Unidad Estratificado

0HWRGRORJtD�GH�OD�LQYHVWLJDFLyQ��HQ�&LHQFLDV�GH�OD�6DOXG� � /XLV�)pOL[��9DOHUR�-XDQ�BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB�

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El muestreo aleatorio estratificado es una técnica de muestreo probabilística en la que todos los individuos de la muestra tienen la misma probabilidad de ser incluidos. Se utiliza cuando una población se puede dividir o fraccionar en partes (estratos). Estratificar es dividir a la población en categorías de una determinada variable: en hombres y mujeres, en jóvenes o adultos, en personas con normopeso o con obesidad. La división se hace en función del número de categorías que tenga la variable de interés y, por lo tanto, habrá tantos estratos como categorías tenga la variable. Una población se caracteriza por la presencia de variables de distinta naturaleza, las cuales pueden influir en la investigación, por ejemplo: sexo, edad, proporción de fumadores o peso. La población se distribuye, con una proporción diferente, según las variables que la describen: por ejemplo, el 37% son varones, la edad media es de 55 años, fuman el 22% de ellos y su peso medio es de 77Kg. La muestra de estudio tiene que reflejar la verdadera distribución de la variable en la población. No sería representativo que la proporción de hombres y de mujeres en la muestra fuera del 50%. Hay que tener en cuenta que esta situación, debido al azar sí puede darse. Si la influencia de esta variable en los resultados del estudio es importante, sería conveniente eliminar el efecto del azar en su distribución en la muestra. 3DUD�FRQWURODU� HVWH� HIHFWR� UHDOL]DPRV� OD� HVWUDWLILFDFLyQ� D� OD� KRUD� GH� VHOHFFLRQDU� ORV�LQGLYLGXRV�TXH�IRUPDUiQ�SDUWH�GH�OD�PXHVWUD�GH�HVWXGLR�

,��&DUDFWHUtVWLFDV�GHO�0XHVWUHR�$OHDWRULR�(VWUDWLILFDGR�� 1. Un estrato es una parte de la población. El criterio de partición es el de pertenecer a una determinada categoría de la variable de estudio o de interés. Por ejemplo, la variable estratificadora (de la población) es el sexo y los estratos dos (hombres y mujeres). 2. En la técnica de muestreo aleatorio estratificado, se PXHVWUHQ�WRGDV y cada una de las categorías (estratos) de la variable. La técnica de selección de individuos en cada uno de los estratos es el muestreo aleatorio. 3. La estratificación elimina la influencia del azar en la distribución desigual de una variable en la muestra. 4. Entre los criterios seguidos para establecer la proporción de individuos que tienen que entrar en cada uno de los estratos, las formas más frecuentemente utilizadas y que veremos en esta unidad son:


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- La representación de cada estrato en la muestra debe ser en la misma proporción en la que se encuentran en la población. (Q�OD�SUiFWLFD��HQ�OD�PD\RUtD�GH�ORV�FDVRV�VH�XWLOL]D�HO�VLVWHPD�GH�HVWUDWLILFDFLyQ�SURSRUFLRQDO. En la muestra debe haber un 37% de hombres y un 63% de mujeres. En esta situación, una vez establecido el tamaño muestral requerido para cumplir el objetivo del estudio, por ejemplo 150 individuos, la distribución muestral de cada estrato debe ser:

56 hombres. El 37% del total de la muestra [0,37*150= 56]. 94 mujeres. El 63% del total de la muestra [0,63*150= 94].

- Obtener estratos con igual número de individuos.

5. Se puede estratificar por más de una variable teniendo en cuenta simultáneamente más de una variable (2, 3…). El peso de una persona depende tanto del sexo como de la edad, por lo que podemos utilizar estas variables estratificadoras en el diseño. Es importante considerar que debemos utilizar solo aquellas variables que puedan tener influencia en el muestreo, ya que si seleccionamos muchos estratos la dificultad para realizar el muestreo y el estudio aumentaría con el número de variables utilizadas. 6. La suma del tamaño de cada uno de los estratos debe ser igual al número total de individuos de la muestra (n). 7. En esta unidad veremos, utilizando esta técnica, como obtener un listado de números aleatorios mediante Epidat y como obtener una base de datos muestral con SPSS.

,,��0XHVWUHR�$OHDWRULR�(VWUDWLILFDGR�FRQ�(3,'$7�� Epidat permite obtener un listado de números aleatorios por estratos, teniendo en cuenta su tamaño, es decir, el programa asume que se realizará una asignación proporcional del tamaño muestral a los diferentes estratos. Para guiar este apartado seguiremos el ejemplo: se pretende obtener, con epidat, una muestra de 120 individuos mediante técnica de muestreo estratificado aleatorio bajo el supuesto de asignación proporcional. Se quiere obtener un listado de números aleatorios para cada uno de los estratos. Utilizaremos la “BD03_MUESTREO_ESTRATIFICADO” del material del curso. En este documento se encuentra recogido el estrato (1, 2, 3, 4) y el número de individuos de cada uno de los estratos (en la población). 3DVRV�D�VHJXLU�� Paso 1: Abra el programa Epidat y seleccione la técnica “muestreo sistemático en fases”, siguiendo la ruta: Métodos/Muestreo/Selección muestral/Muestreo estratificado aleatorio.


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Paso 2. Introduzca los datos necesarios para obtener el listado de números aleatorios por estrato, teniendo en cuenta los datos del ejemplo.

Paso 3. En la barra de herramientas del programa, clicar en los iconos de calculadora y de folio en blanco (en este orden) para obtener y ver el listado de números aleatorios proporcionado por el programa. Paso 4. El ordenador proporciona una tabla con el número de individuos incluidos en cada estrato y a continuación un listado de números aleatorios para cada estrato, tantos como individuos debemos incluir en ellos. Los UHVXOWDGRV proporcionados tienen el siguiente aspecto:


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,,,��0XHVWUHR�$OHDWRULR�(VWUDWLILFDGR�FRQ�6366� Utilizaremos SPSS para obtener, a partir de una base de datos poblacional, una base de datos con los individuos de la muestra seleccionados mediante una técnica de muestreo aleatorio estratificado. Seguiremos con el mismo ejemplo visto en el apartado anterior. En este caso la base de datos que utilizaremos será “BD_03_Muestreo aleatorio ESTRATIFICADO con SPSS”. En ella se recoge la variable edad agrupada en 3 estratos (<50; 50-60 y >60). El objetivo del estudio es obtener una muestra de 22 elementos. 3DVRV�D�VHJXLU�� Paso 1. Ruta: Analizar/muestras complejas/seleccionar una muestra.


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Paso 2. Seleccionar la opción “Diseñar una muestra” y pasar a la siguiente pantalla. SPSS permite guardar el plan de muestreo utilizado para obtener la muestra y utilizarla, si fuera necesario, en posteriores ocasiones. Guardar este plan es el primer paso que nos va a pedir y obligar el programa.

A partir de aquí debemos proporcionar la información necesaria para obtener la muestra estratificada aleatoria de tamaño “n”. Paso 3. Incluir en la casilla de “(VWUDWLILFDU� SRU” la variable por la que vamos a estratificar (ESTRATO_EDAD).

Paso 4. Indicar el método de muestreo que vamos a utilizar para seleccionar los individuos de la muestra. Recuerde que en el muestreo estratificado la inclusión de los individuos en cada estrato se realiza mediante muestreo aleatorio simple. Esta opción es la que aparece por defecto.


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Paso 5. Indicar el tamaño que va a tener la muestra. En el caso de que el tamaño de cada uno de los estratos sea idéntico, tendremos que indicar el valor de “n” para cada estrato. En el ejemplo que estamos utilizando será de 8 (22individuos de la muestra / 3 estratos =7,3 individuos por estrato, o lo que es equivalente 8 individuos por estrato).

Paso 6. Variables resultado. Al terminar el proceso, en el visor de resultados nos aparecerá una serie de información que nos puede ser de interés, entre ella el tamaño muestral para cada uno de los estratos. Esta información se solicita en esta etapa pero no aparecerá en el visor hasta que finalicemos el proceso. Esta información nos permitirá comprobar si el proceso lo hemos llevado a cabo correctamente.

Paso 7. Aparece una pantalla 5HVXPHQ de los pasos realizados. Esta pantalla nos permite dos opciones finalizar o añadir más etapas (veremos la utilidad de esta opción en la unidad sobre muestreo por conglomerados polietápica). Pase a la siguiente ventana.


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Paso 8. Ya hemos finalizado el proceso, no queremos añadir ninguna etapa más, por lo que pasamos a la siguiente pantalla en al que le diremos que queremos extraer una muestra y guardarla en nuestro escritorio con un nombre diferente al de la base de origen. Siga los tres pasos indicados en las figuras siguientes:

Paso 9. En el visor de resultados aparecerán los datos solicitados en el paso 6 y, en una ventana independiente la base nueva seleccionada que incluye la información de los 22 individuos de la muestra obtenidos por la técnica de muestreo estratificado según la


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variable grupo de edad. Tendrá que guardar esta base con otro nombre diferente. Ya puede trabajar con ella.:

5HVXPHQ�SDUD�OD�HWDSD��

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Número de unidades muestreadas

Proporción de unidades muestreadas

ESTRATO_EDAD Solicitados Reales Solicitados Reales 1,00 8 8 24,2% 24,2% 2,00 8 8 12,5% 12,5% 3,00 8 8 34,8% 34,8%

Nota: Compruebe que en su base de datos existen 8 elementos en cada estrato. 6LWXDFLyQ��(VWUDWLILFDFLyQ�SURSRUFLRQDO� La situación más frecuentemente utilizada en el muestreo es seleccionar los individuos de cada estrato de forma proporcional. Cuando el tamaño de los estratos es proporcional es necesario indicarlo en el paso 5 del proceso visto más arriba. Para ello repita los procesos anteriores y al llegar a la siguiente ventana seleccione “valores desiguales para los estrato”. Es necesario definir la proporcionalidad de cada estrato (clicar en el botón definir).


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A continuación debe indicar, teniendo en cuenta la proporcionalidad, el número de individuos para cada uno de los estratos:

El resto de los pasos son similares a los indicados en el apartado III.


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ANEXO 1. A lo largo de todo el proceso habrá observado que en la parte izquierda de su pantalla aparece un recuadro en el que se encuentran las diferentes etapas que hay que seguir en el proceso. Usted se puede mover por las diferentes pantallas clicando en cada uno de los apartados recogidos.

1. Variables del diseño: seleccionar la variable que vamos a utilizar en el proceso (en este caso variable por la que vamos a estratificar). 2. Método, utilizado para seleccionar los individuos de la muestra o de las diferentes submuestras o estratos: Aleatorio simple. 3. Tamaño muestral. Número de individuos que se incluirán en cada grupo (en este caso estratos) puede ser igual o diferentes (proporcionales). 4. Variables resultados: información que queremos visualizar en resultados (puede ser de interés para ver si hemos realizado bien el proceso solicitar tamaño de la muestra). 5. Resumen de los pasos que hemos realizado 6. Extracción de la muestra: guardar la muestra como una base independiente

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