

obtenemos las siguientes concentraciones: [I2]eq = 1,800M [H2]eq = 0,800M [HI]eq = 3,400M

Y al calcular la constante de equilibrio Kc, comprobamos que es el mismo valor que en los dos casos anteriores: [ ]

[ ] [ ]( )

( ) ( ) 5,48800,0800,1

400,3 2

22

2

=⋅

=⋅

=eqeq

eqc HI

HIK

Para cada temperatura existe un valor de la constante de equilibrio. En este caso, la reacción se ha

realizado a una temperatura de 458 0C, para el que Kc = 48,5. Debemos destacar que las concentraciones de “reactivos” y de “productos” en una situación de equilibrio pueden ser cualesquiera, con la única condición de que cumplan el valor de la expresión de la constante de equilibrio, Kc. Cuando se da un valor de Kc se debe indicar siempre la temperatura.

De forma análoga a como hemos determinado la constante de equilibrio, Kc, para el proceso

representado por la ecuación I2(g) + H2(g) 2 HI(g), se puede hallar experimentalmente la constante de equilibrio para un proceso reversible dado tal y como queda determinado por la ley de acción de masas.

La constante de equilibrio Kc expresa la tendencia de los reactivos a convertirse en productos: Si Kc > 1, significa que la mayoría de las cantidades de reactivos se han transformado en productos. Si Kc >> 1, indica que en el equilibrio existen casi exclusivamente productos. Si Kc < 1, nos indica que predominan los reactivos sobre los productos. Sí Kc << 1, señala que la reacción transcurre de forma casi inapreciable, y, por tanto, en el equilibrio

existen casi exclusivamente reactivos (poquísima cantidad de productos).

Es necesario hacer un breve comentario sobre equilibrios heterogéneos: cuando en la mezcla de las sustancias que intervienen en la reacción pueden distinguirse varias fases, decimos que la reacción es heterogénea. Así, por ejemplo, la combustión de un compuesto sólido, o la descomposición de carbonato cálcico (sólido) en óxido de calcio (sólido) y dióxido de carbono (gas) por la acción del calor son ejemplos de reacciones heterogéneas. Tanto las reacciones homogéneas como las heterogéneas pueden alcanzar el estado de equilibrio dinámico; sin embargo para las reacciones en las que intervienen sólidos y líquidos puros la ley de acción de masas puede simplificarse. La simplificación se basa en que la concentración de un sólido o de un líquido puro, a una temperatura dada, tiene un valor constante que no depende de la cantidad de sustancia. Esto hace que, a la hora de establecer el valor de la constante de equilibrio Kc, no tengamos en cuenta a ninguna de estas sustancias. Así por ejemplo, en la reacción antes mencionada de la descomposición del carbonato de calcio: CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g) La constante Kc tiene como valor: K = [CO2] cY, en general, una reacción del tipo:

aA (g) + bB (l) cC (g) + dD (s)

[ ][ ]a

c

c ACK =


6

PROBLEMAS RESUELTOS: Escribe la constante de equilibrio correspondiente a la reacción:

2HCl (g) + I2(g) 2 HI(g) + Cl2(g)

[ ] [ ][ ] [ ]2

22

2

IHClClHIK c ⋅

⋅=

En el equilibrio, las concentraciones de las sustancias correspondientes a la reacción:

2NO (g) + O2 (g) 2NO2 (g) son: [NO] = 0,1M; [O2] = 0,05M; [NO2] = 1,8⋅10–4. Determina la constante de equilibrio.

[ ][ ] [ ]

( )( ) ( )

152

24

22

22 1048,6

05,01,0108,1 −−

−

⋅=⋅

⋅=

⋅= M

MMM

ONONOK c

IMPORTANTE: En este caso la constante de equilibrio aparece con unidades, debido a que al operar la molaridad no se elimina y queda con exponente -1. Esto nos permite asegurar que las concentraciones tienen que estar dadas en moles/litro. En el caso de que las concentraciones estuvieran dadas en otro tipo de unidad la constante de equilibrio tendría otro valor. Escribe la constante de equilibrio correspondiente a la reacción: 2C(s)+O2(g)→2CO2(g)

En este ejercicio nos tenemos que fijar que el carbono es una sustancia sólida, por lo que el valor de Kc

es:

[ ][ ]2

22

OCOK c =


7

Escribe la constante de equilibrio correspondiente a las reacción: 2ICl(s) → I2(s) + Cl2(g) En este ejercicio nos tenemos que fijar que hay dos compuestos sólidos y uno gaseoso:

[ ]2ClK c =

CONTESTA Y REPASA Escribe la expresión matemática de la constante de equilibrio, Kc, de las siguientes

reacciones: a) H2SO4 (g) H2O (g) + SO3 (g) b) HNO3 (g) H2O (g) + NO2 (g) c) N2O4 (g) 2 NO2 (g)

Escribe la expresión matemática de la constante de equilibrio, Kc, de las siguientes reacciones: a) 2NO (g) + O2 (g) 2NO2 (g) b) SO2 (g) + ½ O2 (g) SO3 (g) c) N2 (g) + 3H2 (g) 2NH3 (g)

Calcula la constante de equilibrio para la disociación del pentacloruro de fósforo a 200ºC si las concentraciones en el equilibrio son: 2⋅10–3M para el cloro y para el tricloruro de fósforo, y 1 82⋅10, –4M para el pentacloruro de fósforo. Reacción: PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g)

3.- ESTEQUIOMETRÍA Y CONSTANTE DE EQUILIBRIO ESTUDIA / APRENDE

Cuál es, por convenio, el valor que se debe elegir para Kc

A qué llamamos Cociente de Reacción (Q). Cómo se puede saber la forma en que va a evolucionar un sistema al comparar Q con

Kc. La resolución de problemas aplicando el valor de Kc.

Una de las cosas en las que nos tenemos que fijar a la hora de determinar el valor de la constante de equilibrio es que el valor numérico de la misma depende de la forma de escribir la ecuación de la reacción y de los coeficientes estequiométricos utilizados para ajustarla. Por ejemplo, si utilizamos la reacción de formación del amoniaco, ésta la podremos ver ajustada de dos maneras diferentes:

N2 (g) + 3H2 (g) 2NH3 (g) 1/2N2 (g) + 3/2H2 (g) NH3 (g)

En el primer caso la expresión de la constante de equilibrió será: [ ]

[ ] [ ]222

23

HNNHK c ⋅

=

Sin embargo, en el segundo caso será: [ ]

[ ] [ ] 232

212

3'

HNNHK c ⋅

=

Estas dos expresiones darán valores diferentes, puesto que 2'cc KK =Para evitar esta ambigüedad se establece por convenio que, mientras que no se dé la expresión de la ecuación química, al establecer el valor de la constante de equilibrio Kc, éste se refiere al equilibrio escrito de tal forma que los coeficientes estequiométricos de la ecuación ajustada de la reacción sean todos números enteros y con los menores valores posibles. Sólo en el caso explícito de que se dé la ecuación química ajustada con coeficientes fraccionarios utilizaremos un valor diferente para Kc. COCIENTE DE REACCIÓN

COCIENTE DE REACCIÓN, Q, es la expresión que resulta de aplicar la ley de acción de masas a una reacción reversible en cualquier momento del proceso, es decir sin que sea necesario que se haya alcanzado el equilibrio.


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Para una reacción reversible que se realice en una única fase: aA + bB cC + dD El cociente de reacción es:

[ ] [ ][ ] [ ]ba

dc

BADCQ

⋅⋅

=

Los términos de concentración son las concentraciones de las distintas sustancias, expresadas en mol/L, en cualquier instante. La comparación del valor de Q con el de la constante de equilibrio Kc permite predecir la evolución del sistema: Cuando la reacción no ha llegado aun al equilibrio, si calculas el valor del cociente de reacción, éste no se corresponde con el de Kc. Pero el valor del cociente de reacción va variando a medida que transcurre ésta: en el momento en que Q llega a tener el valor de Kc es que la reacción ha llegado al equilibrio.

Si Q < Kc no hay equilibrio, predomina la reacción directa, formándose las sustancias C y D a costa de A y B hasta alcanzar el valor de Kc en el equilibrio.

Si Q > Kc, no hay equilibrio, predomina la reacción inversa, formándose las sustancias A y B a costa de C y D, hasta igualar el valor de Kc en el equilibrio.

Si Q = Kc el sistema está en estado de equilibrio químico y las dos reacciones transcurren con la misma velocidad.

EJEMPLO 1

EJEMPLO 2

Cuando el cloruro de hidrógeno y el oxígeno reaccionan en un recipiente cerrado para formar vapor de agua y cloro, al cabo de un cierto tiempo se alcanza una situación de equilibrio químico que podemos representar mediante la ecuación química:

4 HCl(g) + O2 (g) 2 H2O(g) + 2 Cl2 (g) a) Escribe la expresión de la constante de equilibrio. b) En un recipiente de 2 L, inicialmente vacío, se introducen 0,070 moles de de HCl(g) y 0,035

moles de O2(g) y se calienta a una determinada temperatura. Una vez alcanzado el equilibrio químico y analizada la mezcla gaseosa del mismo se encuentra que existen 0,020 moles de


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Cl2(g). Calcula con estos datos la constante de equilibrio, a la temperatura que se ha realizado el proceso.

a) [ ] [ ]

[ ] [ ]eqeq

eqeqc OHCl

ClOHK

24

22

22

⋅

⋅=

b) A partir de la expresión de la constante de equilibrio podemos calcular su valor una vez conocidas las concentraciones de equilibrio de cada una de las especies químicas que participan en el mismo. En este caso sólo conocemos la que corresponde al cloro. El cálculo del resto de concentraciones se puede realizar de una forma sencilla a partir de las concentraciones iniciales de cloruro de hidrógeno y de oxígeno, considerando además la estequiometría de la reacción. Para establecer las relaciones estequiométricas tomaremos como referencia el cloro: por cada 2 moles de Cl2(g) que se forman, reaccionan 4 moles de HCl(g) y 1 mol de O2(g) y se forman 2 moles de H2O(g). Sabemos la cantidad de cloro formada (x = 0,020 mol) por lo que para evaluar las cantidades de HCl(g) y de O2(g) que han reaccionado realizaremos los siguientes balances estequiométricos:

molesHClmolesHClmolesClmoles

HClxmolesmolesClmolesHCl

oreaccionadoreaccionad 040,0020,02)(

020,0)(2

)(020,0)(

24

22

=×=⇒=⇒=

De forma análoga:

molesOmolesOmolesClmoles

OxmolesmolesClmolO

oreaccionadoreaccionad 010,0020,05,0)(

020,0)(5,0

)(020,0)(

21

22

2

2

2

2 =×=⇒=⇒=

La cantidad de H2O(g) formada se evalúa de una forma semejante: n(H2O)formado = n(Cl2)formado = 0,020 moles Todos estos cálculos los podemos llevar a una tabla en la que además indiquemos las cantidades iniciales de cada sustancia. De esta forma, podremos realizar de forma inmediata el cálculo de las cantidades de equilibrio para todas las sustancias.

4HCl + O2 2 H2O + 2 Cl2 Moles HCl Moles O2 Moles H2O Moles Cl2Inicial 0,070 0,035 – – Se forman 0,020 0,020 Reaccionan 0,040 0,010 Equilibrio 0,070 – 0,040 =

0,030 0,035 – 0,010 =

0,025 0,020 0,020

Las concentraciones de equilibrio, ya que el volumen del reactor es de 2 litros, son:

[HCl] [O2] [H2O] [Cl2]

0,030/2 = 0,015 0,025/2 = 0,0125 0,020/2 = 0,010 0,020/2 = 0,010

Sustituyendo estos valores en la expresión de la constante de equilibrio, obtenemos finalmente: [ ] [ ]

[ ] [ ]1

4

22

24

22

22 )/(8,15

0125,0015,0010,0010,0 −=

⋅⋅

=⋅

⋅= litromol

OHClClOH

Keqeq

eqeqc

El valor de Kc debe expresarse con las correspondientes unidades. Ello es consecuencia de que en su cálculo se ha empleado una expresión matemática que hace referencia a una ecuación química dada. Los valores que aparecen en dicha expresión corresponden a los de las concentraciones de equilibrio de cada sustancia, determinados experimentalmente.


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PROBLEMAS RESUELTOS: En un recipiente de 12 litros, se introducen 0,2 moles de HCl y 0,1 moles de yodo a 125 °C. ¿Cuál será la concentración en el equilibrio de HCl, I2, HI y Cl2? Dato: constante de equilibrio es Kc = 1,6 ⋅ 10−34 La reacción que ocurre en el recipiente es la siguiente:

2HCl (g) + I2(g) 2 HI(g) + Cl2(g) (El yodo a 125ºC es gas). Si el número de moles que reaccionan de I2 son x, los que reaccionan de HCl son 2x (la relación molar es de 1 a 2). Por lo mismo, el número de moles que se forman de HI son 2x y de Cl2 son x. La descripción del sistema al principio y en el equilibrio es:

2 HCl(g) + I2(g) 2 Hl(g) + Cl2(g) Moles iniciales 0,2 0,1 0 0 Reaccionan –2x –x Se forman +2x +x Moles equilibrio 0,2 − 2x 0,1 − x 2x x

La constante Kc es:

[ ] [ ][ ] [ ]

( )( ) ( )

342

2

2

2

22

22

106,11,022,0

2

121,0

1222,0

12122

−⋅=−⋅−

⋅=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

=⋅⋅

=xx

xx

lx

lx

lx

lx

IHClClHIK

eqc

En principio la ecuación es difícil de resolver, pero cuando la constante de equilibrio tiene un valor muy pequeño, como en este caso, la cantidad de reactivos que reaccionan es muy pequeña con respecto a lo que había; es decir 2x es un valor “tremendamente” pequeño con respecto a 0,2 moles de HCl y x es “tremendamente” pequeño con respecto a 0,1 moles de I2. Esto significa que en estos casos podemos decir que 0,2 – 2x = 0,2 (cuando a una cantidad determinada se le quita un valor “tremendamente” pequeño podemos decir que la cantidad no ha variado); y, por lo mismo, que 0,1 – x = 0,1. (En realidad se escribe 0,2 – 2x ≈ 0,2; y 0,1 – x ≈ 0,1). Por lo tanto Kc queda ( )

( ) ( )133 37

373343

2

2

1043,5106,1

106,1106,1004,0

41,02,0

2

−−

−−

⋅=⇒⋅=⇒

⇒⋅=⇒⋅==⋅⋅

=

xx

xxxxK c Las concentraciones en el equilibrio serán:

[ ] Ml

mollitros

xmolI eq3

2 103,8121,0

121,0 −⋅==

−=

[ ] Ml

mollitros

xmolHCl eq21067,1

122,0

1222,0 −⋅==

−=

[ ] Mllitros

xCl eq14

13

2 105,412

1043,512

−−

⋅=⋅

==

[ ] Ml

mollitros

xHI eq14

13

100,9121043,52

122 −

−

⋅=⋅⋅

==


11

Una mezcla gaseosa, constituida inicialmente por 5,30 moles de hidrógeno y 7,94 moles de vapor de yodo, se calienta a 450ºC con lo que se forman en el equilibrio 9,52 moles de HI.

a) Formula la reacción reversible correspondiente a este proceso. b) Calcula la constante de equilibrio a esa temperatura a) La reacción que tiene lugar es: I2(g) + H2(g) 2 HI(g) b) Por cada mol de H2 y de I2 se forman dos moles de HI; como se han formado 9,52 moles de HI habrán reaccionado 9,52/2=4,76 moles de H2 y de I2

I2(g) + H2(g) 2 HI(g) Moles iniciales 7,94 5,30 0

Moles que reaccionan –4,76 –4,76 Moles que se forman +9,52

Moles equilibrio 7,94–4,76 5,30–4,76 9,52

[ ][ ] [ ] 8,52

54,018,352,9

54,018,3

52,92

2

22

2

=⋅

=⋅

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=⋅

=

VV

VHI

HIK

eqeq

eqc


12

En la reacción siguiente 2 SO3(g) 2 SO2(g) + O2(g) a la temperatura de 1000K la constante de equilibrio es Kc = 4,9 ⋅ 10–3 mol/L. En un determinado momento, las concentraciones de las distintas especies del sistema son [SO3] = 0,4M; [SO2] = 0,2M; [O2] = 0,1M.

a) Indica si el sistema está en equilibrio y en caso contrario hacia donde evolucionará. b) ¿Cómo es el sistema de reacción: abierto o cerrado?

a) Aplicando la expresión del cociente de reacción en el momento de la reacción especificado, resulta que:

[ ] [ ][ ]

( )( )

MM

MMSO

SOOQ 22

2

23

222 105,2

4,02,01,0 −⋅=

⋅=

⋅=

Como Q > Kc, el sistema no está en equilibrio. Predomina la reacción inversa con el fin de formar el trióxido y así disminuir el valor de Q y con ello se alcanzará en un momento posterior el estado de equilibrio. b) El sistema es cerrado, pues en caso contrario no puede tener lugar la reacción reversible. A partir de la siguiente ecuación de una reacción que se verifica en un medio homogéneo:

aA + bB cC + dD halla la expresión de la constante de equilibrio Kc, sabiendo que las concentraciones iniciales, expresadas en mol/L, de las especies del sistema son: x1, x2, x3 y x4, respectivamente de las sustancias A, B, C y D. La estequiometría de le reacción indica que reaccionan a moles de A con b moles de B para originar c moles de C y d moles de D, luego:

aA + bB cC + dD Concentración inicial (M) x1 x2 x3 x4

Reaccionan –ax –bx Se forman +cx +dx Concentración equilibrio (M) x1–ax x2–bx x3+cx x4+dx

Por tanto:

[ ] [ ][ ] [ ]

( ) ( )( ) ( )ba

dc

ba

dc

c bxxaxxdxxcxx

BADCK

−⋅−+⋅+

=⋅⋅

=21

43


13

CONTESTA Y REPASA

bromo y cloruro de bromo a 1 000 K se han medido las

e

En una mezcla de cloro,

concentraciones de las sustancias: [BrCl]=1,5⋅10–3M; [Cl2]=2,5⋅10–3M; [Br2]=1⋅10–3M, la constante de equilibrio de la reacción de formación del cloruro de bromo es Kc = 0,2. ¿Está la mezcla en equilibrio? Si no es así, ¿hacia dónde evoluciona? En un recipiente de 1 L, se introducen 0,1 moles de carbono sólido (grafito), 0,1 moles de

hidrógeno y 0,1 moles de nitrógeno. Calcula las concentraciones en el equilibrio para la reacción: C(s) + 5/2 H2(g) + 1/2 N2(g) CH3NH2(g); Kc = 2,3⋅10–6. En un recipiente de 5 L se introduc 1 mol de SO2 y 1 mol de O2 y se calienta con lo que

(gtiene lugar la reacción 2 SO2(g) + O2(g) 2 SO3 ). Una vez alcanzado el equilibrio, se analiza la mezcla encontrando que hay 0,150 moles de SO2. Calcula: a) La cantidad que seforma en gramos de SO3; b) La Kc.


14

4.- OTRA EXPRESIÓN DE LA CONSTANTE DE EQUILIBRIO: KP.

ESTUDIA / APRENDE

n parcial en los gases y cómo se calcula.

Kp.

En el caso de cciones entre gases existe, a una determinada temperatura, una nueva constante,

PRESIÓN PARCIAL

un recipiente de volumen V existen nA moles de un gas A a una temperatura T. La pr

A qué llamamos presióEl significado y la fórmula de Kp. Las fórmulas que relacionan a Kc y rea

parecida a Kc. La nueva constante, denominada Kp, en lugar de estar definida para las concentraciones molares en el equilibrio, viene expresada en función de las presiones parciales en el equilibrio de los gases de la mezcla.

Supongamos que enesión que ejerce este gas es

VRTnP A

A =

Si se vacía este recipiente y se introducen en el mismo nB moles de otro gas B, a la misma temperatura que el gas anterior, la presión que ejerce este gas es:

VRTnP = B

B

¿Cuál será la presión total (PT) de la mezcla gaseosa de (nA + nB) moles en el recipiente de volumen V a

ses ideales escribiremos: la temperatura T? Por la ley de los ga

VRTnP T

T =

donde nT= nA + nB

egún esta última igualdad podemos expresar PT en función de nA y nB: S

( )BA

BAbAT PP

VRTn

VRTn

VRTnnP +=+=

+=

Esto significa que la presión total es la suma de las presiones que ejercen cad uno de los gases cu

rcial":

presión parcial de un gas contenido en una mezcla gaseosa es la presión que ejercería si ocupase el

aando ocupan el recipiente en ausencia del otro gas. Esto nos permite introducir el concepto de "presión pa La recipiente en ausencia de los otros gases de la mezcla. En general, se cumple:

∑=i

iT PP

siendo P la ‘presión parcial’ de cada uno de los gases de la mezcla.

sta ecuación es el enunciado matemático de la ley formulada por J. Dalton en 1807: presiones

pa

odemos además determinar la relación que existe entre la presión total y la presión parcial de cada un

:

i ELa presión total de una mezcla gaseosa en un recipiente es igual a la suma de lasrciales de los gases que componen dicha mezcla. Po de los gases que forman parte de la muestra.

Veamos como ejemplo qué relación guardan PT y PA

VRTnP = T

T


15

VRTnP A

A =

por lo que dividiendo ambas expresiones resulta:

T

A

T

A

nn

PP

=

El valor nA/nT es lo que llamamos FRACCIÓN MOLAR del gas A, se representa por XA y equivale al

número de moles de gas A que hay en cada mol de la mezcla (tanto por uno).

T

AA n

nX =

Podemos escribir: PA=XAPT

y, en general:

Pi=XiPT Para equilibrios químicos entre sustancias en estado gaseoso, además de permanecer constantes con

el tiempo las concentraciones de los "reactivos" y de los "productos", su propia naturaleza también hace que permanezcan constantes las presiones parciales de los gases de la mezcla.

Así, dado el equilibrio químico representado por la ecuación:

aA(g)+bB(g) cC(g) + dD(g) si la presión parcial de A(g) es PA, por la ley de los gases ideales podemos escribir:

PAV =nA RT o bien

RTVnP A

A =

En condiciones en las que no existe variación de temperatura la presión parcial del gas A, PA, en la mezcla gaseosa es proporcional a su concentración molar:

[ ] [ ]APVnA A

A ∝⇒=

Lo mismo que hemos establecido para el gas A se cumple para el resto de los gases de la mezcla

gaseosa. Es decir, la presión parcial de cualquier gas en la mezcla de equilibrio es proporcional a su molaridad.

Por tanto, una expresión análoga a la de la constante de equilibrio Kc pero referida a las presiones

parciales de cada uno de los gases participantes en la mezcla de equilibrio es también una constante, a una determinada temperatura, denominada KP:

( ) ( )

( ) ( )bBa

A

dD

cC

P PPPPK

⋅⋅

= RELACIÓN ENTRE KC Y KP Para cualquier equilibrio químico en el que participen sustancias en estado gaseoso, podemos

encontrar una relación matemática entre los valores de KC y KP. Para hallar esta expresión sólo será necesario que recordemos la expresión de la presión parcial de un

gas en una mezcla gaseosa: PAV =nA RT

o bien


16

RTVnP A

A =

en donde se cumple que [ ] [ ] TRAPVnA A

A ⋅⋅=⇒=

Por tanto bastará con que sustituyamos en la ecuación de KP las expresiones de las presiones parciales de cada gas en función de su concentración molar:

( ) ( )( ) ( )

[ ]( ) [ ]( )[ ]( ) [ ]( )

[ ] [ ][ ] [ ]

( ) nc

badcba

dc

ba

dc

bB

aA

dD

cC

P RTKRTBADC

RTBRTARTDRTC

PPPPK ∆+−+ ⋅=×

⋅⋅

=⋅⋅

=⋅⋅

= )()()(

Por tanto:

nCP RTKK ∆= )(

Siendo ∆n el número de moles de GASES del segundo miembro de la ecuación química menos el número de moles de gases del primer miembro.

PROBLEMAS RESUELTOS: Escribe la expresión de Kc y de Kp de las siguientes reacciones, así como la relación numérica entre ellas:

a) H2SO4 (g) ⎯→ H2O (g) + SO3 (g) b) HNO3 (g) ⎯→ H2O (g) + NO2 (g) c) N2O4 (g) ⎯→ 2NO2 (g)

a) La constante de equilibrio, Kc, es: [ ] [ ][ ]42

32

SOHSOOHKC

⋅=

Y la constante Kp: 42

32

SOH

SOOHP p

ppK

⋅=

Teniendo en cuenta que la relación entre las dos constantes es KP = KC(RT)∆n

Y dado que ∆n = 1, resulta que KP = KCRT

b) La constante de equilibrio, Kc, es: [ ] [ ]

[ ]3

22

HNONOOHKC

⋅=


22

HNO

NOOHP p

ppK

⋅=



c) La constante de equilibrio, Kc, es: [ ][ ]42

22

ONNOKC =


2

2

ON

NOP p

pK =




17

Un recipiente cerrado contiene diversas sustancias en estado gaseoso que no reaccionan entre sí. ¿Qué relación existe entre la presión total y las presiones parciales que ejercen cada una de las sustancias? ¿Existe alguna relación entre las respectivas presiones parciales y sus concentraciones expresadas en forma de fracciones molares? La ley de Dalton dice que: la presión total de la mezcla es igual a la suma de las presiones parciales que ejercen cada uno de los componentes de la misma:

p = Σpi El mismo Dalton definió presión parcial de un gas en una mezcla como la presión que ejerce el gas si él solo ocupa todo el volumen en las mismas condiciones de temperatura:

pi = Xi p La cantidad Xi se denomina fracción molar del gas y se define como el número de moles de dicho gas dividido entre el número de moles totales:

T

ii n

n=Χ

En un recipiente que está a una temperatura de 1260 K, se encuentra en estado gaseoso una mezcla en equilibrio, cuya composición en volumen es: 19% de CO2; 15,1% de CO; 22% de H2 y el resto vapor de agua. Determina las constantes de equilibrio Kp y Kc. La reacción de equilibrio es: H2O (g) + CO (g) H2 (g) + CO2 (g) Al ser todas las sustancias gases, la composición en volumen es la misma que en número de moles. Por tanto la fracción molar de cada una de las sustancias es:

19,010019

2==COx 151,0

1001,15==COx 22,0

10022

2==Hx 439,0

1009,43

2==OHx

Si p es la presión total de la mezcla, la presión parcial de cada uno de los componentes es: pCO2 = xCO2p=0,19p ; pco=xcop=0,151p ; pH2=xH2p= 0,22p ; pH20 = xH20p = 0,439p

La constante de equilibrio: 63,0439,0151,022,019,0

2

22 =⋅⋅

==pp

pppppp

KOHCO

HCOp

Como Kp = K, (R T)∆n y ∆n = 0, tenemos que: Kc = Kp = 0,63


18


19


20


21

CONTESTA Y REPASA Escribe la expresión de Kc y de Kp de las siguientes reacciones, así como la relación

numérica entre ellas: a) AsCl5(g) AsCl3(g) + Cl2(g) b) N2(g) + H2(g) N2H4(g) c) SeO2(g) + 1/2 O2(g) SeO3(g)

En una mezcla de cloro, tricloruro de fósforo y pentacloruro de fósforo a 500 K se han medido las presiones parciales de los tres gases p(PCl: 5)=0,15 atm; p(PCl3)=10 atm y p(Cl2) =0,20 atm. La constante de equilibrio de la reacción de disociación del pentacloruro de fósforo en los otros dos gases es Kp = 25. ¿Está la mezcla en equilibrio? Si no es así, ¿hacia dónde evoluciona?

En un matraz de 3L se introducen 1,2 moles de PCl5 estableciéndose el siguiente equilibrio a 200ºC: PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g). Calcula Kp y Kc si una vez alcanzado el equilibrio queda 1 mol de PCl5 sin reaccionar.

5.- GRADO DE DISOCIACIÓN.

ESTUDIA / APRENDE La definición y la fórmula del Grado de Disociación α. La expresión de la Constante de Equilibrio Kc de una reacción referida al valor del

Grado de Disociación α La relación entre el valor que tiene Kc y el valor de α La aplicación de todos estos conceptos y fórmulas en la resolución de ejercicios.

Es frecuente encontrarnos, dentro de las reacciones reversibles, con aquéllas en las que una sola

sustancia se disocia o descompone parcialmente produciéndose dos o más sustancias nuevas. Esto es debido a que la molécula de la sustancia inicial puede dar lugar a dos o más moléculas igualmente estables.

Para verlo con ejemplos podemos citar: El pentacloruro de fósforo se puede disociar produciendo tricloruro de fósforo y cloro:

PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g) La molécula de tetraóxido de dinitrógeno se puede disociar en dos moléculas de dióxido de nitrógeno:

N2O4 (g) 2 NO2 (g) El amoniaco se puede descomponer dando lugar a nitrógeno y a hidrógeno según la reacción:

2 NH3 (g) N2 (g) + 3 H2 (g) El yoduro de hidrógeno puede dar lugar a hidrógeno y yodo:

2 HI(g) H2(g) + I2(g) En estos casos, cuando se produce la disociación de una sustancia, introducimos el concepto de

“GRADO DE DISOCIACIÓN”: Si inicialmente tenemos un mol de una sustancia, el GRADO DE DISOCIACIÓN es la fracción de ese

mol que se disocia. Así por ejemplo, si nos dicen que el grado de disociación de pentacloruro de fósforo en unas

condiciones determinadas es 0,7, significa que por cada mol inicial que tuviéramos de PCl5, se disociarán 0,7 mientras que 0,3 moles permanecerán en su forma molecular original.

El grado de disociación se representa por la letra griega α.

iniciales Molesdisociados Moles

=α

Es esencial que aprendas a utilizar la ESTRATEGIA para escribir la relación entre la constante

de equilibrio KC, la concentración inicial (c) y el grado de disociación (α). NO TE PIERDAS DETALLE: ¡OBSERVA, ESCRIBE, RAZONA Y DEDUCE!


22

EJEMPLO: UNA ESTRATEGIA PARA RESOLVER PROBLEMAS EN LOS QUE INTERVIENE EL GRADO DE DISOCIACIÓN Para una cierta cantidad de pentacloruro de fósforo a una presión de 2 atm y a una determinada temperatura, la quinta parte de sus moléculas están disociadas. Determina el valor de Kp: PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g). 1º - Escribimos la reacción ajustada:

PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g) 2º - Escribimos los datos que conocemos: el valor del grado de disociación, los moles iniciales de cada sustancia…:

En este caso al decirnos que se disocian la quinta parte de las moléculas nos están dando el grado de disociación, ya que éste valor nos indica la porción de moles disociadas en cada mol de reactivo: si están disociadas la quinta parte de moléculas, significa que por cada mol de pentacloruro de fósforo están disociadas 0,2 moles, luego α = 0,2. Como el número de moles iniciales de PCl5 lo desconocemos, lo llamamos n0. En este caso inicialmente no tendríamos moles de los productos.

3º - Establecemos una tabla como la que aparece a continuación, en la que se indican los moles iniciales

que hay de cada sustancia, los moles de cada una que reaccionan, los moles de cada una que se producen y, sumando las filas anteriores, los moles que hay en el equilibrio de cada sustancia. La última columna la dejamos para sumar el número de moles totales que hay en el equilibrio.

PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g) Moles totales MOLES INICIALES → MOLES QUE REACCIONAN → MOLES QUE SE FORMAN → MOLES EN EL EQUILIBRIO →

4º - Rellenamos la tabla teniendo en cuenta los datos que se nos han facilitado.

Debemos fijarnos que si n0 es el nº de moles iniciales, y reaccionan la quinta parte, el nº de moles que reaccionan son n0α, es decir 0,2n0. Por otra parte, comprobamos el coeficiente que lleva cada sustancia; en esta reacción todas llevan como coeficiente el 1, es decir por cada mol que se disocia del reactivo se forma un mol de cada producto,

PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g) Moles totales MOLES INICIALES → n0 – – MOLES QUE REACCIONAN → n0α = 0,2n0 – – MOLES QUE SE FORMAN → – n0α = 0,2 n0 n0α = 0,2 n0 MOLES EN EL EQUILIBRIO → n0– n0α = 0,8 n0 0,2 n0 0,2 n0 nT=1,2n0

5º - Realizamos los cálculos necesarios para resolver el problema. En el problema que nos ocupa debemos calcular Kp. Para ello es necesario conocer las presiones parciales de cada sustancia en el equilibrio. Como ya conocemos los moles de cada una así como los moles totales nos resulta sencillo:

atmatmnnp

nn

pxpT

PClPClPCl 333,12

2,18,0

0

05

55====

atmatmnnp

nn

pxpT

PClPClPCl 333,02

2,12,0

0

03

33====

atmatmnnp

nn

pxpT

PClClCl 333,02

2,12,0

0

03

22====

atmatm

atmatmp

ppK

PCl

ClPClP

21032,8333,1

333,0333,0

5

23 −⋅=⋅

=⋅

=


23

OTROS EJEMPLOS:

Una muestra de 2 moles de HI se introduce en un recipiente que tiene una capacidad de 1 litro. Cuando se calienta el sistema hasta una temperatura de 900K la constante de equilibrio para la disociación del HI es de Kc= 3,8⋅10–2. Determina el grado de disociación del HI.

1º - Escribimos la reacción ajustada:

2 HI(g) H2(g) + I2(g) 2º - Escribimos los datos que conocemos: el valor del grado de disociación, los moles iniciales de cada sustancia…:

En este caso desconocemos el grado de disociación, luego su valor es α. Sabemos que n0= 2.

3º y 4º - Establecemos la tabla y la rellenamos: Hay que tener en cuenta que, según los coeficientes, por cada 2 moles que se disocian de HI, se produce un mol de H2 y un mol de I2; o, lo que es lo mismo por cada mol que se disocia de HI se produce ½ mol de cada producto.

5º - Realizamos los cálculos necesarios para resolver el problema.

En el problema que nos ocupa debemos calcular α. Como conocemos el valor de Kc:

2 HI(g) H2(g) + I2(g) Moles totales MOLES INICIALES → n0 = 2 – – MOLES QUE REACCIONAN → n0α = 2α – – MOLES QUE SE FORMAN → – ½ n0α = α ½ n0α = α MOLES EN EL EQUILIBRIO → 2– 2α=

= 2(1–α) α α 2 – 2α + α + α =

= 2

[ ] [ ][ ] ( )[ ]

( ) ( ) 28,012

195,012

121

)1(211

2

2

2222

=⇒−

=⇒−

=⇒

⇒−

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

⋅=

⋅=

αα

αα

α

αα

α

αα

c

eq

eqeqc

K

l

llHI

HIK

Se introducen 3g de PCl5 en un recipiente que tiene una capacidad de 500 cc. A continuación se calienta el recipiente hasta una temperatura de 250ºC con lo que se produce la disociación de la sustancia en PCl3 y Cl2 . Al llegar al equilibrio la presión dentro del recipiente es de 2,08 atm. Determina el grado de disociación de la sustancia y el valor de KP para el equilibrio a esa temperatura. 1º - Escribimos la reacción ajustada:

PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g) 2º - Escribimos los datos que conocemos: el valor del grado de disociación, los moles iniciales de cada sustancia…: Nos piden que calculemos el grado de disociación y podemos calcular con facilidad el nº de moles iniciales de PCl5 . El peso molecular de PCl5 es 208,5, luego 1 mol de PCl5 son 208,5 gramos.

n0 = 3g/208,5g = 0,0144mol 3º y 4º - Establecemos la tabla y la rellenamos:

Hay que tener en cuenta los coeficientes: todos tienen el valor 1


24

5º - Realizamos los cálculos necesarios para resolver el problema.

En el problema que nos ocupa debemos calcular primero α. Para ello vamos a utilizar la ecuación de los gases perfectos:

( ) 684,0)250273(082,0

5,008,210144,0 =⇒+⋅

⋅⋅

⋅=+⇒=⇒= αα

KKmollatm

latmmolRTpVnnRTpV

Una vez conocido el valor de α pasamos a calcular el valor de KP para lo que vamos a determinar antes los valores de las presiones parciales:

atmatm

atmatmp

ppK

PCl

ClPClP 81,1

39,084,084,0

5

23 =⋅

=⋅

=

PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g) Moles totales MOLES INICIALES → 0,0144 – – MOLES QUE REACCIONAN → n0α= 0,0144α – – MOLES QUE SE FORMAN → – n0α= 0,0144α n0α= 0,0144α MOLES EN EL EQUILIBRIO → n0– n0α= n0(1–α)=

= 0,0144(1–α) 0,0144α 0,0144α 0,0144(1+α)

atmatmatmatmpn

npxp

T

PClPClPCl 39,008,2

684,1316,008,2

)1()1(08,2

)1(0144,0)1(0144,05

55==

+−

=+−

===αα

αα

atmatmatmatmpn

npxp

T

PClPClPCl 84,008,2

684,1684,008,2

)1(08,2

)1(0144,00144,03

33==

+=

+===

αα

αα

atmatmatmatmpnn

pxpT

ClClCl 84,008,2

684,1684,008,2

)1(08,2

)1(0144,00144,02

22==

+=

+===

αα

αα

En la descomposición de pentacloruro de fósforo en determinadas condiciones de presión y temperatura el grado de disociación α es 0,4. Si el número de moles iniciales de PCl5 eran 3 ¿Cuántos moles de PCl5 habrá en el equilibrio? ¿Y cuántos moles de PCl3 y de Cl2? 1º- Como hemos indicado la reacción de disociación es:

PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g) 2º- Como el grado de disociación es la porción disociada de cada mol, la cantidad disociada de PCl5 será

igual al número de moles iniciadas por el grado de disociación (n0 ⋅ α), y tendríamos: n0 ⋅ α = 3 ⋅ 0,4 = 1,2.

Habrá 1,2 moles disociadas, por lo que quedarán sin disociar:

3 – 1,2 = 1,8 moles. Fíjate que quedan sin disociar los moles que había inicialmente (n0) menos los que se han disociado (n0 ⋅ α). Es decir los moles que quedan sin disociar (moles en equilibrio) se calculan así:

neq(PCl5) = n0 – n0 ⋅ α = n0 (1– α) Para averiguar el número de moles que se forman de PCl3 y de Cl2 nos tenemos que fijar en los coeficientes que acompañan a cada sustancia en la reacción ajustada. En este caso vemos que por cada mol que se descompones de PCl5 se producen 1 mol de PCl3 y 1 mol de Cl2. Como se han disociado 1,2 moles de PCl5, se formarán 1,2 moles de PCl3 y 1,2 moles de Cl2, cálculo que equivale al valor n0 ⋅ α.


25

3º y 4º - Para resolver los problemas de grado de disociación lo escribiremos mediante la siguiente tabla: REACCIÓN PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g) Moles iniciales n0 = 3 0 0 Moles que se descomponen n0 ⋅ α = 1,2 Moles que se forman n0 ⋅ α = 1,2 n0 ⋅ α = 1,2 Moles en el equilibrio n0 – n0 ⋅ α = 3 – 1,2 = 1,8 1,2 1,2

5º - Moles de PCl5 en el equilibrio: 1,8.

Moles de PCl3 en el equilibrio: 1,2. Moles de Cl2 en el equilibrio: 1,2.

CONTESTA Y REPASA

En un recipiente cerrado y vacío de 20 litros se introducen 480g de pentacloruro de antimonio. Se eleva la temperatura a 180ºC y se establece el equilibrio:

SbCl5 (g) SbCl3 (g) + Cl2 (g) El valor de Kp para este equilibrio a 180ºC es de 0,093. Calcula:

a. El valor de Kc para este equilibrio a 180ºC. b. El grado de disociación de pentacloruro de antimonio. c. Los gramos de tricloruro de antimonio en el equilibrio.

DATOS: Masas atómicas: Cl = 35,5; Sb = 122; R = 0,082atmxl/molxK. El tetraóxido de dinitrógeno (gas) se descompone parcialmente a 45ºC para dar dióxido de

nitrógeno (gas). En un recipiente vacío de un litro de capacidad, a 45ºC se introducen 0,1 moles de tetraóxido de dinitrógeno alcanzándose en el equilibrio una presión de 3,18 atmósferas. Calcula: a) Las constantes de equilibrio en función de las presiones y de las concentraciones. b) El grado de disociación del tetraóxido de dinitrógeno.

DATO: R=0,082 atm l⋅mol⋅ -1⋅K-1

El grado de disociación de cloro molecular en un recipiente de 10 litros en el que se introducen 0,01 moles de cloro es del 1%. Calcula la constante de equilibrio.


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UNIDAD DIDÁCTICA 8: EL EQUILIBRIO QUÍMICO€¦ · equilibrio químico puede alterarse, y el...

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