8/20/2019 UNIDAD I Introducción y Análisis Dimensional

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Unidad 1.Introducción y análisis

dimensional

Mecánica de fluidos

Dr. Refugio Bernardo García Reyes

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Objetivos de la unidad 1

 A. Conocer los aspectos generales de las

operaciones unitarias (flujo, calor y masa.

B. Conocer las !reas de estudio de la mec!nica de

fluidos en las "ue inter#iene el ingeniero de

proceso.

C. $lantear y resol#er pro%lemas mediante el uso

del an!lisis dimensional.

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1.1 Operaciones unitarias

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1.1 Operaciones unitarias

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1. Mecánica de fluidos

Mecánica de fluidos

studia elcomportamiento de

los fluidos (lí"uidos,

gases y #apores.

!stática de fluidos)rata de los fluidos en

el estado de e"uili%rio

sin esfuer*o cortante.

"inámica de fluidos

)rata los fluidos cuandoparte de ellos se mue#en

con relaci+n a otras.

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1.# Ma$nitudes primarias y secundarias

Ma$nitud %nidad "imensión&'mbol

o

'ongitud etro ' m

)iempo -egundo t s

asa ilogramo /g

)emperatura el#in )

Cantidad demateria

0 mol

agnitudes primarias del sistema internacional

2Cu!les son las otras 3 magnitudes primarias "ue faltan en la ta%la4

5ttp677es.8i/ipedia.org78i/i7-istema9:nternacional9de9Unidades

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(ariable &'mbolo )órmuladimensional

;elocidad ; 't1

 Aceleraci+n

gra#itacional

G 't3

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1.* Método de análisis dimensional

l an!lisis dimensional es til para simplificar el

estudio de cual+uier fenómeno en el cual est!n

in#olucradas muc5as magnitudes físicas en forma

de #aria%les independientes.

Una aproimaci+n sistem!tica para determinarnmeros adimensionales  es el método de

-ucin$/am, tam%in conocido como el teorema

pi o teorema de Buc/ing5am.

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1.0 eorema 2i de -ucin$/am

& ste mtodo permite cambiar el conjunto ori$inal de

parámetros de entrada dimensionales de un pro%lemafísico por otro conjunto de parámetros de entradaadimensionales más reducido. 

& stos par!metros adimensionales se o%tienen mediantecombinaciones adecuadas de los parámetros

dimensionales  y no son nicos, aun"ue sí lo es elnmero mínimo necesario para estudiar cada sistema.

& De este modo, al o%tener uno de estos conjuntos detamao mínimo se consigue6 analizar con mayor

facilidad el sistema objeto de estudio y reducirdrásticamente el nmero de ensayos  "ue de%ereali*arse para a#eriguar el comportamiento o respuestadel sistema.

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Método de -ucin$/am

-i eiste alguna relaci+n en la cual A (la #aria%le

dependiente es una funci+n de B1, B3,E,Bn  (las #aria%lesindependientes, entonces las relaciones se pueden

escri%ir de la siguiente manera6

3 4 f5-1, -,6,-n7 517

F %ien, en forma alterna6

f53, -1, -,6,-n7 4 8 57

 Adem!s, si las cantidades contienen entre ellas /

dimensiones independientes, entonces ser! posi%le

reescri%ir la ecuaci+n (3 como6

f591, 9,6 , 9n7 4 8 5#7

9  (nH1/ son las cantidades adimensionales

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Un fluido incompresi%le fluye en el interiorde un tu%o circular de di!metro D. 'as

#aria%les significati#as son6 la caída de

presi+n (I$, la #elocidad (;, la longitud ('del tu%o, la #iscosidad (?, y la densidad (=.

ncontrar los grupos adimensionales "ue

representen este fen+meno.

J1'7DK J3?7(=D#(17ReK J>I$7(=;3

Método de -ucin$/am

!jercicio 1

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'a potencia consumida por un agitador deun tan"ue agitado e"uipado con placas

deflectoras depende de las siguientes

#aria%les6 di!metro del rodete del agitador,re#oluciones del agitador por unidad de

tiempo, densidad del fluido, #iscosidad del

fluido. Ded*case una epresi+n "uecorrelacione las #aria%les en funci+n de

nmeros adimensionales.

Método de -ucin$/am

!jercicio

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Considerando "ue la #elocidad límite (uL

con la "ue desciende una esfera en el seno

de un fluido depende de las siguientes

#aria%les6 di!metro de la esfera, densidad

del fluido, densidad de la esfera, #iscosidad

del fluido, aceleraci+n de la gra#edad.

F%tener una epresi+n en funci+n denmeros adimensionales para la

representaci+n del fen+meno.

Método de -ucin$/am

!jercicio #

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-e sa%e "ue la presi+n desarrollada por una

%om%a centrífuga (I$ es una funci+n del

di!metro D del rotor de la #elocidad de

rotaci+n n, de la descarga M y de ladensidad del fluido =. $or an!lisis

dimensional, determine los grupos $: "ue

relacionan estas #aria%les.

Método de -ucin$/am

!jercicio :

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Un ingeniero est! usando un eperimentopara caracteri*ar la potencia $ consumidapor un #entilador "ue ser! usado enaplicaciones de enfriamiento en laelectr+nica. 'a potencia depende de cuatro#aria%les6 la densidad del aire, el di!metrodel impulsor del #entilador, el flujo

#olumtrico producido por el #entilador y la#elocidad de rotaci+n del #entilador.ncuentre los grupos adimensionales delsistema.

Método de -ucin$/am

!jercicio ;

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Gean/oplis C5ristie N. (3OOP. Transport Processes and Unit Operations (Qrd.dition U-A6 cGra8 ill