UNIDAD_3_-_2_013

Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Rosario

ING. DE LAS REACCIONES

UNIDAD 3

Docente:

Reactores Ideales

AREA TEMÁTICA : DISEÑO DE REACTORES

Unidad 3: Reactores ideales

Definición y clasificación de los reactores químicos.

Simplificación de las ecuaciones de diseño: tanque

discontinuo, tanque continuo agitado y flujo pistón. Reactor

semicontinuo.

Comparación de reactores tanques agitados en serie con el

reactor flujo pistón. Adimensionalización. Número de

Damkhöler. Reactores en serie de distintos volúmenes. Flujo

pistón ideal con recirculación. Métodos gráficos y analíticos.

Reactores Ideales Isotérmicos

1. Discontinuos o Batch o por lotes [TAD]

Clasificación según el modo de operación

• Mientras la rx es llevada a cabo nada es agregado o removido

Grafico esquemático

• La mezcla del sistema es perfecta, por lo que en un instante dado

la composición y temperatura en el sistema son uniformes, pero

variables con el tiempo.

2. Semicontinuos

Correactivos

Salida de

Producto

Reactores Ideales

Uno de los reactivos se carga inicialmente en el reactor, mientras

que otro, el correactivo, se adiciona durante la reacción


3. Continuos Mezcla Completa (MC) O (TAC)

CSTR: Continuous Stirred Tank Reactor

Alimentación

Mezcla Uniforme

Reactores Ideales


• Buena mezcla conduce a una uniforme concentración y temp.

• se considera que la composición dentro del mismo es uniforme e

igual a la composición de salida

• Para lograr estas condiciones el sistema de agitación o mezclado

debe ser tal que no se formen zonas “muertas”.

Reactores Ideales

PFR: Plug Flow Reactor

Alimentación Producto

3. Continuos Flujo en Pistón (FP) o (TUB)


• No existe variación radial en la concentración y velocidad de la rx

• La concentración cambia con la longitud del reactor

• No hay ningún tipo de mezcla en la dirección del flujo

• Perfil de velocidades plano

Reactor Discontinuo o por lotes (TAD)

Ventajas

Desventajas

Alta conversión por unidad de volumen

Flexible. El mismo reactor puede ser utilizado para producir

diferentes productos

Fácil de parar y limpiar

Altos costos de operación

La calidad del producto es mas variable que con los reactores

de operación continua

Utilizados en pequeña escala (farmacéutica,

fermentación)

El tanque es fácilmente calentado o enfriado por una camisa

Reactor Mezcla Completa (MC)

Ventajas

Desventajas

Buen control de la temperatura.

Fácil de adaptar a dos fases

Bajo costo de operación

Simple construcción

Baja conversión por unidad de volumen

Posible bypass y canales con agitación pobre

No recomendado para altas presiones

Utilizados cuando se requiere agitación

Principalmente usados en fase líquida

Operación en estado estacionario. Utilizados en serie

Alimentación

Mezcla Uniforme

Reactor Flujo Pistón (FP)

Ventajas

Desventajas

Alta conversión por unidad de volumen

Bajo costo de operación

Posibles gradientes térmicos indeseados

Difícil control de temperatura

Las paradas y limpiezas pueden ser costosas

Recomendado para altas presiones

Recomendado para rx heterogéneas (caso sólidos-gas; etc)

Operación en estado estacionario

Principalmente usados en fase gaseosa Alimentación Producto

ECUACIONES DE DISEÑO

ECUACIONES DE DISEÑO

Reactor Discontinuo o por lotes

A

A

AodX

Vrnt

x A

0

1

Para sistemas en general

Volumen constante: situación que suele encontrarse para muchos sistemas de

reacción líquidos de densidad constante y para gases a presión constante o sin

cambio en el número de moles en la reacción

C A

t

1

(-rA)

C A0 C A

A

C

C A

dCr

t

A

Ao

1

1

(-rA)(1+ AXA)

xA

t

C A0

Caso de volumen variable, pero presión y temperatura constantes

A

AAA

AodX

XrCt

x A

01

1



Estimación del volumen del reactor para una determinada

productividad en fase líquida.

• dónde

tiempo

masaP

B

PC

ttPBB

mrBV´

rgadescayrgacadeTiempoVt cd

rgadescayrgacadesistemadelDepende

reaccióndetiempot r

muertotiempot m

másicaónConcetraciC B´

Reactores Continuos: Variables utilizadas

tiempo

reactor del volumen al

igual ónalimentaci la de volumen

un tratar paranecesario Tiempo

Tiempo espacial =

1tiempo

tiempo de

unidad la en tratarse puedenque

reactor del volúmenes de Número

τ

1s

Velocidad espacial = s

tiempo

AdemolesF

A 0

Caudal molar

tiempo pistónflujo torcrea un de dentro

partículauna de cia permanende tiempot

p

Tiempo de permanencia = tp

Caudal volumétrico

tiempo

Lv

3

Relación entre CAo, FAo, v, V, y tp

v

V

0

0

A

A

F

CV .

tiempo

L

L

moles

tiempo

moles

vCFAA

3

3

00

.

.

f

pv

Vt

Reactor de Flujo de Mezcla Completa en EE

Mezcla

Uniforme

FA0

CA0

v0

xA0 =0

FA

CA

v

xA

CA

Ecuaciones de diseño:

)(

.

A

AAo

MCr

xC

densidad

)(A

AAo

MCr

CC

a densidad cte.

)(A

AAo

MCr

CC


1

_____

(-rA)

xA

____________

C A0

A

AAo

MCx

rC.

)(

1

)(

.

A

AAo

MCr

xC

AoC

1AC

)(A

AAo

MCr

CC1

a densidad cte.


Reactor Mezcla Completa

CA0

)(

)(12

A

AAAo

r

XXC

Valida para

sistemas de densidad constante y T cte

)(

1

A

AAo

r

CC

AoC

1AC

Valida para

sistema en general

Reactor Flujo Pistón

CAo

FAo

XAo

vAo

CA

FA

XA

vA

Entrada = Salida + Reacción + Acumulación

dxrCF

A

AAoAo

x

x

VA

A 0

1

Ecuaciones de diseño:

densidad

Cr

A

A

d

C

C

A

A 0

1

a densidad cte.

xA

1

_____

(-rA)

____________

CA0


CA CA CA0

Ar

1

Comparación gráfica entre un reactor FP y uno MC

xAF

____________

CA0

C Ao

_____

(-rA)

xA

dxrCF

A

AAoAo

x

x

VA

A 0

1

)(

.

A

AAo

MCr

xC

Comparación gráfica entre un reactor FP y dos reactores MC

A densidad cte.

)(

.

1

1

A

AAo

MCr

xCo

C A0

C A1

C A2N = 1

N = 2

Para N = 1

Para N = 2

)(

.

2

12

A

AAAo

MCr

xxC

)(1

1

A

AAo

MCr

CC

)(2

21

A

AA

MCr

CCo

xA

2

1

xA2 xA1

A

A

r

C0

A

A

dCr

C

C

A

A 0

)(

1


Valida para sistema

de densidad cte.

xA

1

(-rA)

CAo

A

A

AodX

rC

x

x

A

A 0

)(

1

Valida para

Sistema en general

CA CA CA0

Ar

1

Reactores Mezcla Completa en serie

n = 1 (Orden 1)

Reacción irreversible

Fase líquida (densidad cte)

Resolución Analítica:

N

t

A

AN

Nk

CC

1

0

N

t

AN

Nk

x

1

11

N = 1

N = 2

N = N

CA0

CA1

CAN

-1

CAN


n = 1 (Orden 1)



Resolución Gráfica (N=1):

ΑΑ0Αx1k.Cr

A

MC

Ao

A

A

AAo

MCx

Cr

r

xC.

.

A

MC

Ao

Ax

Cr .

Sistema de

dos

ecuaciones

con dos

incógnitas

xA1 xA xAf

0AC

Ar


n = 1 (Orden 1)




201

AAAxCkr .

12

12

AA

MC

Ao

A

A

AAAo

MCxx

Cr

r

xxC.

12 AA

MC

Ao

Axx

Cr .

Sistema de

dos

ecuaciones

con dos

incógnitas

xA1 xA xAf

0AC

Ar

xA2


xA1 xA xAf

0AC

Ar

xA2 xA3


n = 2 (Orden 2)



Resolución Analítica:

04121211

2

1A

t

t

ANkC

N

Nk

C

N = 1

N = 2

N = N

CA0

CA1

CAN

-1

CAN

2

AACkr .

N raíces


n = 2 (Orden 2)




22

ΑΑ0Αx1k.Cr

A

MC

Ao

A

A

AAo

MCx

Cr

r

xC.

.

A

MC

Ao

Ax

Cr .

Sistema de

dos

ecuaciones

con dos

incógnitas

xA1 xA xAf

0AC

Ar


xA1 xA xAf

0AC

Ar

xA2 xA3

Resolución gráfica para n = 2

Comparación de reactores (orden de reacción 1)

• Para comparar reactores MC en serie con FP se utiliza

el factor adimensional:

Siendo N número de reactores MC:

Cuando N = 1,

Cuando N h,

FP

tMC , Siendo N número

de reactores MC

11

FP

MC,

11

FP

MC,


A partir de la ecuación:

N

t

A

AN

Nk

CC

1

0 N reactores MC

n = 1 (Orden 1)



Despejamos : 1

1

1N

NA

tMCxk

N

,

,

Y a partir de la

ecuación de diseño,

siendo n=1: AFP

xk

11

ln

FP

tMC ,

A

N

NA

FP

tMC

xk

xk

N

11

11

1

ln

,,


N=1 A

NA

FP

tMC

x

x

1

11

1

ln

,,

A

NA

FP

tMC

x

x

1

11

12

ln

,,

A

NA

FP

tMC

x

x

1

11

13 3

ln

,,

N=2

N=3

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0


n=1

Fase líquida

Archivo: U3-TAU

N=1

N=3

N=2

Xa

TAU

mc/

TAU

fp

FP

MC


Relación de Tiempos de residencia: reacciones orden 1

Número de Damköler:

Es un número adimensional que se expresa según:

..1

0

n

ACkND

Podemos considerar el caso MC

1nsik

NDMC

AFP

tMC

x

ND

1ln

,


0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,00,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

0.5/LN(1/(1-X))

ND=0.5

ND=1

ND=2

ND=3

ND=5


n=1

Fase líquida

Archivo: U3-TAU/ND

N=1

N=3

N=2

Xa

TAU

mc/

TAU

fpFP

MC


1

10

100

0,1 1

τMC/τ

FP

Xa

N = 1

N = 2

N=3

damk 500

damk 200

damk 100

damk 20

damk 10

damk 5

damk 2

damk 1

Reacción irreversible para orden 2 y fase líquida

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

100

908070

60

50

40

30

20

10

98

7

6

5

4

3

2

1

ND=1ND=2

ND=5

ND=10

ND=20

ND=100

ND=200 ND=500

N=1

N=2

N=3


O. Levenspiel –Ed. 2004-pag 152

Flujo Pistón en serie

xA3 xA0 xA1 xA2

A

A

AodX

x

xr

C

A

A

1

0

11

)(

321VVV

AArVdF AAA

xFF 10 AAA

dxFdF0

A

A

AodX

x

xr

C

A

A 0

1

)(

A

A

AodX

x

xr

C

A

A

2

1

12

)(A

A

AodX

x

xr

C

A

A

3

2

13

)(

A

A

AoTotaldX

x

xr

C

A

A

3

0

1321

)(

Flujo Pistón en paralelo

00

0

0

A

A

x

v

F01

01

v

FA

02

02

v

FA

1

1

A

A

x

F

2

2

A

A

x

FAM

A

x

F1 2

0

21

v

xxx AA

AM

02

01

v

v

0

202101

v

xvxvx

AA

AM

..

0201vvsi

Flujo Pistón en paralelo

0v

1Ax

1v

1Ax

¿Qué fracción de la alimentación debe pasar por la

rama D para que se alcance la misma conversión

en ambas ramas?

2v

Reactores Mezcla Completa en serie: Optimización de la disposición

Diferentes volúmenes de reactores

0AF

0AF

Optimizar Menor Menor Área del rectángulo KLMN


Para un determinado xAF :

xA

2

1

xAF xAi

A

A

r

C0

Ai

A

r

C0

AF

A

r

C0

A

Amin

0

Adx

dA


A

A

A

AF

A

A

A

Ax

r

C

r

C

r

C

dx

d

00

0

xA

2

1

xAF xAi

A

A

r

C0

Ai

A

r

C0

AF

A

r

C0

A

O. Levenspiel –Ed. 2004-pag 134



Caso n = 1 y = 0

AF

AAF

A

A

x

xx

x

x

11

Y en condiciones

operativas

normales

caudales

constantes

21VV

Puesta en marcha de un Reactor Mezcla Completa

Para CA = 0.99CA0

Inicialmente lleno con una concentración CAi

Reacción irreversible, n=1


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

CA

[mo

l/l]

Tiempo [min]

Tau= 10 minCA0,s

CAEE


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

Tau= 15 min

CA

[mo

l/l]

Tiempo [min]

Tau= 10 minCA0,s

Reactor Semidiscontinuo: Agregado de un reactivo

Flujo pistón con recirculación

xA0 =0

xA1

xAF

AR

R

AR

C

v

F AF

F

AF

C

v

F

0

0

0

A

A

C

v

F1

1

1

A

A

C

v

F

E S

AFAx

R

Rx

11

A

x

x AAA

FPdx

rR

F

V

C

AF

Ai

)(

1)1(

00


Ar

1

AxAF

xAi

x

1R

A

x

x A

dxr

AF

Ai

)(

1


Ar

1

AxAF

xAi

x

1R

mediaalturahm

A

x

x A

dxr

AF

Ai

)(

1


Ar

1

AxAF

xAi

x

1R

mediaalturahm

A

x

x A

dxr

AF

Ai

)(

1

A

x

x AAA

FPdx

rR

F

V

C

AF

Ai

)(

1)1(

00

Ar

1

AxAF

xAi

x

1R

Flujo pistón con recirculación: Optimización

Hallar el R óptimo

Para xAF deseado

),(Re/

RxfAcicloFPc

A

x

x AA

FPdx

r

R

C

AF

Ai

)(

)1(

0

Se debe

obtener 0

0A

FP

CdR

d

)(

)(

),()(

Rb

Ra

dxRxfRF

dR

daRaf

dR

dbRbfdx

R

RxfRF

dR

dRb

Ra

),(),(),(

)(

)(

)(


AiAF

A

x

x A

Aixx

dxr

r

AF

Ai

)(

1

1A

x

x A

AiAF

Ai

dxr

xxr

AF

Ai

)(

1.

1

AiAFmA

x

x A

AiAF

Ai

xxhdxr

xxr

AF

Ai

.)(

1.

1

AiAFmAiAF

Ai

xxhxxr

..1

m

Ai

hr

1


Ar

1

AxAF

xAi

x

1R

mediaalturahm

Air

1

m

Ai

hr

1Óptimo

m

Ai

hr

1

Flujo pistón con recirculación: Optimización – Reacción Autocatalítica

Ar

1

AxAF

xAi

x

1R

1

Air

1mediaalturah

m

m

Ai

hr

1Óptimo

Flujo pistón con recirculación: Optimización – Reacción Autocatalítica

Ar

1

AxAF

xAi

x

1R

1

Air

1mediaalturah

m

AiAFmA

x

x A

AiAF

Ai

xxhdxr

xxr

AF

Ai

.)(

1.

1

UNIDAD_3_-_2_013

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