UNIDAD SESIÓN 1 Leyes de La Física · 2017. 4. 5. · 1 u 1 + m 2 u 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2 Los...

UNIDAD

202 En marcha

9

Al terminar esta unidad lograré:

-Resolver problemas que involucran leyes de Newton, leyes de conservación, mecánica traslacional, mecánica rotacional.

-Describir los fenómenos relacionados con gravitación, movimiento de los planetas.

SESIÓN 1

Paso 1Observamos las imágenes.

Relacionamos el movimiento de cada objeto con el tipo de movimiento que representa.

- Objetos que representen un movimiento de rotación. - Objetos que representen el movimiento de traslación. - Objetos que muestren vibración.

Actividad 1

Leyes de La Física

A

C

E

B

D

F

203En marcha

UNIDAD9

Paso 2Realizamos el siguiente experimento.

Respondemos. - ¿Hicieron algún tipo de fuerza sobre la moneda? - ¿Sobre qué objeto aplicaron la fuerza? - ¿Qué sucedió con la moneda antes de aplicar la fuerza sobre la tarjeta? - ¿Qué sucedió con la moneda cuando pusieron el dedo dentro del círculo?

Redactamos cinco conclusiones sobre el experimento realizado. - Socializamos nuestras conclusiones con el grupo.

Materiales: - Una moneda - Una botella - Un círculo (hecho con cartón)

Procedimiento: - Colocamos el círculo de papel encima de la botella (sin tapón).

- Ponemos la moneda con cuidado encima del círculo, de manera que debajo tenga la boca de la botella.

- Ponemos un dedo dentro del círculo y lo quitamos con un movimiento rápido.

UNIDAD 9

204 Mochila de herramientas

Paso 1 Observamos la imagen y respondemos.

- ¿Cuántas fuerzas consideras que están actuando en el dibujo?

SESIÓN 2

FUERZAS INTERNAS Y FUERZAS EXTERNAS QUE ACTÚAN EN LOS SISTEMAS

Actividad 2

Paso 2Respondo las preguntas.

- ¿Qué es la fuerza? - ¿Qué tipos de fuerza conoces?

Paso 3Investigo en Internet los tipos de fuerza que pueden actuar sobre un cuerpo en reposo.

- Enumero los tipos de fuerza en mi cuaderno.

Paso 4 Leemos y comentamos el texto.

Paso 5 Organizamos una lluvia de ideas en el pizarrón, enlistamos cinco ejemplos de fuerzas externas y cinco de fuerzas internas, que puedan actuar en un sistema.

Paso 6 Analizo el dibujo y escribo las fuerzas internas y externas que actúan sobre la persona y sobre la caja.

¿Qué necesitamos saber? ¿Qué es lo que lo mueve?La fuerza es cualquier acción o influencia que puede modificar el estado de movimiento o de reposo de un cuerpo. Una fuerza puede dar aceleración a un cuerpo, modificando la velocidad, la dirección o el sentido de su movimiento.Las fuerzas que actúan sobre un cuerpo se pueden clasificar en dos grupos:

- Fuerzas externas: Son las que realizan otros cuerpos sobre el cuerpo o sistema analizado. Por ejemplo: la fuerza gravitatoria, fuerzas que se ejercen contra el suelo

- o contra otro cuerpo. - Fuerzas internas: Son las fuerzas que mutuamente se ejercen entre sí. Por ejemplo: cuando un músculo se contrae y genera un esfuerzo sobre su punto de inserción.

UNIDAD9


Paso 1 Analizamos la imagen y contestamos.

- ¿La pelota está en movimiento o en reposo?

- ¿Qué ejercerá el pie sobre la pelota? - ¿Qué sucederá con la pelota?

TERCERA LEY DE NEWTON

Actividad 3

SESIÓN 3

Paso 2Compartimos las respuestas de las preguntas del Paso 1.

- Escribimos las respuestas en el pizarrón. - Ilustramos en el cuaderno y señalamos las fuerzas que se están aplicando.

Paso 3Escribo en el cuaderno el significado de los términos: acción, reacción, fuerza, magnitud, dirección, sentido.

Paso 4 Leo y analizo la información.

Paso 5 Explicamos cómo se aplica la tercera ley de Newton al martillar un clavo.

- Elaboramos un dibujo en nuestro cuaderno y dibujamos las fuerzas que se están aplicando.

Paso 6 Escribo tres ejemplos en donde se aplique la tercera ley de Newton y los represento gráficamente.

¿Qué necesitamos saber? ¿Qué es lo que lo mueve?Siempre que un objeto ejerce una fuerza (acción) sobre otro, el segundo objeto ejerce sobre el primero una fuerza (reacción) de igual magnitud, en la misma dirección, pero con sentido contrario.Las fuerzas siempre se presentan en pares, es decir, no puede existir una fuerza aislada. Además, estas fuerzas actúan sobre objetos diferentes, por esta razón no se anulan entre sí.

Por ejemplo, en una pista de patinaje sobre hielo, si un adulto empuja suavemente a un niño, no solo existe la fuerza que el adulto ejerce sobre el niño, sino que el niño ejerce una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el adulto.

UNIDAD 9


Paso 1 Realizamos el experimento siguiente.

Paso 2 Respondemos las preguntas relacionadas con el Paso 1.

- ¿Qué sucedió con las canicas después del choque? - ¿Consideran que la velocidad antes del choque es igual a la velocidad después del choque?

Paso 3 Encontramos las velocidades de las canicas del experimento del Paso 1.

- Medimos la longitud del desplazamiento con el metro, luego la dividimos entre el tiempo que marcó el cronómetro

- Calculamos el momento de cada canica multiplicando la masa por la velocidad de cada etapa.

- Completamos los datos de la tabla.

SESIÓN 4

CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL Y SU CONSERVACIÓN

Actividad 4

Procedimiento: 1. Con la ayuda de la regla y el marcador dibujamos un plano

cartesiano sobre la cartulina.2. Colocamos dos canicas en diferentes puntos del plano

cartesiano y marcamos los puntos iniciales con el marcador sobre la cartulina.

3. Dos personas empujan las canicas procurando que choquen en el centro del plano; una tercera persona acciona el cronómetro.

4. Detenemos el primer cronómetro al chocar las canicas e, instantáneamente, el cuarto integrante activará el otro cronómetro y lo detendrá al detenerse las canicas.

5. Hacemos una marca en donde se detuvieron las canicas.6. Dibujamos los vectores desplazamiento de cada canica

trazando líneas rectas desde los puntos iniciales y finales hacia el centro del plano.

Materiales: - Metro de costura - Canicas del mismo tamaño

- Marcador - 2 cronómetros - Regla - Transportador - Cartulina

- Comparamos los resultados obtenidos: ¿Qué pueden concluir?

Velocidad inicial Velocidad final Momento inicial Momento finalCanica 1

Canica 2

UNIDAD9


SESIÓN 4

Paso 5 Analizamos y contestamos las preguntas.

Paso 6 Resuelvo el problema en mi cuaderno.


¿Qué necesitamos saber? ¿Se conserva o no?Si se analiza la inercia de los cuerpos relacionándola con la masa, llegamos a concluir que un cuerpo, entre más masa tiene, más inercia tendrá. Hay una relación entre la masa y la velocidad, y a esta se le denomina momento.El momento (p) es el producto de multiplicar la masa (m) por la velocidad (v), es una cantidad vectorial, es decir, que tiene dirección y sentido.

En estado inicial: p = m · v Luego de la colisión: p = p1 + p2

Entonces tenemos: m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2

La cantidad de momento antes del impacto es igual a la cantidad total de momento después del impacto.

Leo el ejemplo:

- ¿Cuánta cantidad de momento hay antes y después del impacto?

Se tienen dos masas de 8 y 6 kg respectivamente. La velocidad inicial de m1 es de 4 m/s a la derecha y choca con m2 cuya velocidad es de 5 m/s a la izquierda.

La dirección a la derecha será positiva y a la izquierda negativa, se asignan los signos correctos a la velocidad.

po (antes del impacto) = m1u1 + m2u2

po = (8 kg)(4 m/s) + (6 kg)(-5 m/s) = 32 kg · m/s – 30 kg · m/s po = 2 kg · m/s

p (después del impacto) = m1u1 + m2u2 pf = 2 kg · m/s

Dos carros iguales están en movimiento, uno va a 100 km/h y el otro a 50 km/h; en el mismo instante ambos accionan los frenos.

- ¿Cuál se detendrá primero? - ¿Consideran que la masa y la velocidad juegan un papel importante? ¿Por qué?

Un fusil que pesa 8 lb dispara una bala de 0.02 lb, con una velocidad de salida de 2800 pie/s. Calculo la velocidad de retroceso del fusil si está suspendido libremente.

m1 m2

UNIDAD 9


Paso 3Analizo la imagen del Paso 1 y anoto en mi cuaderno las magnitudes físicas que intervienen en ella.

- Comparto mis respuestas con el grupo. - Respondo: ¿Qué sucede con la cantidad de movimiento al impactar las bolas de billar?

CHOQUES EN UNA Y DOS DIMENSIONES

Actividad 5

SESIÓN 5

Paso 1Observamos la imagen del cintillo y respondemos.

- ¿Qué sucederá al pegarle a la pelota blanca? - ¿Consideran que las pelotas chocarán? - ¿Después del choque, las pelotas se moverán en la misma dirección o en diferente?

Paso 2Reflexiono y escribo en mi cuaderno, tres situaciones cotidianas en las que podemos observar choques entre dos objetos.

Paso 4 Leemos y comentamos el texto.

Efectos de los choquesEn las colisiones en una dimensión las fuerzas que actúan durante el choque son internas, el momento lineal total y la energía cinética del sistema se conserva.

m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2

Los choques en una dimensión pueden ser: - Elásticos: Si en un choque se conserva la energía cinética total de las partículas, el choque se considera elástico. En este caso, la conservación del momento lineal y de la energía cinética determinan totalmente la velocidad de cada partícula tras el choque.

- Inelásticos: Las fuerzas internas hacen trabajo, por lo que la energía cinética del sistema ya no permanece contante, aunque el momento lineal siga conservándose. Si el trabajo de las fuerzas internas es negativo, la energía cinética del sistema disminuirá durante la colisión.

Ejemplo: Un carro que choca contra un obstáculo se deforma, por lo que las fuerzas internas hacen trabajo y la energía cinética disminuye.

Para saber más...Un ejemplo típico de colisión elástica lo constituye el choque de las bolas de billar, puesto que estas son rígidas, no cambian de forma y se conservan el momento lineal y la energía cinética.

UNIDAD9


SESIÓN 5

Paso 5 Resuelvo el problema.

Paso 6 Establecemos las diferencias, en un cuadro comparativo, entre las colisiones en una y dos direcciones.

ContinuaPaso 4

Para saber más...Si el choque en dos dimensiones es elástico, por la conservación de la energía se tiene:1/2 m_1 v_o1^2+0=1/2 m_1 v_f1^2+ 1/2 m_2 v_f2^2

Ejemplo:Un automóvil de 1800 kg, detenido en un semáforo es golpeado por atrás por un auto de 900 kg. Los dos quedan enganchados. Si el carro más pequeño se movía 20 m/s antes del choque.

¿Cuál es la velocidad de la masa enganchada después de este?

La velocidad final es 6.66 m/s. Como la velocidad final es positiva, la dirección es la misma que la velocidad inicial.

Colisiones en dos direccionesLos choques no siempre se producen en una dirección, a veces es necesario considerar dos o tres direcciones.La conservación de la cantidad de movimiento se expresa con una ecuación vectorial y para resolverla se debe formular una ecuación para cada eje, una para la componente x y otra para la componente y.Eje x mo1 vo1= mf2 vf2 cosa + mf1 vf1 cosß Eje y 0=mf2 vf2 sena – mo1 vo1 senß

- ¿Cuál debe ser su rapidez, si la declaración del pícher es válida?

Un pícher dice que puede lanzar una pelota de beisbol tanta cantidad de movimiento como una bala de 3 g, moviéndose con una rapidez de 1,500 m/s. Una pelota de beisbol tiene una masa de 0.145 kg.

Antes del choque Después del choque

Auto detenido m1 = 1,800 kgVo1 = 0 m/s

Auto que golpeaM2 = 900 kgVo2 = 20 m/s

Como los autos quedan unidos entonces:mT = (m1 + m2) = 1,800 + 900 = 2,700 kg

Velocidad final m1vo1 + m2 vo2 = mT Vf m2 vo2 = mT Vfvf= (m2 v2)/mT = (900 · 20)/2,700=180/27=6.66 m/s

http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/1000/1152/html/23_choques_en_dos_di-recciones.html

UNIDAD 9


SESIÓN 6TRABAJO Y POTENCIA

Actividad 6

Paso 1 Analizamos la situación y luego respondemos.

Paso 2Investigo y escribo en mi cuaderno los significados de:

Paso 3Escribo en el cuaderno, la relación de las palabras investigadas en el Paso 2, con los términos trabajo y potencia.

Paso 4Leemos y comentamos el texto.

- ¿Por qué al principio no lograron mover el carro? - ¿Por qué al llegar más personas pudieron moverlo? - ¿Consideran que la fuerza aplicada al principio era suficiente para mover el carro?

El carro de Pablo se apagó y debe empujarlo para moverlo fuera del camino. Al principio, lo llega a ayudar una persona pero entre los dos no logran moverlo. Luego, llegan otras tres personas que pasaban por el lugar y entre los cinco lo mueven.

¿Qué necesitamos saber? La fuerza en el trabajo El trabajo es una magnitud física que relaciona la fuerza (F) con el desplazamiento (s) que origina.

Trabajo = fuerza x desplazamiento W = Fxs

La magnitud del trabajo puede expresarse en términos del ángulo formando entre F y s. W = (F cos θ) s

La fuerza que realiza el trabajo está dirigida íntegramente a lo largo del desplazamiento, es decir que si se realiza en sentido horizontal o vertical, el trabajo será el producto simple de fuerza y desplazamiento.

Fuerza Desplazamiento EnergíaVelocidad Movimiento Rapidez

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UNIDAD9


SESIÓN 6

Paso 5 Analizamos y respondemos.

Paso 6 Resuelvo los problemas.

- ¿Cuánto trabajo se realiza al levantar una masa de 9 kg a una altura de 8 m? - Una masa de 40 kg es elevada a una altura de 20 m. Si la operación se realiza en 3 s, ¿Cuánta potencia media se desarrolló?

En una competencia, dos equipos tiran de una cuerda.

- ¿Se efectúa trabajo en esta actividad? ¿Cuándo?

¿Qué necesitamos saber? La potencia es la rapidez con la que se realiza un trabajo.Potencia = trabajo P = W dado en pie • lb/s o J/s tiempo t

La unidad de potencia en el SI es el joule por segundo, se denomina watt (w) y se define como 1 w = 1 J/s.

El watt y la libra –pie por segundo son unidades muy pequeñas, por lo tanto, se han definido el kilowatt (kw) y el caballo de fuerza (hp) como sigue:

1 kw = 1,000 w 1 hp = 550 pie • lb/s

Como el trabajo se realiza de una manera continua, es útil usar una fórmula para la potencia que incluya la velocidad P= W = Fs P=F s = Fv t t tEjemplo:Se levanta una carga de 40 kg a una altura de 25 m. Si esta operación toma 1 min, encuentren la potencia requerida.

El trabajo desarrollado para levantar la carga es:W = Fs = mgh W = (40 kg)(9.8 m/s2)(25 m) W = 9,800 J

Por lo tanto la potencia es: P = W = 9,800 J = 163 w

ContinúaPaso 4

UNIDAD 9


Paso 5Escribo e ilustro en mi cuaderno, tres situaciones en las que se experimenta el cambio de energía cinética producido por el trabajo.

Paso 6Resolvemos el problema.

SESIÓN 7

ENERGÍA CINÉTICA Y SU RELACIÓN CON EL TRABAJO

Actividad 7

Paso 1 Observo la imagen y describo.

- ¿Qué magnitudes físicas están actuando sobre los pines de boliche?

- ¿Y sobre la pelota? - ¿Se está realizando trabajo?

¿Qué necesitamos saber? Cambia la energíaEl trabajo realizado por la fuerza resultante aplicada a una partícula es igual al cambio que experimenta la energía cinética de dicha partícula.

EjemploCalcúlese la energía cinética de un martillo de 4 kg en el instante en que su velocidad es de 24 m/s.

Aplicamos la ecuación y obtenemos: La energía cinética del martillo es de 1,152 joules.

Paso 2Investigo el significado de energía y lo escribo en mi cuaderno.

Paso 3Analizamos la imagen del Paso 1 y contestamos.

- ¿Creen que se esté dando un cambio en la energía de los pines de boliche? - ¿Qué provoca ese cambio?

Paso 4Leemos y comentamos el texto.

Calcular la energía cinética de un automóvil de 3,200 lb que se mueve con una velocidad constante de 60 mi/h (88 pie/s).

Wtotal= Ek= 12

12

m v m v f o – 12

m vEk=

Ek= 12

12

m v2 = (4kg) (24 )2 1,152 N m= 1,152 Jms

2 2 2

UNIDAD9


SESIÓN 8

Paso 1 Realizamos el experimento.

- Leemos la información del cintillo. - Respondemos: ¿Consideran que antes de soltar la pelota está actuando alguna magnitud física sobre ella? ¿Cuáles?

Paso 2 Analizamos el experimento del Paso 1.

- ¿Hay energía antes de soltar la pelota? Si la hay, ¿de qué depende?

Paso 3 Escribimos un párrafo relacionando los términos del experimento del Paso 1.


Paso 5 Ejemplificamos la energía potencia gravitacional y elástica con una situación cotidiana.

Paso 6 En un pliego de papel manila resolvemos el problema.

ENERGÍA POTENCIAL, GRAVITACIONAL Y ELÁSTICA

Actividad 8

¿Qué necesitamos saber? Depende de su posiciónLa energía potencial es una energía que resulta de la posición o configuración del objeto. Un objeto puede tener la capacidad para realizar trabajo como consecuencia de su posición en un campo gravitacional o puede tener energía potencial elástica como resultado de un muelle estirado u otra deformación elástica.

Un carburador de 250 g se mantiene a 200 mm sobre un banco de trabajo que está a 1 m del suelo. Calcular la energía potencial relativa a: a) la parte superior del banco y b) al piso.

Procedimiento: - Sostener la pelota a cierta altura durante 3 mins. - Determinar la altura con la cinta métrica. - Soltar la pelota.

Materiales: - Pelota de basquetbol - Cinta métrica

Energía potencial

gravitacionalEnergía

potencial elástica

energía potencialmasaalturagravedadtrabajo

h

Ep=0

Ep=0muelle

sin estirar

x

Ep=mgh Ep= kx212

UNIDAD 9


Paso 3Escribo en mi cuaderno el significado de las siguientes palabras:

SESIÓN 9FUERZA Y MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

Actividad 9

Paso 1 Observo la ilustración y respondo las preguntas.

- ¿Cuántas fuerzas se ejercen sobre la piedra al hacerla girar? - ¿En qué dirección se ejercen esas fuerzas? - ¿Qué movimiento realiza la piedra al girarla?

Paso 4Realizamos una lectura grupal.

¿Qué necesitamos saber? Movimiento circular uniformeEl movimiento circular uniforme o movimiento uniformemente circular, es el movimiento en el que el móvil se desplaza a una velocidad constante en una trayectoria circular.

Paso 2Compartimos las respuestas a las preguntas en el Paso 1.

- Escribimos las respuestas en el pizarrón. - Reproducimos en el cuaderno la ilustración y señalamos con flechas la dirección en que se ejercen las fuerzas.

Para saber más...La primera ley de Newton establece que un cuerpo que se mueve con rapidez constante en una línea recta, mantiene inalterada su velocidad a menos que actúe sobre él una fuerza externa.

En el movimiento circular uniforme, la rapidez es constante, pero su velocidad cambia consecuencia de los cambios en la dirección del movimiento. Debido a ello, hay una aceleración.

centrípeta centrífugainerciatensióncircular

UNIDAD9

215

SESIÓN 10

Paso 5Investigo en qué objetos, de la vida real, se puede observar el movimiento circular uniforme.

- Escribo en el cuaderno la información obtenida. - Busco ilustraciones que ejemplifiquen los objetos.

Paso 6Elaboramos un cartel con la información y las ilustraciones del Paso 5.

Para saber más… Una fuerza centrípeta puede ser suministrada por la atracción gravitacional, por la fuerza de tensión de una cuerda o por la fuerza friccional.

¿Qué necesitamos saber?

Es toda fuerza dirigida hacia el centro de la fuerza centrípeta de la trayectoria de un cuerpo. En el caso del movimiento circular uniforme, esta fuerza está dirigida hacia el centro de la trayectoria circular y es necesaria para producir el cambio de dirección de la velocidad del objeto.La fuerza centrípeta es la fuerza real y responsable de mantener el movimiento circular.

ContinúaPaso 4

Fuerza centrífugaLa fuerza centrífuga no es una fuerza en el sentido usual de la palabra, sino que es una fuerza ficticia que aparece cuando se describe el movimiento de un cuerpo en una trayectoria circular. Centrífuga significa que huye del centro. La fuerza centrífuga tiende a alejar los objetos del eje de rotación. Se tiende a quitar importancia a la fuerza centrífuga cuando se enseña el movimiento circular dado que la fuerza centrípeta es la fuerza que mantiene el movimiento.

Mochila de herramientas

UNIDAD 9


Paso 6Resuelvo los problemas.

- El torque de una fuerza es 80 N•m. ¿Cuál es la distancia del brazo si la fuerza es 5 N? - El torque de una fuerza es 50 N•m. ¿Cuál es la fuerza si su brazo mide 2 m?

Paso 5Calculo el torque o momento de las siguientes fuerzas:

- ¿Qué relación hay entre el torque y la distancia del brazo?

b) F = 14 N y su brazo d = 8 ma) F = 14 N y su brazo d = 3 m

SESIÓN 10RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE TORQUES

Actividad 10

Paso 1 Realizamos los siguientes movimientos: doblamos el brazo, doblamos la rodilla, levantamos la pierna.

- Anotamos en el cuaderno, lo que sucede con los músculos y las articulaciones al mover cada parte del cuerpo.

Paso 2 Compartimos nuestra información con el grupo.

Paso 3Observo la ilustración e identifico:

- El lugar donde se aplica la fuerza. - El lugar donde se realiza la rotación.

Paso 4Leemos el texto y comentamos.

¿Qué necesitamos saber? Torque o momentoA la capacidad de una fuerza para producir un giro o rotación alrededor de un punto se le llama torque o momento de una fuerza. Para que se produzca se necesita la intensidad de la fuerza y la distancia de aplicación desde su eje.

Torca = fuerza x distancia al eje del giro. La fórmula es T = F • dEl torque se expresa en unidades de fuerza-distancia, Newton metro (N•m).

ProblemaSi en la figura del Paso 3, la fuerza es de 18 N (Newtons) y la distancia mide 7.5 m (metros), ¿cuánto vale el momento de la fuerza? Vale 135 N • mT = F • d T = 18 N • 7. 5 m T = 135 N•m

Para saber más...Una aplicación práctica del momento de una fuerza es la llave mecánica que se utiliza para apretar tuercas. Cuanto más largo sea el mango de la llave, más fácil es apretar o aflojar las tuercas.

Torca humanaEn el cuerpo humano, las torcas producidas por los músculos ocasionan que algunos huesos roten en las articulaciones.

UNIDAD9


SESIÓN 11

Paso 1 Encontramos el punto de equilibrio y lo marcamos en una vara de madera sin masas y con dos masas en los extremos, una más pesada que la otra.

Paso 2 Respondemos:

- ¿En dónde se encuentra el punto de equilibrio de la vara de madera en los dos casos?

Paso 3 Respondo en mi cuaderno:

- ¿Qué es masa? ¿Qué es gravedad?


Paso 5 Resuelvo: Calcular el centro de gravedad de la pesa en el Paso 4:

Paso 6 Resuelvo:

CÁLCULO DEL CENTRO DE MASA Y CENTRO DE GRAVEDAD DE DIVERSOS CUERPOS

Actividad 11

Encontrar el centro de masa y de gravedadUna pesa tiene una barra cuya masa es despreciable. Encontrar el centro de gravedad si m1 es 10 kg y m2 es de 15 kg

Calcular el centro de gravedad de un balancín cuya masa es depreciable y se toma como punto de referencia su lado izquierdo. Un niño pesa 50 lb y está sentado a 1 pie del punto de referencia. Otro niño pesa 75 lb y está sentado a 15 pies del punto de referencia.

Para saber más...Centro de masaEl centro de masa es el punto en el cual se considera está concentrada toda la masa de un objeto o de un sistema. También se describe como si estuviera en el punto de equilibrio del objeto.

Centro de gravedadEl centro de gravedad es el punto en el que se considera que actúa todo el peso del cuerpo. No corresponde necesariamente a un punto material del cuerpo.

El centro de masas coincide con el centro de gravedad sólo si el campo gravitatorio es uniforme.

b) si m1 y m2 tienen cada una 15 kg.

a) si m1 y m2 tienen cada una 10 kg

Datosm1= 10 kg x1=0.40 mm2= 15 kg x2=1.60 m

m1 m2

2.0 m

x1 0.40 m x2 1.60 m

XCM = (10 kg) (0.40 m) + (15 kg) (1.60 m) = 1.12 m

10 kg + 15 kg

UNIDAD 9


Paso 1 Realizamos un experimento haciendo movimientos circulares.

- Anotamos el resultado de nuestras observaciones.

SESIÓN 12

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR

Actividad 12

Paso 2Compartimos con los compañeros nuestras observaciones.

Paso 3Realizamos una lluvia de ideas sobre:

- Los deportes y objetos con los cuales se realizan movimientos circulares.

¿Qué necesitamos saber? Momento angular El momento angular se define como el producto entre el momento de inercia y la rapidez angular. Es una cantidad física de mucha importancia en las rotaciones y su importancia radica en que se conserva constante cuando no hay torque externo actuando sobre el sistema.Un ejemplo que evidencia la conservación del momento angular es el de una bailarina en puntas de pies.

Paso 4Leo y analizo.

Si la bailarina acerca sus brazos al cuerpo, presenta un momento de inercia menor y su rapidez angular aumenta.

Se puede verificar al multiplicar la inercia por la rapidez angular.

Fórmula Momento angular

Momento de inercia

Rapidez angular

L = I x L= I x

Para saber más...El giroscopio es un instrumento de mucha importancia en la navegación espacial y aérea. Es una rueda que gira con una gran velocidad angular y de gran momento de inercia en un sistema de ejes que puede rotar libremente. Proporciona a los pilotos de la nave los cambios que ella experimenta en su orientación.

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UNIDAD9


Paso 6Resuelvo los problemas en mi cuaderno.

- Calcular el momento angular de un objeto de masa 1 kg, que gira con una rapidez angular de 7.8 rad/s describiendo una circunferencia de radio 0.8 m.

- Un Lp de vinilo de 0.15 m de radio, gira con una rapidez angular de 3.46 rad/s. Calcular el momento angular del disco si tiene una masa de 1.5 kg.

- Se hace girar una esfera con una rapidez angular de 2 rad/s. Calcular el momento angular de la esfera.

¿Qué necesitamos saber? Problema 1Una bailarina realiza una rutina de baile. Inicia con los brazos extendidos, su momento de inercia es de 1kgm2 y su rapidez angular es de 0.05 rad/s. Luego acerca sus brazos al cuerpo y su momento de inercia disminuye a la mitad aumentando la rapidez angular al doble. ¿Cuál es el valor del momento angular?DatosPrimer movimiento Segundo movimientoI = 1 kgm2 I = 0.5 kgm2

= 0.05 rad/s = 0.1 rad/s

L = 1kgm2 x 0.05 rad/s L = 0.5 kgm2 x 0.1 rad/sL = 0.05 kgm2/s L = 0.05 kgm2/s El momento angular se conserva.

Problema 2Una pelota de 0.5 kg gira en forma circular con un radio de giro de 0.4 m y una velocidad angular de 3 rad/s. Calcular el momento angular.Se utiliza la fórmula que relaciona la masa, el radio y la rapidez angular. L = m x r2 x Datosm = 0.5 kg L = 0.5 kg x (0.4 m)2 x 3 rad/sr = 0.4 m L = 0.5 kg x 0.16 m2 x 3 rad/s = 3 rad/s L = 0.24 kgm2/s

Paso 5Resuelvo:

ContinúaPaso 4

Si en el problema 2 cambia la masa a 1kg, el radio a 0.5 m y la rapidez a 4 rad/s.

- ¿Cuál es el momento angular?

0.5 m

200 g

Para saber más...L: Momento angular = cantidad de rotación (spin) que posee un cuerpo.

El momento angular utiliza el Sistema Internacional de medidas.

L = I x L = kgm2/s o grcm2/s

I = m x r2

I = kgm2 o grcm2

= rad/s

SESIÓN 12

UNIDAD 9


SESIÓN 13

INTRODUCCIÓN A LA LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL Y LEY DEL INVERSO CUADRADO

Actividad 13

Paso 1 Respondemos en el cuaderno:

- ¿Qué es lo que hace que los planetas mantengan sus órbitas alrededor del Sol?

- Entre dos masas de diferente tamaño, ¿cómo es la fuerza que ejerce la una sobre la otra?

Paso 2Compartimos las respuestas con los compañeros en la clase.

Paso 3Observo la ilustración y respondo.

¿Qué necesitamos saber? Ley de gravitación universalEs una ley física clásica que describe la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa.Gracias a la gravitación, los planetas y las estrellas mantienen unidas sus partes, el Sol permanece en la Vía Láctea y los planetas se mantienen girando alrededor del Sol.Isaac Newton, en 1687, establece por primera vez la fuerza con que se atraen dos objetos con masa, de manera cuantitativa. Esto lo deduce por medio de la observación de manera empírica.

Paso 4Leemos y comentamos.

Para saber más...Newton no pudo establecer el valor de la constante de Gravitación Universal porque no tenía suficientes datos para establecer su valor, cuantitativamente.Solo dedujo que su valor debería ser muy pequeño.

En 1798 se realizó el primer intento de medición y actualmente con técnicas mucho más precisas se ha obtenido el siguiente resultado:

Newtons

Constante de gravitación universal

G=6.67 x 10-11 Nm2

Kg2

A • aF F

r

UNIDAD9


SESIÓN 13

Paso 6Compartimos la información obtenida en la investigación y elaboramos un cartel.

Paso 5Investigo, cómo influye la atracción que ejercen mutuamente la Tierra y la Luna, en las mareas.

ContinúaPaso 4

¿Qué necesitamos saber? Dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de masa distinta depende solamente del valor de sus masas y el cuadrado de la distancia que los separa. Fórmula Constante de gravitación universal Módulo de la fuerza ejercida Masas de los cuerpos (Newtons) F = G m1m2 (kg) r 2 Distancia (m)EjemploUna masa de 600 kg y otra de 400 kg están separadas por 5 m. ¿Cuál es la fuerza de atracción que experimenta la masa?Datosm1 = 600 kg m2 = 400 kg F = 6.67 x10-11 Nm2 • (600 kg)(400 kg)r = 5 m kg2 (3m)2

G = 6.67 x10-11 Nm2 Kg2 F = 1.77 x 10-5 N Ley del inverso al cuadradoDos cuerpos se atraen con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos. - Establece una relación entre la intensidad de un efecto a la inversa

del cuadrado de la causa- Fórmula: intensidad = 1 = F = m1m2 d2 r 2- La fuerza decrece al aumentar la distancia; a grandes distancias,

la fuerza decrece bastante pero nunca llega a cero.

Resolvemos:

Utilizamos la fórmula para calcular la gravitación universal y la constante gravitacional para encontrar la fuerza de atracción que experimenta la masa del problema en el paso cuatro si el valor de las masas es: m1= 800 kg, m2 = 600 kg.

Para saber más...De acuerdo con la mecánica newtoniana, las fuerzas mutuas entre dos masas de diferente tamaño son iguales en módulo pero en sentido contrario.

Se puede observar que la fuerza con que se atraen las masas, actúa de tal manera que es como si toda la masa se concentrara únicamente en su centro, es decir, es como si los objetos fueran únicamente un punto.

UNIDAD 9

222 Mesa de Trabajo proyecTo

Feria de innovación empresarial Fase iii: Presentación

Con mi comunidadNivel Aula: VCC

Paso 1 180 minutos Identifica la fuente de información y apoyo

Muestra o prototipo - Elaboración de muestra o prototipo (ejemplo de cómo lucirá nuestro

producto o servicio) para su presentación. - Lo elaboraremos lo más cerca posible a las condiciones que detallamos

en su descripción, dispondremos de degustaciones para los invitados, compañeros y miembros de la comunidad.

Lugar de venta - Para la comercialización de nuestro producto o servicio, se prepararán

los lugares adecuados según las características de cada producto.

Paso 2 120 minutos Determinar la forma de ejecución:

Elaboración de una guíaPreparación de la presentación

- Cada equipo, elaborará una breve presentación, mediante recursos electrónicos, organizadores gráficos, tiras informativas (FT 29) o diapositivas en papel, que utilizarán para exponer su plan de proyecto empresarial.

LaboriosidadRealizar las tareas con esmero, tratando de conseguir el mejor resultado posible.

IniciativaEs una actitud positiva y fundamental en el emprendimiento.

Presentación Se invitará a los miembros de la comunidad (autoridades educativas, padres de familia, invitados especiales).

La presentación, consistirá en la entrega cuidadosa (elaboración promoción y venta) del producto o servicio desarrollado por cada equipo de trabajo.

La comisión a cargo de este proyecto, organizará el programa de las presentaciones, con la ubicación, orden y tiempo asignado a cada equipo, para que todos expongamos nuestro trabajo y podamos participar de forma equitativa.

Se ubicará a los visitantes en el espacio adecuados para que observen los productos o servicios que estén a la venta.

Presentación 30 minutos

¿En qué consiste este proyecto? En actividades que permiten exponer de formas variada y creativa los productos, así como ofertar servicios, para ponerlos a disposición del público, con el fin de comercializarlos.

¿Cuál es el propósito de este proyecto? Presentar nuestras ideas de innovación y emprendimiento, en espacios físicos que permitan de forma libre, el acceso público para su comercialización.

¿Qué necesito para realizar este proyecto? Motivación e iniciativa para construir nuevas ideas. Productos artesanales y/o fabricados.Catálogo comercial (muestra o prototipo). Material promocional. Diagnóstico comunitario acerca del desarrollo económico (emprendimiento). Lugar para la exposición de los productos.

SESIÓN 14

Proyecto 9 Actividad 14

UNIDAD9

223Mesa de Trabajo proyecTo

Mi ruta de salud Cadera

Músculos aductores y glúteos.Descripción

- Nos paramos de lado y apoyados con la mano izquierda en la pared o compañero.

- Elevamos la pierna derecha estirada lateralmente.

- Realizamos 15 repeticiones.

- Cambiamos de pierna y apoyo.

Con mi comunidadNivel Aula: VCC

Paso 5 30 minutos Diario de claseRealizo un análisis reflexivo de avances en los aprendizajes, acerca de emprendimiento.Incluyo en mi diario de clase, comentarios efectuados durante la elaboración del catálogo de productos y/o servicios. Anoto evidencias de aprendizaje, en la preparación de la entrega pública de mi proyecto empresarial.

Paso 4 60 minutos Presentación de productos

Informe final - Con base en lo realizado, elaboro un informe final que refleje de manera

crítica, los aspectos que implicaron el diseño, presentación, mejora y comercialización de nuestro producto o servicio.

Paso 3 180 minutosEjecución de la presentaciónLa comisión a cargo de este proyecto, dirigirá la actividad. Los aspectos a considerar en la exposición del trabajo son:

- Presentación del problema que originó la necesidad de elaborar nuestro producto o servicio.

- Propuesta de estrategias de solución y mejora de la calidad de vida en nuestra familia, con énfasis en el desarrollo económico (emprendimiento) mediante la comercialización del producto.

- Catálogo del producto o servicio. - Descripción de muestras o prototipo. - Repartir volantes a los asistentes, y si aplica, muestras o degustaciones.

Comentarios y preguntas del públicoEl público podrá participar haciendo preguntas y comentarios que debemos responder. Posibles preguntas que se harán:

- ¿Por qué eligieron este producto o servicio? - ¿Cuál fue el problema o necesidad detectada para elaborar este producto?

- ¿Cuál es el costo para producirlo? - ¿Cómo impactará en nuestra comunidad? - ¿Puede promocionarse en otras comunidades? - ¿Su fabricación es respetuosa con la Naturaleza?

Actividad 15

Sitios Web sugeridos Mejora continua https://es.wikipedia.org/wiki/Proceso_de_mejora_continua}

http://www.guiadelacalidad.com/modelo-efqm/mejora-continua

Evaluación de procesos http://evaluaciondeprocesos.blogspot.mx/

Formulación, evaluación y monitoreo de proyectos socialeshttp://www.cepal.org/dds/noticias/paginas/8/15448/Manual_dds_200408.pdf

Ruta de la saludCon la orientación del facilitador realizo mi ruta de la salud.

ComercializaciónSon todas las actividades vinculadas al intercambio de bienes y servicios entre los productores y los consumidores. Tiene relación con la oferta y la demanda.

SESIÓN 15

UNIDAD 9

224 Evaluación - Unidad 9-

SESIÓN 16

evaLuación de cierre de La unidad

VALORO MI APRENDIZAJE.

Completo la tabla, ejemplifico dos situaciones en las que intervengan las fuerzas indicadas.

Represento las magnitudes físicas que intervienen en cada situación.

Actividad 16

Ejemplificación de fuerzas

Internas

Externas

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UNIDAD9

225Evaluación - Unidad 9-

SESIÓN 16

Recuerdo analizar y registrar mis progresos.

90 a 100: Lo logré con excelencia. Color verde oscuro

76-89: Lo logré. Color verde claro

60-75: Puedo mejorar. Color amarillo

0-59: En proceso. Color rojo

Selecciono la respuesta correcta para cada situación:

1. Una partícula de 0.3 kg. y 1 m/s de velocidad choca frontalmente con otra de la misma masa que se mueve en sentido opuesto a 2 m/s. El choque es elástico. Calculo la velocidad de cada una tras el choque.

a. La primera a 0.5 m/s y la segunda a 1.5 m/s. Ambas en el mismo sentido que tenían antes de chocar.

b. La primera a 2 m/s y la segunda a 1 m/s. Ambas en el mismo sentido que tenían antes de chocar.

c. La primera a 0.5 m/s y la segunda a 1.5 m/s. Ambas en el sentido opuesto al que tenían antes de chocar.

d. La primera a 2 m/s y la segunda a 1 m/s. Ambas en el sentido opuesto al que tenían antes de chocar.

3. Un bloque pesado cuelga de un resorte en posición vertical. La energía potencial elástica almacenada en el resorte es de 2 J.

¿Cuál es la constante del resorte si la elongación del mismo es de 10 cm?

2. Un contenedor con una masa de 5 kg se eleva a una altura de 8 m. ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza externa?

a. 400 J b. -400 J c. cero d. 50 J e. -50 J

a. 400 N/m b. 300 N/m c. 200 N/m

d. 100 N/m e. 50 N/m

a. 15 W b. 150 W c. 2500 W d. 15000 W e. 150000 W

4. Una máquina ejerce 2500 J de trabajo en 1 minuto. ¿Cuál es la potencia desarrollada por la máquina?

10 cm

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UNIDAD SESIÓN 1 Leyes de La Física · 2017. 4. 5. · 1 u 1 + m 2 u 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2 Los...

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