Unidad i estadistica_i portatil
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ESTADISTICA I
UNIDAD I
ESTADISTICA DESCRIPTIVA
TERMINOLOGIA BASICA DE ESTADISTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL
INTRODUCCION
La Estadística es una disciplina que utiliza recursos matemáticos para organizar y resumir una gran cantidad de datos obtenidos de la realidad, e inferir conclusiones respecto de ellos.
Por ejemplo, la estadística interviene cuando se quiere conocer estado sanitario de un país, a través de ciertos parámetros como la tasa de morbilidad o mortalidad de la población.
En este caso la estadística describe la
muestra en términos de datos organizados
y resumidos, y luego infiere conclusiones
respecto de la población.
Aplicada a la investigación científica,
también infiere cuando provee los medios
matemáticos para establecer si una
hipótesis debe o no ser rechazada.
• La estadística puede aplicarse a cualquier ámbito de la realidad, y por ello es utilizada en física, química, biología, medicina, astronomía, psicología, sociología, lingüística, demografía, y así en diversas ramas.
METODOS DE ADQUISICION DEL CONOCIMIENTO
• Desde un punto de vista histórico, la humanidad ha utilizado cuatro métodos para adquirir el conocimiento:
La Autoridad
El Racionalismo
La Intuición
El Método Científico
Al utilizar el método de autoridad, algo se
considera verdadero debido a una tradición
o a que alguna persona eminentemente
dice lo que es. Aunque este método de
conocimiento es poco favorable en la
actualidad y a veces conduce a errores es
indispensable en nuestra vida cotidiana.
La Autoridad
Simplemente aceptamos una gran cantidadde información como cierta con base enuna autoridad, tan solo sea por la razón queno tenemos el tiempo ni la pericia paraverificarlo de primera mano
Cont. Autoridad
Creemos, con base a lo que dicen losdoctores si nos explican que el cigarrocausa cáncer, y muchos lo abandonan,aunque no cuenten con los medios nicon el tiempo para investigar el tema demanera personal
Cont. Autoridad
Por ejemplo
Este método utiliza exclusivamente el
razonamiento para llegar el conocimiento.
Supone que si las permisas son validas y
el razonamiento se realiza de manera
correcta, de acuerdo con las reglas de la
lógica, entonces las conclusiones llegarán
a la verdad
El Racionalismo
Supongamos que usted observa que José, unamigo suyo esta deprimido por algunos meses,como estudiante de psicología, usted sabe quelos problemas psicológicos pueden causardepresión. Por lo tanto es razonable pensarque José pueda tener problemas psicológicosque le ocasionan una depresión, por otro ladotambién sabe que una dieta inadecuada puedeprovocarle depresión, en este caso existen dosexplicaciones lógicas razonables delfenómeno.
Cont. Racionalismo
Por ejemplo
Se entiende como una inspiración súbita,
la idea que aclara y salta a la conciencia
como un todo. No se llega por medio de la
razón, por el contrario, con frecuencia la
idea parece surgir después de que ha
fallado el razonamiento consciente.
La Intuición
Experiencia del matemático Gauss Jordan,quien escribió acerca de un problema quehabía tratado de resolver infructuosamentedurante años: “finalmente, hace dos días,tuve éxito… como un relámpago, el acertijoempezó a resolverse. No podía decir cuálfue el hilo conductor que iba de lo quesabia anteriormente a aquello que hizoposible el éxito.
Cont. Intuición
Por ejemplo
Aunque el método científico utiliza el
razonamiento y la intuición para llegar a la
verdad, se fundamenta en una evaluación
objetiva que es lo que lo distingue de los
otros métodos. El experimento científico
esta en el centro de la ciencia, y el método
de la ciencia es bastante directo.
El Método Científico
Generalmente un razonamiento deductivo a partir de la teoría existente o una inducción a partir de hechos reales o a través de la intuición, el científico llega a una hipótesis sobre cierta particularidad de la realidad. Entonces, el investigador diseña un experimento para verificar de manera objetiva la hipótesis. Posteriormente los datos, resultado del experimento, se analizan en forma estadística y la hipótesis se acepta o se rechaza.
Cont. Método Científico
La característica más importante de esta metodología es que no importa lo que el científico crea que es verdadero con respecto a la hipótesis en cuestión, pues el experimento proporcionan una base para una evaluación objetiva de dicha hipótesis, los datos del experimento obligan a tener una conclusión acorde con la realidad.
Cont. Método Científico
DEFINICIONES
Casi todas las definiciones giran alrededor del analizáis de los datos numéricos.
La estadística:
Es un método científico que trata con variables aleatorios con el objeto de recolectar, organizar y analizar los valores que generan. A la estadística le interesan los fenómenos de grupos o colectivos; el dato aislado no tiene ninguna importancia.
• Población: Conjunto completo de individuos, objetos o datos que poseen alguna característica común observable, y que el investigador esta interesado en estudiar.
En un Experimento, la población es el grupo más grande de individuos del cual se pueden tomar los sujetos que participarán en dicho experimento.
Términos comunes utilizados en la estadística.
Comprenden un numero finitamente grande de unidades elementales.
Ejemplo: Todas las enfermeras del Salvador
Cont. Población
LA POBLACION
Población Infinita Población Finita
PUEDE SER
Es aquella que tiene un número limitado o finito de unidades elementales.
Ejemplo: Los salarios de las enfermeras de determinado hospital.
• Muestra:
Subconjunto de la población, que lleva implícita todas las características del universo.
En un experimento, por razones económicas, lo usual es que el investigador reúna los datos acerca de un grupo de sujetos menor que el de la población total. Este grupo menor es la muestra.
Términos comunes utilizados en la estadística.
• Variable:
Característica que puede tomar diferentes valores, objeto o personas, que puede tener diversos valores en diferentes instantes, según las condiciones. La altura, el peso, el tiempo de reacción y la dosis de un medicamento son ejemplos de variables.
Términos comunes utilizados en la estadística.
Una variable debe contrastarse con una constante, la cual por supuesto, no tiene diversos valores en diferentes instantes. Generalmente se simbolizan con las últimas letras del alfabeto X, Y, Z etc. Si la variable toma solamente un valor, se llama constante.
Cont. Variable
Cont. Variable
PUEDE SER
VARIABLE
Variable
IndependienteVariable
Dependiente
Variable Independiente:
Es la que explica, condiciona o
determina cambios en otra llamada
dependiente.
•Es la supuesta causa de los cambios que se
operan en la variable dependiente
•Es la que el investigador manipula para
comprobar su efecto en la variabilidad de la
dependiente.
Cont. Variable
En la mayor parte de los experimentos, elcientífico está interesado en determinar elefecto que tiene una variable, sobre alguna omas variables. Para esto, el experimentadorcontrola los niveles de la variable A y mide elefecto que posee sobre las demás variables. Ala variable A se le denomina independientedebido a que en sus niveles son controladospor el investigador sin importar los cambiosen las demás variables.
Cont. Variable
1. Un científico podría estar interesado en el efecto delalcohol sobre la conducta social de las personas, lacantidad de alcohol es la variable independiente.
Por ejemplo
Cont. Variable
2. En otro estudio se estudia el efecto de la privacióndel sueño respecto al comportamiento agresivo.Los sujetos de dicho experimento son privados deciertas cantidades de sueño con respecto alcomportamiento del sueño. Por lo tanto esta es lavariable independiente
Variable Dependiente:
Es la que explica y condiciona
determinada por la variable independiente,
la variable dependiente en un experimento
es la medida por un investigador para
determinar el efecto de la variable
independiente.
Cont. Variable
1. En el experimento que estudia los efectos del alcoholsobre el comportamiento social, la cantidad de alcohol esla variable independiente, el comportamiento social delos sujetos se mide para ver si es afectado por la cantidadde alcohol consumida, así el comportamiento social es lavariable dependiente.
Por ejemplo
Cont. Variable
2. En la investigación sobre la privación del sueño y elcomportamiento agresivo, se controla la cantidadde la privación del sueño, y se mide elcomportamiento agresivo de los sujetos. Lacantidad de privación del sueño es la variableindependiente y el comportamiento agresivo es lavariable dependiente.
El investigador esta interesado en la observación de la variabledependiente, de acuerdo a los cambios que han introducido en la variable independiente.
Cont. Variable
• DATOS
Medidas que se realizan sobre los sujetos de un experimento. Por lo general, los datos constan de las medidas de la variable dependiente o de otras características del sujeto, como la edad, el sexo, el número de individuos. Los datos medidos de forma original se conocen como los datos crudos u originales
Términos comunes utilizados en la estadística.
– Estadístico: Numero calculado a partir de los datos de la muestra, que cuantifica una característica de ella. Así, el promedio de un conjunto de datos de la muestra sería un estadístico.
Ejemplo: El salario promedio de las enfermeras de un hospital.
Términos comunes utilizados en la estadística.
– Parámetro:
Numero calculado sobre los datos de una población, que cuantifica una característica de la población. Cualquier característica de una población que sea medible.
Por ejemplo: el salario promedio de las enfermeras de un hospital determinado.
Al valor promedio de un conjunto de datos poblacionales se llama parámetro.
Términos comunes utilizados en la estadística.
• Debe observarse que el estadístico y el parámetro son muy similares. La única diferencia es que un estadístico se calcula sobre una muestra y un parámetro se calcula con respecto a una población.
UN EJEMPLO GENERAL: MODO DE PRESENTACION Y RETENCION
Un profesor lleva a cabo un experimento para determinar si el modo de presentación afecta cuánto se recuerda de un material. Para este experimento, el investigador utiliza varios pasajes en prosa que se presentan en forma visual u oral. Se eligen cincuenta estudiantes se dividen en dos grupos de 25 individuos cada uno.
El primer grupo recibe una presentación visual de los pasajes en prosa y el segundo grupo escucha los pasajes gracias a una presentación oral. Al final de sus respectivas presentaciones, se pide a los sujetos que escriban la mayor parte del material que puedan recordar. Se calcula el promedio de palabras recordadas por cada grupo y se comparan para ver si el modo de presentación tuvo cierto efecto.
Cont. Ejemplo
General
EN ESTE EXPERIMENTO:
La variable Independiente:
Es el modo de presentación
de los pasajes en prosa,
es decir, la oral o la visual.
Cont. solución
La muestra:
son los 50 estudiantes que
participaron en el experimento.
La población:
Es el grupo máximo de individuos
de los cuales se tomo la muestra,
todos los estudiantes que asisten
a la universidad.
Cont. solución
Los datos:
Son el número de palabras
recordadas por cada estudiante
en la muestra
Cont. solución
Estadístico:
Es el promedio de las palabras
recordadas por cada grupo de
estudiante, pues se mide una
característica de los datos de la
muestra.
Cont. solución
Parámetro:
Cont. solución
no se tomo medida alguna
sobre cierta característica
De la población.
supongamos que toda la población ha recibido una presentación visual de los pasajes. Si calculamos el número promedio de palabras recordadas por toda la población, este seria un parámetro, pues mide una característica de los datos pertenecientes a la población.
Cont. solución
“Parámetro”
INVESTIGACION CIENTIFICA Y ESTADISTICA
La investigación científica se puede clasificar en dos categorías: los estudios observacionales y los experimentos reales. Las técnicas estadísticas son importantes en ambos tipos de investigación.
ESTUDIOS
OBSERVACIONALES
ESTUDIOS
REALES
En ese tipo de investigación, ninguna variable se controla de forma activa por el investigador. Dentro de esta categoría de investigación están:
ESTUDIOS
OBSERVACIONALES
La Observación
Naturalista
La Estimación
de Parámetros
Los estudios
correlacionales
En la Observación Naturalista:
• Uno de los objetivos principales es obtener una descripción precisa de la situación estudiada. Ejemplo: investigaciones antropológicas y etiológica.
La Estimación de Parámetros:
• Se realiza sobre las muestras, para estimar el nivel de una o más características poblacionales. Ejemplo: el promedio o porcentaje de una población. Las encuestas de opinión publica, los escrutinios y gran parta de la investigación de mercado están dentro de esta categoría.
Los Estudios Correlacionales:
• El experimentador se centra en dos o mas variables, para precisar si están relacionadas. Por ejemplo, para determinar si en los adultos mayores de 30 años la obesidad y la alta presión sanguínea están relacionadas, un investigador debe medir el nivel de grasa y la presión sanguínea de una muestra de adultos mayores de 30 años.
• El experimentador analizaría entonces los resultados para ver si existe una relación entre estas variables; es decir, debería comprobar si los individuos con bajos niveles de grasa también tienen baja presión sanguínea.
Cont. Estudios
Correlacionales
• En este tipo de investigación se intenta determinar si los cambios en una variable producen cambios en otra.
ESTUDIOS
REALES
Con este tipo de investigación se controla una variable independiente y se estudia el efecto que causa sobre alguna variable dependiente.
Sin embargo puede existir mas de una variable independiente y dependiente.
Cont. Estudios
Reales
MUESTREO ALEATORIO
• En todas las investigaciones descritas anteriormente, los datos se reúnen, por lo general a partir de una muestra de sujetos y no sobre toda la población respecto a la cual se pretenden aplicar los resultados. Lo ideal es que el experimento se realice sobre toda la población, pero generalmente esto es demasiado costoso, por lo cual se considera solo una muestra. (Ejemplo los censos)
Pero para ello no sirve cualquier muestra, debe ser
una muestra de tipo aleatorio.
MUESTRA
MUESTREO ALEATORIO
Es el proceso
de seleccionar
una parte del todo
Proceso de selección de una
Muestra en el cual todos tienen
Misma probabilidad de ser incluidos
MUESTREO ALEATORIO
cada unidad de la población que tiene igual probabilidad
de ser seleccionada.
Cont. Muestreo
Aleatorio
Cont. Muestreo
Aleatorio
• El muestreo permite aplicar las leyes de la probabilidad a los datos y al mismo tiempo ayuda a lograr que una muestra sea representativa de la población extraída.
• Así los resultados obtenidos de la muestra también pueden aplicarse a la población de la cual fue extraída.
• Una vez reunidos los datos, se analizan en forma estadística y se extraen las conclusiones adecuadas de la población.
Cont. Muestreo
Aleatorio
ESTADISTIVA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL
Objetivo de la estadística descriptiva: Es analizar poblaciones, para conocer convenientemente el comportamiento de ellas; es decir: describe las características del fenómeno en estudio.
Objetivo de la Estadística Inferencial: Sacar conclusiones o generalizaciones acerca del parámetro o parámetros de poblaciones a partir de muestras extraídas aleatoriamente.
DEFINICION
Estadística Descriptiva:
• Narra una realidad, trata con datos numéricos concretos que sirven de base al proceso estadístico de descripción para este se vale de la correlación, presentación, tabulación y análisis de datos.
Estadística Inferencial: Toma como base la realidad existente, a través de una parte de la población (muestra), para poder predecir o estimar lo que está ocurriendo en toda la población.
DEFINICION
Estadística Descriptiva:
Estudia las técnicas que utilizan los datos muestra obtenidos para hacer inferencias sobre poblaciones.
Estadística Inferencial:
Involucra las técnicas que se emplean para obtener datos muestrales y, a partir de ellas, hacer inferencias sobre sus respectivas poblaciones.
• Suponga que su profesor de psicología acaba de registrar las calificaciones del grupo. Regresa los exámenes y ahora quiere describir los resultados. El podría calcular el promedio de la distribución para describir su tendencia central. Es probable que también quiera determinar el rango para caracterizar su variabilidad. También podría localizar las calificaciones en una grafica para mostrar la forma de la distribución. Todos estos procedimientos tienen la finalidad de describir o caracterizar los datos ya reunidos, por ello caen dentro del campo de la estadística descriptiva.
Estadística Descriptiva:
Estadística Inferencial:
• La estadística inferencial no se refiere a la simple descripción de los datos obtenidos, sino que abarca las técnicas que nos permiten utilizar los datos muestrales para inferir u obtener conclusiones sobre las poblaciones de las cuales fueron extraídas dichos datos.
ESTADISTICA Y EL MUNDO REAL
Uno de los principales objetivos de la estadística es el de ayudar en la evaluación científica de ciertas afirmaciones. Aunque usted puede ver esto como un asunto esotérico y alejado de la vida cotidiana, si no existen datos, no hay respaldo, la estadística es muy importante en la toma de decisiones
• El experimento científico esta en el centro de la ciencia. Mediante un razonamiento o la intuición, el investigador crea una hipótesis sobre cierta particularidad de la realidad. Entonces el científico diseña un experimento para probar de manera objetiva la hipótesis. Los datos del experimento se analizan de manera estadística y la hipótesis se confirma o se rechaza, por lo cual la mayor parte de las investigaciones científicas caen en alguna de las dos categorías: los estudios observacionales y los experimentos reales.
Cont. Estadística y
el mundo Real