Unidades de medida y constantes físicas

7/23/2019 Unidades de medida y constantes fsicas

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Constantes fundamentales

Los siguientes valores son los recomendados por el grupo de trabajo sobre constantes fundamentalesCODATAen 2002.

Cantidad Smbolo Valor

permeabilidad del vaco 0 4 107

H m1

exactovelocidad de la luz en el vaco c0 2,99792458 108 m s1 exactopermitividad del vaco(1) 0= 1/0c20 8,854187817 10

12 F m1

constante de Coulomb(1) kC= 1/40 8,987551787 109 J m C2

constante de Planck h 6,6260693 1034 J sconstante de Dirac h= h/2 1,05457168 1034 J scarga elemental e 1,60217653 1019 Cmasa en reposo del electrn me 9,1093826 1031 kgmasa en reposo del protn mp 1,67262171 1027 kgmasa en reposo del neutrn mn 1,67492728 1027 kgcte. de masa atmica

(unidad de masa atmica unificada) mu=1 u 1,66053886 1027 kgconstante de Avogadro L,NA 6,0221415 1023 mol1

constante de Boltzmann k 1,3806505 1023 J K1

constante de Faraday F 9,64853383 104 Cmol1

constante de los gases R 8,314472 J K1 mol1

cero de la escala Celsius 273,15 K exactovolumen molar, gas ideal, p=1 bar,=0 C 2,2710981 102 m3 mol1

atmsfera estndar atm 1,01325 105 Pa exactoconstante de estructura fina = 0e2c/2h 7,297352568 103

1 137,03599911radio de Bohr a0= 40h2/mee2 5,291772108 1011 menerga de Hartree Eh= h

2/mea20 4,35974417 1018 J

constante de Rydberg R= Eh/2hc 1,0973731568525107 m1magnetn de Bohr B= eh/2me 9,27400949 1024 J T1

momento magntico del electrn e 9,28476412 1024 J T1

factorgde Land para el electrn libre ge= 2e/B 2,0023193043718magnetn nuclear N= (me/mp)B 5,05078343 1027 J T1

momento magntico del protn p 1,41060671 1026 J T1

razn giromagntica del protn p 2,67522205 108 s1 T1

momento magntico de los protones del H2O p/B 1,520993129 103

frecuencia de resonanciade los protones por campo en H2O

p/2 4,2576375 107 s1 T1

constante de Stefan-Boltzmann = 25k4/15h3c2 5,670400 108 W m2 K4

primera constante de radiacin c1=2hc2

3,74177138 1016

W m2

segunda constante de radiacin c2= hc/k 1,4387752 102 m Kconstante gravitacional G 6,6742 1011 m3 kg1 s2

aceleracin estndar de cada libre gn 9,80665 m s2 exacto

Valores precisos de constantes matemticas comunes

razn entre circunferencia y dimetro de un crculo(2) 3,1415926535898base de los logaritmos naturales e 2,7182818284590logaritmo natural de 10 ln10 2,3025850929940

(1)0y kCpueden calcularse exactamente a partir de los valores exactos de 0y c0.(2)Una regla mnemotctica para , basada en el nmero de letras de cada palabra, es: Soy y ser a todos definible; mi

nombre tengo que daros: cociente diametral siempre inmedible soy, de los redondos aros.


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Sistema internacional de unidades (SI)

Definicin de las unidades fundamentales del SI

Longitud, metro(smbolo m): el metro es la longitud del trayecto recorrido por la luz en el vaco durante un tiempoigual a 1299792458segundos.

Masa,kilogramo(smbolo kg): el kilogramo es la masa del prototipo de platino iridiado sancionado por la III Confe-rencia General de Pesas y Medidas en 1901 y depositado en el Pabelln de Breteuil en Svres.

Tiempo,segundo(smbolo s): el segundo es la duracin de 9192 631 770 perodos de la radiacin correspondiente a latransicin entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del tomo de 133Cs .

Temperatura termodinmica, kelvin(smbolo K): el kelvin es la fraccin 1273,16de la temperatura termodinmica delpunto triple del agua.

Corriente elctrica, amperio(smbolo A): el amperio es la intensidad de una corriente constante que, mantenida en

dos conductores paralelos, rectilneos, de longitud infinita, de seccin circular despreciable y colocados a una distancia deun metro uno del otro en el vaco, produce entre ellos una fuerza igual a 2 107 newton por metro de longitud.

Cantidad de sustancia, mol (smbolo mol): el mol es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidadeselementales como tomos hay en 0,012 kilogramos de 12C . El tipo de entidad elemental tiene que ser especificado y puedenser tomos, molculas, iones, electrones, fotones, etc., o una agrupacin determinada de estas entidades.

Intensidad luminosa,candela(smbolo cd): la candela es la intensidad luminosa, en una direccin dada, de una fuenteque emite radiacin monocromtica de frecuencia 5401012 hercios y que tiene una intensidad radiante en dicha direccinde 1683vatios por estereoradin.


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Unidades derivadas delSI con nombres y smbolos especiales

Nombre de la Smbolo de la Expresin en trminos

Magnitud fsica unidad del SI unidad delSI de unidades bsicas delSI

frecuencia(1) hercio Hz s1

fuerza newton N m kg s2

presin, tensin pascal Pa N m2 = m1 kg s2energa, trabajo, calor julio J N m = m2 kg s2

potencia, flujo radiante vatio W J s1 = m2 kg s3

carga elctrica culombio C s Apotencial elctrico, fuerza electromotriz voltio V J C1 = m2 kg s3 A1

resistencia elctrica ohmio V A1 = m2 kg s3 A2

conductancia elctrica siemens S 1 = m2 kg1 s3 A2

capacidad elctrica faradio F C V1 = m2 kg1 s4 A2

densidad de flujo magntico tesla T V s m2 = kg s2 A1

flujo magntico weber Wb V s = m2 kg s2 A1

inductancia henrio H V s A1 = m2 kg s2 A2

temperatura Celsius(2)

grado Celsius C Kflujo luminoso lumen lm cd sriluminancia lux lx cd sr m2

actividad(3) (radiactiva) becquerel Bq s1

dosis absorbida(3) (de radiacin) gray Gy J kg1 = m2 s2

dosis equivalente(3) (ndice de dosis equivalente) sievert Sv J kg1 = m2 s2

ngulo plano(4) radin rad 1 = m m1

ngulo slido(4) estereorradin sr 1 = m2 m2

(1)Para frecuencia radial (circular) y para velocidad angular se debe usar la unidad rad s1 o simplemente s1,nopuedesimplificarse a Hz. La unidad Hz slodebe emplearse para frecuencias en el sentido de ciclos por segundo.

(2)La temperatura Celsius, , se define por la ecuacin /C= T/K 273,15. La unidad del SIpara el intervalo detemperatura Celsius es el grado Celsius, C, que es igual al kelvin, K. C debe tratarse como un nico smbolo, sin espacioentre el signo y la letra C. (Los smbolos K y no deben usarse.)

(3)Las unidades gray y sievert se aceptan por razones de seguridad para la salud humana(4)Las unidades radin y estereorradin estn descritas como unidades suplementarias delSI. Sin embargo, en qumica

y tambin en fsica se consideran como unidades derivadas adimensionales, y as fue reconocido por la CIPMen 1980.Puesto que su dimensin es 1, se deja abierta la posibilidad de incluirlas u omitirlas en expresiones de unidades derivadasdelSI. En la prctica, rad y sr pueden utilizarse cuando sea apropiado y omitirse si no se pierde claridad por ello.


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Unidades derivadas delSI para otras magnitudes

Magnitud fsica Expresin en trminos de unidades bsicas del SI

rea m2

volumen m3

velocidad m s1

velocidad angular s1, rads1aceleracin m s2

momento de fuerza N m = m2 kg s2

nmero de ondas m1

densidad kg m3

volumen especfico m3 kg1

concentracin de sustancia(1) m3 molvolumen molar m3 mol1

capacidad calorfica, entropa J K1 = m2 kg s2 K1

capacidad calorfica molar, entropa molar J K1 mol1 = m2 kg s2 K1 mol1

capacidad calorfica especfica, entropa especfica J K1 kg1 = m2 s2 K1

energa molar J mol1

= m2

kg s2

mol1

energa especfica J kg1 = m2 s2

densidad de energa J m3 = m1 kg s2

tensin superficial N m1, J m2 = kg s2

densidad de flujo calorfico, irradiancia W m2 = kg s3

conductividad trmica W m1 K1 = m kg s3 K1

viscosidad cinemtica, coeficiente de difusin m2 s1

viscosidad dinmica N s m2, Pas = m1 kg s1

densidad de carga elctrica C m3 = m2 s Adensidad de corriente elctrica A m2

conductividad S m1 = m3 kg1 s3 A2

conductividad molar S m2 mol1 = kg1 s3 A2 mol1

permitividad F m1 = m3 kg1 s4 A2

permeabilidad H m1 = m kg s2 A2

fuerza de campo elctrico V m1 = m kg s3 A1

fuerza de campo magntico A m1

luminancia cd m2

exposicin (rayos X y ) C kg1 = kg1 s Atasa de dosis absorbida Gy s1 = m2 s3

(1)Las palabras concentracin de sustancia son una abreviatura de concentracin de cantidad de sustancia. Cuandono hay ambigedad esta magnitud puede llamarse simplemente concentracin.


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Prefijos delSI

Para indicar mltiplos y submltiplos decimales de las unidades del SIpueden usarse los siguientes prefijos.

Submltiplo Prefijo Smbolo Mltiplo Prefijo Smbolo

101

deci d 10 deca da102 centi c 102 hecto h103 mili m 103 kilo k106 micro 106 mega M109 nano n 109 giga G1012 pico p 1012 tera T1015 femto f 1015 peta P1018 atto a 1018 exa E1021 zepto z 1021 zetta Z1024 yocto y 1024 yotta Y

Los smbolos y los prefijos deben escribirse en tipo romano (recto) sin espacio entre el prefijo y el smbolo de la unidad.

Ejemplo kilmetro, km

Cuando se usa un prefijo con un smbolo de unidad la combinacin se toma como nuevo smbolo que puede ser elevadoa cualquier potencia sin el uso de parntesis.

Ejemplos 1 cm3 = (0,01 m)3 =106 m3

1 s1 = (106 s)1 =106 s1

1 Vcm1 =100 V m1

1 mmoldm3 =1 m3 mol

Nunca debe usarse un prefijo por s mismo ni combinarse varios prefijos para formar uno compuesto.

Ejemplo pm, no m

Los nombres y smbolos de los mltiplos y submltiplos decimales de la unidad de masa del SI, el kg, que ya contieneun prefijo, se construyen aadiendo el prefijo apropiado a la palabra gramo y al smbolo g.

Ejemplos mg, no kgMg, no kkg

Los prefijos delSIno se utilizan con C.


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Unidades atmicas

Para clculos mecanocunticos de funciones de onda electrnicas es conveniente tomar ciertas constantes fundamen-tales (y combinaciones de dichas constantes) como si fueran unidades. Son llamadas entonces unidades atmicasy puedeconsiderarse que forman un sistema coherente de unidades para el clculo de propiedades electrnicas en qumica terica,aunque no existe ninguna autorizacin de la CGPMpara tratarlas como unidades. Las cinco primeras unidades atmicas

en la tabla a continuacin tienen nombres y smbolos especiales. Slo cuatro de ellas son independientes, todas las demspueden derivarse por multiplicacin y divisin de la manera habitual y sa tabla incluye algunos ejemplos.

La relacin de las unidades atmicas con las correspondientes unidades delSIimplica los valores de constantes fsicasfundamentales y es, por tanto, no exacta. Los resultados numricos de los clculos en qumica terica se dan normalmenteen unidades atmicas o como valores en la forma (magnitud fsica)/(unidad atmica), de manera que el lector puede hacerla conversin usando las mejores estimaciones de las constantes fsicas.

Simbolo de

Magnitud fsica la unidad Definicin y valor en elSI

masa me me 9,1093826 1031 kg

carga e e 1,60217653 1019 Caccin h h= h/2 1,05457168 1034 J slongitud a0 40 h2/mee2 5,291772108 1011 menerga Eh e

2/40a0 4,35974417 1018 Jtiempo h/Eh 2,4188843265051017 svelocidad(1) a0Eh/h 2,1876912633 106 m s1

fuerza Eh/a0 8,2387225 108 Nmomento lineal h/a0 1,99285166 1024 N spermitividad e2/a0Eh 40 1,112650056 1010 F m1

densidad de carga e/a30 1,081202317 1012 C m3

corriente elctrica eEh/h 6,62361782 103 A

potencial elctrico Eh/e 2,72113845 101 Vcampo elctrico Eh/ea0 5,14220642 1011 V m1

gradiente de campo elctrico Eh/ea20 9,71736182 1021 V m2

polarizabilidad elctrica e2a20/Eh 1,648777274 1041 J1 C2 m2

primera hiperpolarizabilidad e3a30/E2h 3,20636151 1053 C3 m3 J2

segunda hiperpolarizabilidad e4a40/E3h 6,2353808 1065 C4 m4 J3

momento dipolar elctrico ea0 8,47835309 1030 C mmomento cuadrupolar elctrico ea20 4,48655124 10

40 C m2

magnetizabilidad e2a20/me 7,89103660 1029 J T2

densidad de flujo magntico h/ea20 2,35051742 105 Tmomento dipolar magntico eh/me 2B 1,85480190 1023 J T1

(1)El valor numrico de la velocidad de la luz, expresado en unidades atmicas, es igual al inverso de la constante deestructura fina,:c/(ua de velocidad)= ch/a0Eh=1 137,036.


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Factores de conversin de unidades

La siguiente tabla proporciona factores de conversin de una variedad de unidades del SI. Para cada magnitud fsica seda el nombre y el smbolo o smbolos recomendados. Despus figura la unidad del SI seguida de las unidades esu, emu,gaussiana (Gau), atmica (ua) y otras unidades de uso frecuente, con sus factores de conversin hacia la unidad del SI. Laconstanteque aparece en algunos factores de conversin electromagnticos es el nmero exacto 2 ,997924581010 =

c0/(cms

1).

La inclusin de unidades que no son del SIen esta tabla no debe interpretarse como una recomendacin de su uso.Con algunas excepciones siempre se prefieren las unidades delSIa las que no lo son. Sin embargo, como muchas de estasunidades se encuentran en la literatura cientfica, es conveniente tabular su relacin con elSI.

Por conveniencia las unidades de los sistemas esu y gaussiano aparecen en trminos de las cuatro dimensiones longitud,masa, tiempoy carga elctrica, incluyendo el franklin (Fr) como abreviatura de la unidad electrosttica de carga y 40como constante de dimensiones (carga)/(energalongitud). Esto da a cada magnitud fsica las mismas dimensiones entodos los sistemas, de manera que todos los factores de conversin son nmeros puros. El factor 40 y el Fr puedeneliminarse haciendo Fr=unidad esu de carga=erg1/2 cm1/2 =cm3/2 g1/2 s1 y 40=

(ir)0 =1 Fr

2 erg1 cm1 =1, paraobtener las expresiones esu en trminos de tres unidades bsicas. El smbolo Fr debe tomarse como una representacincompacta de unidad esu de carga.

Los factores de conversin se dan bien de forma exacta (cuando se utiliza el signo =) o bien con la aproximacin conla que se conocen las correspondientes constantes fsicas (cuando se utiliza el signo ). En el ltimo caso la incertidumbrees siempre menor que 5 en el ltimo dgito.

Nombre Smbolo Relacin con elSI

longitud,lmetro (unidad delSI) mcentmetro (esu, emu, Gau) cm =102 mbohr (ua) a0,b =40h2/mee2 5,291771011 m

ngstrm =1010 mmicra =m=106 mmilimicra m =nm=109 munidad x X 1,0021013 mfermi f =fm=1015 mpulgada in =2,54102 mpie ft =12 in=0,3048 myarda yd =3 ft=0,914 4 mmilla mi =1 760 yd=1 609,344 mmilla nutica nmi =1 852 mvara vr, rd =5,029 210 058 42 m

braza br =1,828 803 657 61 munidad astronmica au 1,495 9791011 mparsec pc =3,085 6781016 mao luz a.l., l.y. =9,460 731015 m

rea,Ametro cuadrado (unidad delSI) m2

barn b =1028 m2

acre =4 046,873 m2

rea a =100 m2

hectrea ha =104 m2


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volumen, Vmetro cbico (unidad delSI) m3

litro l, L =dm3 =103 m3

lambda =L=109 m3

barril (EE.UU.) =0,158 987 3 m3

galn (EE.UU.) gal (US) =3,785 412103

m3

galn (R.U.) gal (UK) =4,546 09103 m3

pinta pt =4,731 764 73104 m3

masa,mkilogramo (unidad delSI) kggramo (esu, emu, Gau) g =103 kgmasa del electrn (ua) me 9,109 381031 kgunidad de masa atmica unificada, dalton u, Da = ma(12C)/12 1,660 541027 kggamma =g=109 kgtonelada t =Mg=103 kglibra (avoirdupuis) lb =0,45359237 kg

onza (avoirdupuis) oz 28,34952103

kgonza (troy) oz (troy) 31,10348103 kggrano gr =64,798 91106 kg

tiempo,tsegundo (SI, esu, emu, Gau) sua de tiempo h/Eh 2,418 881017 sminuto min =60 shora h =3 600 sda d =86400 ssvedberg Sv =1013 s

aceleracin,a

unidad delSI m s2aceleracin estndar de cada libre gn =9,80665 ms2

gal, galileo Gal =102 m s2

fuerza,Fnewton (unidad delSI)(1) N =mkgs2

dina (esu, emu, Gau) dyn =cmg s2 =105 Nua de fuerza Eh//a0 8,238 72108 Nkilogramo-fuerza kgf =9,806 65 N

energa, Ujulio (unidad delSI) J =m2 kg s2

ergio (esu, emu, Gau) erg =cm2

g s2

=107

Jhartree (ua) Eh = h2/mea20 4,359741018 J

rydberg Ry = Eh/2 2,179871018 Jelectrn-voltio eV =e V 1,602181019 Jcalora termoqumica calth =4,184 Jcalora internacional calIT =4,186 8 Jcalora de 15 C cal15 4,185 80 Junidad trmica britnica Btu =1 055,055 852 62 Jatmsfera-litro atm L =101,325 Jkilocalora por mol kcal/mol 6,94769461021 Jkilovatio-hora kW h =3,6106 Jcentmetro recproco(2) cm1 1,98644561023 J

(1)1 N es aproximadamente la fuerza ejercida por la Tierra sobre una manzana.(2)cm1 es una unidad de nmero de ondas, pero puede convertirse a energa multiplicando por c0y porh.


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presin, ppascal (unidad delSI) Pa =N m2 =m1 kg s2

atmsfera atm =101325 Pabar bar =105 Patorr Torr =101325/769Pa 133,322 37 Pa

milmetro de mercurio (convencional) mmHg =13,595 1 980,665102

Pa 133,322 4 Palibra-fuerza por pulgada cuadrada psi 6,894 757103 Pa

potencia,Pvatio (unidad delSI) W =J s1 =m2 kg s3

caballo de vapor (R.U.) cv, hp =745,70 Wcaballo de vapor (elctrico) cv, hp =746 W

accin,Lmomento angular,J

unidad delSI J s =m2 kg s1

esu, emu, Gau erg s =107 J sua de accin h = h/2 1,054571034 J s

viscosidad dinmica,unidad delSI Pa s =m1 kg s1

poise P =101 Pa scentipoise cP =103 Pa s

viscosidad cinemtica,unidad delSI m2 s1

stokes St =104 m2 s1

temperatura termodinmica,Tkelvin (unidad delSI Kgrado Rankine(3) R =5/9K

entropa,Scapacidad calorfica, C

unidad delSI J K1

clausius Cl =calthK1 =4,184 J K1

entropa molar,Smcapacidad calorfica molar, Cm

unidad delSI J K1 mol1

unidad de entropa u.e. =calthK1 mol1 =4,184 J K1 mol1

volumen molar, Vmunidad delSI m3 mol1

amagat(4) amagat 22,41410

3 m3 mol

1

densidad molar, 1/Vmunidad delSI m3 molamagat(4) amagat 44,615 m3 mol

(3)T/R =9/5 T/K. Adems, la temperatura Celsius est relacionada con la temperatura termodinmica por la ecuacin:/C=T/K273,15. De manera similar, la temperatura FahrenheitFse relaciona con la temperatura Celsiuspor laecuacin:F/F=9/5/C + 32.

(4)Por desgracia, la palabra amagat se usa como unidad para el volumen molar y para la densidad molar. Su valor esligeramente diferente para distintos gases, lo que refleja la desviacin del comportamiento ideal del gas considerado.


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ngulo plano,radin (unidad delSI) radgrado = /180rad 1,745 329102 radminuto = /10800rad 2,908 882104 radsegundo = /648000rad 4,848137106 rad

grado centesimal grad =

/200rad 1,570 796102

radradiactividad,A

becquerel (unidad delSI) Bq =s1

curio Ci =3,71010 Bq

dosis absorbida de radiacin(5)

gray (unidad delSI) Gy =J kg1

rad rad =102 Gy

dosis equivalente

sievert (unidad delSI) Sv =J kg1

rem rem =102 Sv

corriente elctrica,Iamperio (unidad delSI) Aesu, Gau =10/A 3,335641010 Abiot (emu) Bi =10 Aua eEh//h 6,623 62103 A

carga elctrica,Qculombio (unidad delSI) C =s Afranklin (esu, Gau) Fr =10/C 3,335641010 Cabculombio (emu) =10 Ccarga elemental (ua) e 4,803 201010 Fr 1,602181019 C

densidad de carga,unidad delSI C m3

esu, Gau Fr cm3 =107/C m3 3,335 64104 C m3

ua e/a30 1,081 201012 C m3

potencial elctrico, V,voltio (unidad delSI) V =J C1 =m2 kg s3 A1

esu, Gau erg Fr1 =1/40Frcm1 =299,792458 Vcm1(6) e/40 cm1 1,439 96107 Vua e/40a0 = Eh/e 27,2114 Vvoltio internacional medio =1,000 34 Vvoltio internacionalEE.UU. =1,000 33 V

resistencia elctrica,Rohmio (unidad delSI) =V A1 =m2 kg s3 A2

ohmio internacional medio =1,000 49ohmio internacionalEE.UU. =1,000 495

campo elctrico,Eunidad delSI V m1 =J C1 m1

esu, Gau =1/40Frcm3 =2,997 924 58104 V m1

cm2(6) e/40 cm2 1,439 96105 V m1

ua e/40a20 5,142 211011 V m1

(5)La unidad rntgen, empleada para expresar la exposicin a radiaciones X o , es igual a R=2,58104 Ckg1.(6)Las unidades con esta nota entre potencial elctrico y polarizabilidad pueded encontrarse en la literatura, aunque

estrictamente son incorrectas; deberan remplazarse en cada caso por las unidades que se dan en la columna de smbolo.As, por ejemplo, cuando un momento cuadrupolar se da en cm2, la unidad correcta ese cm2 y cuando una polarizabilidadse da en 3, la unidad correcta es 403.


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gradiente de campo elctrico,E,qunidad delSI V m2 =J C1 m2

esu, Gau =1/40Frcm2 =2,997 924 58106 V m2

cm3(6) e/40 cm3 1,439 96103 V m2

ua e/40a30 9,717 361021 V m2

momento dipolar elctrico, p,unidad delSI C mesu, Gau Fr cm 3,335 641012 C mdebye D =1018 Frcm 3,335641030 C mcm, longitud de dipolo(6) ecm =1,602 181021 C mua ea0 8,478 351030 C m

momento cuadrupolar elctrico,Q, ,eQunidad delSI C m2

esu, Gau Fr cm2 3,335 641014 C m2

cm2, rea de cuadrupolo(6) ecm2 1,602 181023 C m2

ua ea20 4,486 551040 C m2

polarizabilidad,unidad delSI J1 C2 m2 =F m2

esu, Gau, cm3, volumen de polarizabilidad(6) 40cm3 1,112 651016 J1 C2 m2

3(6) 403 1,112 651040 J1 C2 m2

ua 40a30 1,648 781041 J1 C2 m2

desplazamiento elctrico,Dpolarizacin (de volumen),P

unidad delSI C m2

esu, Gau(7) Frcm2 =105/C m2 3,335 64106 C m2

densidad de flujo magntico,B

tesla (unidad delSI) T =J m2 A1 =V s m2 =Wb m2gauss (emu, Gau) G =104 Tua h/ea20 2,350 52105 T

flujo magntico,weber (unidad delSI) Wb =J A1 =V smaxwell (emu, Gau) Mx =G cm2 =108 Wb

campo magntico,Hmagnetizacin (de volumen),M

unidad delSI A m1 =C m1 s1

rsted (emu, Gau)(7) Oe =103 A m1

momento dipolar magntico,m,unidad delSI J T1 =A m2

emu, Gau erg G1 =10 A cm2 =103 J T1

magnetn de Bohr(8) B = eh/2me 9,274011024 J T1

ua eh/me =2B 1,854801023 J T1

magnetn nuclear N = me/mp B 5,050 78 J T1

magnetizabilidad,unidad delSI J T2 =C2 m2 kg1

ua e2a20/me 7,891 041026 J T2

(7)El uso de la unidad esu o gaussiana para el desplazamiento elctrico normalmente implica que se est dando el despla-zamiento irracional,D(ir) =4D. En la prctica el rsted, Oe, slo se usa como unidad paraH(ir) =4H.

(8)El magnetn de Bohr se escribe a veces como BM o B.M., pero esto no se recomienda.


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susceptibilidad magntica,,unidad delSI 1emu, Gau(9) 1

susceptibilidad molar,munidad delSI m3 mol1

emu, Gau(9) cm3 mol1 =106 m3 mol1

(9)Las susceptibilidades dadas en unidades emu o gaussianas siempre son valores para(ir) =1/4. Ocurre algo parecidocon la susceptibilidad molar: cuando se emplean cm3 mol1 est implicada la susceptibilidad molar irracional, (ir)m =1/4m.


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Alfabetos hebreo, griego y cirlico

Las siguientes tablas presentan los alfabetos griego, hebreo y cirlico, los nombres de las letras y las transcripcionesms comunes.

Griego(1)

A a alfa aB b beta vG g gamma gD d delta dE e psilon eZ z dseta zH h eta eQ q zeta thI i iota iK k kappa kL l lambda l

M m mu mN n nu nX x xi xO o micron oP p pi pR r rho rS s j sigma sT t tau tU u psilon yF f fi fC c ji chY y psi psW w omega o

Hebreo (1)

alef

bet b gimel g

dalet d

he h vav w

zayin z het h. tet t

yod y kaf k

lamed l mem m nun n

samekh s

ayin pe p tsad c qof q

resh r

sin s shin

tav t

Cirlico

A a a aB b be bV v ve vG g ge gD d de dE e ye e zhe Z z ze zI i i iI i i kratkoe jK k ka k

L l el lM m em mN n en nO o o oP p pe pR r er rS s es sT t te tU u u uF f ef fH h kha hC c tse cQ q che cX x sha W w shcha s yer Y y yeri y mgkij znak e yu ya

(1)Cuando se dan dos formas de una letra, sa segunda es la forma utilizada al final de palabra.

Unidades de medida y constantes físicas

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