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INGENIERÍA CIVIL

UNIDAD 11: Capacidad de Carga de los Suelos Prof. Alfredo E. Barrios M.

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UNIDAD XI: CAPACIDAD DE CARGA DE LOS SUELOS:

INTRODUCCIÓN:

Cuando construimos un edificio, un puente o un muro de contención, estas estructuras deben

desplantarse en el suelo; para lo cual utilizamos las denominadas fundaciones o

cimentaciones, que se podrían definir, como los elementos estructurales que son

seleccionados para transferir adecuadamente las cargas de la superestructura a dicho suelo.

Por lo que las fundaciones, no permiten que tales cargas, causen asentamientos excesivos,

ni generen la fatiga del suelo por corte, condiciones que podrían afectar seriamente a dichas

estructuras.

Las fundaciones se pueden clasificar en dos (02) grandes grupos: fundaciones superficiales y

fundaciones profundas (ver figura 11.1a y 11.1b).

En lo que sigue, se describirá el método desarrollado originalmente por Terzaghi, que nos

permitirá estimar con razonable exactitud, la capacidad de carga por corte de una

cimentación superficial.

Figuras 11.1a y 11.1b: Ejemplos de fundaciones superficiales y profundas.

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11.1) DEFINICIÓN:

Se puede definir como capacidad de carga de una fundación, a la máxima presión que puede

soportar el suelo bajo esta, sin que se produzca el colapso por corte de dicho suelo.

En este particular, Febres (1992) indica: “Cuando una fundación aplica carga al subsuelo se

producen asentamientos y, si la carga se incrementa lo suficiente, se forma en el subsuelo

superficies de deslizamiento, a lo largo de las cuales se sobrepasa la resistencia al esfuerzo

cortante, y finalmente se produce un colapso o falla por capacidad de carga.”.

Si tenemos una zapata aislada cuadrada de lado B (ver figura 11.2), a la cual le aplicamos

una carga vertical (Q) creciente, existe un valor para esta, en la cual el terreno falla por corte.

A este valor Q lo designamos Qult, y a la presión promedio

(1) que esta carga ejerce la

denominamos capacidad de carga última del suelo (qult).

Nota (1): la presión que ejerce la fundación sobre el suelo no es uniforme, no obstante, para la mayoría de los

casos prácticos, la asumimos como tal sin generar grandes errores.

11.2) TIPOS DE FALLA POR CAPACIDAD DE CARGA:

11.2.1) FALLA GENERAL POR CORTE:

Se caracteriza por la existencia de un patrón de falla bien definido, que consiste en una cuña

de suelo y dos superficies de deslizamiento que se extienden a cada lado de la zapata hasta

la superficie del terreno (ver figura 11.3.a), es típica de los suelos incompresibles

(2), tales

qult = Qult

Af

Qult

B

Donde: Af es el área de la

fundación = B x B

Figura 11.2.

(11.1)

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como los suelos granulares densos (alta compacidad relativa) y los cohesivos de

consistencia dura a rígida (preconsolidados). Asimismo, se presenta en arcillas normalmente

consolidadas saturadas, si la carga se aplica tan rápidamente que prevalezca la condición no

drenada ( = 0).

Este tipo de falla, generalmente es violenta, pudiendo ocasionar severos daños a las

estructuras.

11.2.2) FALLA LOCAL POR CORTE:

En este caso, el patrón de falla solo está bien definido debajo de la zapata, el cual consiste

en la formación de una cuña y dos superficies de deslizamiento que comienzan a cada lado

de la zapata y terminan en algún sitio dentro de la masa de suelo (ver figura 11.3.b). Este tipo

de falla es típica de los suelos medianamente compresibles

(2), tales como los suelos

granulares de compacidad relativa media y los cohesivos de consistencia media.

Figura 11.3.

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Para este caso, la falla no es violenta, cuyas consecuencias no son tan catastróficas como la

falla general por corte.

11.2.3) FALLA POR PUNZONADO:

El patrón de falla en este caso no es fácil de observar. Al aumentar la carga, el suelo se

comprime debajo de la zapata y se produce el desplazamiento vertical de la misma. La

penetración continua de la base en el suelo se hace posible por el corte vertical alrededor del

perímetro de ésta (ver figura 11.3.c). El suelo fuera del área cargada permanece

relativamente inalterado y prácticamente no se produce movimiento del suelo alrededor de la

fundación.

Este tipo de falla, se produce en arenas muy sueltas o en suelos cohesivos blandos, cuando

la carga se aplica lentamente bajo condiciones drenadas, es decir, se permite la

consolidación.

Nota (2): En la figura 11.4 y la tabla 11.1, salvo mejor criterio, se anexan relaciones entre la compacidad relativa

y el valor de la resistencia a la compresión inconfinada, que nos definen el posible tipo de falla que se nos

pueden presentar en suelos granulares y arcillosos respectivamente.

B* = 2 x B x L

B + L

Tabla 11.1: Correlación entre la Consistencia de

las Arcillas y la Resistencia a la Compresión

Inconfinada (Terzaghi - Peck, 1948).

CONSISTENCIA: qu (kg/cm2)

Muy Blanda < 0,25

Blanda 0,25 – 0,50

Medianamente Compacta 0,50 – 1,00

Compacta 1,00 – 2,00

Muy Compacta 2,00 – 4,00

Dura > 4,00

Figura 11.4:

B = ancho de la cimentación.

L = longitud de la cimentación ; L > B

Df = profundidad de la cimentación.

(11.2)

Compacidad Relativa (Cr)

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11.3) DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE CARGA: 11.3.1) TEORÍA DE TERZAGHI:

La mayoría de los principios fundamentales utilizados en la determinación de la capacidad de

carga, tienen su origen en la teoría de equilibrio plástico de Prandtl (1921), obtenida

originalmente para metales. En la cual se analizaba la hendidura que producía un cuerpo

rígido perfectamente liso (sin fricción), de ancho B y longitud infinita, colocado en la superficie

de un medio blando, homogéneo, isotrópico, finito y sin peso.

Terzaghi (1943), para el caso de fundaciones superficiales (Df ≤ B)

(3), expandió la teoría de

Prandtl para tomar en consideración el peso del suelo, la fricción entre la cimentación y aquél

y la profundidad de la cota de fundación.

En la figura 11.5, se indican los elementos básicos utilizados por Terzaghi en el desarrollo de

su teoría, quien consideró una zapata de superficie rugosa, ancho B y de longitud infinita. La

zona I debido a la fricción suelo-zapata, permanece en equilibrio elástico y se mueve

verticalmente hacia abajo como si fuera parte de la zapata y forma un ángulo con la

horizontal. La zona II, la consideró en estado plástico, en la cual se presenta un corte radial,

entretanto en la zona III, supuso que se encontraba en el estado pasivo de Rankine. Por otra

parte y con el fin de simplificar los cálculos, Terzaghi despreció la resistencia al corte del

suelo por encima de la cota de fundación.

Nota (3): Investigaciones posteriores, sugieren que fundaciones con Df ≤ 3B a 4B pueden considerarse como

“cimentaciones superficiales”.

Figura 11.5. Esquema utilizado por Terzaghi en su teoría.

C

I II II III

= x Df

III

qult

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Caso I: Falla General por Corte

Para el caso de la falla general por corte, Terzaghi determinó la siguiente expresión para la

capacidad de carga última de una fundación continua:

Donde:

C = cohesión del suelo

(4).

= presión efectiva a la cota de fundación.

B = ancho de la zapata.

= peso unitario efectivo del suelo

(5) entre las profundidades Df y Df + B.

Nc, Nq y N : factores adimensionales de capacidad de carga que dependen del ángulo de fricción

interna ()

(4) y tienen las siguientes expresiones, cuyos valores en función de éste se reflejan en la

tabla 11.2:

Nc = [Nq - 1] x ctg

Nq = e 2(0,75 - /2) tg

2 cos2 (45 + /2)

N = 1 tg Kp

– 1 2 cos2

Kp: coeficiente de empuje pasivo, el cual solo se puede obtener utilizando métodos numéricos o

gráficos de cálculo, tales como el de la espiral logarítmica o el circulo de fricción.

Nota (4): Los parámetros de corte (C y ) a utilizar en las ecuaciones de Terzaghi deben ser los valores

promedio del suelo comprendido entre Df y Df+B.

Nota (5): El peso unitario efectivo de un suelo sumergido, es aproximadamente la mitad del peso unitario

húmedo del mismo suelo, por lo que es esencial que la determinación de la capacidad de carga se haga

tomando la posición del nivel freático más desfavorable que se pueda presentar durante la vida útil de la

estructura a construir:

Si el nivel freático está al mismo nivel o por encima de la cota de fundación, se utiliza el peso específico

sumergido (m).

qult = C x Nc + x Nq + 1

x B x N 2

(11.3)

(11.4)

(11.5)

(11.6)

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Cuando la profundidad del nivel de aguas superficiales (dw), sea mayor o igual que B (ver figura 11.6), se

usa la densidad húmeda (h). En este caso asumimos que el nivel freático, no tiene efecto sobre la capacidad

de carga.

Si dw < B, el peso unitario efectivo a utilizar, es el promedio ponderado entre el peso unitario húmedo y

sumergido, de acuerdo a la siguiente expresión (ver figura 11.6):

= h x dw + m (B – dw)

B

Tabla 11.2: FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA DE TERZAGHI.

Nc Nq N Kp

0 5,7 (6) 1,0 0,0 10,8

5 7,3 1,6 0,5 12,2

10 9,6 2,7 1,2 14,7

15 12,9 4,4 2,5 18,6

20 17,7 7,4 5,0 25,0

25 25,1 12,7 9,7 35,0

30 37,2 22,5 19,7 52,0

35 57,8 41,4 42,4 82,0

40 95,7 81,3 100,4 141,0

45 172,3 173,3 297,5 298,0

50 347,5 415,1 1153,2 800,0

Nota (6): Para = 0, Terzaghi determinó que Nc = 1,5 + 1

(11.7)

Figura 11.6. Influencia del nivel freático.

B

Df

dw N.F.

h

m

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Si tenemos una zapata cuadrada, la expresión 11.3, se puede escribir de la manera

siguiente:

Si la zapata es circular de diámetro B, tenemos:

Caso II: Falla Local por Corte

Para el caso de la falla local por corte, Terzaghi

(7) propuso una corrección empírica para los

parámetros de resistencia al esfuerzo cortante tal y como sigue:

C = 2

C 3

Nota (7): Los valores de C en las expresiones 11.3, 11.8 y 11.9, se sustituyen por C y los valores de Nc, Nq y

N, se obtienen de la Tabla 11.2, con el ángulo de fricción interna corregido ()

qult = 1,3 x C x Nc + x Nq +

0,4 x x B x N

qult = 1,3 x C x Nc + x Nq +

0,3 x x B x N

tg = 2

tg 3

= arctg 2

tg 3

(11.8)

(11.9)

(11.10)

(11.11) ;

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CONDICIONES NO DRENADAS ( = 0):

Las condiciones no drenadas, ocurren en suelos cohesivos saturados, cuando la carga se

aplica rápidamente sin consolidación, es decir, no se permite la disipación de la presión de

poros. En este caso, como = 0, los factores de capacidad de carga de Terzaghi son: Nc =

5,7; Nq = 1 y N = 0, lo que implica que la capacidad de carga en estas condiciones es

independiente del ancho B de la zapata, por lo que la ecuación 11.3, queda de la siguiente

manera:

Skempton (1951), basado en estudios semiempíricos, observó que el valor de Nc no era

constante para la condición no drenada, sino que dependía de la relación Df/B (8) (tabla 11.3),

por lo que la ecuación 11.3 de Terzaghi, se puede expresar de la forma siguiente:

Tabla 11.3: FACTORES Nc DE SKEMPTON ( = 0):

Df/B Nc

Cuadrada o Circular: Continua:

0,00 6,2 5,14

0,25 6,7 5,6

0,50 7,1 5,9

0,75 7,4 6,2

1,00 7,7 6,4

1,50 8,1 6,8

2,00 8,4 7,0

2,50 8,6 7,2

3,00 8,8 7,4

4,00 9,0 7,5

Nota (8):

Nótese que en este caso, Skempton propone que una fundación se puede considerar superficial aún para

valores Df/B 4.

qult = 5,7 C +

qult = C x Nc +

Nc rect. = 1 + 0,2 B

Nc cont. L

(11.3)

(11.12)

(11.3)

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11.4) FACTOR DE SEGURIDAD EN EL DISEÑO DE FUNDACIONES:

El valor de capacidad de carga obtenido según las ecuaciones Nos 11.3, 11.8 y 11.9

(capacidad de carga última), se corresponde a valores de falla, es decir, a valores tales que

si esos esfuerzos se comunicaran al material, este quedaría en estado de falla incipiente. Por

lo que para el diseño, la capacidad de carga a utilizar debe ser menor a dicha capacidad de

carga última (qult), naciendo el concepto de capacidad de carga admisible (qa), que no es

más que la capacidad de carga última afectada por un factor de minoración denominado

comúnmente factor de seguridad (F.S.).

Tenemos entonces:

En la selección del factor de seguridad a utilizar en el diseño de las fundaciones de una

estructura se deben tomar en consideración los siguientes factores, entre otros:

Magnitud de los daños que se pueden ocasionar si ocurre la falla.

Vida útil esperada para la estructura a construir.

Tipo de fundación.

Tipo de Suelo.

Grado de homogeneidad de las condiciones del subsuelo.

Confiabilidad del estudio de suelos.

Precisión en los procedimientos utilizados en el análisis y diseño de fundaciones.

Se deben usar factores de seguridad altos: “….en el caso de estructuras permanentes; en

estructuras donde la carga máxima de diseño se produce reiteradamente durante la vida útil

de la misma; en obras donde las consecuencias de una falla serían desastrosas; en suelos

cohesivos cuyas propiedades son muy variables y dependientes de condiciones ambientales

y de carga; en suelos erráticos o cuando la exploración del subsuelo no se realice

cabalmente sino de manera limitada……”, Febres (1992).

A manera de guía, a continuación se transcribe la tabla 11.4, donde se indica los factores de

seguridad mínimos recomendados por Vesic (1975):

qa = qult

F.S. (11.13)

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Tabla 11.4: FACTORES DE SEGURIDAD MÍNIMOS PARA EL DISEÑO DE FUNDACIONES

SUPERFICIALES:

Categoría: Estructura Típica: Características de la categoría: Exploración:

Completa: Limitada:

A Puentes de ferrocarril,

Almacenes, Silos y Muros

de Contención.

Carga máxima de diseño, ocurre con

frecuencia, consecuencias desastro-

sas si falla.

3,0 4,0

B Puentes viales, Edificios

livianos, industriales o

públicos.

Carga máxima de diseño puede

ocurrir ocasionalmente; consecuen-

cias serias si falla.

2,5 3,5

C Edificios de apartamentos

y oficinas.

Carga máxima de diseño poco

probable de ocurrir.

2,0 3,0

BIBLIOGRAFÍA:

1. Fundaciones Superficiales. Edgar Febres Cordero Peña. Universidad de los Andes. 1992.

2. Fundamentos de Ingeniería Geotécnica. Braja M. Das. 2001 Internacional Thomson

Editores.

3. JUÁREZ BADILLO, E. (1983). “Mecánica de los Suelos”. Tomo II. Segunda Edición.

Editorial Limusa, S.A. México.