UNIDAD I: GENERALIDADES DE LOS ALGORITMOS · Unidad I: Generalidades de los algoritmos 3 ANÁLISIS...

UNIDAD I:

GENERALIDADES DE LOS

ALGORITMOS

2013

Departamento de Computación

UNIDAD I:


ALGORITMOS

2013

Departamento de Computación UNAN-León


Unidad I: Generalidades de los algoritmos

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UNIDAD I: GENERALIDADES DE LOS ALGORITMOS 1.1 INTRODUCCIÓN:

La computadora no ha cumplido ni los cien años de existencia desde su primera generación.

Sin embargo es un invento que ha venido a revolucionar la forma en la que trabajamos, nos

entretenemos y se ha convertido en un aparato esencial en nuestra vida diaria. La

computadora no solamente es una máquina que puede realizar procesos para darnos

resultados, sin que tengamos la noción exacta de las operaciones que realiza para llegar a

esos resultados. Con la computadora además de lo anterior también podemos diseñar

soluciones a la medida de problemas específicos que se nos presenten. Más aún, si estos

involucran operaciones matemáticas complejas y/o repetitivas, o requieren del manejo de

un volumen muy grande de datos.

Computadora: Es un dispositivo electrónico utilizado para procesar información y obtener

resultados. Los datos y la información se pueden introducir en la computadora como

entrada (input) y a continuación se procesan para producir una salida (output). Se ha

convertido en un auxiliar del hombre que le presta ayuda en una enorme gama de

actividades.

1.2 LA LÓGICA:

Cuando se desarrolla un algoritmo que da solución a un problema determinado,

previamente se han debido cumplir los pasos anteriores a él. Como éstos son previos a la

construcción del programa que ejecutará la computadora, debe haber coherencia y

concatenación en cada uno de los pasos seleccionados para la solución del problema. El

orden en que se disponen los pasos del algoritmo debe ser riguroso; esto implica que deben

existir unos pasos antes que otros u otros antes de unos. No se podrá multiplicar A por B si,

previamente, no se conocen sus respectivos valores.

El algoritmo es la antesala del programa que ejecutará la computadora, y cuando éste se

traslada al lenguaje escogido para representarlo se debe conservar el orden preestablecido

en él, independientemente del lenguaje seleccionado. Un algoritmo, una vez construido,

puede expresarse en lenguajes diferentes de programación y ejecutarse en computadoras

distintas; sin embargo, el algoritmo será siempre el mismo. De ahí que los errores lógicos

que se cometan en la elaboración de éste pasarán al lenguaje y, por ende, a la computadora,

el cual reproducirá exactamente lo que se le ha mandado; éste no tiene el poder para

detectar errores humanos.

1.3 PROCEDIMIENTO: Un procedimiento es un conjunto de instrucciones o pasos descritos mediante palabras,

para llegar a la solución o resultado(s) de un problema que no involucra cálculos

matemáticos; pero aunque la descripción de cada paso rigurosamente debe conservar un

orden, la entendibilidad o generalidad de éste depende en forma exclusiva de la persona

que lo construye. Posiblemente, una persona distinta divida un paso en varios o condense

dos o más pasos en uno solo, según él lo entienda.


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ANÁLISIS DEL PROBLEMA

Entrada:

• Dos rebanadas de pan.

• Mayonesa.

• Jamón.

• Queso.

• Lechuga.

• Tomate, etc.

Proceso:

• Colocar mayonesa una cara de cada respectiva rebanada de pan.

• En una de las rebanadas colocar el jamón.

• Encima del jamón colocar el queso.

• Arriba del queso colocar la lechuga.

• Sobre la lechuga las rodajas de tomate.

• Por último cerrar tu sándwich con la otra rebanada de pan.

Salida:

Un delicioso sándwich.

ALGORITMO:

1. Inicio

2. Conseguir dos rebanadas de pan, mayonesa, 1 rebanada jamón y de queso, lechuga y

rodajas de tomate.

3. Colocar mayonesa en una cara de cada rebanada de pan.

4. En una de las rebanadas colocar el jamón.

5. Encima del jamón colocar el queso.

6. Arriba del queso colocar la lechuga.

7. Sobre la lechuga poner el tomate

8. Con la otra rebanada cerrar tu sándwich

9. Listo ya tienes tu delicioso sándwich

10. Fin

Posiblemente alguien dirá: antes de hacer una de las tareas propuestas es necesario hacer

otras, tales como:


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Para llegar al paso uno:

Todo esto puede ocurrir antes o después de cada uno de los pasos descritos inicialmente; de

tal manera, que un procedimiento puede ser tan refinado o tener tantas instrucciones como

cree quien lo elabora; en cambio en los algoritmos los pasos no dependen de quien los

realiza, sino de la lógica del problema.

Ejemplo 2:

DEFINICION DEL PROBLEMA: Elabora el algoritmo para redactar y enviar un correo

electrónico.

ANALISIS DEL PROBLEMA

-Entrada:

Cuenta de correo electrónico, contenido de correo en mente, destinatario de correo,

computadora con internet.

Proceso:

-Encender la computadora y abrir el navegador de internet.

-En el recuadro del link colocar la dirección de tu portal de correo electrónico.

-Acceder a tu cuenta de correo electrónico.

-Ir a la opción “Redactar”

-Llenar los campos de destinatario y asunto

-En el área en blanco escribir el texto que se desee

-Seleccionar la opción “Enviar”

-Cerrar tu cuenta de correo electrónico.

Salida:

Un correo redactado y enviado a su destino

ALGORITMO-

1. Inicio

2. Tener una computadora con acceso a internet.

3. Tener una cuenta de correo electrónico

4. Saber qué texto se va a enviar y el destinatario

5. Prender la computadora y abrir tu navegador de internet.

6. En el área del recuadro del link colocar la dirección del portal de tu cuenta de correo


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7. Abrir tu correo e ir a la opción “enviar nuevo” 8. En el área en blanco escribir el texto que

se desee.

9. Llenar los campos de destinatario y asunto.

10. Seleccionar la opción enviar.

11. Cerrar tu cuenta de correo electrónico.

12. Ahora ya as enviado tu correo.

13. Fin

1.4 METODOLOGÍA PARA RESOLVER PROBLEMAS A TRAVÉS DE COMPUTADORAS: Las computadoras pueden ejecutar un gran número de operaciones a muy altas velocidades

y con intervención mínima de seres humanos. Sin embargo, a una computadora se le debe

indicar exactamente qué operaciones debe ejecutar y en qué orden. A estos conjuntos de

instrucciones se les denomina programas para computadora y son elaborados por

programadores.

Un programa es una serie de instrucciones escritas en forma codificada que la

computadora puede traducir a su propio lenguaje.

La solución de problemas por medio de computadora debe emplear la siguiente

metodología:

• Definición del Problema: Esta fase está dada por el enunciado del problema, el

cual requiere una definición clara y precisa. Es importante que se conozca lo que se

desea que realice la computadora; mientras esto no se conozca del todo no tiene

mucho caso continuar con la siguiente etapa.

• Análisis del Problema: Una vez que se ha comprendido lo que se desea de la

computadora, es necesario definir:

o Los datos de entrada.

o Los métodos y fórmulas que se necesitan para procesar los datos.

o Cuál es la información que se desea producir (salida).

• Diseño del Algoritmo: Cuando el programador tiene toda la información necesaria

acerca del programa, elabora un algoritmo. Los algoritmos son muy útiles porque

muestran, en orden, las operaciones que se van a ejecutar con los datos y las

comparaciones que formarán parte del programa.

Un algoritmo es una serie de pasos organizados que describe el proceso que se debe seguir,

para dar solución a un problema específico.

Los tipos de algoritmos son:

o Cualitativos: Son aquellos en los que se describen los pasos utilizando

palabras.


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o Cuantitativos: Son aquellos en los que se utilizan cálculos numéricos para

definir los pasos del proceso.

Lenguajes Algorítmicos: Serie de símbolos y reglas que se utilizan para describir de

manera explícita un proceso. Los tipos de lenguajes algorítmicos son:

o Gráficos: Es la representación gráfica de las operaciones que realiza un

algoritmo (diagrama de flujo)

o No Gráficos: Representan en forma descriptiva las operaciones que debe

realizar un algoritmo (pseudocódigo).

Ejemplo: Algoritmo representado mediante un pseudocódigo que suma dos números de

tipo entero.

Proceso Suma Definir a,b,c como entero; Leer a,b;

c <- a+b;

Escribir 'La suma es: ', c;

FinProceso

• Codificación: Con base en el algoritmo terminado, se escribe una serie de

instrucciones detalladas. Las que se denominan programa fuente y suelen estar

escritas en algún lenguaje de programación.

Lenguajes de Programación: Es un conjunto de símbolos, caracteres y reglas (programas)

que le permiten a las personas comunicarse con la computadora. Los lenguajes de

programación tienen un conjunto de instrucciones que nos permiten realizar operaciones

de entrada/salida, calculo, manipulación de textos, lógica/comparación y

almacenamiento/recuperación.

• Prueba y Depuración: Cuando el programa fuente se desea traducir a lenguaje de

máquina, o sea, cuando se compila, sucede otra cosa importante. Dado que el

programa fuente puede contener muchos errores, el compilador produce una lista

impresa en donde aparece el programa fuente y otra lista de todos los errores que

contiene el programa. Indican en qué instrucción hay un error y de qué tipo es éste.

Todos los errores señalados por los diagnósticos del tiempo de compilación deben

corregirse antes de que el sistema pueda procesar los datos.

• Documentación: La documentación es la etapa final en la elaboración de un

programa y tiene lugar después de que se ha almacenado y corregido. Documentar

el programa se refiere a la recopilación, en un solo lugar, de toda aquella

información de importancia que se usó para elaborar el programa.


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1.5 DEFINICIÓN DE ALGORITMO: En matemáticas, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo (del

griego y latín, dixit algorithmus y este a su vez del matemático persa Al-Juarismi) es un

conjunto de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar

una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba realizar dicha

actividad. Dados un estado inicial y una entrada, siguiendo los pasos se llega a un estado

final y se obtiene una solución.

Cuando se quiere solucionar un problema a través de la computadora, se exige un algoritmo

que muestre la secuencia de solución del mismo.

Podemos encontrar muchas definiciones completas o formales de algoritmo en los textos de

algorítmica y programación, todas ellas muy similares:

• Secuencia finita de instrucciones, reglas o pasos que describen de forma precisa las

operaciones de un ordenador debe realizar para llevar a cabo un tarea en un tiempo

más finito. [Donald E. Knuth, 1968]

• Descripción de un esquema de comportamiento expresado mediante un reportorio

finito de acciones y de informaciones elementales, identificadas, bien comprendidas

y realizables a priori. Este repertorio se denomina léxico [Pierre Scholl, 1988]

• Un algoritmo es un conjunto finito de pasos definidos, estructurados en el tiempo y

formulados con base a un conjunto finito de reglas no ambiguas, que proveen un

procedimiento para dar la solución o indicar la falta de esta a un problema en un

tiempo determinado. [Rodolfo Quispe-Otazu, 2004]

En la vida cotidiana, se emplean algoritmos frecuentemente para resolver problemas.

Algunos ejemplos son los manuales de usuario, que muestran algoritmos para usar un

aparato, o las instrucciones que recibe un trabajador por parte de su patrón. Algunos

ejemplos en matemática son el algoritmo de la división para calcular el cociente de dos

números, el algoritmo de Euclides para obtener el máximo común divisor de dos enteros

positivos, etc.

1.6 CARACTERÍSTICAS DE LOS ALGORITMOS: Las características fundamentales que debe cumplir todo algoritmo son:

• Ser limitado o finito: Todo algoritmo debe tener un número de instrucciones que limitan

el proceso en algún momento, es decir, la ejecución debe detenerse. No puede existir un

algoritmo, por muy grande que sea o por muchos resultados que produzca, que se quede en

forma indefinida ejecutando sus instrucciones o repitiendo la ejecución de un subconjunto

de ellas.

• Tener cero o más entradas: La entrada hace referencia a la información proporcionada

al algoritmo, la cual debe sufrir un proceso para obtener los resultados. Un algoritmo tiene

cero o más datos de entrada. Estos valores le son dados por medio de una instrucción o

mandato que se debe cumplir al ejecutarse el algoritmo. Si no existen datos de entrada es

porque una o más instrucciones generan los valores de partida, de los que hará uso el

algoritmo para producir los datos o valores de salida.


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• Tener una o más salidas: Todo algoritmo debe proporcionar uno o más valores como

resultado, una vez se ha ejecutado la secuencia de pasos que lo conforman. La salida es la

respuesta dada por el algoritmo o el conjunto de valores que el programador espera se le

proporcionen. Estos resultados pueden ser de cualquier tipo: uno o más valores numéricos,

valores lógicos o caracteres. La facilidad o complejidad de un algoritmo no la determinan la

cantidad de datos que se desean obtener. Un algoritmo puede tener un alto grado de

complejidad y, sin embargo, producir un solo valor como resultado.

• Tener un punto de finalización: Un algoritmo debe indicar el orden de realización de

cada uno de sus pasos. Debe mostrar la primera, la intermedia y la última instrucción que

debe realizarse. Esto permite mostrar que en algún momento debe culminar la acción o

tarea que hace el algoritmo.

• Tener claridad: Todo el conjunto de pasos debe ser entendible y factible de realizar, de

tal manera, que al hacer un seguimiento del algoritmo éste produzca siempre los resultados

requeridos. No puede entonces existir incertidumbre en las acciones a tomar cuando se

sigue la lógica (flujo del programa) del algoritmo.

Todo algoritmo debe tener tres partes:

♦ Entrada. Información dada al algoritmo, o conjunto de instrucciones que generen

los valores con que ha de trabajar, en caso de que no tenga datos de entrada.

♦ Proceso. Cálculos necesarios para que a partir de un dato de entrada se llegue a los

resultados.

♦ Salida. Resultados finales o transformaciones que ha sufrido la información de

entrada a través del proceso.

EJEMPLO: Se desea conocer cuántos meses han transcurrido entre los inicios de dos años cualesquiera dados.

Datos de entrada

Como en el momento de construir el algoritmo no se conocen cuáles son los valores del año

inicial y final, éstos deben representarse mediante variables para que sus valores sean

dados en el momento de la ejecución.

• Valor del año inicial o año menor.

• Valor del año final o año mayor.

Datos de salida

• Número de meses transcurridos entre el año inicial y el año final.


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Definición de variables a utilizar

AINICIO: Año inicial.

AFINAL: Año final.

NATRAN: Número de años transcurridos entre AlNICIO y AFINAL.

NMESES: Número de meses que hay en el período AFINAL - AINICIO.

1 Inicia el algoritmo.

2 Acepte valores para AINICIO y AFINAL.

3 A NATRAN llévele AFINAL - AINICIO.

4 A NMESES llévele NATRAN * 12.

5 Muestre el valor que hay almacenado en la variable NMESES.

6 Termina el algoritmo.

1.7 REPRESENTACIÓN DE ALGORITMOS: Los algoritmos deben ser representados usando algún método que les permita ser

independizados del lenguaje de programación que se requiera utilizar. Los métodos más

usuales son: diagramas de flujo y pseudocódigos.

1.7.1 DIAGRAMAS DE FLUJO:

Un diagrama de flujo es la representación gráfica de un algoritmo. También se puede decir

que es la representación detallada en forma gráfica de cómo deben realizarse los pasos en la

computadora para producir resultados.

Esta representación gráfica se da cuando varios símbolos (que indican diferentes procesos

en la computadora), se relacionan entre sí mediante líneas que indican el orden en que se

deben ejecutar los procesos. Los símbolos utilizados han sido normalizados por el instituto

norteamericano de normalización (ANSI).

SÍMBOLO

DESCRIPCIÓN

Indica el inicio y el final de nuestro diagrama de flujo.

Indica la entrada y salida de datos.

Símbolo de proceso y nos indica la asignación de un

valor en la memoria y/o la ejecución de una

operación aritmética.


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Se utiliza para representar los subprogramas.

Conector dentro de página. Representa la continuidad

del diagrama dentro de la misma página.

Conector fuera de página. Representa la continuidad

del diagrama en otra página.

Líneas de flujo o dirección. Indican la secuencia en

que se realizan las operaciones.



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1.7.2 PSEUDOCÓDIGO: El pseudocódigo es la representación de los pasos del algoritmo a través de palabras,

utilizando una nomenclatura estandarizada para denotar el significado de cada paso.

El pseudocódigo es tan claro como el diagrama y es una herramienta útil para el

seguimiento de la lógica de un algoritmo y, sobretodo, facilita la transcripción a un lenguaje

de programación. Tiene la desventaja de que el programador trata de escribir los pasos del

algoritmo utilizando palabras reservadas, propias del lenguaje en el cual está acostumbrado

a trabajar. Es necesario, entonces, al igual que en el diagrama, establecer unos parámetros o

formas de expresar cada instrucción, independientemente de la terminología de los

lenguajes de programación.

1.7.3 Forma General de un Algoritmo en PseudoCódigo :

Todo pseudocódigo tiene la siguiente estructura general:

Proceso Titulo accion 1; accion 1; . . accion n; FinProceso Comienza con la palabra clave Proceso seguida del nombre del programa, luego le sigue

una secuencia de instrucciones y finaliza con la palabra FinProceso. Una secuencia de

instrucciones es una lista de una o más instrucciones, cada una terminada en punto y coma.

Las acciones incluyen operaciones de entrada y salida, asignaciones de variables,

condicionales si-entonces o de selección múltiple y/o lazos mientras, repetir o para.


Solución:

Proceso MesesTranscurridos Definir ainicio,afinal,natran,nmeses como entero;

Escribir 'Anyo Inicio:';

Leer ainicio;

Escribir 'Anyo Fin:';

Leer afinal;

natran<-afinal-ainicio;

nmeses<-natran*12;

Escribir 'Entre ',ainicio,' y ',afinal,' hay ',nmeses,' meses';

FinProceso


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Las soluciones a problemas propuestos, de ahora en adelante, se harán utilizando

pseudocódigo.

Aspectos a tener en cuenta:

♦ Trate de entender y hacer el mejor análisis posible del problema a solucionar.

♦ A las variables se les asignan valores en el momento de ejecución, bien sea a través

de una instrucción de entrada de datos o una instrucción de asignación.

♦ Cuando se le asigna valor a una variable; lo que había antes en esa determinada

dirección es destruido, no se puede recuperar.

♦ No todos los valores de partida al hacer el algoritmo son datos de entrada, sólo lo

son aquellos valores que desconocemos en el momento, pero que serán suministrados en la

fase de ejecución.

♦ Se aprende a construir algoritmos haciendo algoritmos. Trate de hacer el máximo

número de algoritmos propuestos.

1.8 ELEMENTOS DE LOS ALGORITMOS:

1.8.1 VARIABLES: Una variable en un algoritmo computacional es una posición de memoria donde se puede

almacenar información. Como su nombre lo indica, el valor almacenado en una variable

puede ir variando a medida que el programa avanza. En un pseudocódigo el concepto es

similar. Una variable representa un lugar donde guardar cierta información.

En un algoritmo o programa se hace referencia a una variable mediante un identificador (el

nombre de la variable).

Un identificador:

• Debe comenzar con letras, y puede contener solo letras, números y el guión bajo.

• No puede contener ni espacios ni operadores, ni coincidir con una palabra reservada

o función del lenguaje, para no generar ambigüedad.

Ejemplos de identificadores válidos son:

A, B, C, Lado1, Total, Nombre_y_Apellido, DireccionCorreo, ...

En la mayoría de los lenguajes reales los nombres de variables no pueden contener acentos,

ni diéresis, ni eñes. En PSeInt, esto se permite si se activa la Sintaxis Flexible (ver Opciones

del PSeudocódigo).

En PSeInt las variables tienen un tipo de dato asociado, por lo que durante la ejecución del

algoritmo una variable deberá guardar datos siempre del mismo tipo. Por ejemplo, si una

variable se utiliza para guardar números, no puede utilizarse luego para guardar texto. Este

tipo se puede declarar explícitamente con la palabra clave Definir, o se puede dejar que el

intérprete intente deducirlo a partir de los datos que se guardan en la misma y la forma en

que se la utiliza en el algoritmo. Si utiliza el perfil de lenguaje por defecto (Flexible), la

definición explícita es opcional, pero se puede configurar el lenguaje para que la misma sea

obligatoria.


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Hay dos formas de crear una variable y/o asignarle un valor: la lectura y la asignación. Si

se lee o asigna un valor en una variable que no existe, esta se crea. Si la variable ya existía,

esta toma el nuevo valor, perdiendo el viejo. Por esto se dice que la asignación y la lectura

son acciones destructivas (aunque se debe notar que en la asignación pueden intervenir

más de una variable, y solo se destruye el contenido previo de la que se encuentra a la

izquierda del signo de asignación). Una vez inicializada, la variable puede utilizarse en

cualquier expresión.

1.8.2 TIPOS DE DATOS:

• Tipos Simples: Numérico, Lógico, Caracter.

• Estructuras de Datos: Arreglos.

• Definición explícita de variables.

Los tipos de datos simples se determinan automáticamente cuando se crean las variables.

Las dos acciones que pueden crear una variable son la lectura (LEER) y la asignación (<-).

Por ejemplo, la asignación "A<-0;" está indicando implícitamente que la variable A será una

variable numérica. Una vez determinado el tipo de dato, deberá permanecer constante

durante toda la ejecución del proceso; en caso contrario el proceso será interrumpido.

Se puede definir el tipo de una variable antes de utilizarla. Esta definición puede ser

obligatoria u opcional dependiendo de la configuración del lenguaje.

Los arreglos son estructuras homogéneas (es decir, que todos sus elementos son del mismo

tipo simple de dato). El tipo de sus elementos se determina cuando se utiliza alguno de ellos

de igual forma que para las variables de tipos simples. Pueden ser mono o

multidimensionales, pero deben ser dimensionados antes de ser utilizados por primera vez

mediante la directiva DIMENSION (ejemplo: "DIMENSION A[10,20];").

Los identificadores, o nombres de variables, deben constar sólo de letras, números y/o

guin_bajo (_), comenzando siempre con una letra.

1.8.3 EXPRESIONES:

Una expresión es un grupo de operadores que actúan sobre operandos, para proporcionar

un único resultado. Una expresión consta de operadores y operandos. Según sea el tipo de

datos que manipulan, se clasifican las expresiones en:

⇒ Aritméticas: En este caso los operandos son constantes o variables numéricas

unidas a través de operadores aritméticos, donde el resultado obtenido de la expresión es

un número.

⇒ Lógicas: En este tipo de expresiones existe por lo menos un operador lógico

actuando sobre variables numéricas, lógicas o caracteres. El resultado siempre será falso o

verdadero. Los operadores lógicos son de dos clases: relacionales y booleanos.

⇒ Relacionales: En este tipo de expresiones existe por lo menos un operador

relacional actuando sobre variables. El resultado siempre será falso o verdadero.


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1.8.4 OPERADORES Y OPERANDOS:

Operadores: Son elementos que relacionan de forma diferente, los valores de una o más

variables y/o constantes. Es decir, los operadores nos permiten manipular valores. Este

pseudolenguaje dispone de un conjunto básico de operadores que pueden ser utilizados

para la construcción de expresiones más o menos complejas.

Tipos de Operadores:

♦♦♦♦ Aritméticos ♦♦♦♦ Lógicos ♦♦♦♦ Relacionales Operadores Aritméticos: Permiten la realización de operaciones matemáticas con los

valores (variables y constantes), pueden ser utilizados con tipos de datos enteros o reales.

Operador Significado Ejemplo + Suma total <- cant1 + cant2

- Resta stock <- disp - venta

* Multiplicación area <- base * altura

/ División porc <- 100 * parte / total

^ Potenciación sup <- 3.41 * radio ^ 2

% ó MOD

Módulo (Resto de la división entera)

resto <- num MOD div

Ejemplos:

Expresión Resultado

7/2 3.5

12 MOD 7 5

4+2*5 14

Nota: Las expresiones aritméticas que involucran más de un operador son evaluadas

dependiendo de la prioridad que tenga el operador. Si dos o más operadores consecutivos

tienen la misma prioridad, las operaciones se ejecutarán en la instrucción de izquierda a derecha.

Prioridad de los Operadores Aritméticos:

� Todas las expresiones entre paréntesis se evalúan primero. Las expresiones con

paréntesis anidados se evalúan de dentro a fuera, el paréntesis más interno se evalúa

primero.

� Dentro de una misma expresión los operadores se evalúan en el siguiente orden.

� Los operadores en una misma expresión con igual nivel de prioridad se evalúan de

izquierda a derecha.


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Tabla de Prioridad de los Operadores Aritméticos: 1. ^ 2. *, /, 3. +, - Suma y resta.

Ejemplos:

�� 4 + 2 * 5 = 14 � 4 + 10 = 14 �� 45 * 10 / 2 = 225 � 45 * 5 = 225

�� 52 / 5 = 10,4

�� 4 + 8 * (15 - (8+4)) = 28 � 4 + 8 * (15 - 12) = 4 + 8 * 3 = 4 + 24 = 28 �� 3 + 5 * (10-6) = 23 � 3 + 5 * 4 = 3 + 20 = 23 �� 3,5 + 5,09 - 22,0 / 30 = 7,86 � 3,5 + 5,09 – 0,73 = 7,86

�� 7,6 * (5,7 + 7,0 * 9,4) = 543,4 � 7,6 * 71,5 = 543,4

♦ Operadores Relacionales: Permiten realizar comparaciones de tipo numérico,

carácter o lógico, y tienen la misma prioridad en su evaluación.

� Se utilizan para establecer una relación entre dos valores.

� Compara estos valores entre si y esta comparación produce un resultado (verdadero

o falso).

� Los operadores relacionales comparan valores del mismo tipo (numéricos o

cadenas).

� Tienen el mismo nivel de prioridad en su evaluación.

� Los operadores relacionales tiene menor prioridad que los aritméticos.

Operador Significado Ejemplo > Mayor que 5>2 //Verdadero

< Menor que 3<1 //Falso

>= Mayor o igual que 5>=5 //Verdadero

<= Menor o igual que 2<=2 //Verdadero

= Igual que 4=5 //Falso

<> Diferente 4<>5 //Verdadero

Ejemplos: Si x = 5 y = 12 z = 25

� x + y > z Falso � x - y > z Falso � x - y = z Falso � x * y < > z Verdadero � x = z Falso � (x + 20) <> (z+1) Verdadero ♦ Operadores Lógicos: Operan sobre información lógica, uniendo condiciones

simples para formar condiciones compuestas.

Operador Significado Ejemplo & o Y Conjunción (y) (7>4) & (2=1) //Falso

| o O Disyunción (o) (1=1 | 2=1) //Verdadero

~ ó NO Negación (no) ~(2<5) //Falso


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Operador & (and)

Operando1 Operador Operando2 Resultado V & V V V & F F F & V F F & F F

Operador | (or)

Operando1 Operador Operando2 Resultado V | V V V | F V F | V V F | F F

Operador ~ (Negación)

Operando Resultado V F F V

♦ Tabla de Prioridad de los Operadores Lógicos: 1. ~ 2. & 3. |


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La siguiente tabla exhibe la totalidad de los operadores de este lenguaje reducido:

La jerarquía de los operadores matemáticos es igual a la del álgebra, aunque puede alterarse

mediante el uso de paréntesis.

Prioridad de los Operadores en General:

1. ( ) 2. ^ 3. *, /, MOD o %, ~ 4. +, -, & 5. >, <, > =, < =, < >, =, |


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1.8.5 FUNCIONES:

Las funciones en el pseudocódigo se utilizan de forma similar a otros lenguajes. Se coloca su

nombre seguido de los argumentos para la misma encerrados entre paréntesis (por ejemplo

trunc(x)). Se pueden utilizar dentro de cualquier expresión, y cuando se evalúe la misma, se

reemplazará por el resultado correspondiente. Actualmente, todas la funciones disponibles

son matemáticas (es decir que devolverán un resultado de tipo numérico) y reciben un sólo

parámetro de tipo numérico. A continuación se listan las funciones integradas disponibles:

1.9 ACCIONES SECUENCIALES: Las primitivas secuenciales son:

• Asignación.

• Lectura.

• Escritura.


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1.9.1 ASIGNACIÓN:

La instrucción de asignación permite almacenar un valor en una variable.

<variable > <- <expresión> ;

Al ejecutarse la asignación, primero se evalúa la expresión de la derecha y luego se asigna el

resultado a la variable de la izquierda. El tipo de la variable y el de la expresión deben

coincidir.

Si la variable de la izquierda no existía previamente a la asignación, se crea. Si la variable

existía se pierde su valor anterior y toma el valor nuevo, razón por la cual se dice que la

asignación es "destructiva" (destruye el valor que tenía la variable de la izquierda). Los

contenidos de las variables que intervienen en la expresión de la derecha no se modifican.

Existen dos operadores de asignación alternativos que pueden utilizarse indistintamente en

cualquier caso.

<variable> := <expresión> ;

<variable> = <expresión> ;

1.9.2 LECTURA:

La instrucción Leer permite ingresar información desde el ambiente.

Leer <variablel> , <variable2> , ... ,<variableN> ;

Esta instrucción toma N valores desde el ambiente (en este caso el teclado) y los asigna a las

N variables mencionadas. Pueden incluirse una o más variables, por lo tanto el comando

leerá uno o más valores.

Si una variable donde se debe guardar el valor leído no existe, se crea durante la lectura. Si

la variable existe se pierde su valor anterior ya que tomará el valor nuevo, razón por la cual

se dice que la lectura es "destructiva" (destruye el valor que tenía previamente la variable).

El ejemplo Suma muestra un algoritmo muy simple que lee dos números y calcula e imprime

la suma de los mismos.

Proceso Suma Definir A,B,C como entero; Escribir "Ingrese el primer numero:"; Leer A; Escribir "Ingrese el segundo numero:"; Leer B; C <- A+B; Escribir A," + ", B," = ",C; FinProceso


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1.9.3 ESCRITURA:

La instrucción Escribir permite mostrar valores al ambiente.

Escribir <exprl> , <expr2> , ... , <exprN> ;

Esta instrucción informa al ambiente (en este caso escribiendo en pantalla) los valores

obtenidos de evaluar N expresiones. Dado que puede incluir una o más expresiones,

mostrará uno o más valores. Si hay más de una expresión, se escriben una a continuación de

la otra sin separación, por lo que el algoritmo debe explicitar los espacios necesarios para

diferenciar dos resultados si así lo requiere. Si en algún punto de la línea se encuentran las

palabras clave "SIN SALTAR" o "SIN BAJAR" los valores se muestran en la pantalla, pero no

se avanza a la línea siguiente, de modo que la próxima acción de lectura o escritura

continuará en la misma línea. En caso contrario, se añade un salto de línea luego de las

expresiones mostradas.

Escribir Sin Saltar <exprl> , ... , <exprN>;

Escribir <exprl> , ... , <exprN> Sin Saltar;

1.9.4 OTRAS ACCIONES SECUENCIALES:

Borrar Pantalla; (o "Limpiar Pantalla") permite, como su nombre lo indica, borrar la

pantalla y colocar el cursor en la esquina superior izquierda.

Esperar Tecla; Detiene su algoritmo hasta que el usuario presione una tecla cualquiera de

su teclado.

La instrucción "Esperar" también puede utilizarse para pausar el algoritmo durante un

intervalo de tiempo predefinido, indicando a continuación de la palabra clave la longitud y

unidad de dicho intervalo. Las unidades válidas son Segundos y Milisegundos.

Ejemplo: Esperar 3 Segundos;


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EJERCICIOS PROPUESTOS:

1. Escriba las siguientes expresiones algebraicas como expresiones algorítmicas:

�. �� e. e

x (coseno( y) + i seno y ) f.

2. Si el valor interno de la variable A = 4, el de B = 5, de C = 1, L =.V (Verdadero).

Muestre cuáles son los valores impresos en el siguiente algoritmo.

Proceso probar Definir A,B,C,X,V,Z como entero; A<-4; B<-5; C<-9; X<-B*A-B^2/4*C; V <- (A*B/(3^2)); Z<-(((B+C) /2*A+10)*3*B); Escribir X,V,Z; FinProceso

3. Usando los valores de A, B, C y L, arriba mencionados, calcule el valor almacenado en

las siguientes variables:

♦♦♦♦ X <- ( A > B ) & ( ~L ) | ( C < 30 )

♦♦♦♦ Y <- ( B < = 100 ) ~ ( A > C ) | ( C = 1 )

♦♦♦♦ Z <- ( B = 5 ) & ( C = 30 ) & ~L

♦♦♦♦ W <- (( B + 20 ) > ( C - 1 )) | (( A + 5 ) <= 50 )

4. ¿Qué imprime el siguiente pseudocódigo?

Proceso imprimir x<-23; yy<-15; z<-5; res1 <- 3*(x-yy+z)+6*yy/3; res2 <- x%yy*6; res3 <- 12+res2; Escribir res1,',',res2,',',res3; FinProceso

5. ¿Cuál es el resultado de la siguiente expresión, tomando en cuenta que a<-9, b<-45, c<-38, d<-21? ((a>=c) | (c=d)) | ((d>=d) & (b>d))

UNIDAD I: GENERALIDADES DE LOS ALGORITMOS · Unidad I: Generalidades de los algoritmos 3 ANÁLISIS...

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